CC BY
22
ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ
УДК 621.9
Методические аспекты расчета
упругого последействия деформирующей способности технологических остаточных напряжений при механической обработке
Д. В. Васильков, Т. Б. Кочина, А. В. Никитин
МЕТ^П^БРАБОТКА
Рассмотрены методические особенности формирования схем расчета упругого последействия деформирующей способности технологических остаточных напряжений при механической обработке. Приведены варианты схематизации для типовых деталей - пластин, дисков, обечаек и др. Рассмотрены примеры компонентного определения технологических остаточных напряжений и их деформирующей способности.
Ключевые слова: резание, поверхностный слой, технологические остаточные напряжения, деформирующая способность, упругое последействие.
Решение задачи упругого последействия деформирующей способности технологических остаточных напряжений (ТОН) [1] имеет различные методические аспекты при механической обработке маложестких и массивных деталей:
• в маложестких деталях упругое после -действие проявляется через высвобождение остаточных напряжений в результате коробления детали;
• в массивных деталях остаточные напряжения сохраняются и в совокупности с рабочими напряжениями в процессе эксплуатации оказывают влияние на формирование локальных дефектов и отказы, ограничивающие ресурс изделия.
Алгоритм решения задачи упругого последействия в массивных деталях сводится к определению поля остаточных напряжений и выявлению потенциальных возможностей воспринимать рабочие нагрузки без нарушения сплошности металла. При этом критерием допустимости остаточных и рабочих напряжений является условие
^ост + ^раб <
плуатационных нагрузках; ^ — коэффициент запаса; ат — предел текучести металла обрабатываемой детали.
Остаточные напряжения аотс в выражении (1) формируются в поверхностном слое металла в результате технологических воздействий под действием силовых и температурных полей [1]. Поскольку ТОН в поверхностном слое существенно изменяются в глубину по величине и знаку, для технологических расчетов можно принять средние остаточные напряжения в й-слое
^ост 3/ Йм ,
(2)
(1)
где аост — остаточные напряжения; араб — рабочие напряжения, формируемые при экс-
где 3 — деформирующая способность ТОН,
3 = [й* аостйй; йм — максимальная глубина ^ о
залегания ТОН.
Пределы варьирования —ост определяются неравенством (1). При этом возможности варьирования -ост определяются характером и режимами технологического воздействия, которые могут быть оценены на основе расчетной или эмпирической модели с применением не-разрушающих методов контроля остаточных напряжений [1, 2].
В алгоритме решения задачи упругого последействия в маложестких деталях необхо-
[18
№ 6(96)/2016
димо учитывать методические особенности построения дискретных моделей обрабатываемых деталей. Это связано с тем, что существует множество их конфигураций, некоторые из них представляют собой:
• пластины (прямоугольные, круглые, сложного поверхностного очертания, с отверстиями, без отверстий);
• диски (простые, сложной пространственной формы, с утолщениями, с утонениями);
• кольца (цилиндрические, конические, ступенчатые, комбинированные, сложного поверхностного очертания);
• обечайки, втулки (тонкостенные, толстостенные);
• валы (цилиндрические, конические, ступенчатые, составные);
• корпуса (открытые, закрытые, сложной пространственной формы).
Помимо приведенных выше существует большое многообразие деталей, которые с той или иной степенью детализации можно привести к одному из шести обозначенных видов.
Здесь речь идет о схематизации разбивки конструктива детали на элементы и приведении к ним деформирующей способности остаточных напряжений. Можно принять три основных вида конструктива.
Пластина (рис. 1).
Пластина разбивается с заданной дискретностью на прямоугольные области. Прямоугольная область выделяется линиями, пересекающими точки г и г + 1 на оси 0х, проходящими параллельно оси 0у, а также линиями, пересекающими точки ] и ] + 1 на оси 0у, проходящими параллельно оси 0х. В выделенной области выбирается местная система координат Х]01У1. Определяются компоненты дефор-
мирующей способности остаточных напряжений Зх и Зу, которые в пределах выделенной области считаются постоянными.
Диск разбивается с заданной дискретностью на секторные области.
В работе [1] рассмотрены вопросы математического описания деформирующей способности остаточных напряжений при механической обработке. Величины Зх и Зу можно рассматривать как компоненты вектора деформирующей способности, приведенного к поверхности в формообразующей точке обрабатываемой детали.
По полученным значениям компонентов деформирующей способности ТОН определяются локальные силовые характеристики, действующие в пределах области. Таким образом описываются все локальные области. Общая модель упругого последействия на пластину в целом формируется в системе координат х0у по правилам механики.
Диск (рис. 2).
Секторная область выделяется диаметральными линиями, проходящими через точки г и г + 1 на оси 0х, и радиальными линиями, проходящими через точки ] и ] + 1 в плоскости х0у.
В выделенной области выбирается местная система координат х101у1. Определяются компоненты деформирующей способности остаточных напряжений Зх и Зу, которые в пределах выделенной области считаются постоянными. Дальнейшие построения осуществляются по аналогии с пластиной.
Рис. 1. Схема дискретизации детали типа пластина
Рис. 2. Схема дискретизации детали типа диск
№ 6(96)/2016
19
Рис. 3. Схема дискретизации детали типа обечайка
Обечайка (рис. 3).
Срединная поверхность обечайки разбивается с заданной дискретностью на локальные области в форме криволинейных прямоугольников. Локальная область выделяется диаметральными линиями, проходящими через точки I и I + 1 на срединной поверхности обечайки, и линиями на срединной поверхности обечайки, проходящими через точки ] и ] + 1 параллельно оси 0z.
В выделенной области выбирается местная система координат Определяются ком-
поненты деформирующей способности остаточных напряжений Зх и Зу, которые в пределах выделенной области считаются постоянными. Дальнейшие построения осуществляются по аналогии с пластиной.
Более сложные модели формируются на основе простых.
В качестве примера можно рассмотреть корпус — деталь П-образной формы (рис. 4). Одной из конструкторских баз детали является
1
ш
верхняя плоскость основания 1. К ней предъявлены жесткие требования по взаимному расположению поверхностей с ограничением по непараллельности и неперпендикулярности 4 мкм и по шероховатости Яа = 0,4 мкм. Такую поверхность получают методом плоского шлифования. К нижней поверхности 2 основания жестких требований по каким-либо отклонениям не предъявляется. Шероховатость поверхности составляет Яа = 1,6 мкм. Это дает возможность получать поверхность методом торцового фрезерования. Материал детали — Сталь 14Х17Н2.
Для определения упругого последействия ТОН на основание детали со стороны поверхностей 1 и 2 воспользуемся первой расчетной схемой (см. рис. 1). Размеры деформируемой части основания составляют 61 х 32 мм. Используя алгоритм расчета [1], построены эпюры ТОН в металле поверхностного слоя со стороны поверхностей: 1 — после плоского шлифования (рис. 5); 2 — после торцового фрезерования (рис. 6). При плоском шлифовании формируются ТОН растяжения (см. рис. 4), а при торцовом фрезеровании — ТОН сжатия (см. рис. 5). Инструментом управления точностью изготовления детали являются режимы фрезерования. Уменьшение напряжений сжатия достигается снижением подачи. Графики изменения деформирующей способности ТОН для указанных поверхностей представлены на рис. 7 и 8.
Деформирующие способности ТОН со стороны поверхностей 1 и 2 соответственно З1 = = 16 Н/мм (рис. 7), З2 = —5,5 Н/мм (рис. 8). Тогда крутящий момент от действия деформирующей способности ТОН т = 41,97 Н • мм.
а, МПа 250
200 150 100 50 0
50
100
150
200
250 Н, мкм
Рис. 4. Конструктив детали П-образной формы
Рис. 5. Эпюра остаточных напряжений после плоского шлифования поверхности 1
1
2
Щ20
№ 6 (96)/2016
а, МПа
50
0
-50 -100 -150 -200 -250
-300
3, Н/мм 0
50
100
150
200
250 й, мкм
Рис. 6. Эпюра остаточных напряжений после торцового фрезерования поверхности 2
3, Н/мм 18 16 14 12 10 8 6 4 2
0 50 100 150 200 250 й, мкм
Рис. 7. Эпюра деформирующей способности остаточных напряжений после плоского шлифования поверхности 1
Деформация от упругого последействия деформирующей способности ТОН по результатам расчета А = 0,003 < 0,004 мм, что вполне допустимо по принятым ограничениям на непараллельность и неперпендикулярность.
Выполнен большой комплекс расчетных и экспериментальных исследований, который позволил сделать следующие выводы.
1. При механической обработке проявляется упругое последействие деформирующей
0
50
100
150
200
250 й, мкм
Рис. 8. Эпюра деформирующей способности остаточных напряжений после торцового фрезерования поверхности 2
способности ТОН после обработки, посредством которого возникает коробление маложестких деталей и активно накапливаются дефекты в поверхностном слое у деталей повышенной жесткости. В качестве количественной меры упругого последействия принята деформирующая способность ТОН.
2. Методические аспекты решения задачи упругого последействия помимо определения ТОН и их деформирующей способности предусматривают геометрический анализ конструктива детали с построением расчетной модели.
На основе приведенных схем представляется возможным моделировать функциональные детали при механической обработке с учетом требований по качеству изготовления.
Литература
1. Васильков Д. В., Кочина Т. Б. Упругое последействие в деталях при высокоскоростной обработке // Металлообработка. № 2 (80). 2014. С. 2-10.
2. Васильков Д. В., Кочина Т. Б. Теория и методы исследования контактных взаимодействий в технологических машинах на основе реологических представлений. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. 179 с.
0
№ 6 (96)/2016
