CC BY
27
УДК 681.511.4; 629.7.05 DOI: 10.17586/0021-3454-2017-60-3-251-255
МЕТОДИКА ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОГО АКСЕЛЕРОМЕТРА
С. В. Лучко1, М. А. Ватутин1, С. Ю. Балуев1, А. Б. Петухов1, М. П. Буянкин1, А. И. Ключников1,2
1 Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского, 197198, Санкт-Петербург, Россия
E-mail: [email protected] 21-й Государственный испытательный космодром, г. Мирный, Архангельская обл., Россия
Рассматривается методика идентификации параметров линейной части акселерометра, чувствительный элемент которого работает в автоколебательном режиме. Идентификация осуществляется путем задания значений параметров нелинейного звена, по которым, посредством измерения частоты автоколебания, определяются параметры линейной части акселерометра.
Ключевые слова: датчики, автоколебательный режим, погрешность измерения ускорения, акселерометр
В маятниковых акселерометрах компенсационного типа в качестве чувствительного элемента используется подвижная масса. Одним из способов повышения чувствительности таких датчиков первичной информации, выпускаемых серийно, является режим автоколебаний [1], реализуемый путем введения в схему нелинейного звена [2]. В качестве нелинейного звена используется релейное двухпозиционное звено с гистерезисом, гарантированно обеспечивающее автоколебания.
Идентификация параметров акселерометров, работающих в автоколебательном режиме, необходима для метрологического контроля градуировочной характеристики акселерометра. Для этого требуется знать параметры линейной части акселерометра, к которым относятся:
— коэффициент передачи линейной части
— постоянная времени подвижной части Г1;
— коэффициент затухания подвижной части
— коэффициент передачи нелинейного звена k^
Коэффициент передачи линейной части, в свою очередь, равен
kл = ^ДУ kyn ^ДМ,
где kIl — коэффициент передачи подвижной части, k-py — коэффициент передачи датчика угла, kyn — коэффициент передачи усилителя преобразователя, £дМ — коэффициент передачи датчика момента.
Коэффициент передачи нелинейного звена [3]
к = 2с
Н П-2 '
жу1 a - b
где а — амплитуда сигнала на выходе линейной части, b — половина ширины зоны нечувствительности нелинейного звена, с — напряжение на его выходе.
В некоторых случаях значения линейных параметров приводятся в паспортных данных штатных акселерометров и их можно использовать как базовые для построения автоколебательных акселерометров. В режиме автоколебаний указанные параметры могут существенно отличаться от штатных, прежде всего из-за вибрационного сглаживания сопутствующих не-линейностей. Сглаживаются также и нелинейности, имеющие достаточно протяженный
линейный участок [1], в результате чего уменьшаются их коэффициенты передачи на линейных участках.
При идентификации параметров линейных звеньев и систем обычно используют внешние тестовые (пробные) сигналы в виде ступенчатой функции или гармонического воздействия. Для нелинейных систем такие сигналы являются малоинформативными, так как протекающие в этих системах процессы зависят от степени и характера изменения внешних воздействий.
В автоколебательных нелинейных системах тестовым сигналом могут служить собственные устойчивые периодические колебания. Измеренные значения их амплитуды и частоты являются источником информации для определения параметров. Разрабатываемая методика идентификации основана именно на этом свойстве нелинейных систем.
Эта методика [3] заключается в том, что вначале при заданных предварительно значениях параметров нелинейного звена с и Ь в процессе натурных испытаний автоколебательного акселерометра измеряются значения амплитуды и частоты автоколебаний. Затем вычисляются значения коэффициентов гармонической линеаризации и по формулам, связывающим модули и аргументы линейной и нелинейной частей, определяются параметры линейной части. Одновременно уточняется значение коэффициента передачи нелинейного звена. На заключительном этапе с целью уточнения производятся контрольные измерения.
Для автоколебательного акселерометра вначале идентифицируются параметры кл, Т1 и Для этого достаточно произвести два измерения частоты при различных значениях параметров с и Ь. В результате определяются две пары амплитуд и частот автоколебаний: (А1, 01) и (А2, ^2).
Если параметры с и Ь заданы так, что выполняется условие а > 3Ь, то амплитуда автоколебаний практически не зависит от медленно изменяющейся составляющей и можно использовать коэффициенты гармонической линеаризации
4с I Ь2 , 4сЬ Ч = ч 1 —2 , Ч—2 , а" Ь . (1)
ж а \ а2 ж а2
Подставив в (1) экспериментально полученные значения А1 при с=с1, Ь=Ь1 и А2 при с=с2, Ь=Ь2, получим
Ч =
4с1 1■ -1 Ч = - 4сА. жА? '
4С2 А 1 -1- ч2 = 4с2Ь2 жА22
Ч2 =
Для определения коэффициента передачи линейной части системы кл используем два выражения [3]:
2^ю + клч' = 0, Т2ю2 = 1 + клч , (2)
где ш — круговая частота.
Согласно выражениям (2)
тогда
Ц = 1 + кл Ч1
Ц 1 + кл Ч2
кл = ц-ц . (3) л Ч2ц2 - Ч1ц2
Постоянная времени Т1 при уже известном значении кл определяется из второго выражения (2):
_ 1 + кл 41 _ 1 + кл 42
Т{ _■
о 2
откуда с учетом формулы (3)
Т2 _
42 " 41
42°2 " 4102
Коэффициент затухания Е, определяется из первого выражения (2):
к л 41 _ кл 42
§ _-
2ОД
2О2Т1
где 4'<0.
Для контроля корректности результатов измерений используется соотношение между амплитудами и частотами автоколебаний:
О О 2
41
42
или
^12О1 ^22О 2
: С\Ь\А22 С2^2 А
С1 Ь1 с2 Ь2 '
Для более точного определения параметров целесообразно дополнительно произвести измерения при с = с3, Ь = Ь3, определив А3 и О3.
Результаты идентификации параметров линейной части переведенного в автоколебательный режим штатного акселерометра ЦЕ-199 при с = 5,8 В и трех значениях Ь (при кл - 6, Т1 - 2,7-10-3 с, Е, - 0,13) приведены в таблице.
Ь, В А, В О, с-1 4 д'
0,5 8,4 0,9-103 0,88 -0,05
1,1 9,8 0,84-103 0,75 -0,08
2,0 12,5 0,76-103 0,58 -0,09
В процессе натурных испытаний определяется коэффициент передачи нелинейного звена по медленно изменяющейся составляющей
о кл кн
0 _ —(каавх + Мв) ,
1 1 + клкну а вх в;
где ка — коэффициент передачи по входному ускорению авх, Мв — момент возмущающих воздействий.
Значение кн зависит от амплитуды автоколебаний: так, при А = 8,4 В коэффициент кн - 0,44, а при А = 12,5 В кн - 0,3. Если А » Ь, то
у 2с
кн - —, А >> Ь . н пА
При медленно изменяющейся составляющей и0 коэффициент передачи разомкнутой системы к = кл кн. Например, при А = 12,5 В значение к = 6-0,3 = 1,8; тогда в замкнутой системе к0 - 0,6, Т0 - 1,6-10-3 с, ^ - 0,08.
Коэффициент передачи по ускорению ка = т1 известен при заданных массе т и плече I. Коэффициент передачи датчика угла кдУ в режиме автоколебаний отдельно определить невозможно, а коэффициент передачи датчика момента кдМ можно определить путем более сложных косвенных измерений.
Зная величину амплитуды автоколебаний на входе нелинейного звена, проверяем выполнение условия по максимальному значению угла отклонения подвижной части |р|< ртах, а медленно изменяющееся значение угла отклонения р0 определяем по формуле
р0 = кп (каавх + Мв )
Р 17 '
1+к
где коэффициент передачи разомкнутой системы к = кп £цу £цМ куп кн.
Представленную методику идентификации параметров можно использовать для широкого класса приборов, измеряющих различные физические величины и использующих в качестве чувствительного элемента подвижную массу.
список литературы
1. Лучко С. В., Ватутин М. А. Компенсационный акселерометр в режиме автоколебаний // Изв. вузов. Приборостроение. 2005. Т. 48, № 6. С. 62—66.
2. Лучко С. В., Балуев С. Ю., Ватутин М. А., Кузьмичев Ю. А., Ключников А. И., Ефимов В. П. Точностные параметры нелинейного звена для автоколебательного акселерометра // Изв. вузов. Приборостроение. 2013. Т. 56, № 12. С. 43—46.
3. Лучко С. В. Теория автоматического управления. СПб: ВКА им. А. Ф. Можайского, 2007. 378 с.
Сергей Викторович Лучко Михаил Алексеевич Ватутин
Сергей Юрьевич Балуев Андрей Борисович Петухов Михаил Петрович Буянкин Алексей Игоревич Ключников
Рекомендована кафедрой бортовых информационных и измерительных комплексов
Сведения об авторах д-р техн. наук, профессор; ВКА им. А. Ф. Можайского, кафедра бортовых информационных и измерительных комплексов
канд. техн. наук, доцент; ВКА им. А. Ф. Можайского, кафедра бортовых информационных и измерительных комплексов; E-mail: [email protected]
канд. техн. наук, доцент; ВКА им. А. Ф. Можайского, кафедра бортовых информационных и измерительных комплексов; E-mail: [email protected] ВКА им. А. Ф. Можайского, кафедра бортовых информационных и измерительных комплексов; преподаватель; E-mail: [email protected] адъюнкт; ВКА им. А. Ф. Можайского, кафедра бортовых информационных и измерительных комплексов; E-mail: [email protected] 1-й Государственный испытательный космодром, г. Мирный; ст. инженер-испытатель; ВКА им. А. Ф. Можайского, соискатель; E-mail: [email protected]
Поступила в редакцию 18.07.16 г.
Ссылка для цитирования: Лучко С. В., Ватутин М. А., Балуев С. Ю., Петухов А. Б., Буянкин М. П., Ключников А. И. Методика идентификации параметров автоколебательного акселерометра // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60, № 3. С. 251—255.
METHOD OF IDENTIFYING PARAMETERS OF SELF-OSCILLATION ACCELEROMETER
S. V. Luchko1, M. A. Vatutin1, S. Yu. Baluev1, A. B. Petukhov1, M. P. Buyankin1, A. I. Klyuchnikov1,2
1 A. F. Mozhaysky Military Space Academy, 197198, St. Petersburg, Russia E-mail: [email protected] 21st State Test Spaceport, Mirny, Arkhangelsk Region, Russia
A technique is considered for identification of parameters of linear part of accelerometer with sensing element operating in self-oscillation mode. The identification is carried out by setting the known values of the parameters of the nonlinear element; the parameters of the linear part of the accelerometer is then determined by measuring the frequency of oscillations for given values of the parameters of the nonlinear unit.
Keywords: sensor, self-oscillation mode, acceleration measurement error, accelerometer
Data on authors
Sergey V. Luchko — Dr. Sci., Professor; A. F. Mozhaysky Military Space Academy, Depart-
ment of Airborne Information and Measurement Complexes
Mikhail A. Vatutin — PhD, Associate Professor; A. F. Mozhaysky Military Space Academy,
Department of Airborne Information and Measurement Complexes;
E-mail: [email protected]
Sergey Yu. Baluev — PhD, Associate Professor; A. F. Mozhaysky Military Space Academy,
Department of Airborne Information and Measurement Complexes;
E-mail: [email protected]
Andrey B. Petukhov — A. F. Mozhaysky Military Space Academy, Department of Airborne In-
formation and Measurement Complexes; Lecturer;
E-mail: [email protected]
Mikhail P. Buyankin — Adjunct; A. F. Mozhaysky Military Space Academy, Department of Air-
borne Information and Measurement Complexes; E-mail: [email protected]
Alexey I. Klychnikov — 1st State Test Spaceport, Mirny; Senior Engineer-Tester; A. F. Mozhay-
sky Military Space Academy, Applicant;
E-mail: [email protected]
For citation: Luchko S. V, Vatutin M. A., Baluev S. Yu., Petukhov A. B, Buyankin M. P., Klyuchnikov A. 1.
Method of identifying parameters of self-oscillatory accelerometer // Journal of Instrument Engineering.
2017. Vol. 60, N 3. P. 251—255 (in Russian).
DOI: 10.17586/0021-3454-2017-60-3-251-255
