CC BY
45
1УДК 372.851:004 ББК 74.262.21+74.263.2
МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К СТРУКТУРИЗАЦИИ И СОДЕРЖАНИЮ ИНТЕГРИРОВАННОГО УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНФОРМАТИКА» ДЛЯ СТАРШИХ КЛАССОВ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ
М. С. Мирзоев, Ф. В. Верещагин
Аннотация. В статье отражены содержание и структура интегрированного учебного курса «Математическая информатика», направленного на формирование общекультурных компетенций учащихся и повышение качества подготовки к профессиональной деятельности в сфере 1Т-технологий. Отражены условия, методы и формы обучения интегрированному курсу для достижения личностных, предметных и метапредметных результатов обучения. При достижении результатов обучения интегрированному курсу особое внимание уделяется методическому подходу к формированию общекультурных компетенций учащихся и фундаментальной подготовке к профессиональной деятельности в сфере 1Т-технологий.
Ключевые слова: интеграция, математика, информатика, содержание, формы, методы, учащихся, подготовка, общекультурный компетенций, деятельность, специалист 1Т-технологий.
APPROACHES TO STRUCTURE AND CONTENT INTEGRATED
TRAINING COURSE "MATHEMATICAL SCIENCE" FOR SECONDARY SCHOOL
SENIOR PUPILS
M. S. Mirzoev, F. V. Vereshchagin
Abstract. The article reflects the content and structure of the integrated course „Mathematical Informatics" aimed at the formation of common cultural competence of students and improving the quality of preparation for professional work in the field of IT-technologies. It reflects the conditions, methods and forms of teaching the integrated course in order to achieve personal, substantive and meta-subject learning outcomes. Upon reaching the learning outcomes of the integrated course special attention is paid to the methodological approach to the formation of common cultural competencies of students and basic preparation for professional careers in the sphere of IT-technologies.
Keywords: integration, mathematics, computer, content, forms, methods, students, training, general cultural competence, activities, expert in IT-technologies.
Нелью интеграции предметных областей «Математика» и «Информатика» является повышение фундаменталь-рактической подготовки, формирование общекультурных компетенций обучающихся, а также их подготовка к профессиональной деятельности, в том числе в сфере информационных технологий.
Интеграция предметных областей «Математика» и «Информатика» заявлена в ФГОС второго поколения, однако она не осуществляется на систематическом уровне, а в школах лишь небольшое количество учителей реализуют
идеи интеграции на уроках. Это связано прежде всего с недостаточным количеством методических работ по интеграции предметных областей школьных предметов.
Анализ исследований по фундаментально-математическим и общекультурным аспектам школьного курса информатики (А. П. Ершов, Ю. И. Журавлев, В. С. Леднев, А. Л. Семенов и др.) и ФГОС второго поколения убеждают в необходимости разработки интеграции предметных областей «Математика» и «Информатика». Она будет объединять предметные области математики и информатики, обеспечивать фор-
мирование общекультурной компетенции, подготовку учащихся к профессиональной деятельности в сфере информационных технологий (далее - ИТ). Вместе с тем активное развитие ИТ обусловливает пересмотр содержания предметных областей разделов «Математика» и «Информатика». При этом, как показали отечественные и зарубежные исследования (Ю. И. Журавлев, А. Л. Семенов, Д. Кнут и др.), успешность информационной деятельности в значительной степени зависит от сбалансированности освоения как математики, так и информатики в общеобразовательной школе.
Учитывая вышесказанное, под интеграцией предметных областей «Математика» и «Информатика» будем понимать объединение в единое целое: содержательных линий, общих для информатики и математики; общих понятийных аппаратов; общих организационных форм, методов обучения и инструментов деятельности; общих методологических подходов к профессиональной деятельности специалистов в сфере 1Т-технологий; общность средств прикладного и инструментального программного обеспечения, используемого как объект изучения и средство обучения, соответственно в информатике и математике.
Содержание интегрированного курса образуется из: общих понятийных аппаратов (алгоритм, информация, код, символ, язык, компьютер, дискретность, конструктивность, модель, вычислимость, анализ, синтез, данные, объект, система, системный анализ, процесс, классификация, структура, табличные данные, множество, массив, формализация, результат, связь, последовательность, конечность, функция, схема, граф, информационный объект, информационный процесс, информационные и коммуникационные технологии, информационная деятельность, информационно-математической деятельность, информационное взаимодействие и др); общих организационных форм (традиционная форма обучения, обучение с оптимальным использованием ИКТ, дистанционная (электронная) форма обучения); методов обучения (объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проектный, проблемный, эвристический (частично-поисковый), исследовательский) и инструментов деятельности; достижения результатов обучения. В работе [5]
изложено и сформировано содержание интегрированного учебного курса «Математическая информатика» для старшеклассников общеобразовательных школ.
Методической основой обучения интегрированному курсу «Математическая информатика» является деятельностный подход, обеспечивающий формирование общекультурных компетенций и достижение результатов обучения (таблица).
Аналогично раскрываются другие модули интегрированного учебного курса «Математическая информатика».
Деятельностный подход к обучению интегрированному учебному курсу «Математическая информатика» нами рассматривается, во-первых, для структуризации содержания интегрированного учебного курса и, во-вторых, для формирования общекультурных навыков и подготовки учащихся к профессиональной деятельности в сфере 1Т-технологий. При этом деятельностный подход основывается на использовании сочетания нескольких методов обучения интегрированному учебному курсу.
Ниже приведем характеристики используемых методов обучения интегрированного учебного курса, с целью достижения результатов обучения, приведенных в вышеуказанной таблице. Основываясь на работы Ю. К. Бабан-ского, где отмечено, что «методы обучения -это способы взаимосвязанной деятельности учителя и учеников по реализацию задач образования, воспитания и развития» [1], и Т. А. Ильина, где метод обучения представлен как способ организации познавательной деятельности учащихся [3, с. 270], под метом обучения будем понимать упорядоченные способы взаимосвязанной деятельности педагога и учащихся, направленные на достижение результатов обучения, то есть на получение личностных, предметных и метапредметных результатов обучения интегрированного учебного курса.
Согласно В. В. Краевскому, метод обучения можно интерпретировать как способ реализации учебной деятельности педагога и ученика ради единой цели, представленной в учебном плане и направленной на передачу обучающимся и усвоение ими определенной части содержания интегрированного учебного курса [2].
Таблица
Интегративный учебный курс «Математическая информатика» (фрагмент)
Модуль 1 Система счисления и архитектура компьютера, компьютерных систем, измерение информации, кодирование информации, способы дискретизации информации
Основные темы 1. Представления о системах счисления. 2. Двоичная, восьмеричная, десятичная, шестнадцатеричная системы. 3. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. 4. Преобразование дробей. 5. Схема Горнера. 6. Арифметические операции в системах счисления. 7. Автоматизирование перевода чисел из одной системы в другую. 8. Основные подходы к измерению количества информации. 9. Единицы измерения. 10. Формула Шеннона. 11. Кодирование информации. 12. Представление о знаковой системе, алфавите. 13. Дискретизация информации, ее способы. 14. Технология обработки информации (текстовая, графическая, звуковая, видеоинформация и смешенная информация)
Общие организационные формы, методы обучения и инструменты деятельности Лекция, объяснение, семинарские занятия, лабораторная работа, работа с источниками, проблемное изложение, беседа, наблюдение процесса обучения и управления. Частично-поисковый, исследовательский, объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проектный методы. Компьютер, компьютерная сеть, ИКТ, Интернет, цифровые образовательные ресурсы, система тестовых заданий
Личностные результаты Владеть основами математической обработки информации; понимать процессы кодирования и преобразования информации; иметь представление о языках компьютерной математики; уметь различным способом представлять и передавать другим информацию; развивать логико-алгоритмическое мышление; быть способным эстетически воспринимать информационные объекты; выявлять и использовать закономерности при взаимодействии с окружающей средой; уметь самостоятельно определять процессы и последствия преобразовательных действий, самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность
Метапредметные результаты Умение кодировать информацию из других предметных областей; умение на языке компьютерной математики представить и реализовывать объекты из физико-математической, естественнонаучной, гуманитарной предметной областей; умение решать нестандартные информационные задачи из различных областей знаний; использовать компьютер и основы кодирования для достижения поставленных целей, решения заданных задач; выявление структурности и системности окружающего мира; умение использовать средства информационных технологий в различных областях профессиональной деятельности
Предметные результаты Сформированность представлений о роли информации и связанных с ней процессах в окружающем мире; владение основами кодирования и декодирования информации, перевода в различные системы, выполнения арифметических действий; дискретизация информации, общие представления об архитектуре компьютера, его видах, истории, эволюции и назначении; представление о формах памяти и операционных системах
Предметный результат Формирование представления о математических основах вычислительной геометрии, понятия функции и способов ее задания; рассмотрение элементов компьютерной графики; понятие о воплощении и стадиальности вычислительного эксперимента
Данное определение, на наш взгляд, реализует концепции школьного образовательного стандарта (ФГОС) второго поколения для достижения результатов обучения. Составную часть методов обучения представляют «знания через действия», то есть каждый метод реализуется как совокупность учебной универсальной действий (УУД) для достижения результатов обучения.
Приведем классификации методов обучения, с целью выделения необходимых методов формирования общекультурных компетенций и подготовки учащихся к профессиональной деятельности в сфере ИТ.
По источнику приобретаемых учащимся знаний: наглядные, практические, вербальные.
По характеру умственной деятельности учащихся: исследовательский, репродуктив-
ный, проблемный, частично-поисковый и объяснительно-иллюстративный.
По характеру управления деятельностью: прямые, косвенные.
По логике учебно-познавательной деятельности учащихся: индуктивные, дедуктивные и индуктивно-дедуктивные.
Наиболее подробно классификация методов обучения рассматривается в работах ряда исследователей (В. И. Загвязинского и Л. И. Гриценко, И. А. Рейнгарда и В. И. Ткачук и др.).
При выборе методов обучения мы придерживаемся предложенной концепции В. С. Лед-нева, где отмечено, что структура и содержание образования в целом и в образовательной области «Информатика» в частности определяется двумя компонентами: структурой изучаемой области действительности и обобщенными способами деятельности (УУД) [4]. В связи с этим нами используются в качестве методов обучения интегрированного учебного курса: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проектный, проблемный, эвристический (частично-поисковый) и исследовательский методы.
Объяснительно-иллюстративный метод направлен в основном на формирование когнитивного компонента интегрированного учебного курса, где с помощью этого метода обучающиеся получают знания из предметных областей математики и информатики через собственную деятельность, знания математических основ информатики (теории конечных множеств, системы счисления, машинная арифметика, элементы комбинаторики, элементы статистики, элементы математической логики, логические схемы устройства процессоров, компьютеров, элементы теории алгоритмов и графов, моделирование и формализация) на лекционных, практических занятиях, из учебно-методического комплекса (цифровые образовательные ресурсы, учебное пособие, системы тестовых) и других электронных ресурсов. Воспринимая и осмысливая учебную информацию, учащиеся делают выводы в рамках своего познавательного мышления.
Репродуктивный метод в большей степени направлен на формирование деятельност-ного компонента учебного курса, где ученику предстоит по образцу или по определенным
математическим, логическим правилам осуществлять информационно-математическую, практическую деятельность. При этом деятельность учащегося носит алгоритмический, практический характер, то есть выполняется по инструкциям, предписаниям, правилам в аналогичных, сходных с показанным образцом ситуациях.
Проблемный метод основан на создании проблемной ситуации в процессе обучения, то есть побуждение обучающихся к теоретическому разъяснению информационных объектов, информационных процессов по различным признакам; использование реальных жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимся практических, лабораторных работ по учебному курсу; постановка учебно-проблемной задачи для анализа и синтеза информационных объектов, информационных процессов методами математики и информатики или поиск путей ее практического применения; подбор межпредметных задач из предметных областей «Математика» и «Информатика», направленных на формирование общекультурной компетенции. Главной целью проблемного метода в условиях интегрированного учебного курса является не столько усвоение результатов научного познания (сумма знаний), сколько сам путь, процесс получения этих результатов, развитие познавательной, практической, информационно-математической деятельности обучающихся.
Эвристический (частично-поисковый) метод направлен на формирование деятельност-ного, ценностно-ориентированного и рефлексивного компонентов через активизацию познавательной, самостоятельной деятельности учащихся в поиске решения задач из предметных областей «Математика» и «Информатика» в рамках образовательной школьной программы; решения творческих задач с применением средств ИКТ. При этом процесс обучения в большей степени приобретает самостоятельный характер. Учитель играет роль консультанта, большую часть учебной, творческой работы выполняют сами учащиеся.
Исследовательский метод в основном направлен на формирование рефлексивного компонента качества личности обучающегося (развитие самостоятельной деятельности). При
использовании данного метода в обучении на основе интегрированного курса главная инициатива принадлежит обучаемому, то есть ученик самостоятельно анализирует научно-методическую литературу по поставленной исследовательской задаче (проблеме), формирует проблему и гипотезу исследования, самостоятельно принимает решения в соответствии с условиями поставленной задачи (проблемы), размышляет и сообщает о результатах остальным учащимся.
Таким образом, реализация разработанного интегрированного учебного курса «Математическая информатика» по вышеизложенным методам обучения обеспечивает достижение результатов обучения и улучшает качество подготовки учащихся к профессиональной деятельности в сфере информационных технологий.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бабанский, Ю. К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе [Текст] / Ю. К. Бабанский. - М.: Просвещение, 1985. - 208 с.
2. Краевский, В. В. Методология педагогического исследования [Текст] / В. В. Краевский. -Самара: Изд-во СамГПИ, 1994. - 165 с.
3. Ильина, Т. А. Педагогика. Курс лекций [Текст] / Т. А. Ильина. - М., 1984.
4. Леднев, B. C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы [Текст] / В. С. Леднев. - 2-е изд., перераб. - М.: Высш. шк., 1991. - 224 с.
5. Мирзоев, М. С. Содержание и компоненты математической культуры бакалавров-педагогов профиля «Информатика» в условиях интеграции предметных областей «Математика» и «Информатика» [Текст] / М. С. Мирзоев // Наука и школа. - 2015. - № 2. - С. 56-65.
REFERENCES
1. Babanskiy Yu. K. Metody obucheniya v sovre-mennoy obshcheobrazovatelnoy shkole. Moscow: Prosveshchenie, 1985. 208 p.
2. Kraevskiy V. V. Metodologiya pedagogichesk-ogo issledovaniya. Samara: Izd-vo SamGPI, 1994. 165 p.
3. Ilyina T. A. Pedagogika. Kurs lektsiy. Moscow, 1984.
4. Lednev V. S. Soderzhanie obrazovaniya: su-shchnost, struktura, perspektivy. Moscow: Vyssh. shk., 1991. 224 p.
5. Mirzoev, M. S. Soderzhanie i komponenty matematicheskoy kultury bakalavrov-pedago-gov profilya "Informatika" v usloviyakh inte-gratsii predmetnykh oblastey "Matematika" i "Informatika". Nauka i shkola. 2015, No. 2, pp. 56-65.
Мирзоев Махмашариф Сайфович, доктор педагогических наук, доцент кафедры прикладной математики, информатики и информационных технологий ИФТИС Московского педагогического государственного университета
e-mail: sharifmir64@gmail.com
Mirzoev Makhmasharif S., ScD in education, Associate Professor, Applied mathematics, Informatics and Information technologies Department, Moscow State University of Education e-mail: sharifmir64@gmail.com
Верещагин Федор Викторович, ведущий специалист отдела технического сопровождения управления информационных технологий Московского педагогического государственного университета e-mail: fv.vereshhagin@mpgu.edu
Vereshchagin Fedor V., Leading expert, Department of technical support, Management of information technologies ,Moscow State University of Education e-mail: fv.vereshhagin@mpgu.edu
