CC BY
4
VNIIZHT automated GUIDE system, with electrical parameters values removed in parallel from relay protection terminals, with the simultaneous formation of many unified templates in the form of hash codes.
Key words: neural network, microprocessor relay protection, emergency train situation, template, contact network feeder, selectivity, training, hash code, schedule of executed movement.
Sizykh Viktor Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, sizykh_yn@mail.ru, Russia, Irkutsk, Irkutsk State University of Railway Transport,
Daneev Alexey Vasilyevich, doctor of technical sciences, professor, daneev@mail. ru, Russia, Irkutsk, Irkutsk State University of Railway Transport,
Vostrikov Maxim Viktorovich, Senior Lecturer, aspirin1979@mail.ru, Russia, Chita, Zabaikalsky Institute of Railway Transport - branch of FBGOUINIr-GUPS,
Menaker Konstantin Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, menkot@mail.ru, Russia, Chita, Zabaikalsky Institute of Railway Transport - branch of FBGOU IN IrGUPS
УДК 531.2
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-11-337-342
МЕТОД РАСПОЗНАВАНИЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ ПОВРЕЖДЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ ПРИГОДНОСТИ НА ОСНОВЕ РАЗДЕЛЕНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ПРИЗНАКОВ
Д.П. Мандрица, Д.А. Авсюкевич, А.Н. Миронов, А.М. Алексанян
Рассмотрены предельные состояния специальных сооружений по эксплуатационной пригодности после аварийных нагрузок и воздействий, предлагается новое определение эксплуатационной пригодности несущих конструкций. Для определения уровней эксплуатационной пригодности специальных сооружений после аварийных нагрузок и воздействий предлагается метод распознавания на методов диагностики технических состояний несущих конструкций специальных сооружений с учетом различных видов повреждений и разрушений поврежденно-стей (разрушений).
Ключевые слова: эксплуатационная пригодность, аварийные нагрузки и воздействия, уровни повреждений, пространство признаков.
В настоящее время под эксплуатационной пригодностью конструкций понимаются такие их начальные характеристики, чтобы при различных расчетных воздействиях не происходило образование или чрезмерное раскрытие трещин, а также не возникали чрезмерные перемещения, колебания и другие повреждения, затрудняющие нормальную эксплуатацию [1].
Для обоснования эксплуатационной пригодности специальных сооружений СК РКК важным является формирование предельных состояний (уровней эксплуатационной пригодности), позволяющей на определенных этапах эксплуатации выявлять техническое состояние несущих конструкций и сооружений, получивших повреждения при различных аварийных ситуациях. Такие предельные состояния являются особыми [1] и допускаются при различных аварийных и других видах нагрузок. Главным отличием уровней таких предельных состояний является: последовательное приложение аварийных и эксплуатационных динамических нагрузок и воздействий; накопления повреждений и деформаций в несущих конструкциях после аварийных нагрузок.
Анализ процессов появления трещин, повреждений и разрушений при различных аварийных нагрузках и воздействиях указывает на следующие особенности наступления предельных состояний [2].
1. Обратимость и необратимость превышения предельного состояния. При необратимом состоянии - повреждение или нарушение работоспособности остается после снятия нагрузки. И наоборот, как только причина прекращает действовать, происходит переход из нежелательного состояния назад к желательному состоянию.
При необратимости предельного состояния под отказом несущей конструкции понимается условие, при котором в случаях возникновения постоянного локального повреждения или постоянных недопустимых деформаций, превышение предельного состояния необратимо в первый раз, т.е. не допускается повторное нагружение.
В случае обратимости повреждения в качестве отказа принимают следующее:
однократное превышение предельного состояния эксплуатационной пригодности, если никакое превышение не считается допустимым;
если превышение допустимо, но время пребывания сооружения в нежелательном состоянии выше установленного;
если превышение допустимо, но число превышений предельного состояния эксплуатационной пригодности больше установленного;
если осуществляется комбинация вышеупомянутых критериев или некоторых других подходящих критериев.
2. Превращение конструкции или ее части в механизм, внезапный переход принятой конструктивной системы к новой системе. Так при потере устойчивости сооружения или его части, достижение максимальной несущей способности происходит в условиях новых дополнительных состояний. Однако такой подход в целом не учитывает функциональную готовность несущих конструкций к восприятию эксплуатационных динамических нагрузок. Таким образом разработка таких состояний (уровней) становится актуальной задачей.
В работе [2] принят подход по оценке эксплуатационной пригодности на основе критериев допустимых повреждений, допустимого ресурса и допустимых разрушений. Исходя из критериев определены уровни эксплуатационной пригодности ЭП-1, ЭП-2, ЭП-3, ЭП-4. С целью учета большого количества видов повреждений и разрушений поврежденностей (разрушений) требуется метод, учитывающий следующие параметры поврежденностей:
1. Трещиноемкость Псгс.
2. Поглотительная емкость ПаЬ5.
3. Емкость дробления Псар.
4. Емкостью разрушения Пйе5.
Данные параметры образуют пространство поврежденности Поь для различных конструкций и сооружений. При различных схемах загружения такое пространство
ПОЬ Р(.ПсгсПаЬз'Псар'Пйез^. требует ограничения по размерам между ними и характеристики между ними.
Соответственно пространству поврежденности Поь соответствует характеристики нагружения и характеристики состояния материалов и конструкций. Нагрузки и воздействия имеют диапазон изменения: по изгибающему моменту Мсгс ;
по поперечной силе Qult <Qi <QtYan|i. Здесь М1гапД,&гапД - характеристики нагружения, соответствующие определенным параметрам поврежденности (разрушенности).
Определение уровней поврежденностей (разрушенности), соответствующие параметрам нагрузок и воздействий. Примем следующий обобщенный показатель
ПВ Р (ПаЬх, Псар'Пйех'Псгс). В качестве шкалы предлагаются следующее уровни.
1 уровень - повреждения, снижающие эксплуатационную пригодность - П01 2уровень - повреждения, снижающие несущую способность и эксплуатационную пригодность (возможно частичное восстановление) П02.
3 уровень - повреждения, снижающие несущую способность до аварийного состояния (невозможно восстановление) П03.
Рассмотрим метод распознавания предельных состояний по эксплуатационной пригодности на основе диагностики технических состояний несущих конструкций. Распознавание предельных состояний по эксплуатационной пригодности специальных сооружений выполняется для двух стадий жизненного цикла.
1. На этапе проектирования. Для данного этапа отсутствуют фактические данные по техническому состоянию.
2. На этапе эксплуатации. Фактические данные о техническом состоянии ti Исходные данные. Условия предельных состояний по первой и второй группам предельных состояний: на начало эксплуатации t0 - предельные деформации £uit,£i,uit, , предельные перемещения fuit,fi,uit, и ширина раскрытия трещин acrcuit,acrc, конструкций и сооружений.
Для стадии начала эксплуатации выполняются численные расчеты конструкций специальных сооружений на действие эксплуатационных нагрузок и воздействия.
1. Ступенчатое нагружение с отслеживанием обобщенной силы (нагрузки), обобщенной деформации и обобщенного перемещения
Робоб. = Fuit , гобоб. = £ult, ЛР = 0.1 • Fuit , ЛР = 0.1 • Fuit.
2. Формирование предельных состояний по эксплуатационной пригодности диагностическое пространство по поврежденности D t
^M Асгс/A, Œfo hcrc/h , Œw wcrcl'Q,crc диагностическое пространство по остаточной прочности D2, по остаточной прочности ßMt ,ßQ, ßF , по остаточной кривизне ßPl, ßP2, по остаточной деформативности ß^, ßf2
диагностическое пространство по безопасности (вторичные воздействия) D3 диагностическое пространство по предельной разрушенности Dt
аМ =Acrcl-A, ah = hcrc/h , aw =wcrcl acrc
диагностическое пространство по несущей способности ßMi ,ßq, ßF На основании данных диагностических пространств формируется пространство эксплуатационной пригодности. В настоящее время диагностирование эксплуатационного состояния несущих конструкций специальных сооружений может быть произведено с использованием метода разделения в пространстве признаков и метрических методов.
Метод разделения в пространстве признаков. Метод распознавания предельных состояний по эксплуатационной пригодности основывается на оценке эксплуатационного состояния несущих конструкций в пространстве признаков и опирается в теорию диагностики [5].
Пусть несущая конструкция характеризуется вектором признаком F в пространстве, характеризующих диагнозы: П01, П02, П03. В качестве признаков примем прочность, трещино-стойкость и деформативность. Областью диагноза Di назовем множество точек пространства признаков, обладающих состоянием диагноза Dt
Тогда дискриминантными функциями назовем функции вида Pi^F,f,£'),i = 1,2,3), удовлетворяющие условию
Pi (F, f, £) >Pj (F, f, £),при XE Di. В качестве дискриминантной функции примем линейную функцию
Pi(F,f,E) = FrÄil+frÄi2 + ErÄi3. Если диагнозы Dt и D2 имеют общую границу в пространстве признаков, то уравнение разделяющей поверхности
Pi(F,f,E)-Pj(F,f,E) = 0, Заменим дискриминантной функции Pi (F, f, s) разделяющими функциями
P(F,f,E-) = Pi(F,f,E)-Pj(F,f,E). Решающее правило для разделяющей функции примет вид
P(F,f, £) >0 при XE Di, (F,f, £) < 0 при xE D2. Уравнение разделяющей поверхности P{F,f, s) = 0.
В случае неконтакта пространств поврежденностей возникает разница Л - порог чувствительности, при этом разделяющая поверхность.
При P(F,f, s) >Л то XE D^ при (F,f, s) <-Л то xED2. При Л< P(F,f,£) <Л то отказ от распознавания.
Примем разделяющую функцию при распознавании двух классов виде Р(F, f, Е) = Р1 (F, f, е) -Р2(F, f, e) = F1A1+f1A1 + е1Л1 + ■■■ Здесь Ai -весовые коэффициенты, которые образуют весовой вектор
= №l,A2,A3_ }
Дополним вектор Р (F, f, s) новым компонентом хп = 1 . Тогда дополненный вектор признаков P(F, f, £,хп ).
Условие разделения примет вид (рисунок)
P(F,f,£,xn) = А^х„>0 то x„EDr; P(F,f,£,xn) = А • х„ <0 то x„ED2.
Разделяющая
Разделяющая плоскость и весовой фактор
Уравнение разделяющей гиперплоскости примет вид
P{F, f, £, xn) = F1A1 +f1Ä1 + + —\-xnAn.
Для построения разделяющей гиперплоскости воспользуемся методикой, основанной на определении весовых факторов с помощью обучающейся последовательности [5]. Дополнительно вводится область симметричная относительно центра координат. Данная область объединяется с Dt и она должна удовлетворять условию
P{F, f, £, хп) = А • х„ >0 при х* ED-lUD^.
Для определения вектора А применяется процедура последовательных приближений. Для обучения предъявляется первая конструкция с известным диагнозом. В качестве первого приближения для вектора А принимается
At =Ft если Ft E Dt ; At = —Ft если Ft E D2;
В общем случае указанная процедура представляется следующим образом
^n+l 1.
Если
0, если An •xn+1 > 0, если An •xn+1 < 0,
при xn+1 ED-t то гп+1 = |1
(—1, если А„ •x11+-, >0,
при хп+1 ED2 то гп+1 = ] п
" 1 z " 1 (0, если Ап^хп+1 <0.
Разделение при наличии нескольких диагнозов (состояний). В этом случае разделение на п диагнозов осуществляется с помощью линейных дискриминантных функций [5]:
fi(x) = Aix.
По отношению к остальным функциям должно выполняться условие /¿О) > fj(.x) для xE Di (j = 1,2,3, ...n;j Ф i).
Допустим, что в k-м приближении определены весовые векторы Л,(к) и предъявляется (£+1)-й образец x(k+i), принадлежащий диагнозу Di. При этом могут возникнуть две ситуации. Если
^¿(fc) • х(к+1) >^/(fc) • X{k+V)(j = 1,2,3 ..-n;j ^ í)
то весовые векторы не требуют корректировки и принимается A¿(fc+i)
Если некоторые дискриминантные функции f (x) обнаружили значения большие, чем fi (x),m.e. fs(x(k+i)>fi(x(k+i)) X(k+i) E/Di (s = 1,2,3 ... n; s Ф i) то принимается
^¿(fc+l) = ^'(fc) +x(fc+l); ^s(fc+l) =• _x(fc+l).
Таким образом, «усиливается» весовой вектор, соответствующий i-й разделяющей функции и «ослабляются» другие весовые векторы.
Алгоритм распознавания.
1. Принимаем, что в пространстве признаков используется диагностическая мера расстояния L и предъявлен для диагностики объект х.
2. Для отнесения объекта х к одному из п диагнозов определим расстояния L до эталонных точек ai,a2,..a* по формуле
2 1/2
l¿(x, a¿) = {l7=i(x; -a¿j) Л?.} .
3. Объект х относят к диагнозу D¡, если мера расстояния между точками х, а2, минимальна:
L¿ = min,TO x е D¡, или x е D¡ если L¡ < Lk (к = 1,2,...п; к Ф i).
4. Для уточнения диагноза вводится дополнительный порог распознавания в виде некоторой области, окружающей точку эталона. Дополнительным необходимым условием принимается следующее:
x е Dj, если \х — а*\ < pj
где р - радиус сферы, в которую должна входить точка для отнесения этой точки к диагнозу. Это условие используется для изотропного, однородного пространства признаков. Эти области для различных диагнозов могут перекрываться. Их введение позволяет исключить случаи, когда расстояние Ь^ минимально, но точка х настолько удалена от области D;, что решение xе Dj неправдоподобно.
Надежность распознавания. Надежность характеризуется коэффициентом распознавания
^ = i/^i
Распознавание в соответствии с ранее установленными условиями признается надежным, если
Ь >?о,
где (f0 - заранее выбранный уровень распознавания. При диагностике с порогами распознавания характерным является коэффициент помех
* Vi = Li/ ¿Л
где Li*- диагональ граничной области диагноза D;. Чем больше коэффициент помех, тем ближе к предельной, граничной области располагается объект, предъявленный для распознавания.
Выводы. Таким образом, определение пространств поврежденностей позволяет более точно оценивать параметры эксплуатационной пригодности конструкций с повреждениями (разрушениями).
Список литературы
1. СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения СНиП 52-01-2003. М.: 2018.
2. Мандрица Д.П., Авсюкевич Д.А. Концепция обеспечения эксплуатационной пригодности специальных сооружений в условиях аварийных нагрузок и воздействий / Д.П. Манд-рицы // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 2. С. 140-147.
3. Надежность систем энергетики: Терминология. Сборник рекомендуемых терминов. Вып. 95. М.: Наука, 1980. 42 с.
4. Руденко Б.Н., Ушаков И.Н. Надежность систем энергетики. М.: Наука, 1986. 252 с.
5. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: «Машиностроение», 1978. 240 с.
Мандрица Дмитрий Петрович, канд. техн. наук, доцент, mandriza66@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Авсюкевич Дмитрий Алексеевич, д-р техн. наук, профессор, mandriza66@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Мировнов Андрей Николаевич, д-р техн. наук, профессор, mandriza66@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Алексанян Армен Мартуникович, сотрудник, mandriza66@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского
A METHOD FOR RECOGNIZING THE LIMITING STATES OF DAMAGED STRUCTURES BY OPERATIONAL SUITABILITY BASED ON SEPARATION IN THE SPACE OF FEATURES
D.P. Mandritsa, D.A. Avsyukevich, A.N. Mirovnov, A.M. Aleksanyan
The limiting conditions of special structures for operational suitability after emergency loads and impacts are considered, a new definition of the operational suitability of load-bearing structures is proposed. To determine the levels of operational suitability of special structures after emergency
loads and impacts, a method is proposed for recognizing the diagnostic methods of the technical conditions of the bearing structures of special structures, taking into account various types of damage and damage damage (destruction).
Key words: operational suitability, emergency loads and impacts, damage levels, feature
space.
Mandritsa Dmitry Petrovich, candidate of technical sciences, docent, mandriza66@mail.ru, Russia, Saint Petersburg, A.F. Mozhaisky Military Space Academy,
Avsyukevich Dmitry Alekseevich, doctor of technical sciences, professor, mandri-za66@mail.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Mirovnov Andrey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mandriza66@mail.ru, Russia, St. Petersburg, A.F. Mozhaisky Military Space Academy,
Aleksanyan Armen Martunikovich, employee, mandriza66@mail.ru, Russia, St. Petersburg, A.F. Mozhaisky Military Space Academy
УДК 531.01
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-11-342-346
РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СЛЕДЯЩЕЙ СИЛЫ
Л.П. Семенова, О.А. Ткач
Рассматривается задача об устойчивости системы, состоящей из двух шарнирно-соединённых стержней и один стержень нагружен следящей силой, направленной всегда вдоль стержня.
Ключевые слова: стержень, механика, устойчивость, степень свободы, неконсервативные силы, уравнение Лагранжа.
Рассмотрим систему, которая состоит из двух однородных стержней длинной 1j и
12 (рисунок), связанных шарниром и спиральной пружиной жесткости С2 . Первый стержень
может вращаться вокруг опоры O , с которой связан спиральной пружинной жесткостью С^ .
На второй стержень действует сила F , направленная всегда вдоль оси стержня. Система имеет две степени свободы.
С помощью уравнений Лагранжа [1] составим характеристическое уравнение, корни которого характеризуют устойчивость или неустойчивость стержня. Проведем численный пример роста устойчивости.
Кинетическая энергия T приводится к виду [1] выписаны только члены второго порядка малости, причем обобщенные координаты приняты üj = Ü2 = (Р2, а обобщенные
скорости a 1 = ( ; a 2 = (2
Г 2 2 >
Г = I 2
an ( + 2a12 (l(2 + a22 (2
V J
2 1 2 где an = Ji + m^i, ai2 = ^m2h^2, a22 = J2 + m2^2.
