Методические подходы и математический инструментарий исследования степеней соответствия обучающихся федеральным государственным образовательным стандартам и последним требованиям Болонского процесса Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

www.hjournal.ru DOI: 10.17835/2078-5429.2016.7.2.061 -070

МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ ИССЛЕДОВАНИЯ СТЕПЕНЕЙ СООТВЕТСТВИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ФЕДЕРАЛЬНЫМ ГОСУДАРСТВЕННЫМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ СТАНДАРТАМ И ПОСЛЕДНИМ ТРЕБОВАНИЯМ БОЛОНСКОГО ПРОЦЕССА

КУИЖЕВА САИДА КАЗБЕКОВНА,

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики и системного анализа инженерно-экономического факультета, ректор, Майкопский государственный технологический университет,

г. Майкоп, e-mail: s.kuigeva@yandex.ru

ФЕДОСОВА ТАТЬЯНА ВИКТОРОВНА, S

см

кандидат экономических наук, см доцент кафедры экономики предприятия о Института управления в экономических, экологических и социальных системах, Южный федеральный университет, г. Таганрог, > e-mail: fedosova.tv@ya.ru •

В статье предложен инструментарно-методический подход к решению проблемы | соответствия обучающихся федеральным государственным образовательным стандартам, а §

также проблемы соответствия российских стандартов основным требованиям Болонского о

соглашения. Инструментарий для решения обеих поставленных задач основывается на £

положениях теории распознавания образов. Приведена графическая иллюстрация, и дан математический аппарат построения признакового пространства в целях моделирования степени принадлежности объекта к выделенному классу. Для обучающегося некоторого заданного уровня обучения в этом пространстве указываются эталонные значения, которые он должен достичь, аналогично сравнивается образовательный стандарт с требованиями Болонского процесса. Предложено методическое обеспечение исследования соответствия о

пз ш

о <

ф

федеральных государственных образовательных стандартов Болонскому процессу, §

включающее проверку на полноту, анализ непротиворечивости друг другу и иным

законодательным актам, проверку вписанности образовательных стандартов в принятые о

международные образовательные системы (Болонский процесс) по качеству и содержанию. <с

Разработаны мероприятия проведения сопоставительного анализа действующих ^

образовательных стандартов. о;

Ключевые слова. Болонский процесс; образовательная система; высшее образование; у

образовательные стандарты; признаковое пространство; эталонный объект; теория О

распознавания образов. О

ш и_

О <

__СП

© Куижева С. К., Федосова Т. В., 2016 о

METHODICAL APPROACHES AND MATHEMATICAL RESEARCH TOOLS OF THE CORRESPONDENCE DEGREES FOR THOSE TRAINED IN ACCORDANCE WITH THE FEDERAL STATE EDUCATIONAL STANDARDS AND THE LAST REQUIREMENTS OF THE BOLOGNA PROCESS

KUIZHEVA SAIDA, K.,

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of Engineering and Economics Faculty, Department of Mathematics and Systems Analysis, Rector, Maikop State Technological University, Maikop,

e-mail: s.kuigeva@yandex.ru

FEDOSOVA TATIANA, V.,

CD ■H О CM

CM

The instrumentality and methodical approach to solving the problem of matching students to the federal state educational standards, as well as problems of conformity with the essential requirements of the Russian standards of the Bologna agreement is offered in the paper. Tools to address both objectives are based on the provisions of pattern recognition theory. A graphic illustration is presented and the mathematical apparatus of construction of the feature space is given in order to simulate the degree of affiliation to the selected object class. Reference values, which student should achieve, are specified for a given level of student learning in this space. Similarly educational standard is compared with the requirements of the Bologna process. The authors propose methodological support of the study of the federal state educational standards compliance to the Bologna process, including the completeness verification, analysis consistency to each other and other legislative acts, check refinement of educational standards adopted international educational system (Bologna process) in quality and content. Actions have been developed by benchmarking of existing educational standards. Keywords: Bologna process; educational system; higher education; educational standards; parametric space; reference object; theory of pattern recognition.

JEL: A20, C00.

Постановка проблемы

Переход от индустриальной к постиндустриальной структуре занятости предполагает расширение доли работников с высшим образованием, дифференцированных по уровню образования. Эта задача решается в рамках Болонского процесса, провозглашающего получение образования на основе «студентоцентрированного» подхода, предполагающего смещение акцентов в образовательном процессе с преподавания (в центре преподаватель, а студент пассивен) на активную образовательную деятельность студента (Андреева, 2011. С. 33).

Candidate of Economic Sciences, Associate Professor of the Institute of Management in Economic, Ecological and Social Systems, Southern Federal University, Taganrog, e-mail: fedosova.tv@ya.ru

s о

о

X

О ü m

te со о œ

s

<

CD Œ

15 о О Œ с О

m

о ш en о

о о ш

Ll_

о

_J

<

СП ZD О

Поступательное развитие Болонского процесса весьма актуально в сложившейся ситуации на современном этапе развития российской образовательной системы, определяемой социально-экономической обстановкой в стране. Успешная интеграция в мировое образовательное пространство требует понимания того, как ведутся работы по совершенствованию высшего образования (См., например: (Абанкина и др., 2013. С. 53-54; Байденко, 2009. С. 32; Болонский процесс: итоги десятилетия, 2011. C. 170; Ткач и Сенашенко, 2015. С. 125)). Отечественное высшее образование нуждается в модернизации, но по многим направлениям является конкурентоспособным, и необходимо, чтобы лучшие традиции были при этом сохранены. В связи с вышеизложенным тема исследования предполагает решение двух взаимосвязанных задач:

- установление соответствия обучающегося государственным стандартам;

установление соответствия государственных стандартов принципам Болонского процесса.

Адаптация инструментария теории распознавания образов для решения задач соответствия стандартам высшего образования

Различные подходы к решению подобных задач представлены в публикациях авторов: Акиншин Р. Н., Ушаков В. А., Лихоеденко К. П. — исследование корреляционных свойств поляризационных параметров объектов (Акиншин, Ушаков и Лихоеденко, 2011. С. 38); Губанов Д. А., Микулич Л. И., Наумкина Т. С. — разработка метода выявления сообществ (Губанов, Микулич и Наумкина, 2014. С. 88); Санжапов Б. Х., Калина И. С. — математическая постановка задач ранжирования альтернатив (Санжапов и Калина, 2008. С. 79). Инструментарием решения обеих поставленных задач выбран математический аппарат, основывающийся на положениях теории распознавания образов (ТРО) (Лябах, 2002). В частности, предлагается:

1. Выделить признаки xi, Х2, хз и т.д., характеризующие объект исследования. В первом случае это перечень знаний и компетенций, которыми должен овладеть обучаемый. Во второй задаче в качестве признаков следует рассматривать параметры исследуемых стандартов. Совокупность этих признаков образует, так называемое, признаковое пространство (ПП). В данном ПП каждый объект (обучающийся в первой задаче, стандарт — во второй) задается точкой (см. рис. 1).

со ■н о см

см

о с

К

О >

о

х О

т

Х i

d (B, C)

Рис. 1. Двухмерная иллюстрация ПП моделирования степени принадлежности объекта к выделенному классу Источник: составлено авторами на основе (Лябах, 2002).

Для обучающегося некоторого заданного уровня обучения (бакалавриат, магистратура, специалитет и т.д.) в этом пространстве указываются эталонные значения, которые он должен достичь. Чем меньше расстояние от точки, характеризующей обучающегося, до точки, символизирующей эталон, тем выше степень его соответствия стандарту.

пз

СО

о <

ф

15 о О

С

О

m

о fec

3

о ш СП

о

о о ш

Ll_

о

_J <

О

ГО ш о

о

Аналогично во второй задаче, чем меньше «расстояние» от точки — модели некоторого стандарта до точки-эталона (определяемого требованиями Болонского процесса), тем выше их взаимное соответствие.

Решение задач, таким образом, упирается в наличие формулы, определяющей «расстояние» между точками ПП. Очевидно, что обычное евклидово расстояние, определяемое в д-мерном ПП соотношением (1), использовать нельзя, так как размерность признаков (единицы измерения по осям ПП) различна, а их взаимная важность неодинакова и исследователю априори не известна.

с1(А,ВУ

(1)

Поэтому в качестве меры расстояния между точками А и В д-мерного ПП примем соотношение:

(N г л?^

7=1 ^

(2)

В (2) коэффициенты а выравнивают размерность признаков, характеризующих объекты исследования, и отражают их важность для решения задачи о степени соответствия объекта заданному эталону. Для идентификации со неизвестных коэффициентов а предлагается следующий алгоритм. о 2. Сформировать обучающую выборку данных (совокупность точек ПП А, В,

С, ...) — рис. 1, для которых априори известны соотношения типа (3): % 6(А, В) < 6(А, С), 6(А, В) < С), ... . (3)

Среди точек обучающей последовательности может быть и эталон. При подстановке координат точек обучающей последовательности в соотношения (3) и после несложных преобразований получаем систему линейных неравенств относительно неизвестных коэффициентов ас.

п

<С ■ (4)

О х О

и неравенства, соответствующий соотношениям (3). Для корректного решения (4)

В соотношении (4) ¿=1,2,., д - номер учитываемого признака, ] - номер

необходимо выполнение условия I < ].

3. Решаем (4). Возможны следующие варианты:

А) Система (4) несовместна. Этот факт требует пересмотра соотношений (3), < т.к. они некорректны. Данный факт может также выступать инструментом обучения ад экспертов, составляющих систему приоритетов (3). В их высказываниях существует 3 скрытое противоречие, выявленное средствами математического анализа. о Повторный анализ (3) позволит уточнить видение эксперта о значимости используемых признаков, их полноте. Для повышения степени достоверности высказываний (3) можно использовать различные технологии экспертного анализа 2 (метод парных сравнений, использование коллектива экспертов и пр.) (Орлов, 2004). р Б) Система (4) имеет единственное решение. Случай возможный, но

маловероятный. Это решение и определяет искомые коэффициенты а1. о В) Система (4) имеет множество решений. Это наиболее вероятный случай,

¡г определяющий целую область допустимых по требованиям (3) решений. Если эта область чрезмерно велика, ее можно сократить, добавив ограничивающих условий типа (3). Окончательный вариант значений коэффициентов а1 из допустимой области можно выбрать как центр тяжести этой области, как точку, равноудаленную

о

ш от границ области (с целью минимизировать случайные отклонения в решении,

^ связанные с субъективной оценкой (3)) и другим способом (Лябах и Скнарина, 2011.

-л С. 953-958).

21 СП 3

о

Проведенный расчет дает формулу для определения расстояния ё(Л, В) между двумя произвольными точками Л и В заданного ПП, то есть и для й(У, X), где X — произвольный исследуемый объект (обучающийся, стандарт).

Данная постановка может быть усовершенствована следующим образом.

Назначается не один, а несколько эталонов, каждый из которых отражает ту или иную степень соответствия объекта заданному классу. Например: «высокая степень соответствия» — Уг, «достаточная степень» — У2, «слабое соответствие» — Уз, «объект не соответствует требованиям» — У4 (см. рис. 2). Количество и содержательная сущность эталонов определяется экспертом (Лябах и Скнарина, 2011. С. 953-958).

В этом случае для произвольной точки Х (для соответствующего исследуемого объекта) определяются расстояния до всех установленных эталонов йк(Ук, X) . Решение о принадлежности к классу (степени соответствия) принимается по формуле:

ко1*=™а-ка$к>х). (5)

Рассмотрим далее алгоритм проведения сопоставительного анализа действующих образовательных стандартов.

Х21

Э1

а (э1,х) >.э2

Х1

Рис. 2. Двухмерная иллюстрация определения степени принадлежности объекта к

выделенному классу Источник: составлено авторами на основе (Лябах, 2002; Орлов, 2004).

Во многих исследованиях нередко не учитывается, что реализация Болонской декларации — это не всего лишь унификация сроков обучения и дипломов, но, главным образом, внедрение таких категорий, как система взаимозачета кредитов и модульный подход к образованию (Свиридова, 2010. С. 413-414).

При переходе на новые ориентиры развития образовательной системы необходимо принимать во внимание, что общая парадигма европейского образования принципиально меняется. Логика обучения сдвигается в направлении самостоятельной подготовки, которая переходит на качественно новую ступень. Формальные отчетные работы сменяются проектами, создаваемыми в актуальном профессиональном пространстве. Это обусловливает соответствующие требования не только к студентам, но также и к профессорско-преподавательскому составу (Свиридова, 2010. С. 413-414).

Проблемы совершенствования федеральных государственных образовательных стандартов с учетом тенденций развития Болонского процесса в период до 2020 года и предполагаемых изменений российского законодательства об образовании рассматривались в работе Гребнева Л. С. (Гребнев, 2011. С. 29-41). Акцент в данной работе сделан на бакалаврскую подготовку, однако, приведенные доводы можно экстраполировать на всю систему высшего образования. Общество

со ■н о см

см

о с

К

О >

о

х О

т

го ш

о <

Ь ф с^

15 о О с^ с

о т

о £

з О ш СП

о

о о ш

о <

4

должно иметь возможность поддерживать образование государственным финансированием, его экономика должна быть конкурентоспособной, а для этого знания сейчас должны становиться фактором производства, «производительной силой», утилитарной ценностью. «Постоянно эволюционирующее развивающееся общество заставляет нас все больше инвестировать в треугольник «образование — научные исследования — инновации» (десять обязательств EURASHE перед европейским пространством высшего образования в 2020 году — предвидения и стратегии) (Цит. по источнику: (Болонский процесс: итоги десятилетия, 2011. С. 170)). Изменение модели финансирования связано также с реализацией Болонского процесса, переходом на студентоцентрированную технологию обучения (Федосова, Боровская, Масыч и Паничкина, 2014).

со ■н о см

см

О

О х О

т

го ш

о ^

<

ф с^

15 о О с^ с

о т

о §

з О ш СП

о

о о ш

о <

Технология проведения исследований

Методика исследования соответствия федеральных государственных образовательных стандартов Болонскому процессу включает три этапа:

1. Проверка на полноту (стандарт должен включать все необходимые знания и компетенции по данному направлению обучения).

2. Анализ непротиворечивости друг другу и иным законодательным актам (их состав должен обеспечивать образовательный процесс, не допуская двусмысленности и/или неопределенности).

3. Проверка вписанности образовательных стандартов в принятые международные образовательные системы (Болонский процесс) по качеству и содержанию.

Каждый из приведенных выше этапов разбивается на ряд отдельных мероприятий. Ниже приведена последовательность действий, реализация которых позволит оценить работу составителей стандартов, зачастую вузов, над ФГОСами.

Федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС) обнародованы на официальном сайте МОН в разделе «Документы» (Официальный сайт Минобрнауки РФ, 2015). В разделе ФГОС ВО сайта www.fgosvo.ru размещаются федеральные государственные образовательные стандарты высшего образования (ФГОС ВО; ФГОС 3+), приведенные в соответствие с требованиями федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. N 273-ФЗ. Тексты ФГОС ВО обновлены с учетом последних приказов Минобрнауки России (Приказ Минобрнауки России, 2013).

Укрупненные группы направлений подготовки высшего образования — бакалавриата — фрагментарно представлены ниже (см. табл. 1), всего документ содержит 50 позиций. Аналогичные списки представлены по магистратуре, специалитету, аспирантуре, адъюнктуре, ординатуре.

Таблица 1

Фрагмент перечня укрупненных групп подготовки высшего образования - бакалавриат

№ Код Наименование

1 010000 Математика и механика

2 020000 Компьютерные и информационные науки

3 030000 Физика и астрономия

4 040000 Химия

5 050000 Науки о земле

6 060000 Биологические науки

7 070000 Архитектура

8 080000 Техника и технологии строительства

9 090000 Информатика и вычислительная техника

10 100000 Информационная безопасность

Источник: (Официальный сайт Минобрнауки РФ, 2015).

Каждая укрупненная группа содержит несколько ФГОС по направлениям подготовки, например, группа «Математика и механика» включает следующие позиции (см. табл. 2).

Таблица 2

Фрагмент перечня направлений подготовки 010000

Шифр Наименование Регистрация в Минюсте России

010301 Математика 25 августа 2014 г. N 33774

010302 Прикладная математика и информатика 14 апреля 2015 г. № 36844

010303 Механика и математическое моделирование 20 августа 2014 г. N 33688

010304 Прикладная математика 27 марта 2015 г. N 36591

10. Наличие в «непосредственном обучении» требований по лабораторной базе, ее наименование и оценка стоимости.

11. Наличие требований по лицензионному программному обеспечению и его

Источник: (Приказ Минобрнауки России, 2013).

Главное мероприятие проверки на полноту наиболее трудоемкое - изучение федеральных государственных образовательных стандартов (по выборке или сплошным методом). Результаты этого изучения структурируются для выполнения следующих этапов, поэтому формируется таблица со следующими показателями:

1. Укрупненная группа специальностей.

2. Направление подготовки. ^

3. Уровень подготовки.

4. Общепрофессиональные и профессиональные компетенции (указать количество, выделить сущностные для данного направления подготовки). о

5. Длительность обучения (количество в кредитах, установлено ли соотношение -кредит-час, причем обращать внимание на часы - академические или без — указания, астрономические). >

6. Структура образовательного процесса, т.е. выделяем практики (в кредитах и ® %), НИР (в кредитах и %), аттестация (в кредитах и %), «непосредственное обучение» (в кредитах и %). ^

7. Наличие обязательных дисциплин (количество и название). о

8. Наличие дидактических единиц: что именно должен знать обучающийся или о данные отсутствуют. £

9. Из показателя «непосредственного обучения» выделяем контактную работу ^

преподавателя (аудиторную), в том числе лекции, практики, КСР, шш и шах, со

о

отсутствие ограничений. о.

<

наименование и оценка стоимости.

15 о

оценка. о

с

о т

12. Наличие требований по практикам (полевые исследования, поисковые экспедиции, раскопки, выращивание биологических культур, медицинские процедуры и т.д.).

13. Итоговая аттестация (государственный экзамен, выпускная квалификационная работа, введены совместно или есть альтернативное решение по итоговой аттестации). о

ш

Методические подходы и предложенный инструментарий призваны решить о:

задачу установления степени соответствия обучающихся федеральным у

государственным образовательным стандартам, а также российских стандартов о

основным требованиям Болонского соглашения. о

о ш

о <

о

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Абанкина И. В., Алескеров Ф. Т., Белоусова В. Ю, Гохберг Л. М., Зиньковский К. В., Кисельгоф С. Г. и Швыдун С. В. (2013). Типология и анализ научно-образовательной результативности российских вузов // Форсайт, № 3, с. 4862.

Акиншин Р. Н., Ушаков В. А. и Лихоеденко К. П. (2011). Алгоритм последовательного обнаружения радиолокационных объектов по корреляционным свойствам их поляризационных параметров // Научный вестник МГТУ ГА, № 171, с. 37-39.

Андреева Г. В. (2011). Технологии студентоцентрированного обучения в высшей школе России // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. Серия: Педагогика, психология, № 4, с. 32-35.

Байденко В. И. (2009). Болонские преобразования: проблемы и противоречия (статья четвертая) // Высшее образование в России, № 11, с. 26-40.

Болонский процесс: итоги десятилетия (2011). / Под научн. ред. Байденко В. И. М.: Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС», Институт качества высшего образования.

Гребнев Л. С. (2011). Болонский процесс и «четвертое поколение» образовательных стандартов // Высшее образование в России, № 11, с. 29-41.

Губанов Д. А., Микулич Л. И. и Наумкина Т. С. (2014). Использование ^ языковых игр для исследования социальных сетей на примере поиска сообществ и ° влиятельных агентов // УБС, № 51, с. 82-106.

см Лябах Н. Н. (2002). Техническая кибернетика на железнодорожном

2 транспорте: учебник / Н. Н. Лябах, А. Н. Шабельников. Ростов-на-Дону, 283 с.

I4-" Лябах Н. Н. и Колесников М. В. (2012а). Роль и место экспертных процедур в

задаче синтеза сценариев развития сложных социально-экономических объектов // Вестник Университета (Государственный университет управления), № 14, с. 168173.

Лябах Н. Н. и Колесников М. В. (2012б). Методология и инструментарий оценки состояния и динамики развития сложных социально-экономических объектов (СЭО) // Вестник Университета (Государственный университет управления), № 20, с. 145-151.

Лябах Н. Н. и Скнарина Н. А. (2011). Экспертно-аналитический метод построения признакового пространства исследования сложного объекта // Материалы ГУ-ой Международной НПК «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте», Т. 2, с. 953-958.

Материалы Официального сайта Минобрнауки РФ. Раздел «Документы: ФГОС» (2015). (Ъйр://минобрнауки.рф./документы?кеу\¥Огс1с18=114 - Дата обращения: 14.03.2016).

Орлов А. И. (2004). Эконометрика: учебник для вузов, изд. 3-е, о переработанное и дополненное. М.: Экзамен, 576 с.

" Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Приказ

о Минобрнауки России 1061, 2013) от 12 сентября 2013 г. N 1061 г. «Об утверждении Ь перечней специальностей и направлений подготовки высшего образования» //

3 Российская газета, (http://www.rg.ru/2013/ll/01/obr-napravlenia-dok.html - Дата 2 обращения: 15.03.2016).

^ Санжапов Б. Х. и Калина И. С. (2008). Модель принятия решений на основе

^ многокритериальной оценки объектов в виде нечетких распределений // Известия ° ВолгГТУ, № 5, с. 78-82.

§ Свиридова А. Э. (2010). Актуальные проблемы развития российской

^ образовательной системы в соответствии со стандартами Болонского процесса // о Экономическая наука и образование. Экономические науки, № 12(73), с. 413-414. < Ткач Г. Ф. и Сенашенко В. С. (2015). Болонский процесс: обзор эволюции

ее приоритетов и промежуточные итоги // Высшее образование в России, № 7, с. 119-о 130.

Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации» (2012). (ЪИр://минобрнауки.рф./документы/2974 - Дата обращения: 14.03.2016).

Федосова Т. В., Боровская М. А., Масыч М. А. и Паничкина М. В. (2014). Финансовое обеспечение организаций профессионального образования и практика определения нормативных затрат // Фундаментальные исследования, № 12-1, с. 169173.

REFERENCES

Abankina I. V., Aleskerov F. T., Belousov V. Y., Hochberg L. M., Zinkovskiy K. V., Kiselgof S. G. and Shvydun S. V. (2013). Typology and the analysis of the scientific and educational performance of Russian universities. Foresight, no. 3, pp. 48-62. (In Russian).

Akinshin R. N., Ushakov V. A. and Lihoedenko K. P. (2011). Sequential detection algorithm of radar facilities on the correlation properties of the polarization parameters. Scientific Bulletin of MSTU, no. 171, pp. 37-39. (In Russian).

Andreev G. V. (2011). Technology studentfocused learning in higher education. Science Vector of Togliatti State University. Series: Pedagogy, Psychology, no. 4, pp. 3235. (In Russian).

Baydenko V. I. (2009). Bologna transformations: problems and contradictions (Article Four). Higher Education in Russia, no. 11, pp. 26-40. (In Russian). S

Federal Law of December 29, 2012 № 273-FZ "On Education in the Russian ° Federation" (2012). (http://MHHo6pHayKH.p<|)./rz];oKyMeHTbi/2974 - Access Date: cm 14.03.2016). (In Russian). °

Fedosova T. V., Borovskaya M. A., Masych M. A. and Panichkina M. V. (2014). r^ Financial security of the organizations of professional education and practice of -5 definition of standard costs. Basic Researches, no. 12-1, pp. 169-173. (In Russian). ^

Grebnev L. S. (2011). The Bologna process and the "fourth generation" educational standards. Higher Education in Russia, no. 11, pp. 29-41. (In Russian). T

Gubanov D. A., Mikulic L. I. and Naumkina T. S. (2014). The use of language | games for the study of social networks on the example of the search community and ° influential agents. UBS, no. 51, pp. 82-106. (In Russian). °

Lyabakh N. N. (2002). Technical Cybernetics in railway transport: Textbook / £ N. N. Lyabakh and A. N. Shabelnikov. Rostov-on-Don, 283 p. (In Russian). I

Lyabakh N. N. and Kolesnikov M. V. (2012a). Methodology and state assessment g instruments and dynamics of complex social and economic facilities (SEA). Bulletin of ^ the University (State University of Management), no. 20, pp. 145-151. (In Russian). ^

Lyabakh N. N. and Kolesnikov M. V. (2012b). The role and place of expert procedures in the design of scenarios of development of complex socio-economic objects. Bulletin of the University, no. 14, pp. 168-173. (In Russian).

Lyabakh N. N. and Sknarina N. A. (2011). Expert-analytical method for o constructing a feature space research complex object. Proceedings of the IVth International SPC "Integrated Models and Soft Computing in Artificial Intelligence", vol. 2, pp. 953-958. (In Russian).

Ministry of Education and Science of the Russian Federation (Order of the Russian Ministry of Education 1061, 2013) on September 12, 2013 N 1061 "On Approval of the List of Specialties and Areas of Training of Higher Education". Rossiyskaya Gazeta. (http://www.rg.ru/2013/ll/01/obr-napravlenia-dok.html - Access Date: 15.03.2016). (In Russian). °

Official Web-site of Ministry of Education of the Russian Federation. The Section ° "Documents: FGES" (2015). (http://MHHo6pHayKH.p<|)./ri];oKyMeHTbi?keywordds=114 - LjJ Access Date: 14.03.2016). (In Russian). fe

Orlov A. I. (2004). Econometrics: a textbook for high schools. 3rd ed., rev. <c Moscow, Examination Publ., 576 p. (In Russian). 0;

o

70

KyuxeBa C. K., OeAOCOBa T. B.

Sanzhapov B. H. and Kalina I. S. (2008). Model of decision-making on the basis of multicriteria evaluation of fuzzy objects in the form of distributions. News of VSTU, no. 5, pp. 78-82. (In Russian).

Sviridov A. E. (2010). Actual problems of development of the Russian education system in accordance with the standards of the Bologna Process. Economic Science and Education. Economics, no. 12(73), pp. 413-414. (In Russian).

The Bologna Process: Results of a Decade (2011). / Ed. by Baydenko V. I. Moscow, National Research Technological University "MISA", Institute for Quality in Higher Education. (In Russian).

Tkach G. F. and Senashenko V. S. (2015). The Bologna process: an overview of the evolution of priorities and subtotals. Higher Education in Russia, no. 7, pp. 119-130. (In Russian).

CD

■H

o

CM CM

5 O

o

x

o rn

CD m

o <

CD 15

O O

C

O

m

LU

cc o

o o

LU LL

o

_J <