CC BY
31
DOI 10.36622^Ти.2021.17.2.014 УДК 621.382
МЕТОД УМЕНЬШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОСТИ УМНОЖАЮЩЕГО ЦИФРО-АНАЛОГОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С ПОМОЩЬЮ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
МАЛОЙ РАЗРЯДНОСТИ
С.В. Калиниченко1,2, Ю.С. Балашов1, Д.Г. Харин2, А.С. Шнайдер2
воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия 2АО «Научно-исследовательский институт электронной техники», г. Воронеж, Россия
Аннотация: представлен метод минимизации нелинейности передаточной характеристики прецизионного умножающего цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) с помощью вспомогательного корректирующего ЦАП малой разрядности. В данном методе вспомогательный ЦАП формирует искаженную передаточную характеристику, которая в сумме с передаточной характеристикой основного ЦАП позволяет уменьшить результирующую интегральную и дифференциальную нелинейность. Коэффициенты коррекции, рассчитанные согласно представленному в статье алгоритму, однократно записываются в энергонезависимую память и преобразуются в управляющий сигнал для калибрующего ЦАП с помощью арифметико-логического устройства (АЛУ) в зависимости от входных данных. Для проведения экспериментальных исследований был разработан макет системы калибровки на основе программируемой логической интегральной схемы (ПЛИС) и демонстрационной платы с микросхемой двухканального 16-разрядного ЦАП с сегментированной структурой. Представлены экспериментальные результаты, которые показывают, что в данной системе коррекции собственная нелинейность калибрующего ЦАП не оказывает существенного влияния на итоговую передаточную характеристику. Приведенный алгоритм расчета коэффициентов позволяет эффективно уменьшить абсолютную интегральную и дифференциальную нелинейность 16-разрядного ЦАП до значений менее 1 единицы веса младшего разряда (ЕМР)
Ключевые слова: прецизионный ЦАП, умножающий ЦАП, нелинейность, калибровка, ПЛИС
Введение
Прецизионные умножающие ЦАП нашли широкое применение в системах сбора и обработки информации, автоматическом тестовом оборудовании, контрольно-измерительной аппаратуре, автоматизированных системах управления, системах калибровки с цифровым управлением, в системах синтеза сигналов, программируемых аттенюаторах.
При проектировании микросхем умножающих ЦАП чаще всего используют сегментированную архитектуру, состоящую из бинарных и унарных матриц резисторов. Чтобы обеспечить разрядность более 12 бит и монотонность передаточной характеристики необходимо использовать специальные методы индивидуальной калибровки. Эти методы позволяют уменьшить эффект случайного и систематического отклонения параметров компонентов схемы в процессе производства.
Применение большинства методов коррекции затруднено, поскольку умножающие ЦАП используют внешнее опорное напряжение. Наиболее распространенным методом коррекции нелинейности умножающих ЦАП является
© Калиниченко С.В., Балашов Ю.С., Харин Д.Г., Шнайдер А.С., 2021
лазерная коррекция тонкопленочных резисторов на этапе производства пластин либо использование пережигаемых перемычек. Эти методы направлены на улучшение согласования компонентов, за счет чего обеспечивается линеаризация характеристики. Настройка с помощью лазера является простой процедурой с точки зрения схемотехники, но затратной по времени и требующей специального оборудования.
Предложенный в данной работе способ калибровки с помощью корректирующего ЦАП был разработан в качестве альтернативного метода настройки, который обеспечит требуемую нелинейность без использования лазера. Это позволит удешевить и ускорить процесс изготовления микросхем ЦАП. Недостатком данного подхода является усложнение системы. Использование корректирующего ЦАП для минимизации нелинейности является распространенным подходом [1-3]. В [4] представлен подобный метод коррекции нелинейности ЦАП. В нем был использован 16-разрядный калибровочный ЦАП с аттенюатором и технология сегментной калибровки ^СТ). В нашей работе будет оценена возможность адаптации и упрощения данного способа применительно к схеме умножающего ЦАП.
Рис. 1. Структурная схема ЦАП
Описание схемы
Структурная схема одного канала умножающего ЦАП с системой калибровки представлена на рис. 1. Основной 16-разрядный ЦАП (N=16) имеет сегментированную архитектуру, состоящую из параллельной 4-разрядной матрицы старших разрядов (М=4), 8-разрядной R-2R матрицы средних разрядов и 4-разрядной R-2R матрицы младших разрядов, подключенной к выводу опорного напряжения через резистивный делитель.
Входные данные поступают через последовательный интерфейс и сохраняются в регистр. Младшие 12 разрядов регистра данных непосредственно управляют соответствующими п-МОП ключами R-2R матриц. Старшие 4 разряда регистра данных подключены к преобразователю кода «т из 15» для получения управляющих сигналов ключами параллельной матрицы.
Зависимость выходного тока !вых от управляющего кода х основного ЦАП при использовании данной сегментированной структуры можно представить в виде суммы токов, формируемых отдельными сегментами:
к <11 т< D( х)
^осн (х) = Х хк ■ 4 + X 1т , (1)
к=0 т=1
где хк - значение разряда к в двоичном представлении кода х;
1к, 1т - выходной ток формируемый ветвью к бинарной матрицы и ветвью т унарной матрицы; D(х) - функция декодера «т из 15», которая определяет число подключенных к выходу резисторов параллельной R-матрицы в зависимости от кода.
Калибрующий ЦАП состоит из 8-разрядной R-2R матрицы, подключенной к выводу опорного напряжения через делитель. Разрядность калибрующего ЦАП определяет количество дискретных уровней настройки, а опорное напряжение - шаг настройки. В данной системе диапазон настройки составляет 128 ЕМРОСН с шагом 0.5 ЕМРОСН. Выбор диапазона обусловлен ожидаемой исходной интегральной и дифференциальной нелинейностью (Г^ и DNL) основного ЦАП, а шаг - требованием обеспечить результирующие значения Г^ и DNL менее 1 ЕМР. Функция корректирующего кода и выходного тока вспомогательного ЦАП согласована с функцией (1) и имеет вид:
к <11
С(х) = X хк • Сак + х) , (2)
к=4
1КОРР (х) = саШАС{С (х)}, (3)
где Сак - коэффициент калибровки бинарной матрицы;
Скщх) - коэффициент коррекции унарной матрицы ЦАП;
саЮАС{} - массив токов передаточной характеристики ЦАП, содержащий 256 значений.
Для калибрующего ЦАП входные данные зависят от диапазонов передаточной характеристики, которые требуется корректировать. В энергонезависимом постоянном запоминающем устройстве (ПЗУ) хранятся коэффициенты калибровки Сак, Скт, которые рассчитывают индивидуально для каждого канала ЦАП по результатам измерения передаточной характеристики. Блок арифметико-логического устройства служит для выбора и расчета суммы коэффициентов в зависимости от сигнала
входных данных и формирует информационный цифровой сигнал для калибровочного ЦАП по формуле (2).
Характер нелинейности ЦАП связан с его сегментированной структурой [5]. Нелинейность, вызванная рассогласованием элементов старшей параллельной матрицы, имеет непериодический характер. Вся передаточная характеристика делится на 2М=16 диапазонов, столько же коэффициентов коррекции требуется определить для ее настройки. Нелинейность R-2R матрицы имеет периодический характер, и для устранения нелинейности требуется число коэффициентов, равное разрядности матрицы. С уменьшением разряда звена R-2R матрицы на 1 бит уменьшается вклад отклонения сопротивления звена в общую нелинейность в 2 раза. Это позволяет уменьшить разрядности соответствующих коэффициентов и отказаться от коррекции самых младших разрядов. В соответствии со структурной схемой ЦАП целесообразно отказаться от настройки R-2R матрицы младших четырех разрядов. Таким образом, всего потребуется 24 коэффициента разрядностью 8 бит.
Алгоритм расчета корректирующих коэффициентов
Корректирующие коэффициенты рассчитываются после измерения передаточной характеристики основного и вспомогательного ЦАП. Для характеризации нелинейности ЦАП целесообразно использовать набор из нескольких специфических точек, позволяющих определить влияние каждого отдельного элемента на нелинейность. Для бинарных матриц представляют интерес пары точек (2к-1, 2к), так как переход двоичного кода из 0011..112 в 0 1 00..002 позволяет непосредственно сравнить ток, формируемый группой элементов с током одного элемента и рассчитать его отклонение от идеального приращения, равного 1 ЕМРОСН. Для оценки нелинейности, создаваемой элементами унарной матрицы, необходимо провести измерения в парах точек (2 т-1, 2 •т).
Передаточная характеристика вспомогательного ЦАП может быть измерена полностью, либо восстановлена из пар точек основных переходов. Все точки передаточной характеристики записываются в массив саШАС{0..255}.
Расчет коэффициентов калибровки начинается с R-2R матрицы. Если разность токов
AIk, рассчитанная в кодах (2k-1 и 2k), меньше 1 ЕМРОСН, значит, k-звено матрицы формирует недостаточный ток, и корректирующий ЦАП должен добавлять ток во всех кодовых комбинациях, когда xk=1. Если AIk<EMP0CH, то k-звено матрицы формирует избыточный ток, и вспомогательный ЦАП должен выполнить вычитание тока. Так как основной и вспомогательный ЦАП подключены к общему выводу опорного напряжения, вычитание тока реализовано относительно постоянного смещения диапазонов, формируемого вспомогательным ЦАП с помощью коэффициентов Ch0..Ch15. Постоянное смещение должно быть достаточным для относительного вычитания токов в любой комбинации коэффициентов Ca.
Значения корректирующих коэффициентов Cak определяются по порядку, от младшего разряда k=4 до старшего разряда k=11 из выражения:
AIk + caliDAC{Cak } ^ 1ЕМРОСН . (4) После выбора каждого корректирующего коэффициента Cak необходимо провести пересчет всех точек передаточной характеристики основного ЦАП, в которых задействован этот коэффициент. То есть требуется пересчитать ток во всех точках 2k-1 с индексом k, больше текущего, и во всех точках 2N-Mm-1 по формулам:
I(2k -1) = I(2k -1) + caliDAC{Cak } , (5) 7(212 • m -1) = I(212 • m -1) + caliDAC{Cak } .(6) В результате выполнения расчета коэффициентов по формулам (3-4) будет снижена локальная дифференциальная нелинейность в матрице средних разрядов.
Следующим шагом калибровки является компенсация отклонения токов унарной матрицы старших разрядов. Значения корректирующих коэффициентов Chm определяются по порядку для всех резисторов с индексами от m=1 до m=15 по разности токов AIm, рассчитанных в кодах (2 m-1 и 2 •m), согласно выражению:
Aim + caliDAC{Chm} ^ 1ЕМРосн . (7)
После выбора коэффициента Chm необходимо пересчитать ток в точке2N~M•(m+1)-1 по формуле:
'I(212 • (m +1) -1) = I(212 • (m +1) -1) + + caliDAC{Chm} '
Чтобы выполнить вычитание тока для диапазона Chm, необходимо увеличить все ко-
эффициенты до СНт.1 включительно и рассчитать новые значения токов.
После этого шага все участки передаточной характеристики будут согласованы, то есть значения локальной DNL будут минимальны. Обеспечение минимальной дифференциальной нелинейности унарной матрицы ЦАП не является обязательным условием минимальной интегральной нелинейности. Передаточная характеристика может иметь провалы или подъемы в середине полной шкалы, для компенсации которых требуется уточнить коэффициенты СИ. Как правило, на этом этапе происходит увеличение DNL, а коэффициенты СИ изменяются в небольшом диапазоне относительно ранее рассчитанных значений. Алгоритм пересчета коэффициентов можно представить в виде цикла операций:
1. Найти диапазон передаточной характеристики, в котором находится абсолютный максимум ГNL.
2. Если ГЫЬ имеет отрицательное значение, то соответствующий коэффициент СИ необходимо увеличить на 1, иначе - уменьшить на 1.
3. Определить новые максимальные значения ГNL и DNL с учетом изменения коэффициента и тока 1Корр.
4. Если полученный набор коэффициентов обеспечивает лучшие параметры нелинейности, чем ранее достигнутые, то набор коэффициентов сохраняется.
Выполнять действия 1-4 необходимо до достижения требуемых значений ГNL и DNL или до достижения заданного числа итераций.
Завершающим этапом оптимизации коэффициентов является выбор дополнительного постоянного смещения тока во всех диапазонах кода. Поскольку корректирующий ЦАП обладает собственной нелинейностью, добавление смещения позволяет изменить группы элементов (резисторов), которые формируют ток коррекции, что в некоторых случаях может уменьшить результирующую нелинейность. Если постоянное смещение характеристики преобразователя является критичным, то от данного этапа оптимизации можно отказаться.
Экспериментальные результаты
Экспериментальные испытания были проведены с помощью макета, состоящего из демонстрационной платы двухканального ЦАП и макетно-отладочной платы ПЛИС Spartan6, а также измерительного комплекса на основе
шасси РХГ с модулем источника питания, генератора цифровых сигналов и цифрового мультиметра.
В качестве основного 16-разрядого ЦАП будет использован канал А микросхемы ЦАП. В качестве корректирующего ЦАП выступает канал В микросхемы, при этом во время настройки будут использованы только младшие 8 разрядов канала В. На канал А поступает опорное напряжение и^РЛ=10 В, а на канал В - напряжение и^РВ=5 В, то есть 1ЕМРВ=0,5ЕМРЛ. В используемой микросхеме ЦАП предусмотрена коррекция нелинейности с помощью пережигаемых лазером перемычек, но для проведения исследования был выбран ненастроенный образец.
Для реализации блоков ПЗУ и АЛУ разработано RTL-описание на языке Verilog, которое было имплементировано на ПЛИС Spartan6 SLX16. Использование ПЛИС для прототипирования цифровой части системы целесообразно, поскольку разработанное и отлаженное RTL-описание в дальнейшем можно использовать для синтеза цифрового блока на кристалле. В дополнение к основным цифровым блокам добавлены два блока последовательного интерфейса SPI: принимающий и передающий. На рис. 2 представлена схема экспериментальной установки для измерения нелинейности ЦАП.
Измерение передаточной характеристики для определения нелинейности происходит следующим образом. Генератор цифровых сигналов формирует последовательную посылку для основного канала ЦАП (канал А). Эту посылку принимает ПЛИС, записывает ее в регистр и без изменений передает на ЦАП. АЛУ использует данные из регистра и формирует адрес корректировочного коэффициента. После расчета корректирующего слова данных по формуле (2) передающий SPI формирует последовательную посылку для канала В. После окончания передачи формируется сигнал LDЛC, который служит для одновременного обновления выходных регистров двух каналов и запуска преобразования цифрового мульти-метра измерительного комплекса. Формирование кодовых последовательностей осуществляется для всего интересующего набора кодов. После всех измерений комплекс рассчитывает интегральную и дифференциальную нелинейность.
Рис. 2. Схема экспериментальной установки
На рис. 3 и рис. 4 представлены графики исходных DNL и INL канала А. Эти характеристики были построены на основе измерений передаточной характеристики в 48 точках основных переходов с помощью метода суперпозиции. Данные характеристики были использованы для расчета корректирующих коэффициентов. Абсолютный максимум DNL основного ЦАП до калибровки составляет 13 ЕМР, абсолютный максимум INL равен 17 ЕМР.
Рис. 3. БМЬ основного канала ЦАП без калибровки
Рис. 4. ГЫЪ основного канала ЦАП без калибровки
На рис. 5 и рис. 6 представлены графики DNL и ШЪ корректирующего ЦАП в диапазоне кодов от 0 до 255. Нелинейности были приведены к значению ЕМР основного канала ЦАП. Абсолютное максимальное значение DNL не превышает 0,15 ЕМРОСН, абсолютный максимум ШЪ не превышает 0,1 ЕМРОСН.
Рис. 5. Б1ЯЪ корректирующего канала ЦАП
Рис. 6. МЪ корректирующего канала ЦАП
Графики DNL и ШЪ основного ЦАП после калибровки представлены на рис. 7 и рис. 8. С помощью примененного алгоритма калибровки удалось уменьшить DNL и ШЪ до абсо-
лютных значений 0,32 ЕМР и 0,8 ЕМР соответственно.
] 1 ..Li, .„...Li^JJiOuUllillilkl
........
1 ...... ' 'f ",TI ™трччг TTГ"Прттщ!!
--1-1-1-1-1-1-1-
0 S192 163S4 24576 3276S 40960 49152 57344 65535
Рис. 7. DNL основного канала ЦАП после калибровки
1 0 l™1-, ЕМР
0 S192 163S4 24576 3276S 40960 49152 57344 65535
Рис. 8. МЪ основного канала ЦАП после калибровки
В результате калибровки нулевая точка передаточной характеристики сместилась на 0,5 ЕМР, а конечная точка - на 81,5 ЕМР, но оптимизация этих параметров выходит за рамки рассматриваемой задачи. Собственная нелинейность калибрующего канала не оказала существенного влияния на итоговую нелинейность основного канала ЦАП, так как при расчете коэффициентов были использованы фактические значения передаточной характеристики вспомогательного ЦАП.
Заключение
Предложенная система и алгоритм калибровки позволили уменьшить исходную интегральную нелинейность 16-разрядного ЦАП от 17 ЕМР до 0,8 ЕМР, а дифференциальную нелинейность - от 13 ЕМР до 0,32 ЕМР. Данный метод может быть применен в качестве альтернативы методам лазерной коррекции в тех случаях, когда погрешность смещения нуля и погрешность коэффициента усиления не являются критичными параметрами, а также есть технологическая возможность реализации блока энергонезависимой памяти.
Авторы видят дальнейший путь улучшения алгоритма калибровки в обеспечении стабильности параметров ЦАП в широком диапазоне температур. Это возможно путем добавления нескольких наборов корректирующих коэффициентов для разных диапазонов температур, датчика температуры и усовершенствованного АЛУ.
Литература
1. Zeng Tao, Chen Degang. New Calibration Technique for Current-Steering DACs // ISCAS. 2010. pp. 573-576.
2. Chen and R. Geiger A 16-bit resistor string DAC with full-calibration at final test / K. Parthasarathy, T. Kuyel, Zhongjun Yu, Degang // IEEE International Conference on Test, 2005. Austin, TX, USA, 2005, pp. 1-10.
3. Спецификация на микросхему цифро-аналогового преобразователя напряжения 5101НА015, К5101НА015, К5101НА015К. URL: https://ic.milandr.ru/ upoad/iblock/b01/b01e9268a185522d9a6a1585b3183495.pdf (дата обращения 11.03.2021).
4. Yuhua Liang, Zhangming Zhu, Ruixue Ding, Calibration algorithm for 16-bit voltage-mode R-2R DAC // Microelectronics Journal. 2015. Vol. 46. Issue 10. pp. 963-969.
5. Калиниченко С.В., Балашов Ю.С. Моделирование и исследование нелинейности сегментированного ЦАП // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем. 2018. Вып. 4. С. 70-75.
Поступила 07.03.2021; принята к публикации 15.04.2021
Информация об авторах
Калиниченко Станислав Витальевич - аспирант, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84); инженер-конструктор, АО «Научно-исследовательский институт электронной техники» (394033, Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 5), e-mail: kastos92@mail.ru, тел. +7(903)655-22-89 Балашов Юрий Степанович - д-р физ.-мат. наук, профессор, Воронежский государственный технический университет (394006, Россия, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84), e-mail: us_balashov@mail.ru, тел. +7(909)213-77-47 Харин Дмитрий Геннадьевич - ведущий инженер, АО «Научно-исследовательский институт электронной техники» (394033, Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 5), e-mail: rostovsky@niiet.ru, тел. +7(908)148-01-48 Шнайдер Александр Сергеевич - инженер, АО «Научно-исследовательский институт электронной техники» (394033, Россия, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 5), e-mail: alexscheider@hotmail.com, тел. +7(980)245-67-93
METHOD FOR NONLINEARITY MINIMIZATION OF MULTIPLYING DIGITAL-TO-ANALOG CONVERTER BY LOW RESOLUTION CALIBRATION CONVERTER
S.V. Kalinichenko1'2, Yu.S. Balashov1, D.G. Kharin2, A.S. Shnaider2
'Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia 2JSC Scientific Research Institute of Electronic Technology, Voronezh, Russia
Abstract: in this paper, we present a method for nonlinearity minimization of precision multiplying digital-to-analog converter (DAC) by utilizing low resolution calibration DAC. In this method the calibration DAC generates distorted transfer characteristic which is added to the main DAC characteristic and provides resulting integral and differential nonlinearity reduction. The calibration coefficients are calculated following the presented algorithm and saved in nonvolatile memory and then are converted to controlling digital code of calibration DAC by arithmetical-logical unit (ALU) depending on input data. For experimental research we designed a model of calibration system based on field programmable gate array (FPGA) and a demo board with dual 16-bit segmented DAC. Then we give experimental results which show that inherent nonlinearity of calibration DAC does not significantly affect overall nonlinearity. The proposed calculation algorithm obtains effective integral and differential nonlinearity minimization of 16-bit DAC down to values of less than one least significant bit (LSB)
Key words: precision DAC, multiplying DAC, nonlinearity, calibration, FPGA
References
1. Zeng Tao, Chen Degang "New calibration technique for current-steering DACs", ISCAS, 2010, pp. 573-576.
2. Parthasarathy K., Kuyel T., Zhongjun Yu., Degang Chen, Geiger R. "A 16-bit resistor string DAC with full-calibration at final test", IEEE International Conference on Test, Austin, TX, USA, 2005, pp. 1-10.
3. "Voltage output digital to analog converter integrated circuit 5101NA015, K5101NA015, K5101NA015K specification", available at: https://ic.milandr.ru/upload/iblock/b01/ b01e9268a185522d9a6a1585b3183495.pdf (access date 11.03.2021).
4. Yuhua Liang, Zhangming Zhu, Ruixue Ding "Calibration algorithm for 16-bit voltage-mode R-2R DAC", Microelectronics Journal, 2015, vol. 46, issue 10, pp. 963-969.
5. Kalinichenko S.V., Balashov Yu.S. "Modeling and nonlinearity research of the segmented DAC", Problems of Advanced Micro- and Nanoelectronic Systems Development (Problemy razrabotki perspektivnykh mikro- i nano-elektronnykh sistem), 2018, vol. 4, pp. 70-75.
Submitted 07.03.2021; revised 15.04.2021 Information about the authors
Stanislav V. Kalinichenko, Graduate student, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia); design engineer, JSC Scientific Research Institute of Electronic Technology (5 Starykh Bol'shevikov str., Voronezh 394033, Russia), e-mail: kastos92@mail.ru, tel. +7(903)655-22-89
Yuriy S. Balashov, Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Voronezh State Technical University (84 20-letiya Oktyabrya str., Voronezh 394006, Russia), e-mail: us_balashov@mail.ru., tel. +7(909)213-77-47
Dmitriy G. Kharin, lead engineer, JSC Scientific Research Institute of Electronic Technology (5 Starykh Bol'shevikov str., Voronezh 394033, Russia) e-mail: rostovsky@niiet.ru., tel. +7(908)148-01-48
Aleksandr S. Shnaider, engineer, JSC Scientific Research Institute of Electronic Technology (5 Starykh Bol'shevikov str., Voronezh 394033, Russia), e mail: alexscheider@hotmail.com., tel. +7(980)245-67-93
