CC BY
13
Таблица 1
Марка стали ств, МПа ст0,2, МПа Ф m d3 RMCе, МПа K1C, МПа^м
расчет по (2) эксперимент
Ст22К 540 310 0,69 0,16 3 10-5 1030 97 93,5 Ст20К
СтВстЗкп 450 270 0,71 0,16 3,710-5 930 101 102
Ст50 680 350 0,62 0,16 2,5 10-5 1100 78 77 Ст45
Ст10 320 190 0,73 0,17 6,610-5 690 103,6 —
37ХН3А 1014 743 0,60 0,12 610-5 1584 73,4 73,8
Значения, рассчитанные по формуле (12) для сталей 22К и 10, составили 0,22 и 0,23, соответственно. Поскольку наиболее поздние данные анализа [4] дают значения Х=0,23, следует признать соответствие результатов аналитического по (12) и численного расчетов весьма удовлетворительным.
Предложенная методика расчетной оценки критериев трещиностойкости, позволяет корректно и обоснованно с учетом условий эксплуатации, без лишних трудозатрат, определить пригодность выбранного металла для конкретного элемента конструкции.
Список литературы
1. Броек Д. Основы механики разрушения.- М.: Высшая школа, 1980.- 368 с.
2. Горицкий В.М. Критерий разрушения сталей, склонных к распространению хрупких микротрещин по границам кристаллов // Проблемы прочности,- 1987.-№4.-С.37-42.
3. Матохин Г.В. Оценка ресурса сварных конструкций из феррито-перлитных сталей.- Владивосток: Издательство ДВГТУ, 2001.- 202 с.
4. Нотт Дж. Основы механики разрушения: Пер. с англ.- М.: Металлургия, 1978.- 256 с.
МЕТОД ВИЗУАЛИЗАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ В ТРЕХМЕРНОМ
КОРРЕЛЯЦИОННОМ ПОЛЕ
Мелешкин Сергей Николаевич
Канд. техн. наук, доцент кафедры радиоприемных устройств и телевидения, г. Таганрог
Экспериментальные данные, как правило, представляют собой изменение значения некоторого параметра во времени. При этом визуально выявить информативные признаки крайне сложно. В лучшем случае можно визуально оценить статистические характеристики процесса, дисперсию и математическое ожидание.
Если исследуемый процесс обладает, какой либо закономерностью или рядом закономерностей то последние будут тесно связаны с автокорреляционной составляющей процесса. Для того чтобы автокорреляционные составляющие процесса визуализировать предельно наглядно лучше всего представить исследуемый процесс в корреляционном поле. Таким образом, различные состояния технической или биологической системы, генерирующей исследуемый процесс, будут визуально отображаться в различные геометрические фигуры. Это может упростить диагностику.
В связи с ограниченными способностями исследователя к восприятию информации необходимо создать информационную модель. Информационная модель берет на себя роль устройства согласования ограниченных способностей исследователя с огромным потоком информации поступающей от исследуемого объекта. При этом согласование потока информации происходит путем подавления шумов и случайных флюктуаций, изменения масштаба, различного вида кодирования информационного потока данных и. т. д. [1]. В процессе этого модель избавляется от малозначительных избыточных данных. В результате получается изображение более точно и наглядно отображающее важнейшие свойства исследуемого процесса.
Для этих целей при обработке данных используется определенная совокупность моделей различного уровня [3].
У ч Ф1 ч Ф 2 ч Х-> МЭ -> М1М -> М2М
Ф3 у У V
-> ...MvM ->МФ,
Где Х - исследуемый объект;
М1М = Ф1 {МЭ} - математическая модель первого уровня;
MvM - математическая модель v-го уровня;
МФ = У { MvM} - физическая модель;
МЭ = у {Х} - совокупность экспериментальных данных.
Преобразование у неизоморфно, а преобразования Ф1,Ф2,Ф3,..., Фv могут быть как изоморфными, так и неизоморфными [5]. Исследуемый процесс, как правило, представлен последовательностью цифровых отсчетов. Для выборки одного кадра достаточен размер векторов 10000 отсчетов. Для примера, из базы медицинских данных возьмем реализации векторов двух процессов ЭЭГ диагностически соответствующих двум группам пациентов, рисунок-1.
Визуально энергетические спектры почти не различимы
Очевидно, что для визуализации информативных признаков необходимо построить информационную модель. Поэтому для каждого вектора строится матрица измерений размером n x n. В нашем случае 100 х 100 отсчетов.
Человек способен визуально воспринимать объекты только в трех измерениях. Поэтому информационная модель должна включать в себя инструменты снижения
размерности признакового пространства до трех измерений.
Но для сокращения размерности экспериментальных данных хотя бы одно из преобразований должно быть не изоморфным [3].
Именно с моделями сигналов, не изоморфными по отношению к входному сигналу, и связанно сокращение
избыточности. Наглядным примером служит не изоморфный характер преобразований в процессах выделения информации из сигналов. Как уже отмечалось в [2,4], существует возможность отображения многомерной информации в пространстве низкой размерности.
0 5 10 15 20 25 30
35 40 45 50
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
«гипертенсиндром» «эписиндром»
Рисунок-1. Визуально процессы почти не различимы
60 100 160 200 260 300
60 100 160 200 260 300
«гипертенсиндром» «эписиндром»
Рисунок-2. Гистограммы распределения плотности вероятности этих же процессов. Визуально гистограммы почти не
различимы
20 29 30
10 15 20 25
«гипертенсиндром» «эписиндром»
Рисунок-3. Энергетические спектры реализаций этих же процессов.
Для реализации методов визуализации необходимо произвести отображение многомерной информации о исследуемых процессах в пространство, размерность которого не превышает р< 3, т.е. размерности, которая доступна восприятию зрительным аппаратом человека.
Пусть Xi - 1-мерный вектор описывающий объект исследования в ь мерной системе координат. Необходимо произвести ортонормированное преобразование системы координат с наименьшими потерями информативности.
В результате, исследуемый объект будет представлен новым р- мерным вектором 2р в новой р-мерной системе координат, причем р<<^ т.е. произвести сжатие статистической информации.
X - матрица реализаций вектора Xi размером п х п, где п = 10,5;
Е - матрица ковариации размером п х п, вычисленная из матрицы X;
2 = XX ;
характеристическое уравнение матрицы Е:
= 0
(1)
где I- единичная матрица, а Х- собственные значения.
Для Е существует Х1,... Хп, и Ф1,...Фп, где Фп- собственные вектора, соответствующие собственным значениям Хп.
Ф - матрица п х п, состоящая из п собственных векторов Ф = [Ф1,Ф2...Фп]
Л - диагональная матрица, элементы которой равны собственным собственным значениям:
л =
0 0
0
0 0
0 X.
(2)
Ф - называется матрицей собственных векторов Л - называется матрицей собственных значений
Для описанных матриц имеют место следующие соотношения:
ФтФ = I (3)
ФтЕФ =Л (4)
(Фт)т = Ф (5)
Ф-1=Фт (6)
Отсюда можно сделать следующие выводы:
1. Можно найти такое линейное преобразование координат, что в новой системе координат ковариационная матрица будет иметь диагональный вид, и таким образом можно получить некоррелированные случайные величины, а в случае нормальных распределений - независимые случайные величины.
2. Собственные значения инвариантны ко всем линейным невырожденным преобразованиям.
3. Матрица такого линейного преобразования представляет собой транспонированную матрицу собственных векторов матрицы Е. Так как собственные векторы есть векторы, максимизирующие d2(Z,0,Е), то фактически в качестве новых координатных осей можно использовать главные компоненты распределения. Преобразование является ор-тонормированным и удовлетворяет (3), значит, при
этом преобразовании сохраняется евклидово расстояние:
ХтФФтХ = ХтХ (7)
Реализация метода в программном пакете MATLAB достаточно проста, так как пакет имеет встроенные средства вычисления.
Кроме того пакет MATLAB имеет широкие возможности для визуализации полученных данных на экране монитора. С помощью MATLAB могут быть написаны, а затем реализованы на C++ программы для Windows предназначенные для практического применения. С помощью этих программ можно осуществлять мониторинг реальных процессов в сложных технических системах и приборах медицинской диагностики. Ниже приводятся примеры применения метода для визуализации экспериментальных процессов изображенных на рисунке 1 в двухмерном и трехмерном корреляционном поле главных компонент. Для каждого вектора строится матрица измерений размером n x n. Из матриц измерений вычисляются ковариационные матрицы размером n x n. В нашем примере используется размер матриц 100 х 100 отсчетов.
Используя встроенные средства MATLAB, вычисляются:
1.
2.
3.
pc - матрица образованная векторами, - главными компонентами;
latent - вектор, элементами которого являются собственные числа;
explained - вектор, элементами которого являются процентные доли общей дисперсии, объясняемые главными компонентами.
О 10 20 30 40 90 60 10 80 90
О 10 20 30 40 90 60 10 80 90
explained
«гипертенсиндром» «эписиндром»
Рисунок 4 вектор, элементами которого являются процентные доли общей дисперсии, объясняемые главными компонентами
pc
«гипертенсиндром» «эписиндром»
Рисунок-5. Диаграммы рассеяния объектов в двумерном корреляционном поле
Далее строятся диаграммы рассеяния объектов в корреляционном поле главных компонент в пространстве образованном двумя первыми главными компонентами.
Информативные признаки, отличающие два экспериментальных процесса, уже четко визуально различимы и позволяют поставить диагноз. Аналогично строятся диа-
граммы рассеяния объектов в корреляционном поле главных компонент в пространстве образованном тремя первыми главными компонентами.
Информативные признаки, отличающие два экспериментальных процесса, также четко визуально различимы и позволяют поставить диагноз более точно, так как трехмерную геометрическую модель можно рассматривать с разных сторон.
+ :+
Pc
«гипертенсиндром» «эписиндром»
Рисунок-6. Диаграммы рассеяния объектов в трехмерном корреляционном поле главных компонент
в виде стереопары.
Для визуального анализа данных по трехмерным процессов на рисунке 1. Стереопары получаются путем диаграммам рассеяния, используются стереопары, кото- поворота фигуры в горизонтальной плоскости на неболь-рые можно вращать в пространстве средствами МАТЬАБ шой угол. для улучшения информативности. Показаны стереопары
0
-0.1 --0.2-0.3-
О 8
■ со о0то»
О ° 00
О „О О
0
-0.1-0.2 -0.3-
170 О«
о ° оо
Рисунок 7. Стереопара «гипертенсиндром»
i+ + -++ "li- +
0.3
-0.2 -0.4
-0.4 -0.4
-0.2 -0.4
Рисунок 8. Стереопара «эписиндром»
Информативные признаки, отличающие два экспериментальных процесса, также четко визуально различимы и позволяют поставить диагноз еще точнее, так как трехмерную геометрическую модель можно рассматривать, с разных сторон на экране 3D монитора. Для улучшения информативности визуализированное изображение можно вращать в пространстве и наблюдать в разных ракурсах. Представленный метод достаточно универсален и может применяться как для визуального представления данных одной выборки, так и в динамике в виде видео файла, состоящего из последовательности выборок, следующих с частотой кадров монитора или 3D телевизора используемого для вывода изображения.
Список литературы
1. Александров В.В., Шеповальников А.Н., Шнейдеров B.C. Машинная графика электроэнцефалографических данных. — Л.: Наука, 1979, —152 с.
2. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С, Ме-шалкин Л.Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. - М.: Финансы и статистика, 1989, - 607 с.
3. Галустов Г. Г. Теоретические и аппаратные основы, анализ и синтез сложных сигналов диагностических систем. // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук — Таганрог. 1991 г.
4. Галустов Г.Г., Мелешкин С.Н. Метод главных ком-
понент в задачах снижения размерности признакового пространства биомедицинских данных с целью их визуализации // Материалы международной научной конференции «Цифровые методы и технологии», ч. 1.-Таганрог: Изд. «Антон», ТРТУ, 2005.-с. 34-37.
5. Гастев Ю.А. Гомоморфизмы и модели: логико-алгебраические аспекты моделирования. — М.:
Наука, 1975, — 150 с.
6. Фуканага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов: Пер. с англ. М.: Наука. 1979 г., 368 с.
7. The design and analysis of pattern recognition experiments. — Bell SystemTech. J. 41, Chapter 5, p. 723-744
СПОСОБ УСТРАНЕНИЯ ВЛИЯНИЯ НЕОДНОВРЕМЕННОСТИ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ ТРЁХФАЗНОГО РПН, СОБРАННОГО ПО СХЕМЕ ТРЕУГОЛЬНИК
Михеев Георгий Михайлович
Док. тех. наук, профессор кафедры электроснабжения промышленных предприятий, г. Чебоксары,
Иванова Татьяна Георгиевна Канд. тех. наук, Чебоксарский политехнический институт (филиал ФГБОУ ВПО «Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)», г. Чебоксары,
Каландаров Хусейнджон Умарович Аспирант, ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова», г. Чебоксары,
Турдиев Азамат Худойбердиевич
Студент, ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова», г. Чебоксары.
Известно, что на многих силовых трансформаторах устанавливают переключающие устройства (ПУ). Они необходимы для регулирования напряжения на шинах подстанции для поддержания качества электрической энергии по уровню напряжения. В нашей стране применяется множество видов ПУ, как отечественного, так и зарубежного производства. В зависимости от глубины регулирования напряжения, мощности, напряжения трансформатора они могут устанавливаться как на высоковольтной, средней, так и на низкой стороне обмотки трансформатора.
ПУ различаются по своим функциональным применениям на переключатели без возбуждения (ПБВ) и регуляторы напряжения под нагрузкой (РПН). Для изменения числа витков обмотки для первых, необходимо отключения трансформатора от сети. Это является их большим недостатком. В то же время эти устройства обладают такими преимуществами как простота конструкции, сравнительно низкой стоимостью и надёжностью.
РПН по сути дела являются сложными программируемыми механическими устройствами, которые автоматически поддерживают номинальное напряжение сети на шинах подстанции и имеют широкий диапазон регулирования. Однако они менее надёжны в эксплуатации и имеют высокую стоимость.
Различают следующие виды РПН: реакторные, вакуумные и быстродействующие (с токоограничивающими резисторами). В настоящее время самыми многочисленными являются последние. Среди ПУ с токоограничиваю-щими резисторами широкое распространение получили трёхфазные РПН типа РС (болгарские). Они устанавливаются на силовых трансформаторах 35-110 кВ мощностью от 16 до 40 МВ-А. На средней обмотке автотрансформаторов устанавливаются однофазные РПН типа РНОА (украинские). На трансформаторах собственных нужд электростанций типа ТРДНС мощностью от 10 до 80 МВ-А и на автотрансформаторах АТДЦТН 250 МВ-А могут устанавливаться РПН типа SDV, SCV и SAV соответственно.
В последние годы на многих трансформаторах 110 кВ мощностью от 6,3 до 120 МВ-А начали применять отечественные трёхфазные РПН типа РНТА-35 (Толлья-тинского трансформаторного завода). Практически все
упомянутые РПН устанавливаются на обмотке трансформатора, соединённая по схеме «звезда». Однако среди них есть такие серии РПН, которые устанавливаются на линейной стороне обмотки трансформатора, например РС-5, РС-7, РС-12, РС-16, а также ПУ немецкого производства SDV.
Одним из основных пуско-наладочных испытаний, а также диагностирования РПН является снятие осциллограмм токов контактной системы. По анализу этих осциллограмм можно определить продолжительность работы контактной системы левых и правых плеч контактов, а также длительность их нахождения в положении так называемого «мост». Завод изготовитель строго регламентирует эти параметры во время пуско-наладочных испытаний. В случае окисления контактов контактора, а также его разбалансировки длительность работы сложного механического устройства на осциллограмме становятся иным, а продолжительность работы контактной системы выйдет из заданных заводом изготовителем временных интервалов. Инженерно-технический персонал энерго-снабжающих организаций, а также промышленных предприятий осциллограммы токов контактора снимают лишь в случае работы газовой защиты РПН на сигнал, так как завод-изготовитель не требует выполнения этого измерения в процессе эксплуатации ПУ. В настоящее время на предприятиях электроэнергетики работают множество ПУ и практически многие из них исчерпали свой ресурс. По этой причине диагностирование данных устройств сегодня становится весьма актуальной задачей.
Нами разработано множество методов осциллогра-фирования токов в контактной системе РПН различных модификаций с применением многоканального цифрового осциллографа [1-5].
В этой работе приведём ещё один способ осцилло-графирования контактной системы трёхфазного РПН, установленного на высоковольтной обмотке силового трансформатора, собранного по схеме треугольник.
Традиционная схема осциллографирования токов для этой цели предполагает использовать светолучевой осциллограф. Однако в настоящее время удобнее использовать для снятия осциллограмм токов более совершен-
