Методика детальной оценки текущей пожарной опасности лесной территории Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 303.732.4

П.А. Егармин

МЕТОДИКА ДЕТАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ТЕКУЩЕЙ ПОЖАРНОЙ ОПАСНОСТИ ЛЕСНОЙ ТЕРРИТОРИИ

В статье предложен новый комплексный подход к определению текущей пожарной опасности, основанный на детальной пирологической характеристике каждого квартала лесной территории. Подход предполагает использование экспертных оценок, интерполяционных методов, спутниковой информации. На основе изучения интерполяционных методов показано, что пространственное распределение показателей погоды может быть представлено в виде аналитической функции комплексного аргумента.

Ключевые слова: пожарная опасность, интерполяционные методы, экспертные оценки, комплексный полином Лагранжа, таксационные характеристики, комплексный показатель горимости.

THE TECHNIQUE OF THE DETAILED EVALUATION OF THE CURRENT FIRE DANGER SITUATION

ON THE FOREST TERRITORY

The article describes a new complex approach to defining the fire danger current situation based on the detailed pyrology characteristic of each timber quarter. The approach supposes the use of the expert evaluations, interpolation methods, satellite information.The interpolation method research shows that the space distribution of the weather indicators may be presented in the form of the analytical function of the complex argument.

Key words: fire danger, interpolation methods, expert evaluations, complex Lagrange polynom, toxational characteristics, complex indicator of kindleness.

Основой эффективной работы лесопожарных служб являются оценка и прогноз пожарной опасности в лесу, которые характеризует потенциальную угрозу возникновения лесных пожаров, их развитие и нанесение ущерба лесным ресурсам. На сегодняшний день в России оценка пожарной опасности проводится лишь по крупным территориальным единицам, что негативно сказывается на точности итоговых прогнозов. Современное положение требует более объективного и гибкого подхода к оценке и прогнозу пожарной опасности. В настоящей работе развивается подход, предложенный в статьях [3-4].

1. Пространственная интерполяция показателей пожарной опасности в лесу по условиям погоды

В нашей стране расчет комплексного показателя горимости и соответствующего ему класса пожарной опасности по условиям погоды, как правило, осуществляется по данным единичной метеостанции. При детальной оценке пожарной опасности такой подход приведет к искажениям точности прогноза. Одним из способов преодоления указанных трудностей может быть использование интерполяционных методов. На первом этапе исследования были рассмотрены четыре метеостанции Красноярского края (рис. 1).

P.A. Yegarmin

Рис. 1. Схема расположения метеостанций

По трем из них проводилось интерполирование, а по четвертой проверялось совпадение вычисленных элементов. В качестве узлов интерполирования и известных значений элементов погоды были определены координаты и метеоданные Дзержинской, Казачинской и Б-Муртинской метеостанций. Объектом проверки методов служили данные Тасеевской метеостанции.

В качестве элементов интерполирования были рассмотрены температура воздуха ^ температура точки росы т, количество осадков. Методы интерполяции были проверены по данным за семь лет (1997-2003 гг.) в период с мая по август. Интерполирование метеорологических показателей и комплексного показателя гори-мости проводилось интерполяционным полиномом первой степени:

Л ^ ч 4(х- 3{у-

*(х,у)= 1(^1, --------------—--------------, 0)

где A, B, C - коэффициенты уравнения плоскости; X1, У1 - координаты первой точки области интерполирования; x, у - координаты произвольной точки области интерполирования; U(x1,y1) - значение составляющих погоды в точке X1, У1.

Для улучшения полученных результатов было необходимо увеличить степень интерполирующего полинома, однако в теории функции действительного переменного при повышении степени полинома количество узлов интерполирования и соответственно число рассматриваемых метеостанций существенно возрастает. С учетом плавного характера изменения показателей погоды было выдвинуто предположение, что их распределение является аналитической функцией комплексного аргумента z=x+iy. Необходимо отметить, что при увеличении рассматриваемого числа узлов интерполирования на единицу степень комплексного полинома также повышается на единицу. В этом случае для интерполирования необходимо воспользоваться комплексным интерполяционным полиномом:

х'О)

рл^ = е* у(2)

*= ™ о* )о - 2к )

где м>(г) = г- \)(г- :2)...(г- - производная м>(г) в точке гк (г = с+ у).

На втором этапе исследования по тем же трем станциям вычислялись, а в четвертой проверялось совпадение показателей, полученных с помощью комплексного интерполяционного полинома второй степени.

На третьем этапе проводилось интерполирование метеопоказателей комплексным полиномом третьей степени. В качестве четвертого узла интерполирования были рассмотрены данные Мотыгинской станции (рис. 1). Для сравнения рассмотренных методов значения комплексных показателей (интерполированных, вычисленных) ставились в соответствие с фактическим номером класса пожарной опасности (ПО) (табл. 1), который определялся по методике ЛенНИИЛХ [1].

Таблица 1

Число несовпадений классов ПО для значений комплексного показателя интерполированного (КИ)

и вычисленного (КВ) в сравнении с фактическим

Год Интерполирование полиномом первой степени Интерполирование комплексным полиномом второй степени Интерполирование комплексным полиномом третьей степени

КИ КВ КИ КВ КИ КВ

1997 52 26 53 19 56 23

1998 77 70 73 59 65 50

1999 50 46 50 36 53 41

2000 48 25 37 18 41 7

2001 52 52 46 35 54 55

2002 45 39 48 27 40 30

2003 55 44 45 37 39 39

х 379 302 352 231 348 245

Доля 20,4% 16,3% 19,0% 12,4% 18,7% 13,2%

Проведенные исследования позволили сформулировать следующие рекомендации по использованию интерполяционных методов в задаче оценки пожарной опасности по условиям погоды:

1. Территорию, находящуюся под контролем структурного подразделения системы охраны леса, целесообразно разбивать на симплексы, образуемые тремя ближайшими друг к другу метеостанциями, и интерполирование осуществлять для кварталов, находящихся внутри симплексов.

2. Наиболее выгодно интерполировать элементы погоды комплексным полиномом второй степени и на основе этих данных вычислять комплексный показатель горимости.

3. Интерполяцию осадков проводить только при их фронтальном характере. Внутримассовые осадки следует учитывать в радиусе не более 30 км от метеостанции, как это принято в Г идрометеослужбе.

Для оценки опасности появления источников огня в каждой данной точке охраняемой территории введем функцию возможности возникновения пожаров (ВВП) ф(х,у) и представим ее в виде суммы двух слагаемых:

где фі(х,у) - функция ВВП для точки с координатами (х, у), вычисленная на текущий год на основе статистических данных о пожарах за прошлые годы; ф2(х,у) - "фоновая” опасность возникновения пожаров, не зависящая от статистики пожаров и определяемая экспертным путем.

Основой предлагаемого метода служит следующая гипотеза [4]. Если на каком-то участке территории в прошлом возник пожар, то этот и смежные с ним участки являются потенциально опасными. При этом считается, что суммарная выгоревшая площадь мала по сравнению с площадью охраняемой территории, таким образом, каждый статистический пожар можно рассматривать как точку на карте. Степень пожарной опасности максимальна для участка, где был пожар, и убывает с увеличением расстояния от этого участка. Следовательно, с каждым имевшим место в прошлом пожаром будем связывать некоторый потенциал пожарной опасности, определяемый потенциальной функцией и(х,у,х,,у), который действует в определенной окрестности точки возникновения пожара 5, с координатами х,у (і = 1,...,р, где р - общее количество статистических пожаров).

Для вычисления потенциальной функции на карте охраняемой территории вокруг точки возникновения пожара в прошлом с координатами х, и у проводится окружность радиуса ^ и всем точкам внутри этого круга приписывается потенциал:

а всем точкам вне этого круга - потенциал, равный нулю (рис. 2). Радиус К выбирается экспериментально.

2. Расчет распределения источников огня на охраняемой территории

<р х,у~)= а [х, у) + ?_ (х, у) ,

(3)

и (х, y, х{, у і )

(4)

+ У

и

1

Уі

и = О

Хі

Рис. 2. Вычисление потенциальной функции

Функция ф1(х,у) для каждой точки лесной территории определяется как сумма потенциальных функций, порожденных всеми прошлыми пожарами:

2?

(5)

<р_ уУ = и О, .у, -*,■ ,у,-У ■

г=1

Рассмотрим вычисление функции ф1(х,у) в задаче определения пожарной опасности каждого квартала охраняемой территории. При построении вокруг точек возникновения пожаров окружностей (рис. 3) квартал разбивается на участки, каждый из которых имеет некоторое постоянное значение <р1(х,у).

1

Ф. =

7С х!.

(р_ =

3

Рис. 3. Вычисление функции ср х,у) для каждого квартала Таким образом, вычисление среднего для квартала значения функции ф1(х,у) выразится формулой:

Ък

<Р_ЛХ*У') = ~

,(к= ,2- -К),

(6)

где ф1к(х,у) - среднее значение функции ВВП к-го квартала охраняемой территории; фш(х,у) - значение функции ВВП Ь участка в к квартале; Бьк - площадь Ь участка в к квартале; В - число участков в к квартале; К - число кварталов охраняемой территории.

Для удобства использования функции ВВП суммарную функцию ф(х,у) целесообразно приравнять к единице и перейти к нормированной функции:

Ф *,у~) = 'р_ (X у) + ?_ (X у) (7)

<р х,уУ

т ах ф х, уУ

х,у<=1Э

где (р

= пах <р х, у) і <р их = пах ер X, у} .

Обновления статистической информации о пожарах, используемой для определения функции ф(х,у), должны проводиться ежегодно.

3. Определение текущей пожарной опасности

Учет состояния лесной растительности. В результате изучения природы растительных пожаров на основе экспертных оценок можно определить относительное значение важнейших таксационных характеристик насаждений и их влияние на возникновение, распространение и развитие пожаров. В качестве таких характеристик следует принять категорию земель, тип леса, преобладающую породу, группу возраста и полноту древостоя. В табл. 2 приведен пример экспертных оценок по 100-балльной шкале категорий земель и типов леса с точки зрения условий возникновения в них пожаров [3].

Ъ

_ III «АХ

Таблица 2

Пирологическая значимость категорий земель и типов леса (фрагмент)

Категория земель Оценка Тип леса Оценка

Редины 100 Бруснично-толокнянковые 90

Гари 90 Бруснично-зеленомошные 80

Лесосеки 90 Вейниковые 70

Пирологическое значение таксационных характеристик насаждений неравноценно. Для учета различий предлагается применить их оценку по 100-балльной шкале: категория земель - 100; тип леса - 70; преобладающая порода - 60; полнота древостоя - 40; группа возраста - 20.

Приведенные оценки позволяют определить комплексную оценку пожароопасности каждого таксационного участка в квартале:

X SOi

Яь = ,= SUP ЛЬ= а-вх (8)

где qb - средняя оценка пожароопасности участка; q,b - оценка i характеристики b участка; SOi - относительная оценка i характеристики; SUP=ZSO, - сумма относительных оценок всех характеристик; B -

число участков в квартале.

По средним оценкам таксационных участков можно определить среднюю оценку предпосылок к возникновению пожаров в квартале:

'У . ^Ьк

dk = ^------------------Хк= (9)

X

ь=

где dk - средневзвешенная оценка пожароопасности квартала; qbk - средневзвешенная оценка пожароопасности Ь участка в k квартале; Sbk - площадь Ь участка в k квартале; B - число участков в квартале; K - число кварталов на охраняемой территории.

Средневзвешенные оценки пожароопасности кварталов допустимо принять неизменными до момента составления новых таксационных описаний.

Учет влияния погоды. В России при определении пожарной опасности по условиям погоды используется комплексный показатель горимости, разработанный В.Г. Нестеровым и модифицированный вЛенНИИЛХ:

СКГГ)„ = (10)

где ^ т - температура воздуха и точки росы в 13-15 часов, °С; п - порядковый номер дня; К - коэффициент учета осадков.

Применительно к формуле (10) задача нахождения комплексного показателя горимости каждого квартала лесной территории сводится к интерполяции комплексным полиномом Лагранжа второй степени всех переменных, входящих в формулу. В этом случае полином Лагранжа имеет вид:

м>0)

р„о) = и у(Ц)

*= ™ (2к )0 - *к)

где м>(г)= г— '2)(г— г3); - производная ™(г) в точке

(г = с+ у).

Расчет балла ПО. На основании исследований процесса пожарного созревания участков лесного фонда были установлены минимальные значения комплексного показателя горимости (табл. 3), при которых в кварталах с различной средневзвешенной оценкой пожароопасности возможно возникновение пожаров. Число дней, в течение которых квартал непрерывно находился в состоянии пожарной зрелости, принято в качестве балла ПО квартала.

Таблица 3

Соотношение минимальных значений комплексного показателя горимости и средневзвешенных экспертных оценок пожарной опасности кварталов

Интервал оценок Минимальные значения показателя по периодам

Весенне-летний Летне-осенний

0-25 3900 7900

26-50 1900 3900

51-75 700 1900

76-100 200 700

Учет вероятности появления источников огня и оценка текущей ПО. В зависимости от значений функции возможности возникновения пожаров (ВВП) ф^у) и числа дней, в течение которых квартал непрерывно находился в состоянии пожарной зрелости, определяется степень текущей пожарной опасности (табл. 4). На основе данной методики разработано ГИС-приложение и проведено сравнение предсказанных системой пожаров с фактически возникавшими на территории Красноярского Приангарья [2]. Сравнение подтвердило достаточно высокую эффективность системы. Разработанные карты пожарной опасности могут использоваться также для планирования маршрутов авиапатрулирования лесов.

Таблица 4

Оценка степени текущей пожарной опасности квартала

Число дней в состоянии пожарной зрелости Градации функции ВВП Степень текущей ПО

0 0 Низкая

0,1 - 0,4 Низкая

0,5 - 1 Низкая

>0 0 Низкая

0,1 - 0,4 Средняя

0,5 - 1 Высокая

Литература

1. Составление и применение местных шкал пожарной опасности в лесу / С.М. Вонский, В.А. Жданко, В.И. Корбут [и др.]. - Л.: ЛенНИИЛХ, 1975. - 57 с.

2. Егармин, П.А. Программный комплекс «Детальная оценка пожарной опасности лесной территории» / П.А. Егармин // Лесной и химический комплексы - проблемы и решения: мат-лы Всерос. науч.-практ. конф. - Красноярск, 2005. - С. 13-15.

3. Курбатский, Н.П. Прогнозирование лесных пожаров с помощью ЭВМ / Н.П. Курбатский, Б.И. Дорогое,

Г.А. Доррер // Лесное хозяйство. - 1976. - № 7. - С. 51-55.

4. Курбатский, Н.П. Расчет распределения источников пожаров в лесу / Н.П. Курбатский, Б.И. Дорогое,

Г.А. Доррер // Лесное хозяйство. - 1978. - №7. - С. 76-78.

'--------♦------------