CC BY
104
Содержание УДК 625.46
3
МЕТОД РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ТЕЛЕЖЕК ТРАМВАЙНЫХ ВАГОНОВ К ВСПОЛЗАНИЮ ИХ НА РЕЛЬС
И.Н. Никерова
Аннотация
Разработан метод расчета устойчивости тележек трамвайных вагонов к всползанию их на рельс. Принципиальным отличием их от тележек вагонов магистрального железнодорожного транспорта является внутреннее расположение буксовых узлов по отношению к колесам колесной пары и иные геометрические и весовые характеристики ходовых частей. Метод апробирован при расчете устойчивости вагонов в кривых радиусом от 20 до 150 м при скоростях движения от 15 до 30 км/ч.
Ключевые слова: тележки трамвайных вагонов; всползание колеса на рельс; условие равновесия; активные и реактивные силы.
Введение
Теоретические исследования устойчивости трамвайных вагонов к сходу их с рельсов в кривых участках пути требуют разработки специальных методов расчета. Известные методы расчета, принятые на магистральном железнодорожном транспорте, являются неприемлемыми в связи с имеющимися существенными различиями в конструкции тележек трамвайных и железнодорожных вагонов и в условиях их эксплуатации.
1 Метод расчета
Известны оценки устойчивости к всползанию колеса на рельс исходя из равновесия сил, действующих на колесную пару [1]. В нашем случае должна быть рассмотрена устойчивость колесной пары тележек трамвайных вагонов. Принципиальным отличием для этих тележек является иное расположение буксовых узлов и передача нагрузок от вагона на колесную пару между колесами (внутреннее расположение буксовых узлов по отношению к колесам колесной пары).
Рассмотрим процесс накатывания колеса на рельс по плоскости V—V для условия предельного равновесия (рис. 1, а). Будем считать, что условие устойчивости колеса на рельсе обеспечивается, если сумма сил, способствующих соскальзыванию колеса вниз, превышает сумму сил, препятствующих этому соскальзыванию.
В соответствии с принятой расчетной схемой выделим активные и реактивные силы.
В качестве внешних активных сил можно рассматривать:
полную динамическую вертикальную нагрузку Pi, передаваемую от левого колеса на рельс А в точке О;
Известия Петербургского университета путей сообщения
2005/2
Содержание
3
полную вертикальную динамическую нагрузку Pj, передаваемую от правого колеса на рельс В;
часть вертикальной динамической нагрузки, передаваемой на
колесную пару от неподрессорной части вагона в левом буксовом узле Pр;
часть вертикальной динамической нагрузки, передаваемой на
колесную пару от неподрессорной части вагона в правом буксовом узле
P р •
рамное усилие Ур, действующее на расстоянии
e гш+ Гк (!)
от точки О (гш - радиус шейки, гк- радиус колеса).
а)
б) ^
Известия Петербургского университета путей сообщения
2005/2
Содержание________________________________________________________3
а - без учета вертикальных сил инерции колесной пары; б - с учетом вертикальных
сил инерции колесной пары Реактивными силами являются:
нормальная составляющая реакции со стороны левого рельса N\, реакция со стороны правого рельса N2;
тангенциальная составляющая реакции со стороны левого рельса F\ = N1/1 fi - коэффициент трения скольжения гребня колеса по рельсу А);
сила трения между правым колесом и рельсом В
F2 = N2/2-, (2)
где /2 - коэффициент трения бандажа правого колеса по поверхности катания рельса В).
На данном этапе исследований считаем, что силы Fi и F2 действуют в плоскости чертежа.
Составим систему уравнений, описывающих условие равновесия колесной пары, проектируя силы на ось V—V, на ось W—W, и уравнения моментов сил относительно точки О:
№ +Pi-X2)-sinp = Tj +(7р +F2)-cosp (/>! + Р2 - N2) • cos р! + (7р + F2) ■ sin (5 = JV, --Pfa +Ype-(P2-N2)S1+P?a2-F2hr= 0
(3)
Первое уравнение системы (3) характеризует проекцию всех сил на ось V—V, второе - на ось W—W, третье - сумму моментов всех сил относительно точки О.
Нетрудно заметить, что изложенное ранее требование обеспечения устойчивости колеса на рельсе выражается неравенством:
(Л + Р2 ~ N2ysin Р > Fx + (7р + F2ycos р. (4)
Сопоставление результатов по выражению (4) может быть реализовано после нахождения величин N1 и N2.
Найдем величины N1 и N2 из системы уравнений (3).
Величина N1 представлена вторым уравнением системы (3).
Величина N2 может быть найдена из третьего уравнения непосредственно. Для этой цели запишем это уравнение в развернутом виде:
P*а + Тр(Гш+ Гк) - (Р2 - N2) 5,+ P2pа2 -/2 N2hT = 0. (5)
Известия Петербургского университета путей сообщения
2005/2
Содержание
3
Выполним преобразование уравнения (5), оставив в правой части величины, связанные с N2:
-Р?сц + У,(гш+ rK) - Р2 Si+ Р?а2 = N2(f2hT - S,). (6)
Таким образом, величина
n2 =
-Pfa+Y^+Q-P^+Pfa:
AK-sx
(7)
При этом рамное усилие при известных значениях величины направляющего усилия и поперечных составляющих сил трения колеса по рельсу Н для первой оси тележки определится по формуле [1]:
7р = Y - 2H. (8)
Численные значения сил Y и H определены расчетами по вписыванию тележек в кривые участки пути.
Для определения численных значений N\ и N2 выполним расчет применительно к трамвайным путям в кривой радиусом 20 м и скорости движения 15 км/ч (S1 = 1,6 м, а1 = 0,161 м, а2 = 0,181 м, в = 72°, hr = 0,07 м) при тележках с диаметром колес 710 мм (гк = 0,355 м) и диаметром шейки 100 мм (гш = 0,05 м).
Коэффициент трения скольжения колеса по рельсу примем
/1 = /2 = 0,25.
Для области малых скоростей движения и незначительной величины возвышения принимаем
Р1 = Р2 =45,6 кН;
PP = Pp = 0,75Р1= 34,2 кН.
Значение Yр принимаем по результатам ранее выполненных расчетов: Yj,= Y - 2H = 34,65 - 29,38 = 15,89 кН.
Для принятых исходных данных
N2 =
-34,2-0,161 + 15,89-0,405-45,6-1,6 + 34,2-0,181
0,25-0,07-1,6
= 41,62 кН.
Величину N1 находим из второго уравнения системы (3):
N1 = (45,6 + 45,6 - 41,62)Ю,3090 + (15,89 + 0,25-41,62)-0,9511 =
= 40,33 кН.
Известия Петербургского университета путей сообщения
2005/2
Содержание
3
Выполним проверку условия рельсе по неравенству (4):
обеспечения устойчивости
колеса на
Известия Петербургского университета путей сообщения
2005/2
3
Содержание
(45,6 + 45,6 - 41,6)0,9511 > 0,25-40,33 + (15,89 + 0,2541,62>0,3090 =
= 47,16 > 18,21.
Условие устойчивости при в = 72° выполняется. Коэффициент устойчивости
(Pi+P2-jV2)sin|3
^i+(7p+F2)cosP
47,16
18,21
2,59.
В такой же последовательности выполним расчеты для кривых радиусом 100 м и 150 м. Результаты расчета по всем трем кривым сведены в таблицу.
ТАБЛИЦА. Результаты расчета устойчивости колесной пары к всползанию колеса
на рельс
Характеристики R = 20 м R = 100 м R = 150 м
V, км/ч 15 25 30
H, м 0,07 0,07 0,05
Y, кН 34,65 34.49 34,43
H1, кН 9,38 10,60 10,83
Yp, кН 15,89 13,29 12,67
N2, кН 41,62 42,28 42,31
N1, кН 40,33 37,98 37,22
F2, кН 10,40 10,57 10,58
F1, кН 10,08 9,49 9,30
K 2,59 2,76 2,82
Некоторые исследователи процесс всползания колеса на рельс рассматривают с учетом сил инерции колесной пары [2]. В соответствии с принятой расчетной схемой (рис. 1, б), учитывающей особенности колесной пары трамвайного вагона, выделим активные силы, действующие на колесную пару:
Q1 - сила, передаваемая на левое колесо колесной пары от надрессорного строения вагона;
Q2 - сила, передаваемая на правое колесо колесной пары от надрессорного строения вагона;
I1 и I2 - вертикальные силы инерции колесной пары соответственно для левого и для правого колеса;
Н - рамная сила.
Реактивными силами на момент соскальзывания колеса с рельса вниз являются:
М и N2 - соответственно реакции левого и правого рельсов;
pN - сила трения между гребнем левого колеса и левым рельсом;
pN - сила трения между гребнем правого колеса и правым рельсом.
Известия Петербургского университета путей сообщения
2005/2
Содержание
3
Устойчивость набегающего на рельс колеса считается обеспеченной в случае, когда сумма сил, сдвигающих колесо вниз, будет больше суммы сил, поднимающих колесо вверх, включая силы трения, препятствующие опусканию колеса.
Это условие может быть записано в виде неравенства:
MsinP > Н + | McosP + | N2. (9)
Расчетная схема, представленная на рис. 1, б, может быть упрощена. Так, в условиях малых скоростей движения (до 30 км/ч) силы инерции /1 и /2 невелики и их влиянием можно пренебречь. С этой же целью перенесем силу Q1 в зону контакта левого колеса с левым рельсом, а силу Q2 - в зону контакта правого колеса с правым рельсом, заменив их действие силой Qj = Qi = Q2 и моментом Mj = Qjbj. В этом случае в зоне контакта колес с рельсами будет действовать полная динамическая нагрузка от колес на рельс Pj, учитывающая также вес колесной пары. При этих допущениях уравнения равновесия сил на ось W—W и моментов сил относительно левого рельса будут иметь вид:
(7J + Р2 -TV2)cosP + (// + |uy2)sinp = 7V1 -H(rK + гш) + Qxb\ — Q2b2 + P2S0 - N2S0 Из второго уравнения системы (10) величина
(10)
n2 =
-Н(гк + гш) + Qxbx - Q2b2 + P2S0
= 41,15 кН.
Из первого уравнения системы (10) при известной величине N2
N1 = (Pi + Р2 - N2) cosp + (Н + |N) sinp = 40,25 кН.
Полученные результаты соответствуют кривой радиусом 20 ми скорости движения вагона 15 км/ч. Сравнительный анализ (см. таблицу) показывает, что эти результаты при принятых ранее допущениях практически совпадают с данными, полученными по расчетной схеме рис. 1, а.
2 Заключение
Разработанный метод расчета устойчивости трамвайных вагонов к сходу их с рельсов в кривых участках пути апробирован при расчете устойчивости перспективных типов трамвайных вагонов в кривых радиусом от 20 до 150 м и принципиально отличается от известных методов, принятых на магистральном железнодорожном транспорте.
Библиографический список
1. Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь. - М.: Транспорт, 1987.
Известия Петербургского университета путей сообщения
2005/2
Содержание
3
2. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. - М.: Транспорт, 1988.
Регулирование движения поездов и связь
УДК 621.316.72
ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАСЧЕТА ВРЕМЕНИ ИСТЕЧЕНИЯ СЫПУЧИХ ГРУЗОВ ИЗ БУНКЕРНЫХ УСТРОЙСТВ
В.М. Попков
Аннотация
Предложены новые значения составляющих элементов расчетных формул для определения времени истечения сыпучих грузов из бункерных устройств, что обеспечивает получение более реальных результатов.
Ключевые слова: сыпучие грузы, скорость истечения, гидравлический радиус, коэффициент истечения, производительность погрузки, коэффициент надежности.
Введение
Важным элементом для улучшения использования вагонного парка на железных дорогах России является сокращение простоя вагонов под грузовыми операциями.
1 Определение параметров расчетных формул. Определение скорости истечения грузов из бункерных устройств
Поскольку время простоя вагонов под грузовыми операциями во многом зависит от средств механизации погрузо-разгрузочных работ, то вопросам разработки средств и способов погрузки грузов в вагоны и выгрузки грузов из вагонов всегда уделялось и уделяется значительное внимание в работах ряда ученых и специалистов в области механизации погрузо-разгрузочных работ на железнодорожном транспорте. В частности, методам организации бункерной погрузки сыпучих грузов уделено особое внимание в работах К.В. Алферова, Р.Л. Зенкова, Г.П. Гриневича, В.С. Исаева, Д.С. Плюхина, Е.Г. Угодина и др. Эти работы были использованы при составлении основных нормативных документов МПС РФ по определению технологического времени на выполнение грузовых операций с вагонами [1], [2]. Общий порядок определения технологических норм на погрузку и выгрузку вагонов включает:
подготовительные операции (/подг) - снятие пломб, закруток, открывание дверей, люков и т. п.;
Известия Петербургского университета путей сообщения
2005/2
