CC BY
129) графический редактор ImageMagick;
10) клиент SSH.
11) 1пиоШу для отслеживания поступления фотографий
Заключение
Разработанная система телемедицины вместе с алгоритмом анализа дермоскопических изображений Ме^еагЛ представляет собой перспективный и эффективный инструмент для ранней диагностики населения. Обратная связь с пользователями и врачами и пополнение базы данных позволит постоянно улучшать качество алгоритмов анализа. Единая база данных с разделенным доступ и веб-интерфейс с мобильным приложением обеспечат удобный доступ и сохранность данных для пользователей. Сопоставление фотографий новообразований в различное время позволит повысить качество диагностики.
Список литературы
1. В.В. Баркалин, А.Г. Жуковец, Н.М. Тризна, В.А. Ковалев, В.А. Левчук, Я.В. Долгая, А. Стасио-нис, В. Рапскявичус, К. Рубинас, А. Каминский, Д. Баниене, Д. Мозурайтиене, Л. Добровольскис. ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА МЕДИЦИНСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ПОСРЕДСТВОМ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ РАКА КОЖИ И РАКА ЛЕГКОГО (ПРОЕКТ LLB 2-242). Труды VI Международной научно-практической конференции СОВРЕМЕННЫЕ ПОДХОДЫ К ПРОДВИЖЕНИЮ ЗДОРОВЬЯ, 13 октября 2016 года, г. Гомель, Республика Беларусь, 4 с.
2. В.А. Левчук, В.А. Ковалев, В.В. Баркалин, В.Э. Лозовский. Компьютеризированная диагностика меланомы на базе поиска похожих дермато-скопических изображений в базе данных//Вести национальной академии наук №2 2016. // стр. 86 -91
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ АВТОНОМНОГО АСИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Соболь А.Н.
Кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВО Кубанский ГАУ, Краснодар, РФ
Андреева А.А. Студентка факультета энергетики ФГБОУ ВО Кубанский ГАУ, Краснодар, РФ
DAMAGE RESEARCH METHODOLOGY AUTONOMOUS ASYNCHRONOUS GENERATOR WITH
BY MATHEMATICAL MODELING
Sobol A.
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor FSBEI HE Kuban SA U, Krasnodar, Russian Federation
Andreeva A. Student of the Faculty of Energy FSBEI HE Kuban SA U, Krasnodar, Russian Federation
Аннотация
В статье рассмотрена методика исследования повреждений в обмотке статора автономного асинхронного генератора с помощью математического моделирования процессов. При этом получена математическая модель самовозбуждающегося генератора в системе а, в координат, которая используется для расчета соотношения токов, напряжений, потокосцеплений и др. при возникновении витковых коротких замыканий, а также для формирования нормальных условий переходных процессов при возникновении коротких замыканий.
Abstract
The article describes the methodology for studying damage in the stator winding of an autonomous asynchronous generator using mathematical modeling of processes. In this case, a mathematical model of a self-excited generator in the а, в coordinate system was obtained, which is used to calculate the ratio of currents, voltages, flux linkages, etc. in the event of coil short circuits, as well as for the formation of normal transient conditions in the event of short circuits.
Ключевые слова: статор, обмотка, повреждения, модель.
Keywords: stator, winding, damage, model.
Получение математической модели электромагнитных и электромеханических процессов при витковых коротких замыканиях (КЗ) в статорной обмотке автономного асинхронного генератора (ААГ) имеет важное значение для изучения данного процесса. Математическая модель дополняет физический эксперимент, что особенно ценно для
исследования аварийных режимов машин [1]. Однако построение математической модели несимметричных витковых КЗ в статорной обмотке ААГ представляет собой довольно сложный процесс. В несимметричной машине не применимы традиционные допущения, которые делаются при модели-
ровании симметричных машин. В результате получаются громоздкие системы дифференциальных уравнений, с большим числом переменных коэффициентов, решить которые с помощью современных вычислительных средств весьма затруднительно. Построение соответствующей модели целесообразно провести в несколько этапов.
В качестве базы для сравнения соотношения токов, напряжений, потокосцеплений и др. при возникновении витковых КЗ, а также для формирования нормальных условий переходных процессов при возникновении КЗ целесообразно использовать математическую модель самовозбуждающегося ААГ. Такая модель может быть получена при использовании различных промежуточных преобра-
ае
зованных координатных систем описания электромагнитных процессов. Названной задаче в наибольшей степени удовлетворяет система а, в координат, неподвижная относительно статора [4].
Рассмотрим трехфазный идеализированный ААГ, схема расположения которого изображена на рисунке 1. В модели машины имеются трехфазные обмотки на статоре с одинаковым числом витков
^Л = ^в = и короткозамкнутая обмотка
на роторе.
В Л, В, С системе координат при перемещении обмоток ротора взаимные индуктивности между ними изменяются во времени 1 по периодическому закону, при этом:
= Юг
(1)
Рисунок 1 Математическая модель трехфазного идеализированного ААГ
Для трехфазной машины в системе в фазных координат Л, В, С, а, Ь, с ДУ имеют вид (для КЗ ротора.)
uA = RA 1a 4
uB = RB Iß 4
A
dt d¥n
B
uc = RC ic 4
dt
ua = Raia 4
ub = Rbib 4
uc = Rc ic 4
dt
d^a dt
dt
d^
dt
(2)
I—Т- = М д - М э,
Л д э
где иА,ив,ис,иа,иь,ис - фазные напряжения статора и ротора; {- токи обмоток статора и ротора;
, , , ^ , , - результирующие потокосцепления соответствующих обмоток;
Mэ , Mд - моменты соответственно электромагнитный и движущий. Потокосцепления имеют вид
^A = LaÍA + MABÍB + MACÍC + MAaia + MAb^ + MA^ ^B = LBÍB + MBAÍA + MBCÍC + MBaia + MBb^b + MBc^ ^A
^a = Laia + MaA^ + MaB^ + MaC^C + Mab^ + Mac^ ^b = Lbib + MbAÍA + MbBÍB + MbCÍC + Mbaia + Mbcic ^c = Lcic + McAiA + McBiB + McCiC + Mcaia + M^b-
Lcic + McaÍA + MCBÍB + Mcaia + MCbib + MCcV
(3)
В данной системе уравнений Ьд,Ьв,Ьс,Ьа,Ьь,Ьс являются собственными индуктивностями соответствующих обмоток, все остальные - взаимоиндуктивностями между соответствующими обмотками. При этом
L
A
Lb — Lr и Ln — Lк — L
'C
b
'c •
Потокосцепления в других фазах имеют аналогичный вид и соотношение.
Чтобы избавится от периодических коэффициентов (индуктивности, взаимные индуктивности), изменяющихся по гармоническому закону вследствие вращения ротора, необходимо перейти к заторможенной системе координат а, в, у (рисунок 2). Проецируя результирующие вектора токов ротора, напряжений и потокосцеплений на оси статора запишем уравнения (2) в преобразованной трехфазной системе координат [5]:
u
sa
R
i С1/-/ ^
sa
sa sa
dt
usß — Rsß isß +■
d^
sß
usy Rsy isy +■
dt d^
sy
dt
(4)
0
R ra i ra ^
d^
ra
dt
0 — Rrß irß +
d^,
rß
dt d^,
0 — Rry iry +
ry
dt
Величина электромагнитного момента машины с числом пар полюсов р примет вид
M э — p^M^
2
isairy ^isßira ^isyirß) (isa irß ^isßiry
io™ irfl + ÍORÍT
^isyira
(5)
Обычно в электромеханике многофазные электрические машины приводят к двухфазной, так как при этом уменьшается число уравнений [4]. Для получения результатов моделирования с помощью ЭВМ перейдем к двухфазной модели ААГ в а-в системе координат с учетом внешней емкости (с) и
нагрузки (сопротивление Ъ н) (рисунок 3). Дифференциальные уравнения напряжений в этом случае приобретают вид
u
sa
R sa isa ^
d^
sa
usß — Rsß isß +■
dt
d^,
sß
dt
0 — Rra ira +
dt
0 = Rrß irß 4
rß
dt
Рисунок 2. Математическая модель трехфазного ААГ в заторможенной системе координат
А выражения для потокосцеплений с взаимоиндукцией М следующий вид
^ва _ ^а 4M^ra,
^Р = Цр 4,
^га _ —га ^га 4 Misa,
(7)
rß
Lrßirß 4Mlsß.
Уравнения внешней цепи конденсаторов возбуждения и нагрузки
du
sa
l — l
1 sa 1на
dt
du
sß lsß — 1 Hß
dl
dt
на
(8)
usa 1 на R н
dt
L,
dlн^ usß — 1нßRн
dt
L.
где 1на, —н, Кн, с - ток, индуктивность и сопротивление нагрузки и емкость конденсаторной батареи.
Для решение данных ДУ с помощью ЭВМ за- тудные номинальные значения фазного напряже-пишем их в безразмерном виде. При этом в каче- ния, тока, а также номинальное значение угловой стве основных базовых величин принимаем ампли- частоты и момента соответственно [2]:
Ub = V2üs, Ib = V2ls, ®b = ® = 2f, Mb
3pUbIb 2®b
(9)
где ив, - номинальное напряжение и ток статора соответственно;
fs - частота тока; Р - число пар полюсов.
С
С
Рисунок 3. Пространственная модель ААГ в неподвижной а-в системе координат Базовые значения сопротивления, индуктивности, емкости и времени будут соответственно:
Rb = ü^' Lb =—Cb = b
I
b
®bIb
®bUb
% = üb' tb
®b
®b
(10)
Напряжение, токи статора и нагрузки, потокосцепление, сопротивления статора и ротора, индуктивность нагрузки в относительных величинах соответственно будут:
us - is = is, 1н - 1н' ^ rs = ^
s Ub s Ib н Ib r s Rb
r -Rl L
rr ^ ' Lн
L
н
Rb
Lb
(11)
где ив, 1 н, ^г, —н - реальные значения напряжения, токов статора и нагрузки, потокосцеп-ления, индуктивности нагрузки;
Яв, Кг - активные сопротивления статора и ротора.
Электромагнитный момент и вращающий момент приводного двигателя в относительных величинах
соответственно:
M
m
Mb
э m,
m с Mb
где ММ э - электромагнитный момент генератора;
ММс - момент приводного двигателя. Другие относительные параметры имеют вид:
®bLs
®bLr
QbL
m
Rv
T =
в *ь * ЯЬ Ь
где —в, —г, - индуктивности статора, ротора, взаимная индуктивность; I - сумма моментов ротора ААГ и вращающего генератор механизма.
Jrab
Mb
И также
_ _ Юг _ _ С
1Ь ЮЬ СЬ
где 1 - время;
Ю г - угловая скорость ротора; С - емкость цепи возбуждения.
Введем также обозначение безразмерных коэффициентов:
2 ^
(rs 4 kr2rr )
xc
x
xs —-
m
x
' kr
xm — x
x
- T = —
(12)
(13)
(14)
(15)
r
r
r
В качестве пары переменных, описывающих ротора, уравнение движения и уравнения внешней
машину, оставим ток статора и потокосцепление цепи для конденсаторов и нагрузки в неподвижной
ротора (^ ) [2]. Тогда обобщенную систему комплексной системе координат (Р), можно за-
уравнений ААГ, включающую уравнения статора, писать в виде:
di
sa
u
sa
dt
xc
di
sß usß
dt
xs xsTr xs
risß
xc
xc
k _ k _
^rß- ifpv^a
xs Tr xs
d¥ - 1 —
ra = kri - — ¥ krrrisa ^
dt
T
ra
PV ¥rß,
d¥rß _ 1 _ _ —jp = krrrisß -Y^rß + Pv¥ra >
dv dt
kr ^
T
(¥ra isß - ¥rß isa)+
mr
m
T
(16)
m
du
sa
*sa
*Ha
dt
du
sß isß - iHß
dt c
diHa _ usa — iHa rH
dt
L
H
di
Hß _ usß — iHßrH
dt
L
H
Для решения нелинейных уравнений иногда применяется графоаналитический метод, позволяющий достаточно быстро отыскать наглядные решения. Однако моделирование процессов в многообмоточных машинах в особых режимах из работы связано с необходимостью решения нелинейных дифференциальных уравнений высоких порядков, что может быть реализовано лишь численным методом с использованием ЭВМ. В нашем случае результаты решения системы уравнений (6) получим с помощью пакета MаthCAD [4]. В нашем случае ААГ выполнен на базе асинхронной машины 4А10084У3.
На рисунке 4 показан характер изменения тока в фазе статора при самовозбуждении асинхронной
машины с включением предварительно незаряженных конденсаторов 40 мкФ при условии, что первоначальный магнитный поток в машине обусловлен лишь остаточным намагничиванием статора и ротора [3].
В этом случае наблюдаются симметричные классические плавно нарастающие и постепенно устанавливающиеся колебания. Осциллограмма процесса самовозбуждения для реального автономного асинхронного самовозбуждающегося генератора показана также на рисунке 4. Исходя из анализа данных кривых, можно судить о сходстве процессов самовозбуждения (расхождение в пределах 2 - 3 %) реального генератора и его математической модели.
Решение системы ДУ
Реальная осциллограмма
Ток статора при пуске ААГ
Ток статора при пуске ААГ
Рисунок 4. Кривые тока статора при самовозбуждении ААГ
Данная математическая модель достаточно хорошо отражает процессы самовозбуждения и нормальной работы автономного асинхронного самовозбуждающегося генератора при различных емкостях возбуждения.
Однако она не дает представлений о работе генератора при витковых замыканиях в его статорной обмотке. Поэтому необходима модель повреждений ААГ.
Поскольку электромагнитное действие КЗ контура проявляется в размагничивании генератора, то есть уменьшении магнитного потока в области действия КЗ контура, целесообразно рассматривать предельный случай такого размагничивания, имеющего место при наличии таких контуров одновременно во всех трех фазах обмотки статора.
К тому же это случай симметричного режима ААГ, для которого могут быть применимы традиционные допущения о симметрии машины (электрической, магнитной, пространственной), гладких цилиндрических поверхностей магнитопроводов статора и ротора, магнитной проницаемости стальных участков Ц = & и распределении МДС в зазоре по гармоническому закону (так называемые «синусные обмотки») [6].
При этом следует принять, что вращающееся поле имеет круговую форму, то есть его амплитуда постоянна, а мгновенное значение частоты вращения за период неизменно [7].
Также необходимо принять, что обмотка статора выполнена с числом параллельных ветвей равным единице и одним элементарным проводником.
И, наконец, необходимо составить систему ДУ при витковых КЗ в фазной статорной обмотке ААГ, которые характеризуются сложным характером протекания электромагнитных процессов в генераторе.
Таким образом, построение модели витковых замыканий в обмотке статора генератора можно провести в три этапа:
1) Моделирование классического симметричного ААГ как базы для сравнения и решения уравнений последующих частных моделей витковых КЗ генератора.
2) Математическое моделирование трехфазных симметричных КЗ в статорной обмотке ААГ.
3) Математическое моделирование ААГ при витковых КЗ в фазной статорной обмотке.
Список литературы
1. Баракин Н.С. Асинхронный генератор с автотрансформаторной обмоткой статора [Текст]. / Н.С. Баракин, А.Н. Соболь, А.А. Кумейко // Сельский механизатор - М.: ООО «Нива», 2018. - № 78. - С. 48 - 49.
2. Богдан А.В. Обнаружение виткового замыкания в обмотке статора асинхронного генератора [Текст]. / А.В. Богдан, А.Н. Соболь, Н.С. Баракин // Сельский механизатор - М.: ООО «Нива», 2018. -№ 7-8. - С. 44 - 45.
3. Богдан А.В. Информационные признаки повреждения обмотки статора для построения релейной защиты автономного асинхронного генератора [Текст]. / А.В. Богдан, А.Н. Соболь // Известия вузов. Электромеханика. - Новочеркасск: ЮРГПУ (НПИ) имени М.И. Платова, 2017. - № 6. - С. 72-76.
4. Богдан А.В. Математическая модель самовозбуждения автономного асинхронного генератора [Текст]. / А.В. Богдан, А.Н. Соболь // Известия вузов. Электромеханика. - Новочеркасск: ЮРГПУ (НПИ) имени М.И. Платова, 2012. - № 2. - С. 47-50.
5. Богдан А.В. Математическая модель самовозбуждения автономного асинхронного генератора [Текст]. / А.В. Богдан, А.Н. Соболь // Труды Кубанского государственного аграрного университета. - Краснодар: КубГАУ, 2012. - № 36. - С. 322324.
6. Богдан А.В. Измерение сопротивления нулевой последовательности силового трансформатора У/УН-12 [Текст]. / А.В. Богдан, А.Н. Соболь, В.А. Богдан // Сельский механизатор, - М.: ООО «Нива», 2018. - № 11. - С. 40 - 41.
7. Богдан А.В. Информационные признаки повреждения обмотки статора для построения релейной защиты автономного асинхронного генератора [Текст]. / А.В. Богдан, А.Н. Соболь // Известия вузов. Электромеханика. - Новочеркасск: ЮРГПУ (НПИ) имени М.И. Платова, 2017. - № 6. - С. 72-76.
