CC BY
41
Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №4 2013
Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 1100 - до 1800) Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru
Ерохин Александр Павлович
Erokhin Alexander P. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) Moscow Aviation Institute (National Research University)
Аспирант/Postgraduate student E-Mail: [email protected]
Денискин Юрий Иванович
Deniskin Yury I. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) Moscow Aviation Institute (National Research University)
Профессор/Professor Д.т.н./Доцент E-Mail: [email protected]
05.13.12 «Системы автоматизации проектирования» (в авиационных и ракетно-космических системах)
Методика и алгоритмы мультипликации по теоретическому контуру параметрических моделей авиационных конструкций
Method and algorithms of creation of parametrical models of aviation designs taking into account a multiplication on a theoretical contour
Аннотация: Статья посвящена проблеме использования параметрических
геометрических моделей на стадии рабочего проектирования авиационных конструкций. Рассматривается параметризация геометрических моделей групп конструктивно и геометрически подобных деталей, содержащих криволинейные поверхности теоретического контура ЛА. Разработанная схема определения размерных баз модели, позволяет получить модель, у которой параметризуется как форма, так и положение в пространстве, а также избежать сбоев перестроения геометрии при изменении положения модели в конструкции агрегата. На основе данной схемы определения размерных баз разработана методика построения параметрических моделей авиационных конструкций с учетом мультипликации по теоретическому контуру.
The Abstract: The use of parametric geometrical models for aviation constructions design is investigated. The parameterization of geometrical models is considered for groups of constructively and geometrically similar details containing the curvilinear surfaces of aircraft theoretical contour. The proposed dimensional basis’ determination avoids also failures of evolution of geometrical elements at changes of model’s position in aggregate construction. On the other hand the model spatial position of the model can be parameterized together with the model’s form. A new method of construction of parametric models for aviation constructions that takes into account the multiplication on theoretical contours has been developed on the foundation of the proposed continuous dimensional basis’ determination aproach.
Ключевые слова: Авиационные конструкции, теоретический контур, параметрическая модель.
Keywords: Aviation designs, theoretical contour, parametrical model.
Введение
При проектировании авиационных конструкций построение геометрических моделей деталей, содержащих поверхности теоретического контура (ТК), представляет собой достаточно трудоемкий и длительный процесс. В настоящее время проектирование с использованием параметрических геометрических моделей считается основным методом повышения эффективности автоматизированного проектирования машиностроительных изделий.
Проблемой применения параметрических моделей для повышения эффективности проектирования занимались А. С. Батраков, Б. С. Воскобойников, В. П. Иванов, В. Н. Малюх, И. П. Норенков. [5]
В практике проектирования общемашиностроительных изделий применение параметрических моделей рассмотрено в работах В. М. Кандаулова и А. О. Ерина. Вопросы параметризации при проектировании авиационных конструкций рассматриваются Ю. Ю. Викулиным, Е. Т. Василевским, А. Г. Гребенниковым, А. Ю. Ефремовым, Н. В. Ефремовой.
Однако, в настоящее время окончательно не решена проблема использования параметрических геометрических моделей на стадии рабочего проектирования авиационных конструкций. В частности, особый интерес представляет параметризация геометрических моделей деталей, содержащих криволинейные поверхности ТК летательного аппарата (ЛА).
Рис. 1. Группа геометрически подобных фитингов стыковки нервюр с лонжероном
Построение электронной модели каждой такой детали в системе геометрического моделирования (СГМ) само по себе трудоемко ввиду сложности ее формы. Помимо этого, в одном агрегате могут присутствовать многочисленные группы деталей рассматриваемого типа, имеющих между собой значительную степень конструктивного и геометрического подобия (например стрингера, пояса нервюр и т. п.). Различия в форме деталей таких групп вызваны в основном изменением формы ТК по размаху и хорде агрегата и вызванным им изменением строительной высоты. Примеры групп геометрически подобных деталей показаны на рис. 1 и 2.
Рис. 2. Группа геометрически подобных фитингов стыковки стрингеров с бортовой
нервюрой
Параметрическая модель одной из группы таких деталей позволила бы получить модели остальных деталей простым изменением значения требуемых параметров. Это снизит трудоемкость построения электронных моделей всех деталей данной группы прямо пропорционально числу входящих в группу деталей.
Постановка задачи
Современные СГМ предоставляют широкие возможности параметризации моделей, однако их реализации применительно к моделям деталей, имеющих выход на ТК, препятствует существенная методическая проблема.
В общем случае параметризованные модели, как правило, строятся в начале координат, а их расположение в конструкции изделия определяется размещением в соответствующей сборочной единице. Поскольку рассматриваемые модели привязаны к ТК, их следует строить сразу по их месту в конструкции. Построение других моделей группы, связано с изменением значений параметров и положения исходной модели в пространстве. При изменении
положения модели в пространстве в соответствии с ТК и параметризации требуется обеспечить сохранение геометрических построений.
Для корректной постановки задачи и описания предлагаемого её решения рассмотрим основные общепринятые положения и понятия, описывающие электронное моделирование изделий машиностроения.
Электронные модели выполняются в соответствии с требованиями ГОСТ 2.052-2006 ЕСКД, который предусматривает состав моделей, показанный на рис. 3 и 4.
Рис. 3. Схема состава электронной модели изделия по ГОСТ 2.052-2006 ЕСКД
Рис. 4. Состав геометрии модели по ГОСТ 2.052-2006 ЕСКД
При этом используются следующие термины и определения.
Электронная модель изделия (модель): Электронная модель детали (ЭМД) или сборочной единицы (ЭМСЕ)
ЭГМ — электронная геометрическая модель.
Электронная геометрическая модель (геометрическая модель): Электронная модель изделия, описывающая геометрическую форму, размеры и иные свойства изделия, зависящие от его формы и размеров.
Геометрия модели: Совокупность геометрических элементов, которые являются элементами геометрической модели изделия.
Вспомогательная геометрия: Совокупность геометрических элементов, которые используются в процессе создания геометрической модели изделия, но не являются
элементами этой модели.
Геометрический элемент: Идентифицированный (именованный) геометрический объект, используемый в наборе данных.
Геометрическим объектом может быть точка, линия, плоскость, поверхность, геометрическая фигура, геометрическое тело.
Твердотельная модель: Трехмерная электронная геометрическая модель,
представляющая форму изделия как результат композиции заданного множества геометрических элементов с применением операций булевой алгебры к этим геометрическим элементам.
Положения государственных стандартов применительно к авиационной промышленности уточняются во внутренних стандартах предприятий.
Так для построения ЭМД авиационных конструкций, в качестве вспомогательной геометрии используется т. н. электронная мастер-геометрия соответствующих частей изделия.
Электронная мастер-геометрия изделия (ЭМГ) содержит все данные, определяющие размеры, форму, конструктивно-силовую схему, взаимное расположение составных частей изделия, схему конструктивно-технологического членения, трассировку систем управления и коммуникаций. На рис. 4 показан пример ЭМГ отъемной части крыла (ОЧК). В частности в состав ЭМГ входят:
• базовые и строительные плоскости ЛА и его главных составных частей;
• поверхности теоретического контура (ТК);
• базовые и строительные плоскости и оси силового набора (нервюр, лонжеронов стрингеров и т. п.).
Определение «вспомогательная геометрия» имеет достаточно общий характер, поэтому для удобства работы введем термин «привязка». Привязкой будем называть геометрический элемент вспомогательной геометрии, служащий размерной базой для геометрической модели детали. Для рассматриваемого класса деталей привязками будут в первую очередь оси силового набора и поверхности ТК. Определение привязок при выполнении электронной модели производится путем импорта соответствующих геометрических элементов из ЭМГ в ЭМД.
Таким образом, построение модели начинается с определения привязок. Мультипликация моделей осуществляется между осевыми плоскостями и поверхностями конструктивно-силовой схемы (КСС) крыла, расположенными в пространстве дискретно. То есть при мультипликации требуется изменение части привязок.
Рис. 5. Пример мастер-геометрии отъемной части крыла
В инженерной практике существует методика мультипликации моделей, содержащих поверхности ТК, которая предусматривает изменение положения модели путем замены геометрических элементов КСС, используемых в качестве привязок. Эта операция выполняется исключительно вручную, что делает невозможной полную параметризацию и автоматизацию проектирования. Ввиду дискретности расположения осевых плоскостей и поверхностей КСС, существующая методика предполагает смену положения модели посредством замены плоскости или поверхности, используемой в качестве привязки. В приведенном на рис. 5 примере плоскость нервюры, соответствующей исходному положению фитинга (поз. 1) заменяется плоскостью нервюры, соответствующей следующему положению (поз. 2).
Рис. 6. Замена плоскостей нервюр: 1 - плоскость нервюры, соответствующей исходному положению модели; 2 - плоскость нервюры, соответствующей положению перестроенной
модели
Методика мультиплицирования моделей не обеспечивает гарантированного перестроения модели на новое положение, т. к. в ряде случаев теряются геометрические элементы, по характеру построения зависящие от заменяемой плоскости или поверхности. Восстановление потерянных элементов, наряду с выполняемой вручную заменой привязок, требует дополнительных трудозатрат, что снижает эффективность мультипликации модели.
Необходимость поиска и устранения причин возникших сбоев, в сочетании с определенным психологическим дискомфортом, вызываемым системными сообщениями об ошибках, является причиной отказа от применения этой методики. Инженеры-проектировщики предпочитают выполнять каждую модель из группы геометрически подобных заново, чтобы не сталкиваться с описанными проблемами.
Для обеспечения возможности полной параметризации моделирования и устранения перечисленных трудностей требуется разработка методики определения привязок, обеспечивающей сохранение геометрических построений при изменении положения модели.
1. Схема определения привязок модели
Из описания традиционной методики следует, что причина сбоев перестроения геометрии заключается в замене привязок. Следовательно, требуется найти способ избежать их замены при изменении положения модели в конструкции.
Т. к. необходимость замены привязочных плоскостей и поверхностей обусловлена дискретностью расположения осей КСС в пространстве (рис.4), для устранения необходимости такой замены, следует перейти от дискретного к непрерывному способу определения осевых элементов, используемых в качестве привязок. Для обеспечения такой возможности, необходимо в рассмотрении конструкции моделируемого изделия перейти сразу на несколько уровней вверх: с уровня конкретной детали на уровень всего агрегата. В качестве наглядного примера такого агрегата используем ОЧК.
В ОЧК рассмотрим способ задания в пространстве дискретного расположения осей
поперечного и продольного силового набора, поскольку мультипликация моделей рассматриваемого типа в большинстве случаев осуществляется в одном из этих двух направлений, либо сразу в обоих. В продольном силовом наборе целесообразно рассмотреть способ задания осевых поверхностей стрингеров, а в поперечном силовом наборе - способ задания осевых плоскостей нервюр.
Осевые плоскости поперечного силового набора расположены в пространстве дискретно (рис.6). В большинстве случаев они задаются параллельным смещением с определённым шагом от некоторой исходной плоскости. В этом примере исходной является плоскость 2-й нервюры. Параллельным смещением от нее задаются плоскости нервюр с 3-й по 15-ю.
7
Ось 2 ^онжероно-^ ^
БозоЬоя плоскость крылом ^
Рис. 7. Пример задания положения осей нервюр
На рис. 7 показан распространённый вариант задания дискретного расположения осевых поверхностей стрингеров. Между осями лонжеронов перпендикулярно к строительной плоскости крыла (СПК) располагается т. н. базовая плоскость крыла (БПК). От БПК параллельным смещением с определенным шагом задается ряд плоскостей. Строится линия пересечения этих плоскостей с поверхностью ТК. Поверхности, проходящие через эти линии по нормали к ТК, и будут осевыми поверхностями стрингеров.
Рис. 8. Пример задания положения осей стрингеров
Таким образом, для задания осевых поверхностей также применяется параллельное смещение плоскостей от некоторой исходной плоскости.
Учитывая описанные закономерности задания осей КСС, предлагается использовать в качестве привязок не сами оси силового набора, а элементы, служащие для них размерными базами. В этой связи целесообразно ввести еще один термин «базовые привязки».
Тогда привязки модели можно получать построением внутри модели на основе имеющихся базовых привязок, а не импортировать из мастер-геометрии. Такая схема определения привязок позволит обойтись без их замены при изменении положения модели. Достаточно будет изменить численное значение параметра, определяющего положение привязки относительно базовой привязки.
Рис. 9. Разработанная схема определения привязок
Разработанная схема определения привязок модели позволит получить модель, у которой параметризуется не только форма, но и положение в пространстве.
2. Методика мультипликации моделей
Предположим, что модели методика мультипликации моделей по теоретическому контуру, разработанная на основе описанной схемы определения привязок позволит избежать сбоев перестроения геометрических элементов при изменении положения модели в конструкции агрегата.
Для проверки полученной гипотезы требуется теоретически установить: являются ли идентичными геометрические элементы, построенные на основе привязок, в исходном и конечном положениях модели. Для идентичности геометрических элементов важен не характер построений, а идентичность исходных данных. В качестве примера построений возьмем линии пересечения плоскостей и поверхностей, используемых в качестве привязок.
Обозначим служащие привязками плоскости и поверхности в исходном положении модели
Г, 7 = 1, 2, п; (1)
а построенные линии пересечения а->, у = 1, 2, ..., т. (2)
Для конечного положения модели при перестроении обозначим служащие привязками плоскости и поверхности
Г1, і = 1, 2, п;
а линии их пересечения обозначим
аІ, і = 1, 2, ..., т.
(3)
(4)
В качестве примера рассмотрим наиболее сложный случай мультипликации модели -сразу в двух направлениях - между осевыми плоскостями (поверхностями) как поперечного
так и продольного силовых наборов крыла. Примером таких моделей являются модели деталей, предназначенных для герметичной стыковки усиленных нервюр, служащих стенками крыльевых топливных баков, с обшивкой и стрингерами.
2.1. Перестроение модели по традиционной методике
Используемая в этом примере КСС показана на рисунках 5, 7 и 8. Пусть исходное положение модели соответствует осям нервюры 3 и стрингера 3, а конечное положение - осям нервюры 4 и стрингера 10. Сначала рассмотрим традиционную методику моделирования (рис.
9).
Привязки модели:
Г1 - поверхность ТК,
Г2 - поверхность стрингера 10,
Г3 - плоскость нервюры 2.
Построенные геометрические элементы:
а1 (Г3 П Г2) - линия пересечения плоскости нервюры и поверхности стрингера, а2(Г3 П Г1) - линия пересечения плоскости нервюры и поверхности ТК, а1 (Г2 П Г1) - линия пересечения поверхности стрингера и поверхности ТК.
Рис. 10. Определение привязок и построение геометрических элементов по традиционной
методике мультипликации моделей
Традиционная методика выполнения мультиплицируемых деталей предписывает произвести замену плоскости нервюры 3 на плоскость нервюры 4 и замену поверхности стрингера 3 на поверхность стрингера 10. Очевидно, что при этом:
Г2 Ф Г2, (5)
Г3 Ф Г3, (6)
из чего следует что
а1 (Г3 П Г2) Ф а1 (Г3 П Г2), (7)
а2(Г3 П Г1) Ф а2(Г3 П Г1), (8)
а3(Г2 П Г1) Ф а3(Г2 П Г1). (9)
Таким образом, построенные геометрические элементы неидентичны в исходном и конечном положениях, следовательно их перестроение зависит от различных неуправляемых разработчиком данной ЭМД факторов, таких как: совпадение геометрических характеристик, взятых из ЭМГ поверхностей, особенности работы используемой СГМ и т.п.
2.2. Перестроение модели по разработанной методике
В предлагаемой методике определение привязок осуществляется по представленному ниже алгоритму (рис. 10).
2.2.1. Алгоритм определения привязок модели
1. Привязкой Г1 выбирается поверхность ТК.
2. В качестве привязки Г3 используется плоскость, служащая размерной базой для большей части осевых плоскостей нервюр. Т. е. используем не плоскость нервюры 3, на которой будет располагаться модель, а плоскость нервюры 2.
3. Параллельным смещением от Г3 строится плоскость Е, по положению в пространстве совпадающая с плоскостью нервюры, соответствующей исходному положению модели (плоскостью нервюры 3). Расстояние смещения берем равным расстоянию между нервюрами 2 и 3 (700 мм, см. рис.7).
4. В качестве привязки Г2 используется плоскость, служащая размерной базой для осей стрингеров. Т. е. вместо поверхности стрингера 3 используем БПК.
5. Далее параллельным смещением от Г3 строится плоскость Q, по положению в пространстве совпадающая с первичной плоскостью стрингера, соответствующего исходному положению модели (оси стрингера 3). Расстояние смещения берем равным расстоянию от БПК до оси стрингера 3 (+500 мм, см. рис.8).
6. Строится кривая m(Q П Г1) - линия пересечения плоскости Q и поверхности ТК.
7. Строится кривая n смещением кривой m по нормали к поверхности ТК.
8. По кривым n и m строится поверхность ¥(т, п), совпадающая с поверхностью стрингера, соответствующей исходному положению модели (поверхностью стрингера 3).
Привязки модели приобретут следующий вид:
Г1 - поверхность ТК,
Г2 - БПК (базовая привязка),
Г3 - плоскость нервюры 2 (базовая привязка),
Е(Г3, 700) - построенная привязка к плоскости нервюры,
Й(Г2, 500) - первичная плоскость стрингера,
m(Q П Г1) - линия пересечения первичной плоскости стрингера с ТК,
п(ш, Г1) - линия, полученная смещением m по нормали к ТК,
¥(т, п) - построенная привязка к поверхности стрингера.
Построенные геометрические элементы определятся следующим образом:
а1 (Е П ¥) - линия пересечения построенной привязки к плоскости нервюры и построенной привязки к поверхности стрингера,
а2(Е П Г1) - линия пересечения построенной привязки к плоскости нервюры и поверхности ТК,
а3(¥ П Г1) - линия пересечения построенной привязки к поверхности стрингера и поверхности ТК.
2.2.2. Алгоритм перестроения модели
При определённых таким образом привязках для перестроения модели на новое положение (плоскость нервюры 4, поверхность стрингера 10) следует:
1. В параметрах плоскости Е изменить расстояние её смещения от исходной плоскости (плоскости нервюры 2) таким образом, чтобы она совпала с плоскостью нервюры, соответствующей положению перестроенной модели (плоскостью нервюры 4). В данном примере следует изменить значение с 700 на 1400 (см. рис.7).
2. В параметрах плоскости Q изменить расстояние её смещения от исходной плоскости (БПК) таким образом, чтобы она совпала с первичной плоскостью стрингера, соответствующего положению перестроенной модели (стрингера 11). В данном случае следует изменить значение с +500 на -200 (см. рис.8).
Рис. 11. Определение привязок и построение геометрических элементов по разработанной
методике мультипликации моделей
Рис. 12. Привязки и построенные геометрические элементы в исходном положении модели
Рис. 13. Привязки и построенные геометрические элементы в конечном положении модели
В конечном положении модели, поскольку БПК и плоскость нервюры 2 остаются неизменными, имеют место следующие равенства:
Г2 = Г2, (10)
Г3 = Г3. (11)
Оба положения модели находятся в пределах одного участка поверхности ТК, поэтому:
Г1 = Г1. (12)
Поскольку вследствие ассоциативной связи плоскости Е с Г3 как объекта-потомка с объектом-родителем при перестроении Е в положение Е меняется только значение параметра, определяющего расстояние от Г3, то с учетом (11) имеем:
Е = Е, (13)
а учитывая (12) получаем:
а2(Е П Г1) = а2(Е П Г1). (14)
Аналогично ввиду ассоциативной связи плоскости О с Г2, как объекта-потомка с объ-ектом-родителем, при перестроении О в положение О меняется только значение параметра, определяющего расстояние от Г2. Вследствие чего, с учетом (10) имеем:
О = О, (15)
а учитывая (12) получаем:
ш(О П Г1)=ш(О П Г1). (16)
Из (16) и (12) следует, что:
п(ш, Г1)=п^ш, Г1). (17)
Из (16) и (17) получаем:
¥(т,п) = ¥(ш,п). (18)
Из (13) и (18) следует что:
а1(Е П ¥) = а1(Е П ?). (19)
В свою очередь из (12) и (18) следует, что:
а3(¥ П Г1) =аз(¥ П Г1). (20)
Как показывают равенства (14), (19) и (20) все геометрические элементы, построенные
на основе привязок модели, сохраняются при перестроении, что подтверждает выдвинутую
гипотезу. Таким образом разработанные на основе предложенной схемы определения привязок модели методика и алгоритмы мультипликации моделей по теоретическому контуру позволят избежать сбоев перестроения геометрических элементов при изменении положения модели в конструкции агрегата.
Заключение
Разработанная схема определения привязок модели, а также методика и алгоритмы мультипликации моделей по теоретическому контуру обеспечивают сохранность построенных геометрических элементов при изменении положения модели. Помимо этого они позволяют получить модель, у которой параметризуется не только ее форма, но и положение в пространстве. Таким образом предложенная методика позволяет устранить описанные в начале работы трудности параметризации геометрических моделей деталей, содержащих криволинейные поверхности ТК ЛА и обеспечивает возможность полной параметризации моделирования, а следовательно и высокую степень автоматизации проектирования авиационных конструкций.
ЛИТЕРАТУРА
1. Василевский Е. Т., Гребенников А. Г., Ефремов А. Ю., Ефремова Н. В. Метод интегрированного проектирования, конструирования и моделирования высокоресурсного фитингового стыка крыла с центропланом самолета транспортной категории // Открытые информационные и компьютерные технологии. 2010. - №46. с. 277-293.
2. Викулин Ю. Ю. Параметрическое моделирование поверхности адаптивного крыла с гибкими обшивками: дисс. ... канд. техн. наук : 05.01.01 / Ю. Ю. Викулин. - М., 2005, 132 с. ил.
3. ГОСТ 2.052-2006 ЕСКД Электронная модель изделия. Общие положения. -Введен 01.09.2006 - М.: Стандартинформ, 2007. - 12 с.
4. Ерин А. Реальная параметризация // САПР и графика. 2007. - №4. - с. 38-46.
5. Кандаулов В. М. Проектирование семейств сложных машиностроительных изделий на основе паттернов - дисс. ... канд. техн. наук: 05.13.12 / В. М. Кандаулов. Ульян. гос. техн. ун-т - Ульяновск, 2012, 192 с. ил.
Рецензент: Тузов Александр Дмитриевич, главный специалист Центра
автоматизированного конструирования, д.т.н., профессор, ОАО «Туполев».
