CC BY
57
Вычислить общую потребность материалов (у), рабочей силы (y2) и электроэнергии (у3) для изготовления заданного количества xi деталей каждого вида: xx = 10, x2 = 2, x3 = 8, x4 = 4.
При решении данной задачи используется операция умножения двух матриц. В следующую формулировку вставьте пропущенные слова так, чтобы оно было верным: Операция умножения двух
матриц вводится только для случая, когда число ____________________________первой матрицы равно числу
_______________второй матрицы.
11. Выявить структуру данной задачи, установить зависимость, непротиворечивость условия, полноту (избыточность, недостаточность, достаточность) данных задачи.
Стержень опирается одним концом на тележку, а его другой конец скользит вниз вдоль вертикальной стены. В некоторый момент времени t0 тележка находилась на расстоянии b от стены. Найти: 1) зависимость времени t от расстояния x; 2) момент времени t когда тележка находится на
расстоянии x от стены. Из предложенных дополнительных данных выберите необходимые данные для решения задачи, дополните условие и решите задачу.
Дополнительные данные: 1)масса стержня m ; 2) b < x < l; 3) длина стержня l; 4) скорость скольжения стержня постоянна и равна v; 5) стержень имеет форму круглого цилиндра.
12. Определить, что произойдет с данным объектом, если изменить его отдельные параметры.
Два трактора ДТ-75 буксируют с помощью тросов каналокопатель. Какова суммарная сила тяги, если силы тяги тракторов 28 кН и 26 кН, а угол между тросами 35°. Как изменится суммарная сила тяги, если угол между тросами будет равен 45°.
Решая профессионально-ориентированные задачи различного уровня сложности в определенной последовательности, студенты оперируют профессиональными терминами, приобретают умение анализировать ситуации характерные для будущей профессиональной деятельности.
Литература
1. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года. М., 2002.
2. Бондарева Е.В. Формирование профессиональной компетентности будущих специалистов прикладной информатики в экономике: дис. ... канд. пед. наук. Волгоград, 2005. 211 с.
3. Епишева О.Б. Специальная методика обучения арифметике, алгебре и началам анализа в средней школе: Курс лекций: учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. вузов. Тобольск: Изд-во ТГПИ им Д.И. Менделеева, 2000. 126 с.
Literature
1. The concept of modernization of the Russian education for the period till 2010. M., 2002.
2. Bondarev E.V. Formation of professional competence of the future experts in applied computer science of economy: diss. ... cand. of pedagogical sci. Volgograd, 2005. 211 p.
3. Episheva O.B. Special technique of training arithmetics, algebra and the beginnings of the analysis in secondary school: the Rate of lectures: the Manual for students of physical and mathematical specialities of pedagogical high school. Tobolsk, 2000. 126 p.
Федотова Татьяна Ивановна, аспирант, Омский государственный педагогический университет.
Fedotova Tatiana Ivanovna, past-graduate student, Omsk State Pedagogical University.
644060, г. Омск e-mail: tatjana-bova@rambler.ru
УДК 378.016:512
ББК 74.580.2:214 Л.Х. Цыбикова
Методическая система обучения алгебре в вузе и использование компьютерных технологий
Рассматриваются использование пакетов матпрограмм в преподавании вузовского курса алгебры и его влияние на методическую систему обучения алгебре.
Ключевые слова: пакет математических программ, цели, содержание, задачи, методы процесса обучения алгебре в вузе.
L.H. Tsybikova
The methodical system of the teaching algebra in higher school and the use of computer technologies
The use of packets of mathprograms in teaching of the higher educational course of algebra and its influence on the methodical system of teaching algebra is considered.
Key words: the packet of mathematical programs, the purpose, contents, problems, methods of teaching algebra in higher school.
В настоящее время в области высшего образования наметилась тенденция, которая предполагает сокращение аудиторных часов с одновременным увеличением доли самостоятельной работы сту-
дента. Введение с этого года обязательного ЕГЭ по математике, наряду с известными всем отрицательными сторонами, позволяет довести до хорошего уровня умение действовать по образцу, развивает алгоритмическую и вычислительную культуру выпускников средних школ (по крайней мере тех, которые поступают на физико-математические факультеты), а также точность действий. Вместе с тем говорить о сформированном теоретическом мышлении, умении логически правильно рассуждать и т.п. в основном, не приходится. Также необходимо подчеркнуть, что введение ЕГЭ предоставило возможность лучшим выпускникам средних школ поступать в центральные вузы, вследствие чего основной контингент региональных вузов составляют абитуриенты со средним уровнем знаний.
Все эти моменты обусловливают острую необходимость в изменении и оптимизации учебного процесса. Как это сделать, оставаясь в рамках того же Государственного образовательного стандарта, тех же дидактических единиц, которые необходимо освоить теперь за меньшее количество часов?
Отметим, что в последние годы выпускники средней школы, благодаря национальному проекту «Образование», умеют достаточно хорошо пользоваться компьютером. Абитуриент выбирает зачастую специальности, связанные с информационными технологиями: «прикладная математика», «математика и информатика» именно потому, что ему нравится иметь дело с компьютером.
Вполне логично, что одним из возможных способов разрешения совершенствования процесса обучения, является включение компьютера как средства в учебный процесс, как средства повышения эффективности педагогической деятельности. Но, изменение одного из компонентов методической системы должно повлечь изменение всех остальных компонентов: а именно цели, содержания, методов, организационных форм, способов контроля. Другими словами, должна поменяться методическая система обучения вузовской алгебре и ее структура.
Основным условием, определяющим успешное функционирование всей системы обучения, является устойчивая положительная мотивация к использованию информационных технологий. Рассматривая проблему интереса в сфере образования, доктор философских наук А.Ж. Кусжанова [2], дала философско-методологический анализ соотношения потребности и интереса. Ею показано, что школьное и даже высшее образование не является, а только может при определенных условиях превратиться в потребность, что от потребности образование «отличает его средственный характер, т.е. оно выступает не прямым предметом потребности, а средством достижения такового». Далее А.Ж. Кусжанова отмечает, что это различение ставит перед образованием задачу колоссальной значимости и огромного содержания: необходимо специально создавать условия, при которых образование с необходимостью вынужденно превратится в потребность, т.е. необходимо переключиться от проблемы удовлетворения потребности к проблеме формирования, создания условий для неизбежного возникновения потребности.
Наиболее значимым в этом плане свойством познавательной деятельности, на взгляд автора, является ее способность превращаться в мотив-цель, то есть при определенных условиях при ней возможно смещение цели деятельности с внешнего по отношению к ней объекта на саму деятельность. Наличие некоторого контингента обучающихся, у которых такая потребность уже сформирована, ничего существенно в ситуации не меняет. Далее автор подчеркивает, в образовательной деятельности то, что еще не стало потребностью для субъекта, еще не побудило его к деятельности по ее достижению, может таковым стать при помощи интереса. И достоинства механизма функционирования интереса перед потребностью заключается в большей широте методов формирования и возбуждения направленного внимания, а затем и направленной деятельности на данный объект или совокупность обстоятельств. Формируя интерес, педагог использует то свойство человеческой психики, что она по-разному может отражать реальность и активизироваться под воздействием этой реальности. Поэтому по мнению А.Ж. Кусжановой, последовательность будет следующий: интерес-потребность-мотив-цель. Как выше мы уже отметили, студент поступает на математические специальности именно в связи с желанием иметь в дальнейшем дело с компьютером. Поэтому повышение мотивации студентов мы видим в вовлечении их в творческую учебно-исследовательскую деятельность, одним из основных звеньев которой и будет являться использование какого-либо пакета математических программ.
Таким образом, мы можем констатировать, что включение в учебный процесс компьютерных технологий усилит мотивацию и позволит процессу обучения стать потребностью.
Далее вкратце рассмотрим, как в этом случае будут выглядеть остальные компоненты методической системы.
Цели обучения также претерпевают изменения. Наряду с обычными знаниями, умениями, навыками появляется умение работать с одним из пакетов математических программ, например, как в нашей практике пакетом Maple.
Содержание может быть пересмотрено следующим образом: рассмотрим, например, тему «Комплексные числа». Последовательность изучения в этом случае будет такой: «Необходимость расширения поля действительных чисел. Построение поля комплексных чисел. Действия над ком-
плексными числами в алгебраической форме. Геометрическое изображение комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме. Действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической форме с использованием пакета Maple». По-нашему мнению, студент должен знать, как производятся действия над комплексными числами в той или иной форме и уметь проводить эти действия с использованием СКА.
Должна измениться форма организации занятий: Каждый студент на практических занятиях должен иметь компьютер. Внастоящее время уже для школьников объявляется конкурс проектов: «Каждому ученику - ноутбук» [1].
Методы контроля также должны быть пересмотрены. В качестве одного из способов контроля мы предлагаем студенту индивидуальные контрольные и зачетные работы, которые он по-своему выбору может решать с привлечением компьютера или без, но c обязательным объяснением хода решения. Также мы вместо традиционных типов коллоквиумов и экзаменов, начиная со второго семестра, когда уже студент «научился излагать» доказательства теорем, правильно строить математическую речь, используем индивидуальные письменные теоретические тесты, состоящие из более 20 вопросов. Данные тесты позволяют отучить студента от бездумного зазубривания формулировок и доказательств, подходить творчески к изучению теоретического материала. Например, наряду с такими вопросами, как «Основная идея доказательства неравенства Коши-Буняковского», в тесте имеются следующие вопросы: «Как изменится матрица перехода от одного базиса к другому, если в первом базисе поменять местами два первых вектора? Докажите свое утверждение» или же «Какое из утверждений является неверным: а) объединение подпространств есть подпространство; б) сумма подпространств - подпространство. Приведите примеры, подтверждающие ваше высказывание». Экзамен данного типа повышает мотивацию, развивает умение ориентироваться в учебном материале, развивает системное мышление. Он предполагает творческий подход студента при изучении вопросов, вынесенных на экзамен, поэтому в тест наряду с такими вопросами включены также вопросы на распознавание и воспроизведение, которые рассчитаны на соответствующий контингент студентов.
Построенная таким образом методическая система обучения, по-нашему мнению, будет способствовать как фундаментализации, так и профессиональной направленности преподавания курса алгебры в вузе.
Литература
1. Конкурс проектов “каждому ученику - школьный ноутбук”/02.06.2009. URL: http://www.ict.edu.ru/news/ (дата обращения 03.06.2009).
2. Кусжанова А.Ж. Проблема интереса в сфере образования (философско-методологический анализ). Электронный ресурс // Теоретический журнал “Credo”. 2000. № 2. URL: http://credonew.ru/content/view/172/25/ (дата обращения 30.05.2009).
Literature
1. Competition of projects “each pupil - a school notebook” /02.06.2009. URL: http://www.ict.edu.ru/news/ (date of rotation of 03.06.2009).
2. Kuszhanova A.Zh. Problem of interest in educational sphere (philosophic methodological analysis). Electronic resource // Teoreticheskiy zhurnal “Credo”. 2000. № 2. URL: http://credonew.ru/content/view/172/25/ (date of rotation of 30.05.2009).
Цыбикова Лидия Ханхаевна, канд. педагогических наук, доцент, кафедра алгебры, Бурятский государственный университет.
Tsybikova Lidiya Khankhaevna, cand. of pedagogical sci., reader, department of algebra, Buryat State University
670000, Улан-Удэ, ул. Смолина, 24а, e-mail: cibikova@rambler.ru
