CC BY
8
О. В. Пьянков, А. В. Попов
доктор технических наук, доцент
МЕТОД СИНЕРГЕТИЧЕСКОЙ МОДИФИКАЦИИ ЭРГАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРЕДМЕТНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
METHOD OF SYNERGETIC MODIFICATION OF ERGATIC SYSTEMS OF SUBJECT DESTINATION
Рассматриваются структурно-параметрические свойства социально-технических систем предметного назначения с точки зрения теории конфликта. Разрабатывается и обосновывается метод синергетической модификации эргатических систем, позволяющий получать требуемые структурно-параметрические свойства. Приводится пример модификации эргатической системы предметного назначения.
The structural and parametric properties of socio-technical subject-oriented systems are considered from the point of view of the theory of conflict. A method of synergetic modification of ergatic systems is developed and justified, which allows to obtain the required structural and parametric properties. An example of modification of an ergatic system of a subject purpose is given.
Введение. В настоящее время происходит бурное научно-техническое развитие, появляются новые более совершенные технологии и перед человеком открывается все больше новых возможностей. Техника проникает практически во все сферы жизни общества, оказывает влияние на его развитие, при этом сам человек становится необходимым атрибутом (элементом) успешного функционирования возникающих социально-технических систем. Социально-технические системы, в которых одним из элементов является человек-оператор, принято называть эргатическими [1]. В эргатических системах значительная роль отводится взаимодействию человека и техники, поскольку такое взаимодействие может носить различный характер и сказываться на успешности применения всех функциональных возможностей для решения задач и достижения поставленных целей [2].
Все существующие системы, в том числе эргатические, состоят из элементов и отношений между ними. С точки зрения теории конфликтов отношения между элементами систем бывают двух видов: синергетические и антагонистические [3]. Синергизм выражается в повышении (снижении) полезности одного элемента в результате повышения (снижения) полезности другого элемента. Если же повышение (снижение) полезности одного элемента приводит к снижению (повышению) полезности другого, то такое отношение называется антагонистическим. Удобным способом исследования систем является их представление в виде графов, в которых вершинам будут соответствовать элементы системы, а дугам — взаимосвязи между ними. Дугам будут присваиваться значения в зависимости от вида отношений между элементами: синергетическим — «1», антагонистическим — «-1». В результате полученный знаковый граф будет являться адекватной моделью системы, отражающей ее свойства, исходя из положений теории конфликта. Результаты, полученные в результате исследования такой модели, могут быть перенесены на реальные системы.
Постановка задачи. Модель эргатической системы, представленная в виде графа, обладает своими структурно-параметрическими свойствами. Наиболее важными из них являются структура и состояние. Под структурой будем понимать кортеж С = С (V, Е), где V — множество вершин, Е — множество дуг. Состояние системы, определяемое её параметрами, зададим в виде кортежа С = С(Р,В), где Р — степень полезности элемента, соответствующего вершине, В — вид отношений (антагонизм или синергизм). Таким образом, эргатическая система может быть описана кортежем 2 = 2(С, С).
В целях обеспечения успешного функционирования эргатической системы необходимо определить путь перехода из текущего структурно-параметрического состояния 20 в требуемое состояние 2тр.
Решение. В общем виде решение задачи поиска пути перехода из текущего структурно-параметрического состояния 20 в требуемое состояние 2тр может быть получено в результате применения предлагаемого метода синергетической модификации, который включает ряд этапов:
1. Генерация возможных структурно-параметрических состояний 2^.
2. Поиск множества П= путей перехода из 2д в 2тр.
3. Оценка и выбор наилучшего пути перехода ^опт.
На этапе генерации возможных состояний 2^ можно осуществить полный перебор для заданного числа вершин и указать пути перехода между состояниями, при этом будем считать за изменение состояния изменение только одного параметра из множеств Е или В.
Так, на рис. 1 показаны возможные состояния 2^ (/ = 1 ...23) системы из трех элементов для соответствующих ацикличных графовых моделей [3]. Представленный на рис. 1 граф будем называть графом переходов Gп. На рис. 2 приведены примеры ацикличных графов, соответствующие 2д и 210.
Однако при использовании полного перебора получим степенной рост размерности задачи. Так, при количестве вершин п= |К| = 3 получим |2| = 729 состояний, помимо этого большинство из них не будет использоваться для осуществления перехода из 20 в 2тр. Для снижения размерности задачи предлагается поэтапное выполнение операций по модификации системы (рис. 3).
Рис. 1. Часть графа переходов для п = 3 ё1 — изменение знака дуги; ё2 — изменение направления дуги; ё3+ — добавление дуги; ё3--добавление отрицательной дуги; й4 — удаление дуги
Рис. 2. Графы системы с ацикличной структурой
Рис. 3. Этапы модификации системы
На первом этапе необходимо определить минимальную длину Ьмин пути, требуемого для перехода из 20 в 2тр. Для этого предложим следующий алгоритм: Алгоритм 1. Поиск Ьмин. Шаг 1. Зададим Ьмин = 0.
Шаг 2. Представим состояния 20 и 2тр в виде строк комбинаторной матрицы дуг графа [4].
Таблица 1
Строки комбинаторной матрицы дуг графа
^-^-^...^Дуга в12 в21 е2з ез2 в13 ез1
И0 И0 И0 И0 И0 И0
^тр ьтр ьтр °2Л ьтр °23 ьтр °32 ьтр ьтр
где Ь^, £>ТР принимают значения:
«-1», если вид отношения между г и] элементами системы антагонистический; «0», если отношение между г и] элементами системы отсутствует; «1», если вид отношения между г и] элементами системы синергетический. Шаг 3. Для всех произвольных г и] (г = 1, 2, ..., п;] = 1, 2, ..., п) выполним процедуру проверки условия
ь& = ьу. (1)
Если условие (1) выполняется, то Ьмин = ¿мин, иначе Ьмин = Ьмин + 1. Шаг 4. Для каждой пары элементов г и] проверяется условие
й?.
п
ЬГ?* 2
(2)
ь0. =ьтр = Ь°- = Ьтр Ф 0
Уи1] ]1 ]1 I] ^
Если условие (2) выполняется, то Ьмин = Ьмин — 1. ■
После выполнения алгоритма необходимо построить граф переходов Оп1 (рис. 4), содержащий промежуточные состояния 1£, принадлежащие путям с минимальной длиной ¿мин.
На втором этапе в графе переходов Оп1 находим множество П = путей перехода из 20 в 2тр, где каждый путь представляет собой последовательность состояний 2^
и изменений (действий) dn: = (20, йП1, 2!, , 2тр). Для этого из множества со-
стояний, достигаемых из 20 за Ьмин шагов, надо выбрать те состояния, которые соответствуют 2тр. В качестве примера на рис. 4 состояния 212, 221, 232, соответствующие требуемому, выделены цветом. Далее, используя известные методы и алгоритмы [5], следует найти из данных состояний пути до 20 и сформировать множество П.
Для реализации третьего этапа необходимо учитывать предметное назначение эр-гатической системы. Если порядок выполнения действий & по изменению состояния системы для рассматриваемой эргатической системы не важен, то любой путь ёП будет считаться оптимальным. Если последовательность переходов из начального состояния в требуемое через промежуточные состояния важна, то каждой дуге в графе переходов Оп ставится в соответствие вес и осуществляется поиск кратчайшего пути ёП. В самом сложном случае, когда вес дуги графа переходов Оп зависит от текущего состояния системы 2^, требуется разработка иных методов и алгоритмов.
Вычислительный пример. Рассмотрим пример применения синергетического метода модификации эргатической системы. В качестве эргатической системы выберем систему, состоящую из следующих элементов:
81 — дежурный сотрудник полиции (соответствующая вершина VI); & — камера видеонаблюдения (вершина V2); 8з — правонарушитель (уз).
Модель такой эргатической системы можно представить в виде графа 01 (рис. 5), который будет соответствовать начальному состоянию 20.
Рис. 5. Граф О]
В данной системе дежурный получает информацию от камеры видеонаблюдения, что способствует эффективному выполнению его служебных обязанностей по предотвращению совершения правонарушений. Камера находится в общественном месте, и ее наличие способствует предотвращению реализации преступных замыслов. Преступник, в свою очередь, заинтересован в снижении функциональных возможностей камеры, в связи с чем может использовать различные методы и средства, негативно влияющие на эффективность ее работы. Помимо этого преступник всегда находится в антагонистических отношениях со служителями закона и препятствует выполнению ими своих служебных обязанностей. Дугам графа О] присвоены знаки, соответствующие видам отношений.
Представим, что в идеальном случае система имеет состояние 2тр, соответствующее графу О2, представленному на рис. 6.
Рис. 6. Граф О2
Для требуемого состояния влияния преступника на камеру и дежурного отсутствуют. Дежурный обладает возможностью управлять камерой (диафрагмой, направлением, масштабом и т.п.). Остальные отношения остаются без изменения. На первом этапе воспользуемся алгоритмом поиска Ьмин.
Шаг 1. Ьмин = 0.
Шаг 2.
Строки комбинаторной матрицы дуг графа
Таблица 2
Дуга в12 в21 в23 ез2 в13 ез1
2П 0 1 -1 -1 -1 -1
2тр 1 1 -1 0 -1 0
Шаг 3.
Расчет
Таблица 3
{ .1 Условие (1) -^мин
1 2 нет 1
2 1 да 1
2 3 да 1
3 2 нет 2
1 3 да 2
3 1 нет 3
Шаг 4.
Расчет
Таблица 4
{ .1 Условие (2) -^мин
1 2 нет 3
2 1 нет 3
2 3 нет 3
3 2 нет 3
1 3 нет 3
3 1 нет 3
В результате выполнения алгоритма кратчайший путь Lmin=3. На втором этапе осуществляем поиск путей перехода из 2 о в 2тр. Используя граф переходов Оп2 (рис. 7), для выделенных на рисунке цветом состояний, соответствующих требуемому, определим множество П.
где = (20, ¿4(е31), 2Х, ^4(е32), 2П, ¿3 + (е12), 2Ш),
ш2 = (20, ¿4(е31), 2Х, ¿3 + (е12), 212, ^4(е32), 2121), шъ = (20, ¿4(е32), 22, ¿3 + (е12), 221, Й4(е31), 1211),
щ = (20, ¿4(е32), 22, Й4(е31), 222, ¿3 + (е12), 2221),
ш6 = (20, ¿3 + (е12), 23, Й4(е31), 2
32, ^4(е32), 2321).
Рис. 7. Граф От
Поскольку для рассматриваемого случая последовательность изменений не является принципиальной, то каждый путь из П можно считать оптимальным и выбрать для синергетической модификации модели эргатической системы. Действиям по модификации модели будут соответствовать мероприятия в предметной области. Например, удалению дуги ез2 будет соответствовать установка антивандальных цифровых поворотных камер наблюдения.
Заключение. Таким образом, предложенный метод, включающий последовательное выполнение этапов генерации, поиска и оценки путей перехода между состояниями, основывается на положениях теории конфликта и позволяет осуществить синергетиче-скую модификацию эргатических систем. На этапе генерации предложенный алгоритм позволяет уменьшить количество возможных путей модификации системы за счёт сравнения исходного состояния системы с требуемым. На втором этапе предлагается применение известных методов и алгоритмов поиска путей из требуемого состояния в исходное. На последнем этапе, исходя из предметной области рассматриваемой эргатической системы, предлагается вводить оценочный показатель возможных изменений и осуществлять выбор наилучшего пути модификации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пилиневич Л. П., Щербина Н. В., Яшин К. Д. Эргатические системы : учебно-методическое пособие. — Минск : БГУИР, 2015. — 96 с.
2. Пьянков О. В. Математическое моделирование информационно-аналитической системы на основе теории конфликтов // Вестник Воронежского государственного технического университета. — 2014. — Т. 10. — № 1. — С. 75—79.
3. Светлов В. А. Введение в единую теорию анализа и разрешения конфликтов : учебное пособие. — М. : ЛИБРОКОМ, 2013. — 304 с.
4. Попов А. В. Исследование структурных и конфликтных свойств систем с использованием знаковых графов // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики : сборник материалов международной научно-технической конференции. — Воронеж : Воронежский государственный университет, 2019.
5. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. — М. : Мир, 1978. — 427 с.
REFERENCES
1. Pilinevich L. P., Scherbina N. V., Yashin K. D. Ergaticheskie sistemyi : uchebno-metodicheskoe posobie. — Minsk : BGUIR, 2015. — 96 s.
2. Pyankov O. V. Matematicheskoe modelirovanie informatsionno-analiticheskoy sistemyi na osnove teorii konfliktov // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. — 2014. — T. 10. — # 1. — S. 75—79.
3. Svetlov V. A. Vvedenie v edinuyu teoriyu analiza i razresheniya konfliktov : uchebnoe posobie. — M. : LIBROKOM, 2013. — 304 s.
4. Popov A. V. Issledovanie strukturnyih i konfliktnyih svoystv sistem s ispolzovaniem znakovyih grafov // Aktualnyie problemyi prikladnoy matematiki, informatiki i mehaniki : sbornik materialov mezhdunarodnoy nauchno-tehnicheskoy konferentsii. — Voronezh : Voro-nezhskiy gosudarstvennyiy universitet, 2019.
5. Kristofides N. Teoriya grafov. Algoritmicheskiy podhod. — M. : Mir, 1978. — 427 s.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Пьянков Олег Викторович. Заместитель начальника кафедры инфокоммуникационных систем и технологий. Доктор технических наук, доцент.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: pyankovov@mail.ru
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-33.
Попов Алексей Вячеславович. Курсант 4 курса радиотехнического факультета.
Воронежский институт МВД России.
E-mail: Alex_std_ex@mail.ru
Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. 8-919-244-20-84.
Pyankov Oleg Viktorovich. Deputy chief of the chair of Infocommunication Systems and Technologies. Doctor of Sciences (Technical), Assistant Professor.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-33.
Popov Aleksey Vyacheslavovich. Cadet of the Faculty of Radio Engineering.
Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.
E-mail: Alex_std_ex@mail.ru
Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. 8-919-244-20-84.
Ключевые слова: эргатические системы; теория конфликтов; метод модификации.
Key words: ergatic systems; conflict theory; method of modification.
