CC BY
208
214
Р. И. Смирнов, О. В. Бутурлимов, Д. В. Казунин
УДК 004.942
DOI: 10.17586/0021-3454-2015-58-3-214-220
МЕТОД РАСЧЕТА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СМЕСИ ПО ГЛУБИНЕ ДОБЫВАЮЩЕЙ СКВАЖИНЫ
Р. И. Смирнов1, О. В. Бутурлимов2, Д. В. Казунин3
1Университет ИТМО, 197101, Санкт-Петербург, Россия E-mail: [email protected]
2Санкт-Петербургский государственный университет, 199034, Санкт-Петербург, Россия 3ЗАО „Транзас Технологии“, 199178, Санкт-Петербург, Россия
Рассмотрены известные методики расчета распределения давления, плотности, температуры и вязкости газожидкостной смеси по высоте подъемных труб в добывающей скважине; предложен метод, используемый в тренажерном комплексе, предназначенном для подготовки специалистов по освоению континентального шельфа.
Ключевые слова: распределение давления, распределение вязкости, распределение плотности газожидкостной смеси в скважине, добыча, тренажерный комплекс.
Для эффективного обучения и переподготовки кадров в нефтегазовой отрасли необходимы полномасштабные тренажерные комплексы, оснащенные физическими устройствами, максимально приближенными к реальным системам управления. В частности, ЗАО „Транзас Технологии“ (Санкт-Петербург) разработан тренажер морской ледостойкой стационарной платформы „Приразломная“ (рис. 1), имитирующий работу технологического оборудования, позволяющего выполнять бурение скважин, добычу нефти и газа, хранение и прямую отгрузку нефти на танкеры [1].
Рис. 1
Основную функцию в любом тренажерном комплексе выполняет математическая модель, позволяющая производить вычисления и обмениваться данными с интерфейсом. В настоящей статье предложен реализованный в математической модели тренажера метод расчета в режиме реального времени распределения давления, плотности, вязкости и температуры газожидкостной смеси по глубине добывающей скважины. Данные о распределении параметров являются необходимыми для подбора оборудования как добывающих скважин, так и предназначенных для поддержания пластового давления.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 3
Метод расчета распределения параметров газожидкостной смеси
215
Постановка задачи. При добыче нефти из скважин знание характера распределения давления по длине подъемных труб позволяет выбрать наиболее рациональный способ извлечения продукта и определить оптимальный режим работы скважины. Кривые распределения давления в эксплуатационной колонне при заданном параметре расхода жидкости используются при выборе электроцентробежного насоса, а также для определения места расстановки пусковых клапанов и требуемого минимального расхода газа, обеспечивающего движение смеси до устья скважины при газлифтной добыче.
Методики расчета распределения давления в скважине. При теоретическом представлении газожидкостного потока используются гомогенная модель течения и модель течения со скольжением (относительной скоростью) фаз. Практические методы расчета газожидкостного потока можно классифицировать по особенностям модели, положенной в их основу.
Методы, основанные на гомогенной модели течения. Жидкость и газ рассматриваются как одна гомогенная смесь, обладающая усредненной плотностью без учета относительной скорости движения фаз и находящаяся в состоянии термодинамического равновесия. Необратимые потери давления, обусловленные трением и относительной скоростью, рассчитываются, по аналогии с однофазным потоком, на основе экспериментально полученной зависимости. К этому классу относится расчетный метод Поэтмана — Карпентера для газожидкостных потоков в вертикальных трубах круглого сечения. При течении высоковязких газожидкостных потоков область использования данного метода может быть расширена на основе результатов исследований, выполненных В. А. Сахаровым [2].
Методы, основанные на модели течения со скольжением. Общая особенность этих методов — конкретизация структуры потока на основе определяющих область его формирования параметров; определение необратимых потерь давления, обусловленных трением, скольжением и ускорением; учет влияния относительной скорости фаз. В нефтепромысловой практике используются метод Крылова и Лутошкина, метод Баксендела, метод, разработанный во ВНИИгаза [2].
В таблице приведены среднее квадратическое отклонение (СКО) погрешности измерений для каждого из методов и область их применения в зависимости от дебита скважины (0ж), газового фактора (Аг), диаметра подъемника (d) и вязкости жидкости (рж) [2].
Метод расчета Qж, м3/сутки Яг, м3/т d, м рж, мПас СКО, %
Поэтмана — Карпентера (В. А. Сахаров) 9,5—238,5 5,6—910 0,0507—0,0762 1—12 ±8,39
Баксендела 230—2240 50—230 0,0380—0,0782 — ±6,73
Крылова — Лутошкина 8—540 0—400 0,0381—0,0762 1—15,2 ±6,61
ВНИИгаза — — 0,015—0,106 1—250 ±6,55
Важным показателем эффективности тренажерного комплекса является высокая скорость вычисления параметров модели на каждом шаге. Сравнительный анализ методов расчета показал, что метод Сахарова обладает наибольшим быстродействием. Погрешность метода не выходит за пределы допустимой погрешности тренажерного комплекса в целом (для имитационного моделирования — 10 %).
При разработке метода расчета распределения параметров смеси по глубине добывающей скважины принятый за основу метод Сахарова был дополнен вычислениями температуры по критерию Стантона, динамической вязкости по зависимости, предложенной И. И. Дунюшкиным [3, 4], и расчетом физических свойств нефти в процессе ее однократного разгази-рования.
Алгоритм расчета параметров. Рассмотрим более подробно алгоритм, предложенный Сахаровым. При восходящем движении газожидкостной смеси в подъемных трубах давление и температура смеси уменьшаются, что приводит к изменению плотности, вязкости, газосодержания и других параметров газожидкостной смеси и соответственно к изменению
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 3
216
Р. И. Смирнов, О. В. Бутурлимов, Д. В. Казунин
составляющих уравнения движения. Для элементарного подъемника малой длины, в пределах которой можно принимать параметры смеси неизменными, справедливо уравнение [2]
Ар = АРсм + АРтр + АРин, (1)
где Ар — общая потеря давления; Арсм — потери давления, обусловленные гидростатическим столбом смеси; Артр — потери на трение; Арин — потери на инерционное сопротивление.
Распределение давления можно рассчитать также следующим образом:
f dp
dp ' d-р + (±) +
d ~ V dl Усм V dl у тр
dl
(2)
где l — длина участка подъемной трубы.
Для реального длинного подъемника необходимо проинтегрировать уравнение (2). Интегрирование в пределах длины L подъемных труб практически невозможно в связи с изменением термодинамических условий потока, поэтому расчет сводится к численному суммированию всех приращений давления Ар1 на каждом участке l подъемных труб:
П
Р1 + Р2 ='ЕАР1,
1=1
где р1 и р2 — давление на забое и устье скважины соответственно; п = L /1 — число участков (шагов) изменения длины, чем больше шагов, тем точнее расчет.
Целесообразно вести расчет по принципу „сверху вниз“, т.е. от устья скважины к забою:
П
Р1 = Р2 .
i=1
В качестве начальных условий при расчете используются давление и температура на устье, расчет ведется по шагам изменения давления Ар, при этом вычисляется приращение длины Li между двумя сечениями труб, давление смеси на концах которых составляет
р _1 и р-, т.е.
1 dp|dt
Ар.
Параметры смеси определяются при средних арифметических значениях давления р1 = (р-_1 + р-) / 2 и температуры % = (Т-_1 + T ) / 2 .
Потери давления на скольжение и трение смеси рассчитываются на основе гомогенной
модели и характеризуются экспериментально определяемым коэффициентом, позволяющим
согласовать результаты расчета с данными фактических измерений [2]. Уравнение (1),
с учетом принятых допущений, преобразуется к виду
р w2 f ,..2 V
Рр ^см
Ар
~L
Ррg
+ X-
2d
Ррg
1 +
2dg
где рр = р (1 _ р) + ргР — „расходная“ плотность смеси, здесь р — плотность газонасыщенной нефти, р — объемное расходное газосодержание, рг — плотность газа; X = Хск + Xтр —
коэффициент суммарных потерь давления на скольжение Хск и трение X
тр
тр
скорость
подъема смеси.
На основе информации, полученной при исследовании скважин отечественных месторождений, Сахаровым установлено, что [2]
f 68 - V0’25
X =
1 + 0,13Ku р_рг 2р 1 + 1,13Ku р Frсм
+ 0,11
V Reсм
+ 2 ^ d
У
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 3
Метод расчета распределения параметров газожидкостной смеси
217
где ReCM = wCMdр / рж — критерий Рейнольдса для смеси; вш — эквивалентная шероховатость внутренней поверхности трубы; Ku — критерий Кутателадзе; Бгсм — критерий Фруда
для смеси.
На рис. 2 представлены кривые распределения давления, полученные по предложенной методике и методике Поэтмана — Карпентера для скважин со схожими параметрами (здесь h — высота подъемника, отсчитываемая от забоя к устью).
Рис. 2
Температуру смеси в любой точке по длине подъемных труб можно рассчитать по интерполяционной формуле (рис. 3)[2]:
T = T2 + (7) -T2)-p^p2-,
Pi - Р2
где 7) и 72 — температура на забое и устье соответственно.
При известном значении 7) для определения температуры Т2 используется зависимость [3]
f h
1 - St—cos a
V d
T2 = 7пл
где 7пл — температура флюида в пласте; St — безразмерный коэффициент Стантона; a —
угол отклонения скважины от вертикали.
Для расчета динамической вязкости смеси как функции от температуры используется следующая зависимость [4]:
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 3
218
Р. И. Смирнов, О. В. Бутурлимов, Д. В. Казунин
Иг = — {C\\lT )Х, X =---------1----------,
1 + Co(T - To)lg (C^)
где Иг, Иг0 — динамическая вязкость дегазированной нефти при исходной температуре T и температуре To при нормальных условиях; Co, Q— коэффициенты, значения которых зави-
сят от Иг0 и Иг •
Для расчета плотности газожидкостной смеси применяется метод, характеризующий ее движение в подъемнике, разгазирование нефти рассматривается как однократный процесс при переменных термодинамических условиях [1]. При расчете используются следующие исходные данные: плотность дегазированной нефти (рн.д); динамическая вязкость дегазированной нефти; относительная по воздуху плотность газа (рго); температура пласта; давление в пласте; давление насыщения нефти (рн) при температуре пласта.
Определяется приведенный к нормальным условиям удельный объем выделившегося
газа:
Гг; (p, Т) = Яг S( p)m(T) [ D (T )(1 + S (p)) -1],
где
S(p) = 1 +,lg P -1; m (T) = 1 + 0,029 (T - 293) (рн дРг о -10-3 - 0,7966),
1 + lg Рн
D (T) = 10-3рн дрг о (4,5 - 0,0305 (T - 293)) - 4,785 .
Затем рассчитывается остаточная газонасыщенность нефти в процессе ее разгазирования
Гг.р (Р, г ) = Яг m (T)-Г„ (p, T)
и определяется относительная плотность выделившегося газа
рг.в (p, T) = а[рг.о - 0,0036(1 + S(p))(105,7 + uS(p))],
где a = 1+0,0054(T-293); u = 10-3рндЯг -186.
Далее определяется относительная плотность растворенного газа, остающегося в объеме нефти при заданных условиях разгазирования [1]:
рг.р ^, т ) = Яг
am (т )рг.о
рг.в (P, т)Гг.в ( P, т)
Яг
Гг.р (p,).
Рассчитываются объемный коэффициент b (предварительно определяется удельное приращение объема нефти за счет единичного изменения ее газонасыщенности у(Т) ) и тем-
пературный коэффициент объемного расширения 0 дегазированной нефти при стандартном давлении:
b(p, Т) = 1 +1,0733 10 рн дГгр (pp Т)у(Т) +0(т- 293)- 6,510-4p,
m (Т)
где
у (т ) = 10
-3
-3
4,3 - 3,5410 рнд +
1,0337рг.р (p,Т)
a
+5,58110-6рн.д (1 -1,6110-6рн дГг.р (p,Т))гг.р (p,Т)
0 = i
10 3(3,083 - 2,63810 3рн.д), если 780 <рн.д 10-3(2,513-1,97510-3рн.д), если 860 < рн.д
< 860; < 960.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 3
Метод расчета распределения параметров газожидкостной смеси
219
В результате определяется плотность газонасыщенной нефти (рис. 4):
р(p, Т ) = Рн.д
1 +1,29310-3 р
г.р
(P, ТЖг.р ( Т)/am(T)]/(P, /).
Предложенный метод расчета параметров был использован в математической модели внедряемой термодинамической модели тренажерного комплекса. Пересчет распределения давления, плотности, вязкости и температуры осуществляется на каждом шаге работы модели, примерно 1 раз в секунду при обычном режиме работы и 25 раз в секунду — при ускоренном. Форма кривой распределения давления зависит как от характеристик флюида, так и от положения задвижек арматуры на устье, притока в скважину, диаметров эксплуатационной колонны и подъемника [5].
Данные о распределении параметров газожидкостной смеси по глубине скважины являются исходными для решения большинства задач при добыче нефти. Использование этих данных позволяет вывести скважину на необходимый режим работы и более точно контролировать как стационарный, так и динамический уровень в скважине [5].
В заключение выделим наиболее значимые результаты работы:
— проанализированы известные методики расчета распределения давления, плотности, температуры и вязкости газожидкостной смеси по глубине добывающей скважины;
— предложен метод расчета распределения параметров газожидкостной смеси по высоте подъемных труб в добывающей скважине, в основу которого положен метод Сахарова, дополненный вычислениями температуры по критерию Стантона, динамической вязкости по зависимости, предложенной И. И. Дунюшкиным, и расчетом физических свойств нефти в процессе ее однократного разгазирования;
— разработанный метод внедрен в термодинамическую модель тренажера морской ледостойкой стационарной платформы „Приразломная“.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Казунин Д. В. Численное модерирование технологических процессов танкеров и терминалов: Монография. Новороссийск: МГА им. Ф. Ф. Ушакова, 2009. 266 с.
2. Мищенко И. Т., Сахаров В. А., Грон В. Г., Богомольный Г. И. Сборник задач по технологии и технике
нефтедобычи: Учеб. пособие для вузов. М.: Недра, 1984. 272 с.
3. Бойко В. С. Разработка и эксплуатация нефтяных месторождений. М.: Недра, 1996. 426 с.
4. Мищенко И. Т. Расчеты в добыче нефти. М.: Недра, 1993. 244 с.
5. Дунюшкин И. И., Мищенко И. Т., Елисеева Е. И. Расчеты физико-химических свойств пластовой и промысловой нефти и воды. М.: Нефть и газ, 2004. 447 с.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 3
220
Р. И. Смирнов, О. В. Бутурлимов, Д. В. Казунин
Сведения об авторах
Роман Игоревич Смирнов — аспирант; Университет ИТМО; кафедра измерительных технологий и
компьютерной томографии; E-mail: [email protected]
Олег Валерьевич Бутурлимов — СПбГУ, математико-механический факультет; ст. научный сотрудник;
E-mail: [email protected]
Дмитрий Владимирович Казунин — д-р техн. наук, доцент; ЗАО „Транзас Технологии^; зам. генерального
директора; E-mail: [email protected]
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
измерительных технологий 19.05.14 г.
и компьютерной томографии Университета ИТМО
Ссылка для цитирования: Смирнов Р. И., Бутурлимов О. В., Казунин Д. В. Метод расчета распределения параметров газожидкостной смеси по глубине добывающей скважины // Изв. вузов. Приборостроение. 2015. Т. 58, № 3. С. 214—220.
METHOD OF CALCULATING OF GAS-LIQUID MIXTURE PARAMETERS DISTRIBUTION
IN EXPLOITATION WELL DEPTH
R. I. Smirnov1, O. V. Buturlimov2, D. V. Kazunin3
1ITMO University, 197101, Saint Petersburg, Russia E-mail: [email protected]
2Saint Petersburg State University, 199034, Saint Petersburg, Russia 3 CJSC “Transas Technology”, 199178, Saint Petersburg, Russia
The known methods of calculating pressure, density, temperature, and viscosity distributions in gas-liquid mixture along exploitation well lifting pipe are examined. A method now used in the training complex for specialists in continental shelf development is proposed for the application.
Keywords: pressure distribution, viscosity distribution, density distribution, exploitation, training complex.
Data on authors
Roman I. Smirnov — Post-Graduate Student; ITMO University; Department of Measuring Technologies and Computer Tomography; E-mail: [email protected] Oleg V. Buturlimov — Saint Petersburg State University, Mathematics and Mechanics Faculty;
Senior Scientist; E-mail: [email protected] Dmitry V. Kazunin — Dr. Sci.; CJSC “Transas Technology”; Deputy General Director;
E-mail: [email protected]
Reference for citation: Smirnov R. I., Buturlimov O. V., Kazunin D. V. Method of calculating of gas-liquid mixture parameters distribution in exploitation well depth // Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniy. Pri-borostroenie. 2015. Vol. 58, N 3. P. 214—220 (in Russian).
DOI: 10.17586/0021-3454-2015-58-3-214-220
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2015. Т. 58, № 3
