CC BY
18
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
УДК 004.023 Дунаев Михаил Павлович,
д. т. н., профессор, профессор кафедры «Электропривод и электрический транспорт», Иркутский национальный исследовательский технический университет, тел. (3952) 405-128, e-mail: mdunaev10@mail.ru Дунаев Андрей Михайлович, аспирант, Иркутский национальный исследовательский технический университет,
тел. (3952) 405-128, e-mail: west-ma@yandex.ru Каргапольцев Сергей Константинович, д. т. н., профессор, проректор, Иркутский государственный университет путей сообщения,
тел. 83952638304, e-mail: kck@irgups.ru Гозбенко Валерий Ерофеевич, д. т. н., профессор,
Иркутский государственный университет путей сообщения, тел. (3952) 638357, e-mail: vgozbenko@yandex.ru
МЕТОД СТРУКТУРИРОВАНИЯ БАЗЫ ЗНАНИЙ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
M. P. Dunaev, A M. Dunaev, S. K. Kargapoltsev, V. E. Gozbenko
METHOD OF STRUCTURING THE EXPERT SYSTEM'S KNOWLEDGE BASE FOR DIAGNOSTIC OF ELECTRIC EQUIPMENT
Аннотация. В статье предложен метод структурирования базы знаний экспертной системы для диагностирования электрического оборудования. Данный подход к диагностированию электрического оборудования сочетает методы традиционной технической диагностики и технологию экспертных систем. Описаны следующие этапы: постановка задачи исследования; рассмотрение направлений работы; выводы о результатах. Авторам представляется, что из всех вышеизложенных оптимальных методов диагностирования наиболее перспективным является метод поиска места отказа с минимальными затратами методом ветвей и границ в случае равных стоимостей проверок. Данный метод выгодно отличается от остальных рассмотренных методов обеспечением экономии вычислительных ресурсов и возможностью дальнейшей модернизации путём применения более совершенных алгоритмов и может найти применение для структурирования базы знаний разрабатываемой экспертной системы для диагностирования промышленного электрического оборудования.
Ключевые слова: техническое диагностирование, оптимальный алгоритм диагностирования, комбинаторная оптимизация.
Abstract. The paper considers method ofstructuring the expert system's knowledge base for diagnostic of electric equipment. This approach for diagnostic of electric equipment includes methods of traditional technical diagnostic and intellect systems technology. The following steps are described: determination of research target, consideration of investigation directions, conclusions about research results. It seems to the authors that of all of the abovementioned best methods for diagnosing the most promising method is the search of failure is with minimal expenses branch and bound method in the case of equal values of checks. This method differs from the rest of the considered methods providing saving computing resources and the possibility of further modernization by applying improved algorithms and can be used to structure the knowledge base of the developed expert system for diagnostic of industrial electrical equipment.
Keywords: technical diagnostic, optimal diagnostic algorithm, combination optimization.
Введение
Очевидно, что каким бы совершенным ни являлось современное электрооборудование, проблемы его диагностирования остаются актуальными [1-4]. В настоящей статье рассмотрен подход к структурированию базы знаний экспертной системы для диагностирования промышленного электрооборудования, предполагающий использование оптимального алгоритма технического диагностирования в качестве основы организации частей базы знаний. Реализация данного подхода будет способствовать сокращению времени диагностирования электрооборудования.
Методы классической технической диагностики (ТД) основаны на математических моделях объектов и специальных алгоритмах диагностирования. Это направление детально рассмотрено в работе [5].
Классическая ТД предполагает предварительное глубокое изучение объекта диагностики
(ОД), в процессе которого составляется в том или ином виде его математическое описание (математическая модель). В конечном итоге, опираясь на модель ОД и используя различные алгоритмы поиска дефектов, удается гарантированно определить (локализовать) неисправность при минимальном количестве шагов поиска или с минимальным количеством затрат на этот поиск.
Средние затраты диагностирования для определения одного технического состояния объекта диагностирования, обозначенные как C (Хо, ЕТ), могут быть найдены по выражению (1):
С (Z 0, ET) = £ [ p(et j£t (ек)],
(1)
где Хо - первая проверка алгоритма диагностирования; р(е) - вес 7-го технического состояния среди других технических состояний; 7(е7) - время проверки 7-го блока; е7 - техническое состояние 7-го
1=1
вычислительная техника и управление
функционального блока; Ет - множество технических состояний объекта диагностирования,
ei е Ет ; ^ /(ек) - сумма времен проверок алго-
2 о
ритма диагностирования от проверки То до проверки
Выражение (1) позволяет определить качество любого алгоритма диагностирования при различных временах элементарных проверок и весах технических состояний ОД и может быть использовано как целевая функция оптимизации алгоритмов диагностирования. В свою очередь, полученный оптимальный алгоритм диагностирования электрооборудования послужит основой для структурирования базы знаний будущей экспертной системы [6, 7].
Оптимальные алгоритмы диагностирования
При достаточном многообразии заданных допустимых элементарных проверок можно получать различные по качеству алгоритмы диагностирования. Однако наибольший практический смысл имеют задачи построения оптимальных алгоритмов диагностирования. Данные алгоритмы удовлетворяют экстремальному (часто минимальному) значению целевой функции (1), количественно характеризующей то или иное качество алгоритма в целом [8].
Разработка методов построения оптимальных диагностических алгоритмов представляет собой немаловажную составляющую совершенствования средств обслуживания систем в связи с возрастанием их сложности и повышением требований к эффективности их действия. Рассмотрим некоторые из существующих методов указанного класса.
Задача построения оптимальной условной программы диагностирования состояния систем в случае произвольного множества проверок
Данная задача [8] формулируется как требование создать диагностический алгоритм, минимизирующий среднюю стоимость определения состояния системы, которая включает в себя некоторое количество произвольным образом соединённых между собой элементов, способных находиться в одном из двух несовместимых состояний работоспособности и отказа.
Свойством оптимальной условной программы (программы, в которой каждая последующая проверка выбирается в зависимости от исхода предыдущей) является минимальность стоимости
(2)
любого входящего в неё типового узла. Функциональное уравнение динамического программирования, используемое для построения оптимальных условных программ, имеет следующий вид: С(Бк) = шп[ с, + Р(Б1 )С(^) + + Р^к1 )], где С - стоимость диагностирования; Р - вероятность исхода проверки; - подмножество возможных состояний системы после к-й проверки; с
- стоимость выполнения к-й проверки; - непустое подмножество состояний системы, для которых к-я проверка имеет отрицательный исход;
- непустое подмножество состояний системы, для которых к-я проверка имеет положительный исход.
Построение оптимальной условной программы диагностирования выполняется в 2 этапа:
- на первом этапе выполняется рекурсивное вычисление по (2) для всех подмножеств значений С(£У) и формирование пар (&; п), где п - проверка, для которой полученное значение С(£к) минимально;
- на втором этапе осуществляется составление самой программы как последовательности проверок - вначале из пары (£"; пп ) выписывается проверка, принимаемая за первую, затем выписываются проверки из пар (; щ2) и (; щ3) , условия
выполнения которых после п - её отрицательный
и положительный исходы соответственно, остальные проверки в составе программы определяются аналогично.
Подход к выбору блока ОД, подлежащего проверке в первую очередь, детально рассматривается в [9]. Данный выбор предполагается осуществлять в два этапа, на первом из которых в графе ОД выбирается путь, содержащий максимально значимую вершину, а на втором решение уточняется с учётом анализа структуры ОД, стоимостей проверки и показателей вершин, составляющих главный путь (разумеется, при этом попарно сравниваются все возможные разбиения и из них выбирается обеспечивающее минимум целевой функции).
Следует отметить, что реализация построения рассмотренной программы методом «ветвей и границ» на ЭВМ предложена в 1972 году М. И. Фрейманом и В. И. Шараповым [9]. В указанной реализации разработаны 2 варианта вычисления нижних границ целевой функции для подмножеств 80 и :
а) как скалярное произведение упорядоченного по возрастанию набора бинарных вероятностей на упорядоченный по убыванию набор стоимостей;
б) как средняя стоимость проверок, определяющих нахождение системы в состоянии У, сумма стоимостей которых минимальна, по следующей формуле:
СМ (¿к ) = 1 рг ( ^ с,) ,
(3)
где Ц - «ветвь» дерева, приводящая к состоянию
у <.
Оптимальная программа поиска отказов в системе из последовательно соединённых элементов с равностоимостными проверками в случае отказа одного элемента Данная задача может быть построена при помощи следующего алгоритма динамического программирования.
Пусть известно, что отказавший элемент входит в подмножество Уку = {Ьу, Ьу+1,..., Ьу+к _1}, где j = 1,
2, ..., N - к + 1 и 1 < к < N. В таком случае средняя стоимость данной программы определяется как: С(к,,) = Шп \сг + р(г)С(г _ , +1,,) + [1 _ р(г)]
]<т<]+к-2
С(, + к _ г _ 1, г +1) }
(4)
IР,
где Р(г) = Т+Ьг"
IР,
вероятность отрицательного ис-
хода проверки %г е П(у < г < у + к - 2) , стоимость которой составляет с (отрицательный исход данной проверки означает принадлежность отказавшего элемента к подмножеству = {Ь ,Ьу+1,...,Ьг}
-уг+1,Ьг+2,...,Ь/+к_1} ).
, а положительный - к = {Ьг+1 ,ьг+2,...,ь к_
Построение программы выполняется в 2
этапа:
- на первом этапе выполняется рекурсивное вычисление по (4), начиная с к = 3 значений С(к, у) для всех у = 1, 2, ..., N - к + 1 и выписывание для каждой из пар (к, у) проверки %г, для которой полученное значение С(к, у) минимально (число таких (Ы _ 1)(Ы _ 2).
пар составит
2
);
- на втором этапе осуществляется составление самой программы как последовательности проверок; вначале проверка %г1 (1 < г < N _ 1), выписанная для пары N 1), принимается за первую; затем находятся проверки %г1 и %г3, выписанные, соответственно, для пар (к, 1) и (^ г, Г+1), условия выполнения которых после % - её отрицательный
и положительный исходы соответственно, остальные проверки в составе программы определяются аналогично.
Рассмотренные алгоритмы диагностирования представляют собой алгоритмы, построенные с привлечением процедур оптимизации по отсеиванию вариантов, заведомо не дающих оптимального решения.
Алгоритм поиска дефекта по показателю
безотказности структурной единицы (СЕ)
с минимальными затратами
Данный алгоритм предложен в [9]. При его построении предполагается, что длительности всех проверок равны, отказы СЕ независимы и отказывает только одна (любая) СЕ, после чего выполняется нижеизложенная последовательность действий:
1. Определение вероятности отказа Ч, для
каждой 7-й СЕ.
2. Расположение всех СЕ в порядке убывания
Ч 1.
3. Объединение последних двух СЕ в одну условную СЕ, вероятность отказа которой составляет Ч = Чп + цп_х.
4. Установка условной СЕ на соответствующее место в ряду СЕ по величине q.
5. Повторение шагов 3 и 4 до объединения всех СЕ в одну условную СЕ.
Искомый алгоритм поиска возникшего дефекта представляет собой последовательность выполнения проверок, обратную полученной.
Программа для построения алгоритма поиска места отказа с минимальными затратами методом ветвей и границ в случае равных стоимостей проверок
Существует также особый подход, позволяющий ограничить вычислительные ресурсы при достижении оптимального результата путём сочетания метода комбинаторной оптимизации и эвристического алгоритма [10]. Идея указанного сочетания состоит в том, чтобы выбрать метод комби-
,=1
% ,еЦ,
вычислительная техника и управление
наторной оптимизации, предусматривающий использование опорного решения, и получить опорное решение с близким к оптимальному значением целевой функции по эвристическому алгоритму. Близость опорного решения к оптимальному приводит к сокращению перебора методом комбинаторной оптимизации и снижению расходов вычислительных ресурсов.
В рамках данного подхода разработана программа для построения алгоритма поиска места отказа с минимальными затратами методом ветвей и границ в случае равных стоимостей проверок.
Программа работает следующим образом:
а) строится массив, каждый из элементов которого содержит значение состояния и соответствующее ему значение вероятности;
б) строится список всех проверок и выбираются эквивалентные проверки (ввиду равенства стоимостей проверок из всех эквивалентных проверок в программу диагностики достаточно включить одну);
в) заполняется столбец текущих состояний устройства и считывается значение стоимости каждой проверки;
г) производится вычисление нижней границы стоимости программы диагностики для первой проверки в списке при помощи процедуры, аргументами которой являются таблица состояний устройства, текущее состояние, стоимость проверки;
д) полученная таким образом проверка, соответствующая нижней границе, заносится в оптимальную программу диагностики;
е) производится перестановка строк и столбцов в таблице состояний устройства таким образом, чтобы она была разбита на две части: одна соответствует набору состояний, при которых результат проверки равен «0», вторая соответствует набору состояний, при которых результат проверки равен «1»;
ж) выполняется вычисление нижней границы для каждого набора состояний в отдельности, и процесс повторяется, пока в каждом наборе состояний не останется всего один элемент.
В результате выполнения рассмотренной программы строится оптимальный алгоритм диагностирования в виде бинарного дерева.
Заключение
Авторам представляется, что из всех вышеизложенных оптимальных методов диагностирова-
ния наиболее перспективным является метод поиска места отказа с минимальными затратами методом ветвей и границ в случае равных стоимостей проверок [10]. Данный метод выгодно отличается от остальных рассмотренных методов обеспечением экономии вычислительных ресурсов и возможностью дальнейшей модернизации путём применения более совершенных алгоритмов, использующих опорные решения с близким к оптимальному значением целевой функции (1), и может найти применение для структурирования базы знаний разрабатываемой экспертной системы для диагностирования промышленного электрооборудования.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Введение в техническую диагностику / Г.Ф. Верзаков и др. М. : Энергия, 1968. 224 с.
2. Дунаев М.П. Экспертные системы для наладки электропривода. Иркутск : ИрГТУ, 2004. 138 с.
3. Мозгалевский А.В., Калявин В.П. Системы диагностирования судового оборудования. Л. : Судостроение, 1987. 224 с.
4. Дунаев М.П., Дунаев А.М. Разработка экспертной системы для наладки преобразователя частоты // Вестник ИрГТУ. 2013. № 12. С.263-269.
5. Дунаев М.П. Многокритериальный логический метод диагностирования // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2011. Спецвып. С. 179-182.
6. Мозгалевский А.В., Калявин В.П., Костанди Г.Г. Диагностирование электронных систем. Л. : Судостроение, 1984. 224 с.
7. Джексон П. Введение в экспертные системы. М. : Вильямс, 2001. 624 с.
8. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб. : Питер, 2000. 384 с.
9. Пархоменко П.П., Согомонян Е.С. Основы технической диагностики: Оптимизация алгоритмов диагностирования, аппаратурные средства. М. : Энергия, 1981. 320 с.
10. Техническая диагностика : сб. науч. тр. / под ред. П.П. Пархоменко. М. : Наука, 1972. 368 с.
11. Фандеев В.П., Волков В.С., Баринов И.Н. Модели, методы и алгоритмы оптимизации диагностирования микромеханических датчиков. Пенза, 2013. 56 с.
