МЕТОД РАСЧЁТА ДЛИТЕЛЬНОСТИ СЕАНСОВ СВЯЗИ С КОСМИЧЕСКИМ АППАРАТОМ ПРИ НАЛИЧИИ ОГРАНИЧЕНИЙ ЗОНЫ РАДИОВИДИМОСТИ КОМАНДНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПУНКТА Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 629.78.086

метод расчёта длительности сеансов связи с космическим аппаратом при наличии ограничений зоны радиовидимости командно-измерительного пункта

© 2022 г. жигастова O.K., Смолоковский А.в., усиков С.Б.

АО «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения»

(АО «ЦНИИмаш»)

Ул. Пионерская, 4, г. Королёв, Московская обл., Российская Федерация, 141070,

e-mail: corp@tsniimash.ru

Рассматривается метод расчёта длительности сеансов связи командно -измерительного пункта (КИП) с космическим аппаратом (КА), позволяющий рационально использовать время сеанса при планировании операций управления с целью недопущения их преждевременного исполнения или аварийного прекращения в случае наличия ограничений в зоне радиовидимости КИП. Благодаря разработанному методу удалось выявить зоны радиовидимости с ограничениями и исключить времена ограничений из общей длительности сеанса, обеспечив зону устойчивого радиообмена с КА при реализации операций управления, повысив тем самым надёжность их выполнения в сеансе связи. Метод успешно применялся при управлении группировкой КА «Ресурс-П», где показал свои возможности и эффективность. Он может быть использован для управления другими перспективными КА.

Ключевые слова: космический аппарат, наземный комплекс управления, планирование полёта, сеансные операции управления, модель движения космического аппарата, численный метод интегрирования.

DOI 10.33950/spacetech-2308-7625-2022-1-96-108

METHOD FOR CALCuLATING THE DuRATION

of communication sessions with a spacecraft under constraints of the communications coverage

OF THE COMMAND AND TRACKING STATION

Zhigastova O.k., Smolokovskiy A.V., usikov S.B.

Central Research Institute for Machine Building (TsNIImash) 4 Pionerskaya str, Korolev, Moscow region, 141070, Russian Federation, e-mail: corp@tsniimash.ru

Consideration is given to a method for calculating the duration of communication sessions of the command and tracking station with a spacecraft (SC), which enables to make an efficient use of the session time when planning control operations in order to avoid their premature performance or contingency termination in the event of constraints in the ground site coverage. Thanks to the developed method, it was possible to identify communication coverage with limited radio visibility and exclude the times of constraints from the total session duration providing a zone

of stable radio exchange with SC while performing control operations, thereby increasing reliability of their performance in the communication session. The method was successfully applied in control of the Resurs-P SC constellation, where it demonstrated its capabilities and efficiency. It can be used to control other advanced SC.

Key words: spacecraft, ground control complex, flight planning, session control operations, spacecraft motion model, numerical integration method.

ЖИГАСТОВА O.K. смолоковский A.B. УСИКОВ С.Б.

ЖИГАСТОВА Ольга Константиновна — кандидат технических наук, начальник сектора АО «ЦНИИмаш», e-mail: inolga-ok@yandex.ru

ZHIGASTOVA Olga Konstantinovna — Candidate of Science (Engineering), Head of Subdepartment at TsNIImash, e-mail: inolga-ok@yandex.ru

СМОЛОКОВСКИЙ Андрей Валерьевич — кандидат военных наук, начальник отдела АО «ЦНИИмаш», e-mail: corp@tsniimash.ru

SMOLOKOVSKIY Andrey Valeryevich — Candidate of Science (Military), Head of Department at TsNIImash, e-mail: corp@tsniimash.ru

УСИКОВ Сергей Борисович — кандидат технических наук, заместитель начальника ЦУП по оперативным работам АО «ЦНИИмаш», e-mail: corp@tsniimash.ru

USIKOV Sergey Borisovich — Candidate of Science (Engineering), Deputy Head of MCC for operational controls at TsNIImash, e-mail: corp@tsniimash.ru

Целевое функционирование космических аппаратов (КА) научного и социально-экономического назначения (НСЭН) на орбите Земли связано с непрерывным процессом управления ими. Однако во время своего орбитального движения КА большую часть времени может не иметь связи с наземными средствами управления. Подача на КА командно-управляющих воздействий осуществляется в сеансах связи, которые проводятся в строго ограниченное время, и их длительность зависит от параметров орбиты КА.

Организация и проведение сеансов связи обеспечивается наземным автоматизированным комплексом управления (НАКУ). В его состав входят различные технические средства, предназначенные для выполнения сеансных операций управления КА, установленные на командно-измерительных пунктах (КИП), и Центр управления полётами (ЦУП), осуществляющий планирование и реализацию этих операций. К сеансным операциям управления относятся: измерение текущих навигационных параметров движения КА,

выдача разовых команд немедленного исполнения и рабочих программ, реализуемых вне сеанса связи во время автономного полёта, проведение сверки бортовой и наземной шкал времени, приёма телеметрической информации и информации оперативного контроля, характеризующей состояние систем КА. Для выполнения каждой операции установлены своё время и последовательность действий, приводящих к её реализации. Таким образом, имеем определённый набор действий и установленное количество времени для проведения сеанса связи.

Однако то время, которое требуется для проведения сеанса связи, не всегда может быть доступно на выбранном витке полёта КА, поскольку на зону радиовидимости КИП могут накладываться ограничения, связанные с особенностями размещения технических средств КИП. Например, на рис. 1 приведён план размещения наземной станции «Компарус-У2» Западного КИП (ЗКИП), входящего в состав гражданского НАКУ КА НСЭН и измерений, у которой имеется закрытие другой наземной станцией. Кроме ЗКИП из состава НАКУ КА НСЭН и измерений рассматривались еще две наземные станции «Компарус-У2» на Центральном КИП (ЦКИП) и Восточном КИП (ВКИП), тоже имеющие свои зоны закрытия. Поэтому с целью недопущения нештатных ситуаций во время проведения сеанса связи с КА из-за нарушений технологии выполнения операций управления, связанных с преждевременным их исполнением или аварийным прекращением, возникающих при

наличии ограничений радиовидимости КИП, необходимо провести точный расчёт интервалов устойчивой связи для коррекции плана по реализации такого сеанса.

Задача состоит в определении времён входа и выхода КА в зону устойчивой связи с КИП и её длительности. Для КИП задана зона неустойчивой связи, которая состоит из области с малым углом места (углом возвышения над истинным горизонтом) и функции ограничений, определяющей области закрытия видимости КА с КИП другими объектами (подробнее см. п. 6). Для решения этой задачи выполняется прогноз движения КА, рассчитываются азимут и угол места КА в системе координат с началом в центре КИП. По этим координатам проверяется нахождение КА в зоне устойчивой связи с КИП, рассчитываются начало и конец наибольшего временного интервала, доступного для проведения сеанса связи. При штатном расчёте учитывается только минимальный угол возвышения над горизонтом (5 или 7°), что недостаточно при наличии зон закрытия КИП другими объектами.

1. Модель движения центра масс КА

Прогноз движения КА осуществляется с использованием математической модели движения центра масс КА [1-3] путём численного интегрирования системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. В этой модели учитываются гравитационное воздействие Земли и влияние верхней атмосферы.

Рис. 1. План размещения наземной станции (НС) «Компарус-У2» (СМ-525) (1); АС командной радиолинии (АС-25КРЛ) (2); антенной системы (АС) СМ-677 (3) на крыше здания АО «НИИ ТП»

Для построения математической модели была выбрана Гринвичская геоцентрическая прямоугольная система координат. Эта система координат широко используется для построения моделей движения низколетящих КА (с высотой до 900 км), у которых можно не учитывать слабое влияние Луны и Солнца. Она позволяет строить простые алгоритмы для вычисления правых частей дифференциальных уравнений, использовать удобную запись формул для расчёта. Положение КА в этой системе описывается шестимерным вектором, содержащим

координаты КА г = (х, у, г) и скорости

—>

V = (V, V, V).

^ х у 2'

Математическая модель движения центра масс КА представляет собой следующую систему из шести дифференциальных уравнений:

х' = V;

У'

у =

г = V;

V' = ё + 2ш^ + хш2 - SpVV

х ох З у З г х

V = ё - 2ш.У + уш2 - SрVV:

у Оу з х ^ З г у

V = ё2 - 5р VV2,

где ёх, ёу, ё2 — компоненты вектора гравитационного ускорения:

ёх = (ёгС08ф - ёф81пф)С08Я - ёя81пЯ;

ёу = (ёгС08ф - ёф81пф)81пЯ + ё,С08Я;

ё2 = ё^тф + е^ф,

ёт> ёФ> ёЯ

радиальная, широтная и

Эф'

долготная составляющие гравитационного ускорения, которые определяются следующим образом:

§г

ЁЁ (Сптсо${тХ) +

+ S 8т(т^))

пт

_е

У Г У

(п + ^пт^Пф)

К

А

Ф

Ё Ё (СптС°*(тХ) +

+ S $т(тХ))

пт

_е

К Г У

Р' ^Шф)

пт

г2ео8ф

X Ъ(-Спт^п(тХ) +

+ 5 ео8(т^))т

пт

_е_

к г

Р (вШф)

пт

Ф, Я — геоцентрические широта и долгота КА, вычисляемые по формулам:

2 Г1

8Шф = —; еовф =-

г г

У х зтА, =-; еов^ =-

г1 г1

где г = ух2 + у2 + 22; г1 = ^ х2 + у2; Спт и Бпт (п = 2, ..., к; т = 0, 1, ..., к) — ненормированные коэффициенты разложения гравитационного потенциала Земли в ряд по сферическим функциям; ц, Яе и шЗ - гравитационный параметр, экваториальный радиус и угловая скорость вращения Земли, соответственно; S — баллистический коэффициент КА; V — модуль вектора скорости КА, рассчитываемый по формуле: V = №

р — плотность для статической модели атмосферы Земли.

Присоединённые функции Лежандра Р и их производные Р при п < 3

пт пт

и т < 3 определяются следующим образом: 1

Р?0 = У (3з1п2ф - 1);

Р?0 = 38ШфС08ф; Р21 = 38ШфС08ф; Р?1 = 3(1 - 28т2ф); Р22 = 3(1 - 81п2ф); Р'22 = - б8ШфС08ф; 1

Р30 = 2(581п3ф - 38Шф);

Р30 = у(581п2фС08ф - С08ф);

Р31 = у(581п2ф - 1)С08ф;

Р31 = у8Шф(11 - 158т"ф); Р32 = 1581пфС082ф;

п=2 т=

2

п=2 т=

п=2 т=

Р32 = 15ео8ф(1 - 38т2ф);

Р33 = 15ео83ф;

Р'33 = -45ео82ф8тф.

Для п > 3 используются рекуррентные соотношения: при 0 < т < п - 2:

2п -1 п -1+ т

Р = -Р . 8Шф - -Р „ ,

пт п - т п-1т п - т п-2т

2п - 1

Р' = -(Р . ео8ф

п - т

+ Р . 8Шф)

п - 1 + т

Р'

п - т

при п - 2 < т < п:

Р = 2(т - 1)Р ,1апф -

пт 4 / п,т-1 Т

- (п + т -1)(п - т + 2) Рпт-2;

Р' = 2(т - 1)

пт

1

(Р ,8Шфс08ф + Р .)

с082ф

- (п + т -1)(п-т + 2) Рпт-2.

Тригонометрические функции углов кратных долгот имеют вид:

8т2А, = 28тА,ео8А,; еоэ2Я = 2ео82А, - 1;

8ттА, = 2ео8А,8т[(т - 1)А,] - 8т[(т - 2)А,]; еоэтЯ = 2ео8^ео8[(т - 1)А,] - ео8[(т - 2)А,].

Величина пк определяет порядок разложения потенциала гравитационного поля Земли. Для прогнозирования движения КА пк был взят равным 8.

Плотность р рассчитывается по ГОСТ 4404-81 «Атмосфера стандартная. Параметры» [4] с помощью полиномов, аппроксимирующих её в диапазоне высот от 120 до 900 км, по формуле:

р = р, • ехр [А,(Н - Н) + Б,(Н - Н,)2 + С,(Н - Я,)3],

для Н, < Н.и Н < 900 км.

Здесь р,, А,, Б., С, Н. (, = 2, ..., 6) — коэффициенты аппроксимации; Н — текущая высота полёта над общим земным эллипсоидом, определяемая как

Н = г-Я (1 - а 8т2ф),

е ^ сж т /'

где асж — коэффициент сжатия общего земного эллипсоида.

Используемые в расчётах ц, Я, а , ш , С и 5 — константы общего

сж е пт пт

земного эллипсоида и гравитационного поля Земли — приняты в соответствии со справочным документом «Параметры общего земного эллипсоида и гравитационного поля Земли 1990 года» (ПЗ-90.02) [5].

2. метод решения системы дифференциальных уравнений

Для решения рассматриваемой системы дифференциальных уравнений применялся метод интегрирования Эвер-харта 7-го порядка [6]. Этот метод является разновидностью неявных методов Рунге-Кутты высоких порядков, обладает хорошей сходимостью, позволяет выполнять расчёты с большим шагом интегрирования и сохранять высокую точность получаемых результатов на длительных интервалах за счёт трёхточечного разбиения шага методом Гаусса-Радо.

Запишем уравнения движения центра масс КА в следующем виде:

Г =У,

V' = /(Г, V , Ь).

При решении системы 1-го порядка на каждом шаге интегрирования для каждого компонента радиус-вектора решалось уравнение вида х' = /(х, Ь), где х' аппроксимировался степенной функцией по времени Ь:

х' = / + А1Ь + А/ + А/ + ... + Агп. (1 )

Интегрируя данное уравнение по Ь, получим предсказывающее выражение

х = х1 + /1Ь + А1Ь2/2 +

+ А//3 + А//4 + ... + А/п+1/п + 1.

Здесь х1 и /1 — начальные значения х и /(х, Ь) в точке = 0. Коэффициенты А1, А2, А3 вычисляются итерационно

до получения заданной точности х(Ь) в точке Ь = Т (где Т — конец интервала интегрирования на данном шаге) по следующим формулам:

А1 а\ а2Ь2 + а3Ь2Ь3; А2 = а2 - а3(Ь2 + Ь3);

(2)

А3 = а3.

Коэффициенты а1, а2, а3 находятся через разделённые разности:

а = (/2 - ЛУ^;

а2 = ((/3 - /1)/Ь3 - а1)/(Ь3 - Ь2);

(3)

а3 = (((/4 - /1)/Ь3- а1)/(Ь4 - Ь2) - а2)/(Ь4 -

где Ь1, Ь2, Ь3, Ь4 — подынтервалы разбиения на шаге интегрирования интервала [0, Т].

Алгоритм решения системы дифференциальных уравнений на шаге интегрирования включает в себя пять этапов:

1. На первом этапе расчёта проводится экстраполяция значений а1, а2, а3 по результатам предыдущих шагов для уменьшения количества итераций при вычислении значений А1, А2, А3 на шаге. Исходными данными на первом шаге являются х1 и /1(Ь = 0).

2. На втором этапе вычисляются значения х2 на момент Ь = Ь2 по формуле (1), рассчитывается /2 = /(х2, Ь2), по формулам (3) и (2) проводится уточнение коэффициентов а1 и А1.

3. На третьем этапе по формуле (1) определяются значения х3 на момент Ь = Ь3, вычисляется /3 = /(х3, Ь3), по формулам (3) и (2) уточняются а2 и А1, А2.

4. На четвёртом этапе по формуле (1) определяются значения х4 на момент Ь = Ь4, вычисляется /4 = /(х4, Ь4), по формулам (3) и (2) уточняются а3

и А1, А2, А3.

5. На пятом этапе по формуле (1) рассчитывается х на конец интервала интегрирования, Ь = Т. Проводится оценка точности с использованием х(Ь) предыдущей итерации. Если заданная точность не достигнута, то повторяются этапы 2-5.

Интегрирование дифференциальных уравнений производилось с шагом 60 с.

3. Определение временных границ зон радиовидимости КИП без учёта зон закрытия

Определение времени входа КА в зону радиовидимости КИП осуществлялось во время интегрирования на каждом ¿-ом шаге. Во время интегрирования рассчитывался и проверялся угол места КА р. Если в > Рзад, то КА находится в зоне радиовидимости КИП, иначе — вне зоны. Момент входа КА в зону радиовидимости КИП определяется по выполнению условия в = в .

г г зад

Угол в можно вычислить через арксинус отношения скалярного произведения вектора г*А от КИП до КА и вектора гп нормали к поверхности земного эллипсоида, построенного из точки с координатами КИП, к произведению модулей этих векторов:

в = arcsin

КА п

О^А 1

где г*„ = г,

КА

КА

г ; г

КИП КА

радиус-вектор КА;

вектор КИП;

(1 - а )2

4 СЖ'

0

0

г = г

п КИП

0

(1 - а )2

сж

0

Этот алгоритм позволяет определить времена и точки пересечения зон радиовидимости КИП с погрешностью до величины шага интегрирования. Для точного расчёта времени входа в зону радиовидимости необходимо найти шаг интегрирования, в котором соблюдается условие: в начале шага В < В , а в конце В > В .

зад зад

Далее получаем вектор состояния КА в середине шага по интерполяционным формулам из интегратора уравнений движения, и из двух шагов снова выбираем тот, в котором соблюдается указанное выше условие входа в зону радиовидимости. Процесс половинного деления прекращается при достижении требуемой точности времени пересечения. Определение времени выхода из зоны радиовидимости осуществляется аналогично, но условие выхода из зоны будет другое: в начале шага в > взад, а в конце в < в .

КИП

Интерполяционные полиномы из интегратора Эверхарта, используемые для вычисления вектора состояния КА внутри шага интегрирования, имеют следующий вид:

х(А) = х0 + х'АЬ + А1/2-А£2 + А/3-АЬ3 + А/4-АЬ4,

где х0, х' — компоненты вектора состояния и его производной по времени на начало шага; А1, А2, А3 — коэффициенты интерполяционного полинома; АЬ — время от начала шага.

4. вычисление азимута кА

Кроме угла места КА р для определения пересечений зон ограничений радиовидимости КИП на каждом ¿-ом шаге интегрирования необходимо вычислять азимут а. Азимут — это угол между вектором гСев, лежащим в плоскости местного горизонта КИП и направленным от КИП на Северный полюс, и вектором ГКИП-КА1, являющимся проекцией на плоскость местного горизонта КИП вектора Г*КА, направленного от КИП до КА.

Векторы Г и ГКИП-КА1 определяются следующим образом:

r =

Сев

X

ЛКИП У КИП

(1 - а )

v сж'

X

+ ;

2 КИП ' УКИП

-1/* - -J/««> _ у

КИП-КА! КА n

Гш ГКА

| Г |2 '

n

где r • r*.

^ n КА

скалярное произведение век-

торов гп и г*а, которые определены выше.

Косинус азимута определяется через отношение скалярного произведения этих векторов к произведению их модулей:

r r

Сев КИП-КА!

cosa =

I

Сев I I КИП-КА! I

По косинусу угла а можно определить угол а лишь в диапазоне от 0 до 180°. Для получения угла а в диапазоне от 0 до 360° дополнительно считается его синус. Для этого находится вектор,

лежащий в плоскости горизонта КИП и повёрнутый на 90° относительно вектора ГСев, как векторное произведение векторов ГСев и гп . Косинус угла между этим вектором гСев х гп и вектором ГКИП-КА1 равен синусу азимута:

r (Г х г )

КИП-КА!- Сев n>

sina =

I Г

I I г х г I

КИП-КА!I I Сев П

5. определение зон ограничений

Через углы аир задаются ограничения, накладываемые на зону радиовидимости КИП (рис. 2).

20,6

12,6

11ачальнос значение рабочих уг.лои места 1

26,6 34,6 43,0

Ал

зимут, (X

Рис. 2. График изменения углов закрытия «Компа-рус-У2» ЗКИП

Расчёт моментов пересечений с зонами ограничений осуществляется методом, аналогичным применяемому для вычисления моментов входа и выхода из зоны радиовидимости КИП, на каждом ¿-ом шаге интегрирования с использованием угла места КА р по следующим условиям: 0 < р < Рзад и а = азад. Определив времена входа и выхода в зону ограничений, необходимо провести анализ траектории полёта КА во время его движения в зоне радиовидимости КИП с целью выяснения, на каком из участков находится зона ограничений. Если она находится ближе ко входу в зону радиовидимости, то время начала сеанса связи нужно перенести на момент выхода из зоны ограничений. И наоборот, если она находится ближе к выходу, то сеанс связи необходимо завершить до момента входа в зону ограничений. Таким образом, доступное время для проведения сеанса связи можно определить через условие нахождения КА на участке радиовидимости с максимальной длительностью.

Однако у КИП может иметься несколько объектов, препятствующих радиосвязи с КА. Например, на рис. 3 приведены углы закрытия наземной станции «Компарус-У2» ВКИП, у которого

2

КИП

имеется пять таких объектов. Поэтому для проведения сеансов связи необходимо найти общую (интегральную) зону ограничений и ограничить продолжительность сеанса связи на время её действия. Определение интегральной зоны осуществляется посредством перебора полученных во время интегрирования интервалов углов закрытия. Интервалы определяются в виде замкнутой кусочно-линейной функции, огибающей всю азимутальную площадь зоны радиовидимости КИП. Наличие ограничения задаётся условием Рзад > 0 для каждого интервала закрытия на ¿-м шаге интегрирования; если закрытия нет, то Рзад = 0. В процессе перебора ищется хотя бы один интервал, удовлетворяющий условиям 0 < В < В и а е [а ; а 1.

^ ^ г г зад I- вх7 вь^

Если других интервалов не найдено, то КА пересёк только одну зону

закрытия КИП. При пересечении нескольких зон необходимо определить, какой из участков трассы полёта КА, лежащий между закрытиями, является наибольшим по времени. После его нахождения ограничиваем время сеанса связи с учётом ближайшей к нему зоны закрытия на всём оставшемся интервале.

Кроме рассмотренных случаев существует два исключения. Первое — когда время сеанса связи ограничивается сразу двумя зонами закрытия, лежащими в начале и конце сеанса. Тогда для сеанса берётся середина интервала, началу и концу которого присваивается время выхода и входа двух крайних зон закрытия. Второе — когда закрытие распространяется на всю зону сеанса связи. В этом случае проведение сеанса связи с КА считается невозможным.

Рис. 3. Углы закрытия «Компарус-У2» ВКИП антенными системами (АС) командно-измерительных систем (КИС) «Клён» и АС телеметрической станции ТНА-57В

6. Применение разработанного метода при управлении кА «ресурс-П» и результаты расчётов

Рассмотрим применение разработанного метода для группировки КА «Ресурс-П». Эти КА предназначены для дистанционного зондирования Земли в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах спектра [7, 8], функционируют на круговой солнечно-синхронной орбите высотой ~500 км, наклонением 97,3°, периодом обращения 94 мин.

Для проведения расчётов было создано специальное программно-математическое обеспечение, позволяющее загружать исходные данные в виде специальных баллистических форм обмена, проводить интегрирование дифференциальных уравнений модели движения центра масс КА, строить графики, отображающие траекторию полёта КА в зоне радиовидимости КИП и её ограничений, вычислять длительность сеанса связи с КИП, время входа

и выхода из него. Разработка осуществлялась на языке программирования C# в среде Microsoft Visual Studio. Интерфейс программы представлен на рис. 4.

Примеры различных вариантов ограничений, возникающих в сеансах связи с КА «Ресурс-П», приведены на рис. 5. На нём изображены четыре случая прохождения трассы полёта КА в зоне радиовидимости командно-измерительного пункта, у которой имеются одно и более пересечений с зонами закрытия. В первом случае, представленном на рис. 5, а, КА пересекает зону закрытия только один раз, то есть при пролёте его над зоной радиовидимости КИП имеется один вход и один выход из зоны ограничения связи. Во втором и третьем случаях (рис. 5, б, в) таких входов и выходов по два на одну зону радиовидимости командно-измерительного пункта. В последнем случае (рис. 5, г) ограничения делают сеанс связи невозможным.

Рис. 4. Интерфейс разработанного программно-математического обеспечения

Таким образом, практически подтверждено наличие четырёх видов ограничений КИП и необходимость отсечения оставшейся части зоны радиовидимости после выхода из ограничений на начальном и конечном участках полёта КА через зону КИП, на которых угол места имеет небольшое значение (7-10°), недостаточное для продолжения сеанса связи. Общая длительность сеанса связи с КА Т вычисляется путём вычита-

дл.з •>

ния из длительности нахождения КА в зоне радиовидимости КИП суммарной

длительности зон закрытий и отсекаемого времени после прохождения закрытий по следующей формуле:

Т = Т

дл.з КИП

закр.£

+ X £ ■

ОТС]

г1 у

где Ьзакрк и С/ (к = 1, 2, п; 3 = 1, 2, Р) —

длительности к-й зоны закрытия КИП и ]-й отсекаемой зоны радиовидимости КИП; п и Р — количество таких зон; ТКИП — время зоны радиовидимости КИП.

Результаты расчётов показывают, что для проведения сеанса связи с КА «Ресурс-П» и выполнения на нём запланированных операций управления требуется 5-8 мин, длительность зоны радиовидимости КИП с углом места больше 10° составляет от 8,5 до 11 мин, из которых в среднем на ограничение может приходиться 1-3 мин, а в исключительных случаях, приходящихся на ВКИП (рис. 6), — до 5-7 мин. Здесь также необходимо отметить, что выполнение сеансных операций управления начинается с угла места 5° (7°), сокращая тем самым общую длительность зоны радиовидимости КИП в среднем на 1,3-1,5 мин, то есть из 11 мин, отводимых на сеанс связи, вычитается 1,3 мин нерабочей 5°-ной зоны. В связи с этим общая длительность сеанса связи может составлять не более 5,3-8,7 мин, что является почти предельным значением для выполнения сеансных операций управления, а наличие ограничений с углами закрытия более 5° может привести к невыполнению программы сеанса.

Для выявления витков, на которых возможно выполнение вхождения в связь с КА, возьмём угол места 7° (начало зоны устойчивой связи) и определим эти витки на суточном и недельном интервалах времени. Расчёты показывают, что с использованием одного КИП для суточного интервала вхождение в связь с КА возможно на 4-6 витках, из которых чуть меньше половины будет с ограничениями, а для недельного интервала (это 30-40 витков) от 14 до 20 будут с ограничениями. Для организации сеансов связи с использованием трёх КИП из состава НАКУ КА НСЭН и измерений вхождение в связь на

суточном интервале возможно почти на всех «видимых» витках, однако половина из них также будет с ограничениями. Для недельного интервала количество сеансных витков составит 98, из которых около 50 будут с ограничениями. Результаты выполненных расчётов приведены в таблице.

Выполнение операции по вхождению в связь с КА начинается с угла места 5° и занимает 5-6 с. Во время её выполнения осуществляется синхронизация радиолиний бортовой и наземной приёмо-передающей аппаратуры командно-измерительной системы путём обмена результатами

измерений положения синхросигнала своего передающего по отношению к синхросигналу своего приёмного устройства. При излучении сигнала аппаратура устанавливает необходимую задержку и производит её измерение при получении по обратному каналу. Поиск и захват осуществляются по сдвигу опорного сигнала до совпадения по фазе с принятым, при котором поиск (сдвиг) останавливается. Процесс синхронизации завершается установлением режима синхронной работы прямого и обратного каналов, обеспечивающего передачу на КА командно-программной информации.

а)

б)

в)

г)

Рис. 5. Зоны ограничений при различных вариантах прохождения трассы полёта КА над КИП: а — одиночная зона закрытия ЗКИП; б — интегральная зона ограничений ВКИП; в — неполное закрытие ЦКИП, зона связи ограничена с двух сторон; г — полное закрытие ВКИП; — — - — граница зоны устойчивой связи по углу 7°; Щ — зона закрытия КИП; — — трасса полёта КА; Щ — начальная и • — конечная точки трассы полёта

Рис. 6. Зоны ограничений ВКИП с большим ограничением: — — — — граница зоны устойчивой связи по углу 7°; Щ — зона закрытия КИП; — — трасса полёта КА; Щ — начальная и • — конечная точки трассы полёта

расчётные данные для орбитальной группировки кА «ресурс-П»

Наименование параметров НАКУ КА НСЭН и измерений

ЗКИП ЦКИП ВКИП Z ЗКИП ЦКИП ВКИП Z

КА «Ресурс-П» № 1

Интервал прогнозирования 16 витков 120 витков

Общее кол-во «видимых» витков 8 9 7 14 56 58 50 108

Кол-во витков без пересечений КА зон закрытия 5 5 2 6 37 33 17 53

Кол-во витков при наличии пересечений КА зон закрытия 3 4 5 8 19 25 33 55

Кол-во «видимых» витков, у которых угол места >7° 5 6 4 13 39 41 30 98

Кол-во витков без пересечений КА зон закрытия при угле места >7° 3 4 1 5 25 25 8 47

Кол-во витков при наличии пересечений КА зон закрытия при угле места >7° 2 2 3 8 14 16 22 51

КА «Ресурс-П» № 3

Интервал прогнозирования 16 витков 120 витков

Общее кол-во «видимых» витков 7 9 7 14 59 58 49 109

Кол-во витков без пересечений КА зон закрытия 4 5 3 6 37 36 19 50

Кол-во витков при наличии пересечений КА зон закрытия 3 4 4 8 22 22 30 59

Кол-во «видимых» витков, у которых угол места >7° 5 6 4 13 39 40 34 98

Кол-во витков без пересечений КА зон закрытия при угле места >7° 3 3 2 6 25 26 13 50

Кол-во витков при наличии пересечений КА зон закрытия при угле места >7° 2 3 2 7 14 14 21 48

Если вхождение в связь не происходит, то наземная аппаратура автоматически перезапускается, и процесс синхронизации начинается заново, пока не будет установлена устойчивая связь. Во время нахождения КА в зоне закрытия в начале сеанса связи этот процесс может быть достаточно продолжительным. Однако в сеансах с небольшими углами закрытия 8-9° он занимает 40-50 с. В таких сеансах закрытием можно пренебречь, учитывая его только при больших углах. Таким образом, для трёх КИП количество «видимых» витков без пересечений КА зон закрытия может быть увеличено с 5-6 до 8-9 на суточном интервале и с 47-50 до 67-68 — на недельном, что на 36% больше, чем при учёте всех ограничений. Доля «видимых» витков с ограничениями по отношению к общему числу «видимых» витков, на которых возможно проведение сеансов связи с КА, составит 30%.

Быводы

Разработан метод расчёта длительности сеансов связи с КА при наличии закрытий зоны радиовидимости КИП. Удалось выявить сеансы связи с ограничениями радиовидимости КИП и исключить времена ограничений из общей длительности сеанса. Это позволило обеспечить надёжную зону для радиообмена с КА при реализации сеансных операций управления.

Были рассмотрены различные варианты прохождения трассы полёта КА над КИП с одним и несколькими пересечениями зон закрытий. Установлено наличие четырёх видов таких пересечений, и найдены способы отсечения оставшейся части зоны радиовидимости для каждого вида с целью определения общего времени нахождения КА в зоне ограничений.

При проведении расчётов использовались математическая модель движения центра масс КА и метод численного интегрирования системы обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений Эверхарта, позволившие сделать прогноз параметров движения КА по орбите и рассчитать времена входа и выхода в зоны радиовидимости КИП, а также углов места и азимутов при прохождении КА данных зон.

Разработано специальное программно-математическое обеспечение, позволяющее выполнять интегрирование дифференциальных уравнений модели движения КА, определять наличие ограничений в зоне радиовидимости КИП и рассчитывать длительности сеансов связи с ограничениями.

Проведённые расчёты показывают, что при задействовании трёх КИП из состава НАКУ КА НСЭН и измерений при управлении группировкой КА «Ресурс-П» менее 50% «видимых» витков будут с закрытиями зон радиовидимости КИП. Однако, учитывая особенности технологии вхождения в связь с КА и при условии, что углы закрытия будут не более 8-9°, число «видимых» витков, на которых возможно проведение сеансов связи без учёта закрытий, составит ~70%.

Разработанные метод и программное обеспечение позволят рационально использовать время сеанса связи при планировании операций управления с целью предупреждения возникновения нештатных ситуаций, связанных с нарушением процесса их выполнения в случаях нахождения КА в зонах ограничений. Они могут быть применены при управлении КА «Ресурс-П» и другими перспективными автоматическими аппаратами, использующими командно-измерительную систему «Ком-парус-У2» на технических средствах КИП из состава НАКУ КА НСЭН и измерений, имеющих зоны закрытия.

Список литературы

1. Основы теории полёта космических аппаратов / Под ред. Г.С. Нариманова, М.К. Тихонравова. М.: Машиностроение, 1972. 608 с.

2. Иванов Н.М., Лысенко Л.Н. Баллистика и навигация космических аппаратов: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Дрофа, 2004. 544 с.

3. Колегов Г.А. Избранные разделы космической баллистики искусственных спутников Земли: Методическое пособие. Королёв: ЦНИИмаш, 2007. 271 с.

4. ГОСТ 4404-81. Атмосфера стандартная. Параметры. М.: ИПК Изд-во стандартов, 2004. 180 с.

5. Специализированный справочник «Параметры Земли 1990 года» (ПЗ-90.02), утверждённый постановлением Прави-

тельства РФ от 20.06.2007 г. №797-Р. М.: ВТУ ГШ ВС РФ, 2006. 55 с.

6. Everhart E. Implicit single methods for integrating orbits // Celestial mechanics. 1974. № 10. Р. 35-55.

7. Космические аппараты «Ресурс-П» № 1-3. Режим доступа: https://samspace.ru/

products/earth _remote_sensing_satellites/ka_ resurs_p3/ (дата обращения 08.07.2020 г.).

8. Космические системы ДЗЗ. Режим доступа: http://www.ntsomz.ru/ks_dzz/satellites/ resurs_p (дата обращения 06.07.2020 г.). Статья поступила в редакцию 16.03.2021 г. Окончательный вариант — 20.09.2021 г.

Reference

1. Osnovy teorii poleta kosmicheskikh apparatov [Fundamentals of spacecraft flight theory]. Ed. by G.S. Narimanov, M.K. Tikhonravov. Moscow, Mashinostroenie publ., 1972. 608p.

2. Ivanov N.M., Lysenko L.N. Ballistika i navigatsiya kosmicheskikh apparatov: Uchebnik dlya vuzov. 2-e izd., pererab. i dop. [Spacecraft ballistics and navigation: Textbook for institutions of higher learning. 2nd ed., revised and enlarged]. Moscow, Drofapubl., 2004. 544p.

3. Kolegov G.A. Izbrannye razdely kosmicheskoi ballistiki iskusstvennykh sputnikov Zemli: Metod. pos. [Selected sections of space ballistics of artificial Earth satellites: Textbook of methodics]. Korolev, TsNIImashpubl., 2007. 271 p.

4. GOST 4404-81. Atmosfera standartnaya. Parametry [Standart atmosphere. Parameters]. Moscow, IPK Izd-vo standartov publ., 2004. 180 p.

5. Spetsializirovannyi spravochnik «Parametry Zemli 1990 goda» (PZ-90.02), utverzhdennyi postanovleniem Pravitel'stva RF ot 20.06.2007 g. № 797-R [Specialized handbook Parameters of Earth 1990 (PZ-90.02) approved by Russian Federation Government decree dated 20.06.2007, no. 797-R]. Moscow, VTU GSh VS RF publ., 2006. 55 p.

6. Everhart E. Implicit single methods for integrating orbits. Celestial mechanics, 1974, no. 10, pp. 35-55.

7. Spacecraft Resurs-P No. 1-3. Available at: https://samspace.ru/products/earth_remote_sensing_satellites/ ka_resurs_p3/ (accessed 08.07.2020).

8. Kosmicheskie sistemy DZZ [ERS space systems]. Available at: http://www.ntsomz.ru/ks_dzz/ satellites/resurs_p (accessed 06.07.2020).