CC BY
61
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Гольде нблат И.И., Бажанов В.Л., Котов В А. Длительная прочн ость в машиностроении. - М.: Машиностроение, 1977. - 248 с.
2. НовожиловВ.В. Основы нелинейной теории упругости. - М.: Машиностроение, 1988. - 288 с.
3. Григоренко Я.М., Мукоед АЛ. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ.
- Киев: Вища школа, 1983.
Осяев Олег Геннадьевич
Ростовское высшее военное командно-инженерное училище ракетных войск.
E-mail: osyevog@mail.ru.
344038, Ростов-на-Дону, ул. Ленинградская, 1.
Тел.: 88632626593; 89281503268.
Нейдорф Рудольф Анатольевич
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Донской государственный технический университет» в г. Ростове-на-Дону.
E-mail: neyruan@yandex.ru.
344010, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1.
.: 88632910764.
Osiaev Oleg Gennadievitch
Rostov high military command-and-engineering school missile troops.
E-mail: osyevog@mail.ru.
1-110, Leningradskaya street, Rostov on the Don, 344038, Russia.
Phone: 88632626593; 89281503268.
Neydorf Rudolf Anatolievitch
State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Don State Technical University”.
E-mail: neyruan@yandex.ru.
1, Gagarin sq., Rostov-on-Don, 344010, Russia.
Phone: 88632910764.
УДК 620.169.1
..
МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЕСУРСА ЭКСПЛУАТАЦИИ ВООРУЖЕНИЯ И ВОЕННОЙ ТЕХНИКИ
Предлагается метод оценки длительной прочности конструкционных полимеров на основе анализа обобщенных кинетико-механических характеристик, полученных путем синтеза кинетической теории прочности и теории ползучести. Результаты важны для производства современных и перспективных образцов вооружения и военной техники. Все более широкое применение находят полимерные композитные материалы, обеспечивающие высокий уровень прочностной надежности несущих конструкций.
Прогнозирование; напряженно-деформированное состояние; запас прочности; дли; ; ;
; .
O.G. Osiaev
ARMAMENTS AND MILITARY EQUIPMENT MAINTENANCE LIFE PREDICTION METHOD
Is proposed the method of the evaluation of the stress-rupture strength of structural polymers on the basis of the analysis of the generalized kinetics- mechanical characteristics, obtained via the synthesis of the kinetic theory of strength and theory of creep. Results are important for the
production of the contemporary and promising models of armament and military equipment ever wider application they find the polymeric composite materials, which ensure the high level of the strength reliability of frameworks.
Prognostication; the stress-strained state; safety factor; stress-rupture strength; the resource of operation; mechanical characteristics; hereditary creep; relaxation.
Необходимость достоверного прогнозирования остаточного ресурса несущих конструкций военной техники из полимерных материалов, особенно, эксплуатируемых за пределами гарантийных сроков, требует поиска новых, обобщенных методов решения задач наследственной ползучести, учитывающих сложное кине-
- , -, -
, , -. -
ется метод оценки запаса прочности конструкционных полимеров на основе анализа их обобщенных кинетико-механических характеристик.
Произвольному моменту времени эксплуатации конструкционного полимерного материала соответствует определенная ветвь механической характеристики, определяемая условиями эксплуатации и последующего нагружения. Качественное изменение вида характеристик материала, в зависимости от условий нагружения, приведено на рис. 1. Наиболее типичным для полимерных материалов является
снижение ветви характеристики при повышении температуры, увеличении длитель-
, . ветви характеристик обычно обусловлен возрастанием скорости нагружения и (или) снижением температуры испытаний. Однако изменение характеристик конструкционных материалов в процессе эксплуатации или при изменении условий нагружения может и существенно отличаться от традиционных представлений. В частности, при старении полимеров характеристика наружного приповерхностного слоя возвыша-
( 4, 5, 6 . 1),
, .
, ( 3, 2, 1 . 1). -
мерных материалов могут быть использованы следующие кинетические и полуэм-пирические выражения наследственной ползучести [1-3]:
где к - постоянная Больцмана; вели чина г0 - порядка периода тепловых атомных
рения объема, С - атомная теплоемкость, / - время нагружения, Т - температура, уш, XСу, - скорость звука, теплопроводность и объемная теплоемкость материала, Р, X - экспериментально определяемые функции материала при рассматриваемых условиях нагружения, ц - коэффициент вязкости, а/А - величина разгрузки межатомных связей при ползучести и релаксации материала.
Состояние материала в каждый момент времени характеризуется не только видом соответствующей кривой (рис. 1), но и точкой А,, характеризующей напряженно-деформированное состояние тела в данный момент времени. Например, в случае, когда начальное состояние материала характеризуется кривой 6 и уровнем
- А6 , -
,
кривой в некоторый момент времени 4 будет характеризоваться состоянием А,-.
(Ши— + П1) = Ee +—a (E ln— + П1), (1)
т0 t C А т0 t
(2)
колебаний 10-13с, Е - модуль упругости, а - коэффициент термического расши-
Уравнения (1)-(2) позволяют получить для каждого момента времени ^ эксплуатации конструкционного материала соответствующую ветвь характеристической кривой с расположенной на ней точкой Л,, характеризующей мгновенное напряженно-деформированное состояние материала конструкции. Поскольку характеристическая кривая содержит также информацию о предельных значениях прочности [О,] и предельных деформациях [е,], то существуют все условия для определения запаса прочности материала в каждый момент времени, а также для прогнозирования запасов прочности, деформативности, несущей способности конструкционных материалов при известных условиях последующего нагружения. Графоаналитический анализ характеристических кривых позволит определять изменения, текущий и прогнозируемый запас прочности, несущей способности и долговечности материалов конструкций. Следует отметить, что в ряде практических случаев характеристические кривые могут иметь значительно более сложные формы, отличающиеся различным видом участков спуска после достижения максимальных напряжений. Однако, исходя из условий работоспособности конструкционных , , оси 0 - е значением предела допустимых деформаций [е].
В качестве примера рассмотрим изменение запаса прочности материала между состояниями, характеризуемыми кривой 1, с точкой, характеризующей напряженно-деформированное состояние, Л] и кривой 2, с точкой Л2 (рис. 2). Предпола-, -деформированного состояния в виде остаточных напряжений и деформаций. Нагружение материала при условиях 1 и 2 происходят из начала координат. Условиям нагружения 1, 2 соответствуют температуры Т] < Т2 и скорости деформирования ё] = ё2. В обоих случаях после нагружения по линиям 0Л] , 0Л2 происходит
Л1 1 , Л2 2 .
испытаний могут быть получены при условиях Т] = Т2, ё] > ё2 или при комбинации подобных вариантов нагружения.
Рис. 1. Изменение вида характеристик материала в зависимости от условий нагружения: 1 - Ті>Т2, ё< ё2, ґ*і>ґ*2; 2 - Т2>Тз, ё2< ёз, ґ*2>ґ*зі 3 - Т3>Т4, ёз< ёи, ґ*3>ґ*4',
4 - Т>Т5, ё4< ё$, ґ*4>ґ*5; 5 - Т$>Тб, ё$<
£& ^*5>^*б; б - ^б<^5, % >5, 1*6 <ї*5
Рис. 2. Изменение вида характеристик материала при нагружении и разгрузке при условиях нагружения:
] - т,<Т2, ё]= ё2,' 2 - Т2>Т], ё2= ё]
[ ]] -
[о2] при неизменном уровне предельных напряжений [е1]= [е2]. Однако, как будет , -, -дельных деформаций и появление необратимых остаточных напряжений и дефор, .
, , очередь, определяется самими условиями нагружения, а именно скоростью нагружения ё и температурой Т. Аналогичный спуск характеристической кривой из со] 2 -туры Т временем нагружения / либо путем комбинации всех основных параметров нагружения. Прогнозирование вида характеристических кривых можно осуществлять с помощью приведенных выше обобщенных уравнений кинетикомеханических характеристик полимерных материалов. Для определения прочности и несущей способности материала необходимо учитывать не только отдельные прочностные или деформационные свойства в виде пределов прочности [а] или предельных деформаций [е], но и совокупность этих показателей. Поэтому для полноценного и наиболее информативного анализа прочностных и деформационных свойств материалов целесообразно рассматривать обобщенные энергетические показатели в виде произведений основных параметров, характеризующих текущее состояние материала.
В качестве таких обобщенных энергетических показателей целесообразно рассматривать следующие величины:
♦ энергия нагружения:
0 = —У, Дж (3)
♦ удельная объемная энергия нагружения:
(0 = —£ , Дж/м3 (4)
♦ удельная массовая энергия нагружения:
0 = — £ , Дж/кг (5)
Р
При этом целесообразно различать энергию внешнего воздействия или энерговклад внешнего термосилового нагружения, который будем обозначать 0В,
0 в соответственно. В этом случае величина внешней нагрузки выражается через напряжения — либо через величину внешнего давления на единицу площади
Р
1 в
5
может включать параметры, характеризующие воздействие любого вида. Величину поглощенной материалом энергии внешнего воздействия целесообразно обозначить 0 я , 0 п , которая, как правило, меньше энергии воздействия или равна ей. Способность материала поглощать энергию внешнего воздействия до наступления предельного состояния обозначим как энергоемкость 0/;., 0Е.
Величину внутренней энергии тела будем обозначать общепринятым символом и, с соответствующими уточняющими верхними символами для удельной
поверхности объекта — = —— . Кроме того, указанный обобщенный показатель
объемной и и массовой и внутренней энергии. Остаточная энергоемкость материала в наибольшей степени может характеризовать остаточную прочность и де-формативность материала конструкции или запас его прочности. Переход от величины остаточной энергоемкости 0; к эквивалентному ей энерговкладу 0В
позволяет наиболее полно характеризовать запас несущей способности Z конст-.
соответствующие им показатели мощности, характеризующие интенсивность рассматриваемых процессов энергообмена: соответственно: (0, 0, 0 . Используя введенные обозначения, удобно провести анализ изменений характеристик, приведенных на рис. 2. Начальная энергоемкость материала до испытаний определяется интегралами от функций характеристических кривых 1 и 2 на участке от 0 до [е]. Принимая для рассматриваемых условий нагружения и интегрирования параметры
, (1) :
[£]
,[£ акТ а
а а (е |ПТ+п +С
С А т 1 I 2 С
^ т 1 П
Е 1п— +—
‘ V то 1у
(6)
В случае, когда время в выражении (6) совпадает с временем релаксации напряжений после снятия нагрузки 1 последнее слагаемое можно заменить модулем упругости. Тогда:
0 = Е Н]|о,5 Н]+а£-а (1п Т+1)1.
(7)
Если в качестве постоянной величины выбрать скорость нагружения £, тогда можно получить
/Г_П , т \ 1
0 = [£] Е
[ н] акТ а , 1
—+---------1п—
2 С Ат,
+п£(т п.
о у
Произведем замену коэффициента вязкости Т] на коэффициент Л. , где 7] =
Тогда получим выражение (8) в более компактном полуэмпирическом виде:
0=ЕнШ+ат± |п-''
С А
1
"0 у
+-£Т).
(8)
Е_
(9)
Полученные формульные выражения (7)-(9) удобны для прогнозирования и анализа начальной энергоемкости материалов при различных условиях испытаний.
, , , , -] 2,
02 - 01, при подстановке в соответствующие выражения (7)-(9) значений пара. -туры Т] < Т2 и скорости деформирования е] = е2 удобно воспользоваться выраже-(8) (9). -
пытаний Т] = Т2, е] > е2 , а также в других случаях нагружения, когда один из указанных параметров остается фиксированным, а другой переменным. В случаях
о
различных времен нагружения при постоянной температуре также удобно использовать выражения вида (7)-(9), поскольку они позволяют проводить комплексный анализ начальной энергоемкости материалов при комбинированном изменении .
, , -висит от условий нагружения и, прежде всего, от температуры и скорости нагру-.
можно также определить как 3 - интеграл, представляющий собой разность интегралов J — 02 — 01. Переход к 3 - интегралу является важным для установления связи с современными представлениями механики разрушения о накоплении повреждений, определяющих условия разрушения твердого тела. В наиболее общих случаях повторных нагружений и промежуточной разгрузки материала остаточная энергоемкость материала определится как площадь фигуры В2Л2С2[е2], соответствующая характеристике рассматриваемого конечного состояния материала ( - 2 . 2).
Рассмотрим подробнее общие случаи нагружения реологических материалов при различных условиях, способах и режимах действия нагрузок. В частности,
Л2 ( . 2) -
жения, следует выделить потенциальную энергоемкость 0у,- , определяемую
площадью ВЛ2С2[е2] и действительную 0/; - е2Л2С2[е2]. Потенциальная энергоемкость определяет запас несущей способности материала в случае его полной разгрузки. Действительная энергоемкость определяет запас несущей способности,
- -ствующем уровне нагружения. Исходя из удобства вычисления интегралов и последующего анализа возможностей материала сохранять работоспособность при различных исходных состояниях, необходимо определить значения обоих интегралов. Разность рассматриваемых величин энергоемкостей определяется величиной временного запаса несущей способности или временным энергопоглощением, зависящим от времени действия нагрузки до момента возможного ее снятия и определяемым разностью 0Яй — 0/;;/ — 0/; или как площадь фигуры В2Л2е2 на
. 2. , 2
2 , Л2 2, -
поглощение определится соотношением:
0П — 0, —0,. —---------------—2-----------------------, (10)
й " д 2(£ —£ )
л\с2 2ост )
—2 , £ 2 - ,
.
Действительная энергоемкость 0/; определится интегральным выражением:
И Г
% = ^И^Д (Екі-Т+г}П )]£=([-ИОИ+И+
скТ а
С А т Г1 2^ С А
Е 1 + 1
Е1п—+ц-
\ То
>. (11)
Тогда выражение для потенциальной или полной энергоемкости 0у,- можно окончательно записать в следующем виде:
И
( t 1
Eln— +п
V то t /
(12)
где Ф., ц, ц - напряжения, деформации и остаточные деформации, соответст-
вующие действующим условиям нагружения материала в рассматриваемой точке состояния (например, точке А2 на рис. 2).
Используя полученные выражения, можно определить величины, характеризующие остаточную прочность, несущую способность, накопленный ущерб, уровень предельных нагрузок и остаточный ресурс материала конструкции.
Остаточную прочность для текущего состояния А2 (рис. 2) целесообразно характеризовать величиной действительной энергоемкости 0/; (11), а в случае разгрузки материала до состояния В2 - потенциальной или полной энергоемкостью 0ц (12). Запас несущей способности Z для этих состояний может быть выражен этими же величинами при условии эквивалентного соответствия между ними и энерговкладом от воздействия эксплуатационных нагрузок, т.е. 0В =01;.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Журков С.Н. Дилатонный механизм прочности твердых тел / Физика прочности и пластичности. - М.: Наука, 1986. - С. 5-10.
2. Осяев ОТ., Остапенко А.В. Расчет несущей способности и опенка технического состояния тонкостенных и толстостенных многослойных оболочечных конструкций с учетом
// . . . -
ние. - 2008. - №7. - С. 16-22'.
3. Осяев ОТ., Остапенко А.В. Кинетический подход к расчету несущей способности по-
, // -
вестия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск «Компьютерные и информационные технологии в пауке, инженерии и управлении». - 2008. - № 2 (79). - С. 92-98.
Осяев Олег Геннадьевич
Ростовское высшее военное командно-инженерное училище ракетных войск.
E-mail: osyevog@mail.ru.
344038, Ростов-на-Дону, ул. Ленинградская, 1.
Тел.: 88632626593; 89281503268.
Osiaev Oleg Gennadievitch
Rostov high military command-and-engineering school missile troops.
E-mail: osyevog@mail.ru.
1, Leningradskaya street, Rostov on the Don, 344038, Russia.
Phone: 88632626593; 89281503268.
