CC BY
34
16.2. МЕТОДИЧЕСКИМ АППАРАТ ФОРМИРОВАНИЯ ОТНОШЕНИЙ РЕСУРСОВ
Златин П. А., к.э.н., д.т.н., профессор, заведующий кафедрой управления персоналом ФГБОУ ВПО «МГИУ» Хончев М. А., к.э.н., доцент кафедры экономики и управления производством ФГБОУ ВПО «МГИУ»
Аннотация: В статье в матричном виде выведено уравнение внутреннего баланса группировки отношений ресурсов.
Ключевые слова: ресурс, проект, исполнитель, отношение, вектор, функция.
METHODOLOGICAL APPARATUS OF FORMING RELATIONS RESOURCES
Pavel A. Zlatin, Ph.D., D.Sc., Professor, Head of the Department of Personnel Management FSBEA HPE «MSIU».
Mikhail A. Khonchev, Ph.D., Associate Professor, Associate Professor of Department of economics and production management FSBEA HPE «MSIU»
Annotation: In an article in a matrix form defined by the equation of balance of internal group relations resources.
Keywords: resource, project, performer, attitude, vector. function.
Для рассмотрения вопросов, связанных с формированием отношений ресурсов необходимо уточнить содержание понятия «ресурс». В экономических науках под ресурсом принято понимать все, что необходимо для производства определенного продукта. Любой проект - это своего рода система производства. Деятельность исполнителей проекта направлена на обеспечение проектных требований задаваемых целевыми условиями. Для осуществления такой деятельности каждый исполнитель потребляет различные ресурсы. В соответствии с принятым подходом рассмотрим некоторый определенного исполнителя gt обеспечивающего в ходе реализации проекта выполнение совокупности обязательств {pt ■, j = 1,}.
Уровень выполнения обязательств исполнителя gt фиксирует некоторую качественную определенность данного исполнителя на заданный момент времени 10.
Через некоторый промежуток времени At исполнитель gt может изменить уровни выполнения своих обязательств и перейти в состояние, которое характеризуется {p.j +Apj j,j = 1,Ji}. Для такого изменения необходимо затратить определенное количество ресурсов. Каждый тип ресурсов характеризуется своим количеством. Тогда для изменения уровня выполнения своих обязательств исполнителя gt необходимо наличие объекта qt, свойствами которого являются
величины затраченных ресурсов каждого типа для изменения уровня выполнения своих обязательств исполнителем gt. Основным условием для свойств объекта qt является не отрицательность, т.е. количество
ресурсов потребляемых исполнителями в процессе выполнения проекта всегда положительно.
Для формирования отношений ресурсов целесообразно учитывать зависимости изменения уровня выполнения своих обязательств от количества потребляемых ресурсов. С целью упрощения записи обозначим через {р} вектор значений уровней выполнения
обязательств исполнителя, а через {с} - вектор потребляемых ресурсов. Рассмотрим зависимость возможного изменения уровня выполнения обязательств исполнителем за промежуток времени Т, представленную на рис. 1. Для наглядности исполнитель в ходе реализации проекта обеспечивает выполнение двух обязательств, уровни выполнения которых задаются значениями рх и р2. На момент времени t0 уровни выполнения обязательств исполнителем характеризуется точкой {р°,р20} . Затрачивая определенное количество ресурсов {с0} , исполнитель изменяет уровни выполнения своих обязательств, что означает переход в любое состояние {р*} е РТ({с0}) . На рисунке область возможных состояний заштрихована. Размеры и конфигурация этой области зависит от интервала времени Т и количества ресурсов {с0} .
Если ввести функцию, определяющую зависимость потребляемых ресурсов от начального, конечного состояния объекта и времени перехода, то для каждой
точки области {р*}е РТ({с0}) можно записать следующее условие:
* * ({р}0,{ р}Т,т) = {с0}, "{р}Т е РТ({с0}). (1) Данное соотношение показывает, что для изменения уровня выполнения обязательств с {р}0 до уровня
{р*}е РТ({с0}) за время Т потребуется не менее {с0} количества ресурса. Выражение (1) связывает любое состояние выполнения обязательств исполнителем * , достигаемое в процессе реализации проекта, с начальным состоянием. Если данное выражение непрерывно по своим аргументам, то выполняется следующее условие:
"е> 0"т> 0,38> 0:||{р}Т -{р}2|| ^^{с0} -{с°}2| <8 (2)
В этом случае соотношение (1) в формализованной форме можно представить следующим образом:
Ci(t) Yi({ p(t)},{p(t + t)},t)
M = M
с к(t) Yk ({p(t)},{ p(t + t)},t)
Златин П. А., Хончев М. А.
МЕТОДИЧЕСКИМ АППАРАТ ФОРМИРОВАНИЯ ОТНОШЕНИЙ РЕСУРСОВ
Зависимости количества потребляемых ресурсов представляют собой частный случай функции потребления. Общий вид такой функции связывает в одно соотношение все типы потребляемых ресурсов, подчеркивая тем самым зависимость изменения уровня выполнения обязательств исполнителя не только
от какого-либо типа используемого ресурса, а от всех составляющих. В формализованном виде функцию потребления для исполнителя можно представить следующим образом:
* *({ р(0},{ р(1 + т)},{с(0},т) = 0. (4)
Для описания условий формирования отношений ресурсов будем полагать, что уровни изменения обязательств исполнителей проекта являются непрерывными функциями времени. Это предположение необходимо для рассмотрения свойств функций потребления важных для дальнейшего анализа.
Заметим, что при реализации проекта для определенных исполнителей функция потребления будет зависеть от уровня выполнения обязательств смежников. Такую зависимость, как правило, можно учесть путем включения в состав потребляемых ресурсов дополнительного типа, определяемого как ресурсы (материальные, информационные, энергетические и т.д.) вырабатываемые другими исполнителями.
В выражении (4) присутствует аргумент Т, определяющий интервал времени изменения уровня выполнения обязательств исполнителя * 1. Для решения
практических задач целесообразно зафиксировать величину Т и исключить её из выражения функции потребления. Как правило, величина Т фиксируется на определенный период (финансовый год, этап работы и др.) для которого выделяются ресурсы. При фиксированном значении величины Т изменения уровня выполнения обязательств исполнителя за этот период можно представить в следующем виде:
{р(( + т)} = {р^)} + { & )}*Т (5)
где {&)} — скорость (темпы) изменения уровня
выполнения обязательств исполнителя в момент времени t .
В этом случае функция потребления будет связывать темпы изменения уровня выполнения обязательств исполнителя с количеством потребляемых ресурсов и её можно представить в виде:
* *-({р(0},{ & )},{с(0}) = 0. (6)
Представленный вид функции потребления позволяет сформировать отношения ресурсов для всех исполнителей, принимающих участие в реализации проекта. При решении задачи распределения ресурсов целесообразно использовать выражения для функций предельного уровня достижимости:
& — й({р},{с„}) = 0
¥({р},{р}Лсп}) м , (7)
рМ — Фм ({р},К}) = 0
где {ф.} - функции, описывающие предельные
темпы изменения уровня выполнения обязательств при фиксированном объёме выделяемых ресурсов и достигнутом уровне выполнения обязательств.
Вид зависимости р. может быть получен с использованием статистической информации о характере выполнения тех или иных работ различными исполнителями проекта. Как правило, данная зависимость определяется на основе линей модели следующего вида:
(8)
эффектив-
V; = / ({р}) -^({О) + Х({ р})>
учитывающая
где / ({р}) — функция,
ность использования ресурсов для увеличения темпов реализации проектных требований, в зависимости от достигнутого уровня выполнения обязательств;
0({с„}) — производственная функция для вектора
ресурсов {с^};
Х({ р}) — функция, характеризующая затраты ресурсов для поддержания достигнутого уровня выполнения обязательств, т.е. определяющая минимально необходимый уровень обеспечения ресурсами для инициализации выполнения проектных требований исполнителем.
Выбором соответствующих функций {/,ф,£} можно
обеспечить адекватность представления процесса потребления ресурсов при выполнении различных задач в ходе реализации проекта.
Используя частные функции потребления ресурсов, можно сформировать отношения ресурсов. Отношения ресурсов определяют равенство потребляемых ресурсов каждого типа в ходе реализации проекта количеству выделяемых ресурсов. Для формирования отношений ресурсов необходимо раскрыть содержание производственной функции в выражении (8). К типичным производственным функциям, используемым в экономическом анализе, относятся функции либо линейного вида
Ф({сл})=
- с„
либо Коба-Дугласа
№*}) = П
Для данных типов производственных функций выражение (8) можно привести к линейному виду либо относительно значений ресурсов {с^}, либо относительно логарифмов значений ресурсов. Таким образом, совокупность выражений (8) для темпов изменения уровней выполнения обязательств всех исполнителей проекта можно представить в следующей матричной форме:
|1&=| И -IЫ • ||с|| + 1X11, (9)
где
А
М
_ вектор темпов изменения уровней
выполнения обязательств всех исполнителей;
/1({ р}) 0 0
р\\ = 0 0 0
0 0 /к ({р})
_ диагональная мат-
рица функций влияния;
а
1,1
MO
л
Л а-
a
_ матрица коэффициентов
к ,1 к ,Ы
производственных функций для каждого исполнителя;
С 1
_ вектор ресурсов;
■'1,1
M
с
_ вектор функций поддержания.
Х({ р})
IX = м Хк ({р})
Выражение (9) позволяет выразить потребности ресурсов для развития объектов группировки:
ИҐІИ I'll ЛҐІИІ411
||р_Х. (10)
Для получения отношений ресурсов необходимо, чтобы суммарное количество каждого типа ресурсов, потребляемое объектами группировки было равно выделенным количествам. В матричной форме данное условие можно выразить следующим образом:
14И=1Е•[4ГИ1 Г«4И\"11 р&_Х=1 С2, (11)
где 1^1 _ матрица, состоящая из 0 и 1, причем 1
стоит на месте с одинаковыми типами ресурсов для различных исполнителей;
С _ вектор выделяемых ресурсов.
Выражение (11) представляет собой уравнения внутреннего баланса развития группировки. Наряду с отношениями целевого назначения данное отношение определяет возможности и направленность развития.
Список литературы:
1. Сиськов В.И., Герасина О.Н., Златин П.А. Экономикофункциональный метод исследования: моногр. - М.: ИПК Изд-во стандартов, 1996.
2. Сумин В.А. Устойчивость системы управления предприятием в условиях экономической безопасности. - Донецк, 2001.
Reference list:
1. Siskov V.I., Gerasina O.N., Zlatin P.A. Economic and functional method of study: a monograph. - Moscow: Publishing House of Standards, 1996.
2. Sumin V.A. The stability control system now in terms of economic security. - Donetsk, 2001.
