Методика функционально-технического анализа энерготехнологических установок Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.433

МЕТОДИКА ФУНКЦИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ЭНЕРГОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Инж. ПАНТЕЛЕЙ Н. В.

Белорусский национальный технический университет

Данная работа ставит целью определить новое направление развития энергетической отрасли. Поэтому автор максимально приблизил результаты своих исследований к существующему уровню понимания и развития энергетической техники. Ранее была предложена новая технология производства ряда жизненно важных технологических продуктов, получаемых попутно из продуктов сжигания органических топлив при выработке электроэнергии на тепловой электрической станции. Эта технология может быть реализована на основе применения комбинированных энергоустановок, названных автором как ЭТУ (энерготехнологическая установка) [1]. Основой создания энергоустановок нового поколения являются уже достигнутые технические результаты, и это - гарантия быстрого их освоения. Техническая суть ЭТУ - в их комбинациях, создаваемых на базе уже освоенной техники (из тех же кубиков - новое строение). Основу ЭТУ составляет объединение в одной установке термодинамического цикла тепловой и холодильной расширительных машин.

Методика расчетных исследований ЭТУ базируется также на достигнутом уровне теплоэнергетической науки. Поэтому автору пришлось обобщить имеющиеся научные разработки и применить их для конкретного варианта ЭТУ. Работа ставила целью показать основные преимущества комбинированных энерготехнологических установок типа ЭТУ. Для исключения неоправданных популистских изысканий в основу дальнейших исследований ЭТУ заложены принципы расчета ее характеристик, исходя из достигнутых возможностей современного энергетического машиностроения. Такими предпосылками являются большой опыт применения газовых турбин на начальные параметры рабочего тела 1000 °С и более, а также на повышение начальной температуры цикла ГТУ до уровня 1600 °С [2-4].

По указанным выше соображениям определены следующие граничные условия при функционально-техническом анализе комбинированной энерготехнологической установки. Расход рабочего тела ЭТУ принят в 100 кг/с, что позволяет автоматически получать расходные характеристики по технологическим продуктам установки в процентах, т. е. легко анализировать и пересчитывать основные характеристики под любые задаваемые мощности. Верхний диапазон температуры рабочего тела на входе в газовую турбину ЭТУ принят на уровне 1500 °С. Обоснование его связано с тем, что передовые турбостроительные фирмы работают над созданием газовых турбин на начальную температуру 1600 °С, с одной стороны, с другой -имеется реальная возможность выйти на такой уровень более простыми средствами на основе турбин ТРБ.

Несмотря на то, что основная мощность ЭТУ и, следовательно, ее КПД определяются газовой турбиной, выбор граничных условий по величине разделительного давления был продиктован идеологией самой установки. Это конкретно касается ее технологического назначения. Такой выбор преследовал цель получения сублимированной углекислоты. По этой причине разделительное давление принималось в диапазоне 6-10 бар.

Значения КПД, составляющие ЭТУ машин, принимались на уровне современных достижений такой техники: 85-94 %. Отметим и серии расчетов характеристик ЭТУ при значении КПД ее машин в 100 %. Подобное решение продиктовано возможностью получить значения идеального (термического) КПД ЭТУ.

В целом выбор граничных условий при расчетах характеристик ЭТУ преследовал одну задачу: максимального приближения к техническим возможностям данной техники на современном этапе развития.

В первом приближении при расчетах схемы ЭТУ можно воспользоваться классическими зависимостями по расчету продуктов сгорания топлива (ПСТ) [5]. В соответствии уравнениями ВТИ рассчитывались коэффициент состава ПСТ в и их молекулярный вес ц [6]. Основу расчетных зависимостей составили написанные применительно к элементам ЭТУ-1 уравнения.

Физико-математическая модель ЭТУ была реализована следующим образом. Задавались основные исходные данные (граничные условия): температура рабочего тела перед газовой турбиной; начальное и разделительное давления; конечное давление и температура за турбодетандером; КПД газовой турбины, турбодетандера и компрессора. В расчетах расход рабочего тела на входе в компрессор принимался на уровне Gв = 100 кг/с, что дает очевидные преимущества, так как массовые характеристики от Gв = 100 кг/с представляют собой фактически процентные соотношения определяемых компонент ПСТ, что весьма удобно при анализе характеристик (и не только ЭТУ). Безусловно, такой методический подход в выполнении теплоэнергетических расчетов найдет самое широкое применение. Корректировка массовых расходов по элементам схемы осуществлялась введением коэффициентов расхода Красх, что позволило учитывать утечки, отбор воздуха на охлаждение газовой турбины и т. д. Потеря давления в отдельных элементах схемы уточнялась коэффициентом давления Кдавл, учитывающим гидравлические потери (на дросселирование) в элементах схемы. Коэффициент состава газов в и их молекулярный вес ц в первом приближении, как отмечено выше, приняты для газа соответствующего составу воздуха, т. е. в = 1 и ц = 28,96 кг/кмоль. Температура рабочего тела за первой ступенью турбодетандера принята на уровне ¿^х = -57 °С. И такой выбор неслучаен, так как при этой температуре углекислота переходит в сублимированное состояние, что упрощает ее отделение из состава ПСТ. Причем этому значению температуры соответствует и значение давления за первой ступенью турбодетандера. Оно составляет 0,528 МПа. Это предопределяет и основу создания ЭТУ. Наличие данных характеристик предполагает развитие направлений исследований по созданию головного образца комбинированной энергоустановки типа ЭТУ.

Температура воздуха перед компрессором с учетом технических возможностей ЭТУ принята на уровне ?ВХ = -50 °С. Коэффициент полезного

действия камеры сгорания принимался на общетехническом уровне пкс = = 0,99. Давление воздуха на входе в компрессор, естественно, атмосферное.

В первом приближении для нахождения начальных температур в основных элементах схемы расчет необходимо производить по описанной выше методике для воздуха при коэффициенте состава газов в = 1 и молекулярной массе газов ц = 28,96 кг/кмоль. После этого ведется полный расчет тепловой схемы энерготехнологической установки с учетом материальных балансов ПСТ.

Итак, в компрессор подается воздух с начальной температурой tнк = = -50 °С в количестве Ов = 100 кг/с. Давление в компрессоре принимаем с учетом сопротивления охладителя воздуха

Рнк = Рнв - Аров, (1)

где рнк - давление воздуха на входе в компрессор и за турбодетандером принималось на уровне атмосферного рнк = 0,1 МПа; рнв - то же атмосферное; Аров - сопротивление охладителя воздуха.

Давление воздуха за компрессором рассчитывается с учетом заданной в граничных условиях степени повышения давления по следующей зависимости:

Ркк = вкРнк, (2)

где вк - степень повышения давления в компрессоре.

Для реализации физико-математической модели были разработаны соответствующие программы расчета параметров ПСТ и тепловой схемы ЭТУ. С их помощью определялись основные параметры рабочего тела на входе в компрессор и на выходе из него. Внутренняя мощность компрессора рассчитывалась с учетом переменных значений его КПД

н ад

N = Ов-ПогПмПг , (3)

Ц

где Над = 7кк - 7нк - адиабатический теплоперепад компрессора; 7кк, 7нк -энтальпии рабочего тела за компрессором на политропе процесса расширения и на входе в него; п07 - внутренний КПД установки (компрессора); Пм - механический КПД, принят во всех расчетах равным 0,99; пг - КПД генератора, принят во всех расчетах равным 0,99.

Температура газов за регенератором принималась с учетом температурного напора на уровне 5t = 15 °С

^ =кк (4)

а теплосодержание воздуха за регенератором определялось как

7 = 7 + (/," - 7 ). (5)

вр кк V 2 гр ' V /

Проверка точности расчетов в соответствии с принятыми граничными условиями осуществляется составлением уравнения баланса регенератора по следующей зависимости при условии:

—рТ о; - с)=—в (с - )пр, (6)

где г'Кр, /'Кт - конечные значения энтальпии газов за регенератором и газовой турбиной; /'КК, /'Кр - то же воздуха за компрессором и регенератором; —рт - расход рабочего тела с учетом отбора его на охлаждение элементов газовой турбины и расхода топлива; пр - КПД регенератора, принят на уровне 98 %.

Тогда удельное количество теплоты, подводимой к рабочему телу в камере сгорания установки, может быть определено по выражению

(7)

а количество теплоты, подведенное к рабочему телу в цикле установки, -в соответствии с выражением

а = —^, (8)

^Пкс

где —кс - расход рабочего тела на выходе из камеры сгорания.

Расход топлива на установку может быть определен из соотношения

вгту = ц, (9)

где Ц - низшая теплотворная способность натурального топлива, рассчитывается исходя из состава топлива.

Избыток воздуха после камеры сгорания ГТУ определится по выражению

—

«ко = , (Ю)

ВГТУ А0

где А0 = У0 у в - теоретически необходимое количество воздуха для сжигания 1 кг топлива (кг/кг); У0, ув - соответственно теоретически необходимый объем воздуха (м3/кг) для сжигания 1 кг топлива и удельный вес воздуха (кг/м ).

Зная объемные доли компонент ПСТ, можно рассчитать коэффициент состава газов Ргг и их молекулярную массу перед газовой турбиной цгг в соответствии с выражением [6]

Ргт = 0,94Ч + 1,23го2 + 4,00гКО2 + 2,2^, (11)

а также

Цгг = 28,15г. + 32,00г0_ + 44,01гш, + 18,02г„ о. (12)

После задания граничных условий выполняется детальный расчет всех основных характеристик ЭТУ.

Мольные теплосодержание /\ и энтропия « начальной точки процесса расширения перед газовой турбиной определялись в соответствии с задаваемыми граничными условиями путем использования программ. Конечную точку адиабатического процесса расширения в газовой турбине находили в соответствии с величиной относительного давления

ргт =_РЦ (\з)

Рразд

где р\, рразд - начальное и конечное (разделительное) давления рабочего тела турбины.

Энтропия (мольная) перед турбиной определяется в соответствии с выражением

«Г = /(Ргт, О. (\4)

По значению энтропии можно рассчитать температуру за турбиной на адиабате ^^ , а по температуре - конечное (на адиабате) теплосодержание рабочего тела за турбиной . Адиабатический тепловой перепад газовой турбины при этом составит Н" = - . С учетом этого теплосодержание рабочего тела за турбиной определим по выражению

/г = - Н. (\5)

После этого с учетом относительного внутреннего КПД турбины может быть определен фактически использованный ею тепловой перепад Hi, с учетом которого мощность газовой турбины составит

Сгт Н

N7 = —^, (\6)

М

где Сгт - расход рабочего тела (газа) на газовую турбину; Hi - использованный теплоперепад газовой турбины; цгг - молекулярная масса газа перед газовой турбиной.

При отборе сжатого воздуха после компрессора на охлаждение высокотемпературных элементов газовой турбины Сохл и с учетом утечек через ее концевые уплотнения Сут величина расхода рабочего тела для нее может быть определена из соотношения

Сгт = Ск - Сохл - Сут , (17)

где, в свою очередь, расход воздуха на охлаждение в первом приближении может быть оценен с помощью выражения [7]

Сохл = 2,2• \0-4(?нк -750)СК. (\8)

Величина Gохл может быть уточнена для конкретной схемы ЭТУ на стадии ее рабочего проектирования. Например, отбор воздуха на охлаждение может осуществляться не только за компрессором, но и с его промежуточных ступеней.

Оценка утечек через зазоры концевых уплотнений в первом приближении может быть принята на уровне 0,5 % от расхода воздуха за компрессором

ОуТ = 0,005 Ок. (19)

При необходимости ее величина может уточняться по конкретным размерам зазоров в уплотнениях, количеству гребней в уплотнении и их типу, а также параметрам рабочего тела до и после уплотнений по известным методикам. При этом расчет ведется по аналогии с таковым для паровой турбины. Затем продолжается расчет составлением материального баланса теплофикационной установки (ТУ) ЭТУ. Из баланса теплофикационной установки находим расход охлаждающей воды

^ Опр - ^)=СрТ (/■; - /кг), (20)

где ¿пр , tос - соответственно температуры прямой и обратной сетевой воды.

По принятым в соответствии с температурным графиком тепловой сети 150-70 °С значениям температуры прямой и обратной сетевой воды могут быть определены основные параметры РТ ЭТУ для регенератора. Важнейшими из них являются конечная энтальпия газов за регенератором г^, и

конечная энтальпия газов за теплофикационной установкой .

Количество тепловой энергии, получаемое в теплофикационной установке ЭТУ, оценивается по формуле

0ту = (Ят + с0Хл )(й; - ¿нтд-1), (21)

где йнтд-1 - энтальпия на входе в первую ступень турбодетандера.

После теплофикационной установки в сепараторе воды удаляется вода из состава РТ в количестве

°н2о = Срт гн 2 о Рн2 о, (22)

где Gрт - расход рабочего тела после газовой турбины; гн о - объемная

доля воды, определенная ранее при расчете ПСТ; рн о- плотность воды

при параметрах за теплофикационной установкой, рассчитывается по уравнению состояния с учетом параметров на выходе из теплофикационной установки.

После отделения воды меняется состав ПСТ. Это требует соответствующего пересчета коэффициента состава ПСТ рт1 и их молекулярной

массы ц т1 перед турбодетандером. Их новые значения можно найти по

следующим зависимостям:

Ртд-1 =Ргт - 2,2ГН20; (23)

и

Цтд-1 = Цгт - 18,02гн2о .

(24)

Тогда расход рабочего тела на входе в турбодетандер с учетом выделенной из ПСТ воды составит

«тд-1 = - с^о) ^. (25)

Цгт

Необходимость выделения углекислоты из состава ПСТ, как отмечалось выше, требует разделения турбодетандера на две ступени. Выделение углекислоты в технологической схеме ЭТУ происходит при давлении р = 5,28 бар и температуре t = -57 °С. Эти параметры выбраны с учетом возможности получения сублимированной (твердой) углекислоты.

Мощность первой ступени турбодетандера может быть определена по формуле

н ад

^тд-1 = аТд-1 По, ПмПг, (26)

Ц тд-1

где Н тад-1 = Лтнд-1 - ^д-1 - адиабатический теплоперепад первой ступени турбодетандера; Пог - относительный внутренний КПД установки (газовой турбины); пм - механический КПД, принят равным 0,99; пг - КПД генератора, принят равным 0,99.

Количество получаемой в сепараторе углекислоты определяется по следующей зависимости:

асо2 = арт гсо2 Рсо2 , (27)

где Орт - расход рабочего тела после теплофикационной установки с учетом выделившейся воды; гсо - объемная доля углекислоты; рсо - плотность углекислоты при давлении р = 5,28 ата и температуре t = -57 °С.

После удаления углекислоты должна быть уточнена молекулярная масса ПСТ. Это может быть реализовано с помощью выражения

Ц тд-2 = Ц тд-1 - 44,01гсо2. (28)

После отделения углекислоты уточняется расход рабочего тела на входе во вторую ступень турбодетандера в соответствии с выражением

«тд-2 = «тд-1 Ц^. (29)

Цтд-1

Тогда мощность второй ступени турбодетандера составит

над 2

^тд-2 = ПогПмПг , (30)

Ц

тд-2

где Ятадд-2 = - - адиабатический теплоперепад второй ступени турбодетандера; - относительный внутренний КПД установки (турбо-детандера); пм - механический КПД, принят равным 0,99; пг - КПД генератора, принят равным 0,99.

Начальные и конечные параметры рабочего тела обеих ступеней турбодетандера определялись с помощью компьютерной программы. Суммарная внутренняя мощность обеих ступеней турбодетандера составит

^д = ^Тд -! + МТд-2 . (31)

После отделения углекислоты в качестве остатка рабочего тела остается азот. При этом одна его часть (первичный) отбирается на доохлаждение газов после теплофикационной установки, вторая (вторичный) - на охлаждение воздуха на входе в компрессор, а остальной, или остаточный, азот (третичный) является частью очередного технологического продукта, а также носителем хладоэнергии. Последнее обстоятельство обусловлено тем, что азот после второй ступени турбодетандера имеет достаточно низкую температуру ^ = 123 °С при атмосферном давлении. Первичный азот, идущий на охлаждение газов после теплофикационной установки, выделяется в цикле ЭТУ-1 при температуре ^ = -5 °С, а вторичный, идущий на охлаждение воздуха, выводится при температуре, близкой к нулевой. Вполне очевидно, что оба потока также являются носителями хладоэнер-гии соответствующего потенциала. Количество этого азота рассчитывается с учетом температуры наружного воздуха ¿нв по уравнениям теплового баланса соответствующих теплообменников. И, вполне очевидно, их количества изменяются в соответствии со значениями ¿нв.

Расчет охладителя воздуха (ОВ) ведется исходя из следующих граничных условий. Температура воздуха на входе равна температуре окружающей среды (¿ОВ = /нв), а температура воздуха на выходе из ОВ равна принятой в расчетах начальной температуре перед компрессором (?ОВ = ?нк = = -50 °С), расход воздуха на компрессор, как отмечалось выше, принят на уровне Ов = 100 кг/с. Из материального баланса охладителя воздуха находится количество вторичного азота GN .

Кроме остаточного (третичного) азота, хладоносителем является углекислота. Поэтому количество хладоэнергии, полученное в ЭТУ-1, при принятых выше граничных условиях можно оценить по следующей зависимости:

а = (аС02 + с^д-! - ¿ткд-2). (32)

Основная энергетическая характеристика ЭТУ - ее внутренний КПД -может быть определена как

п = ^, (33)

г 60

где I N = N7 - N + - суммарная внутренняя мощность установки. Для простейшей ЭТУ она определяется как алгебраическая сумма внутренних мощностей на валу газовой турбины N7, компрессора и обеих ступеней турбодетандера Nд •

Оценка эффективности ЭТУ выполнялась также по эксергетическому методу, в основу которого положен метод эксергетических потоков. В основе метода эксергетических потоков лежит определение потоков эксергии рабочих тел, входящих в систему, подводимой теплоты и потоков эксер-гии, покидающих систему, т. е. учитывается работа всех потоков рабочего тела. При наличии необратимых процессов в системе суммарный поток отводимой эксергии всегда меньше суммарного потока подводимой эксер-гии на величину эксергетических потерь. Термодинамическое совершенство системы в этом случае характеризуется эксергетическим КПД, который может быть оценен по следующей зависимости [8—13]:

^ = ЭПолезн _ I N + й + йу + й

Э епВГТУ

затр ^П ГТУ

н,0 (34)

где Эполезн - полученная или полезная эксергия, равная сумме эксергий всех технологических продуктов; Эзатр - затраченная установкой эксергия.

В свою очередь, затраченная, или подведенная, в цикле ЭТУ эксергия в данном конкретном случае равна эксергии топлива и может быть определена по формуле

Эзатр = е0 ВГТУ, (35)

где ео = 1,04QB - эксергия воздуха; йр = йнр + ^Н2оРн2осн2о - высшая теплотворная способность топлива; - низшая теплотворная способность топлива; \,04 - переводной коэффициент калорийности для природного газа; ^Н 0 - объем водяных паров; рн^0 - плотность воды; сН 0 - теплоемкость

воды; ВГТУ - расход топлива на установку.

При более сложных вариантах схем комбинированных установок типа ЭТУ сохранен приведенный выше методологический подход к расчетам с соответствующей корректировкой алгоритма. При этом должны контролироваться как материальные, так и тепловые балансы в узловых точках схемы рассчитываемой установки. Поэтому расчетам должно предшествовать принятие решений по схеме будущей установки и основным ее характеристикам, в том числе и по принимаемым в расчетах граничным условиям.

В Ы В О Д

Показаны основные преимущества комбинированных энерготехнологических установок типа ЭТУ, основу которых составляет объединение в одной установке термодинамического цикла тепловой и холодильной расширительных машин. Разработана методика расчетных исследований ЭТУ, базирующаяся на имеющихся научных разработках.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. П а н т е л е й, Н. В. Комбинированная энерготехнологическая установка ЭТУ-1 и ее основные характеристики / Н. В. Пантелей // Тез. докл. науч.-техн. конф. студ. и асп. БНТУ. - Минск: БНТУ, 2003. - С. 67-68.

2. О л ь х о в с к и й, Г. Г. Энергетические ГТУ за рубежом / Г. Г. Ольховский // Теплоэнергетика. - 1992. - № 9. - С. 70-74.

3. Р е з у л ь т а т ы испытаний ГТЭ-110 // Теплоэнергетика. - 2002. - № 9.

4. П е р с п е к т и в ы и проблемы использования ГТУ и ПГУ в российской энергетике // Теплоэнергетика. - 2002. - № 9.

5. Т е п л о в о й расчет котельных агрегатов: нормативный метод / под ред. Н. В. Кузнецова. - М.: Энергия, 1973. - 295 с.

6. Р и в к и н, С. Л. Термодинамические свойства воздуха и продуктов сгорания топлива / С. Л. Ривкин. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 105 с.

7. Р ы ж к и н, В. Я. Тепловые электрические станции / В. Я. Рыжкин. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 328 с.

8. Т е х н и ч е с к а я термодинамика: учеб. для вузов / под ред. В. И. Крутова. - М.: Высш. шк., 1981. - 439 с.

9. С а ж и н, Б. С. Эксергетический метод в химической технологии / Б. С. Сажин,

A. П. Булеков. - М.: Химия, 1992. - 208 с.

10. Г о х ш т е й н, Д. П. Современные методы термодинамического анализа энергетических установок / Д. П. Гохштейн. - М.: Энергия, 1969. - 368 с.

11. Б о р о д я н с к и й, В. М. Эксергетический метод и его приложения / В. М. Бородянский. - М.: Энергия, 1988. - 288 с.

12. С а ж и н, Б. С. Эксергетический анализ работы теплоиспользующих установок / Б. С. Сажин, Б. С. Шутов. - М.: РИОМПИ, 1979. - 80 с.

13. Б о р о д я н с к и й, В. М. Эксергетический метод термодинамического анализа /

B. М. Бородянский. - М.: Энергия, 1973. - 308 с.

Представлена кафедрой ТЭС Поступила 20.10.2006

УДК 621.311.22

ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ

ЭКОНОМИЧНОСТИ СПОСОБОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ПАРА ПРОМЕЖУТОЧНОГО ПЕРЕГРЕВА

Инж. ВАКУЛИЧ Е. В.

Белорусский национальный технический университет

При анализе экономичности различных способов регулирования температуры промперегрева ¿пп применительно к энергоблоку мощностью 250 МВт [1, 2] возникла необходимость в получении аналитического выражения

дв = дде, ло, (1)

где ДВ - перерасход топлива, вызванный расходом электроэнергии на тя-годутьевые машины энергоблока, гидравлическим сопротивлением промежуточного пароперегревателя (111111), впрыском питательной воды в тракт