CC BY
8
3. Яцюк А.1. Новый способ механической обработки древесины. - Львов.: Вища шк., 1975. - 253 с.
4. Бугаенко Я.П. Разработка рецептуры абразивного инструмента и оптимальных режимов. Шлифование паркетных изделий из древесины/ Автореф. дис. канд. наук. - Львов, 1984. - 20 с.
5. Бирюченко Н.В. Разработка абразивных кругов и оптимальных режимов калибрования-шлифования деталей музыкальных инструментов из древесины клена/ Автореф. дис. канд. наук. - Львов, 1985. - 23 с.
6. Гончар И.Н. Повышение эффективности абразивной обработки материалов скользящей поверхности лыж/ Автореф. дис. канд. наук. - Львов, 1988.-21 с.
7. Заяць 1.М. Обробка деревини i деревних матерiалiв абразивами. - Львiв: Атлас, 2001. - 219 с.
8. Палинский В.И., Новоселов Ю.А. Определение теплового поля при многопроходном шлифовании твердых сплавов// Вестник машиностроения, 1963, № 11. - С. 46-51.
УДК 513.8 Доц. Ю.1. Грицюк, канд. техн. наук -НЛТУ Украти
МЕТОДИКА ФОРМУВАННЯ ДОПУСТИМИХ КАРТ РОЗКРОЮ ТОРЦЕВО1 ТА ОСНОВНО1 ЧАСТИН ПЛИТИ НА ЗАГОТОВКИ З ВВЕДЕННЯМ ДО НИХ КОМБ1НОВАНИХ ЗАГОТОВОК
Розроблено методику моделювання Bcix допустимих карт розкрою yciei плити чи ii торцево'1' та основно'1' частин на заготовки з введенням до карт комбшованих заготовок. Запропонована методика враховуе обмеження на повторюваносп заготовок малих довжин i смуг малих ширин, дотримуеться вимога щодо застосування вкладе-них карт розкрою. Розроблено вщповщну математичну модель, в яку входять мате-матичне формулювання, алгоритм розв'язання i програмне забезпечення з викорис-танням технологи структурного програмування.
Doc. Yu.I. Gryciuk - NUFWT of Ukraine
Technique for forming of permissible charts for cutting the face-plate and basic parts of slab into blanks introducing combined blanks
The technique is developed for modeling all permissible cutting charts for the whole slab or its face-plate and basic parts into blanks with introduction to charts the combined blanks. The offered technique takes into account the limitations on repetition of blanks of small lengths and bars of small widths, the requirement is observed on application of the embedded cutting charts. The proper mathematical model was elaborated that includes the mathematical target setting, the solution algorithm and the software based on a structured programming technology.
Постановка завдання
Характерною особливютю технолопчного процесу розкрою плитних деревних матерiалiв (ПДМ) на заготовки з використанням спещашзованого обладнання [2, 3] за картами з суцшьними поздовжшми й шдив^альними поперечними пропилами (СПйШП) е те, що спочатку вщ закладки плит поздовжшми пропилами вiдрiзаються смуги, а по^м кожна зi смуг окремо розрь заеться поперечними пропилами на заготовки чи готовi деталь Якщо це пе-редбачено процесом виготовлення меблевих заготовок, то може здшснювати-ся додатковий розкрш залишюв смуг на заготовки менших розмiрiв (див. [1], рис. 2.12). Необхщно зазначити, що тд час формування карт розкрою плит
на заготовки з СПЙ1ПП, якщо i появляються залишки ширини плити, однак вони е не придатними для розмiщування на 1хньому мiсцi ще шших заготовок, позаяк вужчих заготовок вщ ширин отриманих залишкiв плити вже не ю-нуе. Тому, у цш роботi буде розглянуто тшьки залишки довжин смуг, на мю-цi яких ще можна розмютити комбiнованi заготовки.
Серед декшькох випадкiв отримання залишкiв смуг (див. [1], розд. 2.3) е тшьки два з них, придатних для введення до них комбшованих заготовок шд час формування карт розкрою плит на заготовки з СПЖПП (рис. 1). У першому випадку залишки смуг утворюються в кшщ окремих широких смуг, шсля 1х доповнення основними та допомiжними заготовками, якi мають великi довжини. Таю залишки смуг можуть заповнюватися додатковими сму-гами менших ширин, а вони - заготовками менших довжин (рис. 1: а, б, г). У випадку поеднання в карт розкрою однотипних чи однорщних смуг, запов-нених основними i допомiжними заготовками малих ширин i великих довжин, то у загальному залишку можна додатково розмютити заготовки як з бiльших, так i з менших ширин смуг (рис. 1, в).
а б
в г
Рис. 1. Випадки введення до карт розкрою комбшованих заготовок: а, б, г - у
залишки окремих смуг; в - у залишки декыъкох однотипних чи однор\дних смуг
У розд. 2.3 [1] наведено низку основних причин, як спонукають до використання комбшованих заготовок шд час формування карт розкрою, а також розроблено основш принципи 1х формування. Зокрема, комбшоваш заготовки пропонуеться вводити на однакових або обмежених правах у специ-фшащю нормалiзованих розмiрiв заготовок iз подальшим 1х використанням шд час формування карт розкрою для уше! плити, торцево! чи основно! 11 час-тини. Нагадаемо, що пiд обмеженими правами розумшть одно- чи дворазову 1х повторювашсть у процесi розмiщування вздовж смуг. О^м того, передба-чалося для формування комбшованих заготовок використовувати способи одно-, дво- i багатовимiрного розмiщування прямокутних об,ектiв (ПО) у межах абстрактно! частини прямокутно! площини (АЧПП).
Тому, виходячи iз зазначеного вище, стосовно зм1стовно1 постановки задач1, то метою щеН роботи е розроблення методики формування вЫх до-пустимих карт розкрою ПДМ на меблевi заготовки з СПЙ1ПП i з дотриман-ням вимоги щодо введення до них комбiнованих заготовок.
1. Особливост1 методики розв'язання задач1
Основш особливостi методики розв'язання зазначено1 вище постановки задачi розглянемо на конкретних прикладах у наростаючому порядку складност вирiшуваних завдань. Це означае, що спочатку розглянемо деякi випадки формування допустимих карт розкрою уЫе1 плити на заготовки з СПйШП, а потiм - карт розкрою торцево1 та основно1 частин плити на заготовки з СПйШП для кожно1 з частин. У процес формування карт розкрою мае дотримуватися також вимога щодо використання максимально: ширини тор-цево1 частини (МШТЧ) плити, враховуватися обмеження на повторюваност заготовок малих довжин i смуг малих ширин. Окрiм того, у кожному з цих випадюв будемо дотримуватися вимоги щодо формування рiзних комбшова-них заготовок як зi суцiльними поздовжньо-поперечними пропилами (СП-ПП), так i з СПЙ1ПП.
Особливостi процесу формування допустимих карт розкрою ПДМ на меблевi заготовки з СПйШП, а також з врахуванням обмежень на повторюва-ност заготовок малих довжин i смуг малих ширин спочатку проде-монструемо у змютовнш постановщ задачi, а вже по^м - у постановщ фор-мальнiй.
Приклад 1. Нехай задано ПДМ довжиною 3500 мм i шириною 1750 мм. Задано смуги ширинами 825, 405 i 105 мм, у 1-й з яких заготовка мае довжину 1305 мм, у 2-ш смузi заготовки мають таю довжини: 1305, 505 i 155 мм, а у 3-й смузi - таю дов-жини: 505 i 155 мм. Завдання полягае у тому, щоби, використавши комбшоваш заготовки i застосувавши вкладеш карти, сформувати ус допустимi карти розкрою плит на заготовки з СПйШП. За критерш ефективност будь-яко'1 карти розкрою потрiбно прийняти максимальну iнтенсивнiсть заповнення заготовками уаа плити.
Оскiльки в умовi задачi нiчого не сказано про можливють повертання заготовок шд час формування допустимих карт розкрою, то ïx довжини мають бути паралельними довжинi ПДМ. Проаналiзувавши вxiднi данi, бачимо, що остання смуга мае малу ширину. У 1-й смузi знаходиться тiльки одна заготовка великих розмiрiв, а у кожнш з наступних смуг е по однш вузькiй за-готовцi. Це означае, що карти розкрою необхщно формувати з врахуванням обмежень на повторюваност заготовок малих довжин i смуг малих ширин. Таким чином, iз врахуванням вимог умови задачi та з дотриманням зазначе-^ï вище домовленостi якраз i будемо формувати ус допустимi карти розкрою плит на заготовки з використанням таких вхщних даних:
Дп = 3500; Шп = 1750;
1 825 '1305 0 0 4
mc = 3; Nc =- 3 ►; Шc =- 405 s Дc =' 1305 505 155
2 105 0 505 155
Для зручностi виконання вщповщних обчислень шдготуемо табл. 1, у якш для розмiщування широких смуг по ширит плити, а на отриманих за-лишках ширини плити - розмщування вузьких смуг, для розкладання широких i вузьких смуг одна пiд одною, для розмiщування довгих заготовок вздовж кожно! з розкладених смуг, а на отриманих залишках довжин смуг -розмщування коротких заготовок застосуемо основш (базов^ послiдовностi дiй [1].
Отож, шд час формування поточно! и-о! карти розкрою ПДМ на заготовки з СПШПП, а також з врахуванням обмежень на повторюваност заготовок малих довжин i смуг малих ширин за основу беруться ус базовi етапи розв'язування задач^ однак тут необхiдно ввести ще такi змiни i доповнення. Зокрема, внаслщок розмiщення 1-о! широко! смуги i останньо! вузько! смуги по шириш плити утворюеться, наприклад, и=3-а карта розкрою ПДМ на заготовки з СПйШП (див. табл. 1, рис. 2, карта №3; 0). Проте, через велик розмiри 1-о! заготовки, ця карта розкрою мае надто мале значення ефективност вико-ристання розкроюваного матерiалу (всього 75.25 %). Тому доцшьно в залишки 1-о! та 2-о! смуг чи в загальний залишок плити шсля цих смуг помiстити ще деяк iншi заготовки i, тим самим, дещо збiльшити значення штенсивност за-повнення заготовками усiе! плити. У даному прикладi розглянемо випадок за-повнення заготовками загального залишку плити (рис. 2, карта № 3; 0). Для цього необхщно виконати ще таку додаткову послщовшсть дш.
Карта № 3; 0. Кг=75.25%
1305
505 155
825
405 105
Карта №3; 1. Кг=96.15%
4 ] □
1 1
1 1
........
Карта №3; 15. Кг=96.05%
1 1 3 44 1 1 3 44
3 44 3 44
1 1 3 44 1 3 3 3 3
3 44 3 3 3 4444
........ .........
Карта №5; 23. Кг=96,62% Карта №5; 86. Кг=95.85%
1 1 2 3 3 1 2 2 2 2 3
2 3 3 2 2 2 3 3 3 3
2 2 3 44 2 3 3 3 3 4
2 3333 4 3 3 3 3 3 3 444
.......
Рис. 2. Карти розкрою ПДМ на меблевi заготовки з СПй1ПП, а також з використанням комбтованих заготовок i застосуванням вкладених карт розкрою (розм1ри ПДМ: 3500x1750 мм; площа плити: 6.125 м2)
Насамперед, потрiбно обчислити робоче значення довжини залишку
цу
тп
и=1-о! основно! смуги: дЗарОб = Дп - Xд"ц • Р11У, де 1 = и. Оскшьки двi смуги е
]=1
однорiдними, то робоче значення довжини залишку 2-о! смуги е аналопчним. Робочi значення ширин залишюв смуг будуть дорiвнювати ширинам смуг.
Пiсля цього, маючи po6o4i розмiри залишюв смуг, можна приступати до процесу формування комбшованих заготовок, наприклад, з СП-ПП , а також до ïx вiдбору Ï3 утворено1 множини (способи i критерiï вщбору наведено в розд. 2.3 [1]). У нашому випадку ïx буде сформовано декшька, але з СП-ПП штерес представляе тiльки одна (див. табл. 1, рис. 2, карта №3; 1). З викорис-танням ^eï комбiнованоï заготовки ефективнiсть використання розкроювано-го матерiалу зросте з 75.25 % до 96.15 %.
Отримана карта розкрою №3;1 з введеними до не1' двома комбшовани-ми заготовками (видiленi товстiшою лмею) е не чим iншим, як додатковим розкроем залишюв смуг. Однак, часто можуть траплятися ситуаци, коли у про-цесi розрахунку плану розкрою, зокрема шд час врахування обмеження на за-данi кшькосп заготовок, на якомусь етапi моделювання карт розкрою може виникнути потреба у використанш 1-о!" заготовки у кшькосп не 4 шт., а тшьки 3 шт. У цьому випадку, якщо за основу прийняти карту шд №3; 0, то залишок 2-о1' широко1' смуги збшьшиться на довжину цieï широко1' заготовки. Тепер, визначивши робочi розмiри залишку цieï смуги, можна приступати до процесу формування комбшованих заготовок з СПЙ1ПП, використовуючи розгля-нуту вище методику виконання послщовносл дш. У нашому випадку ïx буде сформовано також декшька, але, наприклад, з СПЙ1ПП штерес представляе тшьки одна (див. табл. 1, рис. 2, карта №3; 15) з високою ефектившстю використання плити (96,05 %).
Наведена карта розкрою №3; 15 з введеною до не1' комбшованою заготовкою на звшьнену дшянку 2-о1' смуги (видшена товстiшою лiнieю) е не чим шшим, як вкладеною картою розкрою. Зрозумшо, таких додаткових дiлянок плити (тобто АЧПП) на карт розкрою може бути не одна, а декшька. Тому шд час формування будь-яко1' поточно1' карти розкрою ПДМ на заготовки з СПЙ1ПП необхщно аналiзувати усi залишки смуг на можливють заповнення ïx ще заготовками менших розмiрiв. У випадку придатност того чи iншого залишку плити, будь-яко1' додатково1' АЧПП обчислюються робочi розмiри, запам'ятовуються координати ix мюцезнаходження на картi розкрою i орieнтацiя смуг (якщо це впливае на текстуру поверхонь заготовок), а по^м формуються та вщбираються iз утвореноï множини комбiнованi заготовки, придатнi для виконання подальших розраxункiв. Для довiльноï поточноï карти розкрою будь-яка змша варiанта комбiнованоï заготовки утворюе таку карту розкрою для усieï плити.
Зрозумшо, що розглянута вище послщовшсть дш повнiстю використа-на для розв'язування задачi з прикл. 1, фрагменти результатiв програмного розрахунку яких показано у табл. 1, а графiчне представлення деяких з них -на рис. 2. Необхщно також зазначити, що у процес розв'язання даноï задачi враховуються обмеження на повторюваносл заготовок малих довжин i смуг малих ширин.
Таким чином, iз дотриманням розглянутоï вище основноï та додатко-воï послiдовностей дiй можна згенерувати ус допустимi варiанти розмщен-ня широких i вузьких смуг mdi ( i = 1,md; d = 1,D ) по ширинi усieï ПП чи ши-
Я Я -
риш d-оï додатковоï АЧПП розмiром md ± Amd (d = 1,D + D') i заготовок вели-
ких i малих довжин дdij (] = 1,ndi; 1 = 1,md; d = 1,Б) вздовж розкладених смуг чи вздовж d-оl додатково! АЧПП, кожна з яких мае довжину
а -
дd (d = 1,Б + 1,Б'), де Б' - кшьюсть додаткових АЧПП.
Табл. 1 (фрагмент). Параметри карт розкрою ПДМ на меблевi заготовки з СПй1ПП, а також з використанням комбшованих заготовок i застосуванням
2
вкладених карт розкрою (розм1ри ПДМ: 3500x1750 мм; площа плити: 6.125 м )
№ карти Характеристика смуг Повторю вашсть заготовок довжиною Заповнення смуг заготовками довжиною Зали-шок смуги Вщхо- 2 ди, м
Шi Я 1305 505 155 1305 505 155 всього Кг
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Сформована карта розкрою
3; 0 820 1 2 0 0 2610 0 0 2610 890 1,5160
820 1 2 0 0 2610 0 0 2610 890
100 1 0 6 3 0 3030 465 3495 5 0,7525
Використання комбтованих заготовок
3; 1 820 1 2 0 0 2610 0 0 2610 890 0,2360
820 1 2 0 0 2610 0 0 2610 890
100 1 0 6 3 0 3030 465 3495 5
Розм1ри залишку смуги: 890x825 мм
400 1 0 1 2 0 505 310 815 75
400 1 0 1 2 0 505 310 815 75
Розм1ри залишку смуги: 890x825 мм
400 1 0 1 2 0 505 310 815 75
400 1 0 1 2 0 505 310 815 75 0,9615
Використання комбтованих заготовок / застосування вкладених ка\ рт розкрою
3; 15 820 1 2 0 0 2610 0 0 2610 890 0,2420
820 1 1 0 0 1305 0 0 1305 2195
100 1 0 6 3 0 3030 465 3495 5
Розм1ри залишку смуги: 890x825 мм
400 1 0 1 2 0 505 310 815 75
400 1 0 1 2 0 505 310 815 75
Розм1ри залишку смуги: 2195x825 мм
400 1 0 4 1 0 2020 155 2175 20
400 1 0 3 4 0 1515 620 2135 60 0,9605
Використання комбтованих заготовок
5; 23 820 1 2 0 0 2610 0 0 2610 890 0,2680
400 1 2 1 2 2610 505 310 3425 75
400 1 1 4 1 1305 2020 155 3480 20
100 1 0 6 3 0 3030 465 3495 5
Розм1ри залишку смуги: 890x825 мм
400 1 0 1 2 0 505 310 815 75
400 1 0 1 2 0 505 310 815 75 0,9562
Використання комбтованих заготовок / застосування вкладених ка\ рт розкрою
5; 86 820 1 1 0 0 1305 0 0 1305 2195 0,2540
400 1 1 4 1 1305 2020 155 3480 20
400 1 0 6 3 0 3030 465 3495 5
100 1 0 6 3 0 3030 465 3495 5
Розм1ри залишку смуги: 2195x825 мм
400 1 0 4 1 0 2020 155 2175 20
400 1 0 3 4 0 1515 620 2135 60 0,9585
У загальному випадку методика формування вех допустимих карт розкрою ПДМ на заготовки з СПЙ1ПП, а також з врахуванням обмежень на повторюваносл заготовок малих довжин i смуг малих ширин, i з дотриман-ням вимоги щодо введення до карт розкрою комбшованих заготовок передба-чае, о^м основно1' послщовносп дш, виконання ще таких додаткових дш: проведення аналiзу кожного залишку смуги чи утворено1' d-оï додатково1' АЧПП на можливють заповнення ïï/його ще заготовками менших розмiрiв; визначення робочих розмiрiв i координат мiсцезнаxодження кожно1' додатко-во1' АЧПП; формування для кожно1' додатково1' АЧПП вiдповiдноï множини комбшованих заготовок з СП-ПП чи з СПЙ1ПП та вщбирання ïx потрiбноï кiлькостi для подальших розрахунюв; введення на мiсця додаткових АЧПП придатних комбшованих заготовок; обчислення значення штенсивносп заповнення заготовками усieï плити.
Розглянутий шдхщ стосовно процесу формування вЫх допустимих неоднакових карт розкрою ПДМ на меблевi заготовки з СПЙ1ПП назвемо способом цтеспрямованого РП-ОБР ПО у межах ycieï ПП чи d-oï додатковоХ АЧПП з комбшащею багатьох "сток". Враховуються також обмеження на повторюваносл заготовок малих довжин i смуг малих ширин, дотримуеться вимога щодо введення до карт розкрою комбшованих заготовок. Основна особливють цього способу полягае у тому, що серед ушх сформованих за до-помогою нього карт розкрою плит на заготовки школи не трапляеться одна-кових.
Послщовшсть дш запропонованоï вище методики спробуемо застосу-вати для розв'язання аналогiчноï задач^ але дещо з шшими числовими дани-ми i у формальнш ïï постановщ.
Приклад 2. Нехай задано ПП довжиною 3500 мм i шириною 1750 мм. Задано смуги ширинами 655, 405, 235 i 105 мм. У 1-й смуз1 знаходиться тшьки один ПО довжиною 1305 мм; у 2-ш смуз1 довжини ПО мають таю розм1ри: 1105 i 505 мм; у 3-й смуз1 - таю розм1ри: 505, 375 i 155 мм; у 4-й смуз1 - таю розм1ри: 1105, 375 i 125 мм. Завдання полягае у тому, щоби, використавши комбшоваш ПО i застосувавши вкладеш карти, згенерувати ус допустимi карти розмщення ПО у межах уае'1 ПП з комбшащею багатьох "сггок". За критерш ефективносп будь-яко'1 карти розмщення ПО потрiбно прийняти максимальну штенсившсть заповнення ПО усieï ПП.
Оскшьки в умовi задачi шчого не сказано про можливiсть повертання ПО шд час розмiщування ïx у межах ПП, то довжини ПО мають бути пара-лельними довжинам вщповщних смуг. Проаналiзувавши вхщш данi, бачимо, що ширини смуг мають невелию розмiри, тобто ймовiрнiсть того, що у про-цеЫ розмiщування ширин смуг по шириш ПП залишок ширини ПП буде ма-ти значнi розмiри е невеликою. О^м того, у рiзниx смугах рiзнi ПО мають як велию, так i малi довжини, що може по^зному вiдобразитися на штенсивносп заповнення ПО довжин смуг. Водночас розмiри ширини смуг i довжин ПО е повшстю придатними для того, щоб приступити до генерування карт розмщення ПО у межах усieï ПП з комбшащею багатьох "Ыток". Таким чином, iз врахуванням вимог умови задачi та з дотриманням зазначеноï вище домовленосп якраз i будемо генерувати уЫ допустимi карти розмщення ПО у межах усieï ПП з використанням таких вхщних даних:
Дп = 3500; Шп = 1750;
тс = 3; Шс =
655 1 '1305
405 235 ►; N =< 2 3 ; Дз =' 1105 505 505 375 125
105 3 1105 375 125
Для зручност виконання вiдповiдних обчислень тдготуемо табл. 2 з аналопчними графами, як i у попереднш таблицi. Для розмiщування широких смуг по ширит ПП, а на отриманих 1х залишках - розмщування вузьких смуг, для розкладання широких i вузьких смуг одна тд одною, для розмщу-вання довгих ПО вздовж кожно! з розкладених смуг, а на отриманих залишках довжин смуг - розмщування коротких ПО застосуемо основш (базов^ послiдовностi дiй. Швидше за все, у випадку шнорування вимоги щодо вве-дення комбiнованих ПО до отриманих карт 1х розмщення, то критерп ефек-тивностi таких карт мали б невеликi значення. Однак дотримання ще! вимоги мае дещо змшити основну (базову) послщовшсть дiй, значно збiльшити мно-жину допустимих карт розмщення ПО у межах уЫе! ПП i ускладнити 1х зов-нiшне компонування.
505 375 125 К=рт=№4;№К2=94.34%
1305
105
655
405
№
т 35 №051
1 1 3 5
4 5
т 3 6 □ 1 1 3 666
5 15 6
114 115 1 тт т I6
К=рт= №°4;т№ К2=93.78%
К=рт= №8;35. К2=95.48%
1 1 3 5
4 5
1 т 3 3
4 |4 |4 4 6
т т 3 з |66
К=рт= №°№; 63. К2=94.79%
1 т 3 3
4 14 4 14 6
т т 3 3 66
4 5555555 666
5 5 5 5555 5 5 6
■ ■ 1 1 1 И
1 1 3 5
4 5
ттт 6
4 5 5 5 5 5 5 5 5
4 5 5 5 5 5 5 5 6 56
-1 1 1 1 1 1 И
К=рт=№т1Ъ 13. К2=93.80%
6
66
И
3 3 3 3 3 3 5
Рис. 3. Карти розмщення ПО у межах уыа ПП з комбтащею багатьох "Ыток", а також з використанням комбшованих ПО i застосуванням вкладених карт розмщення ПО (розм1ри ПП: 3500x1750 мм; площа ПП: 6.125 м2)
Таким чином, тд час генерування поточно! и-о! карти розмщення ПО у межах уЫе! ПП з комбшащею багатьох "Ыток", а також з урахуванням об-
т
т
т
3
3
т
т
5
3
3
3
3
т
межень на повторюваностi ПО малих довжин i смуг малих ширин за основу беруться yci базовi етапи розв'язування задачi, однак тут необхгдно ввести ще такi змiни i доповнення. Зокрема, внаслiдок розмiщення 1-о1 широко! основно! смуги i 2-о! дещо вужчо! допомiжноï смуги по ширит ПП утворюеться, нап-риклад, и=4; 1-а карта розмiщення ПО у межах усiеï ПП з комбшащею ба-гатьох мсiтокм (див. табл. 2, рис. 3, карта №4; 1). Проте, через велик розмiри 1-го ПО, що знаходиться у 2-х основних смугах, ця карта буде мати надто мале значення гнтенсивностг заповнення ПО усiеï ПП. Швидше за все, у залишки довжин 1-оï та 2^ основних смуг можна помгстити ще деякi iншi ПО i, тим самим, дещо збгльшити значення критергю ефективностi отриманих карт роз-мiщення ПО у межах усiеï ПП. Для цього необхiдно виконати ще таку додат-кову послгдовшсть дiй.
Насамперед, потрiбно визначити робочi значення довжин та ширин за-лишкiв основних i допомiжних смуг. Пгсля цього можна приступати до гене-рування комбiнованих ПО за схемою "сггка" чи з комбшащею багатьох "сг-ток", а також до 1х вiдбору iз утвореноï множини. У нашому випадку для кож-ноï зi смуг ix буде згенеровано декiлька, але, стосовно комбiнацiï багатьох "сiток", то гнтерес представляе тiльки одна (див. табл. 2, рис. 3, карта №4; 1). З використанням цих комбшованих ПО значення гнтенсивностг заповнення ПО усiеï ПП становитиме 94.34 %. Отримана карта розмщення ПО у межах усiеï ПП з комбшащею багатьох "сггок" i з введеними до неï трьома комбгно-ваними ПО е не чим шшим, як додатковим заповненням залишкгв смуг.
Однак, у процесг розрахунку плану розмщення ПО у межах конкретноï ПП, зокрема шд час врахування обмеження на заданг кiлькостi ПО, на якомусь етапг генерування карт розмщення ПО може виникнути потреба у викорис-таннi, наприклад, 1-го ПО в кшькостг 3 шт. У цьому випадку, якщо за основу прийняти карту пгд №4; 1, то залишок 2-оï широ^ смуги збiльшиться на дов-жину цього довгого ПО. Тепер, визначивши робочi розмiри залишку цiеï смуги i використовуючи розглянуту вище методику виконання послiдовностi дiй, можна приступати до генерування комбшованих ПО з комбшащею багатьох "сггок". У нашому випадку ïx буде згенеровано декшька, але, стосовно комбг-наци багатьох "Ыток", то практичне значення мае тгльки один комбiнований ПО (див. табл. 2, рис. 3, карта №4; 21), внаслгдок чого отримана карта буде мати велике значення гнтенсивностг заповнення ПО усiеï ПП (93.78 %).
Наведена на рис. 3 карта розмщення ПО у межах усiеï ПП з комбшащею багатьох "сгток" шд № 4; 21 з введеним до ^ï комбгнованим ПО на звгльнену дглянку 2^ основноï смуги е не чим шшим, як вкладеною картою розмщення ПО у межах АЧПП. Зрозумгло, що таких додаткових АЧПП на карт може бути не одна, а декшька. Тому шд час генерування будь-я^ по-точноï карти розмiщення ПО у межах усiеï ПП з комбшащею багатьох "сг-ток" необхгдно аналгзувати усг залишки смуг на можливгсть заповнення ïx меншими ПО. У випадку придатностг цих додаткових АЧПП визначаються ïx робочг розмгри, запам'ятовуються координати мгсцезнаходження, а потгм для кожноï з них генеруються вгдповгднг комбгнованг ПО та вгдбираеться 1х пот-ргбна кшькгсть з утворених множин. Для довiльноï поточноï карти розмгщен-ня ПО у межах усiеï ПП будь-яка змгна варганта комбгнованого ПО утворюе наступну карту розмщення ПО у межах усiеï ПП.
Аналогiчно здшснюеться дотримання вимоги щодо застосування вкла-дених карт розмiщення ПО i в iнших картах (див. табл. 2, рис. 3, карта №12; 63). Але у цьому випадку спостерпаеться дещо краща ситуацiя стосовно зна-чення iнтенсивностi заповнення ПО уше! ПП, яка становить 94.76 %.
Зрозумшо, що розглянута вище послiдовнiсть дiй повнiстю використа-на для розв'язування задачi з прикл. 2, фрагменти результатiв програмного роз-рахунку яких показано у табл. 2, а графiчне представлення деяких з них - на рис. 3. Необхщно також зазначити, що у процес розв'язання дано! задачi вра-ховуються обмеження повторюваностi ПО малих довжин i смуг малих ширин.
Табл. 2 (фрагмент). Параметри карт розмЩення ПО у межах уаа ПП з комбшащею багатьох "Ыток", а також з використанням комбшованих ПО i застосуванням вкладених карт розмЩення ПО (розмгри ПП: 3500x1750 мм;
площа ПП: 6.125 м )
№ карти Сму-ги Повторю вашсть ПО довжиною Заповнення смуг ПО довжиною Зали-шок смуги Вщхо- ди, м2
Ш1 1305 1105 505 375 125 1305 1105 505 375 125 всього Кг
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Вико ристання комбшованих ПО
4; 1 650 2 0 0 0 0 2610 0 0 0 0 2610 890 0,3466
650 2 0 0 0 0 2610 0 0 0 0 2610 890
400 0 3 0 0 0 0 3315 0 0 0 3315 185
Розм1ри залишку смуги: 890x655 мм
400 0 0 1 0 0 0 0 505 0 0 505 385
230 0 0 1 1 0 0 0 505 375 0 880 10
Розмгри залишку смуги: 890x655 мм
400 0 0 1 0 0 0 0 505 0 0 505 385
230 0 0 0 2 1 0 0 0 750 125 875 15
Розмгри залишку смуги: 185x405 мм
230 0 0 0 0 1 0 0 0 0 125 125 60
100 0 0 0 0 1 0 0 0 0 125 125 60
Розм1ри залишку смуги: 385x405 мм
230 0 0 0 1 0 0 0 0 375 0 375 10
100 0 0 0 1 0 0 0 0 375 0 375 10
Розмгри залишку смуги: 385x405 мм
230 0 0 0 0 3 0 0 0 0 375 375 10
100 0 0 0 0 3 0 0 0 0 375 375 10 0,9434
В Зикористання комбшованих ПО 1 застосування вкладених карт розмщення ПО
4; 21 650 2 0 0 0 0 2610 0 0 0 0 2610 890 0,3810
650 1 0 0 0 0 1305 0 0 0 0 1305 2195
400 0 2 2 0 0 0 2210 1010 0 0 3220 280
Розм1ри залишку смуги: 890x655 мм
400 0 0 1 0 0 0 0 505 0 0 505 385
230 0 0 1 1 0 0 0 505 375 0 880 10
Розмгри залишку смуги: 2195x655 мм
400 0 1 2 0 0 0 1105 1010 0 0 2115 80
230 0 0 4 0 1 0 0 2020 0 125 2145 50
Розм1ри залишку смуги: 280x405 мм
230 0 0 0 0 2 0 0 0 0 250 250 30
100 0 0 0 0 2 0 0 0 0 250 250 30
Розм1ри залишку смуги: 385x405 мм
230 0 0 0 1 0 0 0 0 375 0 375 10
100 0 0 0 1 0 0 0 0 375 0 375 10 0,9378
Вико ристання комбшованих ПО
8; 35 650 2 0 0 0 0 2610 0 0 0 0 2610 890 0,2769
400 0 3 0 0 0 0 3315 0 0 0 3315 185
230 0 0 1 8 0 0 0 505 3000 0 3505 -5
230 0 0 1 7 3 0 0 505 2625 375 3505 -5
100 0 2 0 3 1 0 2210 0 1125 125 3460 40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
100 0 1 0 6 1 0 1105 0 2250 125 3480 20
Розм1ри залишку смуги: 890x655 мм
400 0 0 1 0 0 0 0 505 0 0 505 385
230 0 0 1 1 0 0 0 505 375 0 880 10
Розм1ри залишку смуги: 185x405 мм
230 0 0 0 0 1 0 0 0 0 125 125 60
100 0 0 0 0 1 0 0 0 0 125 125 60
Розмгри залишку смуги: 385x405 мм
230 0 0 0 1 0 0 0 0 375 0 375 10
100 0 0 0 1 0 0 0 0 375 0 375 10 0,9548
В Зикористання комбшованих ПО i застосування вкладених карт розмщення ПО
12; 63 650 1 0 0 0 0 1305 0 0 0 0 1305 2195 0,3192
400 0 2 2 0 0 0 2210 1010 0 0 3220 280
230 0 0 1 7 3 0 0 505 2625 375 3505 -5
230 0 0 0 9 1 0 0 0 3375 125 3500 0
100 0 2 0 3 1 0 2210 0 1125 125 3460 40
100 0 1 0 6 1 0 1105 0 2250 125 3480 20
Розмгри залишку смуги: 2195x655 мм
400 0 1 2 0 0 0 1105 1010 0 0 2115 80
230 0 0 4 0 1 0 0 2020 0 125 2145 50
Розмгри залишку смуги: 280x405 мм
230 0 0 0 0 2 0 0 0 0 250 250 30
100 0 0 0 0 2 0 0 0 0 250 250 30 0,9479
Вико ристання комбiнованих ПО
21; 13 400 0 3 0 0 0 0 3315 0 0 0 3315 185 0,3800
400 0 2 2 0 0 0 2210 1010 0 0 3220 280
400 0 1 4 0 0 0 1105 2020 0 0 3125 375
400 0 0 6 0 0 0 0 3030 0 0 3030 470
100 0 1 0 6 1 0 1105 0 2250 125 3480 20
Розм1ри залишку смуги: 185x405 мм
230 0 0 0 0 1 0 0 0 0 125 125 60
100 0 0 0 0 1 0 0 0 0 125 125 60
Розмгри залишку смуги: 280x405 мм
230 0 0 0 0 2 0 0 0 0 250 250 30
100 0 0 0 0 2 0 0 0 0 250 250 30
Розмгри залишку смуги: 375x405 мм
230 0 0 0 1 0 0 0 0 375 0 375 0
100 0 0 0 0 3 0 0 0 0 375 375 0
Розм1ри залишку смуги: 470x405 мм
230 0 0 0 1 0 0 0 0 375 0 375 95 0,9380
100 0 0 0 1 0 0 0 0 0 375 375 95
Таким чином, i3 дотриманням розглянуто! вище основно! та додатко-во! послщовностей дiй можна згенерувати yci допустимi варiанти розмщен-ня широких i вузьких смуг mdi (i = 1,md; d = 1,D) по ширинi yciei ПП чи ширит d-о! додатково! АЧПП розмiром ± Aшd (d = 1,D + D'), а також довгих i коротких ПО д^ (j= 1,ndi; i = 1,md ;d = 1,D) вздовж розкладених смуг чи
а -
вздовж d-о! додатково! АЧПП, кожна з яких мае довжину д(1 (d = 1,D + D'), де D' - кiлькiсть додаткових дiлянок ПП.
Тепер спробуемо перевiрити придатнiсть розглянуто! вище методики для розв'язування задачi з дещо iншими вхiдними даними i для шшо! концептуально! схеми розкрою, наприклад, для розкрою торцево! та основно! частин плити i у формальнiй !! постановщ.
Приклад 3. Нехай задано ПП довжиною 5500 мм i шириною 1830 мм. Довжи-на ПП роздшена на дв1 частини: МШТЧ ПП становить 1830 мм, а основна - все реш-та. Задано смуги ширинами 655, 405 i 125 мм, у 1-й з яких ПО мають таю довжини: 1305 i 505 мм, у 2-й смузi - таю довжини: 1105, 505, 375 i 125 мм, а у 3-й смузi - таю
дoвжини: 1105, 375 i 125 мм. Opieнтацiя смуг y тopцевiй частиш - впoпеpек ПП. Зав-дання толягае у тoмy, щoби, вpахyвавши oбмеження на викopистання МШТЧ ПП, викopиставши кoмбiнoванi ПО i застoсyвавши вкладеш каpти, згенеpyвати yd дoпyс-тим1 каpти poзмiщення ПО у межах тopцевoï та oснoвнoï частин ПП з шмбшащею багатьoх "сiтoк". За xprn^pm ефективнoстi будь-яш! каpти poзмiщення ПО пoтpiбнo пpийняти максимальну штенсившсть запoвнення ПО ydeï ПП.
Оскльки в yмoвi задачi нiчoгo не сказаш пpo мoжливiсть пoвеpтання ПО шд час poзмiщyвання ïx у межах тopцевoï та oснoвнoï частин ПП, то дoв-жини ПО мають бути паpалельними вiдпoвiдним дoвжинам частин ПП. ^o-аналiзyвавши вхщт данi, бачимo, щo шиpини смуг мають невелик poзмipи, тoбтo ймoвipнiсть тoгo, щo залишoк шиpини тopцевoï чи oснoвнoï частин ПП буде мати значш poзмipи е невелигаю. Oкpiм тoгo, у piзниx смугах piзнi ПО мають як велик, так i мат дoвжини, шр мoже пo-piзнoмy вiдoбpазитися на штенсившст запoвнення ПО дoвжин смуг. Вoднoчас poзмipи шиpини смуг i дoвжин ПО е пoвнiстю пpидатними для того, щ^б пpистyпити дo генеpyвання каpт poзмiщення ПО у межах тopцевoï та oснoвнoï частин ПП з ^мбшащею багатьox "сiтoк". Таким чишм, iз вpаxyванням вимoг yмoви задачi та з дoтpи-манням зазначе^!' вище дoмoвленoстi якpаз i бyдемo генеpyвати yсi дoпyсти-мi каpти poзмiщення ПО у межах тopцевoï та oснoвнoï частин ПП з викopис-танням таких вхщних даних:
Дп = 55GG; D = т;
Шп = 183G Дгч = 1830;
m
1,2
= 3; ШС,2 =
'655 т '1305 505
4G5 ; NC,2 = • 4 s Д 1,2 = • 1105 505 375 125
1т5 » 3 1105 375 125
Для зpyчнoстi викoнання вiдпoвiдниx oбчислень пiдгoтyeмo табл. 3 з аналoгiчними гpафами, як i у пoпеpеднix таблицях. Для poзмiщyвання шиpo-ких смуг ш шиpинi тopцевoï та oснoвнoï частин ПП, а на oтpиманиx залиш-ках шиpин ПП - poзмiщyвання вузьких смуг, для poзкладання шиpoкиx i вузьких смуг, щo належать тopцевiй та oснoвнiй частинам ПП, oдна пiд oд-нoю, для poзмiщyвання дoвгиx ПО вздoвж кoжнoï з poзкладениx смуг, а на oтpиманиx залишках дoвжин смуг - poзмiщyвання кopoткиx ПО засто^-вуеться oснoвна (базoва) пoслiдoвнoстi дiй. Швидше за все, у випадку iraopy-вання вимoги щoдo введення кoмбiнoваниx ПО дo oтpиманиx каpт ïx poзмi-щення у межах тopцевoï та oснoвнoï частин ПП, то ^m^pn ефективнoстi таких каpт мали б невеликi значення. Однак дoтpимання цieï вимoги мае дещo змiнити oснoвнy (базoвy) пoслiдoвнiсть дш, значнo збiльшити мнoжинy дo-пустимих каpт poзмiщення ПО у межах тopцевoï та oснoвнoï частин ПП i ус-кладнити ïx зoвнiшнe кoмпoнyвання.
Таким чинoм, пiд час генеpyвання пoтoчнoï u-oï каpти poзмiщення ПО у межах частини ПП з ^мб^ащею багатьox "сiтoк", а тагаж з вpаxyванням oбмежень на пoвтopюванoстi ПО малих дoвжин i смуг малих шиpин за oœo-ву беpyться yсi oснoвнi етапи poзв,язyвання задачi, але з такими змшами i дo-пoвненнями. Нехай внаслдак пoeднання oднoгo з ваpiантiв poзмiщення ши-
роких i вузьких смуг по ширинi торцево! частини ПП, а також одного з варь антiв розмщення ПО вздовж кожно! з розкладених смуг утворюеться ит=1-а карта розмщення ПО у межах торцево! частини ПП з комбшащею багатьох "Ыток". Аналопчно утворюеться ио=1-а карта розмщення ПО у межах основно! частини ПП з комбшащею багатьох "Ыток". Внаслщок поеднання ит-о! та ио-о! карт розмiщення ПО у межах кожно! з частин ПП з комбшащею багатьох "сггок" утворюеться &-а карта розмщення ПО у межах уше! ПП (див. табл. 3, рис. 4, карта №3215), значення штенсивност заповнення яко! стано-вить 96.78 %.
К=рт= 13т1. Кг=96.78о
655 505 155
555
405 15
□ 0 ЮЕШ
1
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
33
33
Т3
1
К=рт= 13т1,63т,т61. Кг=95.64о
К=рт=13т1,т 36т,153о. Кг=95.60о
1 1 1 4 5 5
4 5 5
1 1 1
_|_ _|_ _ _
1 1 тт т т 3 3
......
1
1
с3
1
1 1
1
1
1
1
1
4
5
5
33
1
1
о3
К=рт= 1467т5. Кг=97.т3о
1
1
1
т т т т
1
1
К=рт= 1467т5, 41т,31то. Кг=95.т0о
1 4 4 4 5 5
4 4 5 5 5 6 6
1
_|_ _|_ _|_ J_ J_
т т т т т т т 3
5 ■6
5
4
5
1
К=рт= 13т7416. Кг=96.1о
К=рт= 13т7416, 1тт, 864о. Кг=95.6то
1 1 1 т т т 3
4 5 5 5 5 5
5 5 5 5 5 5 5 6
5 5 5 5 5 5 5 6
•6
5 5
5 5
4 4
5 _
5 _
5
1
1
1
1
1
1
'
1
444
Рис. 4. Карти розмщення ПО у межах торцево'1 та основное частин ПП з застосуванням вкладених карт розмщення ПО (розм1ри ПП: 5500x1830 мм; площаПП: 10.065м2; МШТЧПП: 1830мм)
Як зазначалося вище, часто можуть траплятися ситуаци, коли шд час врахування обмеження на задаш кшькосп ПО, на якомусь еташ генерування карт розмщення ПО, може виникнути потреба у використанш меншо! кшь-кост деяких ПО через те, що !х уже було помiщено у попередню карту. У цьому випадку, якщо за основу прийняти, наприклад, карту шд №3215 (рис. 4), то вщповщт залишки двох основних смуг, що належать торцевш чи ос-новнiй частинам ПП, збiльшаться на довжину цих вщкинутих ПО. Шсля виз-начення !х робочих розмiрiв можна приступати до генерування вщповщних комбiнованих ПО з комбiнацiею багатьох "шток". У нашому випадку додат-
т
т
т
т
т
т
5
5
5
6
т
т
т
т
3
т
т
т
т
т
т
3
т
т
т
т
т
т
т
т
т
т
5
5
5
5
5
5
4
5
5
5
5
5
5
кових карт з такими комбшованими ПО згенеруеться значна кiлькiсть, однак нижче наводяться тшьки деякi з них (див. табл. 3, рис. 4, карти №3215, 63т, 261 о i 3215, 236т, 1353о), а значення штенсивност заповнення ПО уЫе! ПП будуть становити вщповщно 95.64 % i 95.60 %.
Аналогiчно дотримуеться вимога щодо застосування вкладених карт розмщення ПО i в iнших картах (див. табл. 3, рис. 4, карти №46725 i 3274166). Але у цих випадках спостерпаються дещо крашд ситуаци як кiлькостi вщбра-них карт, так i значень штенсивностей заповнень ПО уЫе! ПП. Наведет карти розмщення ПО (рис. 4) з застосуванням вкладених карт е не чим шшим, як комбшованими ПО для ^о! додатково! АЧПП. Розмiри та кшькосл таких до-даткових АЧПП у процес генерування карт розмiшення ПО у межах торце-во! та основно! частин ПП з комбiнацiею багатьох "шток" можуть бути рiзни-ми, а методику врахування та визначення !х параметрiв наведено в прикл. 1.
Зрозумшо, що розглянута вище послщовшсть дiй повнiстю використа-на для розв'язування задачi з прикл. 3, фрагменти результатв програмного розрахунку яких показано у табл. 3, а графiчне представлення деяких з них -на рис. 4. Необхщно також зазначити, що у процес розв'язання дано! задачi враховуються обмеження на використання МШТЧ ПП i на повторюваностi ПО малих довжин i смуг малих ширин.
Табл. 3 (фрагмент). Параметри карт розмщення ПО у межах торцево'1 та основно'1 частин ПП з застосуванням вкладених карт розмщення ПО
(розлири ПП: 5500x1830 мм; площа ПП: 10.065 м2; МШТЧ ПП: 1830 мм)
№ Характеристик. Повторювашсть Заповнення смуг Зали- Вщхо-
карти смуг ПО довжиною ПО довжиною шок ди, м
Ш1 У1 655 505 Кг 1305 505 155 всього смуги Кг
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Згенерована карта розмщення ПО
3215 Розм1ри частин ПП торцева - 1830x1790 мм, основна - 3710x1830 мм
555 1 2 1 0 1310 505 0 1815 15 0,3227
555 1 1 2 1 655 1010 155 1820 10
555 1 0 3 2 0 1515 310 1825 5
125 1 2 1 0 1310 505 0 1815 15
555 1 5 0 2 3275 0 310 3585 125
555 1 4 2 0 2620 1010 0 3630 80
555 1 2 4 2 1310 2020 310 3640 70
125 1 1 6 0 655 3030 0 3685 25 0,9679
Застосування вкладених карт розмщення ПО
3215; Розм1ри частин ПП торцева - 1830x1790 мм, основна - 3710x1830 мм
63т, 555 1 1 0 0 655 0 0 655 1175 0,4392
261о 555 1 1 0 0 655 0 0 655 1175
555 1 0 3 2 0 1515 310 1825 5
125 1 2 1 0 1310 505 0 1815 15
Торцева частина ПП, розмгри залишку групи смуг: 1110x1175 мм
405 1 1 1 0 655 505 0 1160 15
405 1 1 1 0 655 505 0 1160 15
125 1 0 2 1 0 1010 155 1165 10
125 1 0 2 1 0 1010 155 1165 10
555 1 3 0 0 1965 0 0 1965 1745
555 1 3 0 0 1965 0 0 1965 1745
555 1 2 4 2 1310 2020 310 3640 70
125 1 1 6 0 655 3030 0 3685 25
Основна частина ПП, розмгри залишку групи смуг: 1110x1175 мм
405 1 1 2 0 655 1010 0 1665 80
405 1 1 2 0 655 1010 0 1665 80
125 1 0 3 1 0 1515 155 1670 75
125 1 0 3 1 0 1515 155 1670 75 0,9564
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Застосування вкладених карт розмщення ПО
3215; Розмipи частин ПП: Top^Ba - 1830x1790 мм, ocHoBHa - 3710x1830 мм
236т, 555 1 1 0 0 655 0 0 655 1175 0,4427
1353о 555 1 1 0 0 655 0 0 655 1175
555 1 0 3 2 0 1515 310 1825 5
125 1 2 1 0 1310 505 0 1815 15
Top^ea частина ПП, pозмipи залишку гpупи смуг: 1110x1175 мм
405 1 1 1 0 655 505 0 1160 15
405 1 0 2 1 0 1010 155 1165 10
125 1 1 1 0 655 505 0 1160 15
125 1 0 2 1 0 1010 155 1165 10
555 1 3 0 0 1965 0 0 1965 1745
555 1 3 0 0 1965 0 0 1965 1745
555 1 2 4 2 1310 2020 310 3640 70
125 1 1 6 0 655 3030 0 3685 25
Основна частина ПП, poзмipи залишку гpупи смуг: 1110x1175 мм
405 1 1 2 0 655 1010 0 1665 80
405 1 0 3 1 0 1515 155 1670 75
125 1 2 0 2 1310 0 310 1620 125
125 1 1 2 0 655 1010 0 1665 80 0,9560
Згенерована карта pозмiщ \ення ПО
46725 Розмipи частин ПП: Top^Ba - 1830x1770 мм, ocHoBHa - 3730x1830 мм
555 1 2 1 0 1310 505 0 1815 15 0,2793
405 1 2 1 0 1310 505 0 1815 15
405 1 1 2 1 655 1010 155 1820 10
405 1 0 3 2 0 1515 310 1825 5
555 1 2 4 2 1310 2020 310 3640 90
555 1 1 6 0 655 3030 0 3685 45
555 1 0 7 1 0 3535 155 3690 40
125 1 4 2 0 2620 1010 0 3630 100 0,9723
Застосування вкладених карт розмщення ПО
46725; Розмipи частин ПП: Top^Ba - 1830x1770 мм, ocHoBHa - 3730x1830 мм
418т, 555 1 1 0 0 655 0 0 655 1175 0,4836
3182о 405 1 1 0 0 655 0 0 655 1175
405 1 1 0 0 655 0 0 655 1175
405 1 0 3 2 0 1515 310 1825 5
Topцeвa частина ПП, poзмipи залишку гpупи смуг: 1365x1175 мм
405 1 1 1 0 655 505 0 1160 15
405 1 1 1 0 655 505 0 1160 15
405 1 0 2 1 0 1010 155 1165 10
125 1 1 1 0 655 505 0 1160 15
555 1 1 0 0 655 0 0 655 3075
555 1 1 0 0 655 0 0 655 3075
555 1 0 7 1 0 3535 155 3690 40
125 1 4 2 0 2620 1010 0 3630 100
Основна частина ПП, poзмipи залишку гpупи смуг: 1110x3075 мм
405 1 3 2 0 1965 1010 0 2975 100
405 1 2 3 1 1310 1515 155 2980 95
125 1 2 3 1 1310 1515 155 2980 95
125 1 0 6 0 0 3030 0 3030 45 0,9520
Згенерована карта розмш \ення ПО
3274166 Розмipи частин ПП: Top^Ba - 1830x1745 мм, ocHoBHa - 3755x1830 мм
405 1 2 1 0 1310 505 0 1815 15 0,3904
405 1 1 2 1 655 1010 155 1820 10
405 1 1 2 1 655 1010 155 1820 10
405 1 0 3 2 0 1515 310 1825 5
125 1 1 2 1 655 1010 155 1820 10
555 1 3 3 1 1965 1515 155 3635 120
405 1 1 6 0 655 3030 0 3685 70
405 1 0 7 1 0 3535 155 3690 65
405 1 0 7 1 0 3535 155 3690 65 0,9612
Застосування вкладених карт розмщення ПО
3274166 Розмipи частин ПП: Top^Ba - 1830x1745 мм, ocHoBHa - 3755x1830 мм
182т, 405 1 1 0 0 655 0 0 655 1175 0,4416
864о 405 1 1 0 0 655 0 0 655 1175
405 1 1 0 0 655 0 0 655 1175
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
405 1 0 3 2 0 1515 310 1825 5
125 1 1 2 1 655 1010 155 1820 10
Торцева частина ПП, розмгри залишку групи смуг: 1215x1175 мм
555 1 1 1 0 655 505 0 1160 15
405 1 1 1 0 655 505 0 1160 15
125 1 1 1 0 655 505 0 1160 15
125 1 0 2 1 0 1010 155 1165 10
555 1 3 3 1 1965 1515 155 3635 120
405 1 1 6 0 655 3030 0 3685 70
405 1 0 3 0 0 1515 0 1515 2240
405 1 0 3 0 0 1515 0 1515 2240
Основна частина ПП, розмгри залишку групи смуг: 870x2240 мм
555 1 3 0 1 1965 0 155 2120 120
125 1 1 3 0 655 1515 0 2170 70
125 1 0 4 1 0 2020 155 2175 65 0,9561
Таким чином, внаслщок дотримання розглянуто! вище основно! та до-датково! послiдовностей дш можна згенерувати усi допустимi варiанти розмь щення широких i вузьких смуг ш^ (1 = = 1,Б) по ширит уЫе! ПП,
ширинi д-о! !! частини чи ширинi d-о! додатково! АЧПП розмiром ±Aшd ^ = 1,Б + Б'), а також довгих i коротких ПО д^ (К= ; 1 = 1,тй; d = 1,Б) вздовж розкладених смуг, що належать усш ПП, q-iй !! частит чи d-iй додатково утворенiй АЧПП, кожна з яких мае довжину д^ = 1,Б + Б'), де Б' - кшьюсть додаткових дшянок ПП.
Висновки
1. На пiдставi декiлькох прикладiв розв'язання конкретних постановок задач з рiзними числовими даними розроблено методику моделювання всiх допустимих карт розкрою уЫе! плити, !! торцево! та основно! частин на меб-левi заготовки з СПЙ1ПП, з врахуванням обмежень на повторюваност заготовок малих довжин i смуг малих ширин, з використанням комбшованих заготовок i застосуванням вкладених карт розкрою. Сутнiсть цiе! методики перед-бачае, о^м основно! послiдовностi дiй, виконання ще таких додаткових дiй: проведення аналiзу кожного залишку смуги чи утворено! d-о! додатково утво-рено! АЧПП на можливiсть заповнення !!/його ПО менших розмiрiв; визна-чення робочих розмiрiв залишкiв смуг чи d-о! додатково утворено! АЧПП i координат !х мiсцезнаходження; генерування d-о! множини комбiнованих ПО та вщбирання !х потрiбно! кiлькостi, придатних для подальшого використан-ня; введення на мюце d-о! додатково утворено! АЧПП одного з вщбраних комбiнованих ПО; уточнення та удосконалення зовнiшнього компонування карти розмщення ПО у межах додатково! дшянки ПП, !! торцево! та основно! частин, а також уше! ПП; обчислення значення штенсивност заповнення ПО усiе! ПП. Для уможливлення процесу генерування таких карт розмщення ПО удосконалено роботу генератора для багатовимiрного розмiщування ПО у межах уше! ПП чи д-о! !! частини з комбшащею багатьох "сiток", основний змiст яко! зводиться до того, що у залишки окремих смуг чи додатково утвореш АЧПП вводяться комбiнованi ПО, згенероваш з комбiнацiею багатьох "Ыток".
2. Запропонований пiдхiд до процесу формування вЫх допустимих карт розкрою уше! плити чи !! торцево! та основно! частин на заготовки названо способом цтеспрямованого РП-ОБР ПО у межах уае! ПП, д-о! и час-
тини чи d-o'i додатково утвореног АЧПП з комбшащею багатьох "сток". У процес його реашзаци враховуються обмеження на повторюваност ПО малих довжин i смуг малих ширин, дотримуються вимоги щодо використання МШТЧ ПП, щодо введення комбшованих ПО до карт !х розмiщення та щодо застосування вкладених карт розмiщення ПО у межах АЧПП. Основна особли-вють цього способу полягае у тому, що серед ушх згенерованих за допомогою нього карт розмщення ПО у межах уше! ПП школи не трапляеться однакових.
3. Розроблено вщповщну математичну модель, у яку входять матема-тичне формулювання, алгоритм розв'язання та програмне забезпечення, ре-алiзоване на базi технологи структурного програмування. Проаналiзовано де-яю неординарнi ситуацн, якi можуть траплятися у процесi застосування ще! моделi для розв'язання деяких виробничих задач, розглянуто конкретш реко-мендацн щодо виходу з них.
Л^ература
1. Грицюк Ю.1. Оптимiзацiя технологичного процесу розкрою плитних деревних мате-рiалiв на меблевi заготовки: Монографiя. - Львiв: Вид. дiм "Панорама", 2004. - 484 с.
2. Примеры новейших угловых установок с двумя и несколькими пилами с прижимной балкой для раскроя мелких, средних и крупных партий плит// Лесдревмаш. Машины, оборудование и приборы для лесной и деревообрабатывающей промышленности. Особый официальный межвыставочный выпуск. - Штутгарт, ФРГ: HK international, Holz-Zentralblat. - 1997. - С. 24-33.
3. Проспекти фiрми "Schwabedissen", ФРН. - 1998, 2000, 2001, 2002.
УДК674.053.001.74 Доц. С.В. Зубик1, канд. техн. наук
ЗАЛЕЖН1СТЬ ШУМУ ПИЛЯЛЬНИХ ВУЗЛ1В В1Д ЗУБЧАТОГО
В1НЦЯ ДИСКОВО1 ПИЛИ
Проведено експериментальш дослщження рiзного профшю зубчатого вiнця дискових пил. Встановлено певну залежнiсть загального рiвня шуму i рiвнiв звукового тиску вщ кiлькостi зубiв шум зростае 6-12 дБ у певних октавних середньогеомет-ричних частотах.
Doc. S.V. Zubyk
On the toothed crown of disk drank dependence of noise of sawing knots
Experimental analyses of different contour of disk-shaped saw were carried out. There was established the relation of general level of noise and noise pressure with number of cutting teeth. The noise increase to 6-12 decibel in fixed octave geometrical frequency.
Шум круглопильних деревообробних верстатв залежить вщ багатьох чинниюв. Особливо це вдаувають як працюючi безпосередньо, так i iншi пе-ребуваючi в зош впливу круглопиляльного верстату. Вщомо, що чим вища то-нальшсть звуюв чи шуму, тим несприятливiшу дда вони справляють на органи слуху. Тому для рiзних частот юнують рiзнi граничнодопустимi рiвнi шумово! iнтенсивностi. Низькочастотнi шуми й звуки не завдають особливо! шкоди слуху при рiвнi iнтенсивностi навiть до 100 дБ, для середньочастотних звуюв ця межа перебувае у дшянщ 85-90, а для високочастотних - 75-85 дБ [1].
1 Доцент кафедри екологи 1нституту менеджменту та економши "Галицька академiя" (Institute of Management and Economics "Galytska academy")
