CC BY
57
УДК 621.833.15
И. В. Федоров, В. А. Белгородцев, Д. В. Расщепкина, С. О. Комиченко, Р М. Гетманец
МЕТОД УСКОРЕННОЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ИЗГИБНОЙ УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ ЗУБЬЕВ КОЛЕС И ШЕСТЕРЕН ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
Дата поступления: 20.06.2016 Решение о публикации: 16.12.2016
Цель: Разработка методики ускоренной оценки изгибной усталостной прочности зубчатых колес и шестерен тягового подвижного состава для подтверждения возможности их безопасной эксплуатации. Методы: Применялись аналитические методы расчета нагруженности, основанные на формулах, приведенных в ГОСТ 21354-87. Для реализации экспериментального метода ресурсных испытаний на циклическую выносливость используется гидравлическая испытательная машина Zwick Amsler HB 250 со специально разработанной оснасткой, позволяющей испытывать прямозубые и косозубые колеса. Результаты: Разработана методика расчета испытательных нагрузок на зубья колес и создана новая технологическая оснастка, дающая возможность воспроизводить их на гидравлических испытательных машинах. Практическая значимость: Предложенный метод и разработанная оснастка приводят к существенному сокращению длительности испытаний зубьев колес подвижного состава на усталостную прочность при изгибе (реализуемая при испытаниях частота действия нагрузки составляет 20 Гц, которая не может быть реализована на вращательном стенде из-за неадекватности возникающих нагрузок) и уменьшению затрат электрической энергии, необходимой для реализации испытаний по сравнению с традиционными испытаниями на вращательных стендах.
Тяговый подвижной состав, прочность зубьев шестерен и колес, усталостная прочность, методы расчета, методика испытаний, ускоренные испытания, технологическая оснастка.
Igor' V. Fedorov, associate professor, Fedorov281973@yandex.ru; Vasilij A. Belgorodtsev, teaching fellow, Belgorodtsev@list.ru; Dar'ya V. Rasshchepkina, postgraduate student, Rasschepkinadaria7742@ mail.ru (Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University); *Stanislav O. Komichenko, head of department, Komichenko@gmail.com; Roman M. Getmanets, engineer, getmanets@bk.ru (Scientific Research Center "Vagony") METHOD OF ACCELERATED EXPERIMENTAL EVALUATION OF FLEXURAL FATIGUE STRENGTH IN WHEELS AND GEARS OF ROLLING STOCK
Objective: Develop a method for accelerated evaluation of flexural fatigue strength in tooth-wheels and gears of traction rolling stock to confirm their safe operability. Methods: The research employed analytical methods of load calculation, based on formulas given in GOST 21354-87. To implement the experimental cyclical endurance testing method, the Zwick Amsler HB 250 hydraulic testing machine was employed, fitted with custom hardware for testing straight and helical gears. Results: A method for calculating testing loads on gear spurs was developed and new hardware was created enabling reproduction of the testing loads on hydraulic testing machines. Practical importance: The suggested method and the developed hardware result in substantially faster testing of rolling stock gear spurs for flexural fatigue strength (the test load frequency constitutes 20 Hz, which cannot be reproduced on a rotary stand due to the inadequacy of resulting loads) and reduced power costs required to implement testing as compared to traditional testing on rotary stands.
Traction rolling stock, gear and wheel spur strength, fatigue strength, calculation methods, testing method, accelerated testing, hardware.
Введение
Зубья шестерней (зубчатых колес) в процессе эксплуатации подвергаются изгибным и контактным напряжениям [1, 2]. Проблематика состоит в том, что контактное выкрашивание не вызывает внезапный отказ в работе [1, 3-5]. Согласно п. 4.15 ГОСТ 30803-2014, критерием предельного состояния колеса следует считать износ его зубьев, характеризуемый степенью уменьшения толщины зуба на значение не более 0,3 модуля [6, 7]. Таким образом, шестерня, несмотря на полученные от выкрашивания повреждения и изменения формы зубьев в процессе эксплуатации, может сохранять работоспособность длительное время [4, 8-10].
Изломы и деформации зубьев шестерен и колес тяговых передач подвижного состава вызывают моментальный отказ в работе в связи с отсутствием возможности передачи вращательного момента из-за отсутствия зубьев передачи или заклинивания сопряженных шестерней. Несмотря на большую распространенность в эксплуатации контактного выкрашивания, наибольшую опасность представляет излом зубьев, так как приводит к моментальному отказу в работе, что может вызвать большие сбои графика движения поездов [1].
Определение долговечности зубчатых передач обычно осуществляется на нагрузочных стендах с замкнутым и разомкнутым энергетическим потоком. В этом случае испытыва-ются зубчатые передачи или редуктор в целом, что требует дорогостоящего и нестандартного оборудования и значительных затрат электроэнергии и времени на испытания. Для достижения задаваемой ГОСТ 30803-2014 базы в 4 млн циклов при используемых на подвижном составе зубчатых передач с частотой вращения 500-700 об./мин требуется около 100 ч непрерывной работы. Поэтому для решения задачи определения усталостной прочности зубьев шестерен и колес зубчатых передач предпочтительным является использование серийно выпускаемых гидравлических испытательных машин, которые позволяют снизить стоимость и сроки испытаний.
Отказ локомотива может привести к сбою в графике движения поездов, а также может оказаться перекрытой целая железнодорожная магистраль, что нанесет значительные убытки. Во избежание подобного следует уделять особое внимание при постановке на производство новой продукции для железнодорожного подвижного состава именно изгибной прочности.
Расчет нагрузки для проверки усталостной прочности
Для определения нагрузок, необходимых для экспериментальной проверки их усталостной прочности при изгибе, была использована методика расчета зубьев на изгиб по ГОСТ 21354-87 [7, 10-14].
Согласно этой методике, прочность зуба при изгибе оценивается на переходной кривой, соединяющей зуб и венец колеса (излом зуба вследствие действия изгибных напряжений показан на рис. 1).
При расчете зуб условно представляется в виде консольного стержня и вводятся многочисленные поправочные коэффициенты, учитывающие реальную форму зуба и переходной кривой, сдвиговые деформации зубьев, кручение ободьев колес и валов, динамическую нагрузку, погрешность изготовления, а также реальное распределение нагрузки в зацеплении. Поправочные коэффициенты найдены опытным путем. Фактически расчет зуба зубчатого колеса на изгиб производится по эмпирическим формулам. Достоверно определить напряжение на переходной кривой, используя техническую теорию стержней, невозможно [3, 9, 12-15]. Формулы, приведенные в ГОСТ 2135487, многократно проверены практикой проектирования зубчатых передач [3, 9]. Характер нагружения зуба при изгибе показан на рис. 2.
Расчетное местное напряжение при изгибе
определяют по формуле р
ар =1Т- • Кр •^ • V , (1)
Ь • т
Рис. 1. Излом зуба вследствие действия изгибных напряжений
_ _ lim b ' YN V V Y ^FP ~ 0 ' ¿Я' 1X>
Рис. 2. Силы, действующие на зуб косозубой передачи
коэффициент нагрузки К - по
KF _ KA ' KFV ' KFß ' K Fa ,
S
(3)
F
предел выносливости зуба при изгибе - через предел выносливости материала:
°F lim b _°F lim b ' YT ' YZ ' Yg ' Y d' YA • (4)
Приравнивая расчетное местное напряжение, возникающее при изгибе в опасном сечении на переходной кривой, и допускаемое напряжение при изгибе с коэффициентом запаса, равным 1, можно получить допустимое окружное усилие, на делительном цилиндре действующее на зуб колеса, соответствующее пределу выносливости:
F _°F lim b ' b ' mn ' YN ' Yr ' Yx ' Y KF ' YFS ' Yß ' Ye
(5)
(2)
допускаемые напряжения в опасном сечении при расчете зуба на изгиб - по
Расчет нагрузки для испытаний на гидравлическом стенде
Коэффициенты в формулах (1)-(5) определяются в соответствии с ГОСТ 21354-87 [11, 16, 17]. Силы, действующие при расчете зуба на изгиб, и характер нагружения зуба колеса показаны на рис. 2, из него следует, что тяговое усилие передается на зуб на плече, соответствующем делительному цилиндру.
Так как при испытаниях на гидравлическом стенде нагрузка прикладывается не на делительном цилиндре, а смещается к вершине зуба, то прикладываемая к зубу колеса при испытаниях нагрузка будет определяться из условия сохранения неизменным напряжения в опасном сечении зуба. При смещении нагрузки к вершине зуба будет изменяться коэффициент Yfs (как видно из формулы (1) расчетное местное напряжение прямо пропорционально данному коэффициенту). При испытаниях нагрузка прикладывается к зубу с помощью специального приспособления, как показано на рис. 3. Для устранения сил трения контактная часть приспособления и активная поверхность нагружаемого зуба смазываются. Нагрузка прикладывается перпендикулярно к линии нагружаемого зуба (нагрузка прикладывается в сечении В-В, см. рис. 2). В плоскости приложения вертикальной нагрузки, создаваемой стендом, действуют силы p' и Т [3,
1
Рис. 3. Специальное приспособление для закрепления и создания нагрузки при испытаниях зубьев зубчатых колес на изгиб: 1 - лист наклонный; 2 - винт с проушиной; 3 - лист нижний; 4 - прижим; 5 - полухомут; 6 - нагрузочное приспособление; 7 - зубчатое колесо
8, 9, 13], которые связаны с окружным усилием FFt следующими соотношениями:
p = FFt .
p =
F
Ft
cos ß
(6)
T = p 'tga =
FFt • tga
cos ß
a = arccos
г л Л
du
V db J
При испытаниях к вершине зуба колеса прикладывается нагрузка p'.
Окружное усилие Fpt, создаваемое при испытаниях, будет определяться по формуле
Ftt = р ' ^ р.
Для сохранения величины напряжения в опасном сечении при испытаниях, где нагрузка смещается в вершине зуба, также, как при расчетном режиме колеса, когда нагрузка прикладывается на делительном цилиндре, должно выполняться условие
рИ . Y = р . Y
1 Ft Fsa 1 Ft Fs'
Подставляя в формулу (6), вместо FFt величину гР(, получим окончательно для определения вертикальной нагрузки, создаваемой специальным приспособлением при испытаниях:
F = Ff
Y
FS
C0S ß YFSa
С помощью разработанной методики были проведены испытания зубьев зубчатых колес на изгибную прочность.
Испытательным центром АО «НВЦ "ВАГОНЫ"» совместно с ФГБОУ ВО ПГУПС в 2016 г. проводились работы по определению изгибной усталостной прочности шестерней, которые производились на испытательной машине Zwick Amsler HB 250 с частотой действия нагрузки 20 Гц.
6
Испытаниям подвергались зубчатые колеса, используемые в трансмиссии тепло- и электровозных локомотивов и изготовленные из сталей марок 55Ф, 20Х2Н4А и 45ХН. Ис-пытывались прямо- и косозубые зубчатые колеса (рис. 4). Прилагаемая нагрузка находилась из расчета прочности зубчатой передачи [7], по пределу выносливости зуба на изгиб и составляла 10 кН (1 тс) и более.
Число циклов находилось в соответствии с п. 6.11 ГОСТ 30803-2014 и составило 4 млн [6]. Все зубчатые колеса после 4 млн циклов
выдержали приложенные нагрузки и не получили усталостных повреждений.
Заключение
Предложена методика ускоренных испытаний зубьев зубчатых колес на изгиб.
Разработана технологическая оснастка, позволяющая производить ускоренные испытания на гидравлических испытательных машинах.
Рис. 4. Испытание зуба косозубого (а) и прямозубого (б) зубчатого колеса на изгиб
а
б
Методика испытаний и технологическая оснастка позволяют сократить длительность испытаний зубьев колес подвижного состава на усталостную прочность при изгибе в 3 раза и уменьшить расход электрической энергии при испытаниях в 10 раз.
Условные обозначения
Р - окружное усилие в зацеплении;
Т - радиальная сила в зацеплении;
А - осевое усилие в зацеплении;
р' - нормальное усилие, действующее на зуб;
РН - сила взаимодействия зубьев;
ап - угол профиля зуба, соответствующий делительному диаметру;
FFt - окружное усилие на делительном цилиндре при расчете зуба на изгиб;
FFt - окружное усилие, создаваемое при испытаниях;
Ь - ширина венца зубчатого колеса;
тп - нормальный модуль;
KF - коэффициент нагрузки;
- коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений;
Ур - коэффициент, учитывающий наклон зуба;
У - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;
КА - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;
- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса;
К^ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;
К а - коэффициент, учитывающий распределения нагрузки между зубьями;
aF Цт Ь - предел выносливости зубьев при изгибе;
^ 1т Ь - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов, для отнулевого цикла напряжений;
УТ - коэффициент, учитывающий технологию изготовления;
Уг - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса;
У - коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба;
Уа - коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности;
УА - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки;
- коэффициент долговечности;
Уг - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями;
У8 - коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (опорный коэффициент);
Ух - коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса;
SF - коэффициент запаса;
У
гаа - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений при смещении нагрузки к вершине зуба (определяется в соответствии с приложением 9 ГОСТ 21354-87 [11]);
в - угол наклона зубьев к оси колеса;
а - угол профиля зуба в точках на окружности приложения нагрузки;
ф - угол между осью нагружаемого зуба в среднем сечении и горизонталью;
d¡¡ - диаметр окружности, по которой прикладывается нагрузка к зубу при испытаниях;
dЬ - диаметр основной окружности зубчатого колеса.
Библиографический список
1. Фуфрянский Н. А. Развитие локомотивной тяги / Н. А. Фуфрянский, А. Н. Бевзенко. - М. : Транспорт, 1988.- 344 с.
2. Сакало В. И. Контактные задачи железнодорожного транспорта / В. И. Сакало, В. С. Коссов. -М. : Машиностроение, 2004. - 496 с.
3. Биргер И. А. Расчет на прочность деталей машин : справочник / И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр,
Г. Б. Иосилевич. - Изд. третье, перераб. и доп. -М. : Машиностроение, 1979. - 702 с.
4. Чичинадзе А. В. Трение, износ и смазка /
A. В. Чичинадзе. - М. : Машиностроение, 2003. -576 с.
5. Махутов Н. А. Конструкционная прочность, ресурс и техногенная безопасность. Ч. 1. Критерии прочности и ресурса / Н. А. Махутов. - Новосибирск : Наука, 2005. - 494 с.
6. ГОСТ 30803-2014. Колеса зубчатые тяговых передач тягового подвижного состава. Технические условия. - М. : Стандартинформ, 2015.- 13 с.
7. Жмак А. А. 13.105.058. Электровозы 2ЭС5 К, ЗЭС5 К, 4ЭС5 К. Расчет прочности зубчатой передачи / А. А. Жмак, А. А. Калюжный. - Новочеркасск, 2015. - 22 с.
8. Молвин М. С. Техническая механика. Ч. 3. Детали машин / М. С. Молвин, Д. Г. Гольцикер. - Л. : Судостроение, 1966. - 382 с.
9. Машнев М. М. Теория механизмов и машин и детали машин / М. М. Машнев, Е. Я. Красковский, П. А. Лебедев. - Л. : Машиностроение, 1980. - 512 с.
10. Дунаев П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин : учеб. пособие для вузов / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. - 12-е изд., стер. - М. : Академия, 2009. - 496 с.
11. ГОСТ 21354-87. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность. - М. : Комитет по стандартам СССР, 1987. - 128 с.
12. Иванов М. Н. Детали машин : учебник для машиностроительных спец. вузов / М. Н. Иванов,
B. А. Финогенов. - 12-е изд., испр. - М. : Высшая школа, 2008. - 408 с.
13. Решетов Д. Н. Детали машин : учебник для вузов / Д. Н. Решетов. - М. : Машиностроение, 1989. - 496 с.
14. Детали машин : учебник для студентов вузов / под ред. О. А. Ряховского. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007. - 520 с.
15. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя : в 3 т. / В. И. Анурьев. - М. : Машиностроение, 2001. - Т. 1. - 920 с. ; Т. 2. - 901 с. ; Т. 3. - 859 с.
16. ГОСТ 164381. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски. - М. : Стандартинформ, 2014.- 34 с.
17. ГОСТ 16530.83. Передачи зубчатые. Общие термины, определения и обозначения. - М. : Стандартинформ, 2014.- 48 с.
References
1. Fufryanskij N. A. & Bevzenko A. N. Razvitie lokomotivnoj tyagi [Development of locomotive traction]. Moscow, Transport Publ., 1988, 344 p. (In Russian)
2. SakaloV. I.& Kossov V. S. Kontaktnye zadachi zheleznodorozhnogo transporta [Contactproblems of rail transport]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2004, 496 p. (In Russian)
3. Birger I. A., Shorr B. F.& Iosilevich G. B. Ra-schet na prochnost' detalej mashin [Strength analysis of machine components]. Reference guide. Third edition, revised and enlarged. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1979, 702 p. (In Russian)
4. Chichinadze A. V. Trenie, iznos i smazka [Friction, wear and lubrication]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2003, 576 p. (In Russian)
5. Makhutov N. A. Konstruktsionnaya prochnost', resurs i tekhnogennaya bezopasnost' [Structural strength, load life and technogenic safety]. Pt. 1. Kriterii prochnosti i resursa [Criteria of strength and load life]. Novosibirsk, Nauka Publ., 2005, 494 p. (In Russian)
6. GOST 30803-2014. Kolesa zubchatye tyagovykh peredach tyagovogo podvizhnogo sostava [Tooth gear of rolling stock's traction drive]. Specifications. Moscow, Standardinform Publ., 2015, 13 p. (In Russian)
7. Zhmak A. A. & Kaljuzhnyj A. A. 13.105.058. Jelektrovozy 2JeS5K, ZJeS5K, 4JeS5K. Raschet prochnosti zubchatojperedachi [Electric locomotives 2JeS5K, ZJeS5K, 4JeS5K. Tooth gear strength analysis]. Novocherkassk, 2015, 22 p. (In Russian)
8. Molvin M. S. & Gol'tsiker D. G. Tekhnicheska-ya mekhanika [Engineering mechanics]. Pt. 3. Detali mashin [Machine components]. Leningrad, Sudostro-enie Publ., 1966, 382 p. (In Russian)
9. Mashnev M. M., Kraskovskij E.Ya. & Lebe-dev P. A. Teoriya mekhanizmov i mashin i detali mashin [Mechanism and machine theory and machine components]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1980, 512 p. (In Russian)
10. Dunaev P. F. & Lelikov O. P. Konstruirovanie uzlov i detalej mashin [Designing machine parts and
components]: college textbook. 12th edition, reprint. Moscow, Akademiya Publ., 2009, 496 p. (In Russian)
11. GOST 21354-87. Peredachi zubchatye tsil-indricheskie jevol'ventnye vneshnego zatsepleniya. Raschet na prochnost' [Gilindrical evolvent gears of external engagment. Strength calculation]. Moscow, USSR State Standard Committee Publ., 1987, 128 p. (In Russian)
12. Ivanov M. N. & Finogenov V. A. Detali mashin [Machine components]. Textbook for mechanical engineering majors. 12th edition, revised. Moscow, Vys-shaya shkola Publ., 2008, 408 p. (In Russian)
13. Reshetov D. N. Detali mashin [Machine components]. College textbook. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1989, 496 p. (In Russian)
14. Detali mashin [Machine components]. Textbook for college students. Ed. by O. A. Ryakhovskogo. 3rd edition, revised and enlarged. Moscow, Bauman MSTU Publ., 2007, 520 p. (In Russian)
15. Anur'ev V. I. Spravochnik konstruktora-mash-inostroitelya [Mechanical engineer's handbook]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2001, vol. 1, 920 p., vol. 2. 901 p., vol. 3, 859 p. (In Russian)
16. GOST 1643-81. Osnovnye normy vzaimoza-menyaemosti. Peredachi zubchatye tsilindricheskie. Dopuski [Cylindrical gears pairs. Accuracy]. Moscow, Standartinform Publ., 2014, 34 p. (In Russian)
17. GOST 16530-83. Peredachi zubchatye. Obsh-chie terminy, opredeleniya i oboznacheniya [Gears. General terms, definitions and symbols]. Moscow, Standartinform Publ., 2014, 48 p. (In Russian)
ФЕДОРОВ Игорь Владимирович - старший преподаватель, Fedorov281973@yandex.ru; БЕЛГО-РОДЦЕВ Василий Алексеевич - ассистент, Be1gorodtsev@1ist.ru; РАСЩЕПКИНА Дарья Владимировна - аспирант, Rasschepkinadaria7742@mai1.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I); *КОМИЧЕНКО Станислав Олегович - начальник отдела, Komichenko@gmai1.com; ГЕТМАНЕЦ Роман Михайлович - инженер, getmanets@bk.ru (Акционерное общество «Научно-внедренческий центр "Вагоны").
