Научная статья на тему 'Методика анализа и оценки функции готовности скоростного поезда "Afrosiyob" (Talgo 250) на основе эксплуатационных данных'

Методика анализа и оценки функции готовности скоростного поезда "Afrosiyob" (Talgo 250) на основе эксплуатационных данных Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
188
49
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ФУНКЦИЯ ГОТОВНОСТИ / ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ ГОТОВНОСТЬ / ОЦЕНКА ГОТОВНОСТИ / ГАММА-РАСПРЕДЕЛЕНИЕ / РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЙБУЛЛА / ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ / НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ / READINESS FUNCTION / OPERATING AVAILABILITY / READINESS ASSESSMENT / G-DISTRIBUTION / WEIBULL DISTRIBUTION / EXPONENTIAL LAW / NORMAL LAW OF DISTRIBUTION

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Цаплин А.Е., Кувондиков Ж.О., Назирхонов Т.М.

Определенного с учетом эксплуатационных данных. Методы: Расчеты проведены по законам распределения Вейбулла и гамма-распределения; эмпирические данные получены при эксплуатации скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250) на железных дорогах Узбекистана. Результаты: Анализ информации по эксплуатации скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250) и построенные на его основе графики ежемесячного изменения коэффициента готовности наглядно показывают, что величина коэффициента готовности К г представляет собой зависимость от времени t , которая имеет колебательный характер, а также срывы ниже нормированных в техническом задании скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250) значений коэффициентов готовности. Практическая значимость: При применении предложенной вероятностной модели становится возможным прогнозирование длительности переходного процесса до наступления стационарного режима на этапах разработки и изготовления, а также в начале эксплуатации при ограниченной информации о показателях готовности.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Цаплин А.Е., Кувондиков Ж.О., Назирхонов Т.М.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Procedure for analysis and evaluation of readiness function of the high-speed train “Afrosiyob” (Talgo 250) based on operational data

Objective: To compare the results of the function allocation of the readiness coefficient K Г ( t ) of the high-speed train “Afrosiyob” (Talgo 250), obtained by means of operational data, with the laws of distribution . Methods: Calculations were carried out according to the laws of Weibull distribution as well as G-distribution. Results: The conducted analysis of data on operation of the high-speed train “Afrosiyob” (Talgo 250) and the graphs of monthly changes in the value of the readiness coefficient, designed on the basis of the analysis in question, demonstrate that the readiness coefficient represent the function of time which has an oscillatory response, as well as breakdowns in performance specification of the high-speed train “Afrosiyob” (TALGO 250) lower than normalized values of the readiness coefficient. Practical importance: Application of the introduced probabilistic model makes it possible to predict the length of the transient process before the stationary mode at design and manufacturing stages, as well as the start of operation with limited data on the values of readiness indices.

Текст научной работы на тему «Методика анализа и оценки функции готовности скоростного поезда "Afrosiyob" (Talgo 250) на основе эксплуатационных данных»

УДК 629.42-192(075)

Методика анализа и оценки функции готовности скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250) на основе эксплуатационных данных

А. Е. Цаплин, Ж. О. Кувондиков, Т. М. Назирхонов

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9

Для цитирования: Цаплин А. Е., Кувондиков Ж. О., Назирхонов Т. М. Методика анализа и оценки функции готовности скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250) на основе эксплуатационных данных // Бюллетень результатов научных исследований. - 2019. - Вып. 2. -С. 32-44. DOI: 10.20295/2223-9987-2019-2-32-44

Аннотация

Цель: Сопоставление результатов распределения функции коэффициента готовности Кг (t) скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250), определенного с учетом эксплуатационных данных. Методы: Расчеты проведены по законам распределения Вейбулла и гамма-распределения; эмпирические данные получены при эксплуатации скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250) на железных дорогах Узбекистана. Результаты: Анализ информации по эксплуатации скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250) и построенные на его основе графики ежемесячного изменения коэффициента готовности наглядно показывают, что величина коэффициента готовности Кг представляет собой зависимость от времени t, которая имеет колебательный характер, а также срывы ниже нормированных в техническом задании скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250) значений коэффициентов готовности. Практическая значимость: При применении предложенной вероятностной модели становится возможным прогнозирование длительности переходного процесса до наступления стационарного режима на этапах разработки и изготовления, а также в начале эксплуатации при ограниченной информации о показателях готовности.

Ключевые слова: Функция готовности, эксплуатационная готовность, оценка готовности, гамма-распределение, распределение Вейбулла, экспоненциальный закон распределения, нормальный закон распределения.

Введение

Подвижной состав является основной составляющей активной части важнейших производственных фондов железнодорожного транспорта. Результаты деятельности железнодорожного транспорта во многом зависят от уровня эксплуатационной готовности подвижного состава, характеризующего его текущее состояние, техническое совершенство, условия эксплуатации, систему ремонта и технического обслуживания.

В настоящее время на мировых рынках в условиях жесткой конкуренции наукоемкой продукции предъявляются новые требования к компаниям-производителям современного железнодорожного подвижного состава. Для обеспечения своей конкурентоспособности ведущие компании-производители берут на себя полную ответственность за разработку (с учетом адаптации к локальным условиям эксплуатации), изготовление, фирменный ремонт и техническое обслуживание поставляемого железнодорожного подвижного состава на период всего срока службы [1-3]. В этом случае компания-производитель имеет возможность осуществлять уточненную оценку показателей готовности (коэффициентов технического использования, функций готовности, коэффициентов готовности и др.), используя статистические данные о техническом состоянии своей продукции и практический опыт эксплуатации на протяжении всего жизненного цикла.

К первым таким примерам относится совместный проект по заключению контракта жизненного цикла между испанской компанией «Patentes Talgo S. L.» и компанией ОАО «O'zbekiston Ternir Yo'llari» по созданию высокоскоростных поездов «Afrosiyob» на базе платформы Renfe S130 для Узбекистана и его эксплуатации в течение 10 лет. Однако происходящие изменения в подвижном составе не в полной мере учитываются существующей оценкой показателей готовности. Проблема совершенствования методик оценки готовности с учетом перспективных видов взаимоотношений между эксплуатирующей компанией и компанией-изготовителем является весьма актуальной. Большое практическое значение приобретают расчетные методы прогнозирования и моделирования показателей готовности, которые должны быть адаптируемыми к изменяющимся условиям эксплуатации и позволять использование на протяжении всего срока действия контракта жизненного цикла подвижного состава.

В ряде международных научных исследований разработаны различные модели оценки показателей готовности, в которых сделано допущение о том, что распределения временных показателей, характеризующих процесс эксплуатации объекта, не противоречат экспоненциальному закону распределения. Однако экспоненциальным законом не могут быть описаны реальные распределения многих временных показателей тягового железнодорожного подвижного состава. Например, гамма-распределением и распределением Вейбулла описываются время простоя до и после внепланового и планового ремонтов, а также распределения времени проведения планового ремонта, нормальным и логарифмически нормальным законами распределения, распределением Вейбулла - наработка до отказа. В результате этого возникает задача изучения влияния не экспоненциальных законов распределения временных показателей на функцию готовности К() [4-7].

Разработка методики анализа и оценки функции готовности скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250) на основе эксплуатационных данных

Определим функцию готовности K(t) как вероятность события, заключающегося в том, что скоростной поезд работоспособен в момент времени t. Это может случиться следующими способами: 1) либо до момента t включительно вообще не было перебоев в работе скоростного поезда, вероятность этого события равна R(t); 2) либо на произвольном промежутке (t', t' + dtr) произошло последнее восстановление, вероятность которого составляет h(tr) dt' [8], и после этого до момента t включительно не было перебоев, вероятность его равна R(t -t) Так как два данных события во второй ситуации независимы, то ее вероятность равна R(t - t') • h(t')dt'. Рассмотренные события составляют полную группу событий. Тогда, интегрируя R(t - tr) • h(tr) dt' по всем существующим t' (0 < t' < t) и складывая интеграл с вероятностью первого события R(t), для определения функции готовности будем иметь формулу

t

Kr (t) = R(t) + jR(t -1') • h(t' )dt'. (1)

0

Анализ и оценка функции готовности скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250)

Для проведения анализа и оценки функции готовности скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250) воспользуемся временными показателями, характеризующими эксплуатацию:

- наработка между отказами t - математическим ожиданием Т = 95 ч и среднеквадратическим отклонением о = 10 ч;

- время восстановления tB - математическим ожиданием ТВ = 3 ч и среднеквадратическим отклонением аБ = 0,5 ч.

Применяя эти значения временных показателей, предположим, что их распределение соответствует нормальному закону, и определим функцию внутренней готовности по формуле (1) для различных моментов времени эксплуатации t (рис. 1). Изменение t происходит с шагом At = 360 ч,

J экс у экс г ^ экс '

что не противоречит полному месячному фонду рабочего времени. Выбор такого шага объясняется тем, что в эксплуатации оценка значений функции внутренней готовности проводится ежемесячно. На основе вышесказанного моделируется ежемесячная оценка величины функции готовности скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250).

К»,

К 1

0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93

*

/ \ / ч

ч

\ /

-/-\ У

\ / \ / \ /

* / 1 /

/ V/

\ / ч /

^ / \ /

—Ч—^—

-КЦ) К

ОООО ооооооо ооооооооооооо о

щ^м^оюмсс^оюмсо^о^мсочошмсоч^,,

тг- О 4 оо НI (Л (й (Ч ^ О, гч Ю I, ч

Т—1т—

Рис. 1. Функция готовности с учетом временных показателей, характеризуемых нормальным законом распределения

Применяя эксплуатационные временные показатели (Т, о, ТВ, оВ), продолжим анализ функции готовности с допущением о том, что их распределения полностью соответствуют экспоненциальному закону и гамма-распределению.

Большинство уже существующих методик и моделей по оценке показателей готовности скоростных поездов основываются на допущении о правильности экспоненциальных законов распределения временных показателей, характеризующих процесс эксплуатации поездов. Но экспоненциальный закон учитывает только математические ожидания временных эксплуатационных показателей через интенсивность отказов X и интенсивность восстановлений ХВ, определяемых взаимоотношениями X = 1/Т и ХВ= 1/ТВ, и необходимые для расчета вероятности безотказной работы и плотности восстановления [9, 10].

Выполненные расчеты позволят построить график функции готовности с допущением о том, что распределения временных показателей описываются экспоненциальным законом распределения (рис. 2).

Гамма-распределение учитывает математические ожидания и среднеквадратичные отклонения через величины X и а, определяемые отношениями

X = 2 и а = , и Яв = Тв/о2в и ав = ^^ 2 для расчета вероятности безотказной работы, а также параметры, необходимые для определения плотности восстановления [11-13].

Эти данные позволяют построить график функции готовности с допущением о том, что распределения временных показателей описываются гамма-распределением (рис. 3).

Из рис. 1 и 3 следует, что наличие не экспоненциальных законов распределения временных показателей существенно влияет на продолжительность

ад,

к

г

1

0,99 0,98 0,97

0,96 0,95 0,94 0,93 О

-кг(0 к

г4 'экс

ООООООООООООООООООООООООО

^моо^о^г^со^-о^омсо^го^ос-аоо^-о^огчоо^,

О о тн- 00 ' 1Л СО N ^ ГЧ VI О, 'О Т ч

1—11—II—'

Рис. 2. Функция готовности с учетом временных показателей, характеризуемых экспоненциальным законом распределения

-К(Т)

гч /гр

О О О О

ЧО ГЧ СО

г<1 г- о

о о о о о © с> оооооооооооооо

о ^о п ей ^ о смм^ощмсо-фо'амоо^

^ оо гч шип®

.—| ^ М СЧ СЧ ГО

Т, ч

Рис. 3. Функция готовности с учетом временных показателей, характеризуемых гамма-распределением

гст

переходного процесса до прихода стационарного режима и на вид функции готовности.

Для проведения дальнейшего анализа объединим рис. 1 и 3 (рис. 4).

Разницы между кривыми, представленными на рис. 4, очевидны. Функции готовности с учетом временных показателей, описываемых нормальным законом распределения и гамма-распределением, имеют гаснущий колебательный характер, что не наблюдается при экспоненциальном распределении. Это говорит о том, что функции готовности, учитывающие не экспоненциальные распределения, могут иметь провалы ниже своих стационарных значений, это также отмечено в работах [14-16] и подтверждается функциями готовности, полученными на основе эксплуатационных данных (см. рис. 1 и 2). Применяя это заключение, можно дать научное объяснение разбросу значений коэффициента готовности скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250) (0,942-0,994).

Используя формулу (1), также можно определить, что функция не противоречит:

- наработка между отказами - экспоненциальному закону, а время восстановления - нормальному закону распределения (рис. 5);

- наработка между отказами - гамма-распределению, а время восстановления - нормальному закону распределения (рис. 6);

- наработка между отказами - нормальному закону распределения, а время восстановления - гамма-распределению (рис. 7).

Рис. 4. Функция готовности с учетом временных показателей, характеризуемых различными законами распределения

K(t),

к

г

0,99 0,98 0,97

0,96 0,95

0,94 0,93

\

V 7

/ \

\ / v /

-Kr(t) -K

\ I

\/

O O O O

lo rl »

m o

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ООО ■чг o 'O 4 00 ^н

o o o 2

(N 00 -3" o

ir, « (N lo

Г-] M Cl П-.

oooooooooooooo

ЧЭС^ОО^О^МОО-^О^СЧОО-Г)-m t ^ "i v> u-il04ovoc---r-r'-oooo

t, ч

Рис. 5. Функция готовности с учетом временных показателей, характеризуемых экспоненциальным и нормальным законами распределения

K(t),

K

г

1

0,99 0,98 0,97

0,96 0,95

0,94 0,93

у \

/ \ / \ I \

i 1

N

+

/■ N

1

I I

\

\ /

\ / \ /

\ /

\

\ /

V ' \ f

- т

K

ООО© ООО ООО© оооооооооо оо о о сЧ ^ о Ю N М ^ о М СО

го ь О та- ОО | 1Г, М М »1 О! я 10

^н ^н^сч м го т^^^и^^^чо^ог-* ^ г- оо оо

Рис. 6. Функция готовности с учетом временных показателей, характеризуемых гамма- и нормальным законом распределения

t, ч

i

Полученные результаты расчетов функции готовности по формуле (1) показаны на рис. 6 и сопоставлены со значениями эксплуатационной функции готовности скоростного поезда «Afrosiyob-1» (Talgo 250). На рис. 8 наглядно изображено практическое совпадение между значениями эксплуатационной функции готовности скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250)

ад,

K

1

0,99 0,98 0,97

0,96 0,95

0,94

0,93

/

ч / \ /

\ /

О О О О

м 00 т с- о

ооо о о о 2

t о 1С N М ^ О

■t М ^ « НО N а

ним <N С-) п г^

K(t)

— к

оооооооооооооо

^MM'ÍOlOMoS^OíMM't

t, ч

Рис. 7. Функция готовности с учетом временных показателей, характеризуемых нормальным законом и гамма-распределением

г

Рис. 8. Сопоставление эксплуатационных и расчетных значений функций готовности скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250)

и вычисленными по формуле (1). Сравнение результатов расчета показывает адекватность вероятностной модели, корректность проведенных расчетов и возможность ее использования для прогнозирования функции готовности на основе фактических законов распределения временных показателей. Осуществление вычисления по разработанной модели в среде МаШсаё дает воз-

можность получения результатов моделирования с минимальными затратами времени.

При применении данной вероятностной модели становится возможным прогнозирование длительности переходного процесса до наступления стационарного режима на этапах разработки и изготовления, а также в начале эксплуатации при ограниченной информации о показателях готовности. Из рис. 8 можно прийти к выводу, что функция готовности в первый год эксплуатации будет выше нормированного стационарного значения 0,95 примерно через 6 месяцев эксплуатации или через 4320 ч, что соответствует полному фонду рабочего времени за это время. К концу первого года (8640 ч работы и после) величины эксплуатационной функции готовности должны быть выше нормированного стационарного значения, равного 0,98. Однако, как следует из рис. 8, стационарное значение, к которому стремится функция готовности с течением времени, составляет 0,969. Для его увеличения необходимо, чтобы в процессе эксплуатации время наработки между отказами должно быть больше и/или время восстановления меньше.

Заключение

Основываясь на итогах проведенного исследования, отметим, что для функции готовности, учитывающей не экспоненциальные законы распределения временных показателей, типична большая продолжительность переходного процесса до наступления стационарного режима. Данные факты не учитывались при оценке коэффициентов готовности скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250) на этапах разработки и изготовления. Вследствие этого коэффициенты готовности определены без учета реальных законов распределения временных показателей, нормированных в техническом задании на разработку и изготовление высокоскоростного поезда, поэтому не соответствуют фактическим ежемесячным значениям функции готовности в начальное время эксплуатации (см. рис. 8). Однако с течением времени функция готовности, учитывающая разные законы распределения временных показателей, перестает зависеть от времени и соответствует коэффициенту готовности, определенному с допущением, что временные показатели имеют экспоненциальное распределение (см. рис. 4 и 8):

lim KT (t) = Kr == = 0,969. (2)

^ г r T + TB 95 + 3

Принимая во внимание вышесказанное и формулу (2), сделаем вывод, что использование существующей методики по оценке показателей готовности скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250), утвержденных в его тех-

ническом задании, обоснованно. Так как в достаточно удаленный от начала эксплуатации момент времени процесс эксплуатации скоростного поезда характеризуется установившимся режимом, при котором показатели готовности перестают зависеть от времени и принимают стационарные значения. Однако имеющуюся методику необходимо дополнить моделью оценки функции готовности, основывающейся на формулах теории надежности, с целью:

- анализа влияния различных законов распределения временных показателей, характеризующих процесс эксплуатации скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250), на функцию готовности;

- прогнозирования изменения функции готовности в начальный период эксплуатации скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250);

- оценки продолжительности переходного процесса, в течение которого значения функции готовности выходят за нормируемые пределы, утвержденные в техническом задании на разработку и изготовление скоростного поезда «Afrosiyob» (Talgo 250);

- определения продолжительности рассматриваемого времени эксплуатации, по завершению которого возможно проведение оценки стационарных показателей готовности для получения их фактических значений;

- прогнозирования пределов изменения функции готовности в начальное время эксплуатации.

Библиографический список

1. UNIFE World Rail Market Study // Status quo and outlook 2020. - 3rd ed. - Brussels, UNIFE, 2010. - Р. 23-24.

2. Marktvolumen im Neu- und Servicegeschaeft sowie Perspektiven der Marktentwicklung bei Infrastruktur und Schienenfahrzeugen // Weltmarkt Bahntechnik 2009-2014. - Koeln : SCI Verkehr GmbH Publ., 2010. - 250 p.

3. «Трансмашхолдинг» будет обслуживать локомотивы РЖД // Железные дороги мира. - 2011. - № 5. - С. 12-13.

4. Горский А. В. Методика расчета надежности электроподвижного состава как сложной системы : дисс. ... канд. техн. наук, специальность : 05.22.07 / А. В. Горский. -М. : МИИТ, 1968. - 168 с.

5. Годовалый А. Т. Электроподвижной состав. Эксплуатация, надежность и ремонт : учебник для вузов ж.-д. транспорта / А. Т. Годовалый, И. П. Исаев, П. И. Борцов и др. - М. : Транспорт, 1983. - 106 с.

6. Пузанков А. Д. Методы расчета и использования показателей надежности в эксплуатации : учеб. пособие для вузов ж.-д. транспорта / А. Д. Пузанков. - М. : МИИТ, 2004. - 49 с.

7. Горский А. В. Оптимизация системы ремонта локомотивов / А. В. Горский, А. А. Воробьев. - М. : Транспорт, 1994. - 83 с.

8. Гнеденко Б. В. Математические методы в теории надежности / Б. В. Гнеденко, Ю. К. Беляев, А. Д. Соловьев. - М.: Наука, 1965. - 26 с.

9. Плохих И. В. Совершенствование методики оценки показателей готовности и их анализ для высокоскоростного поезда Velaro Rus - «Сапсан» с учетом опыта России и Германии : дисс. ... канд. техн. наук, специальность : 05.22.07 / И. В. Плохих. - М. : МИИТ, 2013. - 217 с.

10. Козырев В. А. Методика определения структуры ремонтного цикла электроподвижного состава : дисс. ... канд. техн. наук, специальность : 05.22.07 / В. А. Козырев. - М. : МИИТ, 1977. - 172 с.

11. Исаев И. П. Определение эксплуатационных коэффициентов электроподвижного состава с учетом последействия в процессе его функционирования / И. П. Исаев, А. В. Горский, В. А. Козырев // Труды МИИТ. - 1976. - Вып. 524. - С. 66-73.

12. Штраус П. Надежность и техническое обслуживание железнодорожного подвижного состава : отчет о НИР / П. Штраус. - Дрезден : Высшая школа техники и экономики города, 2010. - 91 с.

13. Elsayed A. Reliability Engineering / A. Elsayed. - Massachusetts : Addison Wesley Longman, Inc., 1996. - 113 p.

14. Райншке К. Оценка надежности систем с использованием графов / К. Райншке, И. А. Ушаков ; под ред. И. А. Ушакова. - М. : Радио и связь, 1988. - 145 с.

15. Надежность в технике. Планы испытаний для контроля коэффициента готовности. - М. : Стандартинформ, 2010. - 16 с.

16. Дружинин Г. В. Надежность автоматизированных производственных систем. -4-е изд. / Г. В. Дружинин. - М. : Энергоатомиздат, 1986. - 360 с.

Дата поступления: 12.04.2019 Решение о публикации: 24.04.2019

Контактная информация:

ЦАПЛИН Алексей Евгеньевич - канд. техн. наук, доцент, tsaplin.alexey@mail.ru КУВОНДИКОВ Жалолиддин Мангуберди Олимбой угли - аспирант, jaloliddin1690 @gmail.com

НАЗИРХОНОВ Тулаган Мансурхон угли - аспирант, tolagan@mail.ru

Procedure for analysis and evaluation of readiness function of the high-speed train "Afrosiyob" (Talgo 250) based on operational data

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

А. Е. Tsaplin, Zh. O. Kuvondikov, T. M. Nazikhronov

Emperor Alexander I Petersburg State Transport University, 9, Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031, Russian Federation

For citation: Tsaplin A. E., Kuvondikov J. O., Nazirkhonov T. M. Procedure for analysis and evaluation of readiness function of the high-speed train "Afrosiyob" (Talgo 250) based on

operational data. Bulletin of scientific research results, 2019, iss. 2, pp. 32-44. (In Russian) DOI: 10.20295/2223-9987-2019-2-32-44

Summary

Objective: To compare the results of the function allocation of the readiness coefficient Kr (t) of the high-speed train "Afrosiyob" (Talgo 250), obtained by means of operational data, with the laws of distribution. Methods: Calculations were carried out according to the laws of Weibull distribution as well as G-distribution. Results: The conducted analysis of data on operation of the high-speed train "Afrosiyob" (Talgo 250) and the graphs of monthly changes in the value of the readiness coefficient, designed on the basis of the analysis in question, demonstrate that the readiness coefficient represent the function of time which has an oscillatory response, as well as breakdowns in performance specification of the high-speed train "Afrosiyob" (TALGO 250) lower than normalized values of the readiness coefficient. Practical importance: Application of the introduced probabilistic model makes it possible to predict the length of the transient process before the stationary mode at design and manufacturing stages, as well as the start of operation with limited data on the values of readiness indices.

Keywords: Readiness function, operating availability, readiness assessment, G-distribution, Weibull distribution, exponential law, normal law of distribution.

References

1. UNIFE World Rail Market Study. Status quo and outlook 2020. 3rd ed. Brussels, UNIFE Publ., 2010, pp. 23-24.

2. Marktvolumen im Neu- und Servicegeschaeft sowie Perspektiven der Marktentwicklung bei Infrastruktur und Schienenfahrzeugen. Weltmarkt Bahntechnik 2009-2014. Koeln, SCI Verkehr GmbH Publ., 2010, 250 p.

3. "Transmashkholding" budet obsluzhivat lokomotivy RZhD [Transmashholding is to serve Russian Railways locomotives]. Zhelezniye dorogy mira [WorldRailways], 2011, no. 5, pp. 12-13. (In Russian)

4. Gorsky A. V. Metodika rascheta nadezhnosty elektropodvizhnogo sostava kak slozhnoy sistemy [Calculation methods for reliability of the electric stock as a complex system]. Dis. ... Cand. Eng. Sci., speciality: 05.22.07. Moscow, MIIT [Russian University of Transport] Publ., 1968, 168 p. (In Russian)

5. Godovaliy A. T., Isaev I. P., Bortsov P. I. et al. Elektropodvizhniy sostav. Eksplutatsiya, nadezhnost i remont [Electric rolling stock. Operation, reliability and maintenance. Textbook for railway transport universities]. Moscow, Transport Publ., 1983, 106 p. (In Russian)

6. Puzankov A. D. Metody rascheta i ispolzovaniyapokazateley nadezhnosty v eksplua-tatsii [Methods for calculating and using reliability indicators in operation. Teaching manual for railway universities]. Moscow, MIIT [Russian University of Transport] Publ., 2004, 49 p. (In Russian)

7. Gorsky A. V. & Vorobyev A. A. Optimizatsiya sistemy remonta lokomotivov [Optimization of the servicing system for locomotives]. Moscow, Transport Publ., 1994, 83 p. (In Russian)

8. Gnedenko B. V., Belyaev Yu. K., Solovyov A. D. Matematicheskiye metody v teorii nadezhnosty [Mathematical methods in reliability theory]. Moscow, Nauka Publ., 1965, 26 p. (In Russian)

9. Plokhikh I. V. Sovershenstvovaniye metodiky otsenky pokazateley gotovnosty i ikh analiz dlya vysokoskorostnogopoezda Velaro Rus - "Sapsan" s uchetom opyta Rossii i Ger-manii [Improving the methodology for assessing readiness indicators and analyzing them for the high-speed train Velaro Rus - "Sapsan", taking into account the experience of Russia and Germany]. Dis. ...Cand. Eng. Sci., specialty: 05.22.07. Moscow, MIIT [Russian University of Transport] Publ., 2013, 217 p. (In Russian)

10. Kozyrev V.A. Metodika opredeleniya struktury remontnogo tsikla elektropodvizh-nogo sostava [Procedure for determination of repair cycle structure of the electric rolling stock]. Dis. .Cand. Eng., specialty: 05.22.07. Moscow, MIIT [Russian University of Transport] Publ., 1977, 172 p. (In Russian)

11. Isaev I. P., Gorsky A. V. & Kozyrev V.A. Opredeleniye ekspluatatsionnykh koeffitsien-tov elektropodvizhnogo sostava s uchetom posledeistviya v protsesse ego funktsionirovaniya [Determination of operating coefficients of the electric rolling stock, taking into account the aftereffect in the process of its functioning]. Trudy MIIT [Proceedings of Russian University of Transport]. Moscow, MIIT [Russian University of Transport] Publ., 1976, iss. 524, pp. 66-73 (In Russian)

12. Strauss P. Nadezhnost i tekhnicheskoye obsluzhivaniye zheleznodoroznogo podvi-zhnogo sostava [Reliability and maintenance of the railway rolling stock]. Report on research. Drezden, Vysshaya shkola tekhniky i ekonomiky goroda Drezden [Higher School of Technology and Economics of the City of Dresden] Publ., 2010, 91 p. (In Russian)

13. Elsayed A. Reliability Engineering. Massachusetts, Addison Wesley Longman, Inc. Publ., 1996, 113 p.

14. Reinshke K. & Ushakov I. A. Otsenka nadezhnosty system s ispolzovaniyem grafov [Reliability evaluation of systems by means of graphs]. Ed. by I. A. Ushakov. Moscow, Radio and communications Publ., 1988, 145 p. (In Russian)

15. Nadezhnost v tekhnike. Plany ispytaniy dlya kontrolya koeffitsienta gotovnosty [Reliability in technology. Test plans for monitoring availability factor]. Moscow, Standartinform Publ., 2010, 16 p. (In Russian).

16. Druzhinin G. V. Nadezhnost avtomatizirovannykh proizvodstvennykh system [Reliability of automated production systems]. 4th ed. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1986, 360 p. (In Russian).

Received: April 12th, 2019 Accepted: April 24th, 2019

Author's information:

Alexey E. TSAPLIN - PhD in Engineering, Associate Professor, tsaplin.alexey@mail.ru Zhaloliddin Manguberdy O. KUVONDIKOV - Postgraduate Student, jaloliddin1690@gmail.com Tulagan M. NAZIKHRONOV - Postgraduate Student, tolagan@mail.ru

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.