Методика автоматизированного проектирования планировочных машин на базе колесных тракторов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 681.5: 621.87

МЕТОДИКА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПЛАНИРОВОЧНЫХ МАШИН НА БАЗЕ КОЛЕСНЫХ ТРАКТОРОВ

П.Ю. Скуба

В статье рассмотрена методика автоматизированного проектирования планировочных машин на базе колесных тракторов. Приведены расчетные схемы, математические модели, составленные на их основе, для двух- и трехосной планировочной машины. Приведены результаты анализа математических моделей, метод и результат оптимизации. Сформулирована методика автоматизированного проектирования планировочных машин на базе колесных тракторов, на основе которой создан программный продукт для проектирования планировочных машин в автоматизированном режиме

Ключевые слова: планировочная машина, проектирование, методика, алгоритм

На различных заводах России с производства выходят планировочные машины, предназначенные для районов сельской местности на базе промышленных колесных тракторов с применением прицепного и полуприцепного оборудования.

Необходимость создания такой техники возникла вследствие того, что неэкономично эксплуатировать средние и тяжелые автогрейдеры в зимнее время года при уборке улиц от снега и льда. Фермерам неэффективно приобретать серийные автогрейдеры для ведения приусадебных работ для строительства сельских грунтовых дорог.

До настоящего времени не установлены закономерности влияния основных конструктивных параметров на планировочные свойства подобных машин. В связи с этим возникла необходимость исследования точностных характеристик планировочной машины на базе трактора ЗТМ-82 и необходимость создания универсальной научно-обоснованной методики автоматизированного проектирования подобных машин.

Возможны два варианта создания планировочной машины на базе колесного трактора:

1) двухосная планировочная машина (рис. 1) - передние колеса трактора демонтируются, а к раме машины жестко крепится хребтовая балка (ХБ) с рабочим органом (РО), бульдозерным отвалом и передними колесами;

2) трехосная планировочная машина - базовая машина (БМ) остается без изменений, а к раме шарнирно крепится ХБ с РО, бульдозерным отвалом и передними колесами.

Для математического описания обоих вариантов исполнения были составлены расчетные схемы (рис. 2, 3). На схеме рис. 2 даны следующие обозначения: О0Х^020 - правая ортогональная неподвижная система координат, в которой ось О0Х0 совпадает с направлением движения планировочной машины, ось О^0 направлена вертикально вверх, ось О020 является третьей осью ортогональной системы координат;

Скуба Павел Юрьевич - СибАДИ, аспирант, E-mail: statomsk@mail.ru

Ь - расстояние между осями передних и задних колес планировочной машины; Ц - расстояние от оси передних колес до центральной точки режущей кромки РО; Ь2 - расстояние от оси задних колес до центральной точки режущей кромки РО; Ьрл, Ьрп - расстояние от оси задних колес до крайних левой и правой точек режущей кромок РО; Ь3 - ширина колеи машины; У1л, У1п - вертикальные координаты передних левого и правого колес планировочной ма-

V

шины; У2л, У2п - вертикальные координаты задних левого и правого колес планировочной машины; У1, У2 - вертикальные координаты условных точек грунта под центрами передней и задней осей; Урл, Урп - вертикальные координаты крайних левой и правой точек режущей кромки РО; Ур - вертикальная координата центральной точки режущей кромки РО; ф - угол захвата РО; V - поступательная скорость машины.

‘Ус

Рис. 2. Расчетная схема двухосной планировочной на базе трактора ЗТМ-82

Т

Yo

2п

Х

Рис. 3. Расчетная схема трехосной планировочной машины на базе трактора ЗТМ-82

В дополнение к пространственной схеме двухосной планировочной машины на схеме рис. 3 введены следующие обозначения: 8 -шарнир крепления ХБ к БМ; Ь - расстояние между передней осью планировочной машины

и шарниром 8; Ь2 - расстояние от шарнира (8) до центральной точки режущей кромки РО; Ьрл, Ьрп - расстояние от оси передних колес БМ до крайних левой и правой точек режущей кромки РО; Ь1б - расстояние между передней осью БМ

и шарниром 8; Ь2б - расстояние между задней осью БМ и шарниром 8; Ьб - межосевое расстояние БМ; Ys - вертикальная координата шарнира 8; Y2л, Y2п - вертикальные координаты передних левого и правого колес БМ; Y3л, Y3п -вертикальные координаты задних левого и правого колес; Yl, Y2 - вертикальные координаты условных точек грунта под центрами передней и задней осей БМ.

Математическая модель двухосной планировочной машины была описана следующими уравнениями [2]:

^л (1) + ^ (1).

Y1(t) = ■

(1)

Y2л (1) = ^л (1 + Тл); Y2П (1) = (1 + тп); (2)

Ь

Ьз

тп =-тг; Ь2п = и +~г • С1§ф ; (3)

V

Ь

Тл =-ТТ ; Ь2л = Ь2 —Г • С1ёФ ;

V

Ypл (1) = (1 - К 6л ) • ^(1) + У2л (1) •И -

- Y2П (1) •

Ь + с1ёФ 2(Ь + с1ёф)

Ь2 - с^Ф , 2(Ь - ^яф) ’

(4)

(5)

YpП (1) = (1 - К бП) • Х(1) + Y2П (1)-I 1 -

Y2 л (1) •

Ь2 - С^ф 2(Ь - йяф)

Ь 2 + с1яф ; 2(Ь + с1ёф) ;

К = Ь1л • К = Ь1п

К бл ь ; К бп ь

(6)

(7)

Ур = аг^ё

;¥р (1) = ^ (1) + ^ (1) , (8)

где Yp - вертикальная координата средней точки формируемого полотна; ур - угол поперечного уклона формируемого полотна.

Математическая модель трехосной пла-нирвочной машины была описана следующими уравнениями [2]:

^2(1) = ; (9)

^'2л (1) = Ypл (1 + Т л );^п (1) = Ypп (1 + Тп); (10)

Yзл (1) = Ypл (1 + т л + Тб )^3п (1) = Ypп (1 + Тп + Тб); (11)

ь,_ - Ь,,

Ь3

тп = ■

2п 1б • Ь2п = Ь2 +-±• С1яф ; (12)

V

2

и. - Ь

т„ =-

2 л 1б .

Ь2л = Ь2 --

Ь3

Ьб

• С1еф ; Тб = тт ; (13)

V 2 V

Ypл (1) = (1 - К бл) • Y1 (1) + Y2 (1) • (1 - К бб )К б +

+ Yзл (1)

- Yзп (1)

( Ь2 + Ь2б + С1ёФ ^

1 —

2(Ь + Ь2б + Лёф),

Ь2 + Ь2б - С1ёф , 2(Ь + Ь2б - С1ёф) ’

(14)

Ypп (1) = (1 - К бп) • Y1 (1) + Y2 (1) • (1 - К бб )К б +

+ Yзп (1)'

1 -

Yзл (1) •

К б =•

бл

Ь,

Ь2 + Ь2б - С1ёф 2(Ь + Ь2б - ^ёФ)

Ь 2 + Ь2б + С1ёф , 2(Ь + Ь2б + йёф) ’

Ь,.

Ь

К= ц 1п • К = Ь1 • К = Ь1б

й = ------- ; К - = ----- ; К „ = -

бп Ь б Ь бб Ь

У р = агс^

Y3 - Y3

3п__________3л

Ь3

(15)

(16) . (17)

При этом динамика элементов ходового оборудования представлена колебательным звеном второго порядка

к

= Т2 2 +т + , , (18) Т.1Р + Т.2Р + 1

где к1 - коэффициент передачи 1-го колеса, к1 = 1 / с1, где с1 - коэффициент жесткости 1-ой шины; Тп - постоянная времени 1-го колеса, Т^2 = т1 / с1; Т12 - постоянная времени 1-го колеса, Т12 = v1 / с1; т1 - масса, приходящаяся на ось 1-го колеса; v1 - коэффициент демпфирования 1-ой шины.

Для моделирования микрорельефа левой и правой колеи в работе использовались корреляционные функции разных типов [2]:

Я(г) = с2 ■ е -а|т|; Я(г) = с2 ■ е -а|т| со8(Р |т|). (19)

где с - среднеквадратическое отклонение исходного микрорельефа; а, в - коэффициенты затухания и периодичности корреляционной функции.

Сила реакции разрабатываемого грунта на РО в соответствии с работами Федорова Д.И. и Бондаровича Б. А. представлена как сумма двух составляющих: низкочастотной (тренда) и высокочастотной (флюктуации) [1]:

У = Ут + Уф , (20)

где У - сила реакции разрабатываемого грунта на РО; У т - низкочастотная составляющая силы реакции (тренд); У ф - высокочастотная составляющая силы реакции (флюктуация).

Корреляционные функции флюктуаций аппроксимированы выражением [2]:

КфСО = сФ •е-афТк| • со^(Рф| тк|), (21)

где сФ - среднеквадратическое отклонение силы реакции; аФ и рф - параметры корреляционной функции.

Изменение вертикальной координаты отвала по действием тренда вычислялось по формуле:

УР =Ур+ДУк, (22)

где УР - вертикальная координата грунта под центром отвала; УР - вертикальная координата

2

грунта под центром отвала без учета действия сил реакции грунта; ДУК - изменение вертикальной координаты центра отвала под действием реакции грунта.

Величина ДУК определялась из условия: ДЯ""

ДУ» =-

сп

(23)

где ДУ1К - изменение вертикальной координаты 1-ой точки планировочной машины; ДЯ1пр и С1пр - соответственно приведенные к 1-ой точке значения вертикальных компонентов изменения вектора силы и жесткости ходового оборудования.

Описанные математические модели были объединены в обобщенные математические модели двух и трехосной планировочных машин.

В качестве критериев эффективности в работе были использованы коэффициенты сглаживания по вертикальной координате центральной точки и углу поперечного наклона формируемой поверхности [2]:

СТ„

ст„

^ ; К = СТу Д0

; т ст

, (24)

' у.ПОСЛЕ

где Оу.до, Оулосле - среднеквадратические отклонения вертикальной координаты центральной точки земляного полотна до и после прохода; Оу.до, Оу.поолЕ - среднеквадратические отклонения угла поперечного наклона полотна до и после прохода.

Ку

к„

Рис. 4. Зависимости коэффициентов сглаживания от угла захвата и расположения рабочего органа при длине базы Ь= 11 м для двухосной машины

При решении задачи анализа в качестве варьируемых величин были приняты: длина базы машины; расположение РО в базе и угол захвата РО.

Решение задачи анализа проводилось в программном комплексе МАТЬАВ, расширение 81ти11пк. В качестве выходных параметров были приняты коэффициенты сглаживания по вертикальной координате и углу поперечного наклона формируемой поверхности.

На рис. 4 в качестве примера приведены графики, полученные при решении задачи ана-

лиза математической модели двухосной машины.

Полученные графики были аппроксимированы методом наименьших квадратов. В частности аппроксимирующие функции поверхностей, представленных на рис. 4 выглядят следующим образом:

Ку = 2,644 • е с величиной достоверности Я2 = 0,98

\2 / \2 ф-34,98Ї ( Ь1 -2,3 Ї

0.5

+

К =

У

4,213

[1 ,(ф-97’94121 [1 + ( Ь1 - 5’582121

1 50,53 ) ^ 0,6862 )

(26)

с величиной достоверности Я = 0,79

В работе была проведена оптимизация основных параметров планировочной машины методом Ньютона. Это позволило выявить оп-

тимальные значения угла захвата и места расположения РО в базе машины.

В частности оптимальными значениями являются:

для двухосной машины с длиной базы Ь= 11 м (рис. 5) - Ь] = 5,6 м; ф = 51с.

Рис. 5. Алгоритм автоматизированного проектирования планировочных машин на базе колесных тракторов

Расчет планировочной машины

РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИИ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПЛАНИРОВОЧНОЙ МАШИНЫ НА БАЗЕ КОЛЕСНОГО ТРАКТОРА

х|

1. Выберите базовый трактор:

3

ЗТМ-82

2. Выберите тип планировочной машины:

3

2-осная

3. Введите необходимую длину планировочной машины:

РАССЧЕТ ВЫХОД 4.Оптимальное значение 1.1: | 5^ 5. Опимальное значение угла захвата: 51

Рис. 6. Внешний вид окна программного продукта

На основании проведенных исследований был составлен алгоритм автоматизированного проектирования планировочных машин на

базе колесных тракторов (рис. 5).Программный продукт (рис. 6), созданный на основе предложенного алгоритма позволил автоматизировать

процесс проектирования планировочных машин на базе колесных тракторов. Данный продукт может быть внедрен на заводах, промышленных предприятиях и в конструкторских бюро, проектирующих и выпускающих планировочные машины на базе колесных тракторов.

Литература

1. Федоров Д.И., Бондарович Б.А. Надежность рабочего оборудования землеройных машин. - М.: Машиностроение. 1981. - 280 с.

2. Щербаков В.С. Научные основы повышения точности работ, выполняемых землеройно-транспортными машинами: Дис. ... доктора техн. наук. -Омск: СибАДИ, 2000. - 416 с.

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

THE METHOD OF AUTOMATICAL DESIGNIN OF PLANING MACHINES BASED

ON WHEELED TRACTORS

P.Y. Skuba

The perspectives of making of planning machines based on wheeled tractors are investigated in the article. Accounting schemes are given and mathematical models for two and three-spindled planning machines are formed on the base. Analysis results of mathematical models, a method and the result of optimization are given as well. The method of automatically designing of planning machines, based on wheeled tractors, is formed and on the base of the method a program product for designing of planning machines automatically can be made

Key words: planning machine, designing, methods, algorithm