CC BY
8
УДК 621.396
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ПОЛЯРИЗАЦИОННОГО ФИЛЬТРА ПРИ ПРИЁМЕ ИНФОРМАЦИИ ПО ДВУХЛУЧЕВЫМ КАНАЛАМ
СВЯЗИ
О.Н. Акиншин, А.И. Полубехин, Д.В. Ёркин, Д.Б. Карандин, К.В. Косов
Разработан алгоритм работы поляризационного фильтра, содержащего последовательность действий, необходимых для определения его эффективности. Проведена оценка помехоустойчивости приема информации, передаваемой по двухлучевым каналам связи, оснащенными в пункте приема двух- и трехэлементными поляризационными фильтрами.
Ключевые слова: поляризационный фильтр, канал связи, электромагнитное поле, помехоустойчивость.
Задачей исследований работы поляризационных фильтров является анализ эффективности разделения смеси двух волн на парциальные составляющие применяемыми алгоритмами, а также оценка помехоустойчивости приема информации, передаваемой по двухлучевым каналам связи, оснащенными в пункте приема двух- и трехэлементными поляризационными фильтрами [1-3]. Определенный интерес представляет обеспечение раздельного приема парциальных составляющих двухлучевого поля и оценка снижения уровня флуктуаций амплитуды смеси двух квазикогерентных волн за счет подавления одной составляющей этой смеси в одном из каналов фильтра.
Принципиальная блок-схема используемого алгоритма представлена на рис.1. На двух параллельных входах системы синфазного сложения рассматриваются отсчеты сигналов U1(t) и U2(t), взятые в один момент времени t0.
Далее, отсчет U2(t0) подвергнутый предварительно операции комплексного сопряжения, перемножается с U1(t0):
U (t ) = a e'[wi('o)tо+^i(to)] и (t ) = a ¿[^to)too)]
U(t0) = U1(t0)U*(t0) = a1a2e¿[(w(ío)"w2(ío))ío + (ji(to)-j2(to))].
Комплексное число U (t0) затем нормируется путем деления на собственный модуль. В результате чего на одном из входов перемножителя 2 (рис.1) появляется комплексное число W = е1[(щ(ч) -W2(Í°))Í0 +(ji(t0) -j2(í°))].
В тоже время на второй вход перемножителя 2 подается задержанный на время t0, необходимое для вычисления коэффициента W, отсчет
U2(t0):
U' (t ) = U (t )ег[(®1('0)"®2(^ 0))t0 + (j1(t0)-j2(t0))]
Результат перемножения U'2 (t0) складывается на оконечном сумматоре S с задержанным также на время t0 отсчетом Ux(t0):
108
ивых со=ад„)+и со=(«1++^о)].
Энергетическая эффективность работы ПФ определяется степенью подавления одной парциальной составляющей смеси двух волн в отдельно взятом канале фильтра.
Рис. 1. Блок-схема алгоритма синфазного сложения двух квазикогерентных сигналов
Энергетическая эффективность работы ПФ определяется отноше-
нием:
Р
р
У Ш1П у оиг
р
(1)
р
V шт J
гдет - энергетическая эффективность подавления одной волны; Рш1п,оШ -
средняя мощность подавленной волны на выходе фильтра(условно волна Е2; Ршахоиг - средняя мощность неподавленной волны на выходе фильтра
(волна Е1); Ршшт - средняя мощность менее интенсивной волны на входе
фильтра (волна Е2); Ршахш - средняя мощность более интенсивной волны на
входе фильтра (волна Е1).
Определение эффективности (1) условно, что становится очевидным, если принять во внимание тот факт, что амплитуды двух волн Е\ и Е2, которые поступают на вход фильтра, не равны. Поэтому, для определенности будем считать, что волна с номером 1 в среднем интенсивнее волны с номером 2.
Алгоритм работы ПФ содержит последовательность действий, необходимых для определения значения эффективности работы ПФ ¡л при проведении математического эксперимента с помощью ЭВМ:
1.1. В прямоугольной декартовой системе координат (х,у,г), в соответствии с моделью, задаются параметры двух частично поляризованных полей, составляющих принимаемую суперпозицию (углы прихода, состояния поляризации, степень рассеяния и деполяризации компонент);
1.2. На основе заданных параметров математическая модель формирует поток чисел Ех (г), Еу (г) и Е2(г), представляющих собой проекции
вектора двухлучевого поля с заданными параметрами на три взаимно ортогональные приемные антенны х, у и г;
109
1.3. Массивы чисел, описывающие проекции Ex(t), Ey (t) и Ez(t), падающего на приемные антенны поля обрабатываются трехэлементным ПФ. В процессе адаптации ПФ ЭВМ вычисляет оптимальные значения весовых коэффициентов, обеспечивающих подавление одной характеристической волны;
1.4. В качестве входных данных модели поля задаются нулевые амплитуда детерминированной A2 и мощность рассеянной Ps2 части поля второй волны. В этом случае ЭВМ вырабатывает потоки комплексных чисел Ex (t), Ey (t) и Ez (t), соответствующие проекциям однолучевого поля E1(t)
на оси (x,y,z). Аналогичным образом получается однолучевое поле E2(t), соответствующее волне с номером два;
1.5. В процессе работы ПФ каждая проекция векторов сформированных полей E1(t), E2(t) подвергается операции комплексного взвешивания с определёнными весовыми коэффициентами. Таким образом формируется отклик фильтра на каждую из волн, составляющих суперпозицию, в отдельности U1(t) и U2(t);
1.6. После использования E1(t), E2(t )(п. 1.4), а также откликов U1(t) и U2(t) для нахождения мощностей первой и второй волн на входе и на выходе ПФ вычисляется значение энергетической эффективности работы фильтра по формуле(1):
'(ц2(0) (u2(t)У
max i
me =
max i
um u2(t)
E2(t)). (E2 (t))
(E22(t))' (E2(t
Определение эффективности работы ПФ (1) дано на основе энергетических параметров принимаемых электромагнитных полей (ЭМП). Но это поле используется и для передачи информации по различным каналам связи, в частности - по ионосферному. Наряду с энергетическим определением можно рассмотреть и информационную эффективность работы ПФ:
mt = рК, (2)
err ,out
где Prrrm - вероятность ошибки приема информации при использовании одной линейной антенны; Prrrout - вероятность приема информации при использовании оптимально настроенного ПФ.
Количественно помехоустойчивость оценивается вероятностью ошибки приема дискретных сообщений Perr. При исследовании помехоустойчивости на вход приемного устройства подается колебание на несущей частоте, модулированное по амплитуде, фазе или частоте известной последовательностью импульсов (единиц и нулей).
В случае амплитудно-модулированного сигнала в приемном устройстве задается фиксированное значение порога имеющего смысл уровня шума приемника, приведенного к его выходу. В процессе исследо-
вания выходной сигнал приемного устройства сравнивается в каждый момент времени по амплитуде с указанным порогом. При превышении порога сигналу присваивается значение "единица". Если же сигнал не превысил установленный порог, то считается, что принято значение "ноль". Зная переданную последовательность импульсов, сравнивая ее как эталонную и полученную с выхода приемного устройства, оценивают вероятность ошибки приема дискретной информации. В данном случае она подсчиты-вается как отношение числа ошибочно принятых информационных импульсов (бит) к общему числу переданных:
Р = —, (3)
егг v '
где п - количество ошибочно принятых бит; N - общее количество переданных бит.
Последовательность действий, приводящих к вычислению т, состоит из двух частей: часть 1 - выполнение всех действий по п.1.1-1.3; часть 2 - выполнение алгоритмов по п.2.1-2.4:
2.1. С помощью математической модели формируется двухлучевое ЭМП Ет (г). Каждая парциальная волна характеризуется заданными параметрами и при этом промодулирована по амплитуде последовательностью нулей и единиц ам (г); число сформированных бит информации равно М;
2.2. Устанавливается значение порога Лгнг, и происходит вычисление вероятности ошибки Реггт по формуле (3) для одной из проекций вектора поля, не прошедшего поляризационную фильтрацию;
2.3. Модулированное двухлучевое поле Ет(г) подвергается операции комплексного взвешивания с оптимальными весовыми коэффициентами (п.1.3). Так формируется модулированный по амплитуде отклик ит (г)
фильтра на поле Ет (г);
2.4. Устанавливается то же значение порога Лгнг, что и в п.2.2, и по формуле (3) вычисляется вероятность ошибки Реггои1 для отклика фильтра
ит (г) на двухлучевое поле Ет (г). Информационная эффективность работы фильтра определяется в соответствии с формулой (2).
Поиск оптимальных весовых коэффициентов поляризационного фильтра (^,Ж,) осуществляется адаптивным способом с помощью ЭВМ. При решении этой задачи используется метод градиентного спуска, который, как известно, чувствителен к различным мешающим факторам [4,5].
При приеме радиоволн, прошедших по ионосферному каналу, в качестве таких факторов выступают, в частности, когерентный (рассеяние и деполяризация) и некогерентный (аддитивный) шум.
Необходимо исследовать с помощью математического эксперимента влияние степени рассеяния 01, деполяризации q принимаемого поля, углов прихода в, а также аддитивного шума на эффективность работы
111
двух- и трехэлементного адаптивных ПФ, использующих для поиска оптимальных весовых коэффициентов критерий минимума дисперсии мощности выходного сигнала (рис. 2).
Рис. 2. Двухканальный (разделительный) поляризационный фильтр
Этот ПФ представляет собой комбинацию двух описанных фильтров, подключенных параллельно к приемным антеннам х и у в точках А и В, соответственно. Каждый канал у содержит блок комплексного весового коэффициента Щ и сумматор ^ у, формирующий отклик иу. Далее, в одном из фильтров устанавливается оптимальный весовой коэффициент Щ0 для подавления в первом канале обыкновенной волны. Одновременно с этим второй канал настраивается на подавление другой волны, необыкновенной.
Таким образом, с двух разнесенных выходов описанного ПФ будут сниматься комплексные напряжения и1 и и2, соответствующие отдельным составляющим падающей на фильтр смеси двух волн.
Следует отметить, что несущие частоты выходных напряжений и1 и и2 остаются сдвинутыми друг относительно друга на величину разности доплеровского смещения частот двух характеристических волн:
и1(г) = А,(г )в'ш')г()),
и2(г) = А2(г )е' (а2(1)г()), (4)
где щ, щ2, (, (2 - мгновенные частоты и фазы двух характеристических волн.
Оба сигнала и() и и2(г) несут одинаковую полезную информацию, поэтому для наиболее эффективного ее приема необходимо сложить комплексные напряжения (4) друг с другом. Однако, чтобы избежать при этом интерференционных замираний вследствие разности несущих частот, необходимо предварительно выполнить операцию выравнивания мгновенных фаз обоих сигналов (4). Рассмотрим, не уменьшая общности, процесс приведения фазы сигнала и2(г) к фазе сигнала и1(г):
и (?) = А (г)е'(®2№+(2(0) =а (^е'Щ^))е'(Аа(')'+А((')) (5)
где
А щ(г) = щ2 (г) - щ (г), А() = (2 (г) - ( (г).
Тогда, сигнал, равный и2(г)е'( -Аа(г)г -А*(г)) будет иметь то же значение фазы, что и сигнал их(г). Следовательно сигнал
иЕ (г) =и(г) +и(г)е'(-Ает(г)г-А*(г)) = [А (г) + А2 (г)]е'(а1(г)г +'*(г)) (6)
не будет содержать фединга, вызванного некогерентностью слагаемых сигналов.
Таким образом, становится очевидным алгоритм синфазного сложения квазикогерентных сигналов с выходов двухканального ПФ (рис. 2), используемый в настоящей работе. Он основан на измерении мгновенного значения разности фаз двух сигналов и1(г) и и2(г) (4), и на их последующем сложении, которое достигается путем умножения одного из сигналов (их(г)) на комплексный весовой коэффициент е'(-Аа(г)г-А*(г)), выравнивающий фазы сигналов и1(г) и и2(г), перед их сложением.
Эта задача решалась с использованием адекватной модели частично поляризованного поля при вариациях параметров задачи р2, q, в и отношения сигнал/ шум (ОСШ).
На рис. 3, а, б, представлены полученные результаты в виде графиков зависимости энергетической эффективности работы ПФ (двух- и трехэлементного, соответственно) т в логарифмическом масштабе, от степени рассеяния р2 принимаемого двухлучевого ЭМП (исходные данные - степень деполяризации q=1; 0.96; 0.90 и ОСШ=10). Параметры р2 и q задавались одинаковыми для каждой магнитоионной компоненты.
0 7—,
0.6 -
05
04
0 3
а б
Рис. 3. Энергетическая эффективность работы двухэлементного (а) и трехэлементного (б) ПФ: р2 - степень рассеяния каждой волны; # - степень деполяризации каждой волны; 1 - 2 - д=0.96;
3 - д=0.90. ОСШ=10
Для моделирования процессов деполяризации удобно считать, что в принимаемом поле существует колебание ёа (г) с мощностью РЛ, падающее на приемные антенны с направления, определяемого углами ва и *, у которого проекции на разные антенны х, у и г взаимно не коррелированны. Наличие такой составляющей обеспечивает деполяризацию вырабатываемого моделью поля.
|д(№
Общепринятые параметры ¡2 и q [2,3], определяющие степень рассеяния и деполяризации электромагнитного поля, выражаются через используемые мощности детерминированной Р0, рассеянной Р. и деполяризованной Ра частей поля следующим образом:
Р
Ь =
о
Р. + Р*
q = Ро +Р , (7)
Ро + Р + Р*
При этом легко показать, что определенные таким образом параметры (?и q удовлетворяют условию:
>
Зависимость эффективности работы двухэлементного ПФ определялась при вертикальном падении поля на приемные антенны, лежащие в горизонтальной плоскости. Для трехэлементного фильтра углы падения составляли в1 = в2 = 45°, ( = (2 = 120°. Составляющие смеси имели ортогональные друг другу состояния поляризации.
Видно, что процессы рассеяния и деполяризации, имеющие место в реальном ионосферном канале, оказывают отрицательное воздействие на эффективность работы адаптивных алгоритмов. Флуктуирующие компоненты поля (рассеянная и деполяризованная части) оказывают негативное влияние и на точность нахождения оптимальных весовых коэффициентов, и на качество подавления одной компоненты принимаемого двухлучевого ЭМП.
Из рис. 3 видно, что эффективность работы фильтра зависит от степени рассеяния падающего поля ¡2. Для двухэлементного фильтра (рис. 3, а) т с ростом Ь повышается с 2.51 до 4.00 в линейном масштабе; для трехэлементного (рис. 3, б) - с 1.00 до 6.31.Это позволяет сделать вывод о том, что рассеяние снижает точность нахождения оптимального весового коэффициента Щ, который в этом случае уже не соответствует точно коэффициенту поляризации Р1 детерминированной части подавляемой волны
е(г).
Соответственно, взвешивание поля е(г) с комплексным весом Щ не обеспечивает полного подавления этого поля на выходе фильтра. Влияние рассеяния на точность определения оптимальных весовых коэффициентов осуществляется, видимо, посредством дополнительного увеличения дисперсии мощности выходного сигнала фильтра. При рассмотрении суперпозиции двух детерминированных волн со смещенными спектрами дисперсия мощности выходного сигнала обусловлена только интерференционным федингом парциальных составляющих смеси. Поэтому ее минимизация при поляризационной обработке означает строгое подавление одной из составляющих смеси волн.
Важным результатом является установление зависимости эффективности работы ПФ от угла места в смеси двух волн. Имеет место ограниченная возможность применения двухэлементного ПФ в условиях наклонного падения двухлучевого ЭМП. Действительно, при этом образуется угол в между волновым фронтом падающей волны и плоскостью (х,у) приемных антенн. Тогда возникает проекция поля Ег (7), которая не улавливается горизонтально расположенными антеннами двухэлементного ПФ. Следовательно, энергия падающего ЭМП используется не полностью, что должно вести к снижению эффективности разделения смеси двух волн на парциальные составляющие. Эти выводы подтверждаются графиками, приведенными на рис. 4. Аргументом здесь является угол в, одинаковый для двух волн, составляющих суперпозицию.
Анализ приведенных зависимостей показывает, что при изменении угла в от 0 до 90 градусов (переход от случая вертикального падения волн к касательному поверхности Земли) эффективность работы двухэлементного фильтра снижается на 8 дБ, падая практически до 0 при в® 90°.
Величина т, определяемая по формуле (1), является косвенным показателем повышения качества передачи информации при использовании ПФ в приемном пункте системы связи. При увеличении отношения мощностей двух интерферирующих волн со смещенным спектром глубина провалов их суммарной амплитуды уменьшается.
ьд(м)
1.0
О 30 60 90
Рис. 4. Зависимость энергетической эффективности работы ПФ от угла места прихода сигнала в: ( = (2 = 120°, 01 = 10, д=0.99, ОСШ=10; 1 - трехэлементный фильтр; 2 - двухэлементный фильтр
Следовательно, информация, передаваемая таким двухлучевым сигналом, становится менее чувствительной к уровню внутреннего шума приемного устройства.
Для количественной оценки улучшения качества связи за счет применения в пункте приема процедуры адаптивной поляризационной фильтрации вычислялась вероятность ошибки, в соответствии с формулой (3).
115
0.9
а
0.9 б
Рис. 5. Вероятность ошибки приема амплитудно-модулированного сигнала: Лгнг - величина порога; 1 - прием на ненастроенный фильтр; 2 - прием на оптимизированный фильтр (выходной сигнал близок к однолучевому); в - угол места суперпозиции двух модулированных по амплитуде полей; а - ПФ двухэлементный, в = 10°; г - ПФ трехэлементный, в = 60°; 01 = 18, д=0.95; ОСШ=10, А1 = А2 = 1
На рис. 5 изображены зависимости вероятности ошибки Регг от уровня порога А^г для случаев приема амплитудно-модулированного сигнала на двухэлементную (рис. 5, а) и трехэлементную (рис. 5, б) антенные системы. Все остальные параметры падающего на фильтры ЭМП остаются неизменными по сравнению с параметрами смеси двух волн (т. е. сигнал является двухлучевым с равными амплитудами парциальных компонент, А = А2 = 1).
На каждом рисунке график №1 соответствует двухлучевому сигналу, принятому без дополнительной обработки, а график №2 отвечает сигналу, прошедшему операцию оптимальной ПФ. Горизонтальные участки в начале зависимости отвечают таким значениям порога А^г, при которых все точки огибающей сигнала находятся выше этого А^г (рис. 5). При этом любой импульс воспринимается как логическая единица (определение Регг, формула (3)).
По аналогии, горизонтальный участок в конце зависимости соответствует значениям порога Агнг, при которых весь принимаемый сигнал оказывается ниже порога А^г и воспринимается как логический нуль. Сравнивая кривые №1 и №2 на каждом из рисунков, можно убедиться в том, что применение и двух-, и трехэлементных адаптивных ПФ позволяет существенно снизить вероятность ошибки (практически до нуля) при приеме информации, передаваемой амплитудно-модулированным сигналом по двухлучевым каналам связи. Сопоставляя изменения интервала значений Агнг, в котором Регг=0, при переходе от случая падения смеси двух волн под углом места вх = в2 = 10° (рис. 5, а ) к случаю, когда вх = в2 = 60° (рис. 6, б ), можно сказать, что трехэлементные ПФ менее чувствительны к перемене угла места в падения волны, чем двухэлементные.
Список литературы
1. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Сов. радио, 1970. 728 с.
2. Альперт Я.Л. Распространение радиоволн и ионосфера. М.: Наука, 1972. 564 с.
3. Поздняк С.И., Мелитицкий В.А. Введение в статистическую поляризацию радиоволн. М.: Сов. радио, 1974. 479 с.
4. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1989. 440 с.
5. Монзинго Р. А., Миллер Р. А. Адаптивные антенные решетки. М.: Радио и связь, 1986. 448 с.
6. Акиншин Н.С., Румянцев В. Л., Хомяков К. А. Адаптивные алгоритмы оптимальной фильтрации сигнала // Известия Тульского государственного университета, 2018. Вып. 9. С. 69-79.
Акиншин Николай Степанович, д-р техн. наук, профессор, начальник отдела, cdhaeacdhae. ru, Россия, Тула, АО Центральное конструкторское бюро аппаратостроения,
Полубехин Александр Иванович, канд. техн. наук, преподаватель, cdhaeacdhae.ru, Россия, Москва, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
Еркин Денис Васильевич, адъюнкт, cdbae@,cdbae.ru, Россия, Пенза, Пензенский артиллерийский инженерный институт имени Н.Н. Воронова,
Карандин Денис Борисович, начальник кафедры, cdbae@,cdbae.ru, Россия, Тюмень, Тюменское высшее военно-инженерное командное училище имени маршала инженерных войск А.И. Прошлякова,
Косов Константин Владиславович, инженер, cdbae@,cdbae.ru, Россия, Анапа, ВИТ«ЭРА»
METHOD OF EXPERIMENTAL EVALUATION OF THE EFFICIENCY OF THE POLARIZING FILTER WHEN RECEIVING INFORMATION VIA TWO-BEAM
COMMUNICATION CHANNELS
O.N. Akinshin, A.I. Polubahin, D. V. Jerkin, D.B. Karandin, K. V. Kosov
An algorithm for the operation of a polarizing filter containing a sequence of actions necessary to determine its effectiveness has been developed. The noise immunity of receiving information transmitted via two - beam communication channels equipped with two-and three-element polarizing filters at the receiving point was evaluated.
Key words: polarizing filter, communication channel, electromagnetic field, noise immunity.
Akinshin Nikolay Stepanovich, doctor of technical sciences, professor, head of department, cdbae@,cdbae. ru, Russia, Tula, JSC Central Design Bureau of Apparatus Engineering,
Polubehin Alexander Ivanovich, candidate of technical sciences, lecturer, cdhaeacdhae. ru, Russia, Moscow, Moscow State Technical University named after N.E. Bauman,
Jerkin Denis Vasilievich, adjunct, cdbae@,cdbae. ru, Russia, Penza, Penza Artillery Engineering Institute named after N.N. Voronova,
Karandin Denis Borisovich, head of department, cdbae@,cdbae. ru, Russia, Tyumen, Tyumen Higher Military Engineering Command School named after Marshal of Engineering Troops A.I. Proshlyakova,
Kosov Konstantin Vladislavovich, engineer, cdbae@,cdbae. ru, Russia, Anapa, WIT
«ERA»
УДК 621.3
ОБЗОР МЕТОДОВ КОМПЛЕКСИРОВАНИЯ В ИНТЕГРИРОВАННЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
М.Б. Богданов, А.В. Прохорцов, В.В. Савельев, В. А. Смирнов, А.Э. Соловьев
Представлен обзор существующиъ способов комплексирования данных сбес-платформенной инерциальной навигационной системы и со спутниковой радионавигационной системы, входящих в состав инегрированных систем ориентации и навигации.
Ключевые слова: методы комплексирования, спутниковая навигационная система, фильтр Калмана, бесплатформенная инерциальная навигационная система.
По степени взаимной информационной связи гироскопического блока и блока приемной аппаратуры спутниковой навигационной системы (СРНС) различают слабосвязанные, сильносвязанные и глубокоинтегриро-ванные интегрированные системы ориентации и навигации (ИСОН).
Наиболее просто комплексирование осуществляется в слабосвязанных системах, в которых объединение данных бесплатформенной инерци-альной навигационной системы (БИНС) и СРНС осуществляется на уровне вторичных навигационных параметров - координат, скоростей, параметров ориентации [4, 18]. Благодаря простоте и возможности использования стандартной приемной аппаратуры СРНС слабосвязанные ИСОН получили наибольшее распространение [8, 9, 15].
Существенным недостатком слабосвязанных систем является невозможность использования данных СРНС при числе видимых спутников меньшем четырех. Преодоление указанного ограничения возможно при наличии дополнительной информации. Так в работе [19] указывается, что если сдвиг шкалы времени приемника является постоянным, или если известна высота, то коррекция по координатам может быть осуществлена
118
