CC BY
21
двумя “медленными” компонентами Zj, Z2 и одной “быстрой” £, которая в данном случае является ускорением. Учитывая интегральные затраты на ускорение, сформируем критерий следующего вида:
Рд = f1 f 2 +Р2u2(t))dt ,
0
Z(t ) f z1(tf) I ~
где yf = Z(tf) = I I, т.е. блоки матрицы Q в
z2(tf ) )
(12) все нулевые, за исключением Q§ = 1. Условия теоремы 2 здесь выполнены. Для матрицы Dj(t) при t > tj, tj = tf - Д будем иметь:
Dj(t) = Dj = (diz(ti),d4),
здесь djz = djz(tj) = -bZ Pz(tj), d§ = -bj P = ~P.
Уравнение для P§ в (15) в данном случае тривиально: Р| -1 = 0 , откуда следует d^ = -1. Далее имеем
А Jr + er d^-~1, bz =-EA^1er = Є2 .
dWZ(t)/dt--Wz(t)J2, Wz(tf) -Cz -
10
01
откуда следует (см. также [ 1], следствие из теоремы 2), что Wz(t) = 1
F1(t) =
1z
tf -11 и
1}
-1)3/3 (tf -1)2 /2'
-1)2/2 tf -t
-t)-3 - 6(tf -1)-2N
-t)-2 4(tf -1)-1,
d1Z (t1) получим
-1
d1Z - _e2
10 Д 1
12Д"
-3
- 6Д
-2 А
- 6Д
-2
4Д"
-1
1 Д 01
= - (А, 1)
" 12Д_3 ч- 6Д- 2
6Д
-2 )
- 2Д
-1
(6 Д_2,4 Д-1)
Если теперь использовать это субоптимальное управление в (13), то для замкнутой таким образом системы будем иметь при t > t1 характеристическое уравнение P(s) = s + a2s + a1s + a0 = 0 с положительными коэффициентами:
—2 —1
a0 = 6Д / р, a1 = 4Д / р, a2 = 1/р.
Теорема 2 утверждает гурвицевость полинома P(s) при достаточно малом р < р*. В данном случае можно определить р*. Действительно, в соответствии с критерием Рауса-Гурвица для асимптотической устойчивости необходимо и достаточно выполнение неравенства для коэффициентов P(s) a1a2 > a0, что означает здесь: 1.5 р/ Д< 1, т.е. р* = Д/1.5.
Литература: 1. Дубовик С.А. Композиционный синтез терминальных регуляторов для систем с разделением движений // Радиоэлектроника и информатика. 1998. №3. С. 48-53. 2. Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир. 1972. 521с. 3. Смирнов Е.Я. Некоторые задачи математической теории управления. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1981. 200с. 4. Батенко А.П. Управление конечным состоянием движущихся объектов. М.: Сов. радио, 1977. 256с. 5. Климушев А.И, Красовский Н.Н. Равномерная асимптотическая устойчивость систем дифференциальных уравнений с малым параметром при производных // ПММ. 1961. Т.25, № 4. С.680-690.
Поступила в редколлегию 12.06.2002
Рецензент: д-р техн. наук Гайский В.А.
Дубовик Сергей Андреевич, канд. техн. наук, старший научный сотрудник, доцент кафедры технической кибернетики Севастопольского национального технического университета. Научные интересы: асимптотические методы в оптимальном управлении, математическое моделирование, управление движением. Адрес: Украина, 99053, Севастополь, Студгородок, Сев-НТУ, тел. 23-51-30.
УДК 007.51:51+681.51
МЕТОДИКА ІНФОРМАЦІЙНОЇ ОЦІНКИ ДОЦІЛЬНОЇ СТРУКТУРИ ОРГАНІВ УПРАВЛІННЯ ВІДКРИТИХ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ
ОРЛОВ М.М., ЯКОБСОН є.в.
На підставі оцінки структури відкритої системи керування будь-якого призначення і розподілення потоків інформації в контурі керування розглядаються підходи щодо оцінки ступеня інформативності певної кількості параметрів, які визначають стан завдання, що досліджується органами управління в умовах обмеженого часового ресурсу. Визначається достатність складу органу управління шляхом автоматичної класифікації за показником схожості між ними.
Як відомо, будь-яка автоматизована система керування (АСК) процесами — людино-машинна система, в межах якої забезпечується автоматизований збір, оброблення і відображення інформації, необхідної для оптимізації керування цими процесами з метою найбільшої їх ефективності. Складовими частинами такої системи є: органи управління (ОУ), пункти керування, підсистема зв’язку і комплекс засобів автоматизації процесів керування. При рішенні певною організаційною структурою конкретних завдань S перед системою керування ставиться відповідна мета, яка потребує конкретних ресурсів. У цьому випадку ресурси можуть характеризуватися: часовими показниками Rt , людськими показниками R ч , матеріальними затратами R м . Кількісна оцінка необхідних ресурсів R ч впливає на визначення структури і складу ОУ і буде змінюватись залежно від характеру і складності завдань S •
РИ, 2002, № 4
65
Таким чином, проблема формування доцільного складу ОУ загальної структури АСК завжди виникає при зміні характеру і складності завдань, що вирішуються. Шляхи вирішення цієї проблеми викладені в методиці.
До основних допущень і обмежень можливо віднести:
1. Задається тип конкретного завдання S, яке поставлене перед органом управління. Воно може бути за масштабом локальне (тактичне) або глобальне (оперативно-тактичне, оперативне).
2. Обумовлюються межі можливих ресурсів, при цьому часові ресурси Rt пов’язані зі специфікою діяльності загальної структури, яку забезпечує наявна АСК. Ці ресурси задаються директивним часом Тд на виконання поставленого завдання.
3. На діяльність органу управління не впливає агресивне зовнішнє середовище, яке внаслідок некерованих параметрів здатне знизити його ресурсний потенціал, тобто визначений показник R ч залишається постійним, незалежно від дій зовнішнього агресивного середовища, і не обмежений ресурсами R м .
Методика, алгоритм якої зображено на рис. 1, складається із декількох етапів.
Етап аналізу структури органу управління включає: загальну оцінку структури систем керування (дані наведені в табл .1) і розподілення інформаційного потоку в контурі керування, як зображено на рис.2; загальне інформаційне навантаження на складові органу управління, що досліджуються.
Етап оптимізації структури органу управління включає : оцінку ступеня інформативності певної кількості параметрів хj, які визначають стан питання, що досліджується ОУ при рішенні поставленого завдання S; визначення оптимального складу ОУ шляхом автоматичної класифікації за показником схожості між ними.
Загальну оцінку структури системи керування (рис.1, блок 2) проведемо шляхом аналізу ієрархічних систем, стисла характеристика яких наведена в табл. 1.
Безперечно, найбільш ефективною можливо вважати лінійно-функціональну структуру керування з обмеженим функціоналізмом. Така структура дозволяє зосередити основні керуючі функції у лінійних керівників з делегуванням вузькоспеціальних питань функціональним спеціалістам. В ній достатньо рівномірно розподіляється загальне навантаження на складові і ступінь відповідальності усіх посадових осіб. Аналіз розподілення інформаційного потоку в контурі керування (блок 3 на рис. 1) пов’язаний з урахуванням загального обсягу інформації, яка обробляється при рішенні конкретного завдання і кількості ланок, що її обробляють. Якщо для будь-якої ланки (складової органу управління) виконується нерівність Івх < Івих, то вона створює додаткову інформацію, тобто працює прогресивно. В іншому разі—регресивно. Складність завдання, що вирішується, може призвести до надкритичного збільшення інформації в контурі керування і при обмеженому складі органу управління до зриву керування.
66
Рис.1. Алгоритм інформаційної оцінки структури органів управління
Існують декілька шляхів щодо запобігання цього явища: широке впровадження автоматизації процесів керування, з урахуванням характеру інформації управління (безперервна або спорадична); збільшення пропускної спроможності каналів обміну інформацією; збільшення кількості складових органу управління і їх чисельної потужності. Перші два заходи пов’язані з вирішенням суто технічних проблем, вони потребують певних матеріальних витрат і в теперішній час достатньо досліджені. Проблема оптимізації кількості складових органу управління і їх чисельності не потребує суттєвих витрат для свого вирішення і на сьогодні досліджена не в повному обсязі.
РИ, 2002, № 4
Таблиця 1
Тип структури
Стисла характеристика
Безпосереднє Керівник (К) безпосередньо керує керівництво виконавцями (В). Увесь потік інформації обробляє К, що обмежує пропускну здатність структури
Лінійна
структура
керівництва
Виконавці зводяться в групи за спеціальностями, які очолюють керівники за спеціальностями (КС). Керівник розподіляє і контролює інформацію по ланках єдиного контура
Лінійно-функціональна структура
Поєднує якості лінійної і функціональної структури. Керівник розподіляє інформацію між функціональними спеціалістами (ФС). На базі (К) і (ФС) створюється ОУ
Лінійно-функціональна структура з обмеженим функціоналізмом
Керівник розподіляє інформацію між ФС і керівниками підрозділів (КП). В такій структурі передбачена повна організація постановки завдань, отримання доповідей і обмін інформацією на кожному рівні, яка забезпечує повну інфор-мованість (К) усього комплексу питань
І02
Керівник лінійно-функціональної структури керування, ІК =І01+І02+І03
І03
Рис. 2. Розподілення інформаційного потоку в контурі керування (варіант)
Визначення функціональних складових органу управління (блок 4) пов’язано із завданням (завданнями), яке вони вирішують. Завдання в загальному вигляді можливо порівняти з деяким проектом (проект означає “кинутий вперед”), тобто те, що планується до здійснення. Завдання для складних органів управління можуть класифікуватися: за типом — організаційні, організаційно-технічні, технічні, економічні, соціологічні; за класом — монозавдання (окремі за задумом завдання), муль-тизавдання (комплексні, які складаються із низки окремих завдань), мегазавдання (які складаються із цільових і комплексних програм); за масштабом — відомчі (корпоративні), галузеві (видові), міжгалузеві, загальнодержавні; за тривалістю — короткотривалі (в межах епізоду, одноактного дійства), довготривалі (розраховані наперспективу); за складністю — з урахуванням кількісних і якісних показників задіяних сил і засобів, а також наявності або відсутності агресивного зовнішнього середовища.
Орган управління може формувати завдання або виконувати завдання, сформоване вищою інстанцією за фазами, які зображені на рис.3.
На підставі зазначеного формуються функціональні складові ОУ, які будуть розробляти або виконувати завдання. Типовий склад ОУ загального призначення зображено на рис.4.
Процес формування ОУ одного рівня, здатного виконати певне завдання, полягає в такому: визначення кількісного складу групи керування процесом виконання завдання, групи матеріально-технічного забезпечення та фінансів; підбір спеціалістів відповідно до завдання, що вирішується; розподілення часткових завдань і визначення строків виконання Тд та форма звітності.
Як було зазначено вище, визначення кількісного складу ОУ, здатного ефективно вирішувати певне завдання, можливе шляхом здійснення оцінки ступеня інформативності параметрів Іх завдання, що вирішується (блок 5); автоматичної класифікації складових ОУ за показником схожості між ними (блок 6).
РИ, 2002, № 4
67
Таблиця 2
Рис.3. Фази формування та виконання складних завдань
Рис.4. Склад типового органу управління одного рівня (варіант)
Суть підходу при оцінці будь-якого із станів завдання, що вирішується складовими ОУ, полягає в тому, щоб на першому етапі оцінити ступінь інформативності кількості показників xj, які визначають різний стан завдання. Якщо завдання, що вирішується (досліджується), характеризується сукупністю його станів S = S0,S1,...,Sj ,...SN, може знаходитись в одному із N можливих станів з
N
ймовірністю Рі , причому Е Рі = 1 , тоді ступінь
і=1
невизначеності його стану на початку дослідження оцінюється ентропією:
N
H(S) = Z Pilog2Pi. (1)
i=1
Можливі стани завдання, що досліджується ( див. табл. 2), визначаються шляхом контролю заданої
Рівень дослідження Задовільний S1
Цілком
задовільний S2
Майже добрий S3
Достатньо добрий S4
Достатньо повний S5
Майже повний S6
Майже
абсолютний S7
Абсолютний S8
Характеристика
_____визначальних показників
Рівень, коли ОУ на основі наближеної якісної оцінки може зробити попередні висновки щодо виконання завдання.
Рівень, коли ОУ на основі достатньо повної якісної оцінки може зробити попередні висновки щодо виконання завдання.
Рівень, коли ОУ на основі наближено якісної та наближено кількісної оцінки може зробити попередні висновки щодо виконання завдання.
Рівень, коли ОУ на основі достатньо повної якісної і наближено кількісної оцінки може зробити майже об’єктивні попередні висновки щодо виконання завдання.
Рівень, коли ОУ на основі достатньо повної якісної і кількісної оцінки може зробити достатньо повні висновки щодо виконання завдання.
Рівень, коли ОУ на основі майже повної якісної і достатньо повної кількісної оцінки може зробити майже вичерпні висновки щодо виконання завдання.
Рівень, коли ОУ на основі вичерпної повної якісної і достатньо повної кількісної оцінки може зробити достатньо вичерпні висновки щодо виконання завдання.
Рівень, коли ОУ на основі вичерпної повної якісної і кількісної оцінки може зробити абсолютно вичерпні висновки щодо виконання завдання.
сукупності показників Х = хь х2,..., хj,...,xk. Взаємний зв’язок станів завдання, що досліджується, S = {SJ, де і = 0,1,2,...N станів дослідження з визначальними показниками X = {xj}, тут j = 1,2,...,k, показано у вигляді табл.3. Якщо показник (для прикладу візьмемо їх вісім) відображає певний стан завдання, що досліджується, то у відповідній клітинці табл.3 ставиться бінарна одиниця, якщо не відповідає — бінарний нуль. Відповідність та невідповідність показників конкретному стану питання, що досліджується, може бути здійснена методом експертних оцінок.
Якщо із заданої сукупності показників перевірено тільки xj , то невизначеність завдання, що досліджується, зміниться і буде уже дорівнювати середній умовній ентропії цього завдання, яку позначимо H(S/xj). Різниця між початковим значенням ентропії та її значенням після перевірки показників
68
РИ, 2002, № 4
x j є тією інформацією, яку має цей показник про стан завдання, що досліджується ОУ:
Іx ^ S = H(S) - H(S/xj). (2)
Ixj ^ S "
, m m n n
(------log2------+-------log2------).
m + n m + n m + n m + n
(6)
Значення H(S/xj) можливо представити у вигляді
суми двох ентропій, одна із яких характеризує невизначеність тієї частини завдання, що досліджується, яке включає m станів, на які реагує показник xj (число одиниць в рядку цього показника), а інша — n станів, на які показник xj не реагує (число нулів в рядку показника):
H(S/xj) = piH(Si) + PoH(So). (3)
Таблиця 3
Таким чином, визначивши інформативність кожного показника у відповідності з виразом (6), слід вибрати в першу чергу той показник, для якого Ixj ^ S = макс (у наведеному прикладі — x5).
Наступний показник, що розглядається xg , вибирається за викладеною вище методикою. Виходячи із стану питання, що досліджується, він характеризується уже вихідною ентропією H(S/xj), коли показник xj перевірено:
L 1 І1
Xj\ 1 2 3 4 5 6 7 8
1 1 0 1 1 1 1 1 1 0,55
2 1 0 1 1 1 1 0 1 0,81
3 1 0 0 0 1 1 1 1 0,94
4 1 0 0 0 0 0 1 1 0,94
5 1 0 0 0 0 1 1 1 1,0
6 1 1 0 0 1 0 0 0 0,84
7 0 1 1 0 0 0 1 1 1,0
8 1 1 1 1 0 0 0 0 1,0
9 0 0 0 1 0 1 0 0 0,81
1
До наступних таблиць
Якщо припустити, що усі N станів завдання, які складають повну суму подій, рівноймовірносні, тобто р; = 1/N , то отримаємо:
N 1 1
H(S) = -!-log2- = log2 N, i=iN N
H(S/xj) = (miog2m + ■nlog2 n). (4)
N N
Ixg/Xj ^S = H(S/xj)-H(S/xj,xg). (7)
Для обчислення значень інформативності показників, що залишились, за умови, що показник x5 опрацьований, вихідна таблиця перебудується так, щоб були об’єднані в одну підгрупу стани завдання,
що досліджуються, на які показник x5 не реагує, а в іншу — останні стани, як показано в табл.3. Інформативність будь-якого показника xj на кожному кроці контролю визначається за формулою:
Іх і ^ S - _ Е (■
L=1
m + n N
)lx
, m m n n ...
x(-----log2-----+------log2----)l, (8)
m + n m + n m + n m + n
де m, n — число одиниць і нулів в рядку показника
підтаблиці, відповідно; R — число підтаблиць в таблиці; N — число можливих станів завдання, що досліджується; L — порядковий номер підтаблиці.
Аналіз отриманих значень інформації дає право стверджувати, що наступним показником, який необхідно досліджувати, буде xy , що несе найбільшу інформацію про стан завдання, яке вирішує орган управління.
Продовжуючи перебудову таблиць і виконуючи розрахунки за формулою (8) значення інформації показників для нових умов, знаходимо останні показники, що визначають найбільшу інформативність. Ця процедура повинна продовжуватись до тих пір, поки повна кількість інформації, що міститься у відібраних найбільш інформативних показниках, не буде дорівнювати ентропії завдання, яке вирішує орган управління:
Кількість інформації, яку має показник xj при досліджені стану завдання, дорівнює:
Ixj ^ S = H(S) - H(S/xj) =
= log2 N - (Nlog2m + -NT°g2 n). (5)
Якщо замінити log2 N римаємо:
-—logo N + — logo N, то от-N 2 N 2
z Ixi ^ S = H(S). (9)
j
Результати і порядок виконання обчислення за формулою (8) частково відображені в табл.3. Для повних даних (табл.3) станів ентропія завдання, що досліджується, буде H(S) = log2 8 = 3. На кожному кроці обчислювань з’являються найбільш інформативні показники: x5,x7,x6,x2 , два останніх у статті не обчислено. Сума інформації цих параметрів обчислюється за формулою (9).
РИ, 2002, № 4
69
Таким чином, для дослідження питання, що вирішує орган управління, достатньо розглянути тільки чотири показники: x2,x5,x6,x7. В результаті послідовного застосування цієї методики отримаємо набір показників, інформативність яких кількісно дорівнює ентропії завдання, що вирішує орган управління. Це свідчить про достатність числа показників для оцінки даного завдання. Такий підхід дає змогу скоротити часові ресурси Rt при високій якості на вирішення конкретного завдання органом управління. Разом з тим виникають питання: в однаковій мірі завантажені складові ОУ (посадові особи) при рішенні поставленого завдання? оптимально вибраний склад виконавців? Відповідь на ці питання можливо отримати із застосуванням методу автоматичної класифікації складових органу управління за показником схожості між ними.
Якщо до ОУ (див. рис.4) входять n складових (наприклад n=6), що складають генеральну сукупність: А = (аьа2,...,ап}, а T = {t1,t2,...,tm} — множина типів їх діяльності в процесі вирішення певного завдання, то виходячи з того, що ці складові одночасно можуть займатися декількома найбільш інформативними показниками (x5,x7,x6,x2 ) при рішенні питання, що розглядається, у цьому випадку взаємний зв’язок зазначених вище множин можливо представити у вигляді бінарної матриці (табл. 4).
Проведемо автоматичну класифікацію у два етапи: На першому етапі елементи генеральної сукупності розбиваються на пари і порівнюються, як показано в табл. 5. За результатами порівняння обчислюється показник схожості між складовими ОУ за виразом (автор Жаккард) [1]:
завдання. Результати обчислення наведені в табл.6, а порівняльна оцінка — на рис. 5. Аналогічним чином можливо виконати такі обчислення для інших видів завдань, що вирішує ОУ, і оцінити внесок кожного його складового.
□ Особа А
□ Особа Б
□ Особа В
□ Особа Г
□ Особа Д
□ Особа Е
Рис.5. Порівняльна оцінка схожості посадових осіб органу управління
Таблиця 6
а 1 а 2 а 3 а 4 а 5 а 6
а 1 1,0 1,0 0,25 0,5 0,25 0,75
а 2 1,0 1,0 0,25 0,5 0,25 0,75
а 3 0,25 0,25 1,0 0,5 0,5 0,33
а 4 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 0,66
а 5 0,25 0,25 0,5 0,5 1,0 0,33
а 6 0,75 0,75 0,33 0,66 0,33 1,0
Для оптимізації складових ОУ введемо показник мінімально допустимої їх схожості Ксх , який дозволить виключити із складу ОУ найменш продуктивні його складові (див. рис. 5). Чисельна величина цього показника потребує окремого
дослідження. У загальному вигляді показник Ксх можливо визначити через коефіцієнт завантаженості Кз посадових осіб органу управління. При
S
СХ
______Р11
Р11 + Р10 Таблиця 4
+ Р01
(10)
Таблиця 5
На другому етапі алгоритм розбиття на групи об’єднує в один клас усі близькі складові ОУ. За показником максимальної схожості можливо відібрати ті складові ОУ, які дають найбільший внесок при вирішенні питання, що розглядається.
Користуючись виразом (10), обчислимо показник схожості Sex між складовими (посадовими особами) органу управління, які вирішують одне і те ж
відомих: t с; — сумарний час виконання n розрахунків і-ю посадовою особою; tі — середня тривалість виконання послідовних розрахунків
усім складом органу управління; tj — середня
тривалість виконання паралельно узгоджених розрахунків усім складом органу управління, його можна обчислити за виразом:
КЗ, =
п
2t сі
І=1__
к - m-
2t і + 2 tj
і=1 j=1
(11)
Для паралельного методу роботи органу управління можливо прийняти Кз = 0,70...0,85.
Таким чином, розроблена методика інформаційної оцінки доцільної структури органів управління відкритих систем керування дозволяє, з урахуванням кількості інформації, яка відображає стан питання, що вирішується (досліджується), інфор-
70
РИ, 2002, № 4
маційної завантаженості складових ОУ і їх схожості при вирішенні певного завдання, провести оптимі-зацію їх складу системи керування, зменшити часові ресурси Rt і мінімізувати необхідні людські ресурси R ч .
Література: 1. Парницкий Г. Автоматическая классификация. М.: Финансы и статистика, 1981. 136с.
Надійшла до редколегії 01.07. 2002.
Рецензент: канд. техн. наук, доцент Дробах Г.А.
Орлов Микола Михайлович, канд. військових наук, доцент кафедри Харківського військового університе-
УДК 681.3.06
МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ МНОГОВЕРСИОННЫХ ОТКАЗОУСТОЙЧИВЫХ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ НА ПЛИС
ХАРЧЕНКОВ.С., ТАРАСЕНКОВ.В.________________
Рассматриваются многоверсионные отказоустойчивые устройства на ПЛИС (ЦУПС). Получены аналитические модели оценки надежности одно- и много-версионных (диверсных) структур с учетом дефектов проектирования и физических дефектов ПЛИС. Анализируются результаты исследования ЦУПС с верси-онной избыточностью, формулируются критерии оценки целесообразности применения многоверсионной технологии.
1. Введение
В [1] предложена классификация и сформулированы принципы построения отказоустойчивых ЦУПС с версионной избыточностью. Среди множества типовых структур в качестве примера разработки ЦУПС с применением многоверсионной технологии (МВТ) рассмотрены две структуры. В своем составе они содержат два корпуса ПЛИС, внутри которых синтезированы внутренние каналы обработки (ВКО), выполненные по разным схемам (версиям), и другие элементы, обеспечивающие сравнение и восстановление обрабатываемой информации.
В [2] предложены аналитические модели надежности одноверсионных ЦУПС без учета дефектов проектирования. Цель данной статьи — разработка моделей надежности структур многоверсионных ЦУПС, описанных в [ 1], сравнительный анализ их надежности, выявление степени влияния безотказности составных частей, а также типов и параметров дефектов проектирования.
2. Аналитические модели надежности ЦУПС с версионной избыточностью
Оценку надежности исследуемых структур произведем с помощью комбинаторно-вероятностного
ту. Наукові інтереси: дослідження складних відкритих систем керування спеціального призначення. Захоплення: історія воєнного мистецтва, публікації про історію Росії та України. Адреса: Україна, 61184, Харків, вул. Родникова, 3 кв.45, тел. 40-41-41 (дод.2-13).
Якобсон Євген Володимирович, канд. військових наук, старший викладач Харківського військового університету. Наукові інтереси: дослідження шляхів покращення основних показників бойового застосування зенітних ракетних систем та комплексів. Захоплення: спорт, туризм. Адреса: Україна, 61025, Харків, вул. Клочківська, 154а, кв.29, тел. 40-41-41 (дод.2-13).
метода, основанного на переборе событий, связанных с отказами элементов и проявлением дефектов проектирования.
При разработке моделей учитывались отказы:
а) внутренней структуры ПЛИС;
б) внекристальных средств контроля и реконфигурации;
в) контактов (паечных соединений) ПЛИС и других элементов ЦУПС;
г) из-за проявления абсолютных и относительных дефектов проектирования.
Также были приняты следующие допущения [3]:
— отказы элементов ЦУПС и отказы, обусловленные дефектами проектирования, носят случайный, независимый характер;
—данные, поступающие на входы элементов сравнения и мажоритарных элементов, синхронны;
— ЦУПС не имеет групповых дефектов проектирования;
— к началу работы ЦУПС полностью исправно.
Следует отметить, что наиболее критичным из принятых является допущение о независимости отказов элементов ЦУПС, а именно его внутренних элементов , поскольку по некоторым источникам [4] их отказы могут носить кластерный характер, что, в свою очередь, в некоторых ситуациях приводит к одновременной потере работоспособности нескольких функциональных узлов устройства. Сохранение корректности допущения о независимости возможно благодаря такому программированию структуры ПЛИС, при котором реализуется принцип “максимальной удаленности” в физическом пространстве кристалла, по крайней мере, элементов резервных каналов (ВКО).
Структура с внутренним и внешним дублированием представляет собой ЦУПС, в котором реализовано внешнее и внутреннее дублирование, т.е. внутри каждой из двух ПЛ ИС (А1, А2) расположены по два ВКО, выходы которых соединены с внутренним решающим органом, осуществляющим межканальное сравнение. В случае несовпадения информации на его входах внешнее средство контроля отключит
РИ, 2002, № 4
71
