Методическая разработка урока по теме: умножение многочлена на многочлен Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Порядок формирования ИОТ

Индивидуальная образовательная траектория является системой конкретных совместных действий администрации, педагогов, междисциплинарной команды специалистов сопровождения образовательного учреждения, родителей в процессе включения ребенка с ОВЗ в образовательный процесс.

Заключение

ИОТ адекватна личностно-ориентированному образовательному процессу, специально разрабатывается для конкретного учащегося.

Предлагаемый инструмент формирования индивидуальных образовательных траекторий позволяет:

- индивидуализировать обучение ребёнка в соответствии с его образовательными возможностями и потребностями, используя технологии дистанционного обучения.

- автоматизировать работу по управлению контингентом и организовать сотрудничество всех участников образовательного процесса.

- проводить учет видов образовательной деятельности, методов и форм диагностики образовательных результатов, технологий освоения учебного содержания, организационно-педагогических условий.

- отразить процесс динамики в развитии и обучении ребенка, что позволяет вовремя корректировать компоненты педагогического процесса.

Нашему коллективу представляется, что индивидуальная образовательная траектория является инструментом, позволяющим агрегировать всю совокупность требований к организации учебного процесса в единый механизм регламентации и максимально эффективно сопоставить возможности образовательной среды образовательным возможностям и потребностям обучающихся. Тем самым создав условия для наиболее полноценного раскрытия всех способностей каждого.

Список литературы:

1. Плетнева С.И. Капитонова Е.Б. Ярмолинская М.В Проектирование индивидуальных образовательных маршрутов обучающихся технической направленности в ОДОД Информационные технологии для новой школы Материалы VII Всероссийской конференции Том I стр. 69 том 1 Санкт-Петербургский центр оценки качества образования и информационных технологий, 2016

2. Баринова Т.П., Казакова В.Н., Карюкина С.В. Модель организации дистанционного обучения, как основа для создания индивидуальной образовательной траектории. Дистанционное обучение реалии и перспективы. Материалы I региональной научно-практической конференции. Санкт-Петербургский центр оценки качества образования и информационных технологий, 2016

УДК 512

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ПО ТЕМЕ: УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН

Карасева Ирина Николаевна, 2017 учитель математики и информатики ГБОУ школы №598, Санкт-Петербург

Аннотация: приведена методическая разработка урока по теме: «Умножение многочлена на многочлен». Это четвертый урок по данной теме, он является уроком обобщения и систематизации знаний. После данного урока, планируется провести самостоятельную работу по данной теме. На уроке используется технология компьютерного тестирования с помощью программы «МуТеБЪжа этапе проверки домашнего задания. Урок содержит динамическую паузу «Физкульминутка», учитывая возрастные особенности обучающихся. В ходе повторения изученного материала имеется «выход» на новый - «Формулы сокращенного умножения».

Ключевые слова: умножение многочлена на многочлен, упрощения выражений, приведение

подобных слагаемых.

Тема учебного модуля: Многочлены.

Учебное пособие: Алгебра, 7 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е.

Феоктистов) -М.:Мнемозина, 2014.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная.

Необходимое оборудование и раздаточный материал: компьютерный класс с локальной сетью, мультимедийный проектор, карточки для дифференцированной работы. Цель урока:

1. организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний, умений, навыков в рамках темы умножение многочлена на многочлен. Предметные:

• формирование умения и навыков умножения многочлена на многочлен.

• применение умножения многочлена на многочлен для упрощения выражений

• контроль уровня усвоения знаний и умений умножения многочлена на одночлен, приведения подобных слагаемых, вычислительных навыков, решения уравнений.

Личностные:

• объяснять свои наиболее заметные достижения;

• проявлять положительное отношение к урокам алгебры, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам;

• давать самооценку учебной деятельности;

• адекватно воспринимать оценку учителя и одноклассников. Метапредметные:

• регулятивные: работать по составленному плану, используя наряду с основными и дополнительные средства; решать тестовые задания на компьютере;

• познавательные: уметь передавать содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде;

• коммуникативные: при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргументы фактами.

План урока:

1. Организационный момент. 1 мин

2. Проверка домашнего задания. 6 мин

3. Актуализация знаний 5 мин

4. Закрепление знаний 15 мин

5. Физкульт минутка 1 мин

6. Открытие нового знания 12 мин

7. Итог урока, домашнее задание 3 мин

8. Рефлексия. 2 мин

Структура и ход урока:

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята. Какие понятия мы изучили на предыдущих уроках?

Одночлен. Многочлен. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Сегодня на уроке по теме: «Умножение многочлена на многочлен» мы обобщим и систематизируем наши знания по изученному раннее материалу. Ваша задача: показать свои знания и умения по данной теме и если есть пробелы в знаниях - ликвидировать их.

Запишем в тетрадях тему урока «Умножение многочлена на многочлен»

2. Проверка домашнего задания (за компьютерами с помощью программы МуТеБ!:)

Коррекция знаний, проверка готовности к уроку и усвоения знаний по номерам учебника: №464, 478, 491

Ребята , для начала мы проверим, как вы справились с домашним заданием. Присаживаемся за компьютеры и проходим Тест.

Ученик

и,

которые получил и

отметку «5»

решают дополн ительно е

задание

(Приложение1).

Ученики, допустившие ошибки, разбирают задания по шаблону (Приложение 2), корректируя домашнюю работу, и формулируют тип ошибки (Приложение 3).

3.Актуализация знаний. Работа в парах.

Начнем мы работу по данной теме в парах. Один из вас «учитель» , другой «ученик». «Учитель» устраивает устный опрос, затем меняетесь ролями. Вопросы для опроса на карточках (Приложение 4). Примерные ответы учащихся

• Одночлен - это выражение, представляющее собой произведение чисел, переменных и их степеней.

• Привести одночлен к стандартному виду - это представить его в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных.

• Коэффициент одночлена - это числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.

• Чтобы сложить подобные одночлены, необходимо сложить их коэффициенты, а буквенную часть оставить без изменения.

• Многочлен - это сумма одночленов.

• Чтобы привести многочлен к стандартному виду, необходимо каждый его член представить в стандартном виде и привести подобные члены.

• Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно умножить каждый член многочлена на одночлен и полученные произведения сложить.

• Чтобы перемножить многочлены, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

4. Закрепление изученного материала

На доске задание (заполни пропуски правильно):

а) (а + 2)(а + 2)(а + 4) - а(а2+ 20) = (а2+2а+...+4)(а+4)...а3-20а=а3+4а2+...+16а+4а+16-а3-20а=8а2+...

б) (х + 3)(х + 4)(х - 4) - х(х2+ х - 16)=(х2+...+3х+12)(х- 4)-х3...х2+16х=х3+4х2+...+12х-4х2-16х- -12х-48...-х2+16х=...-48

К доске вызываются учащиеся, остальные проверяют.

а) (а + 2)(а + 2)(а + 4) - а(а2+ 20) = (а2+2а+2а+4)(а+4)-а3-20а=а3+4а2+4а2+16а+4а+16-а3-20а=8а2+16

б) (х + 3)(х + 4)(х - 4) - х(х2+ х -16)=(х2+4х+3х+12)(х- 4)-х3-х2+16х=х3+4х2+3х2+12х-4х2-16х- -12х-48-х3-х2+16х=2х2-48

Работа с учебником. Откройте учебник

№ 499 (а, в). Зависит ли от а значение выражения:

а) (а2-5а + 4)(2а + 3) - (2а2- а - 10)(а - 3);

в) (а + 1)(а - 1)(а - 2) - а(а2- 2а - 1);

Когда выражение не будет зависеть от переменной?

Выражение не будет зависеть от переменной, если при упрощении в ответе не будет переменной. Что нужно сделать? Упростить выражение.

Работают самостоятельно, затем, проверка в парах.

а)(а2-5а + 4)(2а + 3) - (2а2- а - 10)(а -3)= 2а3+3а2-10а2-15а+8а+24-2а3+6а2+а2-3а+10а-30= =-30 Не зависит.

2 2 3 2 3 2 3 2

в)(а + 1)(а - 1)(а - 2) - а(а - 2а- 1)= (а +а-а-1)(а-2)-а +2а +а=а -2а -а+2-а +2а +а=2 Не зависит.

№500. Докажите, что являются тождественно равными выражения: а) (х + а)(х - Ь)(х - с) и х3+ (а - b - с)х2+(-аЬ - ас + bc)x + abc; Когда выражения будут тождественно равны? Если при их упрощении, мы получим равные выражения. Что нужно сделать?

Приравнять их и упростить левую и правую части.

К доске выходит решать на оценку ученик.

(х + а)(х - Ь)(х - с) = х3+ (а - b - с)х2+(-аЬ - ас + bc)x + abc;

2 3 2 2 2

(х -bx+ax-ab)(x-c)=x +x a-x b-x c-abx-acx+bcx+abc

3 2 2 2 3 2 2 2

x -x c-x b+bcx+x a-acx-abx+abc=x +x a-x b-x c-abx-acx+bcx+abc Тождественно равны.

5. Физкультминутка.

Предлагаю вам немного отдохнуть и расслабиться. Проведем минутку здоровья.

1 упражнение (для рук и ног)

Раз, два, три потопали Раз, два, три похлопали Раз, два, потянулись вверх Здесь мы рады видеть всех

2 упражнение (для глаз)

Проведем, друзья, сейчас Упражнения для глаз Вверх посмотрим, глянем вниз Улыбнись и оглянись...

Вправо-влево и вокруг Замыкаем ровный круг... Организм мы зарядили И усталость удалили!

6. Открытие нового знания (пропедевтическая работа по теме: Разность квадратов.) На доске задание:

^-2)^+2) = (3^X3^)=

Посмотрите внимательно ребята, чем похожи все три примера?

Произведение суммы и разности одних и тех же одночленов.

Правильно. Ребята сформулируйте задание.

Представить в виде многочлена, перемножить многочлены.

Решите их самостоятельно в тетради и кто выполнит первым поднимает руку.

Учитель вызывает к доске для записи получившихся многочленов.

^-2)^+2) =а2+2а-2а-4 = а2-4

(3 -m)(3+m)=9+3m-3m-m2=9-m2

(2x-y)(2x+y)=4х2+2xy-2xy-y2=4х2-y2

А могу я записать правую часть в таком виде? И чем похожи правые части этих примеров?

^-2)^+2) = а2-22

(з-m)(3+m)=32-m2

Во всех трех примерах разность квадратов одночленов. Как можно ли записать все три примера в общем виде? (а-Ь)(а+Ь)=а2-Ь2 Попробуем вывести правило.

Произведение суммы и разности одночленов равно разности квадратов этих одночленов.

Молодцы, сегодня вы сами вывели одну из формул сокращенного умножения, которые мы будем проходить чуть позже.

7. Итог урока, домашнее задание

Ребята, у нас есть сейчас время, чтобы вспомнить все, что вы сделали на уроке сегодня. Сегодня на уроке мы вспомнили основные понятия, связанные с темой нашего урока: «Умножение многочлена на многочлен».

Были решены несколько примеров, связанных с умножением многочленов, в частности: упрощение, приведение подобных членов и доказательство тождественного равенства. Вывели формулу сокращенного умножения. Правильно.

А сейчас запишите домашнее задание: п.15 повторить, №498 (в,г), 499(б,г),500 (б,в).

8.Рефлексия.

Оцените свою деятельность на уроке, нарисовав в тетради, после классной работы, один из смайликов.

:) Я все хорошо понял

:| Я не все понял, у меня были ошибки.

:( Я ничего не понял.

Список литературы:

1. Алгебра, 7 класс (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов) -

М.:Мнемозина, 2014.