CC BY
122
Cloud of Science. 2019. T. 6. № 4 http:/ / cloudofscience.ru
Методика исследования характеристик разрешения цифровых оптико-электронных систем при проведении летных испытаний
А. С. Молчанов
Государственный летно-испытательный центр им. В. П. Чкалова 416500, Астраханская обл., Ахтубинск
e-mail: gniiivm-m@yandex.ru, andryoe@yandex.ru
Аннотация. В статье представлено методическое обеспечение исследования характеристик разрешения цифровых оптико-электронных систем при проведении летных испытаний, эффективность которого подтверждена результатами квалиметрии авиационных цифровых оптико-электронных систем и определения потенциальных характеристик их разрешения по заданному контрасту наземных штриховых мир. Ключевые слова: линейное разрешение на местности, штриховая мира, разрешающая способность, математическая модель, теорема Котельни-кова, частота Найквиста.
Объекты и фоны наблюдения при описании частотной модели работы цифровых оптико-электронных систем (ЦОЭС) можно представить в виде плоского подвижного изображения, описываемого коэффициентом яркости в, зависящим от трех аргументов: пространственных координат на плоскости х, у и времени в(х,у,{) [1]. Соответственно, неплоский объект может быть представлен проекцией коэффициента яркости на плоскость. При облучении площадки местности АЛ потоком Ф от источника излучения и диффузном характере отражения, яркость Ь изображения определяется отношением
X = . пАЛ
Используя частотный метод анализа, плоское подвижное изображение представляется суммой некоторого числа синусоидальных составляющих функции Ь, которую в линейной системе можно представить в виде трехмерного интеграла Фурье [1, 4]:
да
Ь(х,у,^) = 111 8(шх,ш,ш)е'(ш+Шу+Ш'dшt,
-да
где £(шж,ш — трехмерный спектр изображения наблюдаемой местности,
шх,ш — круговые пространственные частоты, связанные с пространственными
длинами волн и с числом пространственных периодов Ух,Vу на единицу
длины в направлении осей абсцисс и ординат следующим образом: 4 = 2ЛУх = 2п/"кх, 4 = 2пуу = 2п/'ку,
где I — время; 4 — круговая временная частота, связанная с частотой (/) и периодом (Т колебаний соотношением 4 = 2ц[ = 2п / Т.
Трехмерный спектр изображения местности, определяемый обратным преобразованием Фурье, имеет вид:
Я К, 4, 4) = ^ Щ Ь( х, у, 1У(<+4 ]бх бу Ж.
Отдельные элементы ЦОЭС в том приближении, в каком их можно считать однородными линейными звеньями, действуют как фильтры, изменяющие пространственно-временной спектр изображения [5, 6]. Это изменение спектра можно определить с помощью функции передачи (отклика системы) а(х, у, I) [7, 8]. В общем случае яркость Ь изображения подвижного объекта связана с исходным изображением Ь преобразованием
ВД
Ь (х, у, I) = 111 а(х - у - ц, I - т)Ь(£, ц, т)б£ бц бт,
-ВД
называемым сверткой функцией Ь(х, у, I) и а(х, у, I) и обозначаемым а * Ь.
Согласно теореме о спектре свертки, спектры исходного Я (4,4,4) и преобразованного Si(шх,4 ,4) изображений связаны между собой соотношениями
Я (4,4у 4) = Тэ (4,4у 4)Я (4,4у 4X
да
Т(4,4,4) = Л | а(х,у,ф ,(т'+(а>'+4^хйуЛ,
-да
где Т (4,4,4) — энергетический трехмерный спектр функции передачи а(х,у,0.
Спектр Тэ(4,4у) является пространственно-временной оптической передаточной функцией (ОПФ), которая в общем случае является комплексной. Модуль величины спектра Тэ(юх,4у) является функцией передачи модуляции (ФПМ) ЦОЭС [1, 9-12]:
& (4 , 4 , 4 )] = [Тэ (4 , 4 , 4 )Тэ*(4 , 4 , 4 ) ] = Т((°х , 4 , 4 ). Ценность частотного метода состоит в том, что он обеспечивает удобство учета как изменений характера преобразований информации, вносимых системой, так
и изучения (анализа) ключевых характеристик качества системы, так как функция, характеризующая спектральные пропускания всей линейной системы, представляет собой произведение функций спектрального пропускания отдельных звеньев системы:
п п
Тэ К, Юу, Ю, ) =П Тэг К, Юу, Ю, ), ТК, Юу, Ю, ) =П Т (Ю, Юг, Ю, ),
1=1 1=1
где ТЭ1 (юх, юу , ю, ), Т(юх, юу , ю, ) — ОПФ и ФПМ отдельного звена системы соответственно.
Учитывая, что скорость летательного аппарата значительно превышает скорости наземных объектов, наблюдаемую местность можно описать функцией только двух пространственных аргументов Р(х, у). При анализе преобразований сигнала Ь(1) только в функции времени ^ в линейном системе интеграл Фурье этой функции имеет вид
ВД
ДО = [ 5(ю>гю/Лю,,
—ВД
а спектр 5 (ш,) функции Ь(1) определяется выражением
1 "
5 (Щ) = — [ 1(1 У^Л.
2п —ВД
Исходный 5 (ш) и преобразованный 5 (ш) спектры связаны между собой через частотную характеристику
Т (Щ)/(Щ) = Тэг (Ю,)5(Ю, ). Передаточная характеристика в одномерной линейной системе выражается соотношением:
Тэ (щ)|=[Тэ ют; (Щ)]12 =т (Щ). Для плоского неподвижного изображения справедливы следующие соотношения:
вд / * \2 ВД
Ь(х, у) = [ [ 5(Юх, Юу)ег(Юх+Юу>ЛЮхЛЮу; 5К,Юу) = I — 1 ; [ [ Ь(х, у)ПюХ+юуЛхЛу,
—ВД V У —ВД
а ОПФ в такой системе (или звене системы) описывается уравнением
ВД
Тэ (юх, юу) = [ [ а(х, у)е'г(т'+аЮу)ЛхЛу.
Модуль оптической передаточной функции Т(юж,ю ) при учете пространственных аргументов х и у называется ФПМ звена или системы в целом:
|Тэ (4, 4 ^ = [Тэ (4, 4 )Тэ* (4, 4)1/2 ] = Тэ (4 , 4 У Разбиение ЦОЭС на отдельные звенья условно и зависит от того, влияние каких факторов необходимо учесть. При этом учитывается лишь эквивалентное влияние на сигнал того или иного фактора, независимо от его физического содержания, а передаточные свойства звена описываются отношением сигнала на его выходе и входе [13, 14]. В качестве входного сигнала в разрабатываемой модели используется сигнал типа «белый шум».
Тракт прохождения оптического сигнала в ЦОЭС можно условно представить состоящим из отдельных последовательно соединенных оптических звеньев. Общим для всех этих звеньев является то, что каждое из них оказывает свое влияние на сигнал независимо от влияния других элементов тракта. Структурная схема прохождения оптического сигнала изображена на рис. 1 [1, 9, 10, 15].
Объект Атмосфера
Т^У) = —1— ■ )
Сдвиги и вибрации
Объектив О' \я1В Г,г(у) =6X1^0035 ^ V)
Система фокусировки т м . /л/з А/ ^, V
Фоточувствительный прибор с переносом заряда
Рисунок 1. Структурная схема прохождения оптического сигнала
Поскольку к отдельным элементам ЦОЭС применим принцип суперпозиции, то их можно считать линейными фильтрами промежуточных частот [10, 16, 17].
Таким образом, для разработки математической модели ЦОЭС, использующей фоточувствительные приборы с переносом заряда (ФППЗ) в качестве регистратора, необходимо определить передаточные характеристики звеньев, приведенных на рис. 1 и задать характеристики входного сигнала. Наиболее часто используемым показателем качества изображений ЦОЭС с дискретным фотоприемником на осно-
ве ФППЗ является размер пикселя. Отметим, что термин «пиксель» применять в отношении ЦОЭС с дискретными фотоприемниками не вполне корректно, более точным являются термины «линейный размер элементарного фотоприемника линейки или матрицы» и (или) «геометрическая проекция на земной поверхности» [11, 16, 18]. Зачастую производители завышают характеристики образцов, различно трактуя величины проекции пикселя и разрешения на местности.
Для некоторых систем размер пикселя на местности является геометрической проекцией линейного размера пикселя линейки ФППЗ, т. е. величина пикселя на земной поверхности получается простым умножением размера пикселя линейки фотоприемников на знаменатель масштаба съемки. В этом случае не учитывается влияние атмосферы, сдвига изображения, дифракции и аберрации оптической системы, неточности фокусировки и других факторов, которые приводят к размытию пикселя (увеличению его размеров) и ухудшению разрешения на местности [1921]. Например, для системы указывается величина размера пикселя на местности: Ь = 0.6 м. Геометрическая проекция пикселя на поверхность Земли составляет 0.7 м при расчете на заданную высоту полета, фокусное расстояние и размер пикселя ФППЗ. Приводимая величина размера пикселя в 1.16 раза больше его геометрической проекции. Как показали расчеты по формулам, которые будут приведены ниже, это соответствует учету только ФПМ объектива. Для других систем приводимые размеры пикселя на местности строго соответствуют геометрической проекции размера пикселя на земную поверхность. В этом случае не учитывается влияние оптической системы и факторов полета на увеличение реальных размеров пикселя на земной поверхности. Производители в рекламных целях не учитывают влияние многих других факторов, увеличивающих размер проекции пикселя на поверхность Земли (атмосфера, остаточные сдвиги изображения при работе системы компенсации сдвигов и многие другие).
Перейдем к особенностям формирования изображений, которые определяют минимальные размеры элементов на местности, воспроизводимые системой на создаваемых ею изображениях. Эти факторы определяют величину разрешения системы на местности или в фокальной плоскости.
Передаточные свойства ФППЗ зависят от взаимного положения элементарного объекта на земной поверхности и мгновенной проекции на него пикселя дискретного фотоприемника в момент съемки. Если элементарный объект, размеры которого совпадают с размером проекции реального пикселя на поверхности Земли, полностью совпадает с проекцией пикселя, то он воспроизводится на изображении системы. В этом случае разрешение системы на местности равно проекции реального пикселя (с учетом всех дестабилизирующих факторов).
В случае попадания объекта на границу двух пикселей оба пикселя дают сигнал половинного контраста, а разрешение на местности будет определяться размером проекции двух пикселей, т. е. ухудшится в два раза.
В действительности может быть много случайных сочетаний взаимного положения объекта и проекции пикселей на поверхность Земли. Следует подчеркнуть, что в этом случае процесс формирования изображения ФППЗ носит принципиально случайный характер, зависящий от взаимного положения проекции пикселя на земную поверхность и точечного объекта на этой поверхности. Наиболее характерные варианты этих сочетаний рассмотрены, и варианты воспроизведения дискретным фотоприемником стандартной штриховой миры, по которой определяется разрешающая способность показана на рис. 2 и 3.
Рассмотрим процесс формирования изображений, когда в качестве изображения используется штриховая мира, ширина проекции штриха которой равна размеру элементарного фотоприемника, и когда на фотоприемник проектируется изображение квадрата, совпадающее по размерам с размером фотоприемника.
Рисунок 2. Варианты взаимного расположения проекций одиночного элемента
штриховой миры
На рис. 2 элемент штриховой миры в положении 1 полностью совпадает единичным элементом ФППЗ и обеспечивает полное разрешение. В положении 2 и 3 штрихи миры проектируются со смещением на половину элемента матрицы или линейки ФППЗ. Все случаи сдвига включают в себя все промежуточные варианты от полного разрешения до полного пропадания. В остальных случаях мира не разрешается (ровный серый фон).
Рассмотренные варианты интересны тем, что далее, в случае равенства размеров элемента миры и элементов матрицы, могут быть положения, когда разрешение миры отсутствует, т. е. условие Найквиста не выполняется.
Рисунок 3. Варианты расположения проекций одиночного элемента объекта, совпадающих по размером с размером фотоприемника, в двух направлениях одновременно
Рассмотрим когда на фотоприемник проектируется изображение квадрата, совпадающее по размерам с размерами фотоприемника ФППЗ. Объект представляет собой квадрат абсолютного контраста, размеры проекции которого на матрицу равны размерам элемента матрицы.
Исходное положение элемента изображения, случай полного совпадения элемента изображения и элемента матрицы показаны на рис. 3. В этом случае на регистрирующем устройстве изображение будет соответствовать одному пикселю максимального контраста.
В положениях 1, 2, 3, 4 на рис. 3 проекции объекта на матрицу смещены на 0.5 размера элемента (пикселя) ФППЗ. Первый вариант — смещение на 0.5 пикселя строго вверх, второй вариант — смещение на 0.5 пикселя строго вниз, третий вариант — смещение на 0.5 пикселя строго вправо, четвертый вариант — смещение на 0.5 пикселя строго влево. В этих вариантах одновременно засвечиваются два пикселя, контраст при этом уменьшается в два раза.
В вариантах 5, 6, 7, 8 засвечиваются одновременно четыре пикселя, контраст при этом уменьшается в четыре раза. В этом случае исходный объект малого контраста может быть вообще не обнаружен на изображении. Таким образом, из девяти возможных вариантов случайного положения объекта относительно элемента матрицы при дискретном смещении на 0.5 пикселя только один вариант (11%) воспроизводится с полным контрастом; четыре варианта (44%) воспроизводятся с контрастом 0.5 и четыре варианта с контрастом 0.25 (44%).
Рассмотренный пример физически объясняет положение теоремы Найквиста, из которой следует, что проекция объекта в плоскости фотоприемника по линейному размеру должна в два раза превосходить размер элемента матрицы. В этом случае при любых смещениях проекции объекта относительно элементов матрицы, хотя бы один пиксель всегда будет воспроизводиться с полным контрастом, что существенно повышает вероятность обнаружения одиночного объекта.
Из рассмотрения примеров следует, что вариант, когда на изображении может быть воспроизведен объект или штрих миры, размеры которых соответствуют размеру проекции пикселя системы на земную поверхность, маловероятен.
Для получения устойчивых результатов воспроизведения объектов на изображениях, получаемых дискретными системами, принято ограничивать максимальную полосу пропускания пространственных частот системами так называемой частотой Найквиста [22, 23], которая определяется выражением
* - ЗГ
где * мм — пространственная частота, в фокальной плоскости соответствующая частоте Найквиста; А, мм — линейный размер пикселя ФППЗ.
Из записанного выражения можно сделать вывод, что частота Найквиста в некотором смысле подобна понятию «разрешающая способность». Частота Найкви-ста, как и разрешающая способность, является величиной, обратной периоду колебаний, т. е. обратной двум элементам дискретизации.
В этом смысле понятие частоты Найквиста хорошо согласуется с требованиями фундаментальной теоремы дискретизации теоремы Котельникова. В зарубежной литературе теорема Котельникова часто называется теоремой Найквиста со ссылкой на работу «Certain topics in telegraph transmission theory» 1928 г., в которой речь идет лишь о требуемой полосе линии связи для передачи импульсного сигнала (частота следования должна быть меньше удвоенной полосы) [22, 23]. Таким образом, в контексте теоремы отсчетов справедливо говорить лишь о частоте Найкви-ста. О возможности полной реконструкции исходного сигнала по дискретным отсчетам в этих работах речь не идет. Независимо от него эту теорему в 1949 г. доказал Шеннон [22, 24], поэтому в зарубежной литературе теорему Котельникова в том числе называют теоремой Шеннона.
Теорема Котельникова (в зарубежной литературе — теорема Найквиста-Шеннона или теорема отсчетов) предложена и доказана в 1933 г. в работе «О пропускной способности эфира и проволоки в электросвязи» гласит, что, если аналоговый сигнал x(t) имеет финитный (ограниченный по ширине) спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим дискретным отсчетам, взятым с частотой строго большей удвоенной верхней частоты f [22, 25]:
f > 2f,
Такая трактовка рассматривает идеальный случай, когда сигнал начался бесконечно давно и никогда не закончится, а также не имеет во временной характеристике точек разрыва. Именно это подразумевает понятие «спектр, ограниченный частотой f». Реальные сигналы не обладают такими свойствами, так как они конечны по времени, имеют во временной характеристике разрывы и их спектр бесконечен. В таком случае полное восстановление сигнала невозможно и из теоремы Котельникова вытекают два следствия:
1. Любой аналоговый сигнал может быть восстановлен с какой угодно точностью по своим дискретным отсчетам, взятым с частотой f > 2f, где f — максимальная частота, которой ограничен спектр реального сигнала.
2. Если максимальная частота в сигнале превышает половину частоты дискретизации, то способа восстановить сигнал (преобразовать его из дискретного в аналоговый, без искажений не существует.
Говоря шире, теорема Котельникова утверждает, что непрерывный сигнал x(t) можно представить в виде интерполяционного ряда:
ад
x(t) = ^ x(kA) sin c
к=-ад
где sinc(x) = sin(x)/x — функция sinc.
Интервал дискретизации соответствует ограничениям 0<Д<1/(2 f). Мгновенные значения этого ряда есть дискретные отсчеты сигнала х(кД). При определении частоты Найквиста используют только размер элемента фотоприемника или его проекции на поверхность Земли, при этом не учитывается значительное увеличение размера пикселя за счет влияния факторов, отраженных на блок-схеме (рис. 1). Поэтому записанное выражение дает верхнюю оценку разрешающей способности системы по контрасту K = 1.0. Реальная разрешающая способность систем всегда несколько ниже разрешающей способности, соответствующей частоте Найквиста.
Разрешение на местности L по отношению к контрастным компактным объектам малых размеров определяется как величина, обратная разрешающей способности. Применительно к ЦОЭС — это величина, обратная частоте Найквиста в фокальной плоскости системы [16]:
L
2Rcf
где Н — высота фотографирования, м; R — разрешающая способность аэросъемочной системы, мм-1; f— фокусное расстояние объектива, мм.
П (t - к' A) ,
A
Для расчета влияния основных факторов на разрешающую способность ЦОЭС использовалась методикой синтеза результирующих характеристик с использованием ФПМ, представленной на рис. 1. Расчет ФПМ проводился с помощью специализированного «Программного комплекса обработки цифровых изображений» (ПКОЦИ) [26]. В соответствии с разработанной методикой заданы исходные данные: высота аэрофотографирования Н, размер входного зрачка объектива аэрофотоаппарата Овхзр, величина сдвига изображения оСдВ , параметр атмосферы сдтм,
фокусное расстояние/, размер пикселя А.
Моделирование осуществлялось для ЦОЭС, характеристики которых представлены в табл. 1:
1. Система оптико-электронной разведки (СОЭР), предназначенная для выполнения дневного аэрофотографирования местности, размещенного на самолете Ил-20.
2. Авиационная система наблюдения «Открытое небо» (АСН-ОН), предназначенная для выполнения дневного планового аэрофотографирования местности, размещенного на самолете Ту-214ОН «Открытое небо».
3. Оптико-электронная система наблюдения (ОЭСН), шифр «Цифровик», размещенный на самолетах Ту-154М Лк-1 и Ан-30Б.
Таблица 1. Характеристики ЦОЭС
Наименование ЦОЭС Тип ФППЗ Размер, мкм Число элементов ГХВ), шт. f мм Nu, мм
АСН-ОН (DMC II140) Ту-214-ОН ПЗС, 144 МПикс 7.2x7.2 12240x11418 92 69.4
СОЭР (ЦАБО) Ил-20 ФППЗ Sony ICX 454, RGB 3.725x3.725 48000x1200 (30 шт.) 300 мм (4 шт.) 180 мм (4 шт.) 135 мм (2 шт.) 134.2
ОЭСН «Цифровик», Ту-154 Лк1, Ан-30Б ФППЗ Sony ICX 454, RGB 3.725x3.725 12000x1200 (10 шт.) 21600x1200 (18 шт.) 100 мм (10 шт.) 50 мм (18 шт.) 16 мм (16 шт.) 134.2
АСН-ОН состоит из цифровых аэрофотоаппаратов DMC II140, которые включают в себя пять наблюдающих из точки надира каналов — четыре мультиспек-тральных канала для красного, зеленого, синего (RGB) и ближнего ИК-диапазона и пятый панхроматический канал высокого разрешения. Каждая мультиспектральная камера имеет 42-мегапиксельную ПЗС (6846 х 6096 пикселей) с размером пикселя А = 7.2 мкм и специальный светофильтр. Фокусное расстояние объективов для спектральных каналов составляет 45 мм.
Панхроматический канал имеет 144-мегапиксельный ПЗС (12240 х 11418 пикселей) с размером пикселя А = 7.2 мкм и фокусное расстояние объектива 92 мм. Панхроматический фотоаппарат имеет фильтр с крутым срезом для удаления спектра свыше 710 нм.
СОЭР разработан по оптической схеме с пятью группами объективов (по 2 объектива в группе с различным фокусным расстоянием (300, 180, 135 мм, с углами полей зрения объективов 5.74, 9.6, 2.5° соответственно), увеличивающимся по мере возрастания угла отклонения оптической оси от вертикали полета), и с тремя регистрирующими цветными ПЗС Sony ICX454JQF на каждый объектив (спектральный диапазон ПЗС 380...730 мкм, угол поля зрения оптической системы 43.1°).
ОЭСН «Цифровик» состоит из высотного, средневысотного и маловысотного цифрового авиационного фотоаппарата (ЦАФА). Высотный ЦАФА реализуется на базе 10 объективов с фокусным расстоянием 100 мм и относительным отверстием 1:2. Средневысотный ЦАФА реализуется на базе 18 малогабаритных объективов с фокусным расстоянием 50 мм и относительным отверстием 1:1.8. Маловысотный ЦАФА реализуется на базе 6 малогабаритных объективов с фокусным расстоянием 16 мм и относительным отверстием не хуже 1:1.4. В фокальной плоскости каждого объектива размещаются ПЗС Sony ICX 454 c ИК-фильтрами ИК/УФ 6/100 с размером пикселя А = 3.725 мкм.
Результаты моделирования приведены на рис. 4 в виде графиков по усредненным значениям полученных результатов. На рис. 4 точки пересечения на кривых: a — разрешающая способность ЦОЭС АСН-ОН = 37 мм1 с учетом влияния атмосферы и возмущений; b — разрешающая способность ЦОЭС АСН-ОН
= 40 мм 1 без учета влияния атмосферы и возмущений; c — разрешающая способность ЦОЭС АСН-ОН = 52 мм 1 с учетом влияния атмосферы и возмущений; d — разрешающая способность ЦОЭС АСН-ОН = 55 мм 1 без учета влияния атмосферы и возмущений; e — разрешающая способность ЦОЭС СОЭР
= 62 мм 1 с учетом влияния атмосферы и возмущений; f— разрешающая способность ЦОЭС СОЭР ^2 = 68 мм 1 без учета влияния атмосферы и возмущений; g — разрешающая способность ЦОЭС СОЭР = 94 мм 1 с учетом влияния атмосферы и возмущений; h — разрешающая способность ЦОЭС СОЭР = 101 мм 1 без учета влияния атмосферы и возмущений; i — частота Найквиста АСН-ОН, j — частота Найквиста СОЭР. Из проведенных исследований следует, что разрешающая способность ЦОЭС АСН-ОН с учетом влияния атмосферы и возмущений ^=0 95 = 52 мм и составляет примерно 0.76 от частоты Найквиста, равной 68 мм (точка с на рис. 4), разрешающая способность ЦОЭС СОЭР с учетом влияния атмо-
сферы и возмущений Ъ=095 = 94 мм и составляют примерно 0.72 от частоты Найк-виста, равной 68 мм (точка g на рис. 4). Таким образом, с учетом ранее проведенных исследований можно принять коэффициент увеличения размера пикселя за счет влияния атмосферы и дифракционных искажений оптической системы сенсора равным 0.75 (25%) [11, 26-29]: Rk=0.95s0,75 К.
(и/1 1
>
\ \ >
V V \ \ \ У
\ V ч Л
\ / Ч Л
и V V
NN
\\ \ 5
\
г /
2 0 % 0 Г" 8 0 1( >0 1 !0 1. 0 и, ИМ
Рисунок 4. Определение разрешающей способности с помощью ФПМ:1 — ФПМ одиночного пикселя ЦОЭС СОЭР А =3.725 мкм, 2 — ФПМ ЦОЭС СОЭР с учетом влияния атмосферы и возмущений, 3 — ФПМ одиночного пикселя ЦОЭС АСН-ОН А = 7.2 мкм, 4 — ФПМ ЦОЭС АСН-ОН с учетом влияния атмосферы и возмущений, 5 — кривая пороговой модуляции ^=0.95), 6 — кривая пороговой модуляции (К=0.2)
Для определения зависимости разрешающей способности ЦОЭС, ФПМ которых изменяется по закону, близкому к закону 8т(х)/х от контраста объекта K = 1.0 получено выражение [29]:
Ъпр = Ъ=1.0 .
Таким образом, проведенные дополнительные исследования по пересчету к контрасту K = 1.0 позволяют предложить для дальнейшего использования следующее приближенное соотношение:
Ъ пр = 0.7 • N„-4!.
Заключение
Разработанная методика исследования характеристик разрешения ЦОЭС при проведении их летных испытаний обеспечивает корректное определение потенциальных характеристик разрешения по заданному контрасту наземных штриховых мир.
Литература
[1] Ребрин Ю. К. Оптико-электронное разведывательное оборудование летательных аппаратов. — Киев : КВВАИУ, 1988.
[2] Белоглазое И. Н., Веселое Ю. Г., Дубинин В. И., Карпиков И. В. Особенности оценки корреляционных характеристик шума цифровых оптико-электронных систем видимого диапазона по изображениям, полученным в летных условиях // Проблемы безопасности полетов. 2010. № 1. С. 65-74.
[3] Сельвесюк Н. И., Веселов Ю. Г., Островский А. С. Функциональная модель комплекса получения видовой информации // Известия ЮФУ. Технические науки. 2015. № 1 (162). С. 132-141.
[4] Кожевников Д. А., Федорцев Р. В. Метод геометрической калибровки оптико-электронных систем на основе электронного тест-объекта // Приборы и методы измерений. 2017. Т. 8. № 4. С. 374-385.
[5] Лагутин Д. И. Выбор и обоснование показателей и критериев оценки функционирования и управления оптико-электронных систем в составе авиационного боевого комплекса 5-го поколения в летных испытаниях // Труды ГосНИИАС. Серия: Вопросы ави-оники. 2017. № 1 (30). С. 11-16.
[6] Еремин Е. О. Алгоритм оценивания проницающей способности оптико-электронной системы звездного датчика при проведении летных испытаний // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2014. Т. 14. № 4. С. 37-40.
[7] Веселов Ю. Г., Островский А. С., Сельвесюк Н. И., Красавин И. В. Оценка предельного разрешения цифровых оптико-электронных систем дистанционного зондирования земли с использованием теории линейных систем // Известия ЮФУ. Технические науки. 2013. № 3 (140). С. 84-89.
[8] Эль-Шейх Х. М., Якушенков Ю. Г. Временное разрешение бортовых оптико-электронных систем дистанционного зондирования // Оптический журнал. 2014. Т. 81. № 10. С. 61-65.
[9] Дубинский Г. П., Кононов В. И., Федоровский А. Ф. Методы оценки качества оптических систем. — М. : Машиностроение, 1978.
[10] Веселов Ю. Г., Глушко В. А., Молчанов А. С. Математическая модель аэрофотосистемы, построенной на основе фоточувствительных приборов с переносом заряда // Наука и образование. 2013. № 10. С. 259-268.
[11]Молчанов А. С. Методика оценки линейного разрешения на пиксель аэрофотосистем военного назначения при проведении летных испытаний // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2018. Т. 62. № 4. С. 390-396.
[12] Якушенков Ю. Г. Обобщенная модель оптико-электронной системы и ее использование при расчетах параметров систем дистанционного зондирования // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1997. № 1. С. 116-128.
[13] Айвазян С. А., Есев А. А., Ткачук А. В., Солдатов А. С., Зыкин А. П. Комплексная автоматизированная визирная система перспективных авиационных комплексов // Двойные технологии. 2013. № 3 (64). С. 57-59.
[14] Кукушкин Ю. А., Богомолов А. В., Ушаков И. Б. Математическое обеспечение оценивания состояния материальных систем // Информационные технологии. 2004. № 7 (приложение).
[15] Гуревич Б. С. Информационный критерий разрешения оптико-электронных систем анализа широкополосных радиосигналов // Успехи современной радиоэлектроники. 2013. № 2. С. 127-132.
[16]Молчанов А. С. Оценка качества аэрофотосистем методом математического моделирования с использованием критерия Шадэ // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2017. Т. 61. № 1. С. 28-33.
[17] Торшина И. П., Якушенков Ю. Г. Определение пространственного разрешения оптико-электронной измерительной системы с помощью критерия Шаде // Измерительная техника. 2014. № 12. С. 18-20.
[18] Эльшейх Х., Якушенков Ю. Г.Пространственное разрешение бортовых оптико-электронных систем дистанционного зондирования // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2014. № 3. С. 111-116.
[19] Есев А. А., Лагойко О. С. Методика автоматизированной обработки изображений в авиационных системах визуального мониторинга внекабинной обстановки // Программные системы и вычислительные методы. 2015. № 1. С. 79-88.
[20] Эль-Шейх Х. М., Якушенков Ю. Г. Методика определения погрешностей оценок разрешения бортовых оптико-электронных систем дистанционного зондирования // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2016. № 6. С. 119-136.
[21] Есев А. А., Солдатов А. С., Ткачук А. А. Методическое обеспечение экспериментальных исследований очков ночного видения для экипажей вертолетов // Технологии техно-сферной безопасности. 2013. № 3 (49). С. 20.
[22] Басараб М. А., Зелкин Е. Г., Кравченко В. Ф., Яковлев В. П. Цифровая обработка сигналов на основе теоремы Уиттекера-Котельникова-Шеннона. — М. : Радиотехника, 2004.
[23] Nyquist H. Certain topics in telegraph transmission theory // Trans. AIEE. 1928. Vol. 47. P. 617-644.
[24] Shannon C. E. Communication in the presence of noise // Proc. Institute of Radio Engineers. 1949. Vol. 37. No. 1. P. 10-21.
[25] Котельников В. А. О пропускной способности эфира и проволоки в электросвязи - Всесоюзный энергетический комитет // УФН. 2006. Т. 176. № 7. С. 762-770. (Репринт статьи из Материаов к I Всесоюзному съезду по вопросам технической реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности, 1933).
[26]Молчанов А. С., Чаусов Е. В. Программный комплекс обработки цифровых изображений при проведении летных испытаний. — Ахтубинск, 2018.
[27] Рудаков И. С., Рудаков С. В., Богомолов А. В. Методика идентификации вида закона распределения параметров при проведении контроля состояния сложных систем // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2007. Т. 5. № 1. С. 66-72.
[28] Коломиец Л. В., Федоров М. В., Богомолов А. В., Мережко А. Н., Солдатов А. С., Есев А. А. Метод поддержки принятия решений по управлению ресурсами при испытаниях авиационной техники // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2010. Т. 8. № 5. С. 38-40.
[29]Молчанов А. С., Москвич О. В. Оценка оптико-электронных средств воздушной разведки по мирам заданного контраста в практике летных испытаний беспилотных летательных аппаратов // Сборник материалов III Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы исследований в авионике: теория, обслуживание, разработки». — Воронеж, 2016. С. 43-44.
Автор:
Андрей Сергеевич Молчанов — кандидат технических наук, доцент, заместитель начальника отдела — начальник отделения (старший инженер-испытатель), Государственный летно-испытательный центр им. В. П. Чкалова
Research Technique of the Performance Characteristics of Digital Optical-Electronic Systems During Flight Testing
A. S. Molchanov
State Flight Test Center V. P. Chkalov, Akhtubinsk, Russia e-mail: gniiivm-m@yandex.ru, andryoe@yandex.ru
Abstract. The article presents the methodological support for the study of the characteristics of the resolution of digital optical-electronic systems during flight tests, the effectiveness of which is confirmed by the results of qualimetry of aviation digital optical-electronic systems and the determination of the potential characteristics of their resolution according to the specified contrast of the ground-based stroke world.
Keywords: linear resolution on terrain, stroke world, resolution, mathematical model, Kotelni-kov theorem, Nyquist frequency.
References
[1] Rebrin Yu. K. (1988) Optiko-elektronnoye razvedyvatel'noye oborudovaniye letatel'nykh apparatov (Kiyev, KVVAIU). [In Rus]
[2] Beloglazov I. N. et al. (2010) Problemy bezopasnostipoletov, (1):65-74. [In Rus]
[3] Sel'vesyuk N. I. et al. (2015) Izvestiya YUFU. Tekhnicheskiye nauki, 162(1):132—141. [In Rus]
[4] Kozhevnikov D. A., Fodortsev R. V. (2017) Pribory i metody izmereniy, 8(4):374-385. [In Rus]
[5] Lagutin D. I. (2017) Trudy GosNIIAS. Seriya: Voprosy avioniki, 30(1):11—16. [In Rus]
[6] Yeromin Y. O. (2014) Fundamental'nyyeproblemy radioelektronnogopriborostroyeniya, 14(4):37-40.
[7] Veselov Y. G. et al. (2013) Izvestiya YUFU. Tekhnicheskiye nauki, 140(3):84-89. [In Rus]
[8] El'-Sheykh K. M., Yakushenkov Y. G. (2014) Opticheskiy zhurnal, 81(10):61-65. [In Rus]
[9] Dubinskiy G. P., Kononov V. I., Fedorovskiy A. F. (1978) Metody ocenki kachestva opticheskih sistem (Moscow, Mashinostroyeniye). [In Rus]
[10] Veselov Yu. G., Glushko V. A., Molchanov A. S. (2013) Nauka i obrazovaniye, (10):259-268. [In Rus]
[11] Molchanov A. S. (2018) Izvestiya vusiv. Geodeziya i aerofotos"yemka, 62(4):390-396. [In Rus]
[12] Yakushenkov Y.G. (1997) Izvestiya vusov. Geodeziya i aerofotos"yemka, (1):116—128. [In Rus]
[13] Ayvazyan S. A. et al. (2013) Dvoynyye tekhnologii, 64(3):57-59. [In Rus]
[14] Kukushkin Y. A., Bogomolov A. V., Ushakov I. B. (2004) Informatsionnyye tekhnologii, (pril. 7). [In Rus]
[15] Gurevich B. S. (2013) Uspekhi sovremennoy radioelektroniki, (2):127-132. [In Rus]
[16] Molchanov A. S. (2017) Izvestiya vusov. Geodeziya i aerofotos"yemka, 61(1):28—33. [In Rus]
[17] Torshina I. P., Yakushenkov Y. G. (2014) Izmeritel'naya tekhnika, (12): 18—20. [In Rus]
[18] Elsheykh K. H., Yakushenkov Y. G. (2014) Izvestiya vusov. Geodeziya i aerofotos"yemka, 3:111-116.
[19] Yesev A. A., Lagoyko O. S. (2015) Programmnyye sistemy i vychislitel'nyye metody. 1:79-88. [In Rus]
[20] El'-Sheykh Kh. M., Yakushenkov Yu. G. (2016) Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Geodeziya i aerofotos"yemka. 6:119-136. [In Rus]
[21] Yesev A. A., Soldatov A. S., Tkachuk A. A. (2013) Tekhnologii tekhnosfernoy bezopasnosti. 3(49):20. [In Rus]
[22] Basarab M. A., Zelkin Ye. G., Kravchenko V. F., Yakovlev V. P. (2014) Tsifrovaya obrabotka signalov na osnove teoremy Uittekera-Kotel'nikova-Shennona (Moscow, Radiotekhnika). [In Rus]
[23] NyquistH. (1928) Trans. AIEE, 47(4):617-644.
[24] Shannon C. E. (1949) Proc. Institute of Radio Engineers, 37(1):10-21.
[25] Kotelnikov V. A. (2006) Physics-Uspekhi, 176(7):762-770 (Preprint 1933). [In Rus]
[26] Molchanov A. S., Chausov E. V. (2018) Programmnyy kompleks obrabotki tsifrovykh izobrazheniy pri provedenii letnykh ispytaniy (Akhtubinsk). [In Rus]
[27] Rudakov I. S. et al. (2007) Informatsionno-izmeritel'nyye i upravlyayushchiye sistemy, 5(1):66-72.
[28] Kolomiets L. V. et al (2010) Informatsionno-izmeritel'nyye i upravlyayushchiye sistemy, 8(5):38-40.
[29] Molchanov A. S., Moskvich O. V. (2016) Otsenka optiko-elektronnykh sredstv vozdushnoy razvedki po miram zadannogo kontra-sta v praktike letnykh ispytaniy bespilotnykh letatel'nykh apparatov. In Sbornik materialov III Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Aktual'nyye voprosy issledovaniy v avionike: teoriya, obsluzhivaniye, razrabotki» (Voronezh), pp. 43-44. [In Rus]
