Методика и результаты моделирования пассивного инфракрасного сигнализационного средства обнаружения Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

МЕТОДИКА И РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАССИВНОГО ИНФРАКРАСНОГО СИГНАЛИЗАЦИОННОГО

СРЕДСТВА ОБНАРУЖЕНИЯ

Звежинский Станислав Сигизмундович,

МТУСИ, Москва, Россия, zwierz@rambler.ru

Духан Евгений Изович,

Уральский федеральный университет, г. Екатеринбург, Россия, evgeny.duchan@usu.ru

Рассмотрена проблема повышения информативности современных сигнализационных средств обнаружения нарушителей, основанных на различных физических принципах, которая решается на путях разработки адекватных математических моделей сигналообразования. Представлена обобщенная алгоритмизированная методику разработки математической модели для любого средства обнаружения, в которой выделяется 8 последовательно выполняемых этапов. Начальный этап обусловлен составлением обобщенной физической модели сигналообразования в чувствительном элементе. На втором этапе осуществляется декомпозиция обобщенной в предметную поблочную модель. На третьем этапе осуществляется физическое и математическое представление объекта обнаружения и учет динамики его воздействия на чувствительный элемент. На 4-м этапе составляется абстрактная модель сигналообразования, описываются и задаются переменные. На 5-м этапе уточняются физические явления, обусловливающие сигналообразование, вводятся ограничения. На 6-м этапе формируется математическая модель в формульном виде. На 7-м этапе модель анализируется на возможность численного расчета выходных сигналов. На заключительном этапе разрабатывается специальное программное обеспечение, реализующего математическую модель, предназначенное для создания банка модельных сигналов. На основе обобщенной модели, на основе анализа предметной (физической) области, разработана математическая модель сигналообразования в пассивном "точечном" инфракрасном средстве обнаружения, представленная в виде аналитических и расчетных выражений. Полученное искомое выражение (13) позволяет численно рассчитывать полезный сигнал от объекта обнаружения при известных: трехмерной модели охраняемого пространства; траектории движения; тепловых характеристиках объекта и фона; электрических и конструктивных параметрах пироэлектрического приемника. Математическая модель реализована программно, для моделирования и проверки адекватности теоретических и натурных сигналов был разработан специализированный программно-аппаратный комплекс. На основе анализа результатов натурных измерений и расчетных сигналов подтверждена адекватность предложенной математической модели сиг-налообразования. Формирование представительного банка модельных полезных сигналов позволило осуществить оптимизацию алгоритма обработки информации, обеспечив повышение информативности реального инфракрасного средства обнаружения.

Информация об авторах:

Звежинский Станислав Сигизмундович, д.т.н., профессор, профессор МТУСИ, Москва, Россия

Духан Евгений Изович, к.т.н., доцент, доцент Уральского федерального университета, г. Екатеринбург, Россия

Парфенцев Игорь Валерьевич, к.т.н., доцент, зам. директора АО "Группа защиты "ЮТТА", Москва, Россия

Для цитирования:

Звежинский С.С., Духан Е.И., Парфенцев И.В. Методика и результаты моделирования пассивного инфракрасного сигнализационного средства обнаружения // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2018. Том 12. №12. С. 16-21.

For citation:

Zwierzynski S.S., Dukhan E.I., Parfentsev I.V. (2018). Method and results of passive infrared intrusion detection system modeling. T-Comm, vol. 12, no.12, pp. 16-21. (in Russian)

DOI 10.24411/2072-8735-2018-10195

Парфенцев Игорь Валерьевич,

АО "Группа защиты "ЮТТА", Москва, Россия, labtop@mail.ru

Ключевые слова:: средство обнаружения нарушителя, инфракрасный, пироприемник, сигналообразование, методика моделирования, математическая модель.

Приоритетным направлением развития сигналязацион-иых средств обнаружения (СО) нарушителей является повышение их информативности, т.е. извлечение и «осмысленная» обработка все большего объема информации, поступающей с их чувствительных элементов (ЧЭ) или преобразователей контролируемых физических параметров в электрический сигнал. Натурные исследования современных СО требуют существенного временного и финансового ресурса, поэтому для ускорения их разработки важнейшую роль играет математическое моделирование полезных сигналов (вызванных нарушителем) и помех, осуществляемое но известным или вновь разрабатываемым моделям. Его результаты, по сути, определяют эффективность «интеллектуального» алгоритма обработки информации, реализуемого в современном СО, а также позволяют выработать научно обоснованные рекомендации по конструкции, формированию зоны обнаружения (30) и пр. [1].

Как показывает анализ, насчитывается более 20-и различных физических принципов функционирования СО [2]. Метод научного исследования любого средства обнаружения предполагает, прежде всего, разработку адекватной математической модели (ММ) сигналообразования в его ЧЭ [3-4]. При этом оказывается, что возможно описать «универсальную» или обобщенную алгоритмизированную методику разработки ММ для любого СО и выделить в ней 8 этапов, которые в зависимости от физического принципа выполняются последовательно или же, некоторые, - одновременно.

1. Составление предметной (обобщенной) физической модели сигналообразования в ЧЭ средства обнаружения. Такая модель составляется без тщательной детализации и служит для наглядного представления принципа функционирования СО. В ней описываются (в физических терминах) процессы, протекающие в ЗО, и преобразовывающие физическое входное воздействие объекта обнаружения (нарушителя) в электрический сигнал.

2. Декомпозиция обобщенной в предметную поблочную модель. Это позволяет рационально выбрать математический аппарат при составлении всех поблочных ММ, избежать чрезмерной громоздкости промежуточных выражений для полезного сигнала (ПС), Наличие «промежуточных» результатов делает возможным проведение поблочного анализа адекватности общей модели.

3. Физическое и математическое представление объекта обнаружения (ОО) и учет динамики его воздействия на чувствительный элемент. В одних случаях 00 целесообразно представлять в виде точечной цели, что упрощает процедуру формирования ММ и получаемые расчетные формулы, как например, в магнитометрических средствах обнаружения, и других - описывать объемным телом или набором переизлучателей и т.д. Важным является определение точки приложения воздействия ОО и учет динамики этого воздействия (движения нарушителя).

4. Составление абстрактной математической модели сигналообразования, описание и задание переменных. Модель подразумевает расстановку переменных и функциональных зависимостей на входе и выходе каждого блока предметной модели, позволяя составить перечень математических выражений, необходимых для формирования «сквозной» модели сигналообразования - от входного физического воздействия до сигнала на выходе ЧЭ, а также перечень значимых для

ММ переменных. На выходе последнего блока модели наблюдается электрический сигнал как функция времени.

5. Уточнение физических явлений, обусловливающих сигналообразование, введение ограничений и допущений. Для перехода от абстрактной к собственно математической модели для блоков декомпозированной предметной модели подбираются явления и способы описания из соответствующих разделов физики, теории цепей, химии и т.п. Например, Процесс еигналобразования на выходе пироприемника (1Ш) пассивного инфракрасного средства обнаружения (ИКСО) представляется в виде 3-х последовательных процессов: первые два процесса описываются в терминах теплофизики и физики активных диэлектриков соответственно, третий - с помощью теории четырехполюсников [5]. При построении модели формирования фокусируемого на пироприемник теплового потока необходимо руководствоваться положениями физической и геометрической оптики, законами теплового излучения тел [б]. Введение ограничений в модель позволяет упростить выражения без потери адекватности, например, зачастую перемещение ОО в ЗО принимается прямолинейным и равномерным.

6. Формирование математической модели в формульном виде. Это - наиболее сложная процедура, требующая большого количества математических выкладок. При этом один И тот же процесс может быть описан по-разному, и для построения сквозной ММ следует выбирать частные модели, которые проще реализуются на программном уровне.

7. Анализ ММ на возможность численного расчета выходных сигналов. Математическая модель должна обеспечивать численный расчет сигналов для различных начальных условий и способов действий нарушителя, т.е. формировать представительный банк сигналов. 11оэтому необходим подбор математического и программного инструментария для осуществлен ия числен ного расчета.

8. Разработка специального программного обеспечения, реализующего математическую модель, предназначенного для создания банка модельных сигналов, - завершающий этап методики. Программа должна быть способной к созданию представительной базы сигналов, варьированию в требуемых пределах входных параметров, выводу расчетных реализаций сигналов в удобном для дальнейшей обработки и визуализации виде.

С использованием описанной выше методики разработана обобщенная модель сигналообразования в типовом пассивном «точечном» ИКСО (рис. 1). Поверхности предметов и ограждающих конструкций в зоне обнаружения (30) средства обнаружения, а также человек-нарушитель формируют совокупное тепловое излучение, которое специальной многосекционной оптической системы фокусируется на пиро-приемнике, - на его выходе и формируется полезный сигнал в виде напряжения.

Совокупное Фокуенрованнс

тепловое излучение — теплового излучения

1 фона и ОО 2 на пироприемник

Формирование напряжения на выхоле 3 пироприемника

Рис. 1. Обобщенная модель сигналообразования в ИКСО

Декомпозиция обобщенной модели представлена на рис. 2. Совокупное тепловое излучение предметов и ограждающих конструкций охраняемого помещения определяется

U

распределением (текстурой) температуры но их поверхностям, а также пространственным расположением площадей излучающих поверхностей относительно ПИКСО, Нарушитель представляется трехмерным объектом с размерами и температурной текстурой, характерными человеку в одежде; Модель нарушителя инкапсулируется в 30 отличается от всех окружающих предметов только своей подвижностью [2,5].

Зона обнаружения ИКСО представляет собой совокупность фрагментов пространства, каждая из которых образована элементарной линзой, у которой оптическая ось проходит через линию, разделяющую соседние чувствительные площадки п про приемника (1111). Благодаря этому каждый фрагмент 30 оказывается разделен на два сегмента - четный и нечетный. Совокупное излучение всех нечетных сегментов фокусируется на одну из площадок приемника, четных - на другую. Сигналы, соответствующие совокупному излучению четных и нечетных сегментов, вычитаются в буферном усилителе, на выходе которого в отсутствие нарушителя формируется близкое к нулю напряжение, чем достигается компенсация теплового фона помещения.

Рис. 2. Декомпозиция обобщенной модели сигналообразования в ИКСО

Температура тела человека-нарушителя в типичных условиях отличается от температуры фона; при движении он поочередно перекрывает четные и нечетные смежные сегменты 30, нарушая баланс выходного напряжения ГШ. Вследствие этого полезный сигнал имеет знакопеременный характер, что учитывается при принятии решения об обнаружении, которое осуществляется на основе амплитудно-временного анализа.

Работа ПИ описывается тремя последовательными преобразованиями (рис. 3). Тепловой поток <£(£), изменяющийся во времени вследствие движения нарушителя, и фокусирующийся на фоточувствительные площадки ПП, изменяет температуру Тft) пирокристалла. Это изменение (температурное) вызывает нарушение равновесия структуры электрических доменов пирокристалла и образование пироэлектрического заряда Q(t) на его поверхностях. Изменение заряда приводит к возникновению тока во внешней пени пи-роэлемента и появлению выходного напряжения U (t).

При формировании модели сигналообразования в ИКСО первые два элемента предметной модели следует объединить и рассматривать два последовательных процесса:

1) фокусирование теплового потока Ф(г), обусловленного совокупным излучением поверхностей контролируемого пространства, на чувствительные площадки ПП;

2) преобразование теплового потока в выходное напряжение U(t) пироприемника.

При этом целесообразно объединить этапы создания абстрактной модели и ее формульного вида.

Рис. 3. Абстрактная модель сигналообразования в ИКСО

Для формирования ММ ПИКСО в силу линейности процессов фокусирования теплового потока, возможно рассчитывать «разностный» тепловой поток Ф/О в соответствии с выражением [2]:

/

где Ф'О). Ф,"(0 - потоки, падающие соответственно на «четную» и «нечетную» площадки ПГ1 и фокусируемые 1-й элементарных линзой ОС ПИКСО, т - число линз (пар пространственных сегментов). При этом вследствие «линейности» процесса пироэлектрического преобразования ниронриемник можно считать ОЛНОПЛОЩадОЧНЫМ, что упрощает формирование модели [5]. В пределах рабочей полосы оптических частот ПИКСО излучающие тепло объекты являются «серыми телами» со степенью, обусловленной материалом поверхности. Их интегральная излучатель-пая способность зависит от температуры поверхности, описывается законом Стефана-Больцмана |6|:

=СК = С Т)ё9 = £ег-т*>

а

где ге**((3, Т)с№ — спектральная плотность излучения черного тела, д — длина волны теплового излучения, а - 5,67-10"' Вт/слг-К4 — постоянная Больцмана, Т - температура тела, "К. С - безразмерный коэффициент (излучения).

По закону Ламберта [6| количество тепловой энергии й2/?^, излучаемое элементом поверхности охраняемого пространства в направлении элемента с/5 оптической системы, формирующего 1-й сегмент ЗО, пропорционально произведению количества энергии излучаемой им по нормали, на величину элементарного пространственного угла (Ш и соб/?, угла между нормалями поверхностей 4$ и йР:

трааущр- (3)

] [усть г - расстояние по прямой между йР и тогда сШ - телесный угол, вырезаемый элементом площади йБ на

ш

сфере радиусом г с центром совпадающим с точкой, откуда исходит нормаль Ясер, при этом: сШ —

С учетом КПД линзы ц и вышесказанного вычисляется поток мощности, проходящий через г-й сегмент оптической системы

ф.(О- г (4)

4 ¿

Вычисление совокупного разностного потока по (2) - (4) предполагает наличие для каждого сегмента 30 информации о соответствующих геометрических и физических параметрах, получить которую можно посредством построения трехмерной компьютерной модели помещения. Поскольку любая такая модель дискретна, каждый из сегментов можно представить в виде некоторого набора трехмерных примитивов площадью Р]. Тогда в (4) от интеграла по площади й/7 можно перейти к сумме величин потоков от Р], составляющего 1-й пространственный полусегмент. Интеграл по в силу малого отношения площади линзы к расстоянию г заменяется на произведение величины суммарного потока от всех примитивов на площадь 1-й элементарной линзы

(5)

i i

где 0) — циклическая частота, г) — коэффициент поглощения чу вствительных площадок ПП, тш — • - теплотехническая постоянная ПП, с - объемная теплоемкость материала приемника, 5 - толщина пироэлектрического элемента.

Проекционная плоскость

Fj*

Трехмерная 3D- модель позволяет найти проекции трехмерного примитива 00 па плоскости чувствительных площадок пироэлемента S. Процесс расчета проекций (в JD-1 [р и ложе н и и) автоматизирован, имеется возможность для каждого F¡ найти эквивалентную площадь проекции по координатам вершин их примитивов. Расчет осуществляется с помощью алгоритма «центральной проекции», где проецируемые объекты размещаются внутри пирамиды с углами при основании а и у. Из геометрии вычисляется площадь элемента F¡ по площади его проекции F¡ : г - tan a-tan 7 .

г. —-Г ■ >

J Scos/í J вследствие чего (5) принимает удобный для вычисления вид:

'j 7lS

При этом величины а и у являются параметрами трехмерной модели, а площади Fj находятся численно. В выражениях (2) - (7) и далее опущены индексы i при переменных

Т, а, Д у и г, которые в общем случае зависят от времени.

На рис.4 обозначены множества указанных параметров {Т}, {/>}, {у}, (ос}, {г}, {(}, {//}, мощность которых равна количеству элементарных линз в оптической системе ПИКСО. Для нарушителя переменная r(t) зависит от времени принципиально, так как сигнал на выходе пироприемника формируется только при изменении падающего на него теплового потока.

Каждое из 3-х преобразований, лежащих в основе функционирования пироприемного устройства, можно описать передаточной функцией в частотной области [7]: G2(co) и Сз(си). Передаточная функция G^co) температурного преобразования:

Проекционная плоскость

Рис, 4. Вертикальная и горизонтальная проекции пирамидальной 30

Передаточная функция С2(ш) пироэлектрического преобразования и передаточная функция С3(ы) буферного каскада соответственно равны:

С3{щ) = со ■ р-Б,

Я <9>

ат^+1

где р - пироэлектрический коэффициент материала ПП, (6) те = Яе ■ Се - постоянная времени интегрирующей КС-цепи

с,и=

c-J-áf(er4+1)

(8)

усилителя; Re - эквивалентное входное сопротивление буферного каскада (параллельное сопротивление утечки пироэлектрического кристалла Rd и входного сопротивления усилителя RLy, Се — эквивалентная емкость буферного каскада (параллельные емкости ПП Cd и входного усилителя CL).

Так как преобразования С1(а))-(?з(й)) выполняются последовательно, то выражение для совокупного коэффициента передачи ПП Gy(w) получается путем перемножения передаточных функций:

Gz(e>) = Gl(<9)G2(a>)G3(a>). (10)

Выражения (1), (7) и (10) представляют собой математическую модель сигналообразовапия в ИКСО в формульном виде. Для компьютерного расчета напряжения [/(t) на выходе 1111 как функции времени, необходимо выполнять свертку:

с/(0=г,[ад]Ф„(0. (Ю

где L_1(G(o))) - обратное преобразование Лапласа от передаточной функции.

Выражение (7) для расчета теплового потока не имеет аналитического представления, но позволяет компьютерное моделирование теплового потока <Z>(t) как последовательности отсчетов {t, Ф(0}к по времени.

7ТТ

Y

Вследствие «дискретности» функции Ф(0 вместо преобразования Лапласа в (11) следует применить 2-преобразование [8]:

У(/) = ;Г*[С(2)-ФД/),]. (12)

Дня перехода от частотной к г-области к С(ы) применяем билинейное преобразование и получаем ее дискретный

2(г-1)

аналог заменой переменной ы

где со - период дис-

ыт'

кретнзацпи, который совпадает с интервалом дискретизации процесса моделирования процесса движения нарушителя.

В (!2) производится свертка дискретных последовательностей, поэтому в силу равенства периодов дискретизации сворачиваемых последовательностей циклическая свертка вычисляется по формуле:

(13)

щ

Выражение (13) является искомым и позволяет численно рассчитывать полезный сигнал [/(t) от ОО нри известных: трехмерной модели охраняемого пространства; траектории движения; тепловых характеристиках ОО и фона; электрических и конструктивных параметрах ПП.

Для моделирования теоретических и измерения натурных сигналов был разработан и изготовлен специализированный программно-аппаратный комплекс. По известной методике [9] Fia основе анализа результатов натурных измерений и расчетных сигналов была подтверждена адекватность предложенной математической модели cm ценообра-

зования в ИКСО, Это дало возможность сформировать представительный банк полезных сигналов и осуществить оптимизацию алгоритма обработки информации, обеспечив повышение информативности реального ИКСО.

Литература

1. Духа11 Е. И.. Зеежинский С.С. Интеллектуализация - вектор развития средств обнаружения // Радиотехника. 201.1. № 2. С. 84-87,

2. Груба ИИ. Системы охранной сигнализации. Технические средства обнаружения. М,: Солон-Пресс, 2012, 220 с.

У.Духан ЕЙ. Методология научного исследования средств обнаружения // Радиотехника. 2015. № 3. С. 33-35.

4. Духан Е.И. Методика моделирования процессов сигналообра-зования в сигнализационных средствах обнаружения // Радиотехника. 2018. № 2. С. 37-40.

5. Поплавка Ю.М.. Переверзева Л.П.. Раевский И.И. Физика активных диэлектриков. Ростов-на-Дону: Изд-во Южного федер. ун-та, 2009. 480 с.

6. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976. 928 с.

7. Ochn A. Modelling and Simulation of the Pyroelectric Detector Using MATLAB/Simulink. Measurement Sciencc Review, 2010, Vol. 10. 195 p.

8. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов, СПб.: БХВ-Петербург, 2011.768 с.

9. Духан Е.И.. Ковба М.В. Методика оценки адекватности математической модели сигналообразования в средствах обнаружения // Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов: Сб. науч. ст. Х-й Всерос. 11ТК. Пенза: Изд-во ПГУ. 2014. С. 278-286.

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ФОРУМ

ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

vtà^^l К»

5г ■ к ■

я. -

infoforum.ru

2 January-February

°31-1Í

января февраля

Moscow Москва

ae. J Ы ■ БОЛЬШОЙ НАЦИОНАЛЬНЫМ ФОРУМ

. Я Щ ' ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

ШшРкГ ИНФОФОРУМ2018

С RAND NATIONAL FORUM FOR INFORMATION SECURITY

INFOFORUM 2018

w

METHOD AND RESULTS OF PASSIVE INFRARED INTRUSION DETECTION SYSTEM MODELING

Stanislaw S. Zwierzynski, MTUCI, Moscow, Russia, zwierz@rambler.ru Evgeny I. Dukhan, Ural Federal University, Ekaterinburg, Russia, evgeny.duchan@usu.ru Igor V. Parfentsev, JSC "Grupa Zaszyty "UTTA", Moscow, Russia, labtop@mail.ru

Abstract

The article considers a problem of informative value increasing for modern intrusion detection systems based on various physical principles, which is solved by the ways of developing signal formation adequate mathematical models. Generalized algorithmic method for developing "any detection" mathematical model is presented, in which are singled 8 sequentially stages. The initial stage is due to compilation of generalized signal formation physical model in a sensing element. At the 2nd stage decomposition of generalized model into subject block model is carried out. At the 3rd stage physical and mathematical representation of intruder is realized, taking into account dynamic effect on sensing element. At the 4th stage abstract model of signal formation is compiled, variables are described and specified. At the 5-th stage physical phenomena, determining signal formation, are specified, and restrictions are introduced. At the 6th stage mathematical model is formed in formula form. At the 7th stage model is analyzed for possibility of output signals numerical calculation. And finally special software is being developed for implements mathematical model designed to create bank of model signals. On the basis of generalized model, based on analysis of subject (physical) domain, signal formation mathematical model of passive "point" infrared intrusion detection system is developed, presented in the form of analytical and calculated expressions. Obtained required expression (13) allows to calculate numerically useful signal from detection object with known: three-dimensional protected space model; motion trajectory; object and background thermal characteristics; electrical and design parameters of pyroelectric receiver. The mathematical model is implemented programmatically. To simulate and verify adequacy of theoretical and full-scale signals, specialized software and hardware complex was developed. Based on the analysis of field measurements and calculation signals results, has been confirmed adequacy of proposed signal formation mathematical model. Formation of representative model signals bank helps to optimize information processing algorithm, providing an increase in information content of real infrared intrusion detection system.

Keywords: intruder detection system, infrared, pyro-receiver, signal formation, modeling method, mathematical model. References

1. Dukhan E.I., Zwierzynski S.S. (2013). Intellectualization is a vector of etection tools development. Radiotekhnika. No 2, pp. 84-87.

2. Gruba I. (2012). Security alarm systems: Technical means of detection. Moscow: Solon-Press. 220 p.

3. Dukhan E.I. (2015). Methodology of scientific research of means of detection. Radiotekhnika. No. 3, pp. 33-35.

4. Dukhan E.I. (2018). A technique for process modeling of signal formation in signaling detection means. Radiotekhnika. No. 2, pp. 37-40.

5. Poplavko Yu.M., Pereverzeva LP, Raevsky I.P. (2009). Physics of active dielectrics. Rostov-on-Don: Publ. house of Southern Fed. Univ. 480 p.

6. Landsberg G.S. (1976). Optics. Moscow: Nauka. 928 p.

7. Odon A. (2010). Modeling and Simulation of Pyroelectric Detector Using MATLAB/Simulink. Measurement Science Review. Vol. 10. 195 p.

8. Sergienko A.B. (2011). Digital signal processing. St.P.: BHV-Petersburg. 768 p.

9. Dukhan E.I., Kovba M.V. (2014). Methodology for assessing adequacy of signal formation mathematical model in intrusion detection systems. Modern security technologies and means for ensuring the complex security of objects: Sat. sci. Art. X-th All-Russia. STC. Penza: PGU, pp. 278-286.

Information about authors:

Stanislaw S. Zwierzynski, Professor of the MTUCI, Doctor of Technical Sciences, Professor, Moscow, Russia Evgeny I. Dukhan, Associate Professor of the Ural Federal University, Ph.D., Associate Professor, Ekaterinburg, Russia Igor V. Parfentsev, deputy director of JSC "Grupa Zaszyty "UTTA", Ph.D., Associate Professor, Moscow, Russia

7TT