Метод расчета условий разрушения материала в динамической измельчительной машине Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Секция летательных аппаратов и механики

УДК 621.926

С.Г. Муганлинский

МЕТОД РАСЧЕТА УСЛОВИЙ РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛА В ДИНАМИЧЕСКОЙ ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЬНОЙ МАШИНЕ

Необходимость методов расчета условий разрушения совокупности кусков материала в динамической измельчительной машине очевидна. В данной работе предлагается подход к аналитической реализации таких методов для динамических машин, устроенных по принципу самоиз-мельчения материала или по принципу воздействия ударных нагрузок. В основу этого подхода положены следующие задачи: о моделировании совокупности измельчаемой сплошной средой- со специальными свойствами, о расчете напряженного состояния совокупности материала в рабочей полости конкретной измельчительной машины, о расчете признака разрушения отдельного куска материала под действием нагрузки, вызванной напряженным состоянием всей сойокупности материала. Приняв в качестве физической модели совокупности измельчаемого материала сыпучую среду, обладающую силой сухого внутреннего трения и силой сцепления между частицами [1], [2], была поставлена нелинейная краевая задача для определения напряженного состояния всей совокупности материала. Эта задача представлена в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений с краевыми условиями на внутренней поверхности рабочей полости машины. Эта задача, вследствие своей сложности, была решена только для одного частного случая.

Наиболее удобной для использования моделью совокупности материала является сплошная упругая среда с характерными параметрами [3]. Расчет напряженного состояния совокупности материала в этом случае более просто может осуществлен методами, предложенными в [4].

• 'В качестве признака разрушения отдельного куска была принята величина коэффициента интенсивности разрушения в вершине трещины, находящейся в отдельном куске материала. На основе такого представления была представлена задача о расчете коэффициента интенсивности напряжений для куска материала, находящегося под действием поля напряжений всей совокупности измельчаемого материала. Для плоской задачи теории упругости расчет коэффициента интенсивности напряжений может быть осуществлен методами функции комплексной переменной [4]. Кроме того, может быть использован численный метод конечных элементов. Для плоского случая этот метод был реализован для различных нагрузок, форм куска материала, форм расположения трещины.

ЛИТЕРАТУРА

1. Механика разрушения и прочность материалов. Справочное пособие. К.: Наукова думка. Т. 1, 1968.

2. Седов Л.И. Плоская задача гидродинамики и аэродинамики. М.: Наука, 1950.

3. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука. Т. 2, 1973.

4. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории уп-

• ругости. М.: АН СССР, 1954.