Методика анализа и учета влияния контактных термических сопротивлений измерительного устройства на результаты определения теплофизических свойств дисперсных материалов Текст научной статьи по специальности «Физика»

Автоматика. Информатика. Управление. Приборы

УДК 536.24:517.968

МЕТОДИКА АНАЛИЗА И УЧЕТА ВЛИЯНИЯ КОНТАКТНЫХ ТЕРМИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА НА РЕЗУЛЬТАТЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ

А.А. Чуриков, Г.В. Шишкина, Л.Л. Антонова

Кафедра «Автоматизированные системы и приборы», ТГТУ Представлена челном редколлегии профессором С.В. Мищенко

Ключевые слова и фразы: дисперсные материалы; дополнительная защитная ячейка; интегральные характеристики; контактное термическое сопротивление; плоский образец; преобразование Лапласа; теплофизические свойства.

Аннотация: Показан метод определения теплофизических свойств плоских образцов твердых и дисперсных материалов, в котором измерительное устройство представляет собой трехслойную систему. Пластина из исследуемого материала контактирует с одной стороны с пакетом из двух эталонных материалов, внутри которых расположены датчики температуры. Между эталонными пластинами находится плоский нагреватель, а на внешних границах измерительного устройства поддерживается постоянная температура. Разработана методика анализа и расчета контактных термических сопротивлений в измерительном устройстве, позволяющая учитывать в расчетных зависимостях конструктивные недостатки и погрешности. Показана конструкция защитной измерительной ячейки для исследуемого материала, позволяющая сохранять в течение эксперимента начальное влагосодержание исследуемого дисперсного материала.

Обозначения

а - температуропроводность, м2/с; с - теплоемкость, Вт/(м3-К); g - безразмерный параметр, аналог критерия Фурье;

Н - контактное термическое сопротивление, К-м2/Вт;

И - толщина исследуемого образца, м;

к - коэффициент соотношения параметров

интегрирования;

Ь, I - геометрические параметры эталонных образцов, м;

р, рі, р2 - параметры преобразования Лапласа, с-1;

Q - мощность источника тепла, Вт; д - плотность теплового потока, Вт/м2; д - временная интегральная характеристика теплового потока, Вт-с/м2;

S - площадь, м2; ґ - время, с; и - температура, К;

и - временная интегральная характеристика температуры, К-с;

V - объем, м3;

X - пространственная координата, м;

Ф, 0 - специальные функции, используемые при расчете параметра g;

X - теплопроводность, Вт/(м-К).

Индексы

1 - нижний эталонный образец; и - исследуемый образец; н - нагреватель;

э - верхний эталонный образец; я - ячейка дополнительная.

Для определения теплофизических свойств (ТФС) плоских образцов дисперсных материалов используется измерительное устройство, схема которого показана на рис. 1. Оно представляет собой трехслойную систему, в которой пластина из исследуемого материала 1 контактирует с одной стороны с пакетом из двух эталонных (с известными и хорошо изученными ТФС) материалов 2, 3. Между эталонными пластинами находится плоский нагреватель 4. Таким образом, в измерительном устройстве отсутствует прямой контакт исследуемого материала с датчиками температуры и нагревателем, что позволяет исследовать ТФС и химически агрессивных, и влагонасыщенных материалов. В обоих эталонных образцах на известных расстояниях от нагревателя 1э, l1 расположены датчики - интеграторы температуры.

Экспериментально измеряемыми величинами являются мощность электронагревателя Q и изменение во времени температур двух эталонных образцов иэ(1э, t) и U1 (—11, t) в сечениях х = 1э и х = -l1, соответственно. На границах х = Ьи и х = -L1 поддерживается постоянная температура, равная начальной, U0 = const. Для этой цели используется жидкостной термостат 5.

В результате решения задачи теплопроводности были получены расчетные зависимости для определения ТФС исследуемого материала [1].

Коэффициенты теплопроводности Хи и температуропроводности аи рассчитываются по формулам:

Хи =Х.

q3( p)

q*( p)ch(^) ph2

-1

gH

(1)

(2)

где дэ (р) - временная интегральная характеристика (ВИХ) [2] теплового потока,

*

идущего от нагревателя в верхний эталонный образец; ди (р) - ВИХ теплового

потока, идущего в исследуемый образец через поверхность x = L^ g =

px

- без-

размерный параметр

gH

ph2

gэ =

pL2

g1 =

pL1

ai

2 A

; h - толщина исследуе-

мого образца; р - параметр интегрирования Лапласа [2].

Величина неявно выраженного параметра gи находится из трансцендентного уравнения [1]

Ф ^)

®(gn, к) = w Г---ч =

th^ kgH)

q3( p)

q*( p)ch^ViT)

-1

qэ (kp)

q* (kp)ch(^Jjg)

-1

tWkg7) ^ , 74

---= (p,k). (3)

th^Vg^)

и

a

a

a

и

э

В уравнении (3) правая часть ©и (р, к) находится по экспериментально рас-

* * * * считанным значениям ВИХ тепловых потоков дэ (р), дэ (кр), ди (р), ди (кр), а

Л(л/?7)

также заранее определенной функции Ф^э, к) =---------------. для известных и кон-

kgэ )

кретных значений р, к и аэ.

Соприкосновение поверхностей двух твердых тел происходит в отдельных участках и точках [3], [4]. Это является причиной неравенства температур поверхностей этих тел в плоскости контакта. Но тогда и плотность теплового потока будет отличаться от идеально рассчитанной и участвующей в расчетных формулах, что вызвано наличием между контактирующими (а также склеенными) телами поверхностного термического сопротивления Н, которое представляет собой величину, обратную коэффициенту поверхностной теплопроводности [5].

В реальных условиях изготовления измерительных устройств и проведения теплофизического эксперимента возникают два вида контактных термических сопротивлений (КТС), влияющих на результат вычислений:

- контактные сопротивления в местах крепления нагревателя к основному массиву эталонного блока;

- контактные сопротивления в месте соприкосновения эталонного и исследуемого образцов.

Покажем учет влияния КТС измерительного устройства на результаты определения ТФС твердых и дисперсных материалов [6].

Для анализа и учета численных значений КТС потребуются расчетные зависимости ВИХ температур и тепловых потоков исследуемого и эталонных образцов [1].

ВИХ температуры исследуемого образца

и*(х, р) = . 5Ь [В (Ь - Х)] . (4)

ю ХиВи ей[ВиИ] У ’

ВИХ температуры верхнего эталонного образца

тт*, ч ?*(р)еЬ[э(Ьэ -х)]-?*(р)еЬ(Вэх)

иэ (х, р) =------------------------------------------------------ъ- -, (5)

Хэ Вэ8И(Вэ Ьэ )

или, с учетом ВИХ температуры, измеряемой в плоскости х = 1э

тт*, ч Г Т*п ч еИ(Вэ X) + д^р^Ь [ (Ьэ -х)]

uэ(x, р) = иэ(1э, р) • +-. -. (6)

еЬ(Вэ/э) Хэ ВэСИ( Вэ1э )

ВИХ температуры нижнего эталонного образца

и/* (х, р)=ам. а[ В1( х - ад]. (7)

1 Х1В1 сИ(В1 Ь1)

ВИХ тепловых потоков ди (р), дэ (р), д* (р) будут находиться из следующих зависимостей:

„* ( „ч д* (р)еЬ[Вэ (Ьэ - 1э )] иэ* (1э, р) •ХэВэ&(ВэЬэ ) . (0Ч

ди(р) =--------,,р , ч----------------и/р / ч-------; (8)

еИ(Вэ/э) сИ( Вэ1э)

q3( p) =

Q - Uэ(1э , P)X1B1 p th(B1 L1)ch(B.3 L)

X1B1 t^B^)

Хэ Bэ th(B1L1)

+1

(9)

qi(p) =

Q - Uэ(1э , P^Bэ

P sh^4)

Хэбэ. th(B1L1)

X1B1 th(Bэlэ)

+1

(10)

В зависимостях (4) - (10) BH = J — , Bэ = /— , B1 = I—

4 * a1

Контактные термические сопротивления в месте крепления нагревателя к нижнему эталонному блоку

На рис. 2 и 3 даны схемы, поясняющие расположение контактных термических сопротивлений в эталонном блоке. Эталонный блок состоит из двух образцов: верхний (над нагревателем) имеет теплофизические характеристики аэ и Хэ, нижний, соответственно, а1 и Х1.

1

U*.,

U1 -

\

Ч„ /-) і ‘ q>(0

./ , r q1(t)

а1, л

x = Ьэ

x = 1э

x = G 2

x = - l1

x = - L1

Рис. 2 Эталонный блок с контактным термическим сопротивлением под нагревателем:

1 - плоский нагреватель; 2 - слой клея (термическое контактное сопротивление Н1)

У

a>, Хі - q(t) к

\

r q1(t)

а1, Л

x Ьэ

x = 4 x = G

^1

x = - l1 x = - L1

Рис. 3 Эталонный блок с контактным термическим сопротивлением над нагревателем:

1 - плоский нагреватель; 2 - слой клея (термическое контактное сопротивление Н2)

2

Тогда для схемы на рис. 2 связь теплового потока д1(/) и температуры и1(0, /) для плоскости х = 0 будет иметь вид

q1(t) = Х 5Ud(0, t) =[Uн (0, t) - U1(G, t)]

dx

(11)

где и1(0, /) и ин (0, /) - температура нижнего эталонного образца и температура нагревателя в плоскости контакта х = 0.

Температура нагревателя будет связана с температурой эталона зависимостью

и*(0, р) = д*(р)• Н1 + и*(0, р). (12)

* *

Из выражений (6) и (7), предполагая, что ин (0, р) = иэ (0, р), получим сис-

тему

U н(0, p) = Uэ(1э , P).

1

ch^^) Хэ B.

+Ш. .thcB./.),

ц'Г (0, p)=qBU(B1L1).

X1B1

(13)

Подставим в формулу (12) значения температур ин(0, р) и и* (0, р) из системы (13)

U,p) . Й.едг) = |^-„э<p)I.IH1 +

ch(Bэlэ ) Хэ Bэ

th(B1L1)

X1B1

откуда получим расчетную зависимость для определения ВИХ теплового потока, идущего от нагревателя в верхний эталонный образец, в которой учитывается величина контактного термического сопротивления Н*

q3( p) =

Uэ(1э , P) -X1B1

Q______

p [th(B1L1) +X1B1H1 ] • ch(Bэlэ)

Х1B1th(Bэlэ )

Хэ B [th(B1L1) + X1B1H1]

+1

(14)

Величину ВИХ теплового потока дэ (р) можно также найти через ВИХ температуры нижнего эталонного образца и* (-/*, р), измеряемой в плоскости х = -I*. В этом случае система (13) примет вид

и*(0, р) = • 1Ь(В*^1),

U1(G, p) =

X1B1

UЭ (-і1 , P) - sh( B1L1) sh[B1 (L1 -11)]

Подставим в формулу (12) значения температур ин(0, р) и и1*(0, р) из этой системы

е

-qэ(p) I-th(B1L1) ( л э

Р---------J-----------= f Q - q^ (p) 1H1 + U1(-11, p)-sh(B1 L1)

X1B1 ^ p F J 1 sh[B1(L1 -11)]

откуда получим расчетную зависимость для определения ВИХ теплового потока, идущего от нагревателя в верхний эталонный образец, в которой учитывается величина контактного термического сопротивления Н1

д* (р) = £_и1(-1, р)-Х1В1 • *Ь( В1Ь1) . (15)

Чэ и р (адь) -Х1В1Н1) • 8И[В1 (Ь1 -11)]

Эту зависимость можно применять в случае, если датчик температуры и(1э, /), расположенный в верхнем эталонном образце, выйдет из строя.

Контактные термические сопротивления в месте крепления нагревателя к верхнему эталонному блоку

Для схемы на рис. 3 связь теплового потока дэ(/) и температуры иэ(0,t) для плоскости х = 0 будет иметь вид

qэ (t) = -Хэ 5Ud0, t) = U (0, t) - Uэ (0, t)) ;

dx H2

(1б)

где иэ (0, t) и ин (0, t) - температура верхнего эталонного образца и температура нагревателя в плоскости крепления х = 0.

Температура нагревателя будет связана с температурой верхнего эталона зависимостью

Uh (0, t) = qэ (t) - H2 + Uэ (0, t).

(17)

Из выражений (6) и (7), предполагая, что ин(0, р) = и* (0, р), получим систему уравнений

UH(0, p) = q^th(BlLl),

X1B1

э

U>, P) = Uэ*(4, P)—^~ + th(Bэlэ).

Л^э ) Хэ Bэ

(18)

О э э

Из решения этой системы, с учетом условия — = д* (р) + дэ (р), получим зар

э

висимость значения плотности теплового потока д* (р) от величины контактного термического сопротивления Н2

ql (p) =

Uэ(1э , P )Хэ Bэ

Q________________________________

P [[э ) + Хэ Bэ H 2 ^ch(Bэlэ )

X1B1 [th(Bэlэ ) + Хэ Bэ H 2]

+1

(19)

В случае, когда не требуется значение ВИХ д* (р), а расчеты ведутся только

* * для дэ (р), величина дэ (р) с учетом КТС Н2 равна

Чэ (Р) =

Q U3*(4, р)Х1в1

Р th(B1L1) • ch(B^)

Х1В1 th(Bэlэ) + 1 + H 2Х1В1

_Хэ Вэ th(B1L1) J th(B1L1)

(20)

Контактное термическое сопротивление в месте контакта исследуемого и эталонного образцов

Для схемы на рис. 4 связь теплового потока ди ^), поступающего с поверхности х = Ьэ в исследуемый образец, с температурой верхнего эталонного и исследуемого образцов имеет вид

Чи (t) = -хи диЛХЭ,t) = Hr(иэ (Lэ,t) - ии (Lэ,t)),

дх H3

(21)

где иэ (Ьэ, t) и ии (Ьэ, t) - температура верхнего эталонного образца и температура исследуемого образца в плоскости х = Ьэ.

Температура поверхности верхнего эталонного образца в плоскости х = Ьэ будет равна

иэ (Ьэ, 0 = ди (0 • Нз + ии (Ьэ, 0 .

Из выражений (4) и (6) получим систему уравнений

Uэ( Lэ , Р) = Uэ(1э , Р)

chBLэ) + Ч*(P)sh [Вэ (Lэ - 1э )]

ch( В,/,)

Хэ Вэ^( Вэ1э)

U*(Lэ, Р) = Чи(р) th(BHк).

Хи Ви

Из зависимости (8) получим связь тепловых потоков

д^ (р) • сЬ(Вэ/э) + и* (1э, р) • ВэХэ • 8И(ВэЬэ)

Чэ (Р) = -

ch[Вэ (Lэ - 1э )]

(22)

(23)

(24)

Т0 = const

с контактным сопротивлением между ними:

1 - плоский нагреватель; 2 - слой термического сопротивления; аи, Х - ТФХ исследуемого образца; Ьи - Ьэ = И - толщина исследуемого образца

Из системы (23) и зависимости (24) найдем величину ВИХ теплового потока

э

ди (р), идущего в исследуемое тело, с учетом контактного термического сопротивления Н3

*. . иэЧ, р){сЬ(Вэ^э ) - *+(Вэ1э ) • ш [ (Ьэ - 1э )]}

д,<р) = смв^]^+ММВ:М+Яз' ' ( 1

[ Хи ВИ Хэ Вэ

При расчетах возникает необходимость учета контактного термического со-

э

противления Н3 при определении ВИХ теплового потока дэ (р), идущего от нагревателя в верхний эталонный образец. Если предположить, что в области нагре-

э

вателя идеальный тепловой контакт и Н* = Н2 = 0, тогда дэ (р) будет определяться из зависимости

* и* (4, р) {с+(Вэ{) + [ВэХэ • Б+(ВэЬэ)] • [Нз + к]}

дэ( р) = г„ А——-----------------------г-1, (26)

shB (L - 1э )]

ВЭХЭ

+ chB (Lэ - 1э )] - [HЗ + k ]

где k = h)

BH Хи

Контактные термические сопротивления в месте соединения нагревателя с нижним и верхним эталонными образцами

В этом варианте учитываются два КТС Н1 и Н2. Тепловые потоки д^) и дэ ^) находятся из зависимостей (11) и (16):

д!(0 = НГ1(ин (0, t) - и1(0, t)),

дэ (t) = Н-1(ин (0, t) - иэ (0, t)).

Тогда температура верхнего эталонного образца в плоскости х = 0

иэ* (0, р) = и* (0, р) + д* (р)Н1 - д* (р)Н2 . (27)

* *

Подставив в (27) значения иэ (0, р) и и (0, р) из (6) и (7), с учетом условия

£ * *

д1 (р) + дэ (р), получим зависимость значения плотности теплового потока

р

*

дэ (р) от величин контактных термических сопротивления Н1 и Н2

£________и*(1э, р) -Х1В1

ч р Л(Вэ4) [1И(В1Ь1)+Н1Х1В1 ] дэ (р) = —г „ п . „ . (28)

1+

th(Bэlэ ) + H 2Хэ Bэ th(BlLl) + H1X1B1

xibi

Хэ вэ

Определение теплофизических свойств исследуемого материала с учетом всех контактных термических сопротивлений

Для схемы на рис. 4 можно записать зависимость (21)

Чи( p) = H-1 - (ulL, p) - u^L, p)),

или

Тогда для соотношения температуры и плотности теплового потока в плоскости х = Ьэ получим зависимость

Для определения коэффициента температуропроводности аи необходимо рассчитать следующее соотношение

В расчетных формулах (31) и (32) величину ВИХ плотности теплового пото-

На рис. 5 показана схема измерительного устройства в целом. Сюда входит дополнительная ячейка для исследуемого материала, позволяющая герметично изолировать этот материал от окружающей среды и от поверхности верхнего эталонного образца. Это позволяет в течение эксперимента сохранить начальное массосодержание (влагосодержание) путем исключения процесса высыхания, так как процесс определения теплофизических свойств ведется при различных температурных режимах и различном давлении в длительные интервалы времени. Кроме того, использование дополнительной ячейки защищает поверхность эталонного образца от разрушения и коррозии в результате возможного воздействия содержащихся в исследуемых образцах агрессивных веществ.

и*и( Ьэ, р) и*( Ьэ, р) ЯззиС Р) иЭ( Ьэ , Р) Я (30)

—*------------= —*----------*-------= —*----------Я3. (30)

Зи( Р ) Зи( Р ) Зи ( Р ) Зи( Р)

Из (4) с учетом зависимости Ви к = для плоскости х = Ьэ получим соот-

(30)

ношение

из которого выразим коэффициент теплопроводности Хи

ди( p) - h - th(^)

(31)

и

(32)

* *

ка ди (р) или ди (кр) рассчитывают по формуле (8), дающей связь с ВИХ тепло** вого потока qэ (р) или qэ (кр).

*

Величина qэ (р) с учетом контактных термических сопротивлений Н1 и Н2, или одного из них, определяется из уравнений (14), (20) или (28).

Влияние на определение теплофизических свойств материала защитной измерительной ячейки

Рис. 5 Измерительное устройство с дополнительной ячейкой для исследуемого образца:

1 - плоский нагреватель; 2, 3 - верхний и нижний эталонные образцы;

4 - корпус ячейки исследуемого образца; 5 - нижняя медная стенка ячейки;

6 - массивная медная крышка ячейки; 7 - термостабилизаторы

На рис. 6 показана конструкция дополнительной ячейки для исследуемого материала. Медная фольга, плотно зажатая между опорными цилиндрами 2 и 3, образует нижнее дно ячейки 4. Мы использовали фольгу толщиной 5 -10-5 м. Внутренняя и внешняя боковые полости ячейки защищены боковыми цилиндрами 6 и 7, изготовленными из агрессивно стойкого и теплозащитного материала. Исследуемый материал 5, помещенный во внутреннюю полость ячейки, закрывается плотно притертой к внутренней полости цилиндра 7 массивной крышкой 1. Материал крышки 1 - медь, как материал, имеющий очень высокую теплопроводность. Это позволяет считать, что в стационарном состоянии температура внутренней стороны крышки 1 равна температуре внешней стороны крышки, а именно U0 = const.

Определим влияние измерительной ячейки на расчетные формулы и методику расчета теплофизических свойств исследуемых материалов. Необходимо учитывать объем и теплоемкость дополнительной ячейки. Известно, что теплоемкость

с =-^^, Вт/(м3-К),

V ди

где ДQ - количество подводимого к образцу объемом V тепла; Ди =

Рис. 6 Дополнительная ячейка для исследуемого материала:

1 - крышка ячейки (медь); 2, 3 - опорные боковые цилиндры (сталь);

4 - нижняя тонкая стенка ячейки (медная фольга); 5 - исследуемый материал; 6, 7 - изолирующие боковые цилиндры (фторопласт)

Если рассмотреть нестационарный процесс теплопроводности, то количество тепла, идущего на нагрев дополнительной ячейки

Q (t) = Ся ДU (t )V.

В области преобразований Лапласа это уравнение будет иметь вид

Q*(p) = СяДU*(p)V . (33)

С учетом условия Ug = const = G можем определить ВИХ тепловой мощно-

сти, идущей на нагрев дополнительной ячейки

Q*( p) = с у я Д^*( Lэ, p )V . (34)

Зависимость величины мощности (количества тепла) Q от плотности тепло-

вого потока q(t), идущего через поверхность S

Q(t) = q(t) S.

Тепло, идущее на нагрев только исследуемого материала в дополнительной ячейке в области ВИХ

Qh (t) = Qэ (t) - Qя (t),

где Qэ (t)- количество тепла, идущего из эталонного образца, Вт; Qя (t) - количество тепла, идущего на нагрев дополнительной ячейки, Вт.

Перейдем к плотности теплового потока и временным интегральным характеристикам

q*(L,,p) = ^ ; qX,p) = ^; q*(p) = ^.

где S - площадь верхнего основания эталонного образца в плоскости x = L^,.

В устройстве размеры оснований эталонного образца равны размерам кон-тактируемых с ним поверхностей ячейки. Таким образом

q*(4, p) - q*(p) = q*(4, p). (35)

*

Величина qя (p) находится из зависимости

qЯ (p)= ся^*( p )V, (3б)

где V - объем ячейки, м3; ся - теплоемкость металла, из которого изготовлена дополнительная ячейка, Вт/(м3-К).

На рис. 7 показана схема теплового процесса на границах: верхний эталонный образец - медная пластина (фольга) - исследуемый материал. По аналогии с ранее рассмотренным решением задача теплопроводности на границе Lя описывается уравнением

*

Uя (Lя, p) = Uэ L, p) • ch[я L - Lэ)] - q°(4, p) • sh[я L - Lэ)], (37)

Ля Вя

где (Lя - Lэ) = кя - толщина нижней грани дополнительной ячейки, м; Л я = 3,438 Дж/м3 - теплопроводность меди. В нашем измерительном устройстве

Uh (U,t)

Uэ (L3,t)

x Lh

x = Ья

x = -Ъэ З

x = G

Рис. 7 Схема для определения влияния нижней грани дополнительной ячейки на измерение теплофизических свойств:

1 - исследуемый материал; 2 - медная нижняя грань дополнительной ячейки;

3 - верхний эталонный образец

используется ячейка из медной фольги толщиной кя = 0,05-103 м с коэффициентом температуропроводности ая = 1Д23-10-4 м2/с. В результате расчетов были

*

найдены зависимости ВИХ температуры на внутренней стороне ячейки ия (Ья, р)

*

от ВИХ температуры на внешней стороне ячейки Пэ (Ьэ, р)

-7

I UяL, p) = Uэ (4,p) -qH(L,p) 4,7 • iG-U*(Lя, kp) = U* (Lэ, kp) -qH(Lэ, kp) • i,2 • iG-7 .

(38)

Эти зависимости показывают, что даже в динамическом режиме влияние медной фольги незначительно, и можно считать, что

и*(Ья, р) = и*(Ьэ, р).

Из уравнений (35) и (36) можно записать зависимость

Чи( Ья, Р) = % (Ьэ, р) - кя 'и*( В, p), (39)

, ^ся - -

где кя = —— - постоянная ячейки. Для нашей дополнительной ячейки

5*

кя = 4,98 -10-3 Вт/м2.

С учетом дополнительных зависимостей (38) и (39) расчетные зависимости будут иметь вид:

- для определения коэффициента теплопроводности

Ли =

или

Ли =

q*(L, p) •h • th(VgH)

Uя (B , p) •ylgH

qИ(Lя, kp) • h • th(JkgHH)

Uя (Lя, kp) •yfsH - для определения коэффициента температуропроводности

ph_ Uя( Lя, p) • ди( Lя, kp)

5 И *

gH Uя (Lя, kp) qH (Lя, p)

= F (gH).

(4G)

(4i)

(42)

1 Шишкина, Г.В. Методика выбора режимных и геометрических параметров средств контроля теплофизических свойств плоских образцов дисперсных материалов: дис. ... канд. техн. наук / Г.В. Шишкина - Тамбов: ТГТУ, 2000. -179 с.

2 Власов, В.В. Теплофизические измерения: справочное пособие / В.В. Власов, Ю.С. Шаталов, Е.Н. Зотов. - Тамбов: ВНИИРТмаш, 1975. - 256 с.

3 Попов, В.М. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений / В.М. Попов. - М.: Энергия, 1971. - 216 с.

4 Дунин-Барковский, И.В. Измерения и анализ шероховатостей, волнистости и некруглости поверхности / И.В. Дунин-Барковский, А.Н. Карташова. - М.: Машиностроение, 1978. - 232 с.

5 Карслоу, Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карлслоу, Д. Егер. - М.: Наука, 1964. - 487 с.

6 Мищенко, С.В. Контактные термические сопротивления при определении теплофизических свойств различных материалов / С.В. Мищенко, А.А. Чуриков, Г.В. Шишкина. - Тамбов, ТГТУ, 1999. - 26 с. - Деп. в ВИНИТИ г. Москва, № 3891 - В 99 от 29.12.99.

Methodology of Analysis and Recording of the Influence of Contact Thermal Resistances of Measuring Device on the Results of Determining of Thermal Physical Properties of Disperse Materials

A.A. Churikov, G.V. Shishkina, L.L. Antonova

Department “Automated Systems and Devices ", TSTU

Key words and phrases: disperse materials; extra protective cell; integral characteristics; contact thermal resistance; flat sample; Laplas transformation; thermophysical properties.

Abstract: The method of determining of thermo-physical properties of flat samples of solid and disperse materials is shown. The measuring device represents a three-layer system. The plate made of the examined material makes contact on the one side with the packet of two etalon materials with temperature sensing elements inside. There is a flat heater between the etalon plates while permanent temperature is kept on external borders of measuring device. The methodology of analysis and recording contact thermal resistances in a measuring device is developed, thus enabling to take into account structural drawbacks and errors in calculating dependences. The structure of protective measuring cell for the examined material, which allows maintaining primary moisture content of the examined disperse material during the whole experiment, is shown.

Methodik der Analyse und der Erfassung des Einflusses der kontaktenthermischen Widerstande des Messgerates auf die Ergebnisse der Bestimmung der warme-physikalischen Eigenschaften der Dispersmaterialien

Zusammenfassung: Es ist die Methode der Bestimmung der warme-physikalischen Eigenschaften der flachen Muster der Fest- und Dispersmaterialien

aufgezeigt, in dem das Messgerat das Dreischichtensystem darstellt. Die Platte aus dem untersuchenden Material kontaktiert einerseits mit dem Paket aus zwei geeichten Materialien, innerhalb deren die Temperatursonde vorhanden sind. Zwischen den geeichten Platten befindet sich der flache Erhitzer und auf den auBerlichen Grenzen des Messgerates wird die standige Temperatur unterstutzt. Es ist die Methodik der Analyse und der Rechnung der kontaktthermischen Widerstande im Messgerat, die die konstruktiven Defekte und die Fehler in den Rechenabhangigkeiten zu berucksichtigen zulaBt, entwickelt. Es ist die Konstruktion der Schutzmesszelle fur das untersuchten Material, die das Anfangsfeuchtegehalt des untersuchenden Dispersmaterials im Laufe des Experimentes aufzusparen zulaBt, aufgezeigt.

Methode de l’analyse et du calcul de l’influence des resistences thermiques du dispositif de mesure sur les resultats de la definition des proprietes thermophysiques des materiaux de dispersion

Resume: Est montree la methode de la definition des proprietes thermophysiques des echantillons plats des materiaux solides et ceux de dispersion dans laquelle le dispositif de mesure presente un systeme a trois couches. La plaquette de la matiere etudiee contacte d’un cote avec le paquet de deux materiaux d’etalon a l’interieur desquels se trouvent les capteurs de temperature. Entre les plaquettes d’etalon se trouve un rechauffeur et sur les limites exterieures du dispositif de mesure il existe la temperature constante. Est elaboree la methode de l’analyse et du calcul des resistences thermiques de contact dans le dispositif de mesure permettant de prendre en compte les defauts et les erreurs constructifs dans les dependances de calculs. Est montree la construction de la cellule de mesure de securite pour le materiau etudie permettant de garder la teneur initiale en eau du materiau de dispersion etudie au cours de l’experience.