Методика автоматизированного проектирования термоустойчивых радиотехнических устройств (рту) с учетом теплового режима Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Алексеев В.П.

методика автоматизированного проектирования термоустойчивых радиотехнических устройств (рту) с учетом теплового режима

Для корректного построения тепловых моделей РТУ специального назначения на базе предлагаемых моделей типа «черный ящик» [1] и расчета среднеобъ-емных температур с последующим уточнением их в каждой точке конструктива требуется соблюдение общей методики расчета (рисунок 1).

Рис. 1. Алгоритм общей методики расчета

Расчет по общей методики содержит две основные части:

- расчет среднеобъемных температур конструктива РТУ;

- расчет температурных полей элемента конструкции РТУ

1. Методика расчета среднеобъемной температуры

данная методика направлена на расчет среднеобъемных температур с учетом конструктивных особенностей, таких как тип крепления, форма тела, ориентация в пространстве, поверхности, участвующие в теплообмене со средой при учете конкретного закона теплообмена и т.д.

Алгоритм методики расчета среднеобъемной температуры конструктива РТУ представлен на рисунке 2.

Сначала вводятся исходные данные, затем рассчитываются постоянные коэффициенты, входящие в математическую модель теплового процесса. На основе рассчитанных коэффициентов и подключенных исходных библиотек, в которых

математически описаны тепловые процессы, формируется библиотека, в которой содержатся математические модели тепловых процессов для конкретных элементов РТУ Причем стоит отметить, что для удобства построения моделей все модели разделяются по признаку системного уровня - корпус, блок, печатный узел, ЭРЭ.

Рис. 2. Расчет среднеобъемной температуры конструктива РТУ

Методика расчета среднеобъемных температур заключается в следующем.

1. На первом шаге необходимо сформировать массив исходных данных

о каждом конструктиве: L,B,H - максимальные габариты конструктива, м; Е - степень черноты; М - масса, кг; ТЭФФ - эффективный коэффициент теплопроводности, Вт/(м*К), причем для большинства конструкции приблизительно равен 1; Si - площадь ьй поверхности, участвующей в теплообмене, м2; Т - ьй коэффициент теплопередачи, соответствующий типу теплообмена (конвекция, теплопроводность и излучение) для конкретной Si -поверхности, Вт/(м2*К).

2. На основе собранных исходных данных для каждой ьй поверхности рассчитываются следующие переменные:

- тепловое сопротивление Ш, где имеет место крепление элемента конструкции (т.е. теплообмен за счет теплопроводности), по формуле Ш=1Л^, К/Вт;

- для теплообмена излучением рассчитывается постоянная переменная

Ог = 5.67 • 10-8 • Е • , Вт/К4;

- для теплообмена конвекцией рассчитывается постоянная переменная

К1 = ,— • Si • Т , м7/4, где Х определяет размер и принимает значение равное

i V X i i

L, В или Н; переменная Т принимает значение 1, если теплообмен происходит с боковой поверхности, 0,7, если с нижней, и 1,3, если с верхней.

Примечание: все постоянные переменные Ш, Gi и К должны быть определены для каждого анализируемого на тепловой режим конструктива.

Конкретизируется электрическая схема для каждого конструктива, представленная на рисунке [2].

U

ср

U

ср

Ub

Jи

Jк

кон

R

кр

Rb

Ub

Lt

C

Рис. 3. Электротепловая схема одного конструктива: иср - напряжение, соответствующее температуре среды; ивх, ивых - входное и выходное напряжения соответственно; Jизл, Jкон - электрические источники тока, отве-чающие за теплообмен излучением и конвекцией;

Rкр, Rвн - сопротивление крепления и внутриобъемное сопротивление; О; - электрическая емкость;

Lt - эквивалентная электрическая индуктивность.

Теплоемкость рассчитывается по формуле

где - эффективная теплоемкость, равная I ООО Дж/(жг-К). Эквивалентную ннд\ктнзность находим ш выражения

где 1,-гфф - эффеванвная эквивалентная нццугшввость . равная 10 Дж/(кгК).

Ток, задаваемый источником тока, который отвечает за закон теплообмена шлученнем: рассчитывается по формуле

J =о-\(и )4-(и )4"

ил \ <ш/ \ ер}

Ток, задаваемый источником тока, который отвечает за закон теплообмена конвекцией рассчитывается по формуле

если

то

[и +и

1.503-0.044- —2--—

к

еслниж~и<Р>{1 'Ух) то

Г540

( тг

1.622-0.0031

т Л

и +и

5ьа ср

К

(и -и v

У ЛЛ' ср)

и

где X - определяющий размер.

Примечание. Переход от тепловых переменных к электрическим производится через коэффициенты к; = кЛ = кС = 1.

Рассчитывается электрическая схема, которая соответствует анализируемому на тепловой режим конструктиву, где задаются свои граничные условия иср, ивх.

Примечание. Нами предлагается рассчитывать схему в пакете PSpice.

По окончании расчета получим совокупность температурных кривых во времени для каждого анализируемого конструктива, каждая кривая соответствует среднеобъемной температуре.

1.1. Методика расчета температурных полей

Рассчитанные среднеобъемные температуры дают неполную тепловую картину возможных перегревов для рассматриваемой компоновки РТУ, поэтому методика расчета температурных полей показывает, что в некоторый момент времени тепловая картина будет иметь соответствующий вид со своими локальными перегревами и тепловыми наводками.

Алгоритм методики расчета температурного поля представлен на рисунке 4.

Рис. 4. Расчет температурного поля элемента конструкции РТУ

Согласно представленному алгоритму методика расчета следующая.

Для исследуемой на тепловой режим конструкции РТУ берутся данные о среднеобъемных перегревах каждого входящего в него конструктива. Например, исследуется распределение температурного поля вдоль поверхности печатной платы с расположенными на ней элементами.

Таким образом, необходимо иметь массив перегревов конструкции й в

момент времени г, где i - номер элемента, расположенного на исследуемой конструкции РТУ Произведем переход от условных к реальным координатам для перегрева Дй и, взяв конкретный шаг по координатам, равный 11, заменяем непрерывное температурное поле дискретным, где индекс I = 0К N и ] = 0К М , а

N = Ь / И и М = В / И отвечают за шаг по координатам.

Таким образом, массив всех тепловых перегревов на элементах имеет

вид (г, .,т), аналогичный массив запишется для электрического поля

Р^(г, j,т) = kt ■ (г, j,т) , где к; = 1 - коэффициент, связывающий электрический потенциал и температуру.

Поскольку анализируемая конструкция РТУ имеет вполне определенный способ крепления с другими элементами конструкции, необходимо определиться с граничными условиями (ГУ). Нами предлагается оперировать двумя типами граничных условий - первого или второго родов. Причем гУ первого рода устанавливаются на границе там, где поддерживается постоянная температура, а ГУ второго рода отражают тот момент, что тепловой поток через боковую границу отсутствует (предлагается ставить ГУ второго рода всегда там, где нет термоплиты, поскольку тепловые потоки с боковых поверхностей ранее были учтены в расчете).

далее основное уравнение теплопроводности преобразуется в соответствии с конечно-разностной аппроксимацией к виду дискретной двумерной функции с шагом 1 и узлами ^ j:

4 ■ t - (г. 1 . + t +1 . + t . 1 + t +1 ) = 0

г,] \ г] г+l,] г,] -1 г,]+1/

Дискретное уравнение теплопроводности с учетом к; = 1 в электрическом виде будет иметь вид

4 ■ Р,. - ((г-1,. + Рг+1,. + Рг,.-1 + Рг,.+1 ) = 0

После того, как были определены массивы исходных данных итерационным

методом Зейделя, находится начальное электрическое поле р0 (т) исследуемого элемента конструкции по алгоритму, показанному на рисунке 5.

Последующим шагом рассчитываем поле электрических наводок р¡ (т) относительно р0 (т). Согласно алгоритму, представленному на рисунке 5, производится расчет массива /¡^ (т).

Производим наложение трех электрических полей Р(т)=Рн (т)+Р0 (т)+ Рэ (т)

Отсюда получаем дискретное электрическое поле t (т) со своими локальными областями электрических наводок и собственными значениями электрических

потенциалов на элементе. По определенным на границе конструктива граничным

условиям рассчитываем электрическое поле рассматриваемой конструкции р(т) по алгоритму (см. рисунок 5).

Рис. 5. Алгоритм расчета итерационным методом Зейделя: Е - невязка; Е0 - заданная невязка;

^ = 1 - потенциал в узле сетки с номерами ^ j

В соответствии с коэффициентом переходим обратно к температурному

полю:

г (i, 7,т) = ^1 ■р(i, ,т)

Нами предлагается рассмотренную выше методику использовать в тех случаях, когда необходимо найти температурное поле некоторой конструкции с расположенными на ней неоднородными телами.

1.2. Алгоритмы программ расчета температурных полей

Для реализации на ЭВМ данных методик были написаны три программы:

- программа «конструктор тепловых моделей», предназначенная для создания тепловых моделей, по которым производится расчет среднеобъемных температур;

- программа «расчет температурного поля», предназначенная для уточнения среднеобъемной температуры и расчета температурных полей конструкции;

- программа «тепло», применяемая в тех случаях, когда анализируемый

конструктив можно представить в виде однородного тела.

1.2.1. Алгоритм программы «Конструктор»

Общая структурная схема взаимосвязанных программ в расчете среднеобъ-емной температуры представлена на рисунке 6.

Рис. 6. Структурная схема взаимодействия программы «Конструктор» в общей методике расчета среднеобъемных температур Предлагаемая программа ориентирована на подготовку и обработку данных, собранных конкретно для каждого конструктива РТУ, результатом программы является электротепловая модель, написанная на языке PSpice и содержащаяся в файле с расширением *.lib.

Согласно структурной схеме, созданные модели анализируемых на тепловой режим РТУ, которые содержатся в файле с расширением *.lib, подключаются в пакете «Библиотека математических моделей электрических элементов» в соответствии с условно-графическим обозначением элемента, описание которого находится в библиотеке с расширением *.olb. Далее в пакете рисуется электротепловая схема, которую рассчитываем в пакете PSpice. Результаты расчета можно просмотреть в стандартном приложении Probe пакета OrCad 9.1.

Алгоритм программы по созданию математических моделей тепловых процессов в РТУ представлен на рисунке 7.

В начале вводятся исходные данные, затем рассчитываются постоянные коэффициенты, входящие в математическую модель теплового процесса. На основе рассчитанных коэффициентов и подключенных исходных библиотек, в которых математически описаны тепловые процессы, формируется библиотека, в которой содержатся математические модели тепловых процессов для конкретных элементов РТУ. Причем стоит отметить, что для удобства построения моделей все модели разделяются по признаку системного уровня - корпус, блок, печатный узел, ЭРЭ.

Рис. 7. Алгоритм программы «Конструктор» Интерфейс предлагаемой программы представлен на рисунке

■- Конггруктар тспдоных моделей

Ссфмгь Открыть НОЁЬЙ Соцгъ «цел ОЦаии Бьчод

V*ßEH

Ш MwriwSncfcpp

SidpmdgtwEr НМЯМШЛЛ ■ [i^

ГидСмкчона««!«"

М» с :<№s L м

M»t im»« в. м

СМЖ4 н.м

Стя

М*м Н,«

МпчтмЭРН

Ним №V4 пдарвдпи

E.iT LMHjJri

я о о »

но о о

О О 6

ПО 1 1

Т£_ 0 t 1

ТЗ~|о ) 1

S ■

Гдопитютъ 1><т ¡ешшшт.Ят^и'ТЧ

£ci мш b[l.T:l.UI-4JW мкчш^ач

HBTfJ«« Те 1 «В» H1Wlin»flMM44MI

шш

mvi«»** Tfnncnqj«i№

unrilMli^J-I-«® Зпкиол Hl H ■ I. wo

Рис. 8. Интерфейс программы «Конструктор»

1.2.2. Алгоритм программы «Расчет температурного поля»

Среднеобъемные температуры, при расчете которых учитывались средние тепловые наводки, необходимо уточнить относительно рассматриваемого конструктива, а для удобства анализа конструкции на нормальный тепловой режим всех входящих элементов необходимо рассчитать температурное поле в интересующий момент времени. Поэтому для решения поставленной задачи была написана программа «Расчет температурного поля».

Алгоритм программы расчета температурного поля РТУ представлен на рисунке 9.

Для проведения расчета температурного поля необходимо определиться с геометрическими размерами анализируемой конструкции; L, В - длина и ширина. Далее вводятся N конструктивов, расположенных на анализируемой конструкции, для ьго конструктива определяются значения среднего перегрева Дй с начальными координатами в правом нижнем углу, а также длина и ширина конструктива. Для проведения расчета необходимо задать значение невязки и определиться с начальными и граничными условиями.

Рис. 9. Алгоритм программы «Расчет температурного поля»

В программе можно задать граничные условия 1-го или 2-го рода. С помощью задаваемых значений температур в узлах конструкции задается начальное температурное поле всей конструкции.

По заданным начальным условиям рассчитывается начальное температурное поле. Исходя из значений перегревов в локальных областях, ограниченных геометрическими размерами конструктива, рассчитывается температурное поле тепловых наводок на ьй конструктив от - 1) конструктивов. Рассчитанные температурные поля - начальное температурное поле, тепловые наводки и задаваемое поле тепловых перегревов - суммируются. Относительно начального температурного поля производится расчет окончательного температурного поля конструкции, которое выводиться на экран.

Интерфейс предлагаемой программы приведен на рисунке 10.

ttjp«>cr r«HP<f STWWig я

CfirV^ ММЛ1

T«.F-т Г

Um

Алгоритм програм

_ Ц. Д |:Ч;Н11>]

чет температурного поля»

р«.

Часто встречается задача, в которой необходимо проанализировать на нормальный тепловой режим конструкцию с равномерно распределенными на ней неоднородными конструктивами. Например, печатный узел с расположенными на нем микросхемами, у которых корпуса близки по типу исполнения. Для этого случая нами написана программа «Тепло», алгоритм которой представлен на рисунках 11 и 12. В данной программе применяется блок пересчета коэффициентов теплоотдачи, т.е. в каждой точке конструкции размером (^х * Лhy) производится пересчет коэффициента теплоотдачи, что позволяет воспроизводить неравномерность теплового потока со всей поверхности конструктива.

Начало

Рассчитывается коэффициент теплоотдачи излучением: аш1(1,) = /(гм)

Рассчитывается коэффициент теплоотдачи конвекцией: аим{г() = /(гм)

Конец

Рис. 11. Блок пересчета коэффициентов теплоотдачи

таким образом, получается, что с наиболее нагретого участка конструктива тепловой поток будет интенсивнее, чем с наименее нагретого. Нами предлагается для расчета коэффициентов теплопроводности по излучению и конвекции использовать значения температуры из предыдущего шага по времени, т.е. = I (Тч) - для конвективного коэффициента теплоотдачи и ССёдё (т) = I(Тч) - для коэффициента теплоотдачи излучением.

Конец

Рис. 12. Алгоритм программы «Тепло»

Необходимо отметить, что в данной программе автоматически выставлены граничные условия третьего рода. В связи с этим область применения данного продукта еще сужается. Данная программа больше подходит к решению практической задачи с печатным узлом, причем конструкция крепления печатного узла должна удовлетворять следующим условиям:

- установка печатного узла через нетеплопроводящие материалы, например печатный узел крепится к корпусу через полиамидные втулки;

- способ крепления печатного узла методом прессования к корпусу данной математической моделью не предусмотрен;

- тепловыделяющие элементы должны быть равномерно распределены на плате;

- теплофизические свойства каждого тепловыделяющего элемента должны быть близкими по значению.

Интерфейс программного продукта представлен на рисунках 13,

14 и 15.

ыпз

Itrl |<Wi| \oJ|

т=тл

1 Я»

1 S 4)1 ! it .i:. ; Ш Uli

: t-Ji L11 ^ Ш

ИТ Iii i

j ш: 1С": Ч

1 »Ii

J

Рис. 13. Интерфейс программы «Тепло» (лист 1)

Рис. 14. Интерфейс программы «Тепло» (лист 2)

Рис. 15. Интерфейс программы «Тепло» (лист 3)

Интерфейс программы выполнен таким образом, что на каждом листе собраны в группу близкие по функциональному назначению переменные.

Лист 1 - вывод результатов расчета в виде изотермической поверхности, временного диапазона, в котором производился расчет шага по времени.

Лист 2 - вывод результатов расчета в виде кривой, где по оси ординат откладывается время, по оси абцисс - температура для некоторой точки конструкции.

Лист 3 - ввод данных о всех тепловыделяющих элементах конструкции, эффективных теплофизических свойствах и геометрических размерах печатной платы, а также задание начальных условий - температуры окружающей среды и начальных приближений для расчета коэффициентов теплоотдачи.

таким образом, работу с предлагаемой программой необходимо начинать с третьего листа; после расчета результаты выводятся на первый и второй лист.

Указанные выше подходы реализованы и внедрены на одном из предприятий РОСКОСМОСа [3,4] в системе автоматизированного проектирования космических приборов по безбумажной технологии.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алексеев В.П. Системное проектирование термоустойчивых радиотехнических устройств и систем. - Томск: Издательство Института оптики атмосферы СО РАН, 2004. - 316 с.

2. Алексеев В.П., Баранов И.А. Особенности электротеплового моделирования тепловых процессов в конструкциях электронных приборов космического назначения с учетом экспериментальных исследований // Новые исследования в разработке техники и технологии. 2016. №2.

3. Алексеев В.П., Буханец Д.И., Васильев В.К. и др. Современные принципы проектирования электронных приборов космических аппаратов с высокой термоустойчивостью. - М.: ЦННИМАШ, 2016. - 254 с.

4. Алексеев В.П. Автоматизация сквозного проектирования термостабильных радиотехнических устройств. // Новые исследования в разработке техники и технологии. 2017 №1.