CC BY
46
ТРАНСПОРТНЫЕ СИСТЕМЫ
УДК 625.7 + 711(2)
С.В. Ефименко, Д.Н. Черепанов
ФГБОУВПО «ТГАСУ»
МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕГИОНАЛЬНОГО УТОЧНЕНИЯ ПРОСТИРАНИЯ ЛИНИЙ ГРАНИЦ ДОРОЖНО-КЛИМАТИЧЕСКИХ ЗОН
Рассмотрена проблема организации и интеграции информационных потоков, учитывающих геокомплексы зонального и интразонального характера при территориальном дорожно-климатическом районировании. Показана схема сбора и обработки данных на этапах выделения зон, подзон и дорожных районов. Актуальность материалов статьи обусловлена недостаточным учетом особенностей природно-климатических условий при проектировании автомобильных дорог во вновь осваиваемых районах России, например, Сибири и Дальнего Востока.
Ключевые слова: автомобильная дорога, дорожные, зона, подзона, район, геокомплексы зонального, интразонального характера, этапы дорожно-климатиче-ского районирования территорий.
Недостаточный учет действующими отраслевыми нормативными документами особенностей природно-климатических условий Западно-Сибирского и других регионов России в значительной мере определяет невысокий уровень эксплуатационной надежности транспортных сооружений, обусловливает необходимость значительных затрат на приведение их в требуемое по условиям движения состояние в течение жизненного цикла.
Это вызвано прежде всего тем, что нормы проектирования транспортных сооружений на территории России дифференцированы дорожно-клима-тическим районированием, нашедшим отражение в СНиП 2.05.02—85* [1]. Специалисты [2—4] отмечают, что существующее дорожно-климатическое районирование, разработанное в середине прошлого столетия, нельзя принимать как полностью удовлетворяющее требованиям, обеспечивающим качество проектирования и строительства автомобильных дорог. Каждая дорож-но-климатическая зона, особенно II, имеет огромную протяженность с запада на восток и является единым географическим целым, но объединяет районы европейской и азиатской частей России, характеризуемые климатическими и природными условиями, имеющими существенные различия.
Отечественный и зарубежный опыт разработки принципов дорожного районирования [5—7] показывает, что рациональный учет территориальных природно-климатических условий может базироваться на применении так-сонометрической системы: зона — подзона — район. В этой системе таксон «дорожный район» соответствует однородной территории, характеризуемой типичными, свойственными только ей климатом, геологией, рельефом местности и другими факторами [7]. Внутри этой территории однотипные дорожные
конструкции, прежде всего земляное полотно и дорожные одежды, в сходных грунтово-гидрологических условиях должны характеризоваться примерно одинаковой прочностью (способностью выдерживать нагрузки без нарушения их сплошности) и устойчивостью (способностью изменять свое состояние так, чтобы возникающие при этом деформации не превосходили критических значений). Понятие «подзона» может включать однородную территорию физико-географической фации, приуроченной, например, к элементам морфографии. Таксон «зона» объединяет соподчиненные блоки «район» и «подзона» в систему, характеризующую земную поверхность с однородным распределением тепла и влаги, определяющих развитие определенных и взаимосвязанных типов почв и растительности.
При уточнении дорожно-климатического районирования в пределах значительных по площади территорий или территорий в границах административных образований с применением таксонометрической системы зона — подзона — район желательно предусматривать несколько этапов исследований.
Первый этап состоит в изучении местных природных условий применительно к конкретному административному образованию и выявлении особенностей зональных и интразональных признаков. К зональным признакам относят климатические условия, характеризуемые такими показателями, как средние, максимальные и минимальные температуры воздуха, количество и сезонное распределение осадков, испарение с поверхности суши, высота снежного покрова, глубина и скорость промерзания земляного полотна автомобильных дорог, влагообеспеченность территории, например, по величине гидротермического коэффициента. Интразональные природные факторы могут существенно изменяться в пределах территории каждой зоны. Вместе с тем, несмотря на то, что степень и характер влияния этих факторов на устойчивость земляного полотна и дорожных одежд в разных зонах различна, качественный характер этого влияния одинаков. Это позволяет дифференцировать эти факторы в пределах каждой зоны и выделить территории с однородными признаками как подзоны. Среди подобных факторов можно считать: рельеф местности (равнинный, холмистый, гористый), гранулометрический состав грунтов, местные колебания уровня грунтовых вод и др. [8, 9].
Ряд показателей, учитываемый при районировании, назначают на основе полевых и лабораторных исследований применительно к опорным пунктам. Другую часть показателей назначают для этих же опорных пунктов по справочным источникам. Как правило, в качестве опорных служат населенные пункты в пределах исследуемых территорий.
На заключительной стадии реализации первого этапа работ по дорожно-климатическому районированию территории формируют банк исходных данных для моделирования показателями геокомплексов зонального и интразо-нального характера. Отметим, что формирование банка исходных данных для моделирования элементами геокомплексов, выделения доминирующих факторов зависит от предназначения дорожно-климатического районирования, в частности, в целях проектирования, строительства или содержания автомобильных дорог.
ВЕСТНИК
Второй этап исследований по дорожному районированию отдельных территорий можно реализовать за счет традиционного покомпонентного наложения схем распространения геокомплексов, либо с привлечением ранее не применявшихся в дорожных целях математических приемов [10].
Математические алгоритмы уточнения дислокации границ зон, подзон и дорожных районов учитывают операции над векторами, поэтому все исходные для моделирования данные представляют в виде матрицы информации [7, 11]:
В строке матрицы приведена единообразная последовательность характеристик анализируемых признаков, в вертикальном столбце — фиксированная последовательность рассматриваемых опорных пунктов. Здесь х.. — значение .-го признака в опорном пункте с номером /; т — количество признаков (число столбцов матрицы), характерных для опорных пунктов; п — количество опорных пунктов; X—.-й столбец матрицы; I. — /-я строка матрицы, в которой записана информация об /-м опорном пункте.
Далее стандартизируют исходные данные, представляя их безразмерными случайными величинами с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией.
С помощью метода главных компонент факторного анализа находят один главный фактор, комплексно описывающий дорожно-климатическую зону. Этот фактор и является линейной комбинацией параметров и служит критерием отнесения исследуемой территории к той или иной дорожно-климатической зоне.
По известным значениям фактора для опорных пунктов строят функцию Дх, у), где х, у — координаты точки земной поверхности. В качестве аппроксимирующей функции выбран полином. Коэффициент полинома определяют методом наименьших квадратов. Затем строят линии уровня функции Ах, у), по которым и определяют границы дорожно-климатических зон. По такому же алгоритму производят выделение подзон и районов по группам интразональных и региональных параметров. На заключительной стадии второго этапа исследований производят наложение полученных при моделировании результатов и выделяют однородные территории по всем принятым в исследовании признакам.
Третий этап работы предполагает региональное представление результатов дорожно-климатического районирования. Отметим, что картированное положение границ для смежно расположенных территорий, например, административных образований, как правило, не совпадает на пограничных отрезках (случаи региональных исследований, предполагающих наличие нескольких областных или краевых единиц). В связи с этим считаем, что при соединении границ зон,
х.
подзон и районов путем объединения отдельных территорий в значительные по площади регионы можно воспользоваться следующим решением.
Как было отмечено, для административного образовании каждый главный фактор может быть задан функцией двух переменных у), разложим ряд Тейлора в некотором круге. Если слагаемых ряда со степенями не более 3 (п = 3), то степенной ряд Тейлора запишется в виде
f (о. У0 )+ (x - x0 )+ (у - Уо ) +
дх
dy
1 ( ,2
+--
2
ищу«!(x - x0)2 + 2^^) ( - Хо)(y - y0).
dx dxdy v Л '
d2 f (xo> Уо)
dy2
(У - Уо )2) + 6 i fH (x - xo )3 +
dx3
+3/^ ( - Х0 )2 (у - ) +
дх ду
+3/гУ> (X - х0 )(у - у„)) +
дхду
з Л
+эЯу^А (у - уо )31+Яз (х, у ),
дУ )
где остаточный член ряда Тейлора в форме Лагранжа Я3(х, у) имеет вид
(1)
r3 y )=24
Гд4 f (x0 +Q(x - x0), y0 + 0(y - y0))
dx
д 4 f ( +Q(x - xo), Уо + 0(y - Уо))
dy4
+4 d 4 f (xo + 0(x - xo) y о + 0(y - Уо ))
dx3dy
+4
d 4 f (xo +0(x - xo) у о + 0(y - Уо ))
dxdy3
d 4 f (xo +0(x - xo) Уо + 0(y - Уо))
+ 6
dx dy
(2)
Координаты центральной точки С(х ус) каждой рассматриваемой административной единицы можно определить по формулам [11]:
ХС = n ^ Xi; i=l
n
Ус = n - z у'
(3)
(4)
где х у. — координаты п опорных пунктов.
¡=1
Поскольку предполагается, что ряд Тейлора в точке C(x yc) сводится к функции f(x, y), то lim Rn=0 и радиус круга сходимости ряда определяются
условием R3 (x, y)|^в, где в — заданная точность вычислений. Если информация о радиусе сходимости отсутствует, то проводится окружность с центром в точке С, радиус которой равен максимальному расстоянию от центральной точки административного образования до ее границы области (рис.).
Соединение границ дорожно-климатических зон, подзон и районов, расположенных на территориях, например, соприкасающихся Томской и Новосибирской областей
Полином Ф(х, у), полученный для главного фактора, является оценкой для первых слагаемых соответствующего ряда Тейлора, поэтому коэффициенты при одночленах x, y, x2, y2, xy, x2y, xy2, умноженные на числа 1; 1; 2; 1; 2; 6; 2; 6, соответственно, являются оценками для частных производных функции fx, у), описывающей главный фактор. Увеличивая число слагаемых в аналитическом выражении Ф(х, у) и находя коэффициенты при одночленах методом наименьших квадратов, можно получить оценки для производных любого порядка. Это позволяет найти удовлетворяющий условию R3 (x, y) < s радиус, такой, что в круге этого радиуса с центром в точке С отброшенные члены рядя Тейлора не влияют на точность вычислений.
Пусть наибольшее расстояние между соседними точками (населенными пунктами) по оси абсцисс равно Lxmax, а по оси ординат равно Lymax, тогда ошиб-
ки измерений, обусловленные недостатком экспериментальных данных, могут достичь Ах = Lx , Ay = Ly .
max7 ^ max
Исходя из этого, можно найти ошибку, допускаемую в произвольной точке (x0, y0), обусловленную возможным недостатком экспериментальных данных
Д/ = f (х, v) - / (, уо ) = Дх + ЗМ Ду +
дх ду
+ (5)
+ — 2
1 d /(х0, у0) (Дх)2 + 2 d /(х0, у0) ДхДу + d /(х0, у0)
2
х 2 х y y 2
3 ,, \ я3
+1 д f (х02у0) Дх(Ду)2 + d f ((0, у0) (Дх)2 Ду х y 2 х 2 y
где вместо производных необходимо подставить их оценки.
Пусть для двух соседних административных образований найдены выражения Ф1(х, у) и Ф2(х, у) для одного и того же главного фактора, С1 и С2 — их центральные точки, Д Д2 — области, полученные пересечением исследуемых территорий и окружностей с центральными точками С1, С2 соответственно (см. рис.).
Поскольку, согласно нашему предположению, выражения Ф1(х, у) и Ф2(х, у) являются разложениями одной и той же функции в ряд Тейлора, то линии уровня Ф1(х, у) = С и Ф2(х, у) = С проходят либо вблизи друг от друга, либо пересекаются. Если имеется точка пересечения, то будем считать, что в этой точке одна линия переходит в другую. Если же точка пересечения в областях Д1 и Д2 отсутствует, то примем
Ф3(х, у) = Ф1(Х,У)(Ь - Х^- У)+°2(У)(Х - ")(у - С) , а < х < Ь , _
(Ь - а)(ё - с ) (6)
с < у < ё ,
где (а, с) и (Ь, ё) — на линиях Ф1(х, у) = С и Ф2(х, у) = С соответственно.
Легко заметить, что Ф3(х, у) = Ф1(х, у) в точке (а, с) и Ф3(х, у) = Ф2(х, у) в точке (Ь, ё). В качестве точек (а, с) и (Ь, ё) могут быть взяты, например, точки пересечения линий Ф1(х, у) = С и Ф2(х, у) = С с общей границей административных образований функции рассматриваемых областей или близкие к этой границе точки, если линии не пересекают границу.
Разделение изучаемой территории на зоны производится с помощью линий уровня выражений Ф11(х, у), Ф21(х, у), Ф31(х, у) (и т.д. для всех административных образований). Разделение изучаемой территории на подзоны производится с помощью линий уровня выражений Ф12(х, у), Ф22(х, у), Ф32(х, у) (и т.д.), соответствующих второму главному фактору. Наложение полученных результатов совместно с данными по региональным факторам позволяет выделить однородные территории, обозначаемые в соответствии с таксонометри-ческой системой: дорожная зона — подзона — район.
Четвертый этап уточнения простирания границ дорожно-климатических зон, подзон и дорожных районов направлен на назначение комплекса расчетных значений тех или иных параметров, применяемых при проектировании,
строительстве, ремонте и содержании автомобильных дорог, применительно к территориям, выделенным на предыдущих этапах работы.
К сожалению, недостаточная разработанность критериев однородности и целостности выделяемых районов, правил выбора элементов наблюдения, назначения географических границ, а также наличие разнородных приемов сбора и обработки исходных данных тормозят эффективное использование решений по уточнению существующих границ дорожно-климатических зон, предлагаемых к внедрению в организациях отрасли. Подобные исследования в регионах России носят сегодня спонтанный характер и касаются лишь отдельных территорий [2—4]. При отсутствии единой отраслевой идеологии выполнения работ результаты, представленные разными исполнителями, трудно поддаются воспроизведению на значительных по площади территориях, например, объединяющих несколько административных образований.
Предлагаемый методический подход к уточнению границ дорожно-кли-матических зон на обширной территории России может способствовать более качественному учету природно-климатических условий при проектировании, строительстве, ремонте и содержании автомобильных дорог в регионах со слабо развитой сетью автомобильных дорог и, соответственно, обеспечивать снижение транспортных и эксплуатационных затрат в течение их жизненного цикла.
Библиографический список
1. СНиП 2.05.02—85*. Автомобильные дороги / Госстрой России. М. : ГУП ЦПП, 2001. 56 с.
2. Ефименко В.Н., Ефименко С.В., Бадина М.В. Учет региональных природно-климатических условий при уточнении норм проектирования автомобильных дорог // Наука и техника в дорожной отрасли. 2012. № 1. С. 14—17.
3. Ярмолинский А.И., Пичугов А.П., Пугачев И.Н. Комплексный подход к дорожному районированию территории Сахалинской области // Режим доступа: http://pnu.edu. ru/media/filer_public/2012/11/16/statja8.pdf. Дата обращения: 10.06.2013.
4. Гулько О.Н. Дорожно-климатическое районирование территории Крайнего Севера Европейской части России // Проектирование автомобильных дорог : сб. науч. тр. МАДИ (ГТУ). 2004. С. 19—33.
5. Автомобильные дороги (Совершенствование методов проектирования и строительства) / В.М. Сиденко, О.Т. Батраков, М.И. Волков и др. Киев : Будивельник, 1973. 278 с.
6. Russam K. and J.D. Coleman (1969) "The Effect of Climatic Factors on Subgrade Moisture Conditions," Geotechnique, Vol. XI, No. 1, March 1961, pp. 22—28.
7. Zapata C.E. and Houston W.N. "Calibration and validation of the enhanced integrated climatic model for pavement design". Washington, D.C. : Transportation Research Board, 2008, 62 p.
8. Ефименко В.Н., Ефименко С.В., Бадина М.В. Уточнение дислокации границ до-рожно-климатических зон на территории Западной Сибири с применением методов математического моделирования // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2007. № 1. С. 220—228.
9. Ефименко В.Н. Методические основы дорожно-климатического районирования территории Юго-Востока Западной Сибири // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2002. № 10. С. 87—90.
10. Мотылев Ю.Л. Устойчивость земляного полотна автомобильных дорог в засушливых и пустынных районах. М. : Транспорт, 1969. 230 с.
11. Куприянова Т.П. Принципы и методы физико-географического районирования с применением ЭВМ. М. : Наука, 1977. 126 с.
12. Ефименко В.Н., Ефименко С.В., Бадина М.В. Математические подходы к уточнению границ дорожно-климатического районирования отдельных административных образований // Автомобильные дороги и мосты. Минск. 2008. № 1 С. 46—48.
Поступила в редакцию в апреле 2013 г.
Об авторах: Ефименко Сергей Владимирович — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры автомобильных дорог, ФГБОУ ВПО «Томский государственный архитектурно-строительный университет» (ФГБОУ ВПО ТГАСУ), 634003, г. Томск, пл. Соляная, д. 2, (382)2-66-00-61, svefimenko_80@mail.ru;
Черепанов Дмитрий Николаевич — кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики, ФГБОУ ВПО «Томский государственный архитектурно-строительный университет» (ФГБОУ ВПО ТГАСУ), 634003, г. Томск, пл. Соляная, д. 2, (382)265-36-00, d_n_ch@mail.ru.
Для цитирования: Ефименко С.В., ЧерепановД.Н. Методические аспекты регионального уточнения простирания линий границ дорожно-климатических зон // Вестник МГСУ 2013. № 6. С. 214—222.
S.V. Efimenko, D.N. Cherepanov
METHODOLOGICAL ASPECTS OF REGION-WIDE ADJUSTMENT OF BORDER LINES OF CLIMATIC ZONES FOR ROAD BUILDING PURPOSES
Efficient operation of transport facilities considerably depends on the climatic conditions in their location. Unfortunately, road design standards that are currently in effect in the Russian Federation fail to take adequate account of specific climatic conditions of certain Russian territories. The problem of organization and integration of information flows with account for the geographic complexes for the purpose of climatic zoning of areas is considered in the article. The procedure of data collection and processing at the stage of zoning is demonstrated. It encompasses four stages of research, including the study of the local environment, research into road zoning in certain territories using traditional district zoning methods or new mathematical techniques aimed at the resolution of road-related problems, application of zoning-related findings in design, construction, repair and maintenance of highways. The research covered in this article is particularly relevant due to the insufficient regard of the climatic conditions at the stage of design of highways for such areas as Siberia and the Far East of Russia.
Key words: highway, road zone, geographic complexes, inter-zonal character, climatic zones for road building.
References
1. SNiP 2.05.02—85*. Avtomobil'nye dorogi [Construction Norms and Rules 2.05.02— 85*. Highways]. Moscow, Gosstroy Publ., 2001. 56 p.
2. Efimenko V.N., Efimenko S.V., Badina M.V. Uchet regional'nykh prirodno-kli-maticheskikh usloviy pri utochnenii norm proektirovaniya avtomobil'nykh dorog [Account for Regional Natural and Climatic Conditions in the Course of Adjustment of Railroad Design Norms]. Nauka i tekhnika v dorozhnoy otrasli [Science and Technology in Road Building]. 2012, no.1, pp. 14—17.
3. Yarmolinskiy A.I., Pichugov A.P., Pugachev I.N. Kompleksnyy podkhod k dorozhnomu rayonirovaniyu territorii Sakhalinskoy oblasti [Multi-component Approach to Road Zoning of the Territory of the Sakhalin Region]. Available at: http://ad.khstu.ru/files/statja/$file/statja8.pdf.
4. Gul'ko O.N. Dorozhno-klimaticheskoe rayonirovanie territorii Kraynego Severa Evropeyskoy chasti Rossii [Road and Climatic Zoning of the Far North of the European Russia]. Proektirovanie avtomobil'nykh dorog. Sbornik nauchnykh trudov MADI (GTU) [Design of Highways. Collection of Research Works of the Moscow Automobile and Road Construction Institute (State Technical University)] Moscow, 2004, pp. 19—33.
5. Sidenko V.M., Batrakov O.T., Volkov M.I., Kaluzhskiy Ya.A., Kudryavtsev N.M., Mikhovich S.I., Romanenko I.A., Fomin V.A., Gavrilov E.V. Avtomobil'nye dorogi (Sovershenstvovanie metodov proektirovaniya i stroitel'stva) [Highways (Improvement of Design and Construction Methods)]. Kiev, Budivel'nik Publ., 1973, 278 p.
6. Russam K., Coleman J.D. The Effect of Climatic Factors on Subgrade Moisture Conditions. Geotechnique. 1961, March, vol. XI, no. 1, pp. 22—28.
7. Zapata C.E., Houston W.N. Calibration and Validation of the Enhanced Integrated Climatic Model for Pavement Design. Transportation Research Board, Washington, D.C., 2008, 62 p.
8. Efimenko V.N., Efimenko S.V., Badina M.V. Utochnenie dislokatsii granits dorozhno-klimaticheskikh zon na territorii Zapadnoy Sibiri s primeneniem metodov matematichesk-ogo modelirovaniya [Adjustment of Borders of Road and Climatic Zones in Western Siberia Using Mathematical Modeling Methods]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitektur-no-stroitel'nogo universiteta [Proceedings of Tomsk State University of Architecture and Civil Engineering]. 2007, no. 1, pp. 220—228.
9. Efimenko V.N. Metodicheskie osnovy dorozhno-klimaticheskogo rayonirovaniya territorii Yugo-Vostoka Zapadnoy Sibiri [Methodological Fundamentals of Road and Climatic Zoning of the South-east of Western Siberia]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Stroitel'stvo [News of Higher Education Institutions. Construction] 2002, no. 10, pp. 87—90.
10. Motylev Yu.L. Ustoychivost' zemlyanogo polotna avtomobil'nykh dorog v zasush-livykh i pustynnykh rayonakh [Stability of Highway Roadbed in Dry Lands and Deserts]. IVIoscow, Transport Publ., 1969, 230 p.
11. Kupriyanova T.P. Printsipy i metody fiziko-geograficheskogo rayonirovaniya s primeneniem EVM [Principles and Methods of Computerized Physiographic Zoning]. Moscow, Nauka Publ., 1977, 126 p.
12. Efimenko V.N., Efimenko S.V., Badina M.V. Matematicheskie podkhody k utoch-neniyu granits dorozhno-klimaticheskogo rayonirovaniya otdel'nykh administrativnykh ob-razovaniy [Mathematics-based Approaches to Adjustment of Road and Climatic Zones of Specific Administrative Areas]. Avtomobil'nye dorogi i mosty [Highways and Bridges]. Minsk, 2008, no. 1, рр. 46—48.
About the authors: Efimenko Sergey Vladimirovich — Candidate of Technical Science, Advisor, Advisor of the Department of Highways, Tomsk State Architectural and Civil University, 26, Solyanaya square, Tomsk, 634003, Russian Federation, (382)2-66-00-61, svefimenko_80@mail.ru
Tcherepanov Dmitrii Nikolaevich — Candidate of Technical Science, Advisor of the Department of Advances Mathematics, Tomsk State Architectural and Civil University, 26, Solyanaya square, Tomsk, 634003, Russian Federation, (382)265-36-00, d_n_ch@mail.ru.
For citation: Efimenko S.V., Tcherepanov D.N. Metodologicheskie aspekty regional'nogo utochneniya prostiraniya liniy granits dorozhno-klimaticheskikh zon [Peculiar Methodological Aspects of Region-Wide Adjustment of Border Lines of Climatic Zones for Road Building Purposes]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 6, pp. 214—222.
