CC BY
14
УДК 681.7.068
И. С. Ульянов1'2, А. И. Бара,нов1'2
1 Московский физико-технический институт (государственный университет) 2000 НТО «ИРЭ-Полюс»
Метод управления фазово-частотной характеристикой волоконной брегговской решетки
Рассматривается метод управления фазово-частотной характеристикой волоконной брегговской решетки путем неоднородного изменения среднего показателя преломления вдоль оси одномодового оптического волокна. Представлена экспериментальная установка для осуществления данного метода. Изложены экспериментальные результаты. Показано, что для волоконных брегговских решеток, используемых в качестве стретчера в волоконных лазерах ультракоротких импульсов, применение данного метода значительно улучшает качество выходного импульса.
Ключевые слова: волоконная брегговская решетка, фазово-частотная характеристика, стретчер, ультракороткие импульсы, волоконный лазер.
I. S. Ulyanov1'2, A. I. Baranov1'2
1 Moscow Institute of Physics and Technology (State University) 2 OOO NT O «IRE-Polus»
Fiber Bragg gratings phase response management method
Method of fiber Bragg grating phase response managing is studied. There nonuniform changes along fiber's longitudinal axis in the average refractive index are induced. The experimental setup is presented. Experimental results are outlined. It is shown that for the fiber Bragg gratings used as a stretcher in ultrafast fiber lasers, the application of this method significantly improves the quality of the outgoing pulse.
Key words: fiber Bragg grating, phase response, stretcher, ultrafast pulses, fiber laser.
1. Введение
В настоящее время развитие волоконных лазеров ультракоротких импульсов (УКИ) может привести к замещению ими лазеров, построенных на объемной оптике, в диапазоне энергий до 100 мкДж и длительностью импульса 100 фс и более [1, 2]. Волоконные лазеры имеют своим значительным преимуществом технологичность, эффективность, устойчивость к внешним воздействиям. Как правило, волоконные лазеры УКИ строятся по chirped-pulse amplification (CPA) схеме, содержащей принципиально четыре элемента: задающий генератор, стретчер, усилитель, компрессор (рис. 1). Стретчер растягивает импульс во временном пространстве за счет внесения дисперсии групповой задержки ( Group Delay Dispersion) для минимизации нелинейных эффектов в усилителе, а компрессор работает обратно стретчеру — сжимает импульс.
При этом принципиально, что компрессор выполнен уже не в волоконном формате, а в объемном. Это может быть и компрессор на дифракционных решетках или же объемная брегговская решетка и т. п. Для стретчера же наиболее целесообразно в одномодовом волоконном лазере использовать волоконную брегговскую решетку (ВБР). Таким образом,
© Ульянов И. С., Варанов А. И., 2018
(с) Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)», 2018
стретчер и компрессор зачастую представляют собой элементы, работающие на разных принципах. Поэтому идеальное согласование этих двух элементов представляет практическую трудность при построении СРА-лазера. Несогласованность фазово-частотных характеристик стретчера и компрессора значительно ухудшает качество сжатого импульса, приводит к его искажению образованию импульсов-сателлитов [3].
Рис. 1. Схема СРА-лазсра
В данной работе рассматривается метод управления фазовой характеристикой ВБР в процессе ее изготовления. Компрессор и его фазовые свойства лежат за пределами рассмотрения данной работы и будем считать, что его фазовая характеристика полностью известна и дана.
2. Фазовая характеристика ВБР
Отражающая функция волоконной брегговской решетки может быть полностью описана комплексной амплитудой отражения
г (ш)= А (ш) e^(w),
где ш — угловая частота электромагнитных колебаний, А (ш) — модуль комплексной амплитуды отражения, 0 ^ А (ш) ^ 1, р (ш) — фаза комплексной амплитуды отражения. Обе функции действительные. Тогда измеряемый спектр отражения решетки но мощности будет представлять собой функцию А2 (и>).
Для брегговских решеток с плоским спектром отражения, у которых А (ш) = const в некотором диапазоне частот, физический смысл функции вносимой фазы р (ш) может быть
dip(io) / ч
раскрыт через ее производную ^ = т (ш) как групповая задержка оптического импульса на несущей частоте ш, отраженного от решетки. В случае, когда А (ш) = const, искажение спектра падающего импульса будет искажать также его форму, и поэтому говорить о функции т (ш), как о групповой задержке, можно лишь в некотором приближении. Поэтому в общем случае будем рассматривать функцию р (ш) как фазу, вносимую в электромагнитные колебания для волнового пакета при отражении от ВБР.
Для линейно чирнированной решетки зависимость длины волны Брегга от продольной координаты имеет вид Хвгадд = Cz + Ао. Тогда в случае плоского спектра отражения из геометрических соображений (рис. 2) получаем
- (—0) ^ (« -0) ^ (1)
где соответственно vg — групповая скор ость, с — скорость света, п — показатель преломления среды, шо = 2'кс/Хо-Интегрирование (1) дает
Ф =
Г А , / — ) \0П , _
т И L__L ^. (2)
Учитывая, что в (2) член нулевого порядка — это фаза отраженного импульса, а член первого порядка отвечает за время отражения импульса от решетки, можно вынести эти
члены из рассмотрения работы СРА-лазера и без нарушения общности считать их равными нулю. Тогда для линейно чирпированной решетки
<р М = -W -
1 аЬ
2 жСс2
ш
102
Рис. 2. Геометрическое представление ВБР как распределенного в пространстве зеркала
2
Cripple, РаД
1 О -1
-3
А 4fc
т г f ■. . #
■ & fc у/ \
г .3 t #
^1025 1030 10 ■ It;. ^ 1t
\
нм
Рис. 3. Пример типичной функции <priPPie
То есть такая решетка должна вносить только лишь дисперсию групповых скоростей. Однако несколько факторов приводят к отклонению от идеальной параболической зависимости:
• При выводе этой формулы использовалось приближение линейно чирпированной но частоте решетки, что справедливо лишь для решеток с узким спектром.
• Отклонения от идеального распределения периода изменения показателя преломления внутри оптического волокна. Например, при записи решетки методом фазовой маски, ее неточности производства напрямую переходят в неточности положения штрихов показателя преломления [4|.
• II главный источник, вносящий случайную ошибку, искривление волнового фронта пучка УФ-лазера, который используется для записи ВБР [5].
Тогда для реальной ВБР функцию р (ш) удобно записать как
02
р (ш)= ш2 у + Pripple М ,
где tripple (ш) — малая функция, отвечающая за неидеальность характеристики ВБР.
Фазовая характеристика ВБР может быть измерена разными способами [6 8]. Для .любого метода число ^ и функция tripple однозначно определяют фазовые характеристики решетки. Типичная зависимость tripple (ш (Л)) для ВБР, работающей на 1030 нм, представлена на рис. 3.
3. Сигма-аподизация
Предлагается методика управления фазовой характеристикой в процессе записи ВБР. В основе этого метода лежит зависимость длины волны Брегга Хвгадд от neff — эффективного показателя преломления для фундаментальной моды световода:
XBragg(z) = 2neff (z)A(z),
где Л — локальный период записанных штрихов брегговской решетки. Экспонирование УФ-излучением повышает средний показатель преломления neff в чирпированной ВБР и тем самым влияет на распределение длин волн Брегга внутри решетки, что в свою очередь переходит в изменение ее фазовой характеристики [9].
Записанную решетку помещают в стенд, где пучок УФ-лазера, отражаясь от зеркала под 45 градусов, падает на оптическое волокно с записанной ВБР, рис. 4 [10]. При этом зеркало находится на линейной моторизированной подвижке с автоматическим управлением. Таким образом, при перемещении зеркала с различной скоростью разные части записанной ВБР дополнительно приобретают разный средний показатель преломления Апа (z), что меняет фазовую характеристику отраженной волны. Назовем этот процесс еигма-аподизация, т.к. в литературе зачастую функция neff (z) называется буквой a(z) [11].
Волокно с ВБР
Рис. 4. Экспериментальная схема неоднородного экспонирования УФ-излучением
Три апертуры служат для очищения модового состава пучка и вырезания из него наиболее когерентной части. А телескоп Кеплера кроме модового фильтра выполняет роль компенсатора расходимости пучка.
Легко попять, что если наведенный показатель преломления Апа (z) пропорционален поглощенной энергии УФ-света, то для непрерывного или квазинепрерывного излучения Апа (z) ~ 1/v (z), где v (z) — скорость движения зеркала, когда центр пучка падает на координату z решетки. При этом аналогично [12, 13] можно показать из простых геометрических соображений, что изменение показателя преломления Апа (z) в первом приближении изменяет фазовую характеристику
А(р (ш)
Следовательно,
Zt(u)
Апа (z) dz.
dА^ (wt (z)) dА^ (wt) dwt dА^ (wt) 2ксС Апа (z) = -
dz dwt dz dwt (Cz + X0)2
где Шь (г) = 2жс/\ь (г) отображает зависимость длины волны Брегга от координаты. Получаем, что траектория движения подвижки должна подчиняться формуле:
(Cz + Ас)У dAp (ut)' 2псС V dwt
-1
- и j' [—тт^) > (з)
где коэффициент пропорциональности определяется путем соответствующей предварительной калибровки.
В силу предположений о линейности чирпа и плоского спектра отражения решетки, а также в силу того, что для полного рассмотрения требуется учитывать волновой характер отражения от брегговской решетки, а не пользоваться простым геометрическим представлением, формула (3) является лишь приближенной. Поэтому проведение операции сигма-аподизации может изменить фазовую характеристику решетки с некоторым отклонением от формулы. Для получения приемлемого результата на практике необходимо провести сш'ма-анодизацию от двух до четырех раз.
4. Экспериментальные результаты
Ниже на рис. 5 представлены измеренные с помощью метода интерферометрии белого света функции prippie (ш) стретчера и компрессора до и после трех итераций сигма-аподизации стретчера.
tripple, рад tripple, рад
Рис. 5. ^rippie до а) и после б) трех итераций сигма-аподизаций
Как можно заметить, фазовые характеристики становятся близки с хорошей точностью. Это приводит к улучшению качества выходного сжатого оптического импульса из СРА-лазера.
АКФ АКФ
Рис. 6. АКФ сжатого импульса до и после трех итераций сигма-аподгоации. Синие точки АКФ выходного импульса при ^Г{РР1е = 0, что должно наблюдаться при идеальном согласовании стретчера и компрессора
Зная фазовую характеристику стретчера и компрессора, можно рассчитать автокорреляционную функцию (АКФ) выходного импульса из СРА-лазера. Используется приближение, что на входе в стретчер попадает спектрально-ограниченный импульс со спектром шире, чем спектр отражения стретчера, и в усилителях нет нелинейных эффектов.
На рис. 6 представлена рассчитанная из модели АКФ импульса для стретчера до и после трех сигма аподизаций. Видно, что АКФ сжатого импульса приобретает вид, приближенный к функции Гаусса.
5. Выводы
Представлен метод управления фазово-частотной характеристикой спектра отражения волоконной брегговской решетки. Показано применение данного метода для приведения в соответствие фазовых характеристик стретчера и компрессора в CPA пикосекундном лазере. Показано теоретически, что данный метод должен приводить к существенному повышению качества сжатого импульса на выходе CPA волоконного лазера.
6. Благодарности
Работа выполнена при поддержке коллектива отдела научно-исследовательских разработок ООО НТО «ИРЭ-Полюс» (базовая организация кафедры фотоники МФТИ), а также благодаря передовому материальному оснащению исследовательской лаборатории на базовой организации.
Литература
1. Baranov A.I., Myasnikov D.V., Protasenya D.V., Demkin A.S., Gapontsev V.P. High power ultrashort fiber laser system at 1.55 um // Laser Optics (LO), 2016 International Conference. 2016.
2. Yusim, A., Samartsev I., Shkurikhin O., Myasnikov D., Bordenyuk A., Platonov N., Kancharla V., Gapontsev V. New generation of high average power industry grade ultrafast ytterbium fiber lasers // SPIE LASE «Fiber Lasers XIII: Technology, Systems, and Applications». 2016. Proc. of SPIE. V. 9728. 972839.
3. Littler I.C.M., Fu L., Lee M., Eggleton B.J. Investigation of single harmonic group delay ripple on picosecond pulses using FROG: Tailoring pulse bursts // Optics Communications. 2006. V. 265. P. 147-152.
4. О such Т., Jaroszewicz Z. Influence of optical fiber location behind an apodized phase mask on Bragg grating reflection efficiencies at Bragg wavelength and its harmonics // Optics Communications. 2017. V. 382. P. 36-41.
5. Schafer В., Mann K. Investigation of the propagation characteristics of excimer lasers using a Hartmann-Shack sensor // Review of Scientific Instruments. 2000. V. 71, N 7. P. 26632668.
6. Huang D.-W., Yang Ch.-Ch. Reconstruction of fiber grating refractive-index profiles from complex Bragg reflection spectra // Applied Optics. 1999. V. 38, N 21. P. 4494-4499.
7. Ryu Sh., Horiuchi Y., Mochizuki K. Novel Chromatic Dispersion Measurement Method Over Continuous Gigahertz Tuning Range //J. Lightw. Technol. 1989. V. 7, N 8. P. 1177-1180.
8. Chapeleau X., Leduc D., Lupi G., Le Ny R., Douay M., Niay P., Boisrobert Ch. Experimental synthesis of fiber Bragg gratings using optical low coherence reflectometrv 11 Appl. Phvs. Lett. 2003. V. 82, N 24. P. 4227-4229.
9. Douay M. \et al.\. Densification Involved in the UV-Based Photosensitivity of Silica Glasses and Optical Fibers // J. Lightw. Technol. 1997. V. 15, N 8. P. 1329-1342.
10. Osuch Т., Gsior P., Lewandowski L. System for modification of exposure time in fiber Bragg gratings fabrication with using scanning phase mask method. Wilga 2004 «Photonics Applications in Astronomy, Communications, Industry, and High-Energy Physics Experiments III». 2004. Proc. of SPIE. V. 5775. P. 222-226.
11. Poladian L. Graphical and WKB analysis of nonuniform Bragg gratings // Phvs. Rev. E. 1993. V. 48, N 6. P. 4758-4767.
12. Sumetsky M., Eggleton B.J. Fiber Bragg gratings for dispersion compensation in opticalcommunication systems //J. Opt. Fiber. Commun. Rep. 2005. V. 2, I. 3. P. 256-278.
13. Sumetsky M., Reyes P.I., Westbrook P.S., Litchinitser N.M., Eggleton B.J., Li Y., Deshmukh R., Soccolich C. Group-delay ripple correction in chirped fiber Bragg gratings // Optics Letters. 2003. V. 28, N 10. P. 777-779.
References
1. Baranov A.I., Myasnikov D. V., Protasenya D. V., Demkin A.S., Gapontsev V.P. High power ultrashort fiber laser system at 1.55 um. Laser Optics (LO), 2016 International Conference. 2016.
2. Yusim, A., Samartsev I., Shkurikhin O., Myasnikov D., Bordenyuk A., Platonov N., Kancharla V., Gapontsev V. New generation of high average power industry grade ultrafast ytterbium fiber lasers. SPIE LÄSE «Fiber Lasers XIII: Technology, Systems, and Applications». 2016. Proc. of SPIE. V. 9728. 972839.
3. Littler I.C.M., Fu L., Lee M., Eggleton B.J. Investigation of single harmonic group delay ripple on picosecond pulses using FROG: Tailoring pulse bursts. Optics Communications. 2006. V. 265. P. 147-152.
4. Osuch T., Jaroszewicz Z. Influence of optical fiber location behind an apodized phase mask on Bragg grating reflection efficiencies at Bragg wavelength and its harmonics. Optics Communications. 2017. V. 382. P. 36-41.
5. Schäfer B., Mann K. Investigation of the propagation characteristics of excimer lasers using a Hartmann-Shack sensor. Review of Scientific Instruments. 2000. V. 71, N 7. P. 2663-2668.
6. Huang D.-W., Yang Ch.-Ch. Reconstruction of fiber grating refractive-index profiles from complex Bragg reflection spectra. Applied Optics. 1999. V. 38, N 21. P. 4494-4499.
7. Ryu Sh., Horiuchi Y., Mochizuki K. Novel Chromatic Dispersion Measurement Method Over Continuous Gigahertz Tuning Range. J. Lightw. Technol. 1989. V. 7, N 8. P. 1177 1180.
8. Chapeleau X., Leduc D., Lupi C., Le Ny R., Douay M., Niay P., Boisrobert Ch. Experimental synthesis of fiber Bragg gratings using optical low coherence reflectometrv. Appl. Phvs. Lett. 2003. V. 82, N 24. P. 4227-4229.
9. Douay M. [et al.\. Densification Involved in the UV-Based Photosensitivity of Silica Glasses and Optical Fibers. J. Lightw. Technol. 1997. V. 15, N 8. P. 1329-1342.
10. Osuch T., Gsior P., Lewandowski L. System for modification of exposure time in fiber Bragg gratings fabrication with using scanning phase mask method. Wilga 2004 «Photonics Applications in Astronomy, Communications, Industry, and High-Energy Physics Experiments III». 2004. Proc. of SPIE. V. 5775. P. 222-226. *
11. Poladian L. Graphical and WKB analysis of nonuniform Bragg gratings. Phvs. Rev. E. 1993. V. 48, N 6. P. 4758-4767.
12. Sumetsky M., Eggleton B.J. Fiber Bragg gratings for dispersion compensation in opticalcommunication systems. J. Opt. Fiber. Commun. Rep. 2005. V. 2, I. 3. P. 256-278.
13. Sumetsky M., Reyes P.I., Westbrook P.S., Litchinitser N.M., Eggleton B.J., Li Y., Deshmukh R., Soccolich C. Group-delay ripple correction in chirped fiber Bragg gratings. Optics Letters. 2003. V. 28, N 10. P. 777-779.
Поступим в редакцию 21.03.2018
