295. ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ И ИЗОБРАЖЕНИЙ
МЕТОД ВЫДЕЛЕНИЯ ЗНАЧИМЫХ КОМПОНЕНТ ДЛЯ ОЦЕНКИ ВАРИАБЕЛЬНОСТИ ФОРМЫ ПУЛЬСОВЫХ ВОЛН
1 12 М.О. Цой , Д.Э. Постное , В.А.Клочкое
Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского Саратовский государственный медицинский университет им. В.И. Разумовского
E-mail: [email protected]
Аннотация: Анализ вариабельности формы пульсовой волны является важным этапом в исследовании механизмов регуляций в сосудистом русле и в задаче реконструкции центрального импульса. Данный оригинальный метод был разработан для анализа вариабельности формы пульсовой волны независимо от вариабельности кардиоинтервалов. В результате применения метода к экспериментально полученным реографическим сигналам определено, что центральный импульс характеризуется меньшим количеством и большей стабильностью гармонических составляющими, чем дистальный импульс.
Ключевые слова: пульсовая волна, гармонический анализ, реография, центральный пульс, вариабельность формы пульсовой волны.
Ключевое значение для ранней диагностики и лечения сердечнососудистых нарушений, такие как инфаркты, диабет и почечные осложнения, имеет установление статуса центральных артерий (аорты). Изменение артериального давления на центральном уровне оказывается более сильным предиктором осложнений по сравнению с периферическим, что подтверждено множеством работ [13, 15, 14, 12]. Ввиду трудностей неинвазивной регистрации центрального пульса разрабатываются методы восстановления центральной пульсовой волны по дистальному пульсу [1, 3]. Одним из заметных достижений в этой области явился метод лучевой аппланационной тонометрии, где для математической обработки сигнала используется подход на основе генерализованной передаточной функции [3]. Несмотря на то, что метод признан "золотым стандартом" неинвазивного измерения центрального артериального давления, остаются открытыми вопросы о клинической значимости передаточной функции [6].
Общепринятый подход к анализу формы пульсовой волны в пределах одного кардиоинтервала основан на оценке особенностей ее формы [11]. При этом используется набор индексов [8, 2], которые вычисляются на основании опорных точек, детектируемых непосредственно на контуре волны. Имеются работы, предлагающие подходы, основанные на анализе второй производной [16]. Заметим, что в условиях практического применения указанных методов
автоматизированное обнаружение нужных событий на пульсограмме ненадежно и, как минимум, требует адаптивных подходов предобработки. Конкретная форма пульсового сигнала зависит от большого числа внешних факторов, такие как место съема сигнала, тип технического устройства регистрации, время измерения, воздействие окружающей среды. При этом не стоит забывать, что величина основного периода является динамической величиной, что ставит задачу о корректной периодизации сигнала ПВ [4, 5].
Вышеперечисленные факты подтверждают актуальность развития методов анализа, предусматривающие переход из временной области к альтернативному представлению (частотный, частотно-временной). В нашей работе мы адаптируем метод разложения в гармонический ряд Фурье к задаче квантификации кардиопериодов пульсовых волн и проводим оценку стабильности гармоник пульсовых волн.
Методика измерений. Измерения проводились на группе из 16 здоровых волонтеров возраста 20-35 лет после 20 минутного отдыха. Синхронно регистрировались реографические сигналы с области проекции аорты, расположенная у II межреберье у левого края грудины), запястья левой руки (лучевая артерия), указательного палеца левой руки (микрососуды).
Метод анализа пульсовых сигналов включает следующие этапы:
1. Периодизация реографического сигнала по опорным точкам. Реографические сигналы разбиваются на единичные импульсы по временным координатам максимумов первых производных (точек перегиба), (Рис. 1). В результате получается набор фрагментов-импульсов, каждый из которых соответствует одному кардиоциклу.
1 (сек) N
п
Рис. 1. Сигнал реограммы запястья после удаления изолинии, этап нарезки на кардиоинтервалы (левая панель). Передискретизированные фрагменты до М=64
отсчетов.
2. Равномерная передискретизация каждого контура до M=64 отсчетов (что соответствует N=32 гармоникам). Результирующие наборы отсчетов представлены правой панели Рис. 1.
3. Разложение в ряд Фурье, извлечение амплитуд и фаз гармоник.
На Рис. 2. визуализирован набор радиус-векторов для N=20 контуров первых 32 гармоник и их изображение в виде полигонов.
4. Анализ стабильности характеристик Фурье-гармоник.
135
Характеристикой, определяющей относительную вариабельность спектральных компонент, является среднее расстояние всех положений конца вектора от их центра масс:
тс!еиЬ^и = теап[с1еиЬ^]н, (1)
где devLf - расстояние вектора от конца среднего вектора соответсвующей гармоники, f - номер кардиоинтервала, к - номер гармоники.
Ке
Рис. 2. Векторы гармоник фрагментов реограммы запястья, Ы,.^ - номера гармоник
(левая панель). Отклонения гармоник от соответствующего среднего значения (сооветвующие расстояния от центров масс показаны пунктирными линиями) (правая
панель).
Результаты. На Рис. 3. показаны усредненные по 16 волонтерам значения отклонений йеуЬ^.
Рис. 3. Левая панель: спектральная мощность усредненной пульсовой волны по 30 кардиоинтервалам, полученных с аорты (сплошная линия), микроциркуляции пальца (мелкий пунктик), лучевой артерии (пунктирная линия). Правая панель: значения отклонения, усредненные по выборке из 16-ти испытуемых первых 10 гармоник разложения Фурье для центральных (круглые метки) ПВ, ПВ запястья (треугольные
метки), ПВ пальца (квадратные метки).
Центральный пульс, характеризующийся меньшим количеством определяющих гармоник, чем дистальный, на первых 4 гармониках обладает большей стабильностью. Сравнивнение пульса лучевой артерии с микроциркуляторным пульсом, регистрируемого на фаланге пальце, показало разный характер вариабельности. Здесь следует подчеркнуть, то индивидуальные особенности вкладов различных регуляторных механизмов в форму не позволяют отнести один из этих двух локаций регистрации к наиболее стабильному. Полученные количественные данные о стабильности гармоник центральной пульсовой волны подтверждают принципиальную возможность решения обратной задачи по восстановлению формы центрального пульса на основе дистальных измерений.
Библиографический список
1. Agnoletti D., Zhang Y., Salvi P., Borghi, C., Topouchian J., Safar M. E., & Blacker J. Pulse pressure amplification, pressure waveform calibration and clinical applications. // Atherosclerosis. 2012. V. 224. №1. P. 108-112.
2. Allen J. Photoplethysmography and its application in clinical physiological measurement // Physiological measurement. 2007. Т. 28. №. 3. С. R1.
3. Chen C. H. et al. Estimation of central aortic pressure waveform by mathematical transformation of radial tonometry pressure: validation of generalized transfer function // Circulation. 1997. Т. 95. №. 7. P. 1827-1836.
4. Desova A. A., Guchuk V. V., Dorofeyuk A. A. A new approach to pulse signal rhythmic structure analysis // International Journal of Biomedical Engineering and Technology. 2014. Т. 14. №. 2. P. 148-158.
5. Guchuk V. V. Composite algorithm for separation of the periods of a pulse signal in medical diagnostics tasks // Tenth International Conference Management of Large-Scale System Development (MLSD). IEEE, 2017. P. 1-4.
6. Hope S. A., Meredith I. T., Cameron J. D. Arterial transfer functions and the reconstruction of central aortic waveforms: myths, controversies and misconceptions // Journal of hypertension. 2008. Т. 26. №. 1. С. 4-7.
7. Imanaga I. et al. Correlation between wave components of the second derivative of plethysmogram and arterial distensibility // Japanese heart journal. 1998. Т. 39. №. 6. P. 775-784.
8. Korpas D., Halek J., Dolezal L. Parameters describing the pulse wave // Physiological research. 2009. Т. 58. №. 4.
9. Mamontov O. V. et al. Intraoperative Imaging of Cortical Blood Flow by Camera-Based Photoplethysmography at Green Light // Applied Sciences. 2020. Т. 10. №. 18. P. 6192.
10. Marcinkevics Z. et al. The shape and dimensions of photoplethysmographic pulse waves: a measurement repeatability study // Acta Universitatics Latviensis Biology. 2009. Т. 753. P. 99-106.
11. Millasseau S. C. et al. Contour analysis of the photoplethysmographic pulse measured at the finger // Journal of hypertension. 2006. Т. 24. №. 8. P. 1449-1456.
12. Miyashita H. Clinical assessment of central blood pressure // Current hypertension reviews. 2012. Т. 8. №. 2. P. 80-90.
13. Nishijima T. et al. Pulsatility of ascending aortic blood pressure waveform is associated with an increased risk of coronary heart disease // American journal of hypertension. 2001. Т. 14. №. 5. P. 469-473.
14. Roman M. J. et al. Central pressure more strongly relates to vascular disease and outcome than does brachial pressure: the Strong Heart Study // Hypertension. 2007. Т. 50. №. 1. P. 197-203.
15. Safar M. E. et al. Central pulse pressure and mortality in end-stage renal disease // Hypertension. 2002. Т. 39. №. 3. P. 735-738.
16. Takazawa K. et al. Assessment of vasoactive agents and vascular aging by the second derivative of photoplethysmogram waveform // Hypertension. 1998. Т. 32. №. 2. P. 365-370.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНИЦИАЦИИ АБСАНСНОЙ ЭПИЛЕПТИФОРМНОЙ АКТИВНОСТИ МАЛЫМИ АНСАМБЛЯМИ
НЕЙРООСЦИЛЯТОРОВ
12 12 13
A.A. Капустников ' , И.В. Сысоев ' , М.В. Сысоева ' 1Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского
Саратовский филиал института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН
Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.
E-mail: [email protected]
Аннотация: Патология архитектуры связей в таламо-кортикальной системе считается основною причиной абсансной эпилепсии, проявляющейся на электроэнцефалограмме в виде пик-волновых разрядов. В данной работе предлагается простая математическая модель из l4 идентичных модельных нейронов типа ФитцХью-Нагумо, организованных в соответствии с современными представлениями о таламо-кортикальной сети мозга.
Ключевые слова: абсансная эпилепсия, пик-волновые разряды, таламо-кортикальная система, нейронные ансамбли, динамические системы, переходной процесс, математическое моделирование.
Поскольку для моделирования пик-волновых разрядов важно учесть как минимум два ядра таламуса: ретикулярное и вентропостериальное медиальное, а также соматосенсорную кору, состоящую в свою очередь из клеток двух типов: пирамид и интернейронов, мы взяли за основу схему из работы [l]. При этом число нейронов было редуцированно в каждой из популяций до минимума, так что у нас число интернейронов NN=1, число пирамид Npy=4, число ретикулярных клеток NRE=4 и число таламо-кортикальных клеток NTC=4. Кроме того, следуя в систему был веден внешний вход, моделирующий тройничный нерв (один нейрон, обозначенный далее как NT, NNT=1).
Связи получены с помощью генератора псевдонаучных числе с наложением ограничений, которые следуют из известных законов анатомии таламо-кортикальной системы. Получившаяся сеть изображена на рисунке l.
