CC BY
13
© А.П. Гришко, 2013
УДК 622.648 А.П. Гришко
МЕТОД РАСЧЕТА ГИДРОТРАНСПОРТА КРУПНОКУСКОВЫХ ГОРНЫХ ПОРОД В ГДИНИСТОМ РАСТВОРЕ
Разработан метод расчета параметров гидротранспорта дробленых горных пород крупностью до 70-100 мм в глинистых суспензиях, являющийся результатом обобщения соответствующих экспериментальных данных.
Ключевые слова: гидротранспорт горных пород, параметры гидротранспортирования.
Зкономическая эффективность применения гидротранспорта для перемещения горных пород существенно снижается с увеличением их крупности, что объясняется в первую очередь соответствующим возрастанием его энергоемкости, связанным с необходимостью обеспечения более высоких скоростей потоков гидросмесей. Кроме того, увеличивается износ гидротранспортного оборудования.
Вместе с тем, скорости гидротранспортирования горных пород и, соответственно, его энергоемкость, а также износ трубопроводов, могут быть значительно уменьшены, если в качестве несущей среды для крупнокусковых горных пород вместо воды использовать жидкости более высокой плотности и вязкости. Таковыми в условиях горных предприятий могут растворы минеральных солей, суспензии и глинистые растворы, а также органические жидкости.
На рис. 1 представлены результаты экспериментальных исследований, проведенных в промышленных условиях при гидротранспортировании дробленых полускальных пород со средней круп-ностью 60ч70 мм в растворах (пульпах), образованных путем гидро-мониторного размыва глинистых пород наносов верхнего уступа карьера.
Измерения были выполнены на участках трубопроводов с внутренним диаметром 510, 458 и 406 мм (кривые соответственно 1, 2 и 3 на рис. 1) при плотности глинистого раствора до 1,32 г/см3, объемной концентрации s до 16% и расходе гидросмеси 1900 м3/ч. Аналогичные измерения были выполнены при различных расходах гидросмеси в интервале от 1200 до 2200 м3/ч.
Анализ закономерностей изменения потерь напора в зависимости от плотности глинистого раствора при различных суммарных расходах гидросмесей и объемных концентрациях кускового материала, позволил заключить, что эта зависимость имеет явно выраженный минимум при плотности несущей среды 1,20^1,28 г/см3. Положение точки минимума зависит от концентрации кускового материала в гидросмеси, диаметра трубопровода и средней скорости потока. Относительное снижение потерь напора в точках минимума по сравнению с гидротранспортом в воде тем выше, чем больше диаметр трубопровода.
0,14 0,12 0,10
X
1 0,08
0,06
1^0,10 |о,о0
к
§.0,06 01
§ 0,04
0,02
5=0,132 5=0,105
3 2
* ^г-
гг__^
5=0.084 5=0.053
3
2
1,0 1,08 1,16 1,24 рс 1,08 1,16 1,24 1,32 Плотность транспортирующей среды, г/см3
Рис. 1. Зависимости потерь напора от плотности глинистого раствора
Измерения в промышленных условиях были дополнены экспериментальными исследованиями на лабораторной установке (трубопровод диаметром 152 мм), что позволило расширить диапазон изученных параметров для обоснования обобщающих выводов и экспериментально определить влияние плотности несущей среды на величину критической скорости гидротранспортирования, соответствующей минимуму потерь напора в трубопроводе.
Анализ экспериментов на лабораторной установке показал, что величина критической скорости обусловлена, помимо концентрации кускового материала в гидросмеси, главным образом плотностью несущей среды. Относительное снижение критической скорости является более интенсивным при больших значениях плотности глинистого раствора. Зависимость потерь напора при критической скорости от плотности несущей среды имеет минимум при плотности в интервале 1,30—1,35. Величина потерь напора в точке минимума зависит от концентрации кускового материала в гидросмеси. В этом интервале плотности глинистого раствора критическая скорость близка к нулю при величине потерь напора не равной нулю, что свидетельствует о появлении у таких гидросмесей новых свойств, не присущих обычным грубодисперсным системам, — способности оказывать начальное сопротивление сдвигу. Последнее, по-видимому, можно объяснить необходимостью преодоления сил, препятствующих сдвижению кускового материала, осевшего в нижней части сечения трубы. При плотности глинистых растворов выше 1,20^1,28 г/см3 резко возрастает вязкость несущей среды. Однако, силы вязкости в данном случае проявляются главным образом через взаимодействие раствора с кусковым материалом, вызывая увеличение соответст-
вуюшего коэффициента сопротивлений и уменьшение градиента скорости между кусковым материалом и транспортируюшей средой, и в меньшей степени на границах потока. По-видимому, этим обстоятельством объясняется и тот факт, что, несмотря на относительно малое, по сравнению с плотностью кускового материала, увеличение плотности глинистого раствора, последний сохраняет свою транспортируюшую способность при малых скоростях.
Изучение реологических свойств глинистых растворов, образованных путем гидромониторного размыва горных пород наносов, позволило их классифицировать как статически неустойчивые дисперсные системы, не оказываюшие начального сопротивления сдвигу даже при относительно высокой плотности, и уверенно их отнести к категории неструктуирован-ных суспензий.
При обобшении результатов экспериментальных исследований с целью разработки соответствуюшего метода расчета параметров гидротранспорта был использован известный в гидравлике принцип наложения различных видов затрат энергии с обоснованием обшей структуры расчетной зависимости для определения потерь напора в следуюшем виде:
1Г = 1с (1 + Д) , (1)
где /г и 1с — удельные потери напора при движении по трубам с одной и той же скоростью соответственно обшего расхода гидросмеси и глинистого раствора (несушей жидкости для крупнокускового материала); Д — безразмерный параметр, характеризуюший дополнительные затраты энергии, обусловленные наличием в гидросмеси кускового материала.
На основании проведенных экспериментальных исследований установлено, что для определения ¡с может быть использована формула Дарси-Вейсбаха в следуюшем виде:
1=^ Р, (2)
где Х0 — коэффициент линейных гидравлических сопротивлений при движении воды по трубам, предварительно обработанным гидросмесью, определяемый по формуле П.К. Конакова; Б — диаметр трубопровода, м; V — скорость движения гидросмеси, м/с; д — ускорение свободного падения, м/с2; рс и ро — плотность соответственно глинистого раствора и воды.
Раскрывая значение параметра Д на основе обобшенного анализа результатов выполненных экспериментов с использованием основных положений теории подобия и размерности, а также с учетом соотношения (2), исходное уравнение (1) можно представить в следуюшем виде:
Ро Ро
(3)
где а =р—р — параметр Архимеда, отображаюший относительную плот-Р
ность кусковых горных пород в глинистом растворе; 5 = р—р — объемная
Рк
к
kg=ka
концентрация кускового материала в гидросмеси; рг и рк — плотность соответственно гидросмеси и кусковых горных пород; k и п — эмпирические константы.
Численные значения эмпирических констант k и п зависят от плотности глинистого раствора и определяются в соответствии с графиками, представленными на рис. 2. На этом же рисунке даны значения параметра ka = ka для случая, когда по трубам перекачивается кусковатый материал плотностью рк = 2650 кг/м3.
На графике зависимости п = Дрс) (см. рис. 2) можно выделить три характерные зоны:
первая зона (1 < р < 1,16) — показатель степени n « const = 1: перенос кускового материала в глинистом растворе обусловлен в основном гидродинамическим воздействием потока и в меньшей степени проявлением сил вязкости при обтекании перемещаемых частиц потоком несушей жидкости; снижение критических скоростей по мере утяжеления глинистого раствора в этой зоне определяется в основном уменьшением параметра Архимеда; для этой зоны критическая скорость гидротранспортирования определяется следующим образом:
Плотность транспортрующей среды, г/см
Рис. 2. Графики для определения эмпирических констант к и п
^ = (4)
вторая зона (1,16 < рс < 1,32) — показатель степени п резко изменяется от 1 до 0: движение кусковых пород в потоке гидросмеси обусловлено как гидродинамическим воздействием глинистого раствора, так и силами вязкости; в этом интервале наблюдается более резкое уменьшение критических скоростей, которые определяются следующим образом:
^кр =
(nk.£5s05)
(5)
при заданных производительности гидротранспортной системы по гидросмеси Qг (м3/с) и концентрации 5 кускового материала в потоке глинистого раствора величина диаметра трубопровода, соответствующая критическому режиму гидротранспортирования, определяется по формуле
Ар =
16Q2
п
g (n-k-a1^05)
1
Л+2
(6)
5
s Плотность глинистого раствора, г/см3
1,0 1,04 1,08 1,12 1,16 1,20 1,24 1,28 1,32
0,091 2,26 2,17 2,05 1,89 1,70 1,44 1,08 0,60 0,109
0,100 2,30 2,21 2,08 1,92 1,72 1,46 1,10 0,61 0,112
0,111 2,34 2,25 2,12 1,95 1,75 1,49 1,11 0,62 0,115
0,125 2,38 2,29 2,16 1,99 1,78 1,52 1,15 0,64 0,118
0,143 2,44 2,34 2,21 2,04 1,82 1,56 1,18 0,66 0,122
0,167 2,50 2,40 2,26 2,09 1,87 1,60 1,22 0,68 0,127
0,200 2,58 2,48 2,33 2,15 1,93 1,66 1,27 0,71 0,134
для определения удельных потерь напора при критических режимах гидротранспортирования может быть использована формула
^г.кр
n
2 V
Рс; (7)
n 2 gD р
третья зона (рс > 1,32)
— показатель степени n = const = 0: с увеличением плотности глинистого раствора коэффициент к возрастает; по-видимому в этой зоне транспортирование кусковатого материала связано в значительной мере с проявлением вязко-пластичных свойств несушей среды (глинистых растворов).
При рс > 1,32 понятие цкр как скорости, обеспе-чиваюшей минимум потерь напора теряет смысл, так как функция iT = f(v)
имеет минимум при v = 0. Величина потерь напора, соответствуюшая моменту начала движения гидросмеси в трубопроводе, определяется выражением
Рис. 3. Графики зависимостей у = /(Рг) при различной плотности глинистого раствора
i =
AP
Ро
■ k ■ a15 505.
(8)
Для определения потерь напора при гидротранспортировании крупнокусковых горных пород в глинистых растворах могут быть использованы графики, представленные на рис. 3, где в логарифмических координатах представлена
зависимость безразмерного комплекса у = ——— в функции параметра Фруда
к-ь
Определив по графикам рис. 3 величину параметра у при известном численном значении параметра Фруда, потери напора в трубопроводе рассчитывают по формуле
= с (1 + Ь-у), (9)
где /с определяют в соответствии с приведенным выше уравнением Дарси-Вейсбаха, а параметр Ь — по формуле
Ь = а15 - 5°,5. (10)
Для определения критических скоростей можно пользоваться таблицей, в которой даны критические значения параметров Фруда при различной плотности глинистых растворов и концентрации в крупнокусковых горных пород в гидросмеси.
Для определения потерь напора при критических режимах гидротранспортирования можно пользоваться формулой
п + 2 .
—,кр =~п~'1с кр , (11)
где /с.кр — потери напора при перемещении по трубам глинистого раствора, определяемые по формуле (2) для критического режима; п — показатель, определяемый по соответствующему графику (рис. 2).
Оптимальные параметры гидротранспортирования могут быть определены из условия обеспечения минимума энергетических затрат на перемещение крупнокусковых горных пород и подачу глинистого раствора в пульпосмеси-тельный узел, так как все остальные затраты изменяются пропорционально мощности транспортных агрегатов, гттш
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -
Гришко Анатолий Павлович - кандидат технических наук, Московский государственный горный университет, ud@msmu.ru Moscow State Mining University, Russia.
A
