CC BY
34
-►
Физическая оптика
УДК 53.083.91: 535.3
Н.В. Ильин, Д. В. Кизеветтер
МЕТОД ВОЗБУЖДЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ВИХРЕИ В ГРАДИЕНТНЫХ
ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДАХ
Оптические пучки с вращающимся волновым фронтом, называемые оптическими вихрями, находят все большее применение в технике [1] вследствие их специфических свойств. Оптические вихри (ОВ) могут возникать в том числе и в волоконных световодах (ВС). Известно, что группу оптических вихрей с одинаковыми направлениями вращения волнового фронта в мно-гомодовых ВС можно возбудить путем ввода наклонного сфокусированного пучка, смещенного относительно оси волоконного ВС [2-4]. Результаты исследований возбуждения оптических вихрей в ВС со ступенчатым профилем показателя преломления представлены, в частности, в работах [3, 5]. Сведения об исследованиях ОВ в градиентных оптических волокнах малочисленны, что не позволяет выявить и обобщить закономерности возбуждения и распространения вихрей. Поэтому необходимы подробные исследования возбуждения, распространения и излучения всех возможных типов электромагнитных волн в градиентных волоконных световодах.
Ввод сфокусированного излучения в ВС широко использовался в 60 - 80-х годах для селективного возбуждения волноводных мод в целях измерения дифференциальных модовых характеристик [6]. Однако как теоретическое рассмотрение [7-10], так и практическое использование такого метода, как например в работе [11], производилось либо для случая нормального падения сфокусированного пучка на входной торец ВС, либо падения наклонного пучка, но только при совпадении оси ВС с центром пучка, т. е. для случаев, когда невозможно возникновение оптических вихрей. Для возбуждения в световодах оптических вихрей с заданными параметрами необходимо контроли-
ровать не только положение пучка относительно оси ВС, но и его угол наклона. Поэтому для исследования распространения ОВ в оптических волокнах необходимо усовершенствовать классический способ ввода излучения, который позволяет определить только размер и форму оптического пучка.
Итак, цель работы - экспериментально доказать возможность возбуждения оптических вихрей в волоконных световодах; в связи с данной целью - усовершенствовать методику ввода лазерного излучения.
Описание экспериментальной установки
Для возбуждения оптических вихрей в волоконных световодах была создана экспериментальная установка на основе микроскопа «МИКМЕД-В-1-20» с тринокулярной насадкой «МФТ-11Т» и с использованием двух матричных телевизионных камер для контроля условий ввода и отображения распределений интенсивности выходящего из ВС излучения.
Упрощенная структурная схема установки приведена на рис. 1. В качестве источника излучения 1 использовался твердотельный лазер с длиной волны излучения X = 532 нм, с полупроводниковой накачкой, с коллимирующим объективом, размещенный на двухкоординатной подвижке 2. Последняя позволяла перемещать лазерный пучок относительно оси микрообъектива 3. Исследования проводились также с использованием полупроводникового лазера (X = 650 нм) и фокусирующей системы, применяемых в устройствах БУБ-КЖ Так как диаметр w сфокусированного светового пучка у использованных источников излучения был существенно меньше диаметра вы-
ходной линзы микрообъектива (МО) 3, то смещение оси пучка относительно оси микрообъектива на величину £ вызывало изменение угла у падения пучка относительно нормали к плоскости входного торца. Если полагать, что ось волоконного световода 4 параллельна осям МО и лазерного пучка, то при максимальном смещении £ максимальное значение угла у можно считать равным апертурно-му углу микрообъектива. Торец ВС был закреплен на двухкоординатной подвижке 5 предметного стола микроскопа, позволявшей перемещать торец в плоскости, перпендикулярной оси МО. Ана-
10
Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 - полупроводниковый лазер с фокусирующей системой, 2 - двухкоординатная подвижка, 3 - микрообъектив микроскопа, 4 - волоконный световод, 5 - двухкоординатная подвижка предметного стола микроскопа, 6 - светоделительное устройство
(изображено в упрощенном виде), 7, 11 - светофильтры, 8,10 - матричные телевизионный камеры, 9 - устройство светодиодной подсветки; £ - смещение оси лазера относительно оси оптической системы, а - угол ввода излучения, к - расстояние между микрообъективом и торцом световода, 0 - угол выхода излучения
логично принципу работы устройства, описанному в работе [6], излучение, отраженное обратно от торца, проходило светоделительное устройство 6 в тринокулярной насадке, ослабляющий фильтр 7, затем попадало на фотоприемную матрицу телевизионной камеры 8. Путем совмещения фокальной плоскости объектива с плоскостью торца ВС по оси г микрометрическим винтом микроскопа, а также изменения высоты положения микрообъектива относительно торца (т. е. «настройка на резкость изображения»), можно было получить изображение торца световода со сфокусированным на нем лазерным пучком. Использование дополнительной светодиодной подсветки 9, либо замена ТВ камеры 10 на отражающее зеркало позволяли наблюдать на экране монитора ТВ совместное изображение торца ВС и сфокусированного на нем лазерного пучка. Это давало возможность определять диаметр и положение центра лазерного пучка относительно оси световода.
Для исследования распределений интенсивности в ближней зоне дифракции, а также вблизи поверхности выходного торца, между торцом и ТВ камерой 10 размещался микрообъектив; последний был механически соединен с камерой 10 и имел возможность перемещения вдоль оси г.
Существенное отличие представленной методики от ранее упомянутой заключается, прежде всего, в возможности контроля угла ввода излучения у. Этот угол можно было регулировать изменением положения объектива по оси г (по оптической оси микроскопа) относительно торца. Кроме того, выполнялась предварительная калибровка зависимости угла а наклона пучка относительно оси г от величины смещения £. При падении лазерного пучка параллельно оси г изменение расстояния к по оси г (см. рис. 1) не приводит к изменению взаимного расположения изображений торца ВС и сфокусированного пучка. Если же пучок падает на плоскость торца под углом а Ф 0, то при изменении к происходит смещение центра изображения пучка относительно изображения торца ВС на расстояние g (рис. 2). Примеры реально полученных изображений для двух различных расстояний к приведены на рис. 3. Угол а можно вычислить с помощью измеренных величин к и g:
а = ак*ё(£/2й). (1)
Такой способ позволяет не только определить угол а падения пучка, но и плоскость падения
Рис. 2. Схема, поясняющая эффект смещения центра изображения сфокусированного лазерного пучка относительно изображения торца волоконного световода; d - диаметр сердцевины, gх gy - смещение центра пучка по осям x, y соответственно, g - суммарное смещение
пучка, если использовать для расчетов величины проекций gx и gy на оси координат.
Калибровка установки. Для калибровки измерений размеров в плоскости xy использовалась кварцевая штриховая мера с шагом деления шкалы 10 мкм. Калибровка по оси z позволяла установить взаимосвязь смещения h с углом в поворота микрометрического винта микроскопа. Она проводилась с использованием двух стеклянных пластинок 1 и 2 (рис. 4) толщиной H1 = 200 мкм (при использовании короткофокусных объективов 20х и 40х) и 800 мкм (при использовании объектива 10х), склеенных между собой, как показано на рис. 4. Для получения изображения в качестве объекта использовались микрочастицы, нанесенные на поверхность P1 и часть поверхности P3, свободной от пластинки 1. Сфокусированные изображения микрочастиц на указанных поверхностях были последовательно получены путем перемещения объектива по оси z. В результате удалось сопоставить угол поворота в с измеренной толщиной Hs — H2 (см. рис. 4).
Для того, чтобы найти зависимость а(£), была выполнена ее предварительная калибровка: микрообъектив перемещали по оси z (в пределах 50 мм) и измеряли смещение центра пучка в плоскости предметного стола микроскопа. При этом были
а)
Рис. 3. Изображения лазерного пучка на торце световода при у = 9,5° для двух различных расстояний к, мкм: 0 (а), 73 (б).
Темная круговая область соответствует отражающей оболочке световода, светлая с темным кругом в центре - сердцевине, яркое пятно - сфокусированный лазерный пучок
1 \ P1 \ HS H1 H2
\ 3 / P3
/ P 2 /
/ 2 \ P 4
Рис. 4. Схема обозначений поверхностей и геометрических размеров: 1, 2 - стеклянные пластинки, 3 - клеевой слой; Н1, Н2, Н - величины толщины пластинок 1, 2 и их суммарной толщины после склеивания; Р1-Р4 - поверхности пластинок
найдены координаты подвижки 2 (см. рис. 1) -
£,у, при которых лазерный пучок был параллелен оптической оси г микроскопа. При данном положении подвижки производилась юстировка углового положения плоскости торца ВС: изменялась высота к, контролировалось смещение центра пучка, использовались угловые регулировки перемещения стола с закрепленным на нем световодом. В результате было достигнуто положение ВС, когда плоскость его торца была перпендикулярна оси г и положение лазерного пучка относительно этого торца оставалось неизменным.
Контроль параметров ввода излучения. Величина смещения g, а также проекции gx и gy определялись на основе калибровки расстояния в плоскости ху. В частности, для случая, представленного на рис. 3, были найдены значения углов: а = 9,5°, ах = 2,9°, ау = 9,1°, где а^ ау - углы, соответствующие проекциям смещения gx, gy.
Далее, с целью выбора оптимальной интенсивности пучка для работы ТВ камеры 7 и визуального контроля изображений при определении размеров сфокусированного лазерного пучка на торце ВС, казалось бы, целесообразно использовать ослабляющий светофильтр 10 (см. рис. 1). Однако случайное изменение угла поворота фильтра 10 относительно лазерного пучка приводит к изменению угла ввода излучения в световод. Поэтому при определении местоположения пучка на торце ВС в процессе проведения измерений фильтр 10 не использовался, а применялся фильтр 6. Это делало неэффективным использование светодиодной подсветки, но позволяло исключать источник дополнительных погрешностей измерений.
Оценка угла наклона лазерного пучка производилась также другим способом: воздушное пространство между торцом ВС и микрообъективом микроскопа заполнялось рассеивающими частицами дыма, а затем регистрировалось визуализированное изображение луча. Основную погрешность измерений в этом случае вносила неперпендикулярность плоскости поверхности торца ВС к оси микрообъектива.
Получение распределений интенсивности излучения
Исследования проводились на градиентных волоконных световодах с различными профилями показателя преломления: параболическим (диаметры ё сердцевины и отражающей оболочки
равны соответственно 50 и 125 мкм), а также ступенчатым (400 и 1000 мкм). Распределения интенсивности выходящего излучения были получены при различных углах наклона у сфокусированного лазерного пучка (0 < у < ус, где ус - апертурный угол ВС) и различных величинах смещения р центра пучка относительно оси ВС (0<р<й?/2). Необходимо отметить, что были использованы ВС различной длины с концевыми соединителями типа «FC-PC» со стандартной полировкой поверхности торцов в виде сферической поверхности [12] с радиусом закругления 10-25 мм. Изменение угла ввода Ayv относительно оси, обусловленное сферичностью поверхностей торцов, не должно превышать 0,5° в пределах сердцевины ВС (при максимально допустимом смещении вершины поверхности относительно оси ВС, равном 50 мкм). Указанная величина Ayv вносит дополнительную погрешность измерений, если угол ввода у определяется только при одном положении сфокусированного пятна на торце. Однако на практике (в простейшем приближении) можно полагать у ~ а, а при необходимости более точных измерений - определять угол а в нескольких точках сердцевины, включая точку на оси и точки на границе сердцевины и отражающей оболочки ВС.
При различных углах у и положениях р падающего на торец ВС лазерного пучка были сохранены видеоизображения пространственных распределений интенсивности 7(0, ф), где 0 - угол выхода излучения, ф - азимутальный угол, в дальней и ближней зонах дифракции. Примеры полученных распределений интенсивности 7(0, ф) приведены на рис. 5. Видно, что распределения представляют собой пятнистую картину со случайным расположением светлых и темных пятен (спекл-картину), и даже без проведения каких-либо расчетов очевидно, что распределения на рис. 5, а и б имеют различные пространственные статистические характеристики. Одна из пространственных характеристик спекл-структуры - это характерный размер зерна спекл-пятен (А/), который можно определить, например, с помощью автокорреляционной функции распределения интенсивности. В общем случае, характерные размеры пятен, измеренные при постоянном угле выхода излучения (0 = const) отличаются от характерных размеров, измеренных при постоянном азимутальном угле (ф = const). Данный вид анизотропии спекл-структур характерен для пространственных распределений, образующихся в результате
интерференции оптических вихрей различного порядка с различными радиальными индексами при одинаковых направлениях вращения волнового фронта [3-5]. При условии равномерного возбуждения мод (это также относится и к оптическим вихрям) для случая интерференции вихрей с одинаковыми направлениями вращения должно выполняться равенство [3-5]:
^е=С01181/Мр=С0П81 =2, (2)
а для обычных волноводных мод -
А^согна/А^сснЫ = 1. (3)
Однако рассмотренный метод ввода излучения в волоконный световод осуществляет селективное возбуждение сравнительно узкой группы
а)
Рис. 5. Распределения интенсивности лазерного излучения, выходящего из ВС с различными профилями показателя преломления: а - ступенчатым, б - параболическим. Дальняя зона дифракции, изображение инвертировано; X = 650 нм, р = 0,75ё/2, у = 11°; размеры ВС: ё = 400 мкм, I = 4,5 м (а); ё = 50 мкм, I = 0,5 м (б)
волноводных мод (по отношению к максимально возможному их количеству) [6]. Это позволяет предположить, что при вводе наклонного и смещенного относительно оси ВС пучка происходит селективное возбуждение сравнительно узкой группы оптических вихрей. Поэтому пространственные характеристики спекл-структур определялись модовым составом излучения, распространяющегося по ВС. Для градиентных световодов параметры полученных спекл-структур зависели как от положения сфокусированного пучка на торце ВС, так и от угла наклона пучка. Для всех исследованных световодов при возбуждении оптических вихрей параметры спекл-структур зависели также от угла выхода излучения 0. Для ВС со ступенчатым профилем показателя преломления отношение Д/0=сопЯ/Д/ф=(;оп81 = 1 возрастало при увеличении 0, для градиентных ВС указанная зависимость была более сложной.
Решение обратной задачи - определения типов распространяющихся волн по распределениям интенсивности выходящего излучения для градиентных ВС - значительно сложнее, чем для ВС со ступенчатым профилем показателя преломления при равномерном возбуждении мод. Поэтому для детального анализа полученных данных необходимо было разработать специальную методику решения рассматриваемой обратной задачи. Можно предположить, что существенное различие пространственных статистических характеристик спекл-структур, а также усредненных по фазам волн распределений интенсивности излучения при различных условиях возбуждения позволят анализировать характеристики распространения как обычных волноводных мод, так и оптических вихрей.
Существующие интерферометрические методы выявления одиночных вихрей, а также групп оптических вихрей [5, 13] сложно реализовать в лабораторных условиях, особенно при использовании полупроводниковых лазеров с малой длиной когерентности. Поэтому был предложен иной способ, основанный на анализе трансформации спекл-структур при изменении расстояния от выходного торца до плоскости наблюдения.
Известно, что волновой фронт оптических вихрей в пространстве имеет спиралеобразную форму. Это позволяет сделать предположение о том, что спекл-структуры, образующиеся в результате интерференции ОВ с одинаковыми направлениями вращения волнового фронта, в про-
странстве также будут иметь спиралеобразный вид. Следовательно, при перемещении плоскости наблюдения вдоль оси волокна г на величину Аг как внутри световода, так и в свободном пространстве вблизи выходного торца можно ожидать поворота спекл-пятен на угол Аф, зависящий от величины Аг. Экспериментальные исследования показали, что при условиях ввода, соответствующих возбуждению оптических вихрей, имеет место указанный поворот спекл-структуры, а при возбуждении обычных волноводных мод -наблюдается только хаотическая трансформация спекл-пятен. Примеры полученных распределений при трех различных расстояниях от торца ВС до микрообъектива для группы оптических вихрей и обычных волноводных мод приведены на рис. 6. Угол поворота Аф для распределений, представленных на рис. 6, г—е, составляет приблизительно 25° при смещении на 80 мкм (т. е. 0,3 град/мкм). Распределения, представленные на рис. 6, а—в, не имеют преимущественного направления поворота при изменении Аг. Аналогичные результаты были получены при других параметрах сфокусированного лазерного пучка, а также при использовании различных микрообъективов и световодов.
Распределение интенсивности в виде кольца в ближней зоне дифракции для градиентного световода (рис. 6, г—е) свидетельствует о преимущественном распространении немеридиональных лучей [14], что с точки зрения волновой теории следует рассматривать как распространение группы оптических вихрей [2]. Возбуждение оптических вихрей в волоконных световодах со ступенчатым профилем показателя преломления наклонным сфокусированным лазерным пучком, смещенным относительно оси ВС, рассмотрено и обосновано в работах [4, 5]. Проведенные исследования позволяют считать подтвержденной
гипотезу о возможности возбуждения оптических вихрей в градиентных ВС сфокусированным пучком. Также установлено, что в градиентных ВС при указанных выше условиях ввода, в отличие от ВС со ступенчатым профилем показателя преломления, излучение группы оптических вихрей с одинаковыми направлениями вращения могут не образовывать анизотропных спекл-структур в дальней зоне дифракции (см. рис. 5, 6).
Предложенная методика ввода оптического излучения в волоконные световоды позволяет создавать оптические вихри с изменяющимися параметрами, а это открывает новые возможности для исследования свойств волоконных световодов, прозрачных сред с винтовыми внутренними напряжениями, микрочастиц и биологических объектов.
а) б) в)
г) д) е)
Рис. 6. Распределения интенсивности выходящего из градиентного ВС излучения (инвертированные изображения) при вводе сфокусированного лазерного пучка под углом у = 11° к оси световода на различных расстояниях от выходного торца: а-в - центр сфокусированного пучка совпадает с осью ВС; г-е - центр пучка смещен на 20 мкм относительно оси (р = 0,75ё/2); ближняя зона Аг, мкм: 0 (а, г), 40 (б, д), 80 (в, е)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сойфер, В.А. Оптическое манипулирование микрообъектами: достижения и новые возможности, порожденные дифракционной оптикой [Текст] / В.А.Сойфер, В.В. Котляр, С.Н. Хонина // Физика элементарных частиц и атомного ядра. -2004. - Т. 35. - № 6. - С. 1368-1432.
2. Alexeyev, A.N. Optical vortices and the flow of their angular momentum in a multimode fiber [Text] / A.N. Alexeyev, T.A. Fadeyeva, A.V. Volyar, M.S. Sos-kin // Semiconductor Physics, Quantum Electronics and Optoelectronics. - 1998. - Vol. 1. - № 1. -P. 82-89.
3. Кизеветтер, Д.В. Численное моделирование спекл-структуры, образованной излучением оптических вихрей многомодового волоконного световода [Текст] / Д.В. Кизеветтер // Квантовая электроника. - 2008. - Т. 38. - № 2. -С. 168-171.
4. Кизеветтер, Д.В. Характеристики спекл-структур излучения волоконных световодов [Текст] / Д.В. Кизеветтер // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2008. - № 3. - С. 72-80.
5. Кизеветтер, Д.В. Поляризационные и интерференционные эффекты в многомодовых волоконных световодах [Текст]: Дисс. д-ра физ.-мат. н.: 01.04.21: защ. 19.03.2009: утв. 13.11.2009 / Кизеветтер Дмитрий Владимирович.- СПб., 2008.227 с. - Библиогр.: С. 160.
6. Кугушев, А.И. Дифференциальные характеристики многомодовых градиентных волоконых световодов и методы их измерения [Текст] / А.И. Кугушев, А.А. Керимов, М.Я. Яковлев // Зарубежная радиоэлектроника. - 1983. - № 7. -С. 54-74.
7. Saijonmaa, J. Selective excitation of parabolic-index optical fibers by Gaussian beams [Text] / J. Saijonmaa, A.B. Sharma, S.J. Halme // Appl. Optics. - 1980. - Vol. 19. - № 14. - P. 2442-2452.
8. Chandra, R. Mode excitation by titled and offset Gaussian beams in W-type fibers [Text] / R. Chandra, K. Thyagarajan, A.K. Ghatak // Appl. Optics. - 1978. - Vol. 17. - № 17. - P. 2842-2849
9. Imai, M. Exitation of fundamental and low-order modes of optical fiber waveguides by Gaussian beams. 1. Titled beams [Text] / M. Imai, E. Hara // Appl. Optics. - 1974. - Vol. 13. - № 8. - P. 1893-1921
10. Imai, M. Exitation of fundamental and low-order modes of optical fiber waveguides by Gaussian beams. 2. Offset Beams [Text] / M. Imai, E. Hara // Appl. Optics. - 1975. - Vol. 14. - № 1. - P. 169-173
11. Stone, F.T. Launch dependent loss in short lengths of graded-index multimode fibers [Text] / F.T. Stone // Appl. Optics. - 1978. - Vol. 17. - № 17. -P. 2825-2830
12. Портнов, Э.Л. Оптические кабели связи и пассивные компоненты волоконно-оптических линий связи [Текст] / Э.Л. Портнов. - М.: «Горячая линия - Телеком», 2007. - 468 с.
13. Короленко, П.В. Оптические вихри [Текст] / П.В. Короленко // Соросовский образовательный журнал. - 1998. - № 6. - С. 94-99.
14. Унгер, Х.Г. Планарные и волоконные оптические волноводы [Текст]: пер. с англ. / Х.Г. Унгер. - М.: «Мир», 1980. - 656 с.
УДК 57+615.47+621.373.8+535.8
Д. А. Фадеев, А.Ю. Сетейкин
АНАЛИЗ МНОГОКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В БИОЛОГИЧЕСКИХ СРЕДАХ С ПРОСТРАНСТВЕННЫМИ ФЛУКТУАЦИЯМИ
ОПТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
В настоящее время перспективным направлением оптики признается развитие неинвазивных методов оптической диагностики биологических многократно рассеивающих сред, исследование которых осложнено эффектами анизотропии оптических параметров и структурных микро- и мак-ронеоднородностей. Следует отметить, что биологические ткани - это динамически изменяющиеся объекты, что более усложняет анализ характерис-
тик и реконструкцию неоднородностей. Также важно, что строение живой материи накладывает ограничения на дозу облучения, плотность мощности и тип излучения.
Чтобы моделировать визуализацию подобных объектов, наиболее целесообразно использовать статистический метод Монте-Карло [1-5], в основе которого лежит представление распространения лазерного излучения в виде пакетов фотонов;
