CC BY
12DOI 10.24412/2308-6920-2021-6-340-341
МЕТОД ПРОСТОЙ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ ПОРОГОВ ПРОЯВЛЕНИЯ ВЫНУЖДЕННЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ РАССЕЯНИЙ В АКТИВНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКНАХ
Слобожанина М.Г. , Бочкова Н.В., Бочков А.В.
ФГУП «Российский Федеральный Ядерный Центр - Всероссийский Научно-Исследовательский Институт Технической Физики имени академика Е.И. Забабахина», г. Снежинск E-mail: dep5@vniitf.ru
В работе приведено обобщение на случай активных волокон общепринятых выражений для вычисления величин пороговых мощностей первичного излучения (излучения накачки нелинейных рассеяний), определяющих проявление вынужденных нелинейных рассеяний: вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) и вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ).
Предложен новый подход фиксирования порога проявления вынужденных нелинейных рассеяний в активных оптических волокнах: введён эмпирический критерий, являющийся достаточным условием для достижения значений пороговых мощностей первичного излучения в рассматриваемых процессах. В качестве первичного излучения в оптическом волоконном усилителе принимается излучение сигнала, а пороговой выбирается величина мощности в точке z = 0 . Суть критерия заключается в задании фиксированной величины мощности стоксового излучения, равной допустимой величине в конкретной постановке практической задачи. В отличие от общепринятого критерия [1-3], в котором фиксируется величина мощности стоксовой компоненты на уровне доли (в общем случае произвольной доли в е [0,1]) от мощности первичного излучения вводимого в оптическое волокно (в точке z = 0 ), такой подход является более удобным с практической точки зрения, причем, как экспериментальной, так и аналитической.
Выбор в качестве условий порога:
PR+{L ) = F P-b (0) = B
(PR±B - величина мощности стоксового излучения рассеянного в прямом «+» и обратном «-»
направлениях; индекс «R» соответствует ВКР, а индекс «В» - ВРМБ; F и B - величины мощностей, которыми задается критерий порога для первичного излучения), позволяет записать и разрешить
уравнения для поиска коэффициентов (gR ) и GR :
1/2 G+ 1 , АУк4л _аL e R =—nvu—R-e
F R 2
Gr)
(Gt )3/2e=-!_hvR ea
BR 2
(gB )
B )3/2e
1 vB AvBVn
BB vn 2
(kkT )e -
(h - постоянная Планка; k - постоянная Больцмана; Т - температура активной области; Ук , А Ук и Ув, Аув - частоты и ширины спектральных линий для ВКР и ВРМБ, соответственно; сскв -коэффициенты потерь для ВРК и ВРМБ компонент; урН - частота фононов) в выражениях для определения величины пороговой мощности первичного излучения:
340............№6 2021 СПЕЦВЫПУСК «ФОТОН-ЭКСПРЕСС-НАУКА 2021» www.fotonexpress.rufotonexpress@mail.ru
a L
Pth _ R,B
rth± ( as(R,B) Л
GR,B Aeff _ Y
L g p
eff V SR,B J
Lf (1 _e^)
Yp _Tpvn(äp)n^J[\Pp
AS 0 v 0
e-a*zdz
(Af,B) - эффективная площадь сердцевины [4]; gRB - коэффициент усиления ВКР и ВРМБ, соответственно; Pp (z) - функция распределения мощности накачки вдоль длины активного волокна, которая определяется типом оптического волокна; Xp и Äs - длины волн накачки и сигнала; Гр - эффективный коэффициент перекрытия для излучения накачки; с12 (Лр) - сечение вынужденного поглощения для излучения накачки в квазидвухуровневом приближении; N - концентрация активной примеси; as - коэффициент потерь для сигнального излучения). Переход к пассивным волокнам происходит естественным образом при y _ 0 .
Записанные в работе выражения позволяют производить оценку проявления вынужденных нелинейных рассеяний, как в пассивных, так и в активных оптических волокнах разных видов (например, волокнах с двойной оболочкой и волокнах с многоэлементной первой оболочкой). Приведено сравнение численных результатов, полученных с помощью формул Смита [1,5], с результатами, полученными с помощью новых выражений.
Литература
1. Smith R.G., Appl. Opt. 11(11), 2489-2494 (1972)
2. Jauregui. C. et al, ASSP 2009, TuB27 (2009)
3. Jauregui. C., Limpert J., Tunnermann A., Opt. Express 17(10), 8476-8490 (2009)
4. SlobozhaninaM.G., BochkovA.V., Slobozhanin A.N., Opt. Fiber Technol. 63, 102512 (2021)
5. Agrawal G.P., Nonlinear Fiber Optics, third ed., Academic Press, 2001, 466
№6 2021 СПЕЦВЫПУСК «ФОТОН-ЭКСПРЕСС-НАУКА 2021» www.fotonexpres.rufotonexpress@mail.ru 341
