CC BY
31
УДК 67.53.21
В.И. Игонин, Д.А. Белянский, О.В. Стратунов ГОУ ВПО «Вологодский государственный технический университет»
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ЭНЕРГООБМЕНА В ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
За последние 50 лет наши взгляды на природу коренным образом изменились. В технически организованных системах появилось множество различных источников теплоты с высокими КПД. Поэтому модели, которые отображают необратимые преобразования в этом множестве тепловыделяющих систем и обеспечивающих их процессов, приобретают все большую значимость. Актуальность рассмотрения таких моделей все более очевидна, поскольку в настоящее время техника эксплуатирует предельные режимные потенциалы, которые могут предоставить современные материалы и технологии с целью обеспечения более эффективного использования первичной для данного процесса и структурного оформления энергии.
В человекомерной технически организованной системе все устроено в соответствии с принципами термодинамики так, что человек имеет возможность эффективной реализации энергии природно выделенной или законсервированной путем выбора тех или иных силовых воздействий, чтобы получить нужные количественные соотношения в термогидравлических формопреобразованиях.
Традиционно тепловой запас энергии в механическом потоке жидкости изменяется за счет теплообмена при конечной разности температур теплоносителей через поверхности их разделяющие.
В последнее время в ряде исследований показана возможность воздействия на механическую составляющую путем изменения геометрии живого сечения пассивным способом или активным вращательно лопастным [1]. В том и другом случае требуются дополнительные формопреобразования электрической составляющей в механическую и на создание условий диссипации механической формы в тепловую.
Аналогичные проблемы возникают, когда требуется получить тепломеханический конвективный поток, движущийся за счет искусственно создаваемой плотностной его неоднородности.
Встает вопрос о том, как рассчитать, как определить количественно идущие формопреобразования наиболее простым и удобным способом.
Рассмотрим способ локальной оценки энергетического состояния системы на примере задачи сопряженного энергообмена в системе «электрический нагреватель, цилиндрическое тело, конвективный поток воздушной среды» с целью отработки методики энергетических формопреобразований при движении энергии.
Для этого используем методы неравновесной термодинамики, указывающие на представление полевой энергетической информации через потоки и силы. Методика энергоэнтропного представления через потоки и силы гидротермических систем в самом общем виде предлагается в работах И. Дьярмати, И. Пригожина, А. Лыкова, Ю. Михайлова ([2], [3], [4], [5]). Преимущества такого представления показаны в работах В. Игонина, Д. Титова, Т. Ковалевой, А. Коваленко, Г. Алексеева, Л. Седова [6], [7], [8], [9], [10], [11].
Поле температур в цилиндре и в восходящем потоке воздуха можно определить, решая следующую систему уравнений, где (1) - дифференциальное уравнение теплопроводности для цилиндрического сечения; уравнение энергии (4), (2), (3) - начальные и граничные условия для сопряженной краевой задачи.
дТц(г,х) —--= а ■
Гд2Тц(г, т) | 1 дТц(г,т)Л Л/-2 г дг
У
+ Чу (т > 0, 0 < /- < /?) . (1)
+
Краевые условия следующие:
дТж а 'Лж от дТи дт /2 + 0 и' ■ (3) /2-0
дх ( дТж дТж дТж) (Ях —^ + со —^ + СО- —^ ч дх ду ' дг
Ср Р (д2Т д2Тж д2Тж Л { дх2 ду2 дг2 ; (4)
Решение задачи проводилось экспериментальным методом. Для этого была создана установка. Схема установки приведена на рис. 1.
Из рис. 1 видно, что цилиндрическое тело может быть нагрето за счет выделения джоулевой теплоты при прохождении электрического тока внутри него. Показания от первичных датчиков через систему «аналог-код» передавались в непрерывной записи на компьютер. Во время опыта фиксировались показания термопар в металле и в восходящем потоке жидкости. Используя первый закон термодинамики, можем сказать, что выделенная теплота идет на нагрев самого металлического тела и на совершение работы конвективного механического движения.
Иэл =АО = Аи + М.
А11=с-т-АГ; АЬ = (рх -р2)-V-Ь,
где Мэл - мощность электрического нагревателя, Вт; Л1/ - внутренняя энергия цилиндрического тела, Дж; Л/. - работа конвективного механического движения, Дж; с - удельная теплоемкость; Дж/(кг • °С); т - масса тела, кг; At - разность температур, °С; Р1, р2 - плотность воздуха при соответствующих разностях
температур, свободного элементарный
3
кг/м3;
д
падения,
м/с2;
ускорение У -
объем нагретого воздуха, м3; Ь - высота, на которую поднимается нагретый воздух, м.
Рис. 1. Принципиальная схема экспериментальной установки: 1 -цилиндрическая труба; 2 - электрический нагреватель (ТЭН); 3 -тепловая изоляция; 4 - ЛАТР; 5 - вольтметр; 6 - амперметр
Для того чтобы удовлетворить условиям уравнения (4), требуется знание результатов решения аэродинамической задачи. Для этого нужно решать краевую задачу к уравнениям Навье-Стокса и неразрывности, что довольно сложно. Поэтому поля температур и скоростей восходящего потока измерялись термоанемометром в узловых точках координатной сетки. Одновременно фиксировались значения поля температур в цилиндрическом теле. Процесс измерения осуществлялся за все время выхода поля температур на стационарный режим теплообмена. Экспериментальные нестационарные поля температур в цилиндрическом теле по данным четырех термопар обработаны методами сплайн-аппроксимации.
Поля термической и механической форм движения энергии для условий естественной конвекции рассчитаны по результатам измерений температуры поверхности цилиндра 400
равной 100 °С и температуры воздуха в помещении 19 °С. Скорости замерялись переносным термоанемометром с шагом измерения 0,1 м/с.
300
Чтобы решить задачу неравновесной термодинамики, требуется представить термоконвективное поле через потоки и силы. Определив термодинамические силы и зная или задаваясь свойствами теплоносителя, получаем функции плотности теплового потока и энтропии на данном участке термомеханического поля (5), (6).
0(х) = Х-ёгаЛТ,
(5)
200
О
100
Экспериме нтапьные данные
Расчётные данные
0 X X
Ось Ох,
Рис. 2. Сравнение экспериментальных и расчетных линий равных скоростей
Для определения полного энергетического состояния термоконвективного потока проведен анализ векторного поля скоростей.
Для анализа экспериментальных и расчетных данных построена сравнительная картина (рис. 2).
На рисунке представлены расчетные скорости и экспериментальные данные. Анализ полей показал, что в зоне малых скоростей экспериментальные и расчетные данные совпадают. Здесь открываются возможности для решения инверсной задачи об определении температуропроводности и динамической вязкости для соответствующих полевых форм. Для разных полевых зон термомеханического поля можно подбирать численные значения эффективных коэффициентов.
Для решения задачи по определению энергетических силовых и потоковых характеристик механического поля была применена методика исследования, аналогичная той, которая приведена выше для локальной полевой зоны термической составляющей.
Определены силовые градиентные характеристики и плотности потоков механической энергии
вгас! Щх) =
Асо(х) А п(х)
(7)
Зная (7), получим плотность механической энергии в данной точке поля
0(х) = Сгас1Ж(хИ1, где ц-функция коэффициента динамической вязкости
ц = (1,745 + 0,00503 • ?ср) • 10~5. Зная эту величину, получим функциональную зависимость для механической энтропии
<$2 00 =
Гср00
У 2.5
о. н
I
> и
0.5
40
60
80
100
120
Ось Ох, мм
Рис. 3. Плотность энтропии тепломеханического поля
Суммарная удельная тепломеханическая характеристика термомеханической системы представлена на рис. 3.
Е5'(х) = 5,(Х) + 5,2(Х).
Минимум функции приходится на самый горячий участок (центр трубы, 80 мм)
^ад=з,оз5--
2,935
1 +
х-80,183 ИХ23
Таким образом, можно сделать следующие выводы: с целью отработки
2
методики энергетических формопреобразований при движении энергии предложен способ локальной оценки энергетического состояния системы на примере задачи сопряженного энергообмена в системе «электрический нагреватель, цилиндрическое тело, конвективный поток воздушной среды».
Для проведения исследований использованы методы неравновесной термодинамики, позволяющие получать представление полевой энергетической информации через потоки и силы. Система классифицирована как тепломеханический преобразователь электрической формы энергии. Определены тепломеханические энергоэнтропные характеристики тепловой и механической частей указанного устройства. Разработаны алгоритмы, методика и программное обеспечение для определения термодинамических сил, потоков и скоростных характеристик для любого локального участка полевой тепломеханической системы. Построена лабораторная установка, разработана экспериментальная модель, методика съема и компьютерной обработки информации, принимаемой с лабораторного стенда. Результаты исследований внедрены в лабораториях Вологодского государственного технического университета.
Список литературы
1. Фурмаков Е.Ф. Могут ли гидродинамические теплогенераторы работать сверхэффективно? - СПб.: ОАО «Техприбор», 2004.
2. ДьярмартиИ. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные принципы. - М.: Мир, 1974. - 304 с.
3. Prigogine I. Introduction to Thermodynamics of Irreversible Processes, Charles C. Thomas, Springfield, III., 1955; русский перевод: Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. - М., 1960.
4. Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур / Пер. с англ. Ю.А. Данилова, В.В. Белого. - М.: Мир, 2002. - 461 с.
5. ЛыковА.В., МихайловЮ.А. Теория тепло- и массопереноса. - М.; Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 535 с.
6. Игонин В.И., Титов Д.В. Энтропийная модель элемента промышленной теплоэнергетической системы // Вестник Череповецкого государственного университета. Технические науки. - 2007. - № 3. - С. 42-54.
7. Титов Д.В., Чучин В.Н., Игонин В.И. К локально-модульной организации лучисто-конвективного энергообмена элемента промышленной теплоэнергетической системы // Вестник Московского авиационного ин-та. - 2007. - Т. 14. - № 4. - С. 68-80.
8. Ковалева Т.М. Разработка методики построения энтропийной модели гидротермодинамической промышленной теплоэнергетической системы: Автореф. дис. на соискание канд. техн. наук. - Вологда, 2004. - 23 с.
9. КоваленкоА.Н. Теплофизические возможности повышения эффективности энергетических установок. - СПб., 2003. -80 с.
10. Алексеев Г.Н. Энергоэнтропика. - М.: Знание, 1983. - 194 с.
11. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. I. - М.: Наука, 1976. - 536 с.
