CC BY
46
УДК 37.022;53 ББК 74.586.222
Толчина Светлана Ивановна
ассистент
кафедра физики, методов контроля и диагностики Тюменский государственный нефтегазовый университет
г. Тюмень Tolchina Svetlana Ivanovna Assistant Lecturer Chair of Physics, Methods of Monitoring and Diagnostics Tyumen State Oil and Gas University Tyumen
Методические проблемы раскрытия содержания первого начала термодинамики в курсе молекулярной физики вуза
Methodological Problems of Revealing the Content of the First Law of Thermodynamics in the University Course of Molecular Physics
В статье обсуждаются методические проблемы раскрытия содержания первого начала термодинамики в курсе молекулярной физики. Рассматриваются методические приемы выявления содержательного различия функции состояния и функции процесса, различия между теплотой и работой как двух функций процесса переноса энергии в термодинамических системах.
The article discusses the methodological problems of revealing the content of the first law of thermodynamics in the course of molecular physics. It also deals with methodological techniques of the substantial difference identification in the state function and the process function, differences between heat and work as two functions of the energy transfer process in thermodynamic systems.
Ключевые слова: генетическая связь понятий; сущностное содержание понятия; теоретическое мышление; теоретические модели объектов; функция состояния; функция процесса; внутренняя энергия; теплота; работа; термодинамический метод; молекулярно-кинетическая теория
Key words: genetic concept affinity; essential content of the concept; theoretical thinking; theoretical models of objects; state function; process function; internal energy; heat; work; thermodynamic method; molecular-kinetic theory.
1. Первое начало термодинамики является одним из элементов теоретического ядра термодинамики как фундаментальной физической теории (кроме первого начала в ядро входят нулевое, второе и третье начала) и вводит в структуру термодинамики функцию состояния - внутреннюю энергию U.
Первое начало термодинамики (SQ = dU + SA) утверждает, что изменение внутренней энергии dU термодинамической системы может быть осуществлено двумя способами: 1) подводом (отводом) тепла SQ в термодинамическую систему; 2) совершением системой (над системой) работы SA. В разряд прямых
экспериментов, лежащих в основании первого начала термодинамики входят, например, опыты Джоуля по определению механического эквивалента теплоты, опыты Гесса по определению теплового эффекта химических реакций [1, с. 5254, 66-67]. Из обобщения опытов Джоуля следует, что в адиабатически изолированном калориметре работа определяется только начальным и конечным состоянием перемешиваемой жидкости, а из опытов Гесса -тепловой эффект химической реакции зависит только от состояния исходных и конечных продуктов реакции.
Следует довести до сознания студентов то обстоятельство, что физическая теория носит модельный характер, теория оперирует не реальными объектами, а их теоретическими моделями, учитывающими существенные свойства реальных объектов. Э.М. Чудинов отмечает, что «...Концептуализация практически выделенных свойств объективного мира ... предполагает перевод этих свойств из материальной в идеальную форму. Это означает, что они заменяются мысленными конструкциями, которые репрезентируют существующие аспекты объективного мира.» [2, с. 218].
Объектами и важнейшими понятиями, которыми оперирует первое начало, являются: фундаментальная теоретическая модель реальных тел, представленная неструктурированным макроскопическим объектом без указания его материальной природы; понятие равновесного состояния и квазиравновесных процессов; понятие адиабатически изолированной системы; понятие о внутренней энергии термодинамической системы как функции состояния; понятия тепла и работы как функций процесса как двух способов переноса энергии; понятие о внутренних и внешних параметрах термодинамической системы; идея общефизического закона сохранения энергии. Первое начало в неявном виде оперирует также понятием хаоса (понятие степени хаотичности термодинамической системы раскрывается при анализе статистической энтропии Больцмана £ = к 1и^).
В. В. Давыдов выдвигает несколько принципов построения учебного материала с целью формирования и развития теоретического мышления
учащихся. В частности, содержательное усвоение учебного материала возможно при выявлении «... генетически исходной, всеобщей связи, определяющей содержание и структуру всего объекта данных понятий.». И далее, «. эту связь необходимо воспроизвести в особых предметных и знаковых моделях, позволяющих изучить ее свойства «в чистом виде».» (В.В. Давыдов [3, с. 395-399]). Обнаружение генетической, всеобщей связи разных аспектов понятия внутренней энергии, связи и различия понятий теплоты и работы способствует усвоению сущностного содержания первого начала термодинамики. Организация учебно-познавательной деятельности студента по поиску таких связей является элементом «. управления процессом усвоения знаний.» [4, с. 320], а также одним из факторов формирования знаний приемов учебно-познавательной деятельности и развития теоретического мышления студентов [5, с. 45-48].
Все величины в уравнении 8Q = &П + 8^ измеряются в одной единице - в джоулях. Опыт работы показывает, что данное обстоятельство формирует, в частности, определенный психологический барьер в усвоении студентами содержания первого начала. Важными методическими задачами, решение которых позволяет раскрыть содержание первого начала, являются: 1)
раскрытие содержательного различия между понятием функции состояния (здесь - это внутренняя энергия и) и понятием функции процесса (здесь - это работа 8^ и теплота 8Q); 2) раскрытие содержательного различия между двумя способами переноса энергии - различия между 8Q и 8А.
2. Первая задача решается параллельно с раскрытием понятий работы и теплоты. В молекулярной физике под внутренней энергией понимается энергия хаотического движения молекул и энергия взаимодействия между молекулами. Термодинамика в техническом вузе читается на первом курсе обучения. В этой связи различение понятий функций процесса и функций состояния с использованием понятия полного дифференциала вызывают у студентов затруднения. Эти затруднения можно избежать, проведя анализ графических представлений работы в разных процессах при одинаковых начальных и
конечных состояниях идеального газа. Уравнение состояния идеального газа -уравнение Менделеева-Клапейрона - студенты знают. Изменение внутренней
энергии в этих процессах одинаковое, и это изменение выражается интегралом
2
JdU = U2-U1. Работа зависят от вида процесса: конечная работа выражается
1
интегралом как суммы элементарных работ = A (но не J d A = A2 - A1).
(процесс) (процесс)
Аналогично, конечное подведенное количество тепла равно сумме элементарных порций тепла J8Q = Q (но не Jd Q = Q2 - Q1). Это позволяет
(процесс) (процесс)
понять применение оператора 8 (как некоторой элементарной порции) вместо оператора дифференцирования d (как операции приращения величины) в выражениях для элементарной работы 8A и элементарной теплы 8Q.
Первое начало в содержательном плане является законом сохранения энергии. В частном случае изолированной термодинамической системы (системы, которая не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни
энергией) dU = 0, т.е. U = const. В изолированной системе закон сохранения
энергии выполняется независимо от процессов, происходящих в самой системе.
Вторую задачу методически целесообразно решать как с позиции термодинамики, так и молекулярно-кинетических представлений. В лекционном курсе различие между 8Q и 8A можно представить, например, следующим образом.
А. Термодинамический подход при введении понятия работы. Термодинамическая система совершает работу при перемещении внешних тел под действием сил, с которыми система действует на внешние тела. Положение внешних тел относится к внешним параметрам термодинамической системы. Например, стенки сосуда, в котором находится газ, ограничивает объем газа и объем сосуда V является внешним параметром, а давление газа р, обусловленное хаотическим движением молекул, является внутренним параметром системы. Следует обратить внимание студента на то обстоятельство, что объем самого газа относится к внутренним параметрам.
Объем сосуда равен объему газа. Это пример того, что внешние параметры определяют внутренние параметры термодинамической системы. Другой пример. В случае подвижного поршня под действием внешнего давления объем газа изменяется и устанавливается в соответствии с внешним давлением (внешнее давление является внешним параметром, а объем газа - внутренним).
Работа совершается только при перемещении внешних тел. Например, при расширении газа в вакуум работа не совершается, т.к. в этом случае в выражении 8Л = рАУ давление р на границе газа равна нулю, следовательно, равна нулю работа. Работа, совершаемая над термодинамической системой, имеет обратный знак в сравнении с работой системы. Данное обстоятельство объясняется третьим законом Ньютона и предположением, что перемещение границы термодинамической системы равно перемещению внешних тел. Следует акцентировать внимание студента на том, что при совершении работы термодинамической системой движение внешних тел носит упорядоченный характер, внешние тела движутся как единое целое, а работа совершается за счет убыли внутренней энергии системы. Это позволяет «перекинуть методический мост» ко второму началу термодинамики. Данное обстоятельство целесообразно обсудить на примере адиабатически изолированной системы, т.к. в такой системе изменение энергии осуществляется только совершением работы и изменение температуры внешних тел не влияют на такую систему.
Как правило, понятие работы вводится на примере работы газа при расширении, однако целесообразно подчеркнуть, что возможны другие способы совершения работы. В качестве примера можно привести формулу для работы по поляризации диэлектрика (без детального обсуждения, т.к. этот
вопрос содержательно рассматривается в электродинамике): 8Л = - А ^ ЕР ^, где
Б и Г, соответственно, вектор напряженности электрического поля в диэлектрике и вектор поляризованности диэлектрика. Поляризация диэлектрика происходит вследствие упорядоченного, синхронного перемещения большого числа заряженных частиц в диэлектрике. Векторы Е и Р - внешние
параметры, именно внешнее поле совершает работу по поляризации диэлектрика, поэтому, исходя из общего правила, здесь взять знак минус. В заключении рассматривается работа газа в изопроцессах и работа в циклическом процессе, состоящем из изопроцессов - изобарного, изохорного и изотермического. Показывается, что в этом циклическом процессе ф 0.
(цмкл)
Б. Молекулярно-кинетическое представление о понятии работы термодинамической системы. Этот вопрос нагляднее обсудить стандартным образом на примере работы идеального газа по перемещению поршня в цилиндре. Давление газа на поршень обусловлено ударами большого числа молекул, вследствие чего поршень получает суммарный импульс. Положение поршня является внешним параметром термодинамической системы. Энергия хаотического движения молекул переходит в механическую энергию упорядоченное движение макроскопического тела - поршня, который является внешним по отношению к газу телом. Внутренняя энергия газа уменьшается на величину совершенной работы. Молекулярно-кинетический механизм убыли внутренней энергии заключается в том, что при расширении газа молекула, отраженная от удаляющегося поршня, будет иметь меньший по модулю импульс, чем до удара о поршень. Это приводит к уменьшению средней кинетической энергии молекул, следовательно, уменьшение температуры газа. При сжатии (работа над газом) средняя кинетическая энергия увеличивается, т.к. в этом случае молекула, отраженная от набегающего поршня, будет иметь больший по модулю импульс, чем до удара о поршень. Если лекционное время позволяет, то можно привести соответствующие расчеты или же предложить эту работу на дом с указанием, что в расчетах следует рассматривать скорость молекул по отношению к относительно медленно движущемуся массивному поршню.
В. Термодинамический подход при введении понятия теплоты. Обмен теплом осуществляется при контакте двух тел с разной температурой. При контакте двух тел с разной температурой с течением времени устанавливается
термодинамическое равновесие. Это равновесие осуществляется передачей тепла от горячего к холодному телу, при этом внутренняя энергия одной физической системы переходит во внутреннюю энергию другой системы. Важное обстоятельство в понимании процесса теплопередачи заключается в том, что при передаче тепла положение внешних тел как внешних параметров термодинамической системы не изменяются.
Г. Молекулярно-кинетическое представление о понятии теплоты. При
контакте двух тел с разной температурой с течением времени устанавливается термодинамическое равновесие. Микроскопический механизм установления равновесия выражается во взаимодействии молекул холодной и горячей систем. При взаимодействии систем с разной температурой средняя кинетическая
энергия молекул этих систем <8> = 1кг изменяется: у более холодного тела
возрастает, у нагретого - понижается. В этом проявляется механизм переноса внутренней энергии из одной системы в другую. Если лекционное время позволяет, то можно детальнее рассмотреть данный процесс переноса. Следует также обратить внимание на то, что в силу распределения молекул по скоростям на границе контакта двух систем на микроуровне имеет место процессы переноса энергии как в ту, так и в другую систему и под SQ понимается «результирующая» переносимая энергия в сторону менее нагретого тела. При этом подчеркивается, что закон сохранения энергии не накладывает ограничения на направление переноса энергии. Например, согласно первому началу термодинамики можно вскипятить воду в чайнике, поставив его на холодный лед. При этом закон сохранения энергии не будет нарушен, если предположить, что вода нагревается за счет внутренней энергии льда. Такого рода примеры формируют представления о направленности самопроизвольных термодинамических процессов и закладывают фундамент понимания второго начала. В этой связи полезно напомнить, что динамические уравнения движения, описывающие механическое движение, не различают прошлое и будущее. В механике время - просто аргумент изменения состояния механической системы.
Итак, первое начало термодинамики вводит в структуру этой фундаментальной физической теории внутреннюю энергию как функцию состояния физической системы. При рассмотрении сущностного содержания первого начала термодинамики важно сформировать: во-первых, понимание различия между внутренней энергией как функции состояния и работой и теплотой как функций процесса; во-вторых, понимание различия между теплотой и работой. Методически целесообразно различие между теплотой и работой обсудить как с позиции термодинамики, так и молекулярнокинетических представлений. Содержательное различие между работой и теплотой как функций процесса (процесса переноса энергии) выражается в терминах упорядоченного и хаотического движения. При совершении работы наблюдается упорядоченное движение внешнего макроскопического тела как целого. Теплота является процессом переноса энергии от одной термодинамической системы к другой с разными температурами, обусловленным взаимодействием хаотически движущихся молекул на границе контакта этих систем.
Библиографический список
1. Сивухин, Д.В. Общий курс физики. Т2. Термодинамика и молекулярная физика. [Текст] / Д.В. Сивухин. - М.: Наука, 1979. - 552 с.
2. Чудинов, Э.М. Природа научной истины. [Текст] / Э.М. Чудинов. - Политиздат, 1977. - 312 с.
3. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении. [Текст] / В.В. Давыдов. - М.: Педагогика, 1972. - 424 с.
4. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. [Текст] / Н.Ф. Талызина. -М.: Изд-во МГУ, 1984. - 345 с.
5. Усова, А.В. Формирование учебных умений учащихся [Текст] // Советская педагогика. 1982. № 1. С. 45-48.
Bibliography
1. Chudinov, E.M. Scientific Truth Nature [Text] / E.M. Chudinov. - M.: Politizdat, 1977. - 312 p.
2. Davydov, V.V. Generalization Types in Learning [Text] / V.V. Davydov. - M.: Pedagogika, 1972. - 424 p.
3. Sivukhin, D.V. General Course of Physics. V2. Thermodynamics and Molecular Physics [Text] / D.V.Sivukhin. - M.: Nauka, 1979. - 552 p.
4. Talyzina, N.F. Managing the Process of Learning [Text] / N.F. Talyzina.- M.: Publishing House of MSU 1984. - 345 p.
5. Usova, A.V. Students’ Learning Skills Forming [Text] // Soviet Pedagogics. - 1982. - №1. - P. 45-48.
