CC BY
103
УДК 533.6.011.5
DOI: 10.18698/0236-3941-2018-1-20-33
МЕТОД РАСЩЕПЛЕНИЯ ПО ФИЗИЧЕСКИМ ПРОЦЕССАМ В ЗАДАЧЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОБТЕКАНИЯ ПЕРСПЕКТИВНОГО ВЫСОКОСКОРОСТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
Д.С. Яцухно1 С.Т. Суржиков1' 2
yatsukhno-ds@rambler.ru
1 Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Российская Федерация
2 Всероссийский научно-исследовательский институт автоматики им. Н.Л. Духова, Москва, Российская Федерация
Аннотация
Выполнен анализ аэродинамических характеристик высокоскоростного летательного аппарата Waverider в широком диапазоне углов атаки при различных числах Маха. Кратко описана процедура создания виртуальной модели высокоскоростного летательного аппарата Waverider с использованием невязкого конического поля течения. Для численного интегрирования системы уравнений Навье — Стокса использован компьютерный код ШТЗБ, в котором реализован метод расщепления по физическим процессам. Расчетное исследование проведено на неструктурированных тетраэдральных сетках, аппроксимации для которых строились с применением элементов метода контрольного объема. Выполнено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными
Ключевые слова
Метод расщепления, гиперзвуковой летательный аппарат, аэротермодинамика, неструктурированные сетки, аэродинамическое проектирование, поверхности тока, аэродинамические характеристики
Поступила в редакцию 26.07.2017 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018
Работа выполнена в рамках программы фундаментальных исследований РАН (грант РФФИ № 16-01-00379)
Введение. На протяжении последних двадцати лет в США непрерывно велись научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы по созданию многоразовых аэрокосмических систем [1]. Некоторые наиболее успешные проекты преодолели стадию стендовой отработки и прошли летные испытания. Среди них орбитальная летающая лаборатория X-37B OTV (Orbital Test Vehicle), совершившая уже четыре космических полета, беспилотный летательный аппарат X-43A, который зафиксировал новый рекорд скорости — 9,6 числа Маха (11850 км/ч), крылатая ракета X-51a — первый аппарат полной компоновки с гиперзвуковым прямоточным воздушно-реактивным двигателем (ГПВРД), предназначенным для длительного атмосферного полета. Полученные экспериментальные данные являются базой для дальнейших компьютерных аэротермодинамических исследований. Выделим характерные особенности перспективных аэрокосмических систем:
• возможность многократного использования воздушно-космического аппарата;
• способность к горизонтальному полету и маневрированию, а также наличие соответствующей системы управления;
• высокое аэродинамическое качество, обеспечиваемое оптимальной аэродинамической формой;
• выполнение полетов при гиперзвуковых скоростях, что требует наличия соответствующей силовой установки и конструктивных элементов тепловой защиты.
Создание совершенной аэродинамической конфигурации аэрокосмической системы, имеющей оптимальные аэродинамические характеристики при гиперзвуковых скоростях полета, — сложная задача. Необходимо учитывать не только конструктивные особенности высокоскоростного летательного аппарата (ВЛА) (габаритные размеры, полезную нагрузку, интеграцию с органами управления и силовой установкой), но и аспекты самого процесса высокоскоростного обтекания формы (ударные волны, физико-химические реакции, ламинарно-турбулентный переход). Одним из вариантов подобных аэродинамических форм является ВЛА 'Шауепёег («Волнолет»), аэродинамические характеристики которого исследуются в настоящей статье.
Особенности аэродинамической конфигурации. В конце 1950-х годов была предложена концепция ВЛА с достаточно высокими аэродинамическими характеристиками [2]. Главной особенностью являлось то, что процесс получения сложной аэродинамической конфигурации определялся обтеканием хорошо исследованного острого клина под нулевым углом атаки. Несущая поверхность ВЛА представляла собой поверхность тока невязкого обтекания геометрического примитива. За характерное использование ударной волны ВЛА и получил название «Волнолет». Одна из первых аэродинамических форм такого типа приведена на рис. 1.
Рис. 1. Формирование аэродинамической
конфигурации Caret-wing: 1 — плоская ударная волна; 2 — острый клин;
3 — полученная форма
Концепция ВЛА Waverider получила дальнейшее развитие. В работах [3-5] приведены ВЛА, построенные с использованием геометрических примитивов широкого класса: острых и затупленных прямых или эллиптических конусов. Высокоскоростные летательные аппараты, для которых проведены оптимизация аэродинамической формы, учет влияния вязкостных эффектов, а также ла-минарно-турбулентный переход, исследовались в [3, 4, 6]. Это позволило более
достоверно определить аэродинамические характеристики ВЛА и снизить их деградацию на нерасчетных режимах полета. Еще одно преимущество оптимизированных ВЛА — это возможность преодоления ограничений на аэродинамическое качество по отношению к числу Маха.
Ударная волна, возникающая при гиперзвуковом обтекании подобных ВЛА, остается присоединенной на всем протяжении передней кромки (при отсутствии затупления) и обеспечивает эффективное сжатие газового потока вблизи несущей поверхности, тем самым увеличивая подъемную силу. Следует отметить, что образование передней кромки ВЛА происходит в результате пересечения поверхности ударной волны некоторой базовой кривой, форма которой подбирается с учетом конструктивных особенностей, назначения летательного аппарата, условий его эксплуатации.
В настоящей работе за основу был взят прототип ВЛА, экспериментально исследованный в [7]. В качестве тела-генератора ударной волны был взят острый прямой круговой конус. Невязкое обтекание конуса под нулевым углом атаки описывается уравнениями Тэйлора — Макколла [8]
у-1
2 2 vmax — vr ~
dvr
dvr
dvr „ d2vr 2vr +—L ctg e+—r de Б de2
dvr dvr | d2v
de de
dvr
= 0; ~dQ = ve'
(1)
где у — показатель адиабаты; утах — максимальная скорость изоэнтропического течения; уг — касательная составляющая вектора скорости; 6 — промежуточный угол наклона конической образующей; уе — нормальная составляющая вектора скорости. На рис. 2 приведена схема обтекания конуса гиперзвуковым потоком. Отметим, что подобное течение является осесимметричным, параметры которого зависят лишь от угла наклона промежуточной конической поверхности.
Построение картины линий тока осуществляется с учетом сжимаемости газа и с использованием уравнения неразрывности, записанного для сферических координат:
Рис. 2. Схема обтекания конуса: 1 — конический скачок уплотнения; 2 — конус
д д —(r2 (sine)pvr)+—(r (sinö)pve) = °
(2)
где г — продольная координата в направлении луча, проведенного из вершины конуса; р — плотность газового потока. В соответствии с определением функции тока она должна удовлетворять следующим соотношениям:
2
= -r (sine)pv0 ; ^ = r2 (sin9)pvr; (3)
здесь плотность и компоненты скорости зависят лишь от угловой переменной:
V = r2 f (в); Pvr = si- pve=- f (0). (4)
sin 0 d0 sin 0
Уравнения линий тока имеют вид
Ф = const; у = const. (5)
Тогда запишем
r 2р(0) ve(e) sin 0 = const. (6)
Пространственная кривая, образующая переднюю кромку, принадлежит конической поверхности ударной волны. Если линия тока пересекает переднюю кромку в точке с координатой r = R, 0 = 0s, то уравнение, описывающее линию тока, пересекающую переднюю кромку в этой точке, примет вид
_ Г6Ч_ п Р(0* ) У9 (05 0^ (7)
Здесь П — расстояние от вершины конуса до точки пересечения линии тока и передней кромки; 05 — угол наклона ударной волны. В работе [9] подробно рассмотрен процесс получения обтекаемых поверхностей ВЛА с помощью конического поля течения.
Верхняя поверхность ВЛА вносит существенно меньший вклад в подъемную силу, чем несущая поверхность, но при этом оказывает влияние на лобовое сопротивление. Она ориентируется параллельно набегающему потоку, чтобы не возмущать его. На рис. 3 приведена созданная виртуальная модель ВЛА 'Шауепёег. Основные характеристики виртуальной модели и ВЛА 'Шауепёег [7] приведены в табл. 1. Для созданной виртуальной модели процесс вязкостной оптимизации не проводился, что накладывает определенные ограничения на максимальное аэро-
Рис. 3. Виртуальная модель ВЛА Waverider
динамическое качество летательного аппарата. В качестве характерной площади Бг^ для расчета аэродинамических коэффициентов использовалась площадь проекции несущей поверхности на горизонтальную плоскость Бр1ап. Коэффициент объемной эффективности вычислялся по формуле
у 2/3
% = 1— > (8) Бр1ап
где V — объем летательного аппарата.
Таблица 1
Сравнительные характеристики моделей ВЛА Waverider
Характеристика Модель № 1 [7] Виртуальная модель
Длина Ь, см 60,96 60,96
Ширина W, см 50,597 50,597
Высота к, см 5,608 5,223
Площадь задней поверхности БЪа$е, см2 126,348 122,65
Площадь горизонтальной проекции 1756 1803
несущей поверхности Брап, см2
Объемная эффективность 0,112 0,112
Угол полураствора конуса, град 8,1
Угол наклона ударной волны, град 16,44
Длина конуса, см 121,92
Постановка задачи. Рассмотрим задачу пространственного обтекания ВЛА 'Шауепёег потоком вязкого сжимаемого теплопроводного газа. Систему уравнений Навье — Стокса запишем в векторной форме [10]:
дм д¥х ( w ) д¥у ( w ) д¥х ( w ) двх ( w ) дву ( w ) двх ( w ) —+--—- +--—- +--—- =--—- +--—- +--—-. (9)
дх ду дх дх ду дх
В этом выражении
w = (р, ри, ру, рм, рБ)т
— это вектор консервативных переменных;
Бх = (ри, ри2 + р, риу, рим, риБ + ри)т,
Бу = (ру, риу, ру2 + р, рум, руБ + ру)т,
= (рм, рим, рум, рм2 + р, рмБ + pw)т
— компоненты вектора конвективного потока;
С — ^ О, , Тух , , иххх + ух ^ Цх ) ,
Су =(0, Хху, Xуу , Тгу , иХху + УXуу + №Хгу - Цу )\ Сг = ( 0> ^хг , Xух , Хгг , иХхг + VXуг + №Тгг - Цг )
— компоненты вектора вязкого потока; р — плотность; и, у, № — компоненты вектора скорости; р — давление; Е — удельная полная энергия газа; цх, цу, цг — компоненты вектора теплового потока; хар — компоненты тензора вязких напряжений (а = х, у, г; Р = х, у, г) :
Xxx _ Ц
Xzz — Ц
( 4 du 2 dv 2 dw ^ 3 dx 3 dy 3 dz
( 4 dw 2 du 2 dv ) 3 dz 3 dx 3 Sy
' öw SvЛ — + —
dy dz
X yy -
( 4 dv 2 du 2 dw } 3 Sy 3 dx 3 5z
' dv duл — + —
dx dy
Xxy ~ X yx — Ц
X yz ~ ^zy ~ Ц
(du dw
; ^xz ~ ^zx ~ Цч "Z
V dz dx
Здесь ц — коэффициент динамической вязкости.
В качестве замыкающих соотношений используются:
р = (у- 1)ри = (у-1 )р[ Е - 0,5 ( и2 + у2 + №2)] — уравнение состояния совершенного газа;
и = суТ — калорическое уравнение состояния;
E = ■
p u2 + v2 + w2
выражение для полной энергии;
(у-1)р 2
ц = -ХУТ — закон Фурье. Здесь и — внутренняя энергия газа; су — удельная теплоемкость газового потока; Т — температура; X — коэффициент теплопроводности.
Постановка граничных условий осуществлялась следующим образом. На входе в расчетную область задавались условия невозмущенного потока:
Penter Р<ю ; uenter ; venter v<» ; wenter w<» ;
P»
-'enter —
- E -■
ul + v» + w2
(10)
(y-l)po.
Здесь , их, , , , рда — параметры в набегающем потоке.
На выходной границе расчетной области реализовались условия отсутствия градиентов параметров потока в направлении единичной нормали к поверхности границы:
ф дп
= 0;
exit
du ду dw — 0- дБ
дп exit дп exit дп — 0; exit дп exit
= о,
(11)
где п — единичная нормаль к поверхности границы.
На стенке летательного аппарата задавались условия прилипания. Температура стенки поддерживалась постоянной:
др дп
= 0; un
wall
\wall
= У"
'wall
= w"
wall
= 0;
dT дп
wall
- 0; Awall = T"al1'
(12)
где Т„ац — температура стенки.
В силу симметрии летательного аппарата расчеты проводились для половины расчетной области. В плоскости симметрии заданы соответствующие граничные условия:
др дп
= 0; un
= У
symm
\symm
= wn\ = 0;
I symm I symm
dT_ дп
= 0.
(13)
symm
Исходную задачу решали с использованием компьютерного кода и8Т3Б, созданного в лаборатории радиационной газовой динамики ИПМех РАН и уже применявшегося для расчета гиперзвукового обтекания тел сложной формы [11]. В данном коде реализован метод расщепления по физическим процессам [12]. Для расчетов была построена неструктурированная сетка, состоящая из 2 192 622 тетраэдров (рис. 4). Для реализации граничных условий предусмотрено 129 704 фиктивные ячейки, освобождающие от необходимости построения специальных
Рис. 4. Расчетная сетка для ВЛА Waverider
аппроксимаций для граничных элементов. Использование неструктурированных сеток — важная особенность настоящей работы. Это вносит существенные изменения в хорошо известную процедуру реализации метода расщепления по физическим процессам [13]. Для аппроксимации уравнений использовались элементы метода контрольного объема, позволяющие определять усредненные значения производных по тетраэдральному элементу:
(т) = V = У 1 № * У * ^. (14)
\да/ у. Угу. да у у. Ц .=1 1
Здесь/ = (и,V,V,р,qa,хар); а = х,у,г; Р = х,у,г; У — объем г-го тетраэдра, г = 1,...,N; ] = 1, ...,4; 31 — площадь поверхности.-й грани г-го элемента; п^^ —
х, у или г-я составляющие единичной нормали .-й грани г-го элемента.
Результаты расчетов. Параметры аэродинамики для виртуальной модели ВЛА Waverider оценивали для трех вариантов условий набегающего потока, приведенных в табл. 2. В процессе эксперимента на задней стенке ВЛА поддерживалось давление, равное давлению набегающего потока. Поэтому для корректного сравнения с экспериментальными данными была введена поправка на донное давление.
Таблица2
Параметры набегающего потока для различных чисел Маха [14]
Число Маха
Мм = 2,3 М ю = 4 М м = 4,63
рт = 5524,9 Па рх= 1243,78 Па рм = 734,48 Па
рм= 1,22 -10~4 г/см3 рм= 0,516 -10~4 г/см3 рх= 0,388 -10-4 г/см3
Тм = 158,1 К Т = 84,4 К Тм= 67,1 К
10,77 -10"5 г/(см • с) 5,78 -10"5 г/(см • с) 4,488 -10"5 г/(см • с)
Аэродинамические коэффициенты были определены с помощью следующих соотношений:
с* =1
(з)
су =1
(3)
рсое1 пх
+ ео8
р ео8
( л ^
пу
V У
+ со
СЪй5в ~ J ^ рЪй5в ( 3Ъазв)
XX
V У
^Л V ху
V У
йз_
3р1ап
й3
3р1ап
й3
эр1ап
Здесь С*, Су и Съае — коэффициенты осевой и нормальной сил и донного сопротивления; р = (р-рда)/qcю и ръазв = (рЪазв -р®)/q<ю — безразмерные коэффици-
енты давления и донного давления, q= PooV00/2 — скоростной напор, —
Л Л
донное давление; cos nx и cos тх — косинусы углов между нормалью (касательной) и одной из осей координат, т — касательное напряжение на поверхности ВЛА; Cf =х/ q— коэффициент поверхностного трения.
Вычисления проводились в связанной системе координат. Переход в поточную систему координат осуществлялся по следующим формулам:
CL = Cy cos a - Cx sin a; CD = Cy sin a + Cx cos a,
(15)
где Сь — коэффициент подъемной силы; Со — коэффициент силы лобового сопротивления; а — угол атаки. Для учета влияния поверхностного трения применяли метод характерной температуры [15]. При расчете коэффициента трения пластины это дало удовлетворительное совпадение с данными эксперимента [16].
На рис. 5-7 приведены результаты расчетов аэродинамических характеристик ВЛА Wаverider при разных значениях числа Маха и в широком диапазоне углов атаки, а также их сравнение с экспериментальными данными. При общей корреляции результатов расчета и данных эксперимента следует отметить, что для всех вариантов исходных данных значения коэффициента лобового сопро-
Рис. 5. Коэффициент подъемной силы
в зависимости от угла атаки: 1, 3, 5 — расчет по коду ШТЗБ для чисел Маха Мх = 2,3, 4 и 4,63 соответственно; 2, 4, 6 — экспериментальные данные [7], соответствующие Мх = 2,3, 4 и 4,63
2 4 6 8 10 Угол атаки, град
тивления, полученные с помощью кода и8Т3Б, больше, чем в эксперименте. Это может быть вызвано тем, что форма виртуальной модели не была оптимизирована для достижения максимального аэродинамического качества и минимального лобового сопротивления, а также несколько завышенными значениями коэффициента поверхностного трения, полученными с помощью метода характерной температуры. Поэтому максимальное расчетное аэродинамическое качество у исследуемой виртуальной модели также несколько ниже. Наилучшая корреляция данных расчета и эксперимента наблюдается при числе Маха набегающего потока, М = 2,3. Наилучшие аэродинамические характеристики представленной виртуальной модели также наблюдаются при наимен-
О 0,1 0,2 0,3 Сь
Рис. 6. Коэффициент силы лобового сопротивления в зависимости от коэффициента подъемной силы (1-6 — обозначения см. рис. 5)
0
ОД
0,2
0,3
Рис. 7. Аэродинамическое качество в зависимости от угла атаки (1-6 — обозначения см. рис. 5)
шей скорости набегающего потока. Некоторое увеличение числа Маха не вызывает существенной деградации аэродинамического качества ВЛА. Наличие разрежения в области задней стенки летательного аппарата качественно меняет поведение аэродинамических характеристик. Возникающая при этом дополнительная сила лобового сопротивления снижает аэродинамическое качество ВЛА. Для более высоких скоростей набегающего потока статическое давление будет несколько меньше, что снижает масштаб влияния донного сопротивления. На рис. 8 приведены
Cl/Cd
Рис. 8. Аэродинамическое качество как функция числа Маха при различных значениях донного давления:
1, 3 — расчет по коду UST3D при pbase =0 и
Phase —росо 2 — экспериментальные данные [7]
при phase = pao
2 -1-
Число Маха
сравнительные результаты оценки максимального аэродинамического качества ВЛА в зависимости от числа Маха при разных вариантах учета донного давления. Для случая отсутствия разрежения в области задней стенки приведены также экспериментальные данные.
В отличие от многих тел привычных аэродинамических форм (сфера, снаряд, крыло) учет поверхностного трения ВЛА Waverider вносит существенные коррективы в общую оценку аэродинамического сопротивления. В зависимости от скорости полета изменяется значение касательных сил. В соответствии с диаграммой, приведенной на рис. 9, максимальное поверхностное трение достигается при = 4,63.
Обобщение опыта расчетных и экспериментальных исследований различных аэродинамических конфигураций ВЛА Waverider выявило принципиальные ограничения, накладываемые на аэродинамическое качество летательного аппарата при увеличении скорости полета. Однако, как следует из работ [3, 4], применение процесса вязкостной оптимизации аэродинамической формы при учете эффектов ла-минарно-турбулентного перехода моРис. 9. Влияние поверхностного трения жет существенно приблизить или даже на общее сопротивление летательного превысить максимально допустимые аппарата значения аэродинамического качества
и таким образом преодолеть гиперзвуковой барьер. Соответствующие асимптотические кривые описываются следующими зависимостями:
(Ъ/о) ЫС) (16)
^ ' /шах1 М /шах2 АД
На рис. 10 приведен анализ максимального аэродинамического качества экспериментального ВЛА и исследуемой виртуальной модели относительно гиперзвуковых барьеров.
Заключение. Проведенное с использованием компьютерного кода И8Т3Б численное моделирование позволило выполнить оценку основных аэродинамических характеристик ВЛА Waverider. Несмотря на приближенный характер расчета коэффициентов поверхностного трения и донного давления, получено удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных. Сравнительный анализ показал, что для данной модели ВЛА аэродинамические характеристики при скорости полета = 2,3 наиболее близки к результатам эксперимента. Для представленной конфигурации ВЛА Waverider поверхностное трение играет значительную роль в общем лобовом сопротивлении летательного аппарата.
2,0 2,5
3,5 4,0 4,5 5,0
Число Маха
Рис. 10. Максимальное аэродинамическое качество как функция числа Маха:
1 и 2 — первый и второй гиперзвуковые барьеры; 3 — экспериментальные данные [7]; 4 — расчет по коду ШТ3Б
ЛИТЕРАТУРА
1. Железнякова А.Л., Суржиков С.Т. На пути к созданию виртуальной модели ГЛА. I. М.: ИПМех РАН, 2013. 160 с.
2. Nonweiler T.R.F. Aerodynamic problems of manned space vehicle // The Aeronautical Journal. 1959. Vol. 63. No. 585. P. 521-528.
3. Corda S, Anderson J.D.Jr. Viscous optimized hypersonic waveriders designed from axisymmet-ric flow fields // AIAA 26th Aerospace Sciences Meeting. 1988. AIAA Paper 88-0369.
4. Bowcutt K.G., Anderson J.D.Jr., Capriotti D.P. Viscous optimized hypersonic waveriders // AIAA 25th Aerospace Sciences Meeting. 1987. AIAA Paper 87-0272.
5. Rasmussen M.L. Waverider configurations derived from inclined circular and elliptic cones // Journal of Spacecraft and Rockets. 1980. Vol. 17. No. 6. P. 537-545.
6. Bauer S.X.S., Covell P.F., Forrest D.K., McGrath B.E. Preliminary assessment of a Mach 4 and a Mach 6 Waverider // Proc. of 1st Int. Hypersonic Waverider Symp. University of Maryland, College Park MD, 1990. P. 1-24.
7. Cockrell Ch.E.Jr., Huebner L.D., Finley D.B. Aerodynamic characteristics of two waverider-derived hypersonic cruise configurations. NASA Technical Paper no. 3559, 1996. 78 p.
8. Anderson J.D.Jr. Hypersonic and high temperature gas dynamics. New York: McGraw-Hill Book Company, 1989.
9. Jones J.G., Woods B.A. The design of compression surfaces for high supersonic speeds using conical flow fields. London: Her Majesty's Stationery Office, 1968. 25 p.
10. Железнякова А.Л., Суржиков С.Т. Применение метода расщепления по физическим процессам для расчета гиперзвукового обтекания пространственной модели летательного аппарата сложной формы // Теплофизика высоких температур. 2013. Т. 51. № 6. C. 897-911. DOI: 10.7868/S0040364413050232
11. Surzhikov S.T. Validation of computational code UST3D by the example of experimental aerodynamic data // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 815. No. 1. Paper 012004.
DOI: 10.1088/1742-6596/815/1/012005
URL: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/815/1/012005
12. Марчук Г.И. Методы расщепления. М.: Наука, 1988. 263 с.
13. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982. 392 с.
14. Cockrell Ch.E.Jr. Vehicle integration effects on hypersonic waveriders. M.S. thesis. George Washington University, 1994. 132 p.
15. Takashima N., Lewis M. Navier — Stokes computation of a viscous optimized waverider // Journal of Spacecraft and Rockets. 1994. Vol. 31. No. 3. P. 383-391.
16. Dilley A.D. Evaluation of CFD turbulent heating prediction techniques and comparison with hypersonic experimental data. NASA/CR-2001-210837. NASA, 2001. 31 p.
Яцухно Дмитрий Сергеевич — младший научный сотрудник лаборатории «Радиационная газовая динамика» Института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН (Российская Федерация, 119526, Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1).
Суржиков Сергей Тимофеевич — академик РАН, д-р физ.-мат. наук, директор Института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН (Российская Федерация, 119526, Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1), главный научный сотрудник Всероссийского научно-исследовательского института автоматики им. Н.Л. Духова (Российская Федерация, 127055, Москва, Сущёвская ул., д. 22).
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Яцухно Д.С., Суржиков С.Т. Метод расщепления по физическим процессам в задаче моделирования обтекания перспективного высокоскоростного летательного аппарата // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2018. № 1. С. 20-33. DOI: 10.18698/0236-3941-2018-1-20-33
METHOD FOR SPLITTING INTO PHYSICALL PROCESSES IN TASK OF THE FLOW OVER A PERSPECTIVE HIGH-SPEED VEHICLE MODELLING
D.S. Yatsukhno1 yatsukhno-ds@rambler.ru
S.T. Surzhikov1' 2
1 Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russian Federation
2 All-Russia Research Institute of Automatics, Moscow, Russian Federation
Abstract Keywords
This paper outlines the aerodynamics of the hypersonic Splitting methods, hypersonic vehicle waverider model which was designed by inviscid conical aerothermodynamics, unstructured flowfield. Computational study was performed using me- grids, stream surface, aerodynamic thod for splitting into physical processes which was imple- design mented into UST3D computer code. The comparison between experimental data and calculations is presented. Assuming that flow about waverider is turbulent the effects of viscous interaction are taken into account by reference
temperature method. Calculations were conducted using Received 26.07.2017 unstructured tetrahedron mesh © BMSTU, 2018
This work was performed under program of fundamental research of RAS (Grant Russian Foundation for Basic Research No. 16-01-00379)
REFERENCES
[1] Zheleznyakova A.L., Surzhikov S.T. Na puti k sozdaniyu virtual'noy modeli GLA. I [On the way to creation of hypersonic HCV virtual model. I]. Moscow, IPMekh RAN Publ., 2013. 160 p.
[2] Nonweiler T.R.F. Aerodynamic problems of manned space vehicle. The Aeronautical Journal, 1959, vol. 63, no. 585, pp. 521-528.
[3] Corda S., Anderson J.D.Jr. Viscous optimized hypersonic waveriders designed from axisym-metric flow fields. AIAA 26th Aerospace Sciences Meeting, 1988, AIAA Paper 88-0369.
[4] Bowcutt K.G., Anderson J.D.Jr., Capriotti D.P. Viscous optimized hypersonic waveriders. AIAA 25th Aerospace Sciences Meeting, 1987, AIAA Paper 87-0272.
[5] Rasmussen M.L. Waverider configurations derived from inclined circular and elliptic cones. Journal of Spacecraft and Rockets, 1980, vol. 17, no. 6, pp. 537-545.
[6] Bauer S.X.S., Covell P.F., Forrest D.K., McGrath B.E. Preliminary assessment of a Mach 4 and a Mach 6 Waverider. Proc. of 1st Int. Hypersonic Waverider Symp., University of Maryland, College Park MD, 1990, pp. 1-24.
[7] Cockrell Ch.E.Jr., Huebner L.D., Finley D.B. Aerodynamic characteristics of two waverider-derived hypersonic cruise configurations. NASA Technical Paper no. 3559, 1996. 78 p.
[8] Anderson J.D.Jr. Hypersonic and high temperature gas dynamics. New York, McGraw-Hill Book Company, 1989.
[9] Jones J.G., Woods B.A. The design of compression surfaces for high supersonic speeds using conical flow fields. London, Her Majesty's Stationery Office, 1968. 25 p.
[10] Zheleznyakova A.L., Surzhikov S.T. Application of the method of splitting by physical processes for the computation of a hypersonic flow over an aircraft model of complex configuration. High Temperature, 2013, vol. 51, no. 6, pp. 816-829. DOI: 10.1134/S0018151X13050234
[11] Surzhikov S.T. Validation of computational code UST3D by the example of experimental aerodynamic data. Journal of Physics: Conference Series, 2017, vol. 815, no. 1, paper 012004.
DOI: 10.1088/1742-6596/815/1/012005
Available at: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/815/1/012005
[12] Marchuk G.I. Metody rasshchepleniya [Distribution methods]. Moscow, Nauka Publ., 1988. 263 p.
[13] Belotserkovskiy O.M., Davydov Yu.M. Metod krupnykh chastits v gazovoy dinamike [Large particle methods in gas dynamics]. Moscow, Nauka Publ., 1982. 392 p.
[14] Cockrell Ch.E.Jr. Vehicle integration effects on hypersonic waveriders. M.S. thesis. George Washington University, 1994. 132 p.
[15] Takashima N., Lewis M. Navier — Stokes computation of a viscous optimized waverider. Journal of Spacecraft and Rockets, 1994, vol. 31, no. 3, pp. 383-391.
[16] Dilley A.D. Evaluation of CFD turbulent heating prediction techniques and comparison with hypersonic experimental data. NASA/CR-2001-210837. NASA, 2001. 31 p.
Yatsukhno D.S. — Junior Research Fellow, Laboratory of Radiative Gas Dynamics, Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics, Russian Academy of Sciences (Vernadsky prospekt 101, build. 1, Moscow, 119526 Russian Federation).
Surzhikov S.T. — Academician of Russian Academy of Sciences, Dr. Sc. (Phys.-Math.), Director of Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics, Russian Academy of Sciences (Vernadsky prospekt 101, build. 1, Moscow, 119526 Russian Federation), Chief Research Fellow, All-Russia Research Institute of Automatics (Sushchevskaya ul. 22, Moscow, 127055 Russian Federation).
Please cite this article in English as:
Yatsukhno D.S., Surzhikov S.T. Method for Splitting into Physicall Processes in Task of the Flow Over a Perspective High-Speed Vehicle Modelling. Vestn. Mosk. Gos. Tekh. Univ. im. N.E. Baumana, Mashinostr. [Herald of the Bauman Moscow State Tech. Univ., Mech. Eng.], 2018, no. 1, pp. 20-33 (in Russ.). DOI: 10.18698/0236-3941-2018-1-20-33
