CC BY
3
щтующих по величине напряженности ЭМП отдалятся и радиоканалы УКВ-ЧМ вещания. Последнее также объясняется слабой напряженностью антенн в вертикальной плоскости этих радиостанций и, как правило, более низким размещением антенн на опоре и меньшим ослаблением излучаемой мощности при модулировании несущей частоты звуковым сигналом.
В заключение отметим, что анализ экспериментальных данных и их сравнение с расчетными подтверждает правомерность предложенной аналитической методики расчета и построения СЗЗ. Описанный метод даст возможность создать для различных типов телевизионных станций атлас кривых, характеризующих зависимости между напряженностью поля и расстоянием расчетной точки до источника излучения ЭМП с учетом высоты ее размещения по отношению к антенне, что позволит без специального математического рас-визуально определять и оценивать электромагнитную обстановку в местах проектируемых
и действующих телевизионных объектов, устанавливать для них СЗЗ, дифференцированные по высоте, решать градостроительные, санитарно-гн-гиенические и радиотехнические вопросы по защите окружающей среды от воздействия электромагнитных излучений, создаваемых телевизионными станциями.
ЛИТЕРАТУРА
1. Думанский Ю. Д., Сердюк А. М., Лось И. П. Влияние электромагнитных полей радиочастот на человека. Киез, 1975.
2. Кудрявцев Г. Г. — В кн.: Информация — сети связи — народное хозяйство. М., 1981, с. 3—17.
3. Никольский В. В. Электродинамика н распространение радиоволн. М., 1978.
4. Сердюк А. XI. Взаимодействие организма с электромагнитными полями как с фактором окружающей среды. Киев, 1977.
5. Черный Ф. Б. Распространение радиоволн. М., 1962.
Поступила 22.12.83
УДК 614.71:615.91-07
С. М. Новиков
МЕТОД ВЕРОЯТНОСТНОЙ ОЦЕНКИ ЗАВИСИМОСТИ КОНЦЕНТРАЦИЯ — ВРЕМЯ В ТОКСИКОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
I ММИ им. И. М. Сеченова
В последние годы для оценки опасности атмосферных загрязнителей и установления их*по-(юговых концентраций при разных сроках воздействия все более широко используется зависимость между концентрациями вещества и временем появления биологического эффекта [4].Данная зависимость выражается уравнением: 1дССт= 1дС0—где Сст — концентрация вещества, вызывающая стандартный эффект при воздействии в течение времени 7"<; С0—концентрация, вызывающая тот же эффект за время, равное принятой единице измерения; а — угол наклона прямой к оси времени.
Наиболее важными токсикометрическими показателями, получаемыми при изучении зависимости концентрации — время, являются прогнозируемая нзоэффективная концентрация для определенного момента воздействия, а также величины С0 и а. Перечисленные показатели, так же как и любые другие токсикометрические параметры, имеют вероятностный характер, поэтому для них необходимо устанавливать доверительные границы. По своей форме зависимость концентрация— время аналогична уравнению линейной регрессии [3, 4]:
У=а+вХ. (1)
/Теоретические величины У и X могут иметь Ошибки, поскольку их определение основано на
сопоставлении с уровнем биологического эффекта. Однако при такой постановке задачи вероятностная оценка уравнения (1) становится затруднительной, во-первых, из-за недостаточной разработанности соответствующих математических методов [6] и, во-вторых, вследствие методической сложности установления зависимости время— эффект. В связи с этим в первом приближении можно принять, что ошибки имеются только при установлении изоэффективных концентраций, а переменная X является управляемой. Это не противоречит реальным условиям эксперимента, так как сроки обследования животных устанавливаются экспериментатором.
Для введения указанных допущений для вероятностной оценки зависимости концентрация — время достаточно установить изоэффективные концентрации и их стандартные ошибки. В тех случаях, когда критерием биологического эффекта служат альтернативные показатели, ошибки среднеэффективных концентраций (СЕ50, СЕ50) легко получить с помощью общепринятых приемов пробит-анализа. Однако более точные оценки данных величин могут быть получены при использовании весовых коэффициентов , находимых по специальным таблицам [2, 5, 8]. Расчет коэффициентов, входящих в уравнение зависимости концентрация — эффект, ведется по формулам:
3 Гигиена и санитария № 8
— 65 —
5па = 2л = 2л ¡со,* ¡у, —
2л,ц,лг,-2л) а),у;
Ь, =•
2л,со, >
5/1,(0¿у,- — ¿>,5п,йу,XI 5П(Ш(
где х,- — логарифм испытанной концентрации; г/,- — эффект (в пробитах); — число животных в группе. Величину стандартной ошибки для находят по формуле:
= ¿1/
5л,о>,
Л— 2л, > 2я,(дг, —
2Я;У, -
^ст —
(5)
среднее квадратическое отклонение опытных данных относительно линии регрессии (5Ч);
с2 — 2л,(у,— у ¡У
Ьг--ЛГГ2-» <6>
52„ =
(7)
где тг— среднеквадратическая ошибка показателя У,; N — число испытанных концентраций; У, — значение показателя, расчитанное по уравнению регрессии. В том случае, если
5;
2*,л,о>, 5 —а,
где* = 2п,ц>, : *к = 80 = ■
При изучении зависимости концентрация — эффект по градированным показателям подход к оценке изоэффектнвных концентраций и их ошибок остается принципиально таким же [6], только в качестве //( используются средние значения исследуемого функционального показателя в ¿-группе животных, подвергнутых воздействию концентрации С, в течение времени 7",:
(2)
меньше табличного значения критерия Фишера при (N—2) и —Л/) степенях свободы, полученная модель адекватна и можно оценить стандартную ошибку изоэффективной концентрации,
5 (Хст)
Ь V 2л,
(*г.т — *)"
2л, и, - ;>2
(8)
— .
(3)
(4)
В ряде случаев, как показывают проведенные нами исследования, аппроксимация опытных данных может быть улучшена путем введения весовых коэффициентов ы=1 /т,2 или 1/х( (т,—стандартная ошибка исследуемого показателя в (-группе). Порядок расчетов при этом не меняется, только вместо величин х,-, </<, я,- используются х, со,-, г/, о,- и п,- их. Расчет изоэффективной концентрации, вызывающей в данный момент стандартный эффект Уст, проводится по формуле:
Уст-а.
Для установления зависимости концентрация— эффект рекомендуется в каждый момент времени оценить действие не менее трех концентраций, достоверно различающихся по своим эффектам [7], причем одна из них должна вызывать эффект, близкий к стандартному. В практических исследованиях могут встречаться ситуации, когда только одна из испытанных концентраций приводит к изменениям, достоверно отличающимся от контроля. В этом случае оценить Хст и ее ошибку можно лишь ориентировочно:
Ь — У* У' п — V _Л у у — ^г.т —а
с2 _ •>„ —
л, | л, — 1) - л!2 + л2 (л2 — 1) -т\
п, +пг — 2
Выбор конкретных значений стандартного эффекта связан с анализом вредности для организма изменений различных функциональных показателей и зависит от поставленных задач (устранение недействующей или пороговой концентрации). Рассмотрение вопросов установления Уст не является целью настоящей работы и требует специального обсуждения.
Для оценки статистической значимости полученной зависимости концентрация — эффект вычисляются среднеквадратическое отклонение, обусловленное ошибкой эксперимента (5„) и
где Х\ и Х2 — логарифмы двух испытанных концентраций, причем одна из них вызывает достоверные изменения изучаемого показателя по сравнению с контролем. Проведенный нами анализ около 100 дозовых зависимостей, полученных при исследовании более 30 различных вредных веществ, показал, что с помощью этого метода можно хорошо оценить величины Хст, но доверительные границы и угол наклона прямых доза — эффект при упрощенном способе расчета могут не совпадать с фактическими. Отметим также, что указанный метод применим и в случае нелинейности зависимости доза — эффект в области очень высоких и нижких концентраций. В подобных ситуациях достаточно точные оценки изоэффектнвных концентраций можно получить путем испытания 2—3 уровней воздействия, соответствующих линейному участку кривой концентра-ция — эффект, однако при этом исключается воз-^>
можность экстраполяции на очень высокие или низкие уровни воздействия.
^После того как для каждого момента времени * получены величины изоэффективных концентраций и их стандартные ошибки, проводится оценка зависимости концентрация — время с использованием формул (2—8). Однако обозначения в этих формулах меняются: Х1=\£Ги У,= = 1ёСст, где п.( — общее число животных, использованных для выявления зависимости концентрация — эффект в момент 7\; N — число установленных изоэффективных концентраций; т,- соответствует стандартной ошибке изоэффек-тивной концентрации для ¿-период воздействия. Стандартные ошибки для постоянных а и Ь в уравнении (1) рассчитываются по формулам:
8(Ь) = :-1-
5 (а) = Яу
V 2«, '
_1
£п,(х,-~х)г \
Доверительные граиицы для прогнозируемой изоэффективной концентрации при любом интересующем нас сроке воздействия оцениваются по уравнению:
1йСст±'/-5у
уровнями воздействия и временем появления соответствующего биологического эффекта, можно по формуле
18 Тк =
1 вСк-а
Хп! (х, — х)г
Из представленной формулы видно, что для достаточно отдаленных периодов времени диапазон вероятных значений изоэффективных концентраций становится очень широким. В связи с этим более целесообразно определять тот минимальный доверительный диапазон, который возможен для данных условий эксперимента:
Вероятность нахождения в этом диапазоне ис-
«инного значения изоэффективной концентрации ля периодов времени, сильно отличающихся от изученных в эксперименте, нельзя оценить с применением методов математической статистики, его достоверность обусловлена только степенью теоретической обоснованности экстраполяции зависимости концентрация — время на неизученные уровни и периоды воздействия и надежностью предположения о линейности зависимости концентрация — время при любой продолжительности воздействия химических веществ.
Использование регрессионного анализа для установления зависимости концентрация — эффект позволяет решать и такую задачу, как расчет времени воздействия, приводящего к появлению стандартного биологического эффекта. Задав величину воздействующей концентрации Ск и приняв во внимание, что в основе установления зависимости концентрация — время лежит предположение о функциональной связи между
установить ориентировочную продолжительность воздействия, необходимую для появления стандартного биологического эффекта. Подход к установлению стандартной ошибки и доверительных границ для интересующего нас периода воздействия аналогичен методике расчетов, использованной нами для определения изоэффективных концентраций».
Проведенные в последние годы исследования [1] свидетельствуют о необходимости и принципиальной возможности прогнозирования конкретных значений биологического эффекта в любой промежуток времени воздействия какой-лн-бо концентрации химического соединения. Данная проблема может быть сформулирована как задача восстановления зависимости концентрация— эффект в данный момент воздействия на основе изучения зависимости изоэффективной концентрации от продолжительности воздействия. Подходы к решению этой задачи весьма сложны и еще не имеют достаточного теоретического и методического обоснования. Вместе с тем изложенные в настоящей работе методы статистической оценки зависимостей концентрация— эффект (при фиксированной продолжительности воздействия) и изоэффективная концентрация— время (при фиксированном уровне биологического эффекта) позволяют наметить пути решения указанной задачи. Для ориентировочного установления прогнозируемых величин биологического эффекта В У к период воздействия концентрации Ск необходимо установить зависимость коэффициента регрессии в уравнениях, связывающих концентрацию с эффектом, от времени воздействия: Ь\ = /(7\) (например, b^ = a+b. Зная форму зависимости коэффициента регрессии от времени, легко определить теоретический ожидаемый эффект в данный момент времени воздействия конкретной концентрации. Предварительно по уравнению, связывающему величину изоэффективной концентрации с продолжительностью воздействия, рассчитывается ожидаемая изоэффективная концентрация С ст. В связи с тем что полученная величина принадлежит зависимости концентрация — эффект в интересующий нас момент Тк воздействия, можно прогнозировать биологический эффект заданной концентрации:
Ук=а(+Ь(Ск, а{=Уст—Ь(-\иСст,
где — прогнозируемое значение коэффициента регрессии для 1-го момента воздействия; Ук — прогнозируемое значение биологического эффекта при воздействии концентрации Ск в течение времени Тк; Сст — изоэффективная концентрация
СЬ5о, СЕ50, Хст для данного момента времени.
Следует отметить, что в связи с возможной нелинейностью дозовых зависимостей величина ожидаемого биологического эффекта для концентраций, значительно отличающихся от изо-эффективных, сугубо ориентировочно. Несомненно, что по мере накопления соответствующих экспериментальных данных о зависимостях доза— эффект, время—эффект, доза—время, могут быть разработаны более точные и надежные методы прогнозирования вероятных биологических эффектов.
Таким образом, применение математических методов позволяет проводить вероятностную оценку токсикометрических показателей, получаемых с помощью зависимости концентрация— время, сравнивать токсичность и опасность различных веществ, а также более строго унифици-
ровать условия выявления указанной зависимости в токсикологических исследованиях.
ЛИТЕРАТУРА
1. Авалиани С. Л. Прогнозирование степени вероятности токсических эффектов по параметрам зависимости «концентрация— время» при гигиеническом регламентировании атмосферных загрязнений. Автореф. дис. канд. М., 1980.
2. Бессметрный Б. С. Математическая статистика в клинической, профилактической и экспериментальной медицине. М., 1967.
3. Киселев А. В. — Гиг. и сан., 1983, № 7, с. 40—41.
4. Пинигин М. А. — В кн.: Гигиенические аспекты охраны окружающей среды. М., 1977, вып. 5, с. 8—11.
5. Прозоровский В. Б.— Фармакол. и токсикол., 1962,
№ 1, с. 115.
6. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М, 1973.
7. Штабский Б. М.. Красовский Г. И., Кудрина В. Н. и др. — Гнг. и сан., 1979, № 9, с. 41—45.
8. Finney D. J. Probit Analysis, Cambridge, 1971.
Поступила 11.04 si
УДК 616.471.03:612.126: |546.32 + 546.33|-088.1:543.257.1
Б. А. Добролюбова
ПОТЕНЦИОМЕТРИЧЕСКИИ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ ИОНОВ КАЛИЯ И НАТРИЯ В ПЛАЗМЕ И СЫВОРОТКЕ КРОВИ С ПОМОЩЬЮ ИОН-СЕЛЕКТИВНЫХ
ЭЛЕКТРОДОВ
Для определения коцентрации ионов калия и натрия в сыворотке и плазме крови в основном в биохимических и токсикологических лабораториях используются пламенные фотометры различных систем. Использование этих приборов связано с установкой газового оборудования. Сам прибор, поскольку он газовый и пламя у него открытого типа, должен устанавливаться под тягой, занимая при этом значительную часть рабочей площади в вытяжном шкафу, что вызывает дополнительные неудобства в работе. Поэтому наше внимание привлек относительно простой и вполне результативный метод определения концентрации ионов калия и натрия с помощью ион-селективных электродов [2—6].
Ион-селективные электроды характеризуются высокой чувствительностью, быстротой реакции и высокой степенью селективности по отношению к ионам калия и натрия на фоне других ионов.
В основе определения концентрации ионов лежит так называемый метод добавок, суть которого заключается в добавлении к исследуемому материалу стандартных растворов с известной концентрацией ионов калия и натрия с последующим определением электродвижущей силы (ЭДС).
В данной работе описан вариант метода и результаты сравнительного определения содержания ионов калия и натрия, полученные с помощью ион-селективных электродов и пламенного фотометра марки ФПФ-58.
Блок-схема включает калий- и натрийселектив-ные электроды и каломельный электрод (электрод сравнения). Для измерения ЭДС использовали прибор Гомельского завода «Иономер универсальный ЭВ-74» в комплекте с магнитной мешалкой. Стандартный раствор добавляли с помощью пипетки объемом 1 мл, носик которой должен быть вытянут в капилляр.
Каломельный электрод — электрод сравнения с двойным солевым мостиком. Внутренний солевой мостик заполняется насыщенным раствором хлористого калия, а наружный — электролитом, который подбирается таким образом, чтобы жи;Л( костный потенциал между пробой и электролитом был незначительным. В нашем случае в качестве электролита использован насыщенный раствор нитрата аммония. В состав реактивов входят насыщенный раствор хлористого калия, насыщенный раствор нитрата аммония, 1М раствор хлористого натрия и хлористого калия (соли перед приготовлением растворов должны быть обезвожены путем прокаливания) для построения калибровочных кривых (от 10-1 до 10~6М) и приготовления стандартных растворов, стандартный раствор хлористого натрия, содержащий 200 мэкв/л-1 ионов натрия (готовят путем разведения 10 мл 1М раствора хлористого натрия дистиллированной водой в колбе на 50 мл до метки), стандартный раствор хлористого калия, содержащий 100 мэкв/л-1 ионов калия (готовят путем разведения 10 мл 1М раствора хлористого
