CC BY
57
Секция «Компьютерная графика»
Метод сравнения результатов оптического моделирования ткани с физически измеренными данными
А.Г. Волобой, Н.А. Лобалзо Отдел компьютерной графики, Институт Прикладной Математики имени М.В. Келдыша РАН [email protected]
Аннотация
В данной статье рассматривается один метод сравнения результатов оптического моделирования ткани с физическими измерениями реального образца. В нашем коллективе была разработана и реализована модель текстильной ткани для ее визуализации, основанной на физически аккуратном расчете освещенности и распространении света внутри нитей. Результаты моделирования сравниваются с физическими измерениями, полученными с помощью аппаратно-программного комплекса для измерения светорассеивающих свойств поверхностей. Разрабатываемый метод позволяет определить насколько реализованная модель является аккуратной, и понять направления ее улучшения.
I. Обзор
Существует множество работ посвященных моделированию и визуализации текстильных материалов. Вполне реалистичные результаты показаны в работах [1, 2, 3]. Однако, несмотря на высокую визуальную достоверность полученных в этих работах изображений, ни одна из них не задается целью провести более строгую проверку результатов моделирования ткани или трикотажа. Целью данной работы является сравнение разработанной модели ткани с ее физическим образцом, путем сопоставления данных о рассеянии света реальным материалом и аналогичных данных, полученных в результате компьютерного моделирования. На основании такого сравнения можно дать заключение о степени физической корректности разработанной модели, и, если потребуется, улучшить ее.
II. Модель ткани и результаты моделирования
Здесь представлено краткое описание реализованной модели ткани. Более
подробно она изложена в [4].
С целью получения реалистичных изображений виртуальной ткани была построена ее модель, включающая представление ткани в виде переплетения нитей, разработаны алгоритмы расчета ее освещенности и яркости, построения итогового изображения.
Поскольку ткань обладает повторяющейся структурой, было решено для небольшого участка, достаточного для представления повторяющейся конструкции, создать геометрическую модель - треугольную сетку - ей соответствующую. Каждая нить моделировалась с помощью изогнутого цилиндра, для которого проводилась триангуляция.
Освещенность ткани физически представляет собой поток света, приходящий на участок ее поверхности с некоторого направления. В физике эту величину принято обозначать как Е:
е = аФ/ал,
где аФ - поток лучистой энергии с заданного направления, а ал - площадь, на которую он приходит.
Освещенность участков поверхности ткани моделируется следующим образом. В модели ткань всегда освещена параллельным источником света (что хорошо соответствует естественному освещению). На поверхности каждой нити задается параметрическая сетка, фиксирующая положение точек в двумерных координатах и, V. Для каждой точки на этой сетке задается набор возможных направлений распространения света от источника в сферических координатах ф, 0. И для каждой точки (и, V, ф, 0) рассчитываются и регистрируются две величины:
• Оценка затухания света в соседних нитях, если он приходит в точку и, V с направления ф, 0. Расчет производится с помощью трассировки лучей на полигональном представлении ткани.
• Количество энергии света, пришедшего в точку и, V в результате переотражения внутри нити света, упавшего на соседние точки этой нити.
Вторая величина вычисляется с помощью Монте-Карло моделирования распространения света в среде, заполняющей нити. Для материала нити задаются рассеивающие и поглощающие свойства. Более подробно это описано в [4]. На рис 1. проиллюстрировано распространение света в объеме нити.
Рис. 1. Распространение света в объеме нити
Яркость представляет собой физическую величину, описывающую поток света, приходящий с некоторого проецируемого участка поверхности в некоторый телесный угол. В физике эта величина обозначается как Ь:
Ь = а2Ф /dA*dQ*COS0,
где АФ - поток лучистой энергии с площади ал в телесный угол dQ, со&в - угол между направлением, заданным углом dQ и нормалью к рассматриваемой поверхности.
Как уже упоминалось, освещенность нитей расчитана и зарегистрирована на сетках, заданных в координатах и, V на их поверхностях. Тогда, воспользовавшись коэффициентами Френеля, можно на основании этой информации расчитать яркость нитей.
Освещенность точки нити будет состоять из двух компонент - света, приходящего извне нити (напрямую от источника или после затухания в соседних нитях) и изнутри (переотражение внутри объема нити). Помножив первую компоненту на коэффициент отражения, в вторую на коэффициент пропускания и взяв сумму этих величин мы получим яркость точки.
Просуммировав яркости всех видимых точек для некоторого направления наблюдения мы получим яркость всего элемента ткани в этом направлении. Эта идея и лежит в основе разрабатываемого метода.
III. Результаты измерения светорассеивающих свойств ткани
Для целей сравнения были произведены измерения светорассеивающих свойств
образца ткани из красного хлопка на установке, описанной в [5]. Дадим краткое описание процесса измерений и их результатов.
Образец ткани освещается почти параллельным пучком монохроматического света. Энергия света, рассеиваемого образцом, измеряется для некоторого множества выходных направлений следующим образом:
• для направлений в пределах не более 10 градусов от направления зеркального отражения свет проецируется с помощью линзы на расположенный за ней экран. Таким образом, регистрируется энергия света, отраженного от любой точки образца под некоторым углом в диапазоне +/-10 градусов, с угловым разрешением 0.5 - 1.5 градусов.
• для всех остальных направлений отражения свет собирается с помощью световодов, дискретно расположенных по полусфере выходных направлений.
Далее зарегистрированные значения энергии отраженного света делятся на значения энергии падающего света, и полученное множество величин выводится в файл специального формата, на основании которого можно в дальнейшем строить графики различных сечений отражающих характеристик. Пример графика приведен на рис. 2.
При измерениях длина волны монохроматического пучка, освещающего образец ткани, изменяется в пределах от 390 до 710 нм с шагом в 10 нм. Регистрация отраженной энергии производится для каждой из этих длин волн отдельно.
Рис. 2. График, показывающий относительную энергию света, отраженного от образца ткани, при разных углах отражения
IV. Проведение сравнения
Теперь рассмотрим вопрос о проведении непосредственного сравнения результатов измерения светорассеивающих свойств ткани, полученных с помощью указанной установки, и результатов описанного метода моделирования ткани.
Как было указано в предыдущей секции, результатами измерений является набор величин, показывающий отношение энергии света отраженного от образца ткани в некотором направлении к энергии монохроматического света, освещающего эту ткань. Эти величины можно перевести из спектрального представления в упрощенное RGB представление, более принятое в компьютерной графике и программах оптического моделирования.
В нашей модели визуализации ткани энергии света, отраженного от участка на образце ткани, будет соответствовать цвет (т.е. тройка RGB) пикселя на виртуальном экране (до его перевода в координаты RGB монитора [6]). Таким образом, как и указывалось в секции II, если просуммировать цвета видимых точек для некоторого направления наблюдения мы получим яркость - т.е. энергию света, отраженного всем элементом ткани в этом направлении. Это дает нам возможность сравнивать вычисленные и измеренные результаты.
Оптимальным для верификации модели было бы, конечно, добиться полного совпадения графиков кривых, построенных на основании результатов физических измерений и моделирования ткани. Однако достаточным на первом этапе было бы убедиться в том, что формы этих кривых близки, т.е. сравнивать не абсолютные физические данные, а относительные.
Для получения набора значений соответствующих данным измерений предлагается выполнить следующие действия:
1. выбрать некоторое сечение из множества измеренных данных. Это предполагает выбор конкретного направления падения параллельного пучка света и множества направлений отражения света.
2. установить в сцене с моделью ткани параллельный источник белого света с направлением, равным выбранному на предыдущем шаге.
3. для каждого из выбранных направлений отраженного света установить камеру для этого положения и произвести визуализацию ткани (построить изображение).
1. для углов в пределах +/-10 градусов от направления зеркального отражения света необходимо устанавливать камеру с параллельной проекцией, а для всех остальных углов - с перспективной
4. просуммировать значения пикселов, принадлежащих ткани,
5. провести нормировку полученных сумм значений компонент R, G и B.
В итоге будет возможно визуализировать оба графика и провести их сравнение. Результаты
В статье предложен метод сравнения результатов вычисления яркости виртуальной ткани и данных измерений реального образца. Несмотря на то, что сравнения будут относительные (т.е. мы не будем сравнивать абсолютные данные, а только поведение графиков отраженного света), такое сравнение поможет проверить правильность используемой модели ткани. Также важным является улучшение модели или методов вычисления на базе анализа возможных расхождений.
Библиография
[1] Ying-Qing Xu, Yanyun Chen, Stephen Lin, Hua Zhong, Enhua Wu, Baining Guo, Heung-Yeung Shum, Photorealistic rendering of knitwear using the lumislice, Proceedings of the 28th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, 2001, pp. 391-398.
[2] Mirko Sattler, Ralf Sarlette, Reinhard Klein, Efficient and realistic visualization of cloth, Proceedings of the 14th Eurographics workshop on Rendering, 2003, pp. 167-177.
[3] Neeharika Adabala, Nadia Magnenat-Thalmann, Guangzheng Fei, Real-time Rendering of Woven Clothes, Proceedings of the ACM symposium on Virtual reality software and technology, 2003, pp. 41-47.
[4] А.Г. Волобой, В.А. Галактионов, Н.А. Гнездилова, К.А. Дмитриев, С.В. Ершов. Об одном подходе к визуализации тканей. «Информационные технологии и вычислительные системы», № 3, 2007, стр. 71-78.
[5] А.Г. Волобой, В.А. Галактионов, С.В. Ершов, А.А. Летунов, И.С. Потемин, Аппаратно-программный комплекс для измерения светорассеивающих свойств поверхностей, Информационные технологии и вычислительные системы, № 4, 2006, стр. 24-39.
[6] Барладян Б.Х., Волобой А.Г., Галактионов В.А., Копылов Э.А. Эффективный оператор сжатия динамического диапазона яркостей. "Программирование", № 5, 2004, стр. 35-42.
