CC BY
53
УДК (332:004.4).001.57.(470.322)
В.А. Абаев, канд. экон. наук, доцент А.В. Шахов, канд. экон. наук, соискатель
ФГОУ ВПО «Московский государственный агроинженерный университет имени В.П. Горячкина»
МЕТОДИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ТИПИЧНЫХ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ РАЙОНОВ ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ
Для целей проведения исследования зачастую необходимо определить наиболее типичные районы, предприятия и т. д. Это возможно достичь, применив кластерный анализ. Что позволит выделить однородные группы (кластеров) из исследуемой совокупности объектов (в различных проблемных областях, для расчетов авторы статьи использовали данные районов Липецкой области), используя программный комплекс ВіаїВой БіаНзНоа 8.0. Для проведения группировки был использован иерархический кластерный анализ, он заключается в следующем.
Формируемые группы (кластеры) должны быть однородными (гомогенными) внутри и разнородными (гетерогенными) по отношению друг к другу по заданным характеристикам (рис. 1).
Выбор способа измерения расстояния между объектами (или кластерами) реализуется следующим образом.
Большинство алгоритмов кластеризации основано на использовании эвристических методов. Дать рекомендации для выбора того или иного метода кластеризации можно только в общих чертах, а основной критерий выбора — практическая полезность результата.
Пусть X1, ^2, ..., Xn — объекты, каждый из которых задан набором p признаков. Распределения объектов по кластерам на однородные в некотором смысле группы должно удовлетворять критерию оптимальности, который выражается в терминах расстояния р^, X)) между любой парой объектов рассматриваемой совокупности.
В качестве расстояния (метрики) может быть взята любая неотрицательная действительная функция р (Х, X), определенная на множестве X1, X2, ., Xn и удовлетворяющая следующим условиям:
а) р(^, X) = 0 тогда и только тогда, когда Х{ = X;
б) р(Х, X) = р(Х, X);
в) р(Х, X)) < р(4 X.) + р^, X).
Выбор расстояния между объектами неоднозначен, и в этом состоит основная сложность.
Наиболее популярной метрикой является евклидова. Эта метрика отвечает интуитивным представлениям близости. При этом на расстояние между объектами могут сильно влиять изменения масштабов (единиц измерения) по осям. Например, если один из признаков измерен в метрах, а затем его значение переведены в сантиметры (т. е. умножены на 100), то евклидово расстояние между объектами сильно изменится, это приведет к тому, что результаты кластерного анализа могут значительно отличаться от предыдущих.
Если признаки измерены в разных единицах измерения, то требуется их предварительная нормировка — такое преобразование исходных данных, которое переводит их в безразмерные величины [1].
Наиболее известные способы нормировки следующие:
х - х х х ;
zx — , z2 — , z2 — , z3 —
а х х хп
х - х
Рис. 1. Агломеративный алгоритм иерархического кластерного анализа
24 =-
где — нормированное значение (г' = 1, 2, ..., 5); х — исходное значение; х, а и х' — соответственно среднее, среднеквадратическое отклонение и эталонное (норма-
тивное) значение x; xmax, xmin шее значение.
- наибольшее и наимень-
В системе StatSoft Statistica нормировка любой
переменной выполняется по формуле x—x. Норо
мировка сильно искажает геометрию исходного пространства, что может изменить результаты кластеризации, поэтому ее надо применять с осторожностью.
Наиболее употребительные метрики следующие (в скобках указано английское обозначение некоторых метрик, используемых в пакете STATISTICA в опции Distance measure) [2]. Евклидова метрика (Euclidean distance):
Pe (, X,)= |(X X tJ)
1/2
где Xki — значение к-го признака г-го объекта.
Процедуры классификации на основе методов кластерного анализа используют расстояния между множествами объектов. Эти расстояния можно ввести различными способами. Пусть ^ — г-й класс (группа, кластер), — число элементов в г-м классе, Xi — «центр тяжести» i-го класса. Компоненты вектора Xi вычисляются по формуле _ 1 "<
)(г) = — X X к),} = 1,2,..., р. п к=1
Наиболее употребительные меры расстояния между классами следующие.
Расстояние, измеряемое по принципу «ближайшего соседа»:
pmin (, Sm )-
min
X, eS Y eS„
P(X„Yj).
В этом методе расстояние между двумя кластерами определяется расстоянием между двумя наиболее близкими объектами (ближайшими соседями) в различных кластерах. В результате кластеры представляют длинные «цепочки».
Способ группировки, применяемый по умолчанию, называется межгрупповым связыванием, или связыванием средних внутри групп. Statistica 8.0 вычисляет наименьшее среднее значение расстояния между всеми парами групп и объединяет две группы, оказавшиеся наиболее близкими. На первом шаге, когда все кластеры представляют собой одиночные объекты, данная операция сводится к обычному попарному сравнению расстояний между объектами.
Термин «среднее значение» приобретает смысл лишь на втором этапе, когда сформированы кластеры, содержащие более одного объекта. Так, в данном примере на начальном этапе имеется 19 кластеров (объектов). Сначала в кластер объединяются два объекта с наименьшим расстоянием друг от друга, затем подсчет расстояний повторяется, и в кластер объединяется еще одна пара переменных [3].
В входе анализа авторы провели кластеризацию 19 районов Липецкой области для выявления наиболее типичных районов. Исходная информация для проведения кластерного анализа сведена в табл. 1.
В качестве объединяющих параметров в отрасли растениеводства были выбраны следующие данные, характеризующие сельское хозяйство районов за 2009 год:
• посевная площадь зерновых культур, тыс. га;
• посевная площадь технических культур, тыс. га;
• посевная площадь кормовых культур, тыс. га;
• валовые сборы зерна, тыс. т;
• валовые сборы сахарной свеклы, тыс. т;
• валовые сборы подсолнечника, тыс. т;
• валовые сборы картофеля, тыс. т;
• поголовье КРС, тыс. голов;
• поголовье дойного стада, тыс. голов;
• поголовье свиней, тыс. голов;
• поголовье овец коз, тыс. голов;
• произведено скота и птицы на убой, тыс. т;
• произведено молока, тыс. т.
Выбранные факторы позволяют учесть особенности хозяйств как объективного, так и субъективного характера, т. е. природно-экономические условия, качество руководства и исполнительское мастерство. Приведем окно системы статистика с веденными данными. Строка соответствует району (общий формат вывода будет в виде С_Х), а параметр будет соответствовать столбцу (формат вывода VarX). Пример окна в системе Statistica приведен на рис. 2.
Так как данные имеют различные единицы измерения, их необходимо стандартизировать, привести к безразмерной величине. Они примут следующий вид (рис. 3).
Проведем анализ по алгоритму, приведенному на рис. 1. Полученные результаты приведены на рис. 4.
На дендрограмме распределены районы Липецкой области (С_1-С_19) по евклидову расстоянию (Linkage Distance/Euclidean distance), использовался метод ближайшего соседа (Single Linkage). Чтобы определить типичные хозяйства по кластерам, авторы использовали метод ¿-средних [3]. Он дал следующие данные непосредственно для центров, назначенных авторами четырех кластеров (Cluster) (рис. 5).
Вестник ФГОУ ВПО МГАУ № 6'2010
Ш Таблица 1
Данные для кластеризации по районам Липецкой области
Район Номер района по порядку Посевная площадь зерновых культур, тыс. га Посевная площадь технических культур, тыс. га Посевная площадь кормовых культур, тыс. га Валовые сборы зерна, тыс. т Валовые сборы сахарной свеклы, тыс. т Валовые сборы подсолнечника, тыс. т Валовые сборы картофеля, тыс. т Поголовье КРС, тыс. голов Поголовье дойного стада, тыс. голов Поголовье свиней, тыс. голов Поголовье овец коз, тыс. голов Произведено скота и птицы на убой, тыс. т Произведено молока, тыс. т
Городские округа (г. Липецк и г. Елец) 1 0 0 0 0 0 0 24,2 0,5 0,2 1,3 0,8 0,5 1,7
Воловский 2 33,7 4,7 7,4 104,6 18,8 3,3 14,6 8,0 2,5 6,7 1,3 3,0 11,6
Грязинский 3 30,4 7,9 15,7 94,3 115,4 3,3 51,6 6,3 2,6 3,8 2,5 7,1 13,3
Данковский 4 63,3 11,1 9,9 180,6 0 1,5 34,6 8,2 3,3 9,1 3,5 3,2 12,6
Добринский 5 55,8 33,7 17,0 203,9 684,5 14,9 22,4 15,9 5,7 23,4 2,9 15,9 26,3
Добровский 6 37,6 4,9 11,3 120,0 29,0 3,5 31,4 6,0 2,6 2,7 1,7 1,8 13,1
Долгоруковский 7 40,6 5,6 7,2 145,2 66,8 1,9 53,7 10,2 3,5 3,5 1,8 2,5 16,9
Елецкий 8 37,3 6,7 9,0 137,4 93,4 0,2 40,7 11,4 4,2 4,8 1,9 3,1 20,4
Задонский 9 42,7 14,0 4,4 144,2 151,1 1,3 35,4 3,7 1,4 2,4 3,9 6,7 7,5
Измалковский 10 39,9 4,3 8,0 121,4 2,0 0 23,6 8,9 3,6 17,7 1,6 4,0 18,4
Краснинский 11 29,0 4,8 3,2 96,1 53,7 0 27,1 3,7 1,1 1,0 2,3 1,6 6,2
Лебедянский 12 42,4 7,6 12,3 151 134,3 0,9 22,2 10,6 3,8 24,4 1,7 4,4 21,2
Лев-Толстовский 13 47,0 6,0 4,6 144,2 34,4 0,2 8,7 5,3 2,1 239,4 1,3 33,3 8,3
Липецкий 14 59,1 12,5 10,4 198,3 104,6 ОД 35,3 11,0 4,8 5,1 3,6 72,2 21,2
Становлянский 15 49,5 7,8 10,2 169,3 86,5 3,5 22,1 12,1 4,3 2,8 2,1 3,4 17,8
Тербунский 16 53,7 9,3 5,8 196,4 45,9 4,9 35,4 9,7 4,4 6,3 2,4 2,7 28,8
Усмановский 17 60,2 18,7 6,3 236,6 47,4 29,8 50,4 8,1 2,7 4,9 2,2 3,8 14,8
Хлевенский 18 33,1 6,0 5,9 100,6 2,1 4,4 40,8 7,8 2,0 7,6 0,8 3,6 10,2
Чаплыгинский 19 53,6 3,2 8,1 181,1 110,5 0,3 16,4 10,8 3,0 20,7 3,7 6,2 16,1
Всего по Липецкой области 808,9 168,8 156,7 2725,2 1780,4 74,0 590,6 158,2 57,8 387,6 42,0 179,0 286,4
Экономика и организация производства в агропромышленном комплексе
1 Var1 2 Var2 3 Var3 4 Var4 5 Var5 6 Var6 7 Var7 8 VatS 9 VatS 10 Var10 11 Var11 12 Var12 13 Var13
1 0 0 0 0 0 0 24,2 0,5 0,2 1,3 0,8 0,5 1,7
2 33,7 4,7 7,4 104,6 18,8 3,3 14,6 8 2,5 6,7 1,3 3 11,6
3 30,4 7,9 15,7 94,3 115,4 3,3 51,6 6,3 2,6 3,8 2,5 7,1 13,3
4 63,3 11,1 9,9 180,6 0 1,5 34,6 8,2 3,3 9,1 3,5 3,2 12,6
5 55,8 33,7 17 203,9 684,5 14,9 22,4 15,9 5,7 23,4 2,9 15,9 26,3
6 37,6 4,9 11,3 120 29 3,5 31,4 6 2,6 2,7 1,7 1,8 13,1
7 40,6 5,6 7,2 145,2 66,8 1,9 53,7 10,2 3,5 3,5 1,8 2,5 16,9
8 37,3 6,7 9 137,4 93,4 0,2 40,7 11,4 4,2 4,8 1,9 3,1 20,4
9 42,7 14 4,4 144,2 151,1 1,3 35,4 3,7 1,4 2,4 3,9 6,7 7,5
10 39,9 4,3 8 121,4 2 0 23,6 8,9 3,6 17,7 1,6 4 18,4
11 29 4,8 3,2 96,1 53,7 0 27,1 3,7 1,1 1 2,3 1,6 6,2
12 42,4 7,6 12,3 151 134,3 0,9 22,2 10,6 3,8 24,4 1,7 4,4 21,2
13 47 6 4,6 144,2 34,4 0,2 8,7 5,3 2,1 239,4 1,3 33,3 8,3
14 59,1 12,5 10,4 198,3 104,6 0,1 35,3 11 4,8 5,1 3,6 72,2 21,2
15 49,5 7,8 10,2 169,3 86,5 3,5 22,1 12,1 4,3 2,8 2,1 3,4 17,8
16 53,7 9,3 5,8 196,4 45,9 4,9 35,4 9,7 4,4 6,3 2,4 2,7 28,8
17 60,2 18,7 6,3 236,6 47,4 29,8 50,4 8,1 2,7 4,9 2,2 3,8 14,8
18 33,1 6 5,9 100,6 2,1 4,4 40,8 7,8 2 7,6 0,8 3,6 10,2
19 53,6 3,2 8,1 181,1 110,5 0,3 16,4 10,8 3 20,7 3,7 6,2 16,1
Рис. 2. Вид окна рабочего пространства
1 Var1 2 Var2 3 Var3 4 Var4 5 VatS 6 Var6 7 Var7 8 Var8 9 Var9 10 VarlO 11 Var11 12 Var12 13 Var13
1 -2,90037 -1,20725 -0,56858 -1,99239 -0,20471 -2,68609 -0,62138 -0,54477 -0,54212 -1,29812 -2,19709 -0,09161 -2,08623 -0,39793 -0,3566 -0,25578 -1,49246 -0,96342 -0,52768 -0,37981 -1,94541 -0,5053
2 -0,60453 -0,72721 -0,49672 -0,08319
3 -0,82934 -0,13374 1,800402 -0,9201 0,143864 -0,08319 1,615599 -0,56885 -0,32452 -0,30993 0,306289 -0,13729 -0,25801
4 1,411999 0,301097 0,399242 0,696064 -0,62138 -0,33496 0,276865 -0,03546 0,189306 -0,21097 1,364376 -0,36798 -0,35983
5 0,901055 3,372139 2,114455 1,13241 3,917719 1,539344 -0,68387 2,126172 1,951011 0,056011 0,729524 0,383232 1,633038
6 -0,33884 -0,5414 0,737453 -0,43881 -0,42908 -0,05521 0,024868 -0,65307 -0,32452 -0,33046 -0,54018 -0,45079 -0,2871
7 -0,13446 -0,44628 -0,25302 0,033118 -0,17842 -0,27901 1,780972 0,526002 0,336115 -0,31553 -0,43437 -0,40938 0,265665
8 -0,35927 -0,29681 0,18182 -0,11296 -0,00202 -0,5168 0,757234 0,86288 0,849945 -0,29126 -0,32856 -0,37389 0,774793
9 0,008605 0,695168 -0,92944 0,01439 0,3806 -0,36293 0,339864 -1,29875 -1,20538 -0,33606 1,787611 -0,16095 -1,10171
10 -0,18215 -0,62293 -0,05976 -0,41259 -0,60812 -0,54477 -0,58937 0,161051 0,409519 -0,05041 -0,64599 -0,32066 0,483863
11 -0,92472 -0,55499 -1,21934 -0,88639 -0,26529 -0,54477 -0,31375 -1,29875 -1,42559 -0,3622 0,094671 -0,46262 -1,29081
12 -0,01183 -0,17451 0,979032 0,141736 0,269195 -0,41888 -0,69962 0,638295 0,556328 0,074681 -0,54018 -0,297 0,891166
13 0,301547 -0,39193 -0,88113 0,01439 -0,39327 -0,5168 -1,76274 -0,84958 -0,69155 4,088778 -0,96342 1,412448 -0,98534
14 1,12587 0,491338 0,520031 1,027537 0,072246 -0,53078 0,331989 0,750587 1,290372 -0,28565 1,470185 3,713398 0,891166
15 0,471862 -0,14733 0,471715 0,484446 -0,04778 -0,05521 -0,7075 1,059392 0,92335 -0,3286 -0,11695 -0,35615 0,396584
16 0,75799 0,0565 -0,59123 0,991955 -0,31701 0,14061 0,339864 0,385636 0,996754 -0,26325 0,20048 -0,39755 1,996701
17 1,200809 1,333836 -0,47044 1,744793 -0,30706 3,623459 1,5211 -0,06353 -0,25112 -0,28939 -0,01114 -0,33249 -0,03981
18 -0,6454 -0,39193 -0,56708 -0,80212 -0,60746 0,070673 0,765109 -0,14775 -0,76495 -0,23898 -1,49246 -0,34432 -0,70895
19 0,751178 -0,77241 -0,0356 0,705428 0,11137 -0,50281 -1,15637 0,694441 -0,03091 0,005601 1,575994 -0,19053 0,149293
Рис. 3. Стандартизированные данные районов Липецкой области
7
6
U
0
1 5
К
S 4
0>
Й о
3 3
2 2
1
0
Tree Diagram for 19 Cases Single Linkage Euclidean distances
5 C 17 C9 C16 C 4 C 18 C7 C 15 C 10 C 1 C 13“ C 14_C11_ C 3 _C19_ C 8 _ C 6 _ C 12“ C 2 _
Рис. 4. Группировка районов Липецкой области
В группу первого кластера входят районы и им соответствуют расстояния от центров кластера (Distance) (рис. 6).
В группу второго кластера входят районы и им соответствуют расстояния от центров кластера (Distance) (рис. 7).
В группу третьего кластера входят районы и им соответствуют расстояния от центров кластера (Distance) (рис. 8).
В группу четвертого кластера входят районы и им соответствуют расстояния от центров кластера (Distance) (рис. 9).
Наиболее типичными районами своих кластеров по Липецкой области являются: Измалков-ский, Добринский, Краснинский, Данковский.
Именно эти районы имеют наиболее типичные характеристики для всей совокупности районов (табл. 2).
97
Plot of Means for Each Cluster
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
к д.
/ / / \ \ Ч / \ ь.
/ / / Ч N N / \ \ / ’Ч \ \ < р /
*N4 L КЧ ^ \ ' L_\ . ' J-—=£ \ f X л / \ / *
L, - у" ^ \ 1 ^--4. "о
...» V
'■-'О- -- ''' >--- ^
Var2
Var4
Var6 Var8 Variables
Var10
Cluster 1
-a- Cluster 2 -о- Cluster 3
Рис. 5. Построение центров четырех кластеров массива данных и соответствующих переменных (VarX)
Members of Cluster Number 1 (Липецк стандарт.sta) and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 9 cases
Case No. Distance
C 2 0,544736
C 3 0,719829
C 6 0,331541
C 7 0,499847
C 8 0,388347
C 10 0,323460
C 12 0,467199
C 15 0,536102
C 18 0,576758 Рис. 6. Группа первого кластера
Members of Cluster Number 2 (Липецк стандарт^) and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 1 cases
Case No. Distance
C 5 0,00 Рис. 7. Группа второго кластера
Members of Cluster Number 3 (Липецк стандарт^) and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 3 cases
Case No. Distance
C 1 0,897174
C 11 0,549359
C 13 1,117529 Рис. 8. Группа третьего кластера
Members of Cluster Number 4 (Липецк стандарт.sta) and Distances from Respective Cluster Center Cluster contains 6 cases
Case No. Distance
C 4 0,430334
C 9 0,846313
C 14 1,067959
C 16 0,652572
C 17 1,118093 Рис. 9. Группа четвертого кластера
C 19 0,633078
Таким образом, проведенное исследование использует четкое указание на аналитические центры кластеров и определяет наиболее близкие к ним районы Липецкой области (наиболее типичные). Районы, представляющие кластеры 1 и 3, эффективно классифицируются. И эта классификация пригодна для дальнейшего исследования. Кластеры 2 и 3 малочисленны и представляют «шум» — районы, не вошедшие в классификацию в силу значительных отклонений в характеризующих данных. Это проиллюстрировано на рис. 4.
Типичными районами для Липецкой области являются Из-малковский (расстояние от центра кластера 0,323460) и Данков-ский (расстояние от центра кластера 0,430334).
В дальнейшем исследовании целесообразно использовать информацию, характеризующую только
Var12
Cluster 4
Таблица 2
Районы входящие в кластеры
Классификация районов по кластерам (степени близости евклидового расстояния) Шифр Район
Кластер 1 С_2 Воловский
С_3 Грязинский
C_6 Добровский
C_7 Долгоруковский
C_8 Елецкий
C_10 Измалковский
C_12 Лебедянский
C_15 Становлянский
C_18 Хлевенский
Кластер 2 C_5 Добринский
Кластер 3 C_1 Городские округа (г. Липецк и г. Елец)
C_11 Краснинский
C_13 Лев-Толстовский
Кластер 4 C_4 Данковский
C_9 Задонский
C_14 Липецкий
C_16 Тербунский
C_17 Усмановский
C_19 Чаплыгинский
типичные районы, что позволит оперировать меньшим объемом данных без значительного снижения качества информации.
Список литературы
1. Вуколов, Э.А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию опе-
раций с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL: учебное пособие / Э.А. Вуколов. — М.: Инфра-М, 2004. — 464 с.
2. Халафян, А.А. STATISTICA 6. Статистический анализ данных / А.А. Халафян. — М.: Бином-пресс, 2007. — 512 с.
3. Боровиков, В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере / В. Боровиков. — СПб.: Питер, 2003. — 688 с.
УДК 631.173
А.В. Козлов, аспирант
ФГОУ ВПО «Московский государственный агроинженерный университет имени В.П. Горячкина»
ВЛИЯНИЕ РЕГИОНАЛЬНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА НА ЕГО ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ
С учетом сложившихся географических условий и особенностей территория Краснодарского края условно разделена на пять природно-экономических зон, что и определило в них специфику производственной сельскохозяйственной деятельности людей. В северной и центральной зоне выращивается и возделывается зерно, сахарная свекла, подсолнечник и соя; в западной — рис; в Анапо-Черноморской — виноградарство и виноделие; а в южно-предгорной — картофель, овощи, чай, цитрусовые культуры. Благодаря высокой культуре земледелия Краснодарский край, имея всего 3 % пашни Российской Федерации, производит 6 % валовой продукции сельского хозяйства страны. В растениеводстве края возделывается свыше ста сельскохозяйственных культур. Степная Кубань очень благоприятна для ведения сельского хозяйства, поэтому практически вся ее территория представляет собой одно огромное поле. Таким образом, географическое положение и природно-климатические условия края, обусловленные границами поясов умеренного и субтропического климата, наличие хороших сельскохозяйственных угодий определили основное направление экономики края — мощ-
ный агропромышленный комплекс по производству и переработке сельскохозяйственной продукции и поставкам продовольствия в промышленные центры страны. Общая земельная площадь в крае составляет более 7,5 млн га, в том числе 3,9 млн га пашни. Это один из основных регионов, обеспечивающих продовольственную безопасность страны. В крае производится более 7,5 % валовой продукции сельского хозяйства России. Агропромышленный комплекс является основой экономики Краснодарского края, его удельный вес в объеме валового регионального продукта занимает 25 %.
В 2008 году общая посевная площадь сельскохозяйственных культур в Краснодарском крае составила 3690,1 тыс. га, или 98 % от общей площади пашни земель сельскохозяйственного назначения [1]. Из общей посевной площади на долю зерновых и зернобобовых культур приходилось 2240,9 тыс. га, или 61 %, что на 6 % больше, чем в 2007 году; технических культур — 797,2 тыс. га (22 %); картофеля и овоще-бахчевых культур — 125,1 тыс. га (3 %), кормовых культур — 526,9 (14 %) (табл. 1).
По климатическим условиям 2008 год выдался наиболее благоприятным для производства про-
Таблица 1
Посевные площади сельскохозяйственных культур хозяйств всех категорий Краснодарского края, га
Культуры 2007 г. Вся посевная площадь (2007 г.), % 2008 г. Вся посевная площадь (2009 г.), % 2008 г. к 2007 г., %
Зерновые и зернобобовые 2 115 702 58 2 240 922 61 105,9
Технические 833 537 23 797 228 22 95,6
Картофель и овоще-бахчевые 125 054 3 125 071 3 100
Кормовые культуры 583 069 16 526 875 14 90,4
Вся посевная площадь 3 657 363 100 3 690 096 100 100,9
