CC BY
37
УДК 004.932.75
М.1. ВАСЮХ1Н, А.М. КАСМ, В.Д. ГУЛЕВЕЦЬ, О.Л. БОЙКО, Н.М. ЧУКАР1НА
МЕТОДИ СТВОРЕННЯ ДИНАМ1ЧНИХ ГРАФ1ЧНИХ ОБРАЗ1В ПРИ ВИР1ШЕНН1 ЗАДАЧ В1ДОБРАЖЕННЯ ПОТОЧНО1 ОБСТАНОВКИ НА ТЕРИТОРП АЕРОПОРТУ ТА ПРИЛЕГЛИХ ДО НЬОГО ЗОН
Розглядаються питання вирiшення задач воображения поточно! обстановки на тери-торп аеропорту та прилеглих до нього зон за допомогою li подання у виглядi динамiчних графiчних образiв. Наводиться опис програмних методiв представлення повиряно! та на-земно! обстановки в райош руху спостережуваних повпряних об'eктiв, як1 дозволяють полiпшити роботу управлшня повiтряним рухом для кожного класу диспетчерiв.
1. Вступ
Основним шляхом удосконалення процешв управлшня повггряним рухом (УПР) стало створення i впровадження автоматизованих систем i засоб1в автоматизации що здшснюють обробку даних i забезпечують !х адекватне представлення диспетчерам [1-3]. Необхщнють полiпшення УПР i автоматизацп обробки даних була продиктована тим, що традицшш засоби УПР перестали забезпечувати належну яюсть управлшня, диспетчери не отримува-ли повного уявлення про динамшу повггряно! обстановки i витрачали неприпустимо багато часу на заповнення та обробку даних, необхщних для прийняття ршень по управлiнню рухом повiтряного судна (ПС). Тимчасова завантаженють диспетчерiв за вщсутносп автоматизовано! обробки та представлення даних у реальному чаш значно збшьшуеться тд час пiкових навантажень, при виникненнi особливих умов польоту або особливих ви-падкiв, коли екшажу ПС потрiбна термiнова i ефективна допомога з боку оргашв УПР.
2. Основна частина
Процес автоматизаци сфери УПР можна представити такими етапами.
Перший етап автоматизаци процешв УПР ставив за свою мету створення i впроваджен-ня засобiв мало! автоматизаци збору, обробки i вщображення даних первинного та вторин-ного радiолокаторiв (ВРЛ) для невеликих районних центрiв (РЦ) iз середньою i низькою iнтенсивнiстю польотiв, що забезпечують аналогове вiдображення вiдмiток ПС разом з додатковою iнформацieю вiд вiдповiдачiв ВРЛ.
Другий етап автоматизаци характеризусться реалiзацieю додаткових функцiй планування повпряного руху та ототожнення радюлокацшно! i планово! шформаци. Це дозволило здшсню-вати кореляцiю трека ПС з планом польоту, розрахунок поточного плану польоту по маршруту в зош вщповщальносп i, як наслiдок, пщвищити ефективнiсть представлення даних про прогнозований i поточний повiтряний рух.
Третш етап автоматизаци характеризуеться розробкою штегрованих аеродромно-район-них засобiв обробки даних, що виконують функци системи безпеки, пов'язаш з пошуком i запобтанням конфлiктних ситуацiй: попередження про небезпечш зближення мгж рухомими повiтряними об'ектами, сигналiзацiя про зниження ПС нижче мшмально безпечно! висоти, сигналiзацiя про порушення порядку використання повiтряного простору, повщомлення про перебування на лггаку терориста тощо. У системах i засобах третього етапу автоматизаци повинна реалiзуватися нова концепцiя людино-машинно! взаемоди на базi графiчного iнтер-фейсу користувача.
Сучасш геоiнформацiйнi аеронавiгацiйнi комплекси реального часу (ГАК РЧ) являють собою складш ергатичнi системи, в яких мютяться: засоби збору шформаци вiд об'екта управлшня, тобто ПС; обчислювальнi засоби, об'еднаш в апаратно-програмний комплекс, що проводять обробку шформаци в цшях пiдготовки альтернативних варiантiв управлшсь-ких ршень та забезпечення показу динамши керованих аерооб'ектiв в режимi реального часу; системи вщображення шформаци, що сприяють вiзуалiзацil динамiчних сцен (ДС) на картографiчнiй основi; управлiнський персонал (оперативний склад ГАК РЧ), що здшснюе процес приймання ршень та передачi !х на керований об'ект. ГАК РЧ е складовою систем захисту територн аеропорту та прилеглих до нього зон. В результат застосування таких комплекшв змiнюються змют i психологiчна структура працi управлшського персоналу при вирiшеннi задач УПР. При цьому все бшьш важливу роль вщграють процеси сприйняття i переробки шформаци, ухвалення вiдповiдальних ршень в умовах обмеженого лiмiту часу. Включення людини-оператора у виршення задач УПР зумовлюеться психофiзiологiчними властивостями людини, що дозволяють !й вирiшувати задачi управлiння, повна автоматиза-цiя яких неможлива або техшчно нерацiональна.
Поданий нижче перелш задач, якi повинен виршувати диспетчер сектора управлiння району повггряного руху, показуе рiзноманiття i складнiсть ухвалюваних людиною опера-тивних рiшень:
- з6Гр та сприйняття шформаци про повпряну обстановку, визначення фактичного польоту ПС i моменту входу його в зону вщповщальносп диспетчера;
- розробка поточного плану польоту та узгодження його з екшажем i сумГжними пунктами управлшня (поточний план польоту - безконфлштна просторово-часова траекторiя руху ПС - розробляеться на пщсшвГ шформаци про шшГ поточнГ плани польств та практичного !х виконання, враховуючи обмеження у простор^ фактичну метеообстановку, вимоги регуляр-ностГ й економiчностi польотГв);
- слiдкування за поточною траекторiею польоту, порГвняння ll з траекторiею поточного плану польоту, визначення вщхилень за часом, координатами та штервалами ешелонуван-ня;
- прогнозування повпряно! обстановки та поточно! траекторн польоту на певному штер-валi часу та попередження пшота про тенденцiю до вiдхилення;
- визначення можливосп подальшого польоту по траектори поточного плану i ухвалення ршення про вирiшення конфлГкту;
- узгодження з пшотом i сумГжними пунктами управлiння заходiв по л^щащ! вiдхилень вГд поточного плану, аж до розробки нового плану польоту;
- прийом на управлшня ПС вщ сусщшх секторiв управлiння i передача 1х диспетчерам сусiднiх секторiв, прийом повщомлень вiд вiдомчих органiв i вiд навiгацiйних систем [4].
Вс цi дп виконуються диспетчером по одному ПС. пот1м вш переходить до вироблення управляючих дш по iншому повiтряному об'екту, що входить в сферу його дiяльностi. Наступний цикл по попередньому ПС поновлюсться через деякий промiжок часу. Час диспетчера розподшяеться на збiр i обробку шформацп про повггряну обстановку, 11 аналiз, прийняття управ лшських рiшень й передачу 1х екшажу ПС та взаeмодiючим службам. Вщносш затрати робочого часу диспетчерами РЦ УПР на обслуговування одного ПС оцшюються (у вщсотках вiд загальних витрат) так: радюзв'язок з екшажами - 30, обробка i ототожнення радюлокацшно! шформацп - 24, взаeмодiя iз сумiжними диспетчерськими пунктами (ДП) - 20, аналiз повггряно! обстановки - 16 й ухвалення ршень - 10.
1з зростанням штенсивносп повiтряного руху диспетчер вiдчуваe все бшьшу нестачу часу на виконання технолопчних операцiй. Скоротити число ПС, що одночасно знаходяться тд управлшням одного диспетчера, можна шляхом роздшення повiтряного простору на сектори управлшня. Однак при цьому число узгоджень при прийомi-передачi управлшня зростае пропорцшно квадрату числа секторiв, ускладнюсться робота екiпажу за рахунок збшьшення кiлькостi переходiв на зв'язок вщ одного диспетчера до iншого, скорочусться час перебування ПС пiд управлшням одного диспетчера, що ускладнюе саме керування [4], хоча з шшого боку розподш повiтряного простору та аеродромiв на райони вiдповiдальностi ДП забезпечуе ефективний контроль за рухом ПС. За типом виконуваних технолопчних задач 1х можна класифшувати на ДП «Рулювання», «Старту i посадки», «Круга», «Пщхо-ду», «Районного Центру», ДП «Мiсцевих Повiтряних Лшш», а також «Аеродромш Диспет-черськi Пункти» (таблиця).
Класифiкацiя диспетчер1в за типом виконуваних задач
Диспетчер Обов'язки
«Аеродромного Диспетчерського Пункту» (АДП) Контролюе готовшсть екiпажу ПС до виконання польоту, доводить до нього необхщну iнформацiю, складае добовий план польопв, фiксуе початок I закiнчення виконання польоту, погоджуе виконання плану польопв з шшими службами (наприклад, з АДП шшого аеропорту). Диспетчер АДП не здшснюе контроль за фактичною пов^ряною обстановкою
«Рулювання» Контролюе рух ПС по територп аеродрому, видае дозволи на буксування, запуск двигушв, рулювання
«Старту 1 посадки» Контролюе рух на зл^но-посадочнш смуз1 та передпосадковш прямш, керуе ПС, що злтють i заходять на посадку, видае дозволи на зл1т та посадку
«Круга» Керуе рухом ПС в област пов^ряного простору вщ 2 км I нижче та в рад!ум 50 км вщ аеродрому. Видае дозволи на виконання заходу на посадку прилтючим ПС I вказ!вки про первинний набiр висоти вилтючим
«Пщходу» Керуе рухом ПС в област пов^ряного простору, обмежено! висотами 2 та 6 км I вщдаленням вщ аеродрому на 90-120 км. Диспетчер «Пщходу» вирiшуе задачi по визначенню черговост заходу на посадку, а також побудови необхщних штервал!в ешелонування
«Районного Центру» Контролюе пол1т ПС на висотах вщ 1,5 до 12 км I в рамках встановлених меж в горизонтально площиш
«Млсцевих Пов^ряних Лшш» Керуе польотом ПС вщ висоти 1,5 км та нижче I в рамках встановлених меж в горизонтально площиш
Контроль за рухом ПС здшснюеться вщ моменту покидання ним стоянки перед зльотом на аеродромi вильоту до зарулювання на стоянку тсля посадки на аеродромi призначення.
В умовах iнтенсивного повггряного руху пiд керiвництвом одного авiадиспетчера може перебувати одночасно 10-20 ПС.
Отже, основною задачею авiадиспетчера е безперервний контроль за повiтряною обстановкою i управлiння повiтряним рухом в межах зони його вщповщальносп. Для виконання цього завдання вш використовуе радютехшчш засоби, засоби радюзв'язку з екiпажами ПС, а також електрозв'язку iз сумiжними секторами та шшими фахiвцями. Його робоче мюце обладнано монiторами вiдображення повггряно! обстановки, метеообстановки, рiзними сиг-нальними табло, довщковою iнформацiею, засобами зв'язку. Кожне завдання, що вирь
шуеться диспетчером, вимагае наявносп iнформацi!. До тако! iнформацi!, якою повинен володгш диспетчер, вщноситься:
- постiйна шформащя ( шструкци, позивш);
- загальношформацшна (повiдомлення про погоду, стан аеродрому);
- конкретно-шформацшна (час пщходу лггака до зони, данi про стан лггака, результати переговорiв);
- оперативна (надаеться диспетчеру для спостереження через засоби вщображення реального часу).
На пiдставi ще! шформаци у диспетчера будуеться просторово-часовий образ повпряно! обстановки (!! концептуальна модель), на основГ якого вш ухвалюе конкретне управлiнське рiшення. При цьому необхщно особливо пiдкреслити, що кожне ршення приймаеться ним в умовах обмеженого лГмпу часу на його вироблення, оскшьки обстановка в райош УПР безперервно змiнюеться, лггаки швидко перемiщаються в просторг
Для пщвищення рГвня сприйняття оперативно! шформаци тим або шшим диспетчером, а також для прискорення прийняття ним адекватних ршень нами пропонуеться представляти поточну ситуащю на територи аеропорту i прилеглих до нього зон у виглядГ ДС, тобто шляхом вГзуалГзаци на картографГчному фош лшшно-обертального руху динамГчних сим-волГв вщповщних повпряних об'екпв. При цьому синтез динамГчних ефекпв (плоскопара-лельний рух, обертання i масштабування символу та картографГчного фону) на екраш моштора проводиться чергуванням набору образГв, який в тш або шшш мГрГ моделюе моменти реального фГзичного процесу.
Для досягнення вщмГчених задач слщ враховувати психофГзичш особливосп сприйняття оком швидко! змши образГв, а також принципи i особливостГ формування образГв на екранГ монГтора у реальному часГ. Одним з ключових моментГв моделювання бГльшостГ динамГч-них процесГв е встановлення ряду обмежувальних умов на виконання тих або шших еле-ментГв цих процесГв, причому щ умови звичайно е досить точним вщображенням реальних фГзичних обмежень. Найпроспший метод ГмГтацГ! складного руху образу, наприклад векторного символу лггака, е малювання фГгури як контура на наборГ вузлових точок з викликом процедур перетворення координат вузлових точок контура. При цьому малювання само! фГгури i перетворення координат вузлових точок виконуеться за простими й швидко працю-ючими алгоритмами, а процес перемальовування вщбуваеться майже непомггао для очей навпъ на не дуже могутшх персональних комп'ютерах.
При моделюванш руху часто виникае необхщнють безперервно вщстежувати поточне положення об'екта у випадках, коли воно безпосередньо визначае сам хщ процесу. Визначення координат об'екта звичайно складносп не представляе, оскшьки завжди вщомГ координати вузлових точок. Дещо складшше визначати орГентацГю об'екта.
Для формування ДС поточно! обстановки на територи аеропорту та прилеглих до нього зон пропонуюються таю методи створення динамГчних графГчних образГв.
Метод перерисовування графiчного об'екта полягае в багатократному його пере-мальовуванш Гз зсувом координат - на поточному крощ по поточних координатах об'ект малюеться, запам'ятовуються старГ i визначаються його новГ координати, задаеться зат-римка (!! величина визначае швидюсть руху об'екта). ПотГм слщуе малювання кольором фону по старих координатах i повторення процесу на наступному крощ. Цей метод застосо-вуеться для виведення не дуже складних об'екпв невеликого розмГру, промальовувати яю можна достатньо швидко.
Метод плавно'1 модифiкацil контурного зображення використовуеться для ашмаци образГв, що задаються набором координат вузлових точок. Етапи реалГзаци методу:
1) задаеться масив координат вузлових точок вихщного (початкового) контурного зображення (X1[1..N], Y1[1..N]). Сполучаючи певним чином щ точки вГдрГзками прямих, одержуемо зображення векторного символу;
2) задаеться масив координат вузлових точок цшьового (кшцевого) контурного зображення (X2[1..N], Y2[1..N]). КГлькГсть точок однакова для обох масивГв;
3) плавною модифшащею початкового образу одержуемо цшьове зображення. Для цього послГдовно знаходяться набори координат X[1..N], Y[1..N] промГжних образГв. Кожну i-ту точку промГжного образу вибирають на вГдрГзку прямо! мГж вГдповГдними точками початкового i цГльового контурГв, тобто мГж точкою X1[i], Y1[i] i точкою X2[i], Y2[i] (рисунок).
В такий спосГб вг^зок дiлитьcя на m частин, дe m - кшьюсть пpомiжниx обpaзiв, включаючи цГльовий.
Пpомiжнi обpaзи пepeмaльовyютьcя, поступово вщдаляючись вiд початкового обpaзy.
У випадку piвномipного pозподiлy вiдpiзкiв кооpдинaти вузловж точок пpомiжниx обpaзiв можна pозpaxyвaти за фоpмyлaми:
x[i] := x1[i] + (x2[i] - x1[i]) *k/m; y [i] := y1[i] + (y2[i] - y1[i]) *k/m; дe k - номep пpомiжного обpaзy; m - кшьюсть pозподiлiв.
Зaтpимкa видимосп обpaзy визначае швидкicть пepeтвоpeння. Kооpдинaти точок ^о-мiжниx обpaзiв можна визначати ж тiльки piвномipним pозбиттям пpямиx лiнiй мiж почат-ковим i цшьовим зобpaжeннями, aлe й сполучаючи точки початкового i цшьового контypiв по кpивиx лiнiяx з нepiвномipним pозбиттям [5].
Метод мультиплжацп Í3 чергуванням вiдеосторiнок. Для яшсн^ гpaфiчниx адап-тepiв можна встановити peжими з дeкiлькомa гpaфiчними cтоpiнкaми. Пpи цьому пiд час пepeглядy кaдpy на однiй вiдeоcтоpiнцi на iншiй оpгaнiзyвовyeтьcя пpоцec малювання наступ-ного кaдpy. Потiм cropm^ пepeмикaютьcя, нeвидимa cтоpiнкa aктивiзyeтьcя для малювання i ^овдс повтоpюeтьcя. Пepeмикaння cтоpiнок пpоводитьcя достатньо швидко, що важливо пpи cтвоpeннi якicниx обpaзiв, що pyxaютьcя. Для cклaдниx свдн з вeликим часом пepeмaль-овування кадоГв мeтод чepгyвaння вiдeоcтоpiнок виступае единим пpийнятним.
Метод анiмацiï чергуванням набору образiв. Унiвepcaльний пpийом cтвоpeння pyxо-миx зобpaжeнь - послщовж вивeдeння в потpiбниx мicцяx eRpa^ нaпepeд cтвоpeниx нaбоpiв обpaзiв. Звичайно щ обpaзи запам'ятовуються бeзпоcepeдньо як фpaгмeнти eкpaнy у виглядi пpямокyтниx мacивiв пiкceлiв. Цeй мeтод найбшьш зpyчний для модeлювaння pyxy, який циклГчно повтоpюeтьcя, що на ^акти^ зycтpiчaeтьcя досить часто (pyx лггака «зигзагом»). Пpи зaпaм'ятовyвaннi фpaгмeнтa (мeжi пpямокyтноï облacтi) гpaфiчного e^a-ну тд нього потpiбно вiдвecти пам'ять явного pозмipy, тобто зapeзepвyвaти нeобxiдний масив бaйтiв для збepiгaння зобpaжeння. Пpи цьому спочатку pиcyнок (символ лггака) оxоплюeтьcя уявним пpямокyтником за визнaчeними eкpaнними кооpдинaтaми його лГвого вepxнього (x1,y1) та пpaвого нижнього (x2,y2) купв, знаючи яю отpимyeмо число бaйтiв для запам'ятовування ^ямо^тои^ Гз зобpaжeнням у динaмiчнiй пам'ятг Pозмip пaм'ятi, що выводиться для збepiгaння фpaгмeнтa, повинeн бути мeншe 64 Kбaйт - одного cemerna дaниx. Цeй pозмip можна також обчислити за фоpмyлою (x2-x1+1)*(y2-y1+1).
ДалГ визначаеться пapaмeтp, який мicтитимe початкову aдpecy обласп пам'ят (бyфe-pa), що выводиться для збepiгaння двшкового обpaзy пpямокyтноï дшянки eкpaнy з кооpди-натами (x1,y1,x2,y2). Збepiгaeмо двшковий обpaз пpямокyтноï обласп eкpaнy в OЗП (бу-
Фepi).
Зчитування гpaфiчного фpaгмeнтa з динамГчно1' пам'ят здшснюеться в точку з кооpди-натами лГвого вepxнього кута пpямокyтникa, у який бyдe помiщeно зобpaжeння тсля його зчитування з динамГчно1' пам'ятг Oтжe, збepeжeний масив пiкceлiв можна виводити на eкpaн з бyфepa в позищю, починаючи з вepxнього лГвого кута обласп в peжимi вивeдeння, який вщповщае лопчним опepaцiям з бпами, що визначають колip пiкceлiв на eкpaнi та вщповщають знaчeнням кольоpy пiкceлiв, що виводиться з бyфepa:
Copy - замша зобpaжeння на eкpaнi зобpaжeнням з бyфepa (icнyючe зобpaжeння замь ниться котею вщповщного фpaгмeнтa динамГчно1' пам'ятГ).
Xor - замша вiдбyдeтьcя за давилами pоботи лопчно1' функцп «виключaючe AБO» (peзyльтaт доpiвнюe 1, якщо знaчeння бтв piзнi).
Or - замша вiдбyдeтьcя за пpaвилaми pоботи функцп «AБO» (peзyльтaт доpiвнюe 1, якщо один з бтв piвний 1).
And - замша вiдбyдeтьcя за пpaвилaми pоботи функцп «I» (peзyльтaт доpiвнюe 1, якщо обидва бпи piвнi 1).
Not - замша вщбудеться за правилами роботи функцп «НЕ» (зображення на екраш замшиться шверсним зображенням з буфера).
Бачимо: режим виведення задае спошб взаемодп пiкселiв дiлянки екрана, куди вщбу-ваеться зчитування зображення, з ткселами самого зображення.
Колiр пiкселiв зображення з буфера не змшюеться, якщо рисунок виводиться в область, яка залита фоном.
Виведення в режимi Xor е зручним для створення зображень, що рухаються, оскiльки при першому виведеннi одержуемо зображення з буфера, а при другому - вщновлюемо зображення на екраш. В буфер помщають звичайно декшька рiзних образiв, наприклад, символи лiтака в рiзних азимутальних напрямках. На екран виводиться перший образ, пстм пiсля затримки це виведення повторюють в тому ж мющ - вiдбуваеться вщновлення зображення на екранi. Далi ( звичайно в шшш позици) подiбна процедура подвiйного виведення проводиться з рештою образiв.
Iлюзiя руху виникатиме, якщо почергово читати зображення з динамiчноï обласп пам'-ят^ записувати його в певне мюце графiчного екрана, стирати його тсля певного часу затримання i, змшюючи координати мiсцезнаходження зображення в напрямку руху, знову i знову повторювати: записування на екран, затримання, стирання зображення.
Стирання зображення з екрана перед його перемщенням можна здшснити одним iз двох способiв:
1) Окрiм прямокутника з рисунком записати у динамiчну пам'ять прямокутник такого ж розмiру, що мютить фон (дiлянку екрана тд символом). Пiсля затримання показу зображення зчитати у мющ його знаходження прямокутник iз фоном i стерти тим самим зображення.
2) Оточити символ бшьшим прямокутником, сторони якого вщдалеш вщ краïв символу на L пiкселiв. Якщо крок змши координат зображення вибирати меншим за L, то нова котя зображення затиратиме попередню. Цей спошб е вдалим у випадку, коли колiр фону в областi руху символу е однаковим.
При створенш складних динамiчних двовимiрних сцен гарт результати вдаеться отри-мати лише за умови достатньо швидкого аналiзу умов, що визначають характер модельо-ваного процесу.
Бшьшють комп'ютерних графiчних образiв при обмеженосп обчислювальних ресурсiв частiше за все створюеться як набiр в^^зюв прямих лiнiй, що вiдображае звичайно каркас модельованого об'екта. Подiбнi моделi об'ектiв легко i швидко можна вщображати i при необхiдностi трансформувати як для статичних, так i для динамiчних сцен. Об'екти при цьому кодуються як сукупнють набору координат вершин i послщовносп обходу контура по цих вершинах. Для забезпечення обертального руху таких образiв зручно використовувати систему рiвнянь, яка описуе поворот на кут ф точки (x,y) навколо будь-я^' точки з координатами (x0,yo):
xi = xo + (x - xo) • cos ф-(y - yo) • sin ф;
У1 = yo + (x - xo) • sin ф + (y - yo) • cos ф.
Координати (x1,y1) задають нове положення точки. При цьому координати точок зламу лшп, яка утворюе «лггак», заносяться у масив, i кожна пара нових координат обчислюеться за наведеною вище системою рiвнянь. Слщ зазначити, що якщо тд час повертання, наступне положення фiгури перераховувати на основi координат ïï точок у попередньому положенш, то через деякий час форма ф^ури почне спотворюватись. Це вщбуваеться внаслiдок накопичення похибок, що виникають у процес перетворення координат. Щоб цього не вщбувалось, необхiдно зафiксувати початкове положення ф^ури у масивi координат точок зламу контуру «лггака» i координати точок ф^ури для кожного нового кута обертання обчислювати за цим початковим положенням. Кшькють пар координат точок контурного об'екта залежить вщ складносп зображення символу.
При по6удовГ символГв рухомих об'ектiв на екраш моштора необхiдно перетворювати розрахунковi координати в графiчнi з дотриманням певних пропорцш, тобто з урахуванням дискретностi растровоï сГТКИ монiтора.
3. Висновки
Показана необхщнють формування у реальному 4aci динамiчних сцен поточно! обстановки на територи аеропорту та в прилеглих до нього зонах, що в першу чергу полегшить роботу кожного класу диспетчерiв. Для створення динамiчних графiчних образiв запропоно-вано методи iмiтацii лшшно-обертального руху складних символiв лiтакiв, яю представленi у векторному виглядi, на картографiчному фонi.
Список лiтератури: 1. Агаджанов П.А., Воробьев В.Г., Кузнецов А.А., Маркович Е.Д. Автоматизация самолетовождения и управления воздушным движением: Учебник для вузов гражданской авиации. М: Транспорт, 1980. 357с. 2. Авиационные автоматизированные комплексы управления и моделирования: Межвузовский сборник научных трудов. К.: КИИГА. 212с. 3. Федоров С.М. Автоматизированное управление самолетами и вертолетами. М.: Транспорт, 1977. 246с. 4. Гасов В.М., Соломонов Л.А. Организация взаимодействия человека с техническими средствами АСУ: В 7 кн. Кн. 1. Практическое пособие. М.: Высшая школа, 1990. 127с. 5. Трушин О.В. Методические указания к лабораторным работам по курсу „Интерактивная машинная графика" для подготовки инженеров по специальности 220200 „Автоматизированные системы обработки информации и управления". Ч. 1. Уфа: Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; 1997. 34с.
Надшшла до редколегИ 17.06.2010 Васюхш Михайло Иванович, д-р техн. наук, проф., старший науковий сшвробпник 1нститу-ту кибернетики iменi В.М. Глушкова НАН Укра'ни. Науковi штереси: терактивт геошфор-мацшш комплекси реального часу. Адреса: Украша, Ки1в-187, пр. ак. Глушкова, 40, тел. 52607-73.
Каам Атса Мохаммадiвна, астрант, молодший науковий ствробггник 1нституту кибернетики iменi В.М. Глушкова НАН Укра'ни. Шуковг штереси: програмування 2D комп'ютер-но! графiки, бази картографiчних даних, моделювання повпряно! обстановки. Адреса: Ки!в-187, пр. ак. Глушкова, 40, тел. 526-07-73.
Гулевець Вадим Дмитрович, канд. техн. наук, доцент, завщувач кафедри землевпорядних технологш Кшвського Нацiонального авiацiйного унiверситету. Науковi iнтереси: автома-тизоват iнтегрованi системи захисту особливо важливих об'екпв. Адреса: Украша, Ки'в, вул. Гарматна, 1.
Бойко Олена Леонвдвна, аспiрант, старший викладач кафедри землевпорядних технологiй Кшвського Нацюнального авiацiйного унiверситету. Науковi iнтереси: бази просторових даних. Адреса: Украша, Кт'в, вул. Гарматна, 1, тел. 403-16-38.
Чукарша Наталiя МиколаТвна, аспiрант, асистент кафедри землевпорядних технологш Кшвського Нацюнального авiацiйного унiверситету. Науковi iнтереси: бази даних гео-iнформацiйних систем. Адреса: Украша, Ки!в, вул. Гарматна, 1.
