CC BY
7Научная статья
УДК 621.382.3:621.314
doi:10.24151/1561-5405-2022-27-5-645-651
Методика итерационного уточнения значений параметров в аналитических моделях микроэлектронных устройств
А. С. Синюкин, А. В. Ковалев
Южный федеральный университет, г. Таганрог, Россия sinyukin@sfedu.ru
Аннотация. Физические модели МОП-транзисторов, применяемые при проектировании современных интегральных микросхем, характеризуются точностью, что позволяет с заданной степенью достоверности моделировать их работу, но отличаются высокой сложностью. Поэтому обычно применяются менее точные, но более компактные аналитические модели транзисторов и устройств на их основе. Однако при расчетах и оценивании значения параметров, составляющих уравнения модели, не во всех случаях могут быть известны с достаточной степенью точности. В работе представлена методика итерационного уточнения значений параметров в аналитических моделях, описывающих устройства на основе интегральных МОП-транзисторов. С использованием результатов моделирования, проведенного в САПР Cadence с подключением высокоточной модели МОП-транзисторов BSIM4, на примере разработанной ранее аналитической модели умножителя напряжения показана возможность практического применения предлагаемой методики. Установлено, что использование методики уточнения параметров значительно снижает погрешности моделей электронных устройств на основе интегральных МОП-транзисторов.
Ключевые слова: аналитическое моделирование, интегральные МОП-транзисторы, физическая модель МОП-транзистора, подпороговый режим работы
Финансирование работы : работа выполнена в рамках проекта «Разработка и исследование методов и средств мониторинга, диагностики и прогнозирования состояния инженерных объектов на основе искусственного интеллекта» (задание № FENW-2020-0022).
Для цитирования: Синюкин А. С., Ковалев А. В. Методика итерационного уточнения значений параметров в аналитических моделях микроэлектронных устройств // Изв. вузов. Электроника. 2022. Т. 27. № 5. С. 645-651. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2022-27-5-645-651
© А. С. Синюкин, А. В. Ковалев, 2022
Original article
An approach of the parameter values iterative refinement for analytical models of microelectronic devices
A. S. Sinyukin, A. V. Kovalev
Southern Federal University, Taganrog, Russia sinyukin@sfedu.ru
Abstract. Physical MOSFET models applied at modern ICs design feature high accuracy which allows simulating their work with desired degree of fidelity. However, such models are characterized by high complexity, as a result, their usage at analysis and forecasting of the designing devices is impractical. Therefore for estimation and forecast less accurate but more compact analytical models of the transistors and the devices based on them are usually applied. Meanwhile not in every case at calculations and estimation the values of all parameters composing the model equations could be known with sufficient accuracy. In this work, a refinement approach of the parameter values of the analytical models describing the integrated MOS transistors based devices is presented. The possibility of practical usage of the proposed approach has been demonstrated applying the simulation results obtained with EDA of Cadence and highly-precise BSIM4 MOS model by the example of the voltage multiplier analytical model developed earlier. It is established that the use of the parameter refinement technique significantly reduces the errors of models of electronic devices based on MOSFETs.
Keywords: analytical modeling, integrated MOS transistors, physical model of MOSFET, subthreshold region
Funding: the work has been supported by the project "Development and research of methods and tools for monitoring, diagnostics and forecasting the state of engineering objects based on artificial intelligence" (No. FENW-2020-0022).
For citation: Sinyukin А. S., Kovalev A. V. An approach of the parameter values iterative refinement for analytical models of microelectronic devices. Proc. Univ. Electronics,, 2022, vol. 27, no. 5, pp. 645-651. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2022-27-5-645-651
Введение. МОП-транзисторы - одни из ключевых компонентов, на основе которых строятся аналоговые, цифровые и аналого-цифровые микроэлектронные устройства. При проектировании интегральных микросхем существует потребность в точном воспроизведении физических, конструктивных, технологических и схемотехнических особенностей МОП-транзисторов. Для этого разработаны высокоточные физические модели МОП-транзисторов, такие как MOS9, BSIM3, BSIM4 [1] и др. Данные модели могут включать в себя сотни уравнений, содержащих тысячи параметров, поэтому они позволяют описывать и моделировать устройства на основе МОП-транзисторов с высокой степенью точности, сопоставимой с результатами измерения экспериментальных образцов. Для моделирования применяются комплексные САПР, например, от компаний Synopsys, Mentor Graphics и Cadence. Однако из-за высокой сложности такие модели оказываются малоприменимы для аналитических расчетов и прогнозирования.
При разработке микроэлектронных устройств, особенно на ранних стадиях проектирования, для прогнозирования их работы и оценки параметров во многих случаях удобнее пользоваться более компактными аналитическими моделями. Но и в этом случае чем точнее будут выбраны значения параметров при оценочных расчетах, тем меньше будет погрешность результатов этих расчетов по сравнению с результатами измерения или высокоточного моделирования.
В настоящей работе для снижения погрешности, возникающей при аналитических расчетах, предлагается методика уточнения и определения неизвестных значений параметров в компактных аналитических моделях, характеризующих микроэлектронные устройства на основе интегральных МОП-транзисторов.
Описание методики. Применение методики уточнения параметров рассмотрим на примере разработанных ранее моделей многокаскадных умножителей напряжения [2], в основу которых положены модель наноразмерных транзисторов EKV [3] и модель умножителя Диксона [4]. Умножители напряжения широко применяются в качестве компонента источников питания в беспроводных пассивных (безбатарейных) микроустройствах, которые используются при мониторинге целостности конструкций [5], в приложениях Интернета вещей [6] и радиочастотной идентификации [7], а также в других областях. Используемые модели умножителя содержат выражения для определения напряжения на выходах контуров умножителя (рис. 1), тока транзисторов в диодном включении и падения напряжения на этих транзисторах.
Рис. 1. Схема модифицированного умножителя напряжения [2] Fig. 1. The circuit of modified voltage multiplier [2]
Согласно предлагаемой методике для уточнения значений параметров в аналитических моделях многокаскадных умножителей напряжения в первую очередь необходимо осуществить измерение или высокоточное моделирование искомого умножителя для получения значений напряжений на выходах каждого каскада, которые принимаются за истинные (рис. 2). Такое моделирование проведено для построенного по КМОП-техно-логии TSMC 180-нм восьмикаскадного умножителя напряжения в программных модулях Virtuoso ADE и Spectre в составе САПР Cadence. Моделирование выполняли с использованием моделей BSIM4 с учетом паразитных элементов, экстрагированных из топологии умножителя посредством САПР Calibre Interactive.
Изменение значения параметра
Рис. 2. Блок-схема методики итерационного уточнения значений параметров Fig. 2. Flowchart of the parameter values iterative refinement approach
Методика применяется, если значение одного из параметров модели неизвестно или известно с недостаточной степенью точности. В этом случае используется известное или предполагаемое значение уточняемого параметра и осуществляется расчет по выражениям модели. Результат расчета - значения напряжений на выходах умножающих каскадов -сравнивается с результатом высокоточного моделирования. В зависимости от результата сравнения значение уточняемого параметра принимается за корректное либо осуществляется изменение значения уточняемого параметра, и расчет повторяется.
Таким образом, процесс уточнения является итерационным и продолжается до тех пор, пока соответствие результатов расчета и результатов моделирования (истинных результатов) не достигнет заданной точности. При осуществлении итерационных процессов применяются хорошо отработанные методы оптимизации, которые позволяют избежать расходимости процессов и промахов [8]. Критерием точности соответствия результатов A является сумма разностей Дп между значениями напряжений на выходах каждого каскада для истинного и расчетного значений (сумма отклонений расчетных значений Vrlt са1с от значений Vrlt ¡¡т, полученных в результате моделирования):
N
А=£1А „
п=\
^п ^ ят ^п, са!с '
Сумма разностей А в идеальном случае стремится к нулю, а на практике должна достигать какого-то установленного значения А0, соответствующего точности определения интересуемого параметра. При итерационном уточнении параметров важно, чтобы значения остальных параметров были известны с необходимой степенью точности. Рассматриваемая методика может применяться и для многофакторного уточнения, когда нужно определять значение более одного параметра. В этом случае используются методы многофакторной оптимизации [8].
Реализация методики. Методика реализована в виде программы на языке Ма^аЬ. В качестве примера рассмотрим уточнение до единиц наноампер значения тока ¡а транзисторов в диодном включении при работе в области слабой инверсии.
На первой итерации ток ¡а = 14 нА (исходя из приближенной оценки: ¡с1 = Vout / Я = 1,3679 В / 100 МОм ~ 14 нА). При этом критерий А = 4,6853 В, что соответствует усредненной погрешности аналитической модели, равной 81,27 %. На второй итерации ¡а = 1 мкА. И в этом случае А = 3,5687 В, а усредненная погрешность составила 52,98 %. Затем выполнено еще несколько расчетных итераций. В результате установлено, что в наибольшей степени истинному значению тока с учетом заданной степени точности соответствует ток ¡а = 170 нА. При этом критерий А = 0,0816 В, а усредненная погрешность модели составляет 3,16 %.
Если необходимо определить значение тока при работе умножителя в области сильной инверсии, например, с точностью до десятых долей микроампер при амплитуде входного напряжения Va = 0,7 В (> VTo) и сохранении значений остальных параметров, то уточненное значение = 1,0 мкА в случае A = 0,3512 В и соответствующей погрешности аналитической модели 2,44 %. Результаты уточнения значения тока при работе в области слабой (Va = 0,2 В) и сильной (Va = 0,7 В) инверсии представлены на рис. 3.
Рис. 3. Результаты итерационного уточнения значения параметра Id (Vsim - результаты моделирования, Vcalc - результаты расчетов) Fig. 3. The results of parameter Id value iterative refinement (Vsim - simulation results, Vcalc - calculation results)
Таким образом, при достижении необходимой степени точности соответствия и использовании действительных значений остальных параметров можно утверждать, что установленное значение искомого параметра соответствует истине со степенью достоверности, определяемой заданной степенью точности итерационного процесса и точностью оценочных моделей.
Заключение. Предложенная методика может применяться для уточнения и определения параметров аналитических моделей электронных устройств, построенных на основе интегральных МОП-транзисторов. Реализация методики показала значительное снижение погрешности этих моделей.
Литература
1. BSIM4 4.8.2 MOSFET model / C. K. Dabhi, A. Dasgupta, H. Agrawal et al. Berkeley, CA: University of California, 2020. 184 p.
2. Sinyukin A. S., Konoplev B. G. Integrated CMOS microwave power converter for passive wireless devices // Russ. Microelectron. 2021. Vol. 50. Iss. 3. P. 219-227. https://doi.org/10.1134/S1063739721020086
3. Enz C. C., Vittoz E. A. Charge-based MOS transistor modeling: The EKV model for low-power and RF IC design. Chichester: Wiley, 2006. XXIII, 303 p. https://doi.org/10.1002/0470855460
4. Dickson J. F. On-chip high-voltage generation in MNOS integrated circuits using an improved multiplier technique // IEEE Journal of Solid-State Circuits. 1976. Vol. 11. No. 3. P. 374-378. https://doi.org/10.1109/ JSSC.1976.1050739
5. Li P., Long Z., Yang Z. RF energy harvesting for batteryless and maintenance-free condition monitoring of railway tracks // IEEE Internet of Things Journal. 2021. Vol. 8. Iss. 5. P. 3512-3523. https://doi.org/10.1109/JI0T.2020.3023475
6. Guler U., Jia Y., Ghovanloo M. A reconfigurable passive voltage multiplier for wireless mobile IoT applications // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs. 2020. Vol. 67. Iss. 4. P. 615-619. https://doi.org/10.1109/TCSII.2019.2923534
7. CMOS UHF RFID rectifier design and matching: an analysis of process and temperature variations / M. Wagih, A. Savanth, S. Gamage et al. // 2021 IEEE International Conference on RFID Technology and Applications (RFID-TA). Delhi: IEEE, 2021. P. 271-274. https://doi.org/10.1109/RFID-TA53372.2021.9617446
8. Snyman J. A., Wilke D. N. Practical mathematical optimization: Basic optimization theory and gradient-based algorithms. 2nd ed. Berlin: Springer, 2018. XXVI, 372 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-77586-9
Статья поступила в редакцию 16.06.2022 г.; одобрена после рецензирования 28.06.2022 г.;
принята к публикации 25.08.2022 г.
Информация об авторах
Синюкин Александр Сергеевич - кандидат технических наук, старший научный сотрудник Дизайн-центра микроэлектронной компонентной базы для систем искусственного интеллекта Южного федерального университета (Россия, 347922, г. Таганрог, ул. Шевченко, 2, корп. К), sinyukin@sfedu.ru
Ковалев Андрей Владимирович - доктор технических наук, доцент, руководитель Дизайн-центра микроэлектронной компонентной базы для систем искусственного интеллекта Южного федерального университета (Россия, 347922, г. Таганрог, ул. Шевченко, 2, корп. К), avkovalev@sfedu.ru
References
1. Dabhi C. K., Dasgupta A., Agrawal H., Paydavosi N. et al. BSIM4 4.8.2 MOSFETmodel. Berkeley, CA, University of California, 2020. 184 p.
2. Sinyukin A. S., Konoplev B. G. Integrated CMOS microwave power converter for passive wireless devices. Russ. Microelectron., 2021, vol. 50, iss. 3, pp. 219-227. https://doi.org/10.1134/S1063739721020086
3. Enz C. C., Vittoz E. A. Charge-based MOS transistor modeling: The EKV model for low-power and RF IC design. Chichester, Wiley, 2006. xxiii, 303 p. https://doi.org/10.1002/0470855460
4. Dickson J. F. On-chip high-voltage generation in MNOS integrated circuits using an improved multiplier technique. IEEE Journal of Solid-State Circuits, 1976, vol. 11, no. 3, pp. 374-378. https://doi.org/10.1109/ JSSC.1976.1050739
5. Li P., Long Z., Yang Z. RF energy harvesting for batteryless and maintenance-free condition monitoring of railway tracks. IEEE Internet of Things Journal, 2021, vol. 8, iss. 5, pp. 3512-3523. https://doi.org/ 10.1109/JIOT.2020.3023475
6. Guler U., Jia Y., Ghovanloo M. A reconfigurable passive voltage multiplier for wireless mobile IoT applications. IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, 2020, vol. 67, iss. 4, pp. 615-619. https://doi.org/10.1109/TCSII.2019.2923534
7. Wagih M., Savanth A., Gamage S., Weddell A. S., Beeby S. CMOS UHF RFID rectifier design and matching: an analysis of process and temperature variations. 2021 IEEE International Conference on RFID Technology and Applications (RFID-TA). Delhi, IEEE, 2021, pp. 271-274. https://doi.org/10.1109/RFID-TA53372.2021.9617446
8. Snyman J. A., Wilke D. N. Practical mathematical optimization: Basic optimization theory and gradient-based algorithms. 2nd ed. Berlin, Springer, 2018. xxvi, 372 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-77586-9
The article was submitted 16.06.2022; approved after reviewing 28.06.2022;
accepted for publication 25.08.2022.
Information about the authors
Alexander S. Sinyukin - Cand. Sci. (Eng.), Senior Scientific Researcher, Design Center of Microelectronic Component Base for Artificial Intelligence Systems, Southern Federal University (Russia, 347922,Taganrog, Shevchenko st., 2, bld. K), sinyukin@sfedu.ru
Andrey V. Kovalev - Dr. Sci. (Eng.), Assoc. Prof., Director, Design Center of Microelectronic Component Base for Artificial Intelligence Systems, Southern Federal University (Russia, 347922,Taganrog, Shevchenko st., 2, bld. K), avkovalev@sfedu.ru
/-\
Вниманию читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»
Подписку на электронную версию журнала можно оформить на сайтах:
• Научной электронной библиотеки: www.elibrary.ru
• ООО «Агентство «Книга-Сервис»: www.rucont.ru;www.akc.ru;
www.pressa-rf.ru
• ООО «Урал-Пресс Округ»: www.delpress.ru
• ООО «ИВИС»: www.ivis.ru
\_/
