CC BY
14
Автоматизация научных исследований
морей и океанов
УДК 551.46.08
В.И. Забурдаев, П.В. Гайский, А.Н. Логвинчук
Методические и алгоритмически-метрологические аспекты разработки и эксплуатации гидростатических СГ2)-измерителей уровня моря
На основании связи погрешности измерения гидростатических СГО-измерителей уровня моря с погрешностями измерительных каналов гидростатического давления, температуры, электропроводимости, а также погрешностями определения ускорения свободного падения оцениваются допустимые погрешности измерений по отдельным каналам. Даются упрощенные формулы вычисления солености и плотности воды, соответствующие классу точности уровнемера. Оценивается возможное отличие показаний уровнемеров, установленных в береговых уровнемерных постах, от фактического уровня моря в прибрежной зоне из-за слабого водообмена в системе море - колодец.
Введение. В настоящее время в связи с дальнейшим развитием миниатюризации и степени интеграции электрорадиокомпонентов, первичных измерительных преобразователей (датчиков) давления, температуры, электропроводимости при их высоких метрологических характеристиках широкое распространение получили гидростатические измерители уровня жидкости как в научных исследованиях и экологических мониторингах, так и в промышленности, в быту и т.п.
Однако, как правило, в массовой рекламной информации не даются совсем или приводятся в неполном объеме сведения о принципе действия гидростатического уровнемера жидкости, метрологических характеристиках изделия в целом или о его отдельных измерительных каналах. Это приводит к определенным трудностям в выборе нужного измерителя потребителями, особенно в случае высоких требований к точности измерения уровня жидкости.
Цель настоящей работы заключается в анализе принципа действия гидростатического СТО-измерителя уровня жидкости и в установлении связи допустимых погрешностей измерения уровня с погрешностями отдельных измерительных каналов, входящих в состав прибора, а также в разработке упрощенных алгоритмов обработки данных и анализе возможных отличий показаний береговых уровнемеров от фактического уровня моря.
Принцип действия гидростатического измерителя уровня жидкости и основное уравнение измерения. Взаимосвязь между уровнем жидкости 2 и гидростатическим давлением Р столба жидкости в точке расположения измерителя давления устанавливается на основании уравнения гидростатики в интегральной форме [1]
2 Р
(1)
о о
где g - ускорение свободного падения; V = - удельный объем жидкости
© В.И. Забурдаев, П.В. Гайский, А.Н. Логвинчук, 2006
62 0233-7584. Мор. гидрофиз. журн., 2006, № 1
в зависимости от концентрации, минерализации или солености, а также от температуры и давления, при которых находится жидкость.
Ускорение свободного падения зависит от географической широты места и от глубины расположения приемника давления (см., например, [1]):
(2)
где ¿Го (ф) ~ ускорение свободного падения на поверхности жидкости в месте
с широтой ф; у — зависимость ускорения свободного падения от глу-
dZ
бины (от расстояния до центра Земли).
Интегрируя левую часть выражения (1), получим
г 1 ~1 Р
= $Ус1Р.
о
(3)
1
Слагаемое —у ^ в левой части уравнения (3) можно заменить [1] на
1 Лг
—у' Р, где у' = ——, а Р — гидростатическое давление в децибарах. Такая
2 с1Р
замена приводит к погрешности AZ=±\0~5 Z (т.е. около 0,001% от измеряемого уровня 2Г), которой при относительно малых значениях измеряемого уровня можно пренебречь. Учитывая все сказанное, можно записать:
^У дР
Z=■
А(Ф)+|У ' Р
(4)
Заменяя в выражении (4) текущее значение удельного объема V на среднее значение V между изобатами 0 и Р, получим
V Р
-1-• (5)
^о(ф)+-У 'Р
Если давление Р выражается в децибарах (1 дбар = 104 Па = 104 кг/м2), уровень 2 - ъ метрах (м), удельный объем — в кубических метрах на килограмм а ускорение свободного падения — в метрах на секунду в квадрате (м/с2), то уравнение (5) примет вид
V Р
г=-:-104. (6)
(<Р)+~Г'Р
_ 1
Вводя вместо удельного объема V плотность жидкости р=-=, получим
2 = -
ёМ+\у' р
Ю4.
(7)
Выражения (4) - (7) являются основными уравнениями гидростатического метода измерения уровня.
Удельный объем или плотность чистых жидкостей вычисляются по значениям температуры и давления. Если исследуемая среда представляет собой смесь чистой воды и растворенных солей или взвесей, то удельный объем и плотность вычисляются по уравнениям состояния по данным минерализации (для пресноводных бассейнов, рек, эстуариев), солености (для морских и океанских вод), концентрации взвеси и температуры и давления.
Если удельный объем или плотность жидкости постоянны во всем слое между изобатами 0 и Р, то V или р могут быть вычислены по данным измерений температуры, солености или минерализации в одной точке слоя.
Если удельный объем (плотность) непостоянен по глубине, тогда в зависимости от точности измерений уровня первоначально необходимо получить профиль распределения удельного объема, а уже затем находить среднее значение удельного объема или вычислять интеграл в выражении (4). Вычисление удельного объема по средним значениям температуры и солености может привести к погрешности из-за нелинейной зависимости удельного объема от температуры, давления и солености.
Требования к метрологическим характеристикам измерительных каналов. Как видно из основных уравнений (4) - (7), уровень измеряется косвенным способом. Предполагая независимость погрешностей измерений
удельного объема V или плотности р , гидростатического давления Р и вычисления ускорения свободного падения (ф), а также их случайную природу, можно записать:
,2 С
(А гу =
.-У
др
8^-ар
дР
дг
(8)
где АД Др, ДР,Д^0(ф) — погрешности измерения или вычисления уровня,
средней плотности жидкости, давления и ускорения свободного падения соответственно.
Задаваясь условием равного вклада каждого слагаемого в правой части выражения (8) в общую погрешность и пренебрегая вторым слагаемым в знаменателе выражения (5) из-за его малого влияния на частные производные, можно представить составляющие допустимой погрешности в виде:
аг
<1Д/1 /лМ
/доп
(Лр)доп<(Л2)лоп/Тз
МД0П<МД0П/73
др дЛ
(9)
[а^0(ф)1< ДЛоп/7З
дР дZ
с^о
(10)
(И)
В результате чего относительная погрешность измерения (формула (8)) примет вид
Д2 2
д —
Ар
АР Р
+
ёо {<Р)
(12)
и, следовательно, выражения (9) - (11) трансформируются следующим образом:
Ар
^ Г /ДОП
'АР)
r AZ л
/ДОП
V
р Д>(ф)
AZ
ДОП \
V у доп
' доп
VT
V3'
10П л/3*
(13)
(14)
(15)
С использованием уравнения (12) можно определить ожидаемый класс точности уровнемера в зависимости от классов точности измерительных каналов, а выражения (13) - (15) определяют необходимый класс точности измерительных средств, используемых в уровнемере, исходя из допустимой относительной погрешности измерения уровня.
В табл. 1 приведены оценки допустимых относительных погрешностей (в Ар АР Ag0 (ф)
процентах) -37-,—,-----, ,
Р Р goW
при различных допустимых заданных погреш-
ностях уровнемера.
Таблица 1
Допустимые относительные погрешности измерения средней плотности (Ар/р),
давления (АР/Р), погрешности определения ускорения свободного падения (Ag/g) при заданной погрешности измерения уровня (АZ/Z)
Погрешность измерения уровня AZIZ, % Погрешности измерения Погрешность определения ускорения Ago(<P)/go(<p), %
плотности Ар/р,% давления АР/Р, %
10 5,8 5,8 5,8
5 2,9 2,9 2,9
1 0,58 0,58 0,58
0,5 0,29 0,29 0,29
0,25 0,14 0,14 0,14
0,1 0,058. 0,058 0,058
0,05 0,029 0,029 0,029
0,01 0,0058 0,0058 0,0058
Поскольку плотность измеряется косвенно по данным измерения температуры, солености (минерализации), концентрации взвеси и давления, то по заданной допустимой погрешности измерения плотности можно оценить допустимые погрешности измерения солености Д5, температуры А1 и давления АР, а также допустимую погрешность алгоритма вычисления плотности ДашГ.
Предполагая случайность и независимость всех составляющих погрешности измерения плотности, можно записать
г а ^ др
Мдоп =
BS
&At dt
дР
АР
ы
Ьлг
(16)
Так же как и ранее, допуская равенство друг другу всех слагаемых в правой части выражения (16), найдем
др
Мдоп
Идол*! А^дсп/
Мдоп^^деп / 1
55 ф
аг ф
ая
Ыалг^ 2 ^Доп-
(17)
(18)
(19)
(20)
Диапазоны изменчивости частных производных ^, ^ в зависимости
от температуры и солености приведены в табл. 2 (где е.п.с. означает единицы практической солености) и 3 соответственно.
Таблица 2
дР
Оценки значений частной производной — в зависимости от температуры
дБ
и солености [2]
* ор Частная производная Эр/Э5, (кг/м3)/е.п.с.
5 = 0 5 = 10 5'= 20 5=30 5 = 40
-2 ... +30 0,823 ... . 0,746 0,815.. . 0,742 0,811 ...0,742 0,811 ...0,746 0,815.. .0,754
Таблица 1
- др
Оценки значений частной производной — в зависимости от температуры
а/
и солености [2]
и °С Частная производная др/ди (кг/м3)/°С
5=0 5= 10 5=20 5=30 5 = 40
-2 ... +30 0,106... -0,302 0,065... -0,316 0,027... -0328 -0,007... -0,338 -0,040... -0,346
Поскольку частная производная плотности от давления имеет макси мальное значение при малых давлениях (конкретно при Р = 0, соответствую
щем максимальной сжимаемости воды), в табл. 4 приведены диапазоны из
р\
менчивости только при атмосферном давлении (Р = 0) для разных значе
ний температуры и солености.
В табл. 5 приведены оценки допустимых погрешностей измерения соле ности (Д£)доп, температуры (ДОдоп, давления (ДЯ)доп и погрешности алгоритм! вычисления плотности (Д/^) , исходя из допустимых погрешностей из
мерения (вычисления) уровня |
И ПЛОТНОСТИ (Др)доп-
/ доп
V г /доп
Значение (Ар)доп вычислено по формуле
Мдоп
где = 1000кг/м3,
др
Оценки значений частной производной — в зависимости от температуры и
дР
солености при атмосферном давлении (Р = 0) [2]
Таблица 4
и °с Частная производная др/дР • 103, (кг/м3)/дбар
5=0 5= 10 5=20 5=30 5 = 40
-2 ... +30 5,18 ...4,49 5,04 ...4,41 4,91 ...4,32 4,78 ...4,24 4,65 ...4,15
Таблица 5
Допустимые погрешности измерения солености, температуры, давления и погрешности алгоритма вычисления плотности при допустимых заданных погрешностях измерения уровня и плотности
Допустимая погрешность измерения уровня жидкости, №4, % Допустимая погрешность измерения плотности, (ДР)доп, кг/м3 Допустимые погрешности измерения и вычисления
солености (Д5)доп, е.п.с. температуры (Д')доп, °С давления (АР)Д0П,дбар алгоритма (Др)доп, кг/м3
10 62,0 38,0 89,5 5984 31
5 31,0 18,8 44,7 2992 15,5
2,5 15,5 9,4 22,4 1496 7,75
1,0 6,2 3,8 8,95 598 3,1
0,5 3,1 1,88 4,47 299 1,55
0,25 1,55 0,94 2,24 150 0,775
0,1 0,62 0,38 0,895 60- 0,310
0,05 0,31 0,188 0,447 30 0,155
0,025 0,155 0,094 0,224 15 0,077
0,01 0,062 0,038 0,089 6 0,031
Соленость, так же как и плотность, измеряется косвенно по удельной или относительной электропроводимости, температуре, гидростатическому давлению.
В связи с этим погрешность измерения солености будет зависеть от погрешностей прямых измерений относительной проводимости АЛ, температуры А/, давления АР и суммарной погрешности алгоритма вычисления А^алг-Предполагая, как и ранее, независимость погрешностей прямых измерений, алгоритма вычислений и их случайную природу, общую погрешность измерения солености можно оценить по следующей формуле:
А5 =
55
дк
\2
А К
55 дг
м
95 дР
\2
АР
Малг)2
(22)
Принимая условия равного вклада от всех составляющих погрешностей, найдем:
(М)Д0П < ± (Д?)доп /
(Д0доп < | (А5)доп / (ДР)доп < I (Д5)доп /
1
ад
а/ ая
ар
(дО„ * - (д^.
(23)
(24)
(25)
(26)
В табл. 6, 7 приведены оценки значении частных производных и — в зависимости от солености и температуры. Максимальное значение — на-
блюдается при Р - 0, 5 = дБ
(35...40), / = 0 и составляет
5Р
610"4 дбар"1.
-1
Таблица 6
<Э5
Оценки значений частной производной — в зависимости от температуры
дя
и солености [2]
и °с Частная производная дБ/ди • 103, е.п.с.
5 = 6 5= 15 5 = 25 5 = 35 5 = 40
0 ... +30 48,2 ...23,2 52,3 ...25,8 55,0... 27,9 58,0 .. .29,8 58.0 .. .30,2
Таблица 7
Э5
Оценки значений частной производной — в зависимости от температуры
Ы
и солености [2]
°с Частная производная ат, е.п.с./°с
5 = 6 5= 10 5= 15 5 = 20 5 = 25 5=30 5=35 5 = 40
0 ... +30 -0,19 ... -0,13 -0,34 ... -0,21 -0,50 ... -0,30 -0,67 ... -0,42 -0,83 ... -0,52 -1,00 ... -0,62 -1,26 ... -0,74 -1.31 ... -0,85
В табл. 8 приведены оценки значений допустимых погрешностей измерения относительной электропроводимости (ДЛ), температуры (Д/)? давления (АР), (Д£алг)догъ при которых могут возникнуть погрешности
> М*>п > Мдоп •
V % Удоп
Таблица 8
Допустимые погрешности измерения относительной электропроводимости, температуры, давления и алгоритма вычисления солености при заданной допустимой погрешности измерения уровня и солености
Допустимая погрешность измерения уровня жидкости, % Допустимая погрешность измерения солености, (А5)доп, кг/м3 Допустимые погрешности измерения и вычисления
относительной проводимости (ДЛ)д0П, температуры (ЛОдоп, °С давления (ДР)*Д0П.дбар алгоритма (Ае5)Доп; е.п.с
10 38 0,33 14,6 3160 19
5 18,8 0,16 7,3 1580 9,4
2,5 9,4 0,08 3,65 790 4,7
1,0 3,8 0,033 1,46 316 1.9
0,5 1,88 0,0165 0,73 158 0,94
0,25 0,94 0,0082 0,365 79 0,47
0,1 0,38 0,0033 0,146 31,6 0,19
0,05 0,188 0,00165 0,073 15,8 0,094
0,025 0,094 0,00082 0,036 7,9 0,047
0,01 0,038 0.00033 0,0146 3,16 0,019
"Только для вычисления солености.
Упрощенные алгоритмы вычисления плотности и солености. Как
видно из табл. 1 и 8, допустимые погрешности определения плотности и солености зависят от класса точности уровнемера. В принципе при обработке данных с помощью современных персональных компьютеров могут быть использованы самые точные формулы вычисления плотности и солености, составляющие основы современного уравнения состояния воды УС-1980 и шкалы практической солености ШПС-1978 [3]. Однако в ряде случаев это может быть избыточно и экономически нецелесообразно. С подобной задачей могут справиться и микропроцессоры, установленные в устройстве индикации показаний уровнемера.
В табл. 9 приведены упрощенные формулы вычисления плотности, отвечающие требованиям класса точности уровнемера в диапазонах изменчивости температуры от 0 до 30°С и солености от 0 до 35. В табл. 9 также приведены значения диапазонов изменчивости уровня жидкости, для которых могут использоваться данные формулы плотности р (5,/,0), т.е. без учета сжимаемости воды. Если возникает потребность измерять уровень жидкости в диапазоне изменчивости, превышающем указанный в табл. 9, необходимо учитывать сжимаемость воды и пользоваться формулами для вычисления В отдельных случаях, когда диапазоны изменчивости температуры и солености (минерализации) меньше вышеуказанных, приведенные формулы при заданном классе точности уровнемера могут быть еще более упрощены.
Таблица 9
Формулы для вычисления плотности в зависимости от класса точности уровнемера
Класс точности уровнемера Az/z, % Формулы для вычисления плотности р кг/м3 Диапазон изменчивости уровня, м Примечание
10,0 1000 0 ... 6000 Соленость, температуру можно не измерять
5,0 1000 +5 0 ... 3000 Температуру для вычисления плотности можно не измерять
Соленость (минерализация),
1,0 0 .. . 600 температура должны изме-
0,5 1001 -0,17 Г + 0,77 5 0 .. . 300 ряться
0,25 0 .. . 150
0,1 999,67 + 5,89-10'2 Г-6,4-103х Л .. 60
х Г2 + (0,808 -2,31-Ю"3 Г) 5 и .
0,05 999,83 + 5,07-10'2 г - 6,4-10"3 г2 + + (0,8245 - 4,02-10'3 Г + + 5,97-10"5 Б + (-5,72-10* + 0 . .. 30
0,025 +1,028-10" Г-2,6-10^ ?)5?п + + 4,83-10"52 0 . .. 15 -
0,01 р (£,Г,0) должна вычисляться 0 6
по формулам УС-1980 [31
При разработке упрощенных алгоритма и формул для вычисления солености были взяты за основу алгоритм и формулы шкалы практической солености ШПС-1978 [3]:
S = y(a, R1/2"
^ ' ' 1 + kAt ' '
(27)
R x(s,t,0)
' /(35^,0)
У
где -^ — относительная электрическая проводимость морской
воды при температуре t\ ^(35,f,0) — удельные электрические про-
водимости воды с соленостью S и S = 35 при одной и той же температуре t и атмосферном давлении Р = 0;
r- RP
'' /(35,15,0)
морской воды с соленостью точно 35;
Г,-fit), (29)
_ x(S,t,P)
= —(S 1 О) — зависимость электропроводимости морской воды с соленостью S от давления Р при температуре t;
Rp=f{R9t9P); (30)
——^ — измеряемая относительная электрическая про-^(35,15,0)
водимость морской воды с соленостью 5 при температуре I и давлении Р по сравнению с удельной электрической проводимостью морской воды с соленостью 5 = 35 при температуре I = 15°С и атмосферном давлении (Р = 0). Полные формулы (26) - (28) приведены в работе [3].
В предположении независимости погрешностей формул для вычисления 5, г, и ЯР суммарная погрешность алгоритма вычисления солености Д5 может быть оценена по выражению
42
М)алг =
55 д(Я,)
(¿а
55 5(Д,)
М) дМ
алг
, (31)
где (А5)алГ5 (Д^)алг, (ДЛр)алг - погрешности собственно формул (27), (28), и (29) соответственно.
В данном выражении не учитывается погрешность вычисления солености, вызванная неточностью измерения Я, так как, во-первых, эта составляющая погрешности уже была оценена ранее (см. (12), (22) и табл. 8), а во-вторых, она не оказывает влияния на погрешность собственно формул (27) и (28)^
Предполагая равенство друг другу слагаемых в правой части выражения (31), можно найти:
[МаДоп * (Д^аД^/л/З
[МЛоп^^Лоп^
55 д(Лг)
55 5(^)
д{Я1) д(ЯР)
Учитывая, что
55
(Д^алг)доп ~
=40,
(А. Зшг)
алг/доп
7з
(32)
(33)
(34)
я,
д{яР) тах яР
[(Д^)алг]доп^
(д
д(Я.)
= 1,0, получим )-
1,0
д(г.)
\(Аг) 1 <(Ах 5алг)'
[У-" Г /алг -1доп 1 АО
0,68
= 1,5
у 5 ,
2 ^алг/доп
69
(Д^алг)д
<
102
(Дх ^алг)доп
йГ
В табл. 10 приведены допустимые погрешности вычисления (Лг^лг, (ЛЯр)^ и Л5алг,, исходя из заданного класса точности уровнемера А2/2 и допустимой суммарной погрешности алгоритма вычисления солености
А^алг •
В табл. И приведены упрощенные формулы для вычисления ть Яр, обеспечивающие необходимую точность алгоритма вычисления солености. Там же указаны диапазоны изменения уровня, при которых можно не учитывать влияние давления на точность вычисления солености и принимать
Таблица Ю
Допустимые погрешности вычисления 5, г, и КР исходя из допустимой суммарной погрешности алгоритма вычисления солености при заданной погрешности измерения уровня
Допустимая погрешность измерения уровня жидкости, AZ/Z, % Допустимая суммарная погрешность алгоритма вычисления солености, (А^алг Погрешности вычисления S,r„Rp
(А5'алг)доп [(Д^Ыдоп [(ДЯ/>)алг]доп
10 19 11 0,18 0,28
5 9,4 5,5 0,09 0,14
2,5 4,7 2,7 0,045 0,07
1,0 1,9 1,1 0,018 0,028
0,5 0,94 0,55 0,009 0,014
0,25 0,47 0,27 0,0045 0,007
0,1 0,19 0,11 0,0018 0,0028
0,05 0,094 0,055 0,0009 0,0014
0,025 0,047 0,027 0,00045 0,0007
0,01 0,019 0,011 0,00018 0,00028
Таблица 11
Упрощенные формулы для вычисления солености, обеспечивающие необходимую точность алгоритма вычисления солености при допустимой погрешности измерения уровня
Допустимая погрешность измерения уровня AZ/Z % Допустимая суммарная погрешность алгоритма вычисления солености ДS Формулы для вычисления солености Диапазон изменчивости уровня (м), при котором можно принять Rf= 1
S =/(*„/) r, =/(0 RP=/(/?, /, Р)
10 19 - 0,86 + 35,2 R, 0,6625 + 0,0232 t 1,0 0 ... 3160
5 9,4 0 ... 1580
2,5 4,7 0... 790
1,0 1,9 1 + 1,2 105 Р 0... 316
0,5 0,94 - 0,13 + 30,36 R,+ + 4,844 R,2 0,6758+0,0205 / + + 7,6-10"5 Г 1+1,2105 Р 0... 158
0,25 0,47 1,65-1 О*5 Р 1 +- 1+0,05/ 0... 79
0,1 0,19 -0,034 + 28,81 + 8,909 R«2 --2,71 R? + 0,027 ж x R, (/?,-l) (M 5) 1,97-10"5 Р 0... 31,6 .
1+0,05 /+0,4 1 R
0,05 0,094 -0,003+27,743 Л,+ + 14,248 Rr-- 11,2534 Д,3 + + 4,2717 R,4 + + 0,036 R, (Rr 1) (-15+1,225 / --0,015 r) 0... 15,8
0,025 0,047 0,6766 + + 0,0200667 t + + 1,089-Ю"4 Г --6,3-ю-7 f3 Формула согласно ШПС-1978 [3] 0... 7,9
0,01 0,019 Формула соглас- 0... 3,2
0,005 0,0094 0... 1,6
0,001 0,0019 но Lime-1978 [3] Формула согласно ШПС-1978 [3] 0... 0,32
Оценка возможных расхождений показаний береговых уровнемеров с фактическим уровнем моря. В предыдущих разделах были определены требования к метрологическим параметрам гидростатических измерителей уровня моря без какого-либо разделения по месту установки - в открытой части моря или в уровнемерном колодце. Однако, как показал опыт эксплуатации [4], соленость и температура в прибрежной части моря (где и нужно знать уровень) и в уровнемерном колодце могут значительно отличаться, а это, в свою очередь, приведет к отличию значений уровня воды в море и колодце в независимости от точности используемого уровнемера.
На рис. 1 схематично показана методика измерения уровня моря в уров-немерных колодцах. Колодец и море связаны сквозной трубой, образуя сообщающиеся сосуды. На рис. 2 условно показаны эти сосуды, в левом из которых находится морская вода (средняя плотность воды рм, уровень 2М), в правом — вода в колодце (средняя плотность воды рк, уровень ¿к). В нижней части сообщающихся сосудов морская вода и вода в колодце соприкасаются, и в точке К давление морской воды и воды в колодце одинаковое (Рм = Рк). Если рк > Рм 5 то уровень воды в колодце будет меньше уровня воды в море гк<ги. Еслирк = рм, то гк = гм , а еслирк <рм , то гк > 1и .
КОЛОДЕЦ
МОРЕ
/ /
/ / / /
7-к Рк
////7/4
Рк
ИУМ
Рис. 1. Схема методики измерения уровня моря в уровнемерных колодцах (К -точка, относительно которой измеряется уровень моря; 2Ы - уровень моря; Рм - давление в точке К; ИУМ -измеритель уровня моря; 2К - уровень моря в колодце; Рк - давление в точке установки ИУМ в колодце)
Оценим возможные статические расхождения 2и и 2К без учета динамических колебательных процессов в системе море - колодец.
В соответствии с уравнением гидростатики глубину залегания точки с давлением Р можно вычислить по следующим формулам:
(35)
Рм
8 ■ (36)
Р к
Рис. 2. Схема изменчивости уровней жидкости в сообщающихся сосудах при различии плотности жидкости в этих сосудах (обозначения те же, что на рис. 1, а также ри , рк - средняя плотность воды в море и колодце соответственно)
Различие уровней воды в море и колодце в точке с давлением Р будет равно:
AZ=ZK-ZM
g
Р к
Рм Рк
(37)
Относительная погрешность измерения уровня моря в колодце и море будет равна:
А^м-К (Рм~Рк) ДРм-к
(38)
А, Рк Рк
Поскольку плотности рм и рк определяются средними значениями солености и температуры в море и колодце 5"м, 5К, соответственно, то
Лрм.к = Да5м-к > д) > где А^м-к = 5М - 5К; А}= - Ас • В первом приближении Дрм _к можно вычислить по формуле
ДРм-к = (
А5м-к+|§ I AiM.K
(39)
Учитывая, что
ф as
/г
= ¡0,82 ... 0,75] (кг/м3)/е.п.с. и [^]=[+0,1...
dt
\Ul J
... - 0,35](/сг! м)! °C, диапазон возможной изменчивости Sz = (-1 ... ± 3)% при
ASM_K = ±40 и А /м.к = ± 30 °С.
По результатам измерений температуры и солености в колодцах на м. Павловском в Севастополе и в пос. Кацивели [4] максимальная разница в солености воды в колодце и море достигала Д5М.К = (13 ... 18), а разница в температуре А/м-к= (8 ... 10) °С, что соответствует значению (SJmax= 1,1%.
Вода в колодцах, как правило, менее соленая, чем в море. Это вызвано, вероятнее всего, попаданием в колодец пресных грунтовых либо дождевых вод. Температура воды в колодце на м. Павловском в летнее время (август) на 8-10 °С ниже, чем в море, а соленость оказалась на уровне (0 ... 0.1) е.п.с. В пос. Кацивели средняя температура за период измерения при наличии суточного хода в 1 °С медленно падала с 23 до 21 °С вне зависимости от дождя, а соленость в период дождя упала с 18 до 7 при солености в море не ниже 17.
Заключение. В результате проведенного анализа установлено, что в гидростатических уровнемерах, к классу которых относятся и С7Т)-измерители уровня, требования к относительным погрешностям измерения давления, плотности и определения ускорения свободного падения одинаковы. Однако в силу того, что современные лучшие промышленные образцы известных датчиков давления имеют класс точности (0,02 ... 0,05) %, измерение уровня с погрешностью менее 0,02 % практически невозможно.
Плотность воды может быть косвенно измерена с относительной погрешностью 0,01 %, что соответствует классу точности уровнемера 0,025 %. Однако и здесь имеется определенное ограничение, связанное с тем, что в расчетах уровня должна использоваться средняя плотность столба жидкости, а это требует знания профиля плотности или профилей температуры и солености на интервале измеряемого уровня.
Если измерения уровня моря производятся в колодцах с ограниченным объемом, то для обеспечения необходимой точности измерения уровня по результатам С77>измерений в одной точке можно рекомендовать перемешивание жидкости в интервале измеряемого уровня с помощью насосов или других устройств.
В пресноводных водоемах, реках или скважинах, где плотность в основном зависит от температуры воды и профиля температуры в интервале измеряемого уровня, точность измерения можно повысить путем регистрации средней температуры слоя с помощью распределенных (интегральных) датчиков температуры, гирлянд термисторов или термопрофилемеров Уол-ша [5].
В открытых акваториях морей регистрация уровня моря с помощью С77>измерителей в интервале глубин, охватывающих сезонный термоклин, должна сопровождаться обязательной регистрацией профиля плотности или солености и температуры. Это лучше всего может быть сделано с помощью заякоренных зондирующих CZ'D-комплексов, аналогичных описанным в работе [6]. В этом случае вместе с колебаниями уровня может быть получена полная картина временной изменчивости вертикальной структуры гидрологических полей в исследуемом районе.
В результате проведенных исследований также установлено, что измерение уровня воды в колодцах может приводить к ошибке в оценке реального уровня моря или его изменчивости до 3 %. Это чисто методическая ошибка, не связанная с классом точности используемого уровнемера и вызванная плохим обменом морской воды в колодце.
Для уменьшения этой методической погрешности можно предложить следующие меры:
1) обеспечить хороший обмен морской воды в колодце путем установки второй соединительной трубы и насоса для обеспечения принудительной циркуляции с выключением последнего перед измерением уровня (чтобы не создавать дополнительного напора);
2) производить дополнительные синхронные измерения температуры и солености непосредственно в море на глубине установки гидростатического уровнемера в колодце. При этом в дополнительном измерителе не требуется канала измерения давления, а метрологические характеристики измерителей температуры и солености должны быть такими же, как в измерителе уровня моря, расположенном в колодце.
Тогда ожидаемый уровень моря можно вычислить по следующей формуле
/-->
Z =Z,+AZ==U
V
Р М
(40)
Р К 2
При этом погрешность измерения уровня моря по данным измерений в колодце практически не превысит инструментальной погрешности гидростатического уровнемера, например, типа ИУМ-1.
Оба предлагаемых варианта требуют дополнительных затрат на оборудование, но позволяют сохранить способность гидравлической системы уров-немерного колодца фильтровать высокочастотные колебания уровня моря, вызванные ветровым волнением.
При сопоставлении материалов, полученных синхронными измерениями уровня моря в открытом море и в колодцах, необходимо учитывать отличие этих методик.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Saunders P.M. Practical conversion of pressur to depth 11 J. Plys. Oceanogr- Д.- 1981 -P. 573-574.
2. Океанографические таблицы. - Д.: Гидрометеоиздат, 1975.- 477 с.
3. Fofonojf N.P., Millard R.C. Jr. Algorithms for computation of fundamental properties of sea-water.- UNESCO, 1983 - 53 p.
4. Греков НА., Забурдаев В.И., Клименко А.В. и др. Результаты исследовательских испытаний гидростатического уровнемера ИУМ-1 // Системы контроля окружающей среды - Севастополь: МГИ НАН Украины, 2003.- С. 13-25.
5. Гайский В.А., Егупов Н.Д., Корнюшин Ю.П. Применение функций Уолша в системах автоматизации научных исследований. - Киев: Наук, думка, 1993- 211 с.
6. Weller R., Toole J., McCartney M. et al. Outposts in the Ocean // Oceanus.- 2000.-_42, № 1 P. 20-23.
Морской гидрофизический институт HAH Украины, Материал поступил
Севастополь в редакцию 13.12.04
После доработки 17.02.05
ABSTRACT Permissible measuring errors in separate channels are evaluated based on the connection of a measuring error of the sea level hydrostatic CTD-meters with the errors in the measuring channels of hydrostatic pressure, temperature, conductivity, and also the errors of determination of gravitation acceleration. The simplified formulas for calculating water salinity and density corresponding to the level-meter accuracy rate are given. Possible difference of the readings of the level-meters on the coastal level-meting posts from the actual sea level in the coastal zone occurring in the sea - well system due to weak water exchange is estimated.
