CC BY
1
УДК 519.87
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-7-236-237
МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ПЛАНА ЗАЩИТЫ СИСТЕМЫ С РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СТРУКТУРОЙ ОТ НЕГАТИВНОГО ТАРГЕТИРОВАННОГО ВЛИЯНИЯ
А.А. Закутаев, А.А. Иванов, Д.А. Локошко, С.А. Шилович
В работе рассмотрен случай множественного негативного таргетированного влияния на элементы сложной технической системы, имеющей распределенную структуру и ограниченное количество средств защиты. Представлено математическое описание взаимодействия вышеуказанных объектов с учетом его вероятностного характера. Выполнена формализованная постановка задачи, на основании которой разработана методика формирования плана защиты от негативного таргетированного влияния на систему с распределенной структурой. В ее основу положен принцип равномерного распределения ущерба между элементами системы, а также возможность наделения лицом принимающим решение отдельных элементов системы «абсолютным» приоритетом защиты.
Ключевые слова: планирование, множественное таргетированное влияние, сложная техническая система, распределенная структура.
Постоянно возрастающие требования к количеству задач и качеству результатов их решения обуславливает усложнение структуры технических систем (ТС), а также процесса их управления. Большое количество указанных систем функционирует в антагонистических условиях внешней среды и подвержено негативному влиянию факторов различной природы. Одним из распространенных вариантов построения ТС с точки зрения размещения ее элементов в пространстве является система с распределенной структурой. Очевидно, что элементы системы могут иметь различную степень важности (стоимости), а снижение эффективности их функционирования или полный выход из строя приведет к различному объему ущерба для ТС в целом [1, 2]. Данный эффект наиболее сильно проявляется для сложных технических систем (СТС), взаимодействие элементов которых характеризуется не аддитивным приростом их возможностей, а обладает свойством синергии [3]. В целях повышения эффективности управления СТС в настоящее время активно внедряются различные системы поддержки принятия решений (СППР) [4-6]. Несмотря на то, что характеристики процесса функционирования СТС и их отдельных элементов при наличии внешних воздействий достаточно хорошо исследованы, в том числе с применением различных научных подходов (теории массового обслуживания, диспетчеризации, поиска и оптимизации и т.д.) [7-9], разработка СППР невозможна без наличия методического аппарата формирования плана (стратегии) действий (набора альтернатив), как одного из конечных результатов ее работы.
Таким образом, исследование подходов к формированию планов защиты СТС с распределенной структурой от негативного таргетированного влияния и разработка соответствующего методического аппарата является актуальной научно-технической задачей.
Анализ исходных данных и формализация условий выполнения целевой задачи
В настоящей работе рассмотрен случай негативного таргетированного влияния множества однотипных источников dl, имеющего вид:
D = {dj, d2,..., di},
где D - множество источников негативного таргетированного влияния; l - количество вышеуказанных источников, определяющее мощность множества D, на СТС, состоящую из множества элементов щ, имеющего вид:
N = {«1, и2,..., nh},
где N - множество элементов СТС; h - количество элементов СТС, определяющее мощность множества N, стоимость которых определяется sj, совокупность которых объединена во множество вида:
S = sh},
где S - множество значений стоимости элементов СТС.
СТС обладает множеством средств защиты mt, имеющим вид:
M = {m1, m2,..., mk } ,
где M - множество средств защиты, имеющихся у СТС; k - общее количество средств защиты, которыми обладает СТС, определяющее мощность множества M.
Воздействие негативных таргетированных факторов на элементы СТС было рассмотрено для случая, характеризующегося следующими условиями:
- эффективность каждого средства защиты одинакова для любого источника негативного таргетированно-го влияния и выражается соответствующим значением вероятности парирования Рсз;
- каждый элемент СТС в равной степени чувствителен к любому источнику негативного таргетированно-го влияния;
- любой источник негативного таргетированного влияния может воздействовать на любой элемент
СТС;
- любое средство защиты может парировать любой источник негативного таргетированного влияния;
- в случае негативного таргетированного влияния любой элемент СТС выходит из строя с вероятностью,
равной Ph;
- оказываемое любым источником негативное таргетированное влияние распространяется только на один известный элемент СТС;
- важность j-ого элемента СТС определяется исходя из величины предотвращенного ущерба Д W;
- в целях снижения вероятности негативного влияния на любой элемент СТС для его парирования может быть использовано несколько средств защиты;
- распределение источников негативного таргетированного влияния относительно элементов СТС и средств защиты относительно указанных источников статично в рамках одной реализации.
Анализ представленных выше условий позволил формализовать следующие виды взаимодействий между СТС и источниками негативного таргетированного влияния:
- при использовании более одного средства защиты вероятность успешного парирования i-ого источника негативного таргетированного влияния может быть рассчитана в соответствии с выражением [10]:
Рпарг = 1 -(1 -Рсз1 )(1 -Рсз2)х...X (1 -РСЗz) = 1 -(1 -РСЗ) , (1)
где z - количество средств защиты, используемых для парирования г'-ого источника негативного таргетированного влияния;
- вероятность негативного влияния Рнв на j-ый элемент СТС со стороны г'-ого источника будет равняться вероятности события, что он не будет парирован, которая в свою очередь может быть рассчитана в соответствии с выражением [10]:
Рнв j = 1 - Рпар г = 14 - (l - Рсз )Z ] = (l - Рсз )Z . (2)
Одним из показателей, позволяющих оценить эффективность защиты СТС влиянию негативных факторов, является величина предотвращенного ущерба. Очевидно, что значение указанного показателя будет обратным величине нанесенного ущерба W, что соответствует выражению:
W +AW = 1. (3)
В рассматриваемом случае, с учетом вышеуказанных условий, величина нанесенного ущерба будет выражена значением его математического ожидания, поскольку является вероятностной величиной. Исходя из этого выражение для расчета математического ожидания ущерба в случае негативного таргетированного влияния '-ого источника на j- ый элемент СТС при его парировании z-ым количеством средств защиты будет иметь вид [7]:
Wj =(l - Рсз yP„Sj . (4)
Тогда, выражение для расчета математического ожидания величины предотвращенного ущерба соответственно будет иметь вид [7]:
AWj = l - Wj = l -(l - PC3 )phSj . (5)
Математическое ожидание величины предотвращенного ущерба всей СТС в случае множественного влияния может быть рассчитано путем суммирования соответствующих значений математического ожидания величин предотвращенного ущерба отдельным ее элементам.
С учетом принятых обозначений и допущений задача по разработке методики формирования плана защиты СТС с распределенной структурой от множественного негативного таргетированного влияния Plan * может быть представлена как обоснование такой последовательности действий, которая позволит определить необходимое количество средств защиты от каждого источника негативного таргетированного влияния, обеспечивающее максимизацию предотвращенного ущерба ДWctc. Формализованное представление данной задачи будет иметь вид:
Plan* = argmax AWctc (D, N, S, M, Ру, Рсз ).
Описание работы методики. Очевидно, что ключевым фактором, определяющим структуру методики, будет являться соотношение количества источников негативного таргетированного влияния ', элементов СТС j и их стоимости и средств защиты к.
В общем случае основным этапом процесса формирования плана защиты будет полный перебор всех вариантов применения соответствующих средств к к источникам негативного таргетированного влияния ' с последующим расчетом предотвращенного ущерба ДWcтc. Вместе с тем, учет отдельных факторов или дополнительных условий, имеющихся у лица, принимающего решение (ЛПР), может позволить оптимизировать процесс планирования.
В настоящей работе рассмотрен случай, когда количество источников негативного таргетированного влияния и элементов СТС равны, т.е. i = j, количество средств защиты находится в диапазоне от i до 2i, а эффективность их использования достаточно высока (Рсз к > 0,7).
Поскольку предотвращенный ущерб в рассматриваемой задаче носит вероятностный характер, то осуществить его максимизацию применительно как ко всей СТС, так и к ее отдельным элементам невозможно (Д Wctc будет равен 1 только при бесконечном количестве средств защиты). Исходя из этого необходимым условием для решения задачи является установление порогового значения величины предотвращенного ущерба для элемента СТС ДWпор.
Также при разработке методики было установлено правило, согласно которому в случае невозможности исключения ущерба ЛПР назначает x приоритетных элементов СТС, для которых ДWx не должен быть меньше ДWпор. Для остальных элементов ущерб распределяется равномерно.
С учетом вышеизложенного структурно-логическая схема методики будет иметь вид, представленный на
рисунке 1.
Методика состоит из 10 этапов, описание которых приведено ниже.
На первом этапе осуществляется ввод исходных данных, в состав которых входят количество источников негативного таргетированного влияния, элементов СТС и средств защиты, а также значения стоимости каждого элемента СТС, пороговое значение величины предотвращенного ущерба, вероятность парирования источника негативного таргетированного влияния средством защиты и вероятность выхода из строя элемента СТС в результате влияния источника негативного таргетированного влияния.
С использованием выражений (1) - (5) на втором этапе выполняется расчет минимального количества средств защиты zmin г, необходимого для того, чтобы значение предотвращенного ущерба j-ому элементу СТС был не менее заданного ДWпор.
На третьем этапе в соответствии с zmin г на j-ый элемент СТС предварительно назначается требуемое количество средств защиты.
На основании данных о номерах источников негативного таргетированного влияния и требуемом количестве средств заиты на четвертом этапе составляется проект плана, по сути являющегося идеальным.
237
На пятом этапе элементы СТС, которые были выбраны ЛПР, исключаются из списка изменяемых, а соответствующие им zп¿n х не могут быть уменьшены.
На шестом этапе проверяется достаточность средств защиты их потребному количеству путем сравнения ^тп г и к. В случае, если средств недостаточно, то осуществляется переход к седьмому этапу.
На седьмом этапе методом перебора осуществляется поиск элемента СТС, величина предотвращенного ущерба у которого является максимальной.
На восьмом этапе для найденного элемента СТС количество средств противодействия уменьшается на 1 и выполняется соответствующая корректировка проекта плана.
После завершения 8 этапа осуществляется возврат на этап 6 для повторного сравнения. Выполнение этапов 6-8 проводится до тех пор, пока количество имеющихся средств защиты не будет соответствовать их потребному количеству.
1-
С
Ввод исходных данных: D, N, S, M, Ph, Рсз, x, AWno
Расчет количества средств защиты zmjI1 г от г-ого источника негативного таргетированного влияния, при котором > АШпор
Назначение на каждый источник негативного таргетированного влияния по zmjn средств защиты
Снятие 1 средства защиты с источника негативного таргетированного влияния, оказывающего воздейтсиве на и-ый элемент СТС, корректировка проекта Plan
VI
Расчет AWCTC
С
Формирование выходных данных: AWCTC, Plan*
Структурно-логическая схема методики
При выполнении вышеуказанного критерия происходит переход к 9 этапу, на котором проводится расчет величины предотвращенного ущерба для СТС в целом путем суммирования соответствующих предотвращенных ущербов каждому ее элементу.
На десятом этапе осуществляется формирование выходных данных, включающих в себя получившийся план защиты и значение предотвращенного ущерба СТС, которое будет обеспечено в случае его реализации.
Заключение. В работе был рассмотрен частный случай процесса функционирования СТС с распределенной структурой в антагонистических условиях среды при ее противодействии множественным источникам негативного таргетированного влияния. С учетом принятых допущений о количестве и распределении последних, равной вероятности выхода из строя элементов СТС и ряда других была выполнена формализованная постановка задачи на разработку методики формирования плана защиты. На ее основе была разработана соответствующая методика, реализующая принцип равномерного распределения ущерба и учитывающая возможность наделения ЛПР отдельных элементов СТС «абсолютным» приоритетом.
Список литературы
1. Александровская Л.Н., Аронов И.З., Елизаров А.И. и др. Статистические методы анализа безопасности сложных технических систем. М.: Логос, 2001. 232 с.
2
2. Андреев Г.И., Созинов П.А., Тихомиров В.А. Принципы принятия решений - основа критического исследования теории эффективности сложных технических систем / монография. М.: Радиотехника, 2021. 456 с.
3. Герасимов Б.И. Попова Н.В., Злобина Г.Л. Основы теории системного анализа: качество и выбор: уч. пособ. Тамбов: Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2011. 80 с.
4. Аксенов К.А., Гончарова Н.В. Системы поддержки принятия решений: уч. пособ. М.: Изд-во Юрайт, 2018. 103 с.
5. Черняховска Л.Р. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук на тему «Поддержка принятия решений при управлении сложными объектами в критических ситуациях на основе инженерии знаний». Уфа: УГАТУ, 2004. 380 с.
6. Чуваков А.В. Разработка информационной системы поддержки принятия решений при управлении сложными техническими системами // Международный научный журнал «Символ науки». Уфа: ООО «ОМЕГА САЙНС», 2015. Вып. № 6. С. 65-72.
7. Сумин В.И., Исаев О.В., Фадеев А.Г. Разработка имитационной модели оценки устойчивости функционирования охранных систем с учетом негативных воздействий // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2014; 2(1). [Электронный ресурс] URL: https://moit.vivt.ru/wp-content/uploads/20l4/03/SuminIsaevFadeev l 14 l.pdf(дата обращения: 24.01.2014).
8. Максимов Р.В., Савинов Е.А. Оценка живучести распределенных интегрированных информационных систем // Сборник трудов конференции «Информационные технологии и нанотехнологии ИТНТ-2016». Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет, 2016. С. 431-438.
9. Баранов В.В., Шелупанов А.А. Методика и алгоритмы расчета защищенности элементов распределенных информационных систем в условиях деструктивного воздействия // Журнал «Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники». Томск: ТУСУР, 2022. Т. 25, №4. С. 88-100.
10. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учебн. для вузов, 6-е изд. стер. М.: Изд-во «Высшая школа», 1999. 576 с.
Иванов Алексей Александрович, начальник отдела, канд. техн. наук, ivanov_aa@loniir. ru, Россия, Санкт-Петербург, Российский научно-исследовательский институт радио имени М.И. Кривошеева филиал «Ленинградское отделение научно-исследовательского института радио»,
Закутаев Александр Александрович, начальник 562 лаборатории военного института (научно-исследовательского), zakutaev.a@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А.ФМожайского,
Локошко Дмитрий Александрович слушатель, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Шилович Сергей Александрович, слушатель, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского
METHODOLOGY FOR FORMING A PLAN FOR PROTECTING A SYSTEM WITH A DISTRIBUTED STRUCTURE
FROM NEGATIVE TARGETED INFLUENCE
А.А. Ivanov, А.А. Zakutaev, D.A. Lokoshko
The paper examines the case of multiple negative targeted influence on elements of a complex technical system that has a distributed structure and a limited number of protective equipment. A mathematical description of the interaction of the above objects is presented, taking into account its probabilistic nature. A formalized formulation of the problem was completed, on the basis of which a methodology was developed for creating a protection plan against negative targeted influence on a system with a distributed structure. It is based on the principle of uniform distribution of damage between the elements of the system, as well as the possibility of giving the decision-maker to individual elements of the system with "absolute " protection priority.
Key words: planning, multiple targeted influence, complex technical system, distributed structure.
Ivanov Alexey Alexandrovich, head of department, candidate of technical sciences, ivanov_aa@loniir. ru, Russia, Saint-Petersburg, Russian Scientific Research Institute of Radio named after M.I. Krivosheeva St. Petersburg branch «Leningrad branch of the Radio Research Institute»,
Zakutaev Alexander Alexandrovich, head of the 562 laboratory of the Military Institute (scientific research), zakutaev.a@mail. ru, Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy of Mozhaisky,
Lokoshko Dmitry Aleksandrovich, student, [email protected], Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy of Mozhaisky,
Shilovich Sergey Aleksandrovich, student, [email protected], Russia, Saint-Petersburg, Military Space Academy of Mozhaisky
