CC BY
69
УДК 621.452.322
О.Д. Лянцев
д.т.н., профессор кафедры АСУ Уфимский государственный авиационный технический университет
г. Уфа, Российская Федерация А.В. Казанцев аспирант 3 года обучения кафедры АСУ Уфимский государственный авиационный технический университет
г. Уфа, Российская Федерация А.С. Васин
аспирант 3 года обучения кафедры АСУ Уфимский государственный авиационный технический университет
г. Уфа, Российская Федерация
МЕТОДИКА ИДЕНТИФИКАЦИИ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ГАЗОГЕНЕРАТОРА ТРДД
Аннотация
Предложена методика идентификации передаточных функций газогенератора ТРДД с использованием кубических сплайнов и метода МНК.
Ключевые слова
Идентификация, методика идентификации, передаточная функция, газогенератор, турбореактивный
двигатель, кубические сплайны, МНК.
В настоящее время весьма интенсивно развиваются методы идентификации динамических моделей газотурбинных двигателей, основанные на результатах летных испытаний силовых установок самолетов. Процедура идентификации необходима для уточнения структуры и параметров САУ ГТД, что, в свою очередь, позволяет повысить точность и качество управления силовыми установками самолетов, а также создать встроенные в состав САУ бортовые динамические модели, учитывающие индивидуальные характеристики двигателей. Таким образом, совершенствование методик идентификации математических моделей ГТД как объекта управления и автоматизация их основных этапов является актуальной задачей.
В статье рассматривается методика идентификации параметров линейной модели газогенератора двухвального ГТД на примере двигателя Д-136 и применение вычислительной среды MATLAB для автоматизации всех этапов предложенной методики.
Исходными данными для процедуры расчета параметров линейной модели газогенератора служат переходные процессы по двигательным параметрам, полученные в результате натурных экспериментов на моторном стенде. На рис. 1 - 5 представлены исходные экспериментальные процессы по следующим параметрам: частоте вращения ротора низкого давления Пх, частоте вращения ротора высокого давления Я2, температуре газов за турбиной низкого
давления T4 , давлению воздуха за компрессором высокого давления P2 и расходу топлива Gt. Частота регистрации экспериментальных данных составляет т=0,02 с.
/
/
/
1
Рисунок 1 - Исходный переходной процесс по расходу топлива Gx
Рисунок 2 - Исходный переходной процесс по частоте вращения ni
x 10
1420
1.205
1400
1.2
1380
1.195
1360
1340
== 1.19
1320
1.185
1300
1280
10
15
10
15
1.812 1.
/
/
/
/
/
/
/
Рисунок 3 - Исходный переходной процесс по частоте вращения П2
15 1г-15 -14 9 -14 8 -14 7 -14 6 -14 5 -14 4 -14 3 -14 2 f-14
/
/
/
Í
Рисунок 4 - Исходный переходной процесс по температуре газов Т4
..^лллЧНЛ»
/
/
/
/
/
/
Рисунок 5 - Исходный переходной процесс по давлению воздуха Р2
На первом этапе процедуры идентификации формируется числовой массив с данными переходных процессов по перечисленным двигательным параметрам газогенератора. После загрузки в вычислительную среду MATLAB файла с исходными переходными процессами они приводятся к виду необходимому для идентификации передаточных функций: переходные процессы строятся в отклонениях от начальных значений. Соответствующие графики приведены на рис. 6 - 10.
Рисунок 6 - Переходной процесс по расходу топлива Gт
Рисунок 8 - Переходной процесс по частоте вращения П2
Рисунок 7 - Переходной процесс по частоте вращения п:
■ ,
jvfl
/
/
j
i
Рисунок 9 - Переходной процесс по температуре газов Т4
x 10
1070
1060
1050
1040
1030
1.8
1020
1010
1000
990
10
15
5 10
15
t. с
10
5
120
250
100
200
80
150
60
100
40
50
20
-50
5 10
t. сек
15
10
15
/0
200
60
150
50
40
100
30
20
50
10
5 10
5
-50
5 10
t. сек
15
0.7 0.6 0.5 g 0.4 ОТ 0.3 0.2 0.1 0
-0.1
Г ^v
/
/
/
/
/
0
Рисунок 10 - Переходной процесс по давлению воздуха Р2
Как следует из приведенных графиков, экспериментальные данные, полученные на моторном стенде, искажены высокочастотными шумами измерений. Это обстоятельство вынуждает применять предварительную низкочастотную фильтрацию, чтобы повысить качество и точность идентификации.
Особенностью методики идентификации двухвальных газогенераторов ТРДД является применение для низкочастотной фильтрации двух дискретных линейных фильтров низкой частоты (ФНЧ). Это связано с разными диапазонами рабочих частот по разным двигательным параметрам. Первый фильтр предназначен для фильтрации переходных процессов по частотам вращения роторов Пх и Я2 . Диапазон рабочих частот по
этим двигательным параметрам 0 - 3 Гц. Частотная характеристика этого фильтра приведена на рис. 11. Второй фильтр предназначен для низкочастотной фильтрации переходных процессов по температуре газов
Т , давлению воздуха Р2 и расходу топлива С . Диапазон рабочих частот по этим двигательным параметрам 0 - 15 Гц. Амплитудная частотная характеристика фильтра приведена на рис. 12.
АЧХ БИХ-фильтра
0 5 10 15 20 25
Нормализованная ч
Рисунок 11 - Частотная характеристика ФНЧ для параметров П и П2
АЧХ КИХ-фильтра
0 5 10 15 20 25
Нормализованная ч;
Рисунок 12 - Частотная характеристика ФНЧ для параметров Т4 , Р2 и С
0.8
10
15
1.4
1.2
0.8
0.6
0.4
0.2
1.4
1.2
0.8
0.6
0.4
0.2
Для проверки правильности результатов этапа фильтрации методика включает этап построения совмещенных графиков исходных и отфильтрованных процессов по всем двигательным параметрам и анализ точности фильтрации. Следующий этап - аппроксимация отфильтрованных процессов кубическими
сплайнами. Этот этап необходим, чтобы корректно рассчитать производные по частотам вращения роторов. Аппроксимация и расчет производных выполняются встроенными функциями МЛТЬЛБ.
Линейная модель газогенератора в процедуре идентификации представляется системой дифференциальных уравнений первого порядка в нормальной форме Коши для параметров п и П2 и
-с - Т* Р*
системой алгебраических уравнений для параметров Т 4 и р :
А/?1 = а Ап + а 2^2+ Ъ ,
Дя2 = а 1А^1+а 2Ая2 + ъ2 АОг,
АТ* = с 1Д^1 + с гАпг + АОг,
Или в векторно-матричной форме:
где
AP* = c2 1Дп1 + c2 2Дя2 + d2 AGt
x = Ax + Bu, j = Cx + Du ,
x =
A«j
Дя,
= [AG ] ;
A =
B =
" 1 0 " l01
lb 1 0 1 0
1 ; с = ; d =
А _ cii С12 d1
_C21 С22_ А _
Определение неизвестных параметров матриц A, B, C и D проводится методом МНК встроенными средствами MATLAB. Для этого выполняется аппроксимация переходных процессов, представленных на рис. 6-10 кубическими сплайнами и производится формирование массивов значений двигательных параметров в дискретные моменты времени с шагом 0,02 с.
Для расчета значений производных по частотам вращения роторов производится дифференцирование соответствующих сплайнов и формирование массивов ускорений по частотам вращения Пх и Я2 .
Формируются числовые массивы отклонений значений переходных процессов от их начальных значений и методом МНК определяются параметры матриц A, B, C и D линейной модели газогенератора.
Следующий этап процедуры идентификации - это получение передаточных функций по рассчитанным матрицам линейной динамической модели средствами пакета Control Toolbox. Передаточные функции газогенератора рассчитываются в непрерывной и дискретной форме, а также в каноническом виде.
Для подтверждения достоверности и точности полученной модели на одном графике строятся кривые исходного процесса и рассчитанного по модели для каждого из двигательных параметров. Погрешность идентификации переходных процессов составили примерно 5%.
На заключительном этапе процедуры идентификации по запросу выводятся результаты идентификации в запрашиваемой форме.
Заключение
Предложенная процедура идентификации параметров линейной модели газогенератора ТРДД позволяет по переходным процессам, полученным на моторном стенде, определить параметры модели как в виде непрерывных векторно-матричных уравнений, так и в виде передаточных функций. Все этапы процедуры идентификации автоматизированы с помощью вычислительной программы для программного комплекса MATLAB.
Список использованной литературы
1. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989.
2. Епифанов С.В. Анализ современных подходов к идентификации математических моделей ГТД. Двигатели и энергоустановки: сб. науч. трудов. Харьков. ХАИ, 2001. вып. 23. с. 169-174.
3. Епифанов С.В., Кузнецов Б.И., Богаенко И.Н. Синтез система управления и диагностирования газотурбинных двигателей. - К.: Техника, 1998.
© О Д. Лянцев, А.В. Казанцев, А.С. Васин, 2015
a
21 a22
Международный научный журнал «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА»_ISSN 2410-6070_№ 4/2015
УДК [637.146:613.22]-027.242
С.В. Романченко
К.т.н., доцент кафедры техносферной безопасности Муромский институт (филиал) Владимирского государственного университета им. Н.Г. и А.Г. Столетовых г. Муром, Российская Федерация
К ВОПРОСУ ОПТИМИЗАЦИИ ЖИРНОКИСЛОТНОГО СОСТАВА МОЛОЧНОЙ ОСНОВЫ ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА НАПИТКА КИСЛОМОЛОЧНОГО ДЕТСКОГО ПИТАНИЯ
Аннотация
В статье рассмотрен вопрос оптимизации жирнокислотного состава молочной смеси для производства напитка кисломолочного для детского питания с использованием коровьего и козьего молока. Предложена частичная замена молочного жира на растительный.
Ключевые слова
Кисломолочный продукт, детское питание, жирнокислотный состав, молочный жир, растительное
масло, жирные кислоты.
Ни один из существующих природных жиров, в том числе и молочный, не удовлетворяет требованиям нутрициологии к продуктам для детского питания, поэтому одной из задач разработки молочных продуктов этой группы является правильная оценка (с точки зрения сбалансированности) жирнокислотного состава сырья с целью последующего его корректирования и обеспечения оптимального жирнокислотного состава готового продукта.
Рекомендуемые для производства напитка кисломолочного для детского питания (НКДП) молочные смеси содержат незначительное количество молочного жира - 0,07...0,09 %. По рекомендациям нутрициологов [1-4], массовая доля жира в ферментированных напитках для питания детей в возрасте от 6-ти до 12-ти месяцев должна составлять 3,2 %. Следовательно, существует необходимость в нормализации молочных смесей с массовой долей жира при производстве НКДП на их основе. Для обеспечения такого содержания жира в готовом продукте целесообразно использовать молочный жир из молока коровьего, поскольку он имеет высокие органолептические показатели. Для этого в состав молочной основы для производства НКДП необходимо вместо молока коровьего обезжиренного использовать молоко коровье цельное (или осуществлять нормализацию нежирной молочной основы сливками, полученными при сепарировании молока коровьего цельного).
В женском молоке соотношение НЖК : МНЖК : ПНЖК составляет 0,35 : 0,51 : 0,14, мононенасыщенные жирные кислоты в женском молоке представлены в основном олеиновой кислотой, полиненасыщенные - линолевой и линоленовой; соотношение линолевой : линоленовой кислот составляет 9,3 : 1,0. Жир коровьего молока содержит незначительное количество ПНЖК (особенно в осенне-зимний период), недостаточное количество МНЖК и избыточное количество НЖК. Соотношение между НЖК : МНЖК : ПНЖК в молочном жире составляет в среднем 0,63 : 0,32 : 0,06 [5], что не соответствует таковому в женском молоке. Поэтому использование только молочного жира для нормализации разработанных смесей с массовой долей жира не обеспечит оптимальный жирнокислотный состав в продуктах для детского питания. С точки зрения пищевой и биологической ценности для оптимизации жирнокислотного состава детских продуктов, а также повышения их антиоксидантного статуса целесообразным является использование, наряду с молочным жиром, масла кукурузного, полученного из проросших зерен, содержащее значительное количество ПНЖК, витаминов Е, А и ß-каротина.
Основной липидной составляющей масла кукурузного являются триглицериды, их содержание составляет 99,20 %. Важным компонентом масла является ß-ситостерин, который образует нерастворимый комплекс с холестерином, предотвращая таким образом выпадение последнего в кишечнике ребенка и способствуя нормализации холестеринового обмена [1-4].
