CC BY
132
Достижимые результаты
Результатом реализации технологии «Мировое кафе» стала защита проектов с решениями экономических кейсов командами участников семинара. Получены не только формальные ответы к задачам, но и реальные решения практических вопросов встречающихся в управленческой практике директора школы, которые были положены в основу заготовленных организаторами кейсов, так называемые часто встречающиеся сложные и нестандартные ситуации.
Общие выводы
Несмотря на то, что предлагаемые источники дополнительного финансирования образовательных структур столь очевидны и кажутся доступными и весьма удобными, есть определённые трудности в их получении. Трудности преимущественно связаны с навыком деловых коммуникаций или общения в деловой сре-
Библиографический список
де. Успешную хозяйственную деятельность любая организация или предприятие может осуществлять только при постоянных связях с другими предприятиями. У общения должна быть понятная цель, в достижении которой заинтересованы все вовлеченные в процесс лица. Бизнес - это игра в команде, и именно руководитель общеобразовательной организации должен позаботиться о том, чтобы деловая коммуникация была управляемой. Необходимо мотивировать участников образовательного процесса на поиск решения. Представленный алгоритм поиска источников финансирования - это готовый рабочий инструмент, следуя которому, совершаются вполне конкретные действия: постановка целей, определение болевых точек, обучение персонала, налаживание внешних связей, знакомство с трендами или развитие навыков, а также открываются возможности получать финансирование.
1. Об утверждении Стратегии повышения финансовой грамотности в Российской Федерации на 2017 - 2023 гг. Распоряжение Правительства РФ от 25.09.17 № 2039-р.
2. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года. Распоряжение Правительства РФ от 17.11.2008 № 1662-р (ред. от 10.02.2017).
3. Об образовании в Российской Федерации. Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-Ф3 (ред. от 13.07.2015) (с изм. и доп., вступ. в силу с 24.07.2015).
4. Об утверждении проекта профессионального стандарта «Руководитель образовательной организации». Проект Приказа Министерства труда и социальной защиты РФ (подготовлен Минтрудом России 23.06.2016 г
5. Гуров В.Н., Иванцова Н.А., Мазитов РГ. Характеристика основных компонентов инновационной школы: учебное пособие: Современная инновационная школа в мегагороде: проектирование и реализация модели. Москва, 2016: 66 - 108.
6. Гуров В.Н., Мазитов РГ., Гуров Д.В., Исламов РР, Гурова Е.В., Хамзина Е.В. и др. Теория и практика повышения качества деятельности образовательных комплексов муниципалитетов и отдельных образовательных организаций: учебное пособие. Уфа: 2019.
7. Гуров В.Н., Хамзина Е.В. Формирование финансовой грамотности руководителя образовательной организации. Мир науки, культуры, образования. 2019; 2 (75): 172 - 174.
8. Гуров В.Н., Хамзина Е.В. Финансовая грамотность как инструмент эффективного управления школой, функционирующей в неблагоприятных социальных условиях. Мир науки, культуры, образования. 2019; 3 (76): 148 - 150.
9. Гуров В.Н., Хамзина Е.В. Формирование финансово-хозяйственной компетенции руководителей образовательных организаций общей школы (на примере фрагмента тренингового занятия). Педагогическая наука и педагогическое образование в классическом вузе: материалы международной научно-практической конференции. 2018: 61 - 70.
References
1. Ob utverzhdenii Strategiipovysheniya finansovoj gramotnosti v Rossijskoj Federacii na 2017 - 2023 gg. Rasporyazhenie Pravitel'stva RF ot 25.09.17 № 2039-r.
2. Koncepciya dolgosrochnogo social'no-'ekonomicheskogo razvitiya Rossijskoj Federacii na period do 2020 goda. Rasporyazhenie Pravitel'stva RF ot 17.11.2008 N 1662-r (red. ot 10.02.2017).
3. Ob obrazovanii v Rossijskoj Federacii. Federal'nyj zakon ot 29.12.2012 N 273-FZ (red. ot 13.07.2015) (s izm. i dop., vstup. v silu s 24.07.2015).
4. Ob utverzhdeniiproektaprofessional'nogo standarta «Rukovoditel'obrazovatel'nojorganizacii». Proekt Prikaza Ministerstvatruda i social'noj zaschity RF (podgotovlen Mintrudom Rossii 23.06.2016 g.
5. Gurov V.N., Ivancova N.A., Mazitov R.G. Harakteristika osnovnyh komponentov innovacionnoj shkoly: uchebnoe posobie: Sovremennaya innovacionnaya shkola v megagorode: proektirovanie i realizaciya modeli. Moskva, 2016: 66 - 108.
6. Gurov V.N., Mazitov R.G., Gurov D.V., Islamov R.R., Gurova E.V., Hamzina E.V. i dr. Teoriya i prakíika povysheniya kachestva deyatel'nosti obrazovatel'nyh kompleksov municipalitetov i otdel'nyh obrazovatel'nyh organizacij: uchebnoe posobie. Ufa: 2019.
7. Gurov V.N., Hamzina E.V. Formirovanie finansovoj gramotnosti rukovoditelya obrazovatel'noj organizacii. Mirnauki, kul'tury, obrazovaniya. 2019; 2 (75): 172 - 174.
8. Gurov V.N., Hamzina E.V. Finansovaya gramotnost' kak instrument 'effektivnogo upravleniya shkoloj, funkcioniruyuschej v neblagopriyatnyh social'nyh usloviyah. Mir nauki, kul'tury, obrazovaniya. 2019; 3 (76): 148 - 150.
9. Gurov V.N., Hamzina E.V. Formirovanie finansovo-hozyajstvennoj kompetencii rukovoditelej obrazovatel'nyh organizacij obschej shkoly (na primere fragmenta treningovogo zanyatiya). Pedagogicheskaya nauka i pedagogicheskoe obrazovanie v klassicheskom vuze: materialy mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii. 2018: 61 - 70.
Статья поступила в редакцию 12.07.19
УДК 51(07)
Magomedgadjieva A.M., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Department of Methods of Teaching Mathematics and Informatics, Dagestan State Pedagogical University (Makhachkala, Russia), E-mail: ami-76@mail.ru
Lahikova Z.G., senior teacher, Department of Methods of Teaching Mathematics and Informatics, Dagestan State Pedagogical University (Makhachkala, Russia), E-mail: ami-76@mail.ru
Vakilov Sh.M., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Department of Methods of Teaching Mathematics and Informatics, Dagestan State Pedagogical University (Makhachkala, Russia), E-mail: waksham@mail.ru
Paizulaeva R.K., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior teacher, Department of Methods of Teaching Mathematics and Informatics, Dagestan State Pedagogical University (Makhachkala, Russia), E-mail: hfz-1955@mail.ru
METHODOLOGICAL ASPECTS OF SOLVING PROBLEMS WITH A METHOD OF SQUARES WHEN PREPARING STUDENTS TO TAKE A MATH EXAM.
Geometry course is one of problematic courses for students throughout their schooling. Not all children can easily make correct constructions of the desired section, finding the angle with additional constructions, etc. The purpose of teaching mathematics according to the requirements of the GEF is the formation of systematic knowledge about flat shapes and their properties, ideas about the simplest spatial bodies. Teaching students to solve geometric problems with a method of square significantly expands possibilities of children in passing an exam in mathematics, allows in many cases to ensure the development of students of the basic general education program in geometry. The article explains how to use the method of areas in training students for the exam in mathematics. Key words: methodical aspect, geometrical problem, method of squares, unified state examination.
А.М. Магомедгаджиева, канд. пед. наук, доц., доц. каф. методики преподавания математики и информатики, Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала, E-mail: ami-76@mail.ru
З.Г. Лахикова, ст. преп. каф. методики преподавания математики и информатики, Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала, E-mail: ami-76@mail.ru
Ш.М. Вакилов, канд. пед. наук, доц., зав. каф. методики преподавания математики и информатики, Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала, E-mail: waksham @mail.ru
Р.К. Пайзулаева, канд. пед. наук, ст. преп. каф. методики преподавания математики и информатики, Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала, E-mail: hfz-1955@mail.ru
МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МЕТОДОМ ПЛОЩАДЕЙ ПРИ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ К СДАЧЕ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
Курс геометрии является одним из проблемных для учащихся на протяжении обучения в школе. Не всем детям легко даётся правильное построение искомого сечения, нахождения угла при дополнительных построениях и т. д. Целью обучения математике по требованиям ФГОС является формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах. Обучение учащихся решению геометрических задач методом площадей значительно расширяет возможности детей в сдаче ЕГЭ по математике, позволяет во многих случаях обеспечить освоение обучающимся основной общеобразовательной программы по геометрии в полном объеме. Данная статья посвящена использованию метода площадей при подготовке учащихся к сдаче ЕГЭ по математике.
Ключевые слова: методические аспекты, геометрическая задача, метод площадей, единый государственный экзамен.
Школьный курс математики делится на геометрию и алгебру, причём геометрия изучается на протяжении всего времени обучения в школе. На курс геометрии приходится около 40% учебного времени, она занимает большое место и играет важную роль в школьном математическом образовании.
Основное содержание школьного курса геометрии сохраняется стабильным почти 200 лет и своими истоками имеет «Начала» Евклида. В геометрии на плоскости (планиметрии) изучают взаимное расположение прямых; свойства треугольников, четырехугольников и окружности; отношения равенства (конгруэнтности) и подобия фигур; измерение длин, величин углов и площадей [1, с. 26].
Вместе с этим, согласно ФГОС основного общего образования, который ориентирован на становление личностных характеристик выпускника, владеющего математическими рассуждениями, умениями решения учебных задач; применяющего математические знания при решении задач, изучение ими геометрии должно отражать: 1) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; 2) развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, решения геометрических и практических задач: решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам [2, с. 15 - 16].
Среди всех заданий ЕГЭ задачи по теме «Площади фигур» в части первой встречаются в заданиях № 10-12, а во второй части - в заданиях № 24-26.
При решении геометрических задач, как правило, алгоритмов нет, а выбирать наиболее подходящую в данном случае теорему непросто.
Метод площадей сейчас особенно актуален в связи с введением геометрических задач в тестах на экзаменах. Изучение этой темы позволяет ученикам более успешно решать задачи даже второй части экзамена.
Решение планиметрических задач и стереометрических задач методом площадей и объёмов отличаются лишь числом измерений, характеризующих фигуры, поэтому этот метод помогает также при изучении планиметрии, и нахождению объемов геометрических фигур.
Поэтому, в каждой теме геометрии, желательно, вовремя знать любому, решающему задачи, какие-то общие положения. Один из алгоритмов решения многих задач является метод площадей. В этом заключается актуальность исследования.
Проблема исследования заключается в недостаточной разработанности педагогических, методических и организационных основ использования метода площадей к решению геометрических задач на уроках математики в общеобразовательной школе.
Целью нашего исследования явились теоретическое обоснование, разработка и практическая реализация демонстрации алгоритма решения задач методом площадей; систематизация задач из ЕГЭ, решаемых методом площадей.
Объект исследования является процесс обучения математике в общеобразовательной школе.
Предмет исследования: использование метода площадей к решению геометрических задач на уроках математики в общеобразовательной школе.
Гипотеза: использование в учебном процессе метода площадей к решению геометрических задач на уроках математики позволит повысить эффективность и качество преподавания в области математического образования, в том числе и при подготовке к сдаче ЕГЭ по математике.
Для достижения поставленной цели исследования и проверки гипотезы были определены следующие задачи:
1. Провести анализ психолого-педагогической литературы зарубежных и отечественных авторов, информационных ресурсов Интернет по теме исследования;
2. Изучить ФГОС по математике.
3. Выявить педагогические возможности использования метода площадей в учебном процессе общеобразовательной школы.
4. Изучить специфику применения метода площадей к решению геометрических задач в курсе математики общеобразовательной школы.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
1. Нами изучены ФГОС по математике.
2. Рассмотрено использование метода площадей к решению геометрических задач в курсе математики общеобразовательной школы на уроках математики в общеобразовательной школе.
3. Изучена специфика применения метода площадей к решению геометрических задач в курсе математики общеобразовательной школы.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что оно вносит вклад в развитие содержательных и технологических составляющих в работе с детьми на уроках математики и открывает перспективы дальнейшего совершенствования учебного процесса.
Практическая значимость исследования: результаты исследования могут быть использованы студентами педагогических вузов и учителями математики в учебном процессе образовательных учреждений разных профилей.
Метод площадей редко встречается в методической и научно-исследовательской литературе, несмотря на то, что в олимпиадной и конкурсной практике часто встречаются задачи, решаемые методом площадей.
Метод площадей состоит в применении различных свойств площадей соответственно для составления соотношений, связывающих данные задачи и неизвестные. Обычно используют свойства аддитивности площади или объема и отношений площадей или объемов, которые помогают свести задачу либо к решению уравнения, либо к прямому вычислению.
Следует отметить, что задачи на площадь имеют практическую направленность и могут быть полезны в практической жизни человека.
Под методом площадей понимают такой метод решения задачи, когда нахождение площади не является непременно вопросом задачи, но когда площадь применяется как некая «вспомогательная» величина, используемая для получения информации о геометрической конфигурации задачи, о соотношении между различными величинами.
Задачи на применение методов измерения площадей в ЕГЭ по математике встречаются ежегодно, поэтому при подготовке к сдаче ЕГЭ учащимся обязательно стоит повторить теорию по данной теме. Неважно, какой уровень сдачи ЕГЭ выбрали учащиеся - базовый или профильный, решать и справляться с такими заданиями обязательно должны все учащиеся 11 классов. Основное требование успешной сдачи экзамена по математике - это знание основного теоретического материала и умение выполнять практические упражнения на вычисление площадей плоских фигур.
На базе ЧОУ «Гимназия «Сахаб» нами проводятся с учащимися 11 классов факультативные занятия по подготовке к сдаче ЕГЭ по математике. Занятия проводятся во внеурочное время следующим образом:
Сентябрь - октябрь - повторение школьного курса алгебры;
Ноябрь - декабрь - повторение школьного курса геометрии;
Январь - февраль - решение заданий части 1 из ЕГЭ;
Март - апрель - решение заданий № 13 и № 15 части 2 из ЕГЭ;
Май - решение задач по геометрии № 14, № 16 части 2 из ЕГЭ.
Задачи по геометрии решаются различными способами: это и метод координат, и аналитический метод, метод площадей и др.
Цель наших занятий - не только подготовка к ЕГЭ, но и развитие пространственного воображения, логики, мышления и, конечно, реализация требований ФГОС, о которых говорилось нами выше.
Рассмотрим ряд примеров задач, используемых нами в работе с учащимися гимназии «Сахаб».
Перечислим важные свойства площадей фигур. Доказательства этих свойств очень просты, не будем их приводить, а только перечислим эти свойства [3, с. 138].
Свойство 1. Площади треугольников, имеющих одно и то же основание, пропорциональны высотам.
Свойство 2. Площади треугольников, имеющих одну и ту же высоту, пропорциональны основаниям.
Свойство 3. Площади треугольников, имеющих общий угол, пропорциональны произведениям сторон, заключающих этот угол.
Свойство 4. Медиана треугольника делит его на две равновеликие части.
Свойство 5. Средние линии разбивают треугольник на четыре равных треугольника.
Свойство 6. Площадь фигуры аддитивна, т. е. с ней можно совершать простейшие арифметические операции - сложение, вычитание, умножение на число, деление на число, отличное от нуля. Равенство площадей фигур, имеющих общую часть, равносильно равенству площадей фигур без общей части.
Свойство 7. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. При этом отношение периметров, а также
соответствующих линейных элементов этих фигур равно коэффициенту подобия.
Чтобы качествевноподготоиить к идане ЕГЭ нео^)^одимгне
только повторить теорию по теме «Вычисление площадей плоских фигур», но нгта^т^а^ког^^тьын о выподоенои с^оокьст^ндщохупрдо^гш,пд^;^^дыо^т^г^льно выиолняя пепстые.аыстеми го поддсй тымег Таким об-
разом, учащих ся смогуготрабооатьнавы кпешон ия задоэг^П! дан нойте ме.
Задача 1. В орапецгг1 СССотачва Е-середзнк ЩодыкаМ- сп^км Пчпопой (ы^пэпощ АВ.ОтрезкиСЕи РЛЛ пертоэиаючык вкачоеОЧ^ с. 14,
а) Докчукиоы, чвыпгащ^/ыпоев^г^1^^эу^(^лпп^а^^д^Ыоеи^рз^^ыэюЕсп^^ССЧЫ равны.
б) Найдидпдакую часть от выкщадиырапг^с^пиып^тавлэ^гплосадк> четыргё-xыгoэунЕсоOMСЧ, есеиВС = 3,СТа 4.
Решение.
а)
Т _Ск
ЗаОйчаЗ. ВпраЕильыоЫчытыырепугольной приз^е^ B^Bстороны основания равны 2, а боковые ребра равны 3. На ребре AA, отмечен а точка E так, что5Е:Ее,=1:2[5, с.38].
а)Постройте прямую пересечения плоскостей ABC и BED,.
б)Найдите угол между плоскостями ABC и BED,. Реоенреы
а)Построение. ADHD,E в точке N и показана на рисунке ниже (рис. 3).
Ci
Ci
Ai
Вч /
1 <
/
^^ е
Опы. 3
Рис. 1
Высота A AMD, происдСнная из першнны М вдвое меньше высоты A ECD, пртеедённой вез ыесршнх. С, о<нв^е^^^е/1[Е едвае больше есРЕВыания Кё.енёЕит, слощсди :этих тгЕе°^гы)л^ни1^1:^м цммк^виниз!. A, псяпольп3, ООЫ иа аТщоь швоеи. еа кпон щаыь чевсь,ы<д;гз,ьсизь^ы^к^ ИОГС^ЕЕ/ В тсссмыи тохтвпмзгрыз Снт.
еыд Схасн/ннг |дь,1сыир"илг ^|Исап<ыц^^ чееемз н 1еессь К). Тегдс сосстсснно <ит тенли
М /о п^оиной ей лзено Х
0
П ысть п ря 1« ы е ВС и М D п ересекамтси в точ ке К( тис. 2). Тогда как накрест лежащиепдо п^рвольньгпьзыы op^nx КМ пдл з ре°[т1тн ьнйп, кек ыесоииасснн1,т, AM = ВЕХ Ьн!Пчыс,нвв^|ЕОЕЬЬЬКзХМО с МХЫрьвнк!, откм/оа OKb/\D = P.
20 ТкАмМв=11.то xyo¡nE = j 1,
Ыйввс 0
Тогда, из2) скедует, что S| Ответ:13 2:
3) ^Хдг^Е^г; ыи -AB • BC • sinBa SMBC = - • 8x • 9y • sinB = 36xysinB 4=36 = 44 = 132.
3
Точ ка . - общгая точка пл осоооте й А ВС и B3D,. Плосксгсти А ВСУ и Вил, пи-Ттсекаюсся пл чрумоМ 1ЕЕА.
ЛКсгч примлч N х очмтЕст ко тлчпт й тг-сс-лк, у"ит> MFM_ 1KB. Уч ипь^1иия, чсо BU плоснлскн АкчС, следдет ЕО с_ NET йпо еиоутмо f tmdx KOAJOocflArAB-Tf-Dx)" ЮосОсик дьмонайтиугол AFE.
Такыепч "гв^
AE
AFK ксйд^т и,пр^1^оугол1^оп^овктпгоо^н^ика,Е как
Ыр П- НиОЕ) м А
АО
И"е кидосмю впдоик П\3:ЕййИплс ,И, ивЕ-пм^ииииэьчо, й\Е = С ,т АЛ^е ПИ. сисигств-тик ИДЕЕ подоблн упо^понилу ЕЛЕ к иоЕИМщиеЕтвм лодо^о О = "А Св-дулеи ттгАИкт, втиееок0, л E. Нощис )слит^ воолииа DB тз ^псЕСмзоголпиоогс ккАпr'oввз никчАЕО: у_
NHE ее ^вув0Аич .р 1
ОгтКо«^ее oтк"ттвнAПс е о роорм\лы1 тлоил^^цч проуголккпквВНЛ:
Sanb е
к
о ОЕ -3 и ИВВВ • АО,
ч2Еч н 2оч
Риы 33
Углы КАнт /и ЖЫы ыые и ры коз оартн ы2лх 4.^1 т, ыыяз наз|се<нт льЕтыннюе п ри ка-ХаЕмхлызн,п п[)нгм1).х йз(з: ь ТивЕ и с^к^с[1Эн СЕ ^н;ачрт, ■цр=^\/г(п^1зники EOA и DfA^IEE ЕР Ке]Р) В
иодобнз! ьгеп двуа доом, ысптда — чг — еог Ытаеоннтеаечи, H:nir4BiTíi ЫМЫНЕЫD,
КРКР гСПЫ) Г г пиксиЕсп иаик кино чы слгоы ЕРЫы дти ис зкз в к РТдкгр)п = ч= Р. Рогднга, в еиoмео новоьке-
тин CОHKD
к 0 Отаеи: г) Sct°e = S^; б) ]0.
C моелдaтпaecвяс лл=аясx гхммиазен козон прЕиегго, лпсмтапoдoбпмв ват/ однд и ту же колесины он присеюиркь г^сэл/рз1в:ЕД|-н[е^ьг||=^ дня нпx тыpож=кио.
Задача 2. На сторонах АВ и ВС аАвС взяты соокветствующие точки М и N
Peшееce:
Л Г nni-sCBH
Г Ü3NB 2
бтив^ •Зт^гавВ^меаяВ.
вилудл АО е н.14 о
••лил
Талиис-лАЗол, tg = A0E = а = = AEE= =ec,g gOC,
о/л/НН
о '
Ов^нт: Nirctg
зЫР
Таких примеров можно привести ещё много. После изучения каждого из разделов геометрии, мы предлагаем учащимся систему задач на закрепление изученныхформул,правилиспособоврешений.
Использование метода площадей позволяет учителю сделать уроки геометрии более эффективными, привлекательными и запоминающимися для учащихся, а, следовательно, повышают интерес к обучению. Дети могут работать самостоятельно и приучаться к организованности и ответственности при подготовке к урокам ик ЕГЭ.
Следует только учитывать возрастные особенности и уровень подготовленности обучающихся. Использование метода площадей в учебном процессе - это не цель, а средство, позволяющие оптимизировать учебный процесс, поднять интерес школьников к изучению предмета, реализовать идеи развивающего обучения, повысить темп урока, увеличить объём самостоятельной работы.
Применение метода площадей на уроке математики способствует разви-тиюгармоничнойличностииотвечаетпотребностям современногообщества:
• принятия самостоятельныхрешений;
• умениеставитьзадачи изадаватьвопросы;
• поиск нестандартных,оригинальныхрешений;
• способностьпривлечь,заинтересоватьвыбраннойтемойокружающих;
• раскрытиеиндивидуальногопотенциала.
B
у
В данной статье нами была предпринята попытка раскрытия применения метода площадей на уроках математики. Проведённая работа показывает, что его применение при обучении математике, как одного из путей учета индивидуальных особенностей учащихся, необходимо и возможно. Возможность применения метода площадей, а также её эффективность, подтверждается проводимыми нами факультативными занятиями по математике в гимназии «Сахаб».
Метод площадей способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Наблюдения и опытное преподавание показало, что данный
Библиографический список
метод решения геометрических задач имеет большее преимущество в сравнении с традиционной методикой обучения. От того, как учитель сможет реализовать данный метод, будет зависеть весь дальнейший ход обучения.
Выдвинутая в начале исследования гипотеза, что использование в учебном процессе метода площадей к решению геометрических задач на уроках математики позволит повысить эффективность и качество преподавания в области математического образования, в том числе и при подготовке к сдаче ЕГЭ по математике, подтвердилась.
Цели исследования достигнуты, задачи исследования решены.
1. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. Книга для учителя. Москва Просвещение, 2010.
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. М-во образования и науки Рос. Федерации. Москва. Просвещение, 2011.
3. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение, 2000.
4. ЕГЭ 2016. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко. Москва. Издательство «Национальное образование», 2016.
5. ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко. Москва. Издательство «Национальное образование», 2019.
References
1. Grudenov Ya.I. Sovershenstvovanie metodikiraboty uchitelya matematiki. Kniga dlya uchitelya. Moskva Prosveschenie, 2010.
2. Federal'nyj gosudarstvennyj obrazovatel'nyj standart osnovnogo obschego obrazovaniya. M-vo obrazovaniya i nauki Ros. Federacii. Moskva. Prosveschenie, 2011.
3. Atanasyan L.S. Geometriya 7-9: uchebnik dlya obscheobrazovatel'nyh uchrezhdenij. Moskva. Prosveschenie, 2000.
4. EG'E 2016. Matematika. Profil'nyj uroven': tipovye 'ekzamenacionnye varianty: 36 variantov. Pod redakciej I.V. Yaschenko. Moskva. Izdatel'stvo «Nacional'noe obrazovanie», 2016.
5. EG'E 2019. Matematika. Profil'nyj uroven': tipovye 'ekzamenacionnye varianty: 36 variantov. Pod redakciej I.V. Yaschenko. Moskva. Izdatel'stvo «Nacional'noe obrazovanie», 2019.
Статья поступила в редакцию 30.07.19
УДК 371.134.02:004
Makaiikhina I.M., Cand. of Sciences (Pedagogy), senior lecturer, Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering (Novosibirsk, Russia),
E-mail: michmacha@mail.ru
DEVELOPMENT OF EDUCATIONAL ACTIVITIES OF NOVOSIBIRSK STATE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE AND CIVIL ENGINEERING (SIBSTRIN) IN THE INTERNATIONAL MARKET. The objective of the study is to substantiate an approach to creation of a professional foreign language educational environment in Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering and to identify features of training multilingual specialists to solve problems of integrating the university into the international educational process. In order to achieve the goal, the following tasks are set and solved: to analyze existing educational universities activities in the international market; to study theoretical and methodological foundations and principles for the development of educational activities of Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering in the international market; to develop educational activities of Sibstrin in the international market. The object of our study is foreign language educational activities of universities in the international market.
Key words: foreign language environment, Civil Engineering University, multilingual specialist, international educational process.
И.М. Макарихина, канд. пед. наук, доц., Новосибирский государственный архтектурно-строительный университет (Сибстрин), г. Новосибирск,
E-mail: michmacha@mail.ru
РАЗВИТИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНОГО УНИВЕРСИТЕТА (СИБСТРИН) НА МЕЖДУНАРОДНОМ РЫНКЕ
В статье освещается подход к формированию профессиональной образовательной иноязычной среды в Новосибирском государственном архитектурно-строительном университете (Сибстрин) и выявлению особенностей подготовки мультиязычных специалистов для решения задач интеграции вуза в международный образовательных процесс. Объектом исследования является иноязычная образовательная деятельность вузов на международном рынке. Предмет исследования составляет совокупность теоретических, методических и практических вопросов, связанных с процессом развития образовательной деятельности НГАСУ (Сибстрин) на международном рынке.
Ключевые слова: иноязычная среда, строительный университет, мультиязычный специалист, международный образовательный процесс.
Introduction. Substantial modernization of higher education content in accordance with the requirements of society and the state to the level of specialists education, including in foreign languages is necessary in the conditions of the of economic, socio-political and social relations transformation. The revision of traditional paradigm in the general system of higher education is due to the objective need of society for an individual, aware and practically realizing his vocation and purpose in various types and international practice arising [1, p. 5].
Modern-day English is the language of world science and advanced technologies, global politics, economics, trade and transport. The prevalence of the English language in Russia and the level of its proficiency are markedly different from world indicators. Russia has consistently been included in the group of countries with a low level of English according to "Ef EPI Index" report of the international company Education First, compiled from the results of standardized testing, which was conducted in 72 countries around the world for the past six years. Studies show that many Russians do not have the need to speak foreign languages, about 54% of citizens do not feel the desire to study them, 13% are convinced that it is enough to know only Russian [1; 2].
But, world practice shows that about 80% of all information is stored in English, more than 50% of Internet websites are English-speaking. World science is considered monolingual, as up to 70% of scientific publications as a whole and 99% of publications on natural sciences are published in English by the EF EPI Index of the international company Education First. In 2016, the number of national English bilinguals is from 603,163.010 to 1 billion people, significantly exceeding the number of native speakers - 339,370,920 people, according to various estimates [1; 2].
English studding program is gaining momentum with increasing demand for English-language scientific products (English-language courses in disciplines, lectures, textbooks, books) [3].
The subject of the study is a set of theoretical, methodological and practical issues related to the educational activities Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering (Sibstrin) development in the international market.
The theoretical basis of the research work is the scientific works of well-known domestic and foreign scientists, which analyze theoretical and practice issues of the universities' educational activities development in the international market in the conditions of a scientific product commercialization.
