CC BY
17
РАЗДЕЛ II.
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА АУДИТА
УДК 657.6
Гордеев С. Е.
МЕТОД ТРАНСФОРМАЦИИ ОЦЕНОК АУДИТОРСКОГО РИСКА В РАМКАХ ТЕОРЕТИКО-ВЕРОЯТНОСТНОГО ПОДХОДА
Аннотация
В статье представлены результаты дальнейшего развития теоретико-вероятностного подхода к разработке методов оценивания аудиторского риска (АР). На основе результатов применения классических методов оценки аудиторского риска разработан метод трансформации, позволяющий преобразовывать сформированные значения оценочной градуированной шкалы в вероятностные значения АР.
Ключевые слова
Вероятность, риск, независимые события, полная группа событий, теорема умножения вероятностей, вероятностный интервал, оценочный (интуитивный) и количественный методы оценки аудиторского риска.
Gordeyev S. E.
METHOD OF AUDIT RISK VALUATION TRANSFORMATION IN TERMS OF PROBABILITY-THEORETICAL APPROACH
Annotation
This article presents the results of probability-theoretical approach on developing audit risk valuation methods. Implementation of standard audit risk valuation methods resulted in elaboration of transformation method that allows transforming estimation graduated scale figures into probable audit risk figures.
Keywords
Probability, risk, disjoint events, exhaustive events, probability multiplication theorem, probabilistic interval, evaluative (intuitive) and quantitive methods of audit risk valuation.
В настоящее время решение проблемы объективной оценки аудиторского риска и методов его снижения являются актуальными среди как зарубежных, так и отечественных ученых. С целью понимания аудиторского риска следует провести краткое этимологическое исследование слова «риск». Слово «риск» восходит к греческому языку
(«risikon» - утес, скала). Возможно, для древнегреческих мореплавателей «рисковать» означало «обойти скалу, утес, лавировать между скалами». В этом случае «риск» означал возможную опасность, т. е. общее понятие риска можно представить как меру потенциальной опасности, характеризующую вероятность ее появления. Однако со-
временный оксфордский словарь английского языка отмечает, что слово «риск» может рассматриваться как предрасположенность к вознаграждению или готовность к неудаче. Также, исследуя работы немецкого социолога Никласа Лумана, можно сделать вывод, что в Европе это слово встречается уже в средневековых источниках, но распространяется лишь с началом книгопечатания в XVI веке, прежде всего в Италии и Испании, и касается различных предметных областей и сфер деятельности человека. Необходимо обратить внимание, что даже базовое понятие риска приобретало различные оттенки с течением времени. Многие этимологи сходятся во мнении, что слово «риск» появилось в Италии в начале XVII в., после использовалось во Франции, и в 1661 г. было зафиксировано в экономической литературе Англии. Рассмотрим более поздние подходы к происхождению слова «риск», один из которых заключается в том, что оно в первой половине XIX века олово «risk» начинает использоваться в страховых операциях и только в XX столетии слово «risk» окончательно утвердило себя в экономической литературе и деловой практике. Кроме того одно из этимологических значений слова «риск» заключаются в том, что оно как указывалось выше имеет итальянское происхождение (rischio — опасность, угроза).
Широко распространенный термин «риск» понимается неоднозначно. Существуют разнообразные мнения и точки зрения различных учёных понимания риска в зависимости от того, в какой области исследования используется этот показатель. Считается, что первое научное определение риска в экономике представил в 1921 г. американский экономист Найт Ф. Х. в работе «Риск, неопределенность и прибыль» («Risk, Uncertainty and Profit»), в которой также предложил различать риск и неопределенность. Исходя из заключе-
ний Найта Ф. Х., риск имеет место тогда, когда некоторое действие может привести к нескольким взаимоисключающим исходам с известным распределением их вероятностей. Если же такое распределение неизвестно, то соответствующая ситуация рассматривается как неопределённость. Чтобы наиболее точно раскрыть категорию «риск», необходимо определить такие понятия, как «вероятность» и «неопределенность», поскольку именно эти два явления лежат в основе рисков. В экономической практике обычно не делают различия между риском и неопределённостью. Риск предполагает вероятностный характер исхода, при этом в качестве риска понимается вероятность получения неблагоприятного результата, хотя его можно описать и как вероятность получить результат, отличный от ожидаемого. Отсюда понятны причины устойчивого интереса, например, аудиторов к проблеме аудиторского риска. В данной статье будем рассматривать непосредственно аудиторский риск без учета его связи с неопределенностью.
Также в работе важно отметить, что вероятность необходимо различать как субъективную и объективную. На достоверность оценки при вычислении объективной вероятности влияет объем статистической выборки и возможности их использования для будущих событий с сохранением условий, в которых происходили прошлые события. Использовать статистическую выборку аудитор имеет возможность только при проведении повторных проверок, в этом случае точность оценки аудиторского риска будет зависеть не только от используемых данных предыдущих проведенных проверок аудируемого лица, но еще и от их количества. Таким образом, при проведении аудиторской проверки применяются оценки вероятностей, основанные на субъективных мнениях аудиторов, входящих в состав одной и той же аудиторской группы. Вышеуказанные
обстоятельства обусловливают важность тщательного изучения особенностей субъективного индивидуального восприятия аудиторского риска каждым аудитором в зависимости от его уровня квалификации. Соответственно, субъективная вероятность оценивается не частотой, с которой подобный результат был получен в аналогичных условиях, а на основе опыта и подготовки аудитора. Субъективные вероятности при выполнении некоторых предположений обладают свойствами обычных объективных вероятностей, поэтому с ними можно производить обычные операции, определяемые в теории вероятностей.
Далее для разработки метода трансформации оценок аудиторского риска в рамках теоретико-вероятностного подхода рассмотрим следующие базовые понятия. Для количественного сравнения событий по степени объективной возможности их появления вводится численная мера, которая называется вероятностью события. Событием или случайным событием называется всякий факт, который в результате опыта может произойти или не про-
изойти. Так, вероятность события А обозначается Р(А) и заключается между нулем и единицей, то есть 0 < Р(А) < 1. Событие, происходящее в результате опыта в любом случае, называется достоверным и обозначается как и, то есть Р(и) = 1. Полной группой событий называется несколько событий, таких, что в результате опыта хотя бы одно из них должно непременно произойти [1]. Также события, например, А1 и А2 могут быть независимыми, то есть появление одного из них не меняет вероятности появления другого. При этом условной вероятностью Р(А1 |А2) события А1 при наличии события А2 называется вероятность события А1, вычисленная при условии, что событие А2 произошло. Событие А, состоящее в совместном появлении независимых событий А1 и А2, называется произведением этих двух событий. Соответственно, вероятность произведения нескольких событий равна произведению вероятностей этих событий, причем вероятность каждого следующего по порядку события вычисляется при условии, что все предыдущие имели место согласно формуле (1):
ДЛЛ-А) = Р(А)Р(Л 1Л)ДЛ 1ЛЛ)-Л414Л-4-1)
, (1)
Используя теорему умножения вероятностей для нескольких независимых событий, теорема упрощается и принимает вид в соответствии с формулой (2), т. е. вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий
Р(АА-А) = Р(А)Р{А)- ЛА), (2)
Применяя знак произведения, теорему можно записать также в виде (3):
. (3)
Используем рассмотренные выше определения применительно к классической формуле аудиторского риска. Напомним, что исходя из положений правила (стандарта) аудиторской деятельности «Оценка аудиторских рисков
и внутренний контроль, осуществляемый аудируемым лицом», под аудиторским риском будем понимать субъективно определяемую аудитором вероятность признания невыявленных существенных искажений в бухгалтерской отчетности после подтверждения ее достоверности или признания существенных искажений в случае их действительного отсутствия по итогам аудиторской проверки. Соответственно, с учетом вышесказанного аудиторский риск можно представить как меру потенциальной опасности, характеризующую вероятность пропуска аудитором существенной ошибки в бухгалтерской отчетности аудируемого лица после проведения аудиторской проверки. При этом аудиторский риск включает три
составные части: неотъемлемый риск (НР), риск средств контроля (РСК) и риск необнаружения (РН). Неотъемлемый риск, риск средств контроля и риск необнаружения представляют вероятности наступления независимых событий, а общий аудиторский риск есть событие, состоящее в совместном появлении данных независимых событий, что позволяет использовать для определения АР раннее представленную теорему умножения вероятностей. В итоге на основании формулы (3) общее выражение для определения аудиторского риска имеет вид (4):
АР = НР х РСК х РН. (4)
При разработке общего плана аудита аудитору следует провести оценку неотъемлемого риска на уровне финансовой (бухгалтерской) отчетности. Неотъемлемый аудиторский риск связан с экономическими характеристиками проверяемого экономического субъекта и влияющими на них факторами, которые невозможно проверить средствами внутреннего контроля. Кроме того, предполагается полное отсутствие внутрихозяйственного контроля у клиента.
Под риском средств контроля будем понимать вероятность того, что существенное искажение в отношении остатка средств по счетам бухгалтерского учета или группы однотипных операций не будет своевременно обнаружено и исправлено с помощью аудиторских процедур системы внутреннего контроля (СВК). При этом в случае неэффективности СВК клиента риск средств контроля обычно оценивается аудитором как высокий.
Риск необнаружения есть субъективно определяемая аудитором вероятность того, что применяемые в ходе аудиторской проверки методы не позволят аудитору обнаружить реально существующие ошибки и искажения, имеющие существенный характер по отдельности либо в совокупности, в
бухгалтерском учете и отчетности. Этот показатель качества работы аудитора в большей мере зависит от его уровня квалификации и опыта.
В настоящее время существуют два классических метода оценки аудиторского риска: оценочный (интуитивный) и количественный. Аудиторы зачастую используют оценочный (интуитивный) метод, позволяющий формировать оценки АР по трехбалльной шкале как высокий, вероятный и маловероятный или чаще как высокий, средний и низкий. Также аудитор может использовать и расширенную шкалу градации оценки АР, например: более высокий, самый высокий и т. д. Однако даже при использовании расширенной оценочной шкалы высококвалифицированному аудитору с достаточной вероятностью не избежать субъективной составляющей оценки АР. Количественный же метод предполагает расчет аудиторского риска в относительных единицах или процентах, что предполагает формирование более объективной оценки АР.
На этапе планирования для оценивания АР аудитор, исходя из принципов разумности и целесообразности, обязан принять решение об использовании только одного из вышеуказанных методов. Данное обстоятельство обусловлено тем, что в результате сравнения полученных оценок АР со значением приемлемого аудиторского риска (ПАР) применение одновременно двух методов инициирует противоречие, которое заключается в несовмещенности оценок АР и ПАР. Именно после получения значений АР при помощи оценочного метода с учетом вышеуказанной шкалированной системы (высокий, средний и низкий) аудитор не имеет возможности сравнить полученную оценку с приемлемым аудиторским риском, значение которого, как правило, представляется в относительных единицах или процентах, а именно: 0,05, или 5 %. Например, сравнить сформированную на этапе
планирования оценку АР как «среднюю» с допустимым значением ПАР, равным 5 %, не представляется возможным. Таким образом, именно в этом обнаруживается противоречие при одновременном применении аудитором оценочного и количественного методов, что приведет к формальному подходу сравнения величин АР и ПАР. В дальнейшем уже на этапе сбора аудиторских доказательств данное противоречие также не позволит контролировать и учитывать возможные изменения АР во время проведения аудиторской проверки с установленным значением ПАР. При этом необходимо учитывать, что приемлемый АР следует рассматривать не только как критерий степени готовности аудитора признать, что отчетность клиента может содержать существенные ошибки после проведения проверки, но и как допустимое пороговое значение вероятности пропуска данных ошибок.
Для того чтобы аудитор имел возможность использования одновременно оценочного и количественного методов получения оценок составляющих аудиторского риска, предлагается универсальный подход трансформации субъективных оценок, полученных при помощи оценочного (интуитивного) метода по трехбалльной шкале, в более точные вероятностные оценки, формируемые с использованием количественного метода. Для решения этой задачи на этапе планирования аудитор должен самостоятельно оформить рабочий документ по оценке аудиторского риска, который представляет собой тест, содержащий вопросы с предлагаемыми тремя вариантами ответов: «высокий», «средний» и «низкий». Аудитор отвечает на каждый из вопросов, после чего должен обеспечиваться подсчет количества всех видов ответов. Кроме того, необходимо учитывать, что чем больше будет «низких» оценок, тем выше аудиторский риск, и наоборот. С учетом применяе-
мого вероятностного интервала ( Рв - Рн) и полученных оценок по каждому из вопросов произведем расчет аудиторского риска в соответствии с формулой (5).
др _ ^ ВХ Рн+Б СР X Р СР+Бы х РВ ^
- верхняя граница вероятностного интервала;
- нижняя граница вероятностного интервала;
- среднее значение вероятностного интервала;
- число полученных оценок «высокая» в тесте (вопроснике) аудитора;
Б ср - число полученных оценок «средняя» в тесте (вопроснике) аудитора; Бы - число полученных оценок «низкая» в тесте (вопроснике) аудитора; N - общее число оценок в тесте (вопроснике) аудитора.
Например, для наглядности полагаем, что каждый из тестов (вопросников) аудитора для оценки неотъемлемого риска и риска средств контроля состоит из 100 тестовых заданий или вопросов (К = 100). При этом после проведения тестирования оценки неотъемлемого риска выявлены следующие результаты: 20 ответов с оценкой «высокая» ( ), 30 ответов с оценкой «средняя» ( ТСР = 3 0 ) и 50 ответов с оценкой «низкая» ( Ты = 5 0 ). Также после проведения тестирования оценки риска средств контроля получены 50 ответов с оценкой «высокая» ( ), 10 ответов с оценкой «средняя» ( Тср = и 40 ответов с оценкой «низкая» (Ты = 40 ). В случае использования оценочного (интуитивного) метода аудитору будет сложно сформировать общую объективную результативную оценку АР. Скорее всего, аудитор оценит НР как «средний» несмотря на превалирующее число низких оценок, а РСК тоже как «средний» несмотря на равенство низких оценок с интегральной совокупностью высоких и средних. В этом случае аудитору необходимо обратить внимание на то, что при такой доста-
точно большой процентной составляющей полученных низких оценок в тесте риск необнаружения целесообразно определить как «высокий» с целью подстраховаться от возможных неучтенных пропущенных ошибок после аудиторской проверки. В итоге, используя некорректно математическую формулу при применении оценочного (интуитивного) метода, аудитор определит общий АР как «средний» (АР = «средний» х «средний» х «высокий» = «средний»). Однако если использовать значения весовых коэффициентов тестовых вопросов для учета значимости каждого, тогда результаты оценки могут быть отличными от полученных.
С целью исключения субъективности полученной оценки АР на основе представленного выше примера далее применим количественный метод. Используя формулу (5), рассчитаем вероятностное значение АР. При этом для расчета НР и РСК будем учитывать соответствующие вероятностные интервалы (0,2 ^ 1) и (0,2 ^ 0,5). Снижение границ вероятностного интервала для РСК (0,2 ^ 0,5) связано с тем, что функционирование СВК у аудируемого лица
НР =
РСК =
50X1+30X0,5+20X0,2 100
40X0,5+10X0,35+50X0,2 100
В результате получаем следующие результаты: НР = 0,69 (69 %), РСК = 0,335 (33,5 %), а РН = 0,1 (1 %). Применяя формулу (1), определим общий АР:
АР = 0,69 X 0,335 X 0,1 = 0,023115 х 100 % « 2,3 % .
Теперь рассчитанный АР представляется возможным сравнить с приемлемым аудиторским риском, равным 5 % (2,3115 % < 5 %). Данное сравнение позволяет сделать вывод о том, что при таком уровне рассчитанного АР можно приступать к этапу сбора аудиторских доказательств. При этом при тестировании систем бухгалтерского учета и внутреннего контроля, а также при получении аудиторских доказательств из дру-
предполагает уменьшение количества ошибок в отчетности и, как следствие, вероятности их пропуска аудитором.
Василенко А. А. в контексте использования аудитором предпосылок составления бухгалтерской отчетности определяет, что сбор аудиторских доказательств в соответствии с предпосылками составления бухгалтерской отчетности дает возможность аудитору структурировать аудиторские (в том числе аналитические процедуры), что, в свою очередь, снижает риск необнаружения в отношении конкретных предпосылок подготовки бухгалтерской отчетности и повышает эффективность аудиторской проверки в целом [2]. В этом случае для риска необнаружения целесообразно применять вероятностный интервал (0,05 ^ 0,1). Рассчитаем НР и РСК с учетом границ вероятностных интервалов соответствующих высоким, средним и низким оценкам. Применяя формулу (5), определим НР с учетом того, что Рв = 1; РСР = 0,6; Рн = 0,2; а также РСК с учетом того, что Рв = 0,5; РСР = 0,35; Рн = 0,2. При этом РН оценим как верхнюю границу вероятностного интервала равную Рв = 0,1.
0,69 х 100 % = 69 %;
= 0,335 х 100 % = 33,5 %.
гих источников могут возникнуть существенные обстоятельства, влияющие на результаты ответов в вопросниках аудитора и, как следствие, на значение АР.
Таким образом, разработанный универсальный метод трансформации, преобразующий сформированные значения оценочной градуированной шкалы в вероятностные значения АР, позволяет аудитору корректировать аудиторские процедуры на основе сравнительного анализа полученной величины АР на этапе планирования и перерассчитанным значением АР на этапе сбора аудиторских доказательств. Например, значение АР на этапе сбора аудиторских доказательств может возрасти, что
неизбежно приведет к необходимости применения аудитором как количественного подхода (снижение уровня существенности), так и качественного (увеличение объема аудиторской выборки) для поддержания высококвалифицированного выражения мнения о достоверности бухгалтерской отчетности во всех существенных аспектах.
Библиографический список
1. Вентцель, Е. С., Овчаров, Л. А. Задачи и упражнения по теории вероятности : учеб. пособие. - М. : КНОРУС, 2014.
2. Василенко, А. А. Аналитические процедуры подтверждения предпосылок составления бухгалтерской отчетности // Учет и статистика. - 2013. -№ 4.
Bibliographic list
1. Ventsel, Y. S., Ovcharov, L. A. Theory of probability, tasks and exercises : Textbook. - М. : KNORUS, 2014.
2. Vasilenko, А. А. Analytical procedures of financial statements factors verification // Statistics and account. - 2013. - № 4.
